基于k-s分布性檢驗和hht的陀螺儀故障診斷方法
【專利摘要】基于K-S分布性檢驗和HHT的陀螺儀故障診斷方法，本發(fā)明涉及一種陀螺儀的故障診斷方法。本發(fā)明是要解決現(xiàn)有螺儀故障診斷方法存在不足如產(chǎn)生虛假頻率分量，并且故障診斷精度低的問題。步驟一：對原始陀螺角速度輸出信號Xp采用EMD方法進行分解，獲得不同頻段IMF分量；步驟二：對步驟一中得到的不同頻段的IMF分量利用K-S分布性檢驗方法進行相關(guān)性檢驗，判斷不同頻段的IMF分量是否是原始陀螺角速度輸出信號的有效分量；步驟三：對步驟二中經(jīng)過K-S方法檢驗過的IMF分量進行HHT變換，進而得到IMF分量的時頻譜以及邊際譜，結(jié)合時頻譜上信號的能量與頻率變化和邊際譜上的信號頻率分布判斷系統(tǒng)運行過程中是否發(fā)生故障。本發(fā)明應(yīng)用于信號處理領(lǐng)域。
【專利說明】基于κ-s分布性檢驗和HHT的陀螺儀故障診斷方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種陀螺儀的故障診斷方法，具體涉及一種基于 Kolmogorov-Smirnov (簡稱"K-S"）分布性檢驗與希爾伯特-黃變換（Hilbert-Huang Transform, HHT)的故障診斷方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 近些年，信號處理技術(shù)得到了不斷的發(fā)展，并且由于信號處理學(xué)科的不斷進步與 完善，信號處理的方法也進行了不斷的改進和更新。短時傅里葉變換、小波變換等算法將所 能處理的對象信號從以前的平穩(wěn)信號過渡到非平穩(wěn)信號，但由于這些方法都是基于傅里葉 變換的，因而當面對非平穩(wěn)信號時，它們與傅里葉變換相關(guān)的一些不足就會展現(xiàn)出來，例如 會產(chǎn)生虛假頻率分量。Hilbert-Huang變換（HHT)在處理非平穩(wěn)信號上表現(xiàn)的很出色，從 被提出開始就得到了廣泛的研究與應(yīng)用。這種方法首先利用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD)算法對 信號進行分解，得到各固有模態(tài)函數(shù)分量IMF與殘差分量RES，然后將各固有模態(tài)函數(shù)分量 MF進行希爾伯特（Hilbert)變換，得出其時頻譜和邊際譜，結(jié)合時頻譜與邊際譜上的信號 特征分析瞬時頻率的特性，由于它可以擺脫傅里葉變換的缺點，因而在非線性、非平穩(wěn)信號 上得到了應(yīng)用。
[0003] 已有的基于EMD的故障診斷方法可有效診斷陀螺儀故障，但是在某些情況下，信 號的某些時域特征信息可能不是很明顯，因而會使得該方法的分析效果不好，如果轉(zhuǎn)換到 頻域去分析信號特征可能會有所改善。
[0004] 現(xiàn)有基于EMD的陀螺儀故障診斷方法存在不足，如針對時域特征不明顯的診斷信 號，則該方法進行故障診斷的精度較低。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明是要解決現(xiàn)有螺儀故障診斷方法存在不足如產(chǎn)生虛假頻率分量，并且故障 診斷精度低的問題，而提供了基于Κ-S分布性檢驗和HHT的陀螺儀故障診斷方法。
[0006] 基于Κ-s分布性檢驗和HHT的陀螺儀故障診斷方法按以下步驟實現(xiàn)：
[0007] 步驟一：對原始陀螺角速度輸出信號Xp采用EMD方法進行分解，獲得不同頻段 IMF分量；
[0008] 步驟二：對步驟一中得到的不同頻段的IMF分量利用Κ-S分布性檢驗方法進行相 關(guān)性檢驗，判斷不同頻段的IMF分量是否是原始陀螺角速度輸出信號的有效分量；
[0009] 步驟三：對步驟二中經(jīng)過Κ-S方法檢驗過的MF分量進行HHT變換，進而得到MF 分量的時頻譜以及邊際譜，結(jié)合時頻譜上信號的能量與頻率變化和邊際譜上的信號頻率分 布判斷系統(tǒng)運行過程中是否發(fā)生故障，并確定出故障發(fā)生的時刻。
[0010] 發(fā)明效果：
[0011] 本發(fā)明在已有基于EMD的陀螺儀故障診斷方法基礎(chǔ)上引入了以EMD算法為核心的 基于Κ-s分布性檢驗與希爾伯特-黃變換（HHT)方法，將Κ-s分布性檢驗與希爾伯特-黃 變換（HHT)相結(jié)合，它在頻域上對信號進行分析，并且是一種單信號處理方法，這樣可以通 過時、頻信號分析方法的結(jié)合，更好地實現(xiàn)陀螺儀的故障診斷，這是首次將基于K-S分布性 檢驗與HHT變換的方法應(yīng)用于陀螺儀的故障診斷。
[0012] 對陀螺角速度輸出信號，在原始經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD)算法的基礎(chǔ)上，引入了 κ-s分 布性檢驗與希爾伯特-黃變換，形成了以傳統(tǒng)EMD算法為核心的基于K-S分布檢驗與希爾 伯特-黃變換（HHT)的故障診斷方法，通過時、頻信號分析方法的結(jié)合，可對階躍、卡死、緩 變等故障進行準確檢測與識別，它在頻域上對原始陀螺輸出角速度數(shù)據(jù)進行分析，適用于 單一信號的過程檢測，且對于非平穩(wěn)信號的故障診斷具有較強的優(yōu)勢，是首次創(chuàng)新性地將 基于Κ-S分布性檢驗與HHT的方法應(yīng)用在陀螺儀故障診斷上。
[0013] 1)本發(fā)明提出的Κ-s分布性檢驗方法，對采用傳統(tǒng)EMD方法得到的不同頻段的 IMF分量進行相關(guān)性檢驗，剔除與原始信號分布相關(guān)性較小的分量，從而可在最大程度上確 保得到的IMF分量是原始信號的真實分量；
[0014] 2)本發(fā)明采用希爾伯特-黃變換（HHT)，在頻域上對信號進行分析，并采用時頻譜 與邊際譜，根據(jù)時頻譜上信號的能量與頻率變化和邊際譜上的信號頻率分布來判斷系統(tǒng)運 行過程中是否發(fā)生故障，并確定出故障發(fā)生的時刻，簡化了檢測過程，并能較好地完成故障 診斷。

【專利附圖】

【附圖說明】
[0015] 圖1為本發(fā)明的流程圖；
[0016] 圖2為本發(fā)明的正常陀螺角速度輸出信號的合成時頻譜；
[0017] 圖3為本發(fā)明的正常陀螺角速度輸出信號的合成邊際譜；
[0018] 圖4為本發(fā)明的發(fā)生單間歇故障時陀螺角速度輸出信號的合成時頻譜；
[0019] 圖5為本發(fā)明的發(fā)生單間歇故障時陀螺角速度輸出信號的合成邊際譜；
[0020] 圖6為本發(fā)明的發(fā)生多間歇故障時陀螺角速度輸出信號的合成時頻譜；
[0021] 圖7為本發(fā)明的發(fā)生多間歇故障時陀螺角速度輸出信號的合成邊際譜；
[0022] 圖8為本發(fā)明的發(fā)生持續(xù)性故障時陀螺角速度輸出信號的合成時頻譜；
[0023] 圖9為本發(fā)明的發(fā)生持續(xù)性故障時陀螺角速度輸出信號的合成邊際譜；
[0024] 圖10為本發(fā)明的發(fā)生卡死故障時陀螺角速度輸出信號的合成時頻譜；
[0025] 圖11為本發(fā)明的發(fā)生卡死故障時陀螺角速度輸出信號的合成邊際譜；
[0026] 圖12為本發(fā)明的發(fā)生緩變故障時陀螺角速度輸出信號的合成時頻譜；
[0027] 圖13為本發(fā)明的發(fā)生緩變故障時陀螺角速度輸出信號的合成邊際譜。

【具體實施方式】

【具體實施方式】 [0028] 一：本實施方式的基于Κ-S分布性檢驗和HHT的陀螺儀故障診斷方 法按以下步驟實現(xiàn)：
[0029] 步驟一：對原始陀螺角速度輸出信號Xp采用EMD方法進行分解，獲得不同頻段 IMF分量；
[0030] 步驟二：對步驟一中得到的不同頻段的IMF分量利用Κ-s分布性檢驗方法進行相 關(guān)性檢驗，判斷不同頻段的IMF分量是否是原始陀螺角速度輸出信號的有效分量；
[0031] 步驟三：對步驟二中經(jīng)過κ-s方法檢驗過的MF分量進行HHT變換，進而得到MF 分量的時頻譜以及邊際譜，結(jié)合時頻譜上信號的能量與頻率變化和邊際譜上的信號頻率分 布判斷系統(tǒng)運行過程中是否發(fā)生故障，并確定出故障發(fā)生的時刻。
[0032] 本實施方式效果：
[0033] 本實施方式在已有基于EMD的陀螺儀故障診斷方法基礎(chǔ)上引入了以EMD算法為 核心的基于κ-s分布性檢驗與希爾伯特-黃變換（HHT)方法，將κ-s分布性檢驗與希爾伯 特-黃變換（HHT)相結(jié)合，它在頻域上對信號進行分析，并且是一種單信號處理方法，這樣 可以通過時、頻信號分析方法的結(jié)合，更好地實現(xiàn)陀螺儀的故障診斷，這是首次將基于K-S 分布性檢驗與HHT變換的方法應(yīng)用于陀螺儀的故障診斷。
[0034] 對陀螺角速度輸出信號，在原始經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD)算法的基礎(chǔ)上，引入了 Κ-S分 布性檢驗與希爾伯特-黃變換，形成了以傳統(tǒng)EMD算法為核心的基于Κ-S分布檢驗與希爾 伯特-黃變換（HHT)的故障診斷方法，通過時、頻信號分析方法的結(jié)合，可對階躍、卡死、緩 變等故障進行準確檢測與識別，它在頻域上對原始陀螺輸出角速度數(shù)據(jù)進行分析，適用于 單一信號的過程檢測，且對于非平穩(wěn)信號的故障診斷具有較強的優(yōu)勢，是首次創(chuàng)新性地將 基于Κ-S分布性檢驗與HHT的方法應(yīng)用在陀螺儀故障診斷上。
[0035] 1)本實施方式提出的Κ-S分布性檢驗方法，對采用傳統(tǒng)EMD方法得到的不同頻段 的IMF分量進行相關(guān)性檢驗，剔除與原始信號分布相關(guān)性較小的分量，從而可在最大程度 上確保得到的MF分量是原始信號的真實分量；
[0036] 2)本實施方式采用希爾伯特-黃變換（HHT)，在頻域上對信號進行分析，并采用時 頻譜與邊際譜，根據(jù)時頻譜上信號的能量與頻率變化和邊際譜上的信號頻率分布來判斷系 統(tǒng)運行過程中是否發(fā)生故障，并確定出故障發(fā)生的時刻，簡化了檢測過程，并能較好地完成 故障診斷。

【具體實施方式】 [0037] 二：本實施方式與一不同的是：所述步驟一中對原始 陀螺角速度輸出信號Xp采用EMD方法進行分解，獲得不同頻段IMF分量具體為：
[0038] ( -）利用matlab極值函數(shù)找出原始陀螺角速度輸出信號Xp時間序列上的所有 的局部極值點；
[0039] (二）分別由極大值和極小值構(gòu)造生成Xp的上包絡(luò)函數(shù)和下包絡(luò)函數(shù)，分別記為 emax(t)和 emin(t);
[0040] (三）生成Xp的上包絡(luò)函數(shù)和下包絡(luò)函數(shù)的均值函數(shù)：基于公式（1)得到Xp的 上包絡(luò)函數(shù)和下包絡(luò)函數(shù)的均值函數(shù)!!^!：);
[0041]

【權(quán)利要求】
1. 基于κ-s分布性檢驗和HHT的陀螺儀故障診斷方法，其特征在于基于κ-s分布性檢 驗和HHT的陀螺儀故障診斷方法按以下步驟實現(xiàn)： 步驟一：對原始陀螺角速度輸出信號Xp采用EMD方法進行分解，獲得不同頻段IMF分 量； 步驟二：對步驟一中得到的不同頻段的IMF分量利用Κ-S分布性檢驗方法進行相關(guān)性 檢驗，判斷不同頻段的IMF分量是否是原始陀螺角速度輸出信號的有效分量； 步驟三：對步驟二中經(jīng)過Κ-S方法檢驗過的MF分量進行HHT變換，進而得到MF分量 的時頻譜以及邊際譜，結(jié)合時頻譜上信號的能量與頻率變化和邊際譜上的信號頻率分布判 斷系統(tǒng)運行過程中是否發(fā)生故障，并確定出故障發(fā)生的時刻。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于Κ-S分布性檢驗和HHT的陀螺儀故障診斷方法，其特征 在于所述步驟一中對原始陀螺角速度輸出信號Xp采用EMD方法進行分解，獲得不同頻段 頂F分量具體為： (一） 利用matlab極值函數(shù)找出原始陀螺角速度輸出信號Xp時間序列上的所有的局 部極值點； (二） 分別由極大值和極小值構(gòu)造生成Xp的上包絡(luò)函數(shù)和下包絡(luò)函數(shù)，分別記為 emax(t)和 emin(t); (三） 生成Xp的上包絡(luò)函數(shù)和下包絡(luò)函數(shù)的均值函數(shù)：基于公式（1)得到Xp的上包 絡(luò)函數(shù)和下包絡(luò)函數(shù)的均值函數(shù)％ (t);
(1) (四） 基于公式（2)求得信號Xp與包絡(luò)均值函數(shù)!111(〇的差值函數(shù)：
(2) (五一） 篩選獲得第一個IMF分量： 通常情況下，hjt)不滿足MF條件，將hjt)作為原始信號，重復(fù)（一）?（三）步驟 得到Xp的包絡(luò)均值函數(shù)mn⑴，求得差值函數(shù)hn (t) = h (t) -mn⑴，判斷hn⑴是否滿足 MF的條件，如果不滿足則繼續(xù)重復(fù)（一）?（三）步驟，重復(fù)到第k次時，得到的差值函數(shù) 為 hlk(t) ; 確定迭代停止準則，引入標準差SD準則，依次計算兩個篩選出來的數(shù)據(jù)： SD的計算公式為：
(3) 式中，hlk(t)為第k次篩選第1個IMF分量時得到的結(jié)果，為第k-Ι次篩選第 1個IMF分量時得到的結(jié)果，T為所選數(shù)據(jù)的時間長度，k為第k次篩選過程； 根據(jù)公式（3)依次計算兩個篩選出來的數(shù)據(jù)，得到其標準差值并與既定閾值作比較， 若標準差值小于既定閾值，則篩選過程結(jié)束，確定第一個MF分量，即Cl(t) = hlk(t)，如果 標準差值不小于既定閾值，則繼續(xù)篩選到標準差值小于既定閾值為止； (五二） 獲得不同頻段頂F分量： 分量Cl(t)代表的是原信號Xp中的最高頻成分，因而殘差函數(shù)1*1(〇中包含了低頻成 分：
(4) 對A (t)循環(huán)步驟（五一）進行篩選確定，獲得第二個MF分量c2 (t);如此進行η次， 得到η個IMF分量，以及一個殘差函數(shù)rn(t);由此，Χρ組成為：
(5) 其中rn(t)代表了原始信號Χρ的平均趨勢，η表示IMF分量個數(shù)，而Cl (t)，c2(t)，… ，cn(t)分別代表了 Χρ從高到低不同頻率段的成分。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于K-S分布性檢驗和ΗΗΤ的陀螺儀故障診斷方法，其特征 在于所述步驟二中得到的不同頻段的IMF分量利用K-S分布性檢驗方法進行相關(guān)性檢驗， 判斷不同頻段的IMF分量是否是原始陀螺角速度輸出信號的有效分量： (一） κ-s分布性檢驗： 對于N點時間序列y(n) = ，…，yn}，定義其累積分布函數(shù)：
(6) 其中，n(i)是將包含N個數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)樣本首先進行升序排序，得到的在樣本總體中數(shù) 據(jù)值小于y(i)的樣本數(shù)； 設(shè)f(x)和r(x)分別為兩個信號的累積分布函數(shù)，定義f(x)和r(x)在同一數(shù)據(jù)點處 的最大差異D :
(7) 進一步定義兩組數(shù)據(jù)樣本的相似概率prob(D)如下：
(8)
.Qks ( λ )為Κ-S概率分布函數(shù)，Νρ N2分 別為兩序列含有的樣本總數(shù)，j為虛數(shù)單位； 通過式（8),當λ - 〇時，QKS - 1 ;當λ -〇〇時，QKS - 〇 ;得到結(jié)論：如果兩組信號的 累積分布函數(shù)上相似，二者的相似概率趨于1，如果累積分布函數(shù)不相似，二者的相似概率 趨于〇 ; (二） 判斷不同頻段的IMF分量是否是原始陀螺角速度輸出信號的有效分量： (1) :求取累積分布函數(shù)：基于公式（6)求取原始陀螺角速度輸出信號Χρ與步驟一中 得到的不同頻段的IMF分量的累計分布函數(shù)； (2) :求累積分布函數(shù)的最大差異：將原始陀螺角速度輸出信號Χρ作為參考信號，將步 驟一中得到的不同頻段的MF分量與參考信號做比較，基于公式（7)，求取所有MF分量與 原始信號Χρ的累計分布函數(shù)之間的最大差異，記為Dp D2，…Dn ; (3):求相似概率值：基于公式（8)求取不同頻段的IMF分量與原始陀螺角速度輸出數(shù) 據(jù)信號之間的相似概率值。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于K-S分布性檢驗和HHT的陀螺儀故障診斷方法，其特征 在于所述步驟三：對步驟二中經(jīng)過K-S方法檢驗過的MF分量進行HHT變換，進而得到MF 分量的時頻譜以及邊際譜，結(jié)合時頻譜上信號的能量與頻率變化和邊際譜上的信號頻率分 布判斷系統(tǒng)運行過程中是否發(fā)生故障，并確定出故障發(fā)生的時刻： 一、 Hilbert-Huang時頻譜和邊際譜： 利用EMD將原始信號X (t)進行分解得到不同頻段的IMF分量，各頻段IMF分量都是單 分量信號，接著對IMF分量進行Hilbert變換，具體為：
(13) 式中，Ci(T)，i = 1，2,…η為EMD分解得到的不同頻段的MF分量，⑴為Hilbert 變換后的不同頻段的IMF分量； 隨后構(gòu)造解析信號如下：
(14)
分別表示^(0的瞬時幅 值和相位，各IMF分量的瞬時頻率定義為：
(15) 那么原信號x(t)表示為：
(16) 用時間和瞬時頻率來描述信號x(t)的幅值，Hilbert時頻譜定義為：
(I7) 由信號的時頻譜可以進一步求得其邊際譜，邊際譜為：
(18) 二、 具體步驟如下： (1) :Hilbert變換：基于式（13)，計算步驟二中經(jīng)過K-S分布性檢驗方法得到的MF分 量的Hilbert變換信號，記作：^⑴名⑴，…(0，并構(gòu)造解析信號，如式（14)所示； (2) :求取信號瞬時頻率：對Step (1)中得到的不同頻段IMF分量的解析信號Zi (t)，i =1，2,…η,基于公式（15)，求取瞬時頻率，記作：cojt), ω2(?),…，ωη(?); (3):求時頻譜以及邊際譜并進行故障診斷：基于（1)與（2)中計算得到的不同頻段 IMF分量的解析信號與瞬時頻率，分別基于式（17)與式（18)求取原始陀螺角速度輸出信號 的時頻譜與邊際譜。
5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于K-S分布性檢驗和HHT的陀螺儀故障診斷方法，其特征 在于所述步驟（五一）中頂F條件為： (1) 在整個所考慮信號范圍上，存在極值點和過零點，并且極值點和過零點在數(shù)量上相 等，或者只相差一個； (2) 在任意時刻，由極小值包絡(luò)與極大值包絡(luò)二者形成的包絡(luò)均值為零。
6. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的基于K-S分布性檢驗和HHT的陀螺儀故障診斷方法，其特征 在于所述步驟（五一）中所述SD的既定閾值取0· 2?0· 3。
【文檔編號】G01C25/00GK104048677SQ201410315152
【公開日】2014年9月17日 申請日期:2014年7月3日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月3日
【發(fā)明者】王敏, 金晶, 沈毅, 崔捷, 劉攀 申請人:哈爾濱工業(yè)大學(xué)