欠采樣速率下的高頻余弦信號(hào)的頻率測(cè)量方法及其裝置制造方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種欠采樣速率下的高頻余弦信號(hào)的頻率測(cè)量方法及其裝置，涉及數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域，本發(fā)明結(jié)合過零點(diǎn)類型和apFFT相位譜分布特征，從2L個(gè)峰值幅度譜位置中挑選出L個(gè)譜位置索引值；根據(jù)余數(shù)篩選結(jié)果，用全相位比值內(nèi)插法對(duì)各路apFFT譜分別進(jìn)行譜校正，得到每路的頻率估計(jì)；利用各路譜校正得到的頻率估計(jì)值，作為余數(shù)，再按照閉合解析形式的中國(guó)余數(shù)定理對(duì)這些余數(shù)處理，通過頻率估計(jì)值重構(gòu)出原始高頻信號(hào)的頻率。本發(fā)明實(shí)現(xiàn)了多路低速率欠采樣下的高頻余弦信號(hào)的頻率測(cè)量，大大提高了對(duì)高頻信號(hào)頻率測(cè)量的范圍；采用新型頻譜校正方法提高了高頻余弦信號(hào)的頻率測(cè)量精度，保證了新型低速率欠采樣下的高頻余弦信號(hào)的抗噪性能。
【專利說明】欠采樣速率下的高頻余弦信號(hào)的頻率測(cè)量方法及其裝置
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域，尤其涉及一種欠采樣速率下的高頻余弦信號(hào)的頻率測(cè)量方法及其裝置。
【背景技術(shù)】
[0002]高頻信號(hào)的頻率估計(jì)與檢測(cè)是雷達(dá)通信、聲吶、地震監(jiān)測(cè)、故障診斷乃至醫(yī)學(xué)醫(yī)療等領(lǐng)域中的至關(guān)重要的問題，引起國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者的普遍關(guān)注。隨著信號(hào)頻率升高，密集譜識(shí)別工程的實(shí)現(xiàn)難度會(huì)進(jìn)一步增大。而在無線電等工程領(lǐng)域，卻越來越頻繁涉及頻率值處于百兆(MHz)、千兆(GHz)、萬兆(IOGHz)數(shù)量級(jí)的信號(hào)采樣、分析與處理問題。如在IEEE802.15.3a、IEEE802.15.4a等標(biāo)準(zhǔn)方案中，物理層信號(hào)采用了超寬帶(UWB)技術(shù)，為實(shí)現(xiàn)室內(nèi)精確定位及高速信息傳輸，要求其脈沖信號(hào)頻率最高值達(dá)到3.1GHz以上[I]。毫無疑問，高頻信號(hào)處理首先要求進(jìn)行高速采樣，這樣在工程上必然對(duì)模數(shù)轉(zhuǎn)化設(shè)備及其后期的FPGA等數(shù)字處理器件的性能及成本提出高的要求。
[0003]因而，在無法滿足密集均勻采樣的情況下，如何實(shí)現(xiàn)高分辨率地識(shí)別并分離出密集譜成成分是學(xué)術(shù)界和工程界迫切需要解決的問題。僅靠改進(jìn)硬件設(shè)備的數(shù)據(jù)采集性能，其作用是非常有限的(如提高A/D采樣速率就必須付出更高的功耗與硬件成本作為代價(jià))，只有在信號(hào)處理領(lǐng)域提出新的 譜分析理論方法，才能根本上解決這類問題。
[0004]為解決低速欠采樣下(令信號(hào)頻率為f；，要求采樣速率4〈〈2&)的高頻信號(hào)的頻率估計(jì)問題，我國(guó)古老的中國(guó)余數(shù)定理[2] [3] (Chinese Remainder Theorem, CRT)被引入該領(lǐng)域中。中國(guó)余數(shù)定理研究的是這樣一個(gè)問題:為重構(gòu)某一未知整數(shù)N，給定的只有一組相互之間滿足互素關(guān)系的整數(shù)模值=M1, M2,, Ml,及其未知整數(shù)N對(duì)各模值Mi的模除結(jié)果A (即余數(shù)η,滿足Ti=N mod Mi), i=l,...，L,從這些個(gè)余數(shù)η重構(gòu)未知整數(shù)N的問題。CRT具有許多應(yīng)用，如密碼學(xué)[3]，信道編碼[4] [5]，信號(hào)處理[2] [6] [7] [8]，以及雷達(dá)系統(tǒng)
[9]-[20]等。
[0005]近年來，各種CRT重構(gòu)算法出現(xiàn)很多新的成果。如文獻(xiàn)[4]_[6]提出了余數(shù)數(shù)目冗余方法(Remainder Number Redundancy method),該方法可以解決給定L個(gè)余數(shù)重構(gòu)P個(gè)未知整數(shù)的問題(要求L?p);文獻(xiàn)[7] [10] [18] [20]提出了余數(shù)冗余方法(RemainderRedundancy method)。其中，對(duì)于余數(shù)冗余方法非常適合用于低速率采樣下的信號(hào)頻率估計(jì)。特別是文獻(xiàn)[21]提出了一種閉合解析形式的CRT重構(gòu)方法，該方法放寬了經(jīng)典中國(guó)余數(shù)定理要求的L個(gè)模值互素的要求，僅僅要求L個(gè)模值具有某一最大公約數(shù)(greatestcommon divider, gcd)為 M 即可，即滿足 M=gcd (M1, M2,...，Mj，且文獻(xiàn)[21]將 CRT 重構(gòu)對(duì)象從整數(shù)域推廣到整個(gè)實(shí)數(shù)領(lǐng)域，且該方法對(duì)余數(shù)誤差具有很高的魯棒性，因而具有很高的實(shí)用價(jià)值。
[0006]但是現(xiàn)有的用中國(guó)余數(shù)定理的信號(hào)頻率估計(jì)，僅僅限于復(fù)指數(shù)信號(hào)的頻率估計(jì)，如文獻(xiàn)[7]將CRT用于欠采樣下的復(fù)指數(shù)頻率估計(jì)中，如文獻(xiàn)[10] [9]將CRT用于合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)的解相(phase unwrapping)中。文獻(xiàn)[7] [9] [10]中，所得到的L路余數(shù)都是從各路低速率樣本的FFT譜峰得到。
[0007]但是目前還未見有文獻(xiàn)研究欠采樣下的余弦信號(hào)的頻率估計(jì)問題。該問題所涉及的波形如圖1所示(L=3路重構(gòu)，高速采樣頻率fQ=127.2Hz，低速率采樣頻率fsl=16Hz，fs2=24Hz, fs3=40Hz, M=8)
[0008]對(duì)于圖1所示的高頻余弦信號(hào)的頻率估計(jì)問題，其測(cè)頻難度在于:余弦信號(hào)包含兩個(gè)復(fù)指數(shù)邊帶，故對(duì)于某一頻率的余弦信號(hào)，從L路低速采樣做譜峰搜索，必然得到2L路余數(shù)，怎樣從2L余數(shù)中挑選出CRT重構(gòu)所需的有效的L路余數(shù)是個(gè)非常棘手的問題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0009]本發(fā)明提供了一種欠采樣速率下的高頻余弦信號(hào)的頻率測(cè)量方法及其裝置，本發(fā)明實(shí)現(xiàn)了在欠采樣速率下對(duì)高頻信號(hào)的估計(jì)，詳見下文描述:
[0010]一種欠采樣速率下的高頻余弦信號(hào)的頻率測(cè)量方法，所述方法包括以下步驟:[0011](I)對(duì)高頻模擬余弦信號(hào)進(jìn)行過零點(diǎn)檢測(cè)，取任一過零點(diǎn)作為高頻模擬余弦信號(hào)中心采樣位置；
[0012](2)以過零點(diǎn)為中心，分別以頻率fsl~4對(duì)高頻模擬余弦信號(hào)進(jìn)行L路低速率采樣，每路均采集2M-1個(gè)樣點(diǎn)，并存儲(chǔ)；
[0013](3)對(duì)低速率采樣得到的L路信號(hào)，分別進(jìn)行加漢寧雙窗全相位快速傅里葉變換；
[0014](4)結(jié)合過零點(diǎn)類型和apFFT相位譜分布特征，從2L個(gè)峰值幅度譜位置中挑選出L個(gè)譜位置索引值；
[0015](5)根據(jù)余數(shù)篩選結(jié)果，用全相位比值內(nèi)插法對(duì)各路apFFT譜分別進(jìn)行譜校正，得
到每路的頻率估計(jì)^，/,，....fL %
[0016](6)利用各路譜校正得到的頻率估計(jì)值，作為余數(shù)，再按照閉合解析形式的中國(guó)余數(shù)定理對(duì)這些余數(shù)處理，通過頻率估計(jì)值重構(gòu)出原始高頻信號(hào)的頻率
[0017]所述結(jié)合過零點(diǎn)類型和apFFT相位譜分布特征，從2L個(gè)峰值幅度譜位置中挑選出L個(gè)譜位置索引值的步驟具體為:
[0018](a)由過零點(diǎn)過渡情況，確定過零點(diǎn)瞬間相位(+90°或-90° )；
[0019](b)從每路相位譜分布圖中，確定與過零點(diǎn)瞬間相位一致的左半邊帶或右半邊帶;
[0020](C)從每路確定的半邊帶中，找出對(duì)應(yīng)的幅度譜峰值位置，作為余數(shù)篩選所需的位置索引{kAi=l，...，L}。
[0021]所述根據(jù)余數(shù)篩選結(jié)果，用全相位比值內(nèi)插法對(duì)各路apFFT譜分別進(jìn)行譜校正，得到每路的頻率估計(jì)Z1, I，，...，，i;的步驟具體為:
[0022](a)對(duì)輸入的2N-1梓本做階數(shù)N的apFFT譜分析，得到譜估計(jì)結(jié)果Y (k)，k=0,..., N-1 ；
[0023](b)找出Y(k)的峰值譜位置k=k%在振幅譜線中選取相鄰最大的兩根進(jìn)行比值，將該比值的平方根記為V，YGO為譜峰幅值，Y(k*-1)和Y(k*+i)分別表示峰值兩側(cè)的譜線的幅值，即[0024]
【權(quán)利要求】
1.一種欠采樣速率下的高頻余弦信號(hào)的頻率測(cè)量方法，其特征在于，所述方法包括以下步驟: (1)對(duì)高頻模擬余弦信號(hào)進(jìn)行過零點(diǎn)檢測(cè)，取任一過零點(diǎn)作為高頻模擬余弦信號(hào)中心采樣位置； (2)以過零點(diǎn)為中心，分別以頻率fsl~4對(duì)高頻模擬余弦信號(hào)進(jìn)行L路低速率采樣，每路均采集2M-1個(gè)樣點(diǎn)，并存儲(chǔ)； (3)對(duì)低速率采樣得到的L路信號(hào)，分別進(jìn)行加漢寧雙窗全相位快速傅里葉變換； (4)結(jié)合過零點(diǎn)類型和apFFT相位譜分布特征，從2L個(gè)峰值幅度譜位置中挑選出L個(gè)譜位置索引值； (5)根據(jù)余數(shù)篩選結(jié)果，用全相位比值內(nèi)插法對(duì)各路apFFT譜分別進(jìn)行譜校正，得到每路的頻率估計(jì)
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種欠采樣速率下的高頻余弦信號(hào)的頻率測(cè)量方法，其特征在于，所述結(jié)合過零點(diǎn)類型和apFFT相位譜分布特征，從2L個(gè)峰值幅度譜位置中挑選出L個(gè)譜位置索引值的步驟具體為: (a)由過零點(diǎn)過渡情況，確定過零點(diǎn)瞬間相位(+90°或-90°)； (b)從每路相位譜分布圖中，確定與過零點(diǎn)瞬間相位一致的左半邊帶或右半邊帶； (c)從每路確定的半邊帶中，找出對(duì)應(yīng)的幅度譜峰值位置，作為余數(shù)篩選所需的位置索 引{k,，i=l,...，L}。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種欠采樣速率下的高頻余弦信號(hào)的頻率測(cè)量方法，其特征在于，所述根據(jù)余數(shù)篩選結(jié)果，用全相位比值內(nèi)插法對(duì)各路apFFT譜分別進(jìn)行譜校正，得到每路的頻率估計(jì)I ,...，的步驟具體為: (a)對(duì)輸入的2N-1樣本做階數(shù)N的apFFT譜分析，得到譜估計(jì)結(jié)果Y(k)，k=0，...，N-1 ； (b)找出Y(k)的峰值譜位置k=k%在振幅譜線中選取相鄰最大的兩根進(jìn)行比值，將該比值的平方根記為V，YGO為譜峰幅值，Y(k*-1)和Y(k*+1)分別表示峰值兩側(cè)的譜線的幅值，即
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種欠采樣速率下的高頻余弦信號(hào)的頻率測(cè)量方法，其特征在于，所述方法所能達(dá)到的頻率測(cè)量范圍為
5.一種欠采樣速率下的高頻余弦信號(hào)的頻率測(cè)量裝置，其特征在于，所述頻率測(cè)量裝置包括:觸發(fā)電路、模數(shù)轉(zhuǎn)化器、DSP器件、輸出驅(qū)動(dòng)及其顯示電路， 待測(cè)信號(hào)經(jīng)過所述觸發(fā)電路的過零點(diǎn)檢測(cè)處理來決定其初始相位，然后經(jīng)過多路采樣頻率分別為fsl，fs2，- - - , fsL的所述模數(shù)轉(zhuǎn)化器采樣得到樣本序列Ix1 (n)，X2 (η)，...，xL(η)}，分別以并行數(shù)字輸入的形式進(jìn)入所述DSP器件，經(jīng)過所述DSP器件的處理，得到高頻信號(hào)的頻率估計(jì)；最后通過所述輸出驅(qū)動(dòng)顯示及其顯示電路顯示出頻率值。
【文檔編號(hào)】G01R23/02GK103941087SQ201410141095
【公開日】2014年7月23日 申請(qǐng)日期:2014年4月9日 優(yōu)先權(quán)日:2014年4月9日
【發(fā)明者】黃翔東, 丁道賢, 孟天偉 申請(qǐng)人:天津大學(xué)