一種表征有機(jī)半導(dǎo)體器件馳豫現(xiàn)象的方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種表征有機(jī)半導(dǎo)體器件馳豫現(xiàn)象的方法，包括：計(jì)算有機(jī)半導(dǎo)體器件中載流子的躍遷速率，并選擇一種狀態(tài)密度來表示載流子的分布狀況；根據(jù)計(jì)算的有機(jī)半導(dǎo)體器件中載流子的躍遷速率和選擇的狀態(tài)密度，確定能量空間中沒有被載流子占據(jù)的空位置數(shù)；根據(jù)確定的能量空間中沒有被載流子占據(jù)的空位置數(shù)，確定載流子躍遷的距離；根據(jù)確定的載流子躍遷的距離計(jì)算有機(jī)半導(dǎo)體器件的電流密度，并以該電流密度來表征有機(jī)半導(dǎo)體器件的弛豫現(xiàn)象。本發(fā)明計(jì)算過程簡單，可廣泛應(yīng)用于各種無序的半導(dǎo)體材料和器件，如有機(jī)半導(dǎo)體，非晶半導(dǎo)體等馳豫現(xiàn)象的表征。
【專利說明】一種表征有機(jī)半導(dǎo)體器件馳豫現(xiàn)象的方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及有機(jī)半導(dǎo)體【技術(shù)領(lǐng)域】，尤其是一種表征有機(jī)半導(dǎo)體器件馳豫現(xiàn)象的方 法。

【背景技術(shù)】
[0002] 載流子輸運(yùn)在有機(jī)半導(dǎo)體領(lǐng)域是一種經(jīng)常討論的主題，目前，對于無序的有機(jī)半 導(dǎo)體材料，已有大量的工作通過躍遷理論研究平衡條件下的載流子輸運(yùn)特性，但是，對于載 流子暫態(tài)的輸運(yùn)特性的研究則非常缺乏的。
[0003] 由于馳豫效應(yīng)是由能量的轉(zhuǎn)變、擴(kuò)散過程、自由載流子的遷移和壽命等因素導(dǎo)致， 因此，有機(jī)半導(dǎo)體器件中載流子的馳豫現(xiàn)象是一個(gè)十分重要的研究領(lǐng)域。目前，人們研究半 導(dǎo)體的馳豫現(xiàn)象基本都是通過科爾勞施在1847年提出的擴(kuò)展的指數(shù)定律進(jìn)行擬合來獲得 相應(yīng)的馳豫特征。但是，這種方法由于是根據(jù)傳統(tǒng)的現(xiàn)象學(xué)來描述馳豫現(xiàn)象，因而缺乏物理 基礎(chǔ)而不能正確地表征馳豫現(xiàn)象的本征物理特征，從而受到人們的普遍質(zhì)疑。
[0004] 許多研究者企圖通過引入能量，溫度和載流子輸運(yùn)來描述馳豫現(xiàn)象，例如：多重 捕獲或者M(jìn)eyer-Neldel規(guī)則模型等，但是，這些手段都不可避免的引入了傳輸能級的概念 (或遷移率邊）。已有的研究表明，傳輸能級只有在低電場和低載流子濃度的條件下才能存 在，因此，目前報(bào)道的表征馳豫現(xiàn)象的方法存在巨大的局限性。另外，已有報(bào)道指出，在有機(jī) 半導(dǎo)體器件中，電場對于載流子的輸運(yùn)起著重要的作用，因此，載流子的馳豫效應(yīng)也將會受 到電場因素的嚴(yán)重影響。但是，目前大部分表征馳豫現(xiàn)象的方法都忽略了電場效應(yīng)。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] (一）要解決的技術(shù)問題
[0006] 有鑒于此，根據(jù)對相關(guān)研究領(lǐng)域現(xiàn)狀的分析，基于載流子的躍遷理論，本發(fā)明提出 了一種表征有機(jī)半導(dǎo)體器件馳豫現(xiàn)象的方法，以簡單有效地表征各種無序的有機(jī)半導(dǎo)體器 件的馳豫現(xiàn)象。
[0007] (二）技術(shù)方案
[0008] 為達(dá)到上述目的，本發(fā)明提供了一種表征有機(jī)半導(dǎo)體器件馳豫現(xiàn)象的方法，包 括：
[0009] 步驟1 :計(jì)算有機(jī)半導(dǎo)體器件中載流子的躍遷速率，并選擇一種狀態(tài)密度來表示 載流子的分布狀況；
[0010] 步驟2 :根據(jù)計(jì)算的有機(jī)半導(dǎo)體器件中載流子的躍遷速率和選擇的狀態(tài)密度，確 定能量空間中沒有被載流子占據(jù)的空位置數(shù)；
[0011] 步驟3 :根據(jù)確定的能量空間中沒有被載流子占據(jù)的空位置數(shù)，確定載流子躍遷 的距離；
[0012] 步驟4:根據(jù)確定的載流子躍遷的距離計(jì)算有機(jī)半導(dǎo)體器件的電流密度，并以該 電流密度來表征有機(jī)半導(dǎo)體器件的弛豫現(xiàn)象。
[0013] 上述方案中，步驟1中所述計(jì)算有機(jī)半導(dǎo)體器件中載流子的躍遷速率，包括：
[0014] 在無序性的有機(jī)半導(dǎo)體器件中，載流子躍遷的速率v基于Miller-Abrahams表達(dá)， 定義為
[0015] v = v0exp (_2 α 氏』）(1)
[0016] 式中V(1表示聲子振動(dòng)的頻率，α表示晶格常數(shù)的倒數(shù)，&表示位置i和位置j的 空間距離；
[0017] 在電場存在的條件下，可通過下式（2)表示：

【權(quán)利要求】
1. 一種表征有機(jī)半導(dǎo)體器件馳豫現(xiàn)象的方法，其特征在于，包括： 步驟1 :計(jì)算有機(jī)半導(dǎo)體器件中載流子的躍遷速率，并選擇一種狀態(tài)密度來表示載流 子的分布狀況； 步驟2 :根據(jù)計(jì)算的有機(jī)半導(dǎo)體器件中載流子的躍遷速率和選擇的狀態(tài)密度，確定能 量空間中沒有被載流子占據(jù)的空位置數(shù)； 步驟3:根據(jù)確定的能量空間中沒有被載流子占據(jù)的空位置數(shù)，確定載流子躍遷的距 離； 步驟4:根據(jù)確定的載流子躍遷的距離計(jì)算有機(jī)半導(dǎo)體器件的電流密度，并以該電流 密度來表征有機(jī)半導(dǎo)體器件的弛豫現(xiàn)象。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的表征有機(jī)半導(dǎo)體器件馳豫現(xiàn)象的方法，其特征在于，步驟1中 所述計(jì)算有機(jī)半導(dǎo)體器件中載流子的躍遷速率，包括： 在無序性的有機(jī)半導(dǎo)體器件中，載流子躍遷的速率v基于Miller-Abrahams表達(dá)，定義 為 v = v0exp (-2 a Rj (1) 式中表示聲子振動(dòng)的頻率，α表示晶格常數(shù)的倒數(shù)，&表示位置i和位置j的空間 距離； 在電場存在的條件下，&可通過下式（2)表示： \2(χ11η(\+ + Κ： >Κ-Βζ^θ Ej： > /〇； ^βcosΘ5 (2) 式⑵中R為載流子躍遷的距離；β =FeA2akBT)，其中F表示電場，e為元電荷，kB 表不波爾茲曼常數(shù)，T表不溫度；Θ表不躍遷方向與電場方向的夾角，Θ范圍為〇到j(luò)i ;Ei 為位置i的能量，E」為位置j的能量。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的表征有機(jī)半導(dǎo)體器件馳豫現(xiàn)象的方法，其特征在于，步驟1中 所述選擇一種狀態(tài)密度來表示載流子的分布狀況，包括： 基于無序性系統(tǒng)的特征，選擇高斯?fàn)顟B(tài)密度來表示有機(jī)半導(dǎo)體器件中載流子的分布狀 況，高斯?fàn)顟B(tài)密度為： 扒廠)=^^exP(-^)， ⑶ ^2πσ 2σ 式中Nt表示單位體積的狀態(tài)數(shù)量，Ε表示歸一化后的能量，σ # = σ /kBT表示歸一化后 的狀態(tài)密度的寬度，〇為狀態(tài)密度的寬度。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的表征有機(jī)半導(dǎo)體器件馳豫現(xiàn)象的方法，其特征在于，步驟2中 所述根據(jù)計(jì)算的有機(jī)半導(dǎo)體器件中載流子的躍遷速率和選擇的狀態(tài)密度，確定能量空間中 沒有被載流子占據(jù)的空位置數(shù)，包括： 通過下式計(jì)算能量空間范圍為R并沒有被載流子占據(jù)的空位置數(shù)： 1 π β Κ+Ε「}-(\+β^θ) Ν(?\β, KJi) = -r j^sin θ\?·2π^ J 〇//·；^(Ι·：;){\ /(Ι·：Γ/·?.))⑷ 〇 〇 一。〇 式中f(Ej，EF) = lAl+eXp(Ej-EF))表示費(fèi)米-迪拉克分布，l-f(Ej，EF)表示最后位置 為空位置的概率； 通過改變積分變量，公式（4)將變成如下形式： ry τΛλ π ΝΠ \β^Εη1{) f 也,義(/，;, , 24α" f. 〇〇 U -c〇 , ry W ^?+R _F - ￡ +7? + f c//；^(/0;)(I-/(/.' ,/：,,))( ； ^ ? 24〇i。 Et .Rpmafi + ^ COS 0 公式（5)中右邊第一項(xiàng)表示載流子向深能級運(yùn)動(dòng)中具有空位置的數(shù)目，而第二項(xiàng)則表 示淺能級的數(shù)目； 對于無序性系統(tǒng)中的馳豫現(xiàn)象，載流子向下運(yùn)動(dòng)將占主導(dǎo)地位，向上運(yùn)動(dòng)的載流子將 不考慮，公式（5)將變?yōu)椋? 洲sin^ dKjg{]'jt\-f{EpEF)\ (6)。 Δ^--Χ ^
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的表征有機(jī)半導(dǎo)體器件馳豫現(xiàn)象的方法，其特征在于，步驟3 中所述根據(jù)確定的能量空間中沒有被載流子占據(jù)的空位置數(shù)，確定載流子躍遷的距離，包 括： 根據(jù)變程躍遷理論，在一個(gè)給定的電場和溫度的條件下，載流子躍遷到一個(gè)新的位置， 這一位置必須滿足能量最低，因此，載流子躍遷的范圍可通過Ν(Τ，β，Ei，R) = 1求得，公式 (6)將變?yōu)椋? r. jj3 π Ej-RficQ這Θ -^\〇?θ?ηθ j 辦:，(/.;,)[卜 /(/.:,, /ν)] = 1 (7) ^ ? -cc 通過聯(lián)立方程（1)和方程（7)，可以得到如下方程： ?7τΠη?ν Α?3 π ^(/)-ln(v0/)/?cos^ 二1j^sint? J c"W( /。))(卜 , /v)) = 1 (8) (J -CO 通過方程（8)可解出隨時(shí)間變化的分界能級^(〇 ; 最后，通過聯(lián)立方程（1)，（2)，（3)和方程（8)，可以解出載流子躍遷的距離R。
6. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的表征有機(jī)半導(dǎo)體器件馳豫現(xiàn)象的方法，其特征在于，考慮到 在馳豫現(xiàn)象發(fā)生以前，載流子進(jìn)入系統(tǒng)后都是向下運(yùn)動(dòng)的，因此，可以假設(shè)馳豫現(xiàn)象發(fā)生前 系統(tǒng)中具有空位置的概率為100%，即，l_f(E，E F) = 1。
7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的表征有機(jī)半導(dǎo)體器件馳豫現(xiàn)象的方法，其特征在于，步驟4中 所述根據(jù)確定的載流子躍遷的距離計(jì)算有機(jī)半導(dǎo)體器件的電流密度，并以該電流密度來表 征有機(jī)半導(dǎo)體器件的弛豫現(xiàn)象，包括 ： 有機(jī)半導(dǎo)體器件中載流子的擴(kuò)散常數(shù)可表示為： 入)⑷=4^V、:exp< 麗>， （9) 6(2ay 有機(jī)半導(dǎo)體器件中的隨時(shí)間變化的電導(dǎo)表示為： -00 (?ο) 最后，無序性系統(tǒng)中的電流密度為： Jn= 〇c(t)XF (11) 通過公式（11)，可以獲得有機(jī)半導(dǎo)體器件中隨時(shí)間變化的電流密度，以該電流密度來 表征有機(jī)半導(dǎo)體器件的弛豫現(xiàn)象。
【文檔編號】G01R31/26GK104049196SQ201410283265
【公開日】2014年9月17日 申請日期:2014年6月23日 優(yōu)先權(quán)日:2014年6月23日
【發(fā)明者】盧年端, 李泠, 劉明, 孫鵬霄 申請人:中國科學(xué)院微電子研究所