一種基于高斯過程回歸的組合導(dǎo)航系統(tǒng)故障診斷方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于高斯過程回歸的組合導(dǎo)航系統(tǒng)故障診斷方法，包括五個步驟：步驟一，采集樣本，設(shè)定故障檢測門限；步驟二，高斯過程回歸模型初始化；步驟三，高斯過程回歸模型訓(xùn)練；步驟四，輸入系統(tǒng)觀測量給高斯過程回歸模型，從而得到卡爾曼濾波新息的預(yù)測值及其方差；步驟五，構(gòu)造故障檢測量，并將其與故障檢測門限進(jìn)行比較，判斷故障發(fā)生與否。本發(fā)明具有容易實現(xiàn)、能夠給出預(yù)測輸出值的方差等優(yōu)點(diǎn)，為組合導(dǎo)航的可靠性和準(zhǔn)確性提供了保證。模型參數(shù)明顯減少，并能通過數(shù)值分析方法方便地推算出超參數(shù)，具有容易實現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。
【專利說明】一種基于高斯過程回歸的組合導(dǎo)航系統(tǒng)故障診斷方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及導(dǎo)航系統(tǒng)故障診斷領(lǐng)域，具體涉及一種基于高斯過程回歸的組合導(dǎo)航 系統(tǒng)故障診斷方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 組合導(dǎo)航中各個子系統(tǒng)量測信息的正確性直接影響組合導(dǎo)航的精度，主濾波器融 合各子系統(tǒng)的量測值后，給出狀態(tài)估計并重置捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)，如果某子系統(tǒng)傳感器發(fā)生漸 變或突變故障，經(jīng)過信息濾波融合重置后，各子系統(tǒng)都將受到該故障的污染。因此為避免各 子系統(tǒng)間的交叉污染，一旦某子系統(tǒng)發(fā)生故障，需立刻對其進(jìn)行隔離處理，所以故障診斷的 準(zhǔn)確性和快速性顯得尤為重要。
[0003] 目前組合導(dǎo)航的故障診斷方法中，殘差卡方檢驗法和狀態(tài)卡方檢驗法最為常用。 但這兩種方法存在各自的弊端，殘差卡方檢驗法對于變化比較緩慢的軟故障不易檢測出 來，狀態(tài)卡方檢驗法需要準(zhǔn)確了解系統(tǒng)先驗知識，否則系統(tǒng)噪聲、建模誤差等將使?fàn)顟B(tài)遞推 值越來越偏離真實值而導(dǎo)致故障檢測結(jié)果錯誤。
[0004] 有一些基于知識的故障診斷方法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法、支持向量機(jī)故障診 斷方法等。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)難以確定、網(wǎng)絡(luò)權(quán)值表達(dá)方式難以理解使得 其應(yīng)用受到限制，并且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本算法存在收斂慢、收斂精度低、容易過學(xué)習(xí)等缺陷。支 持向量機(jī)故障診斷方法的硬判決使得其難以獲得概率輸出，從而限制了后續(xù)的數(shù)據(jù)處理， 并且支持向量機(jī)算法不能靈活處理每一個樣本，其泛化效果不理想。
[0005] 基于此，研究一種更高靈敏度、判斷準(zhǔn)確且參數(shù)少的診斷方法，成為了行業(yè)發(fā)展的 方向。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 發(fā)明目的：為了解決現(xiàn)有技術(shù)中檢測靈敏度低、檢測結(jié)果錯誤率高的問題，本發(fā)明 一種基于高斯過程回歸的組合導(dǎo)航系統(tǒng)故障診斷方法，能給出預(yù)測值的方差，從而可以對 預(yù)測值的不確定性進(jìn)行定量分析，能快速、準(zhǔn)確的判斷出故障，克服了現(xiàn)有技術(shù)的不足。
[0007] 技術(shù)方案：一種基于高斯過程回歸的組合導(dǎo)航系統(tǒng)故障診斷方法，其特征在于，該 故障診斷方法具體步驟如下：
[0008] 步驟1)采集傳感器無故障時的系統(tǒng)觀測量Z= {Zk|k= 1，2,…η}及其相應(yīng)的卡 爾曼濾波新息R = lrk | k = 1，2,…η}作為樣本，并設(shè)定故障檢測門限λ ^ ;
[0009] 步驟2)高斯過程回歸模型初始化：設(shè)定協(xié)方差函數(shù)和超參數(shù)初始值，采用均方指 數(shù)協(xié)方差函數(shù)；變量Ζ ρ與Ζ,的均方指數(shù)協(xié)方差函數(shù)：
[0010]

【權(quán)利要求】
1. 一種基于高斯過程回歸的組合導(dǎo)航系統(tǒng)故障診斷方法，其特征在于，該故障診斷方 法具體步驟如下： 步驟1)采集傳感器無故障時的系統(tǒng)觀測量z= {Zk|k= 1，2,…η}及其相應(yīng)的卡爾曼 濾波新息R = lrk | k = 1，2,…η}作為樣本，并設(shè)定故障檢測門限λ ^ ; 步驟2)高斯過程回歸模型初始化：設(shè)定協(xié)方差函數(shù)和超參數(shù)初始值，采用均方指數(shù)協(xié) 方差函數(shù)；變量Ζρ與Ζ,的均方指數(shù)協(xié)方差函數(shù)：
式中： Ζρ為采樣所得的系統(tǒng)觀測量Ζ中的任意元素； Ζ,為采樣所得的系統(tǒng)觀測量Ζ中的任意元素； W為信號方差； M = diag(l2)為對角矩陣，其階數(shù)與Ζρ的維數(shù)一致； 1為方差尺度， 超參數(shù)0={，,?丨，式中 < 為觀測噪聲方差； 步驟3)高斯過程回歸模型訓(xùn)練； 步驟4)組合導(dǎo)航過程中，將系統(tǒng)觀測量Ζ*輸入高斯過程回歸模型，則可得到卡爾曼濾 波新息的預(yù)測值r*及其方差cov (r*):
式中： K(Z*，Z) = {k(Z*，Zk) |k = 1，2,…η}為Z*和Z之間的ΙΧη階協(xié)方差矩陣； k(Z*，Zk)為Z*和Zk的協(xié)方差函數(shù)；k(Z*，Zk)的表達(dá)式取步驟2)中的均方指數(shù)協(xié)方差 函數(shù)表達(dá)式； Kn = (kM)為ηΧη階對稱正定的協(xié)方差矩陣； kM = k(Zp, Zq)為Ζρ和Zq的均方指數(shù)協(xié)方差函數(shù)； In為η維單位矩陣； R為采樣所得的卡爾曼濾波新息； K(Z，Z*) = K(Z*，Z)T，k(Z*，Ζ*)為 Ζ* 自身的協(xié)方差函數(shù)； k(Z*，Z*)的表達(dá)式取步驟2)中的均方指數(shù)協(xié)方差函數(shù)表達(dá)式； 步驟5)構(gòu)造故障檢測量λ : λ = (r-r*) ' · (S+cov (r*))· (r_r*) 式中： r為卡爾曼濾波的實際新息值； S為r的方差； 將故障檢測量λ與步驟1)中設(shè)定的故障檢測門限λ。進(jìn)行比較，若| λ |彡λ。，則判 定傳感器正常工作；若I λ I > λ。，則判定傳感器發(fā)生故障；判斷故障即進(jìn)行隔離。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于高斯過程回歸的組合導(dǎo)航系統(tǒng)故障診斷方法，其特 征在于，所述步驟3)中，高斯過程回歸模型訓(xùn)練的具體步驟為： 3. 1)建立訓(xùn)練樣本條件概率的負(fù)對數(shù)似然函數(shù)L( Θ ):
式中： C = K"+a；tIn·, R為采樣所得的卡爾曼濾波新息； η為采集數(shù)據(jù)的組數(shù)； 3. 2)令負(fù)對數(shù)似然函數(shù)L( Θ )對超參數(shù)Θ求偏導(dǎo)：
式中： a = C_1R ； tr ()表示矩陣的跡； 3. 3)采用共軛梯度法對偏導(dǎo)數(shù)進(jìn)行最小化，從而得到超參數(shù)0 = 的最 優(yōu)解。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于高斯過程回歸的組合導(dǎo)航系統(tǒng)故障診斷方法，其特 征在于，所述步驟5)中，構(gòu)造故障檢測量λ所需的卡爾曼濾波實際新息值1*及其方差S的 表達(dá)式為：
式中： Zk為系統(tǒng)觀測量； Hk為觀測矩陣； 為系統(tǒng)狀態(tài)的一步預(yù)測值； ///為觀測矩陣Hk的轉(zhuǎn)置； Pk/lrt為一步預(yù)測誤差方差矩陣； Rk為系統(tǒng)觀測噪聲方差矩陣。
【文檔編號】G01C25/00GK104048675SQ201410295356
【公開日】2014年9月17日 申請日期:2014年6月26日 優(yōu)先權(quán)日:2014年6月26日
【發(fā)明者】程向紅, 朱倚嫻, 王磊, 胡杰 申請人:東南大學(xué)