一種基于系數(shù)矩陣qr分解計算法分析拋物面天線反射面精度的方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于系數(shù)矩陣QR分解計算法分析拋物面天線反射面精度的方法，其步驟如下：一、對拋物面天線反射面精度進行測量；二、確定拋物面天線反射面的擬合方程；三、根據(jù)設計方程確定系數(shù)矩陣Vd；四、利用對系數(shù)矩陣Vd的QR分解得到正交矩陣Q和三角矩陣R；五、計算擬合方程系數(shù)；六、計算均方根RMS值。本發(fā)明采用非接觸式測量方法，對實驗室現(xiàn)有的充氣展開天線反射面精度進行測量，計算簡單方法，計算較快。
【專利說明】-種基于系數(shù)矩陣QR分解計算法分析拋物面天線反射面 精度的方法

【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種非接觸式天線反射面精度分析方法，具體涉及一種基于系數(shù)矩陣 QR分解計算法分析拋物面天線反射面精度的方法。

【背景技術】
[0002] 天線是無線電波的發(fā)射與接收裝置。天線的用途很廣泛，只要利用電磁波來傳遞 信息的地方都要用到天線，如廣播、電視、遙感玩具、手機通信、無線上網(wǎng)、物流快遞跟蹤服 務、電子對抗等等。因天線面的精度直接影響天線的方向圖，制約著天線的口面效率和增 益，直接決定天線反射面的最短工作波長。拋物面天線反射面是將微小的衛(wèi)星信號聚集起 來。它的精度直接影響對衛(wèi)星信號的聚集效果。而拋物面天線的核心構件是反射面，反射 面的機械精度是結構設計的核心，直接影響天線的電氣性能。所以，天線的精度決定著天線 的性能。
[0003] 非接觸式測量方法是一種可以通過不接觸被測物，卻能對被測物進行數(shù)據(jù)測量的 試驗方法。攝影測量方法作為一種非接觸式的測量技術，已成為柔性薄膜結構位置測量經(jīng) 常采用的一種方法。非接觸式攝影測量法是通過對不同角度上相機拍攝到的同一靶點的圖 像信息進行處理，可以得到相應靶點的空間位置三維坐標，從而實現(xiàn)非接觸式對微小變形 的測量。
[0004] 充氣展開天線具有體積小、重量輕等優(yōu)點，并逐漸代替機械展開天線，成為未來 空間研究利用的重點。高精度充氣結構已經(jīng)引起了國際的高度重視，而結構精度影響著充 氣展開天線能否成功展開、使用壽命和性能。所以，研究精度問題具有很強的工程應用背 景。高精度空間充氣天線是未來空間任務的重點之一，目前已引起國際高度關注，而對于充 氣天線結構的設計，型面精度的測量以及模擬分析將是未來大型充氣展開天線研究的技術 基礎。
[0005] 潘紅兵對6. 2m衛(wèi)星接收天線反射面的精度進行檢測，并簡明扼要地介紹天線反 射面精度的檢測方法及數(shù)據(jù)處理方法，但并沒有具體計算出數(shù)值。錢宏亮等人以上海65m 天線結構為研究對象，對其主反射面面形精度問題展開研究。他們首先說明了反射面最佳 擬合拋物面的求解方法和面形精度的計算方法，然后分析了結構自重、風、溫度作用對反射 面面形精度的影響，并給出了分析結果，分析時考慮了不同風速、不同俯仰角、非均勻溫度 場及反射面的影響。研究表明，主反射面的最佳安裝調(diào)整角為48.9°，由此求得重力荷載下 的精度最大值為〇. 73mm。沈龍等人對16m大口徑天線反射體分系統(tǒng)進行靜力學分析，計算 得到天線主反射體表面的變形量，應用"最佳吻合拋物面"理論分析，計算出實際天線主面 相對最佳吻合拋物面的型面精度。
[0006] 武斌功采用了直角坐標（X，y，Z)三次樣條曲線擬合方法和極坐標三次樣條曲線 擬合方法解決了某大型雙彎曲曲面天線的測試問題。對于雙電子經(jīng)緯儀測試坐標點，經(jīng)曲 線擬合可以找到對應的理論坐標點，利用他編寫的計算程序軟件將所有的實際測試坐標值 計算出整個天線反射面的均方根誤差值，該誤差值大約在0.25mm左右。李明濤等人利用 兩臺徠卡T3000電子經(jīng)緯儀組成一套工業(yè)測量系統(tǒng)，先對兩把不同長度的基準尺觀測定向 解算建立了測量坐標系，再通過確定觀測圓周內(nèi)工件的最佳測量位置，確定了某一標準拋 物面型天線的焦距等相關參數(shù)及其測量精度，并得出標志點位坐標偏差及擬合結果表，如 表1所示。
[0007] 表1標志點位坐標偏差及擬合結果表
[0008]

【權利要求】
1. 一種基于系數(shù)矩陣QR分解計算法分析拋物面天線反射面精度的方法，其特征在于 所述方法步驟如下： 一、 對拋物面天線反射面精度進行測量，得到反射面的形狀數(shù)據(jù)： 二、 確定拋物面天線反射面的擬合方程： z = ax2+ay2 = a(x2+y2)； 其中：X、y、z代表測量的天線反射面的空間點的三維坐標，a為擬合方程系數(shù)： 三、 根據(jù)擬合方程確定系數(shù)矩陣Vd :
其中：η代表測量的點的數(shù)目； 四、 利用對系數(shù)矩陣Vd的QR分解得到正交矩陣Q和三角矩陣R ; 五、 計算擬合方程系數(shù)： a = R_1QTz ； 六、 計算均方根RMS值：
其中：S代表計算值與測量值的偏差。
2. 根據(jù)權利要求1所述的基于系數(shù)矩陣QR分解計算法分析拋物面天線反射面精度的 方法，其特征在于所述偏差按照以下公式計算：
其中：X、Y、Z為測量點坐標值。
3. 根據(jù)權利要求1所述的基于系數(shù)矩陣QR分解計算法分析拋物面天線反射面精度的 方法，其特征在于采用非接觸測量方法測量反射面的形狀數(shù)據(jù)。
【文檔編號】G01B21/20GK104111053SQ201410323286
【公開日】2014年10月22日 申請日期:2014年7月8日 優(yōu)先權日:2014年7月8日
【發(fā)明者】譚惠豐, 杜娟, 林國昌, 衛(wèi)劍征 申請人:哈爾濱工業(yè)大學