一種角速率輸入的姿態(tài)算法結構與參數優(yōu)化方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種新的角速率輸入的姿態(tài)算法結構與參數優(yōu)化方法，針對傳統(tǒng)角速率輸入的姿態(tài)算法圓錐誤差補償結構不能充分利用已有角速率信息的問題，提出了一種改進的姿態(tài)算法圓錐誤差補償結構，從而給出一種新的角速率輸入的姿態(tài)算法結構；在定義經典圓錐運動形式和分析幾個必要的圓錐運動特性的基礎上，對提出的姿態(tài)算法圓錐誤差補償結構進行簡化處理，獲得了一種壓縮的姿態(tài)算法圓錐誤差補償結構；定義了圓錐誤差補償誤差準則，并推導了該誤差準則的具體描述；選定了圓錐誤差補償優(yōu)化目標和方法并實施了圓錐誤差補償結構參數的優(yōu)化設計，獲得一種新的角速率輸入的帶有圓錐誤差補償結構優(yōu)化參數的姿態(tài)算法，使捷聯慣導姿態(tài)解算綜合性能得到提高。
【專利說明】一種角速率輸入的姿態(tài)算法結構與參數優(yōu)化方法
【技術領域】
[0001]本發(fā)明涉及一種角速率輸入的姿態(tài)算法結構與參數優(yōu)化方法，屬于慣性導航【技術領域】。
【背景技術】
[0002]自20世紀50年代末捷聯慣性導航系統(tǒng)的概念被提出以來，經過50多年的發(fā)展，捷聯慣導系統(tǒng)已經廣泛應用于國防、交通等多個領域?？偟膩碚f，高精度的捷聯慣導系統(tǒng)的性能主要依賴于兩個方面:高精度的慣性器件和導航算法。所以，研究獲得高精度的捷聯慣性導航算法是諸多捷聯慣導領域的學者們持續(xù)追求的目標之一，其中捷聯慣導姿態(tài)算法是這一目標的首要任務。
[0003]自1971年后，捷聯慣導姿態(tài)算法的設計工作均集中在獲得一種近似積分旋轉矢量微分方程的方法上。自1983年后,Miller、Ignagni和Savage等陸續(xù)將時域泰勒級數展開方法、頻域泰勒級數展開方法和最小二乘方法等方法應用于傳統(tǒng)的角增量輸入的雙速捷聯慣導姿態(tài)算法結構上，進行姿態(tài)算法圓錐誤差補償的優(yōu)化設計；自2000年后，黃昊、曾慶化和湯傳業(yè)等先后將頻域泰勒級數展開方法和最小二乘方法等方法應用于純角速率輸入的雙速捷聯慣導姿態(tài)算法結構，進行姿態(tài)算法圓錐誤差補償的優(yōu)化設計，但姿態(tài)算法中所采用的圓錐誤差補償結構不甚合理，在圓錐誤差補償設計時未能考慮已有的由角速率擬合的角增量信息，導致圓錐誤差補償算法、姿態(tài)算法乃至整個捷聯慣性導航系統(tǒng)的精度不能達到應有的水平。

【發(fā)明內容】

[0004]發(fā)明目的:針對上述現有技術，提出一種角速率輸入的姿態(tài)算法結構與參數優(yōu)化方法，在此基礎上，能夠更好的補償姿態(tài)算法中的圓錐誤差，從而獲得一種高精度的捷聯慣導姿態(tài)算法。
[0005]技術方案:一種角速率輸入的姿態(tài)算法結構與參數優(yōu)化方法，包括以下步驟:
[0006]步驟(I)，建立用于角速率輸入的姿態(tài)算法的圓錐誤差補償結構:
[0007]在一個姿態(tài)更新周期內，以擬合角增量子樣周期為時間間隔順序抽取角速率采樣值，并擬合角增量子樣；然后，建立用于姿態(tài)更新的更新旋轉矢量的解算形式和圓錐誤差補償結構；
[0008]步驟(2)，簡化所述圓錐誤差補償結構，得到壓縮圓錐誤差補償結構:
[0009]定義經典圓錐運動，忽略角增量子樣的擬合誤差，并只考慮角速率采樣叉乘項、角增量子樣叉乘項、角速率采樣與角增量子樣叉乘項的各自在X軸上的第一個分量，建立壓縮圓錐誤差補償結構，得到壓縮圓錐誤差補償項；
[0010]步驟(3)，基于步驟(2)所述的壓縮圓錐誤差補償結構，建立角速率輸入的圓錐誤差補償誤差準則:
[0011]定義圓錐誤差補償項誤差為圓錐誤差補償項的理論值與數值計算值在誤差矢量的第一個軸向分量上的分量差；
[0012]步驟(4)，建立圓錐誤差補償結構參數優(yōu)化目標和圓錐誤差補償結構參數優(yōu)化方法:
[0013]圓錐誤差補償優(yōu)化設計的目標:使圓錐誤差補償項誤差的絕對數值達到最??；
[0014]圓錐誤差補償結構參數優(yōu)化設計方法是:根據所述目標，將圓錐誤差補償項誤差展開成關于圓錐頻率參數的冪級數，令冪級數前3N-1個低階項的系數為零，并求解得到的線性方程組，得到優(yōu)化的圓錐誤差補償系數；其中N為一個姿態(tài)更新周期包含的擬合角增量子樣周期數。
[0015]作為本發(fā)明的優(yōu)選方案，所述步驟(1)中建立用于角速率輸入的姿態(tài)算法的圓錐誤差補償結構具體步驟如下:首先，定義姿態(tài)更新周期的開始時刻為，結束時刻為h，姿態(tài)更新周期為T1,擬合角增量子樣周期為Tk，角速率采樣周期為T ;其中，一個姿態(tài)更新周期包含的擬合角增量子樣周期數為N，即T1=NTk ;擬合一個角增量所用的順序角速率采樣數為M+1，即Tk=MT;從時刻開始在一個姿態(tài)更新周期內，即時間區(qū)間Bmt1]內以Tk為時間間隔順序抽取的第i+1個角速率采樣值為Qi，其中按照時間發(fā)生的先后順序，i取值為
0,1,..,N ;從時刻開始在一個姿態(tài)更新周期內，即時間區(qū)間[tn，tj內使用時間區(qū)間[^+(k-DT,, UkTk]內的角速率采樣值擬合的第k個角增量子樣為A a k，其中按照時間發(fā)生的先后順序，k取值為1，2，..，N;然后，給出用于姿態(tài)更新的更新旋轉矢量的解算形式和圓錐誤差補償結構:所述更新旋轉矢量Ct1為Ct1=Ci1+S Ct1，所述圓錐誤差補償項8 Cj5l 為蝴
【權利要求】
1.一種角速率輸入的姿態(tài)算法結構與參數優(yōu)化方法，其特征在于包括以下步驟: 步驟(1)，建立用于角速率輸入的姿態(tài)算法的圓錐誤差補償結構: 在一個姿態(tài)更新周期內，以擬合角增量子樣周期為時間間隔順序抽取角速率采樣值，并擬合角增量子樣；然后，建立用于姿態(tài)更新的更新旋轉矢量的解算形式和圓錐誤差補償結構； 步驟(2)，簡化所述圓錐誤差補償結構，得到壓縮圓錐誤差補償結構: 定義經典圓錐運動，忽略角增量子樣的擬合誤差，并只考慮角速率采樣叉乘項、角增量子樣叉乘項、角速率采樣與角增量子樣叉乘項的各自在X軸上的第一個分量，建立壓縮圓錐誤差補償結構，得到壓縮圓錐誤差補償項； 步驟(3)，基于步驟(2)所述的壓縮圓錐誤差補償結構，建立角速率輸入的圓錐誤差補償誤差準則: 定義圓錐誤差補償項誤差為圓錐誤差補償項的理論值與數值計算值在誤差矢量的第一個軸向分量上的分量差； 步驟(4)，建立圓錐誤差補償結構參數優(yōu)化目標和圓錐誤差補償結構參數優(yōu)化方法: 圓錐誤差補償優(yōu)化設計的目標:使圓錐誤差補償項誤差的絕對數值達到最??； 圓錐誤差補償結構參數優(yōu)化設計方法是:根據所述目標，將圓錐誤差補償項誤差展開成關于圓錐頻率參數的冪級數，令冪級數前3N-1個低階項的系數為零，并求解得到的線性方程組，得到優(yōu)化的圓錐誤差補償系數；其中N為一個姿態(tài)更新周期包含的擬合角增量子樣周期數。
2.根據權利要求1所述的一種角速率輸入的姿態(tài)算法結構與參數優(yōu)化方法，其特征在于:所述步驟(1)中建立用于角速率輸入的姿態(tài)算法的圓錐誤差補償結構具體步驟如下:首先，定義姿態(tài)更新周期的開始時刻為，結束時刻為h，姿態(tài)更新周期為T1，擬合角增量子樣周期為Tk，角速率采樣周期為T ;其中，一個姿態(tài)更新周期包含的擬合角增量子樣周期數為N，即T1 = NTk ;擬合一個角增量所用的順序角速率采樣數為M+1，即Tk=MT ;從時刻開始在一個姿態(tài)更新周期內，即時間區(qū)間[t^，tx]內以Tk為時間間隔順序抽取的第i+1個角速率采樣值為，其中按照時間發(fā)生的先后順序，i取值為0，1，...，N;從時刻V1開始在一個姿態(tài)更新周期內，即時間區(qū)間內使用時間區(qū)間[tn+a-1)Tk, t^+kTj內的角速率采樣值擬合的第k個角增量子樣為A a k，其中按照時間發(fā)生的先后順序，k取值為1，2，...，N ;然后，給出用于姿態(tài)更新的更新旋轉矢量的解算形式和圓錐誤差補償結構:所述更新旋轉矢量為ch=a ^ S Ct1，所述圓錐誤差補償項S Cj5l為 N-1 NN-1 NN N^8^I =7^2Z Zw xeaJ- +Z ZxAaJxAa/ ;其中，?/，a i 為一 /=0 y'=/+l/=1 j=i+l/=0 /=1k=\個姿態(tài)更新周期內總的擬合角增量，分別為對應于角速率采樣叉乘項、角增量子樣叉乘項和角速率采樣與角增量子樣叉乘項的圓錐誤差補償系數，1、j和k為符號下標。
3.根據權利要求2所述的一種角速率輸入的姿態(tài)算法結構與參數優(yōu)化方法，其特征在于:步驟(2)簡化所述圓錐誤差補償結構，得到壓縮圓錐誤差補償結構的具體步驟如下:定義經典圓錐運動①(t) = [0 acos Q t asinQt]1,其中t為時亥Ij,①(t)為載體系相對參考系在t時刻的旋轉矢量，并將載體系定義為b系，將參考系定義為n系，a為半錐角，Q為圓錐運動頻率，[]T為口的轉置；在此基礎上，定義t時刻b系相對于n系的角速度在b系下的投影
4.根據權利要求3所述的一種角速率輸入的姿態(tài)算法結構與參數優(yōu)化方法，其特征在于:步驟(3)基于步驟(2)所述的壓縮圓錐誤差補償結構，建立角速率輸入的圓錐誤差補償誤差準則的具體步驟如下:在圓錐運動條件下，圓錐誤差補償項數值計算誤差表現為，誤差矢量的第一個軸向分量是常值分量，其余兩個軸向分量是周期分量，并將誤差矢量的第一個軸向定義為X軸；定義圓錐誤差補償項誤差e為圓錐誤差補償項的理論值與數值計算值在X軸上的分量之差，即e =;其中，5 (K為更新旋轉矢量圓錐誤差補償項理論值在X軸上的分量，為更新旋轉矢量圓錐誤差補償項數值計算值在X軸上的分量；圓錐誤差補償項理論值在X軸上的分量5 Cj5x等于
5.根據權利要求4所述的一種角速率輸入的姿態(tài)算法結構與參數優(yōu)化方法，其特征在于:所述步驟(4)中建立圓錐誤差補償結構參數優(yōu)化目標和圓錐誤差補償結構參數優(yōu)化方法的具體步驟為:圓錐誤差補償優(yōu)化設計的目標是:使圓錐無差補償項誤差e的絕對數值達到最??；圓錐誤差補償結構參數優(yōu)化設計方法是:根據三角函數關系式Sin2W /2) = (1-cos^) / 2，所述圓錐誤差補償項誤差e得到為如下形式:
【文檔編號】G01C21/16GK103630135SQ201310632713
【公開日】2014年3月12日 申請日期:2013年11月29日 優(yōu)先權日:2013年11月29日
【發(fā)明者】陳熙源, 湯傳業(yè), 黃浩乾, 宋銳, 呂才平, 方琳, 何昆鵬 申請人:東南大學