專利名稱：基于改進(jìn)擴(kuò)展卡爾曼濾波的gnss單點(diǎn)動(dòng)態(tài)定位方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種基于改進(jìn)擴(kuò)展卡爾曼濾波的GNSS單點(diǎn)動(dòng)態(tài)定位方法，屬于衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
GNSS單點(diǎn)動(dòng)態(tài)定位由于只需要一臺(tái)單頻接收機(jī)，獲取4顆或4顆以上可見衛(wèi)星與接收機(jī)間的測(cè)碼偽距和多普勒頻移觀測(cè)量，便可解算載體的位置、速度、鐘差和鐘漂等信息而廣泛應(yīng)用于各種車輛、船只的導(dǎo)航和監(jiān)控、海上定位、野外勘測(cè)等領(lǐng)域。擴(kuò)展卡爾曼濾波 (EKF)是在GNSS單點(diǎn)動(dòng)態(tài)定位中除最小二乘(LS)外最常用的解算方法。
卡爾曼濾波(KF)是卡爾曼于1960年提出的從與被提取信號(hào)有關(guān)的觀測(cè)量中，通過算法估計(jì)出所需信號(hào)的一種濾波方法。這種方法將信號(hào)過程視為白噪聲作用下的一個(gè)線性系統(tǒng)，利用高斯白噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，以系統(tǒng)的觀測(cè)量為輸入，以所需要的估計(jì)值(稱為系統(tǒng)的狀態(tài)向量)為輸出，將輸入和輸出由時(shí)間更新和觀測(cè)更新聯(lián)系在一起，根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程和觀測(cè)方程獲取狀態(tài)向量的最優(yōu)估計(jì)值。
KF的原理是將系統(tǒng)中需求解的所有參數(shù)設(shè)為一個(gè)狀態(tài)向量；通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程建立兩個(gè)相鄰歷元的狀態(tài)向量之間的關(guān)系，由前一歷元的狀態(tài)向量推算當(dāng)前歷元狀態(tài)向量的預(yù)測(cè)值；通過觀測(cè)方程建立當(dāng)前歷元狀態(tài)向量與觀測(cè)量之間的關(guān)系，從而獲取一個(gè)狀態(tài)向量預(yù)測(cè)值的修正量；將狀態(tài)向量的預(yù)測(cè)值和修正量通過濾波增益加權(quán)，獲得狀態(tài)向量的最優(yōu)濾波估計(jì)。
KF適用于線性系統(tǒng)，而大多數(shù)情況下，系統(tǒng)是非線性的。要使KF適用于非線性系統(tǒng)，需要將狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程和觀測(cè)方程進(jìn)行線性化處理，若線性化處理的方法是泰勒級(jí)數(shù)展開法，則所對(duì)應(yīng)的KF被稱為擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF)。
以線性的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程和非線性的觀測(cè)方程所構(gòu)成的系統(tǒng)為例
狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程=Xk=Oklk-A-JrGV1[I]
觀測(cè)方程Zk=fk(Xk)+vk[2]
由于fk( ·)是非線性的，需要對(duì)方程[2]進(jìn)行線性化處理，在Iiji4處進(jìn)行泰勒展開，并取其一階近似，可得到方程[3]。
Δ Zk=Hk Δ xk+vk[3]
其中，k表示觀測(cè)歷元數(shù)；Xk和Xlri為第k個(gè)和第k-Ι個(gè)觀測(cè)歷元的狀態(tài)向量； OkIk-!是狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；Γ kh為噪聲驅(qū)動(dòng)矩陣；Zk為第k個(gè)歷元的觀測(cè)量；fk描述了第k個(gè)歷元，Zk和Xk之間的函數(shù)關(guān)系；和Vk分別為過程噪聲和觀測(cè)噪聲，二者皆為高斯白噪聲 = Xk- xm AZk = zk -/(Jtim) Jr—為 xk 的預(yù)測(cè)值。
基于方程[I]和[3]的EKF步驟如下
a)推算狀態(tài)向量Xk的預(yù)測(cè)值iVi :
Xiia5
其中，是Xlri的最優(yōu)濾波估計(jì)；
b)計(jì)算之#的協(xié)方差矩陣PkIH :
權(quán)利要求
1.基于改進(jìn)擴(kuò)展卡爾曼濾波的GNSS單點(diǎn)動(dòng)態(tài)定位方法，其特征在于 步驟I :在觀測(cè)歷元數(shù)k = I時(shí)，初始狀態(tài)向量為續(xù),初始狀態(tài)向量誤差協(xié)方差矩陣P0=diag[I/ ε ρ I/ ε ν I/ ε a I/ ε ρ I/ ε ν I/ ε a I/ ε ρ I/ ε ν I/ ε a I/ ε t I/ ε f]； ECEF坐標(biāo)系下，GNSS接收機(jī)的狀態(tài)向量定義為 Vf ^J/ , JLX, Ji , JiV ^jn', JiZ,· Ji ^ / 'I xk = ^^ct k ^Zk^Vk，乂 ,CU卜C'fk J 其中，k為觀測(cè)歷元數(shù),[OK]，[#, ],[< ]分別為ECEF坐標(biāo)下GNSS接收機(jī)載體的三維位置、速度和加速度,分別為接收機(jī)的鐘差和鐘漂； Xk的濾波估計(jì)尤.為 ν r ^// Λ //.rΛ a ^nvΛ// Λ//τ fIp:yw ·\Γ xk = 4，Λ，，cH，-7,4，ak，，c^fk ] ερ為載體與地心距離平方的倒數(shù)，εν為載體最大允許速度平方的倒數(shù)，％為載體最大允許加速度的倒數(shù)，ε t為接收機(jī)鐘差與光速乘積平方的倒數(shù)，ef為接收機(jī)鐘漂與光速乘積平方的倒數(shù)； 步驟2 :計(jì)算狀態(tài)向量Xk的預(yù)測(cè)值=φ·-ι之丨H /，嗌 /，襤 /爲(wèi)具 A /，私,A 7,γλ/^ ;f 其中Okllri為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，來自接收機(jī)載體的動(dòng)力學(xué)模型， " Φ-Γ /fl _雄、1 ψφ4 ~,φ * Φμ-ι， φ -ι， φ μ.-,分別是ECEF坐標(biāo)系下，X向，Y向和Z向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)量的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，依據(jù)動(dòng)力學(xué)模型確定是有關(guān)鐘差和鐘漂的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，依據(jù)時(shí)鐘模型確定；步驟3 :計(jì)算預(yù)測(cè)值的協(xié)方差矩陣Pkllri =jtQkA 過程噪聲協(xié)方差矩陣 n^P1Ma I =' ' . 2,κ ^■αζσζ0 -1if _ iif-l _ QU，這I1和分別是ECEF坐標(biāo)系下,X, Y, Z三向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)量的過程噪聲矩陣;a y和a z分別為X向，Y向和Z向的機(jī)動(dòng)加速度頻率；σ〗，σ^σ 分別是χ，γ，ζ三向的機(jī)動(dòng)加速度方差； 步驟4 :根據(jù)步驟3得到的Pklk+計(jì)算濾波增益矩陣Kk (a)觀測(cè)矩陣Hk由…K1k 4…線性化而來，<和/);分別為第S顆可見星的偽距方程[6]和多普勒方程[7]，s=l，…，η，η為接收機(jī)觀測(cè)到的參與定位計(jì)算的可見星總數(shù)；
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的基于改進(jìn)擴(kuò)展卡爾曼濾波的GNSS單點(diǎn)動(dòng)態(tài)定位方法，其特征在于％，εν, ea, ^和、均為正數(shù)，取值在數(shù)量級(jí)上與接收機(jī)真實(shí)情況相近。
3.根據(jù)權(quán)利要求I所述的基于改進(jìn)擴(kuò)展卡爾曼濾波的GNSS單點(diǎn)動(dòng)態(tài)定位方法，其特征在于2〈m〈6。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種基于改進(jìn)擴(kuò)展卡爾曼濾波的GNSS單點(diǎn)動(dòng)態(tài)定位方法，屬于衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)領(lǐng)域。本方法將GNSS接收機(jī)的位置速度、鐘差與鐘漂作為位置參數(shù)設(shè)為狀態(tài)向量Xk，通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，由前一歷元的狀態(tài)向量推算當(dāng)前歷元狀態(tài)向量的預(yù)測(cè)值；并通過觀測(cè)方程進(jìn)一步獲取狀態(tài)向量預(yù)測(cè)值的修正量；將預(yù)測(cè)值和修正量加權(quán)，獲取狀態(tài)向量的估計(jì)值。在基于擴(kuò)展卡曼濾波定位過程中，本方法通過延遲對(duì)狀態(tài)向量誤差協(xié)方差矩陣的更新，使得在初始取狀態(tài)向量的情況下，濾波估計(jì)值快速收斂在真值附近，并達(dá)到很高的定位測(cè)速精度；不需要保存每一步的計(jì)算數(shù)據(jù)，占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存資源少；適用于GNSS單點(diǎn)動(dòng)態(tài)定位。
文檔編號(hào)G01S19/42GK102928858SQ20121041164
公開日2013年2月13日 申請(qǐng)日期2012年10月25日 優(yōu)先權(quán)日2012年10月25日
發(fā)明者許承東, 宋丹, 張鵬飛 申請(qǐng)人:北京理工大學(xué)