一種合成孔徑雷達高精度運動補償方法
【專利摘要】本發(fā)明提出了一種合成孔徑雷達高精度運動補償方法，它是首先用雷達平臺勻速直線運動軌跡進行BP成像，獲得粗聚焦的SAR圖像，然后以SAR圖像強度作為目標函數，然后以圖像強度最優(yōu)為準則迭代調整天線相位中心誤差，迭代結束后獲得天線相位中心誤差估計，天線相位中心(Antenna?Phase?Center，APC)位置誤差，最后將估計出的APC位置誤差加到勻速直線運動軌跡上，獲得APC絕對位置，并用BP算法進行最終的高精度成像。本發(fā)明方法與現有的基于圖像強度的自聚焦BP算法相比，能獲得更高的運動補償精度，且大大降低了內存消耗。
【專利說明】一種合成孔徑雷達高精度運動補償方法
【技術領域】
[0001]本發(fā)明屬于合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar, SAR)高分辨率成像的【技術領域】，它特別涉及到了 SAR高精度運動補償的【技術領域】。
【背景技術】
[0002]合成孔徑雷達(SAR)是一種高分辨率微波成像雷達，具有全天時和全天候工作的優(yōu)點，已被廣泛應用各個領域，如地形測繪、制導、環(huán)境遙感和資源勘探等。SAR應用的重要前提和信號處理的主要目標是通過成像算法獲取高分辨、高精度的微波圖像。但是諸多環(huán)境因素(如風場、湍流等)將導致雷達載體平臺的運動軌跡偏離設計的理想軌跡，從而嚴重影響SAR圖像的質量(包括聚焦深度、對比度等)。因此，運動補償技術成為了 SAR成像過程中的關鍵技術。
[0003]后向投影(BP)算法是一種精確的SAR時域成像算法，它首先將合成孔徑雷達原始數據沿距離向進行距離壓縮(脈沖壓縮)，然后通過選擇不同慢時間觀測空間中任意像素點在距離壓縮后SAR數據空間中的數據，補償方位向多普勒相位，并進行相干積累，最終獲得各像素點散射系數的成像算法。由于在精確已知天線相位中心(Antenna Phase Center,APC)的前提下，BP算法可以有效補償運動誤差，因而已被廣泛應用。詳見“師君.雙基地SAR與線陣SAR原理及成像技術研究[D].電子科技大學博士論文.2009”。但是，當平臺軌跡精度較低或者未知時，BP算法的成像精度會大大降低。因此，研究針對BP算法的運動補償技術具有重要意義。
[0004]自聚焦BP算法是一類基于空域圖像質量的自聚焦算法，也可以看作是一類針對BP算法的運動補償方法，其主要過程是根據圖像質量指標優(yōu)化方位向相位補償誤差向量，當圖像質量指標達到最優(yōu)時，SAR圖像聚焦最好。目前主要的自聚焦BP算法有基于最小圖像熵的自聚焦 BP 算法(詳見“M.Liu, C.S.Li, X.H.Shi, A back-project1n fastautofocus algorithm based on minimum entropy for SAR imaging[C].3rd APSARConference.2011:1_4”)、結合自聚焦和快速BP的高精度成像算法(詳見“L.Zhang，H.L.Li, Z.J.Qiao, M.D.Xing, Z.Bao, Integrating autofocus techniques with fastfactorized back-project1n for high-resolut1n spotlight SAR imaging[J].1EEEGeoscience and Remote Sensing Letters.2013,10 (6): 1394-1398”)和基于圖像銳度的自聚焦 BP 算法(詳見“J.N.Ash, An autofocus method for backproject1n imagery insynthetic aperture radar[J].1EEE Geoscience and Remote Sensing Letters.2012,9(1):104-108”)。其中基于圖像銳度的自聚焦BP算法成像效果最好。但是，基于圖像銳度的自聚焦BP算法對整個場景進行統一的相位補償，降低了大部分像素點的相位補償精度，從而限制了成像精度。
【發(fā)明內容】
[0005]為了對場景中的每個像素點進行高精度的相位補償，本發(fā)明提出了一種合成孔徑雷達高精度運動補償方法，其特點是:首先用雷達平臺勻速直線運動軌跡進行BP成像，獲得粗聚焦的SAR圖像，然后以SAR圖像強度作為目標函數，利用最優(yōu)化技術估計出天線相位中心(Antenna Phase Center,APC)位置誤差,最后將估計出的APC位置誤差加到勻速直線運動軌跡上，獲得APC絕對位置，并用BP算法進行最終的高精度成像。本發(fā)明方法與現有的基于圖像強度的自聚焦BP算法相比，能獲得更高的運動補償精度，且大大降低了內存消耗。
[0006]為了方便描述本發(fā)明的內容，首先作以下術語定義:
[0007]定義1、脈沖壓縮
[0008]脈沖壓縮是一種現代雷達信號處理技術，簡單來說就是雷達發(fā)射寬脈沖，然后再接收端“壓縮”為窄脈沖，從而改善雷達的兩種性能:作用距離和距離分辨率。詳見“皮亦鳴，楊建宇，付毓生，楊曉波.合成孔徑雷達成像原理.第一版.電子科技大學出版社.2007.3”。
[0009]定義2、升采樣
[0010]升采樣是一種在離散信號域提高信號采樣率的方法，有時域升采樣和頻域升采樣兩種實現方式。
[0011]定義3、快速傅里葉變換
[0012]計算離散傅里葉變換的一種快速算法，簡稱FFT。采用這種算法能使計算機計算離散傅里葉變換所需要的乘法次數大為減少，特別是被變換的抽樣點數越多，FFT算法計算量的節(jié)省就越顯著。FFT的逆變換叫做逆傅里葉變換，簡稱IFFT。詳見“程乾生.數字信號處理.北京大學出版社，北京，2003”。
[0013]定義4、后向投影算法
[0014]后向投影算法，簡稱BP算法。BP算法首先利用雷達平臺的軌跡信息求出雷達平臺與場景像素點的距離歷史，然后通過距離歷史找出回波數據中對應的復數據，再進行相位補償并相干累加，從而得到該像素點的復圖像值。詳見“師君.雙基地SAR與線陣SAR原理及成像技術研究[D].電子科技大學博士論文.2009”。
[0015]定義5、方位向、距離向
[0016]將雷達平臺運動的方向叫做方位向，將垂直于方位向的方向叫做距離向。
[0017]定義6、快時間、慢時間、慢時刻
[0018]快時間是距離向采樣的時間，慢時間是方位向采樣的時間，將離散的慢時間從I開始編號，每一個編號叫做一個慢時刻。
[0019]定義7、天線相位中心
[0020]天線相位中心，簡稱APC，是雷達天線發(fā)射信號的位置，精確的天線相位中心是BP算法能夠精確成像的前提。
[0021]定義8、圖像強度
[0022]圖像強度是指一幅復圖像中每個像素點幅度平方之和，可以用來表征SAR圖像聚焦好壞，SAR圖像聚焦越好，圖像強度越大。
[0023]定義9、共軛梯度法
[0024]共軛梯度法是一種最優(yōu)化方法，用迭代點處的負梯度向量為基礎產生一組共軛方向。共軛梯度法的收斂速度快，且不用求矩陣的逆，在使用計算機求解時，所需存儲量較小。詳見“何堅勇.最優(yōu)化方法.第一版.清華大學出版社.北京.2007.1”。
[0025]定義10、Armijo 算法
[0026]Armijo算法是一種一維搜索算法，可以保證目標函數在搜索方向上充分下降。詳見“ARMIJ0.Minimizat1n of funct1ns having Lipschitz continuous first partialderivatives [J].Pacific Journal of Mathematics, vol.16，n0.1，pp.1-3.1966，，。
[0027]本發(fā)明提供了一種合成孔徑雷達高精度運動補償方法，它包括如下步驟(如附圖1所示):
[0028]步驟1、相關參數的初始化
[0029]初始化的參數均為已知，且初始化的參數如下:光速為C ;雷達發(fā)射線性調頻信號，載頻為ω ;雷達發(fā)射脈沖的帶寬為B;雷達發(fā)射脈沖的時寬為Tp;雷達脈沖重復周期為T ;雷達回波距離向采樣頻率為fs ;雷達回波數據矩陣為SK>a ;雷達回波數據矩陣SK>a的方位向點數和距離向點數分別為K和L(K和L均為正整數)，K也稱為慢時刻數；慢時刻向量為 ts = [-K/2，1-K/2，, K/2-1] XT ;升采樣數據矩陣為 SSKXP，SSkxp 的大小為 K 行、8 X L列，K為雷達回波數據矩陣的方位向點數，L為雷達回波數據的距離向點數；幾何坐標系為三維笛卡爾坐標系O-XYZ ;雷達平臺速度向量為V，V的大小為I行3列；雷達平臺在零時刻的位置向量為Pttl, Pto的大小為I行3列；0-ΧΥ平面內的矩形場景為Θ ;將Θ離散化為像素點網格，記為ΩΜΧΝ;像素點網格ΩΜΧΝ中X方向和Y方向的像素點點數分別為M和N;像素點網格Ωμχν中X方向和Y方向的像素點間隔分別為dx和dy ;場景中心位置向量為P。，P。的大小為I行3列；共軛梯度算法最大迭代次數為Q，Q為正整數；初始APC誤差向量為ΔΡ2，ΔΡ3 = Olx誠，Olx3i^ I行、3XK列的零矩陣，K為雷達回波數據矩陣SKXl的方位向點數。
[0030]步驟2、對雷達回波數據矩陣的每一行進行脈沖壓縮
[0031]取出步驟I中所有雷達回波數據SKXy采用傳統的脈沖壓縮方法對SK>a的每一行進行脈沖壓縮，得到脈沖壓縮后的數據矩陣PSK>a。
[0032]步驟3、對脈沖壓縮后的數據矩陣的每一行進行頻域升采樣
[0033]對步驟2得到的脈沖壓縮后的數據矩陣PSK>a的每一行統一做如下8倍頻域升采樣處理:
[0034]步驟3.1、取出步驟2中脈沖壓縮后的數據矩陣PSkx1j的第k行向量,記為sk, k =1，2，...，K，K為步驟I定義的慢時刻數。
[0035]步驟3.2、對向量Sk做傳統的快速傅里葉變換(FFT)，得到向量fk。
[0036]步驟3.3、從向量fk的L/2+1位置開始插入7XL個零，得到向量zk，Zk= [fk⑴，fk(2), , fk (L/2), 01X7L, fk (L/2+1), , fk(L)], fk(l)為向量 fk 中的第 I 個元素，fk(2)為向量fk中的第2個元素，fk(L/2)為向量fk中的第L/2個元素,01Χι為I行、7XL列的零向量，fk(L/2+l)為向量fk中的第L/2+1個元素，fk(L)為向量fk中的第L個元素，L為步驟I定義的雷達回波數據矩陣距離向點數。
[0037]步驟3.4、對向量Zk做傳統的快速傅里葉逆變換(IFFT)，得到向量ssk，將向量ssk存放到矩陣SSkxp的第k行，SSkxp為步驟I定義的升采樣數據矩陣。
[0038]步驟4、計算初始搜索方向
[0039]步驟4.1、采用公式Pa% = Pto + V X ts(/c)計算第k個勻速直線APC，記為PSjc, Pttl
為步驟I定義的雷達平臺在零時刻的位置向量，V為步驟I定義的雷達平臺速度向量，ts(k)為向量ts的第k個元素，k = 1,2,..., K, K為步驟I定義的慢時刻數，ts為步驟I定義的慢時刻向量。
[0040]步驟4.2、采用公式Pli = Pc + Km - M/2) X dx, (η - N/2) X dy, O ]計算像素點網格ΩΜΧΝ中第mSn列像素點的位置向量，記為P。 P。為步驟I定義的場景中心位置向量，m = 1,2,..., M, M為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中X方向的像素點點數，η = I,
2,..., N, N為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中Y方向的像素點點數，dx為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點間隔，dy為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點間隔。
[0041]步驟4.3、米用公式
[0042]APlk = [ΔΡπ°(3(/? -1) + I), AP°(3(/c -1)4- 2), AP°(3(/c -1) + 3)j
計算第第k個APC誤差向量，記為ΔΡ&，APS力步驟I定義的初始APC誤差向量，AP°(3(fe -1) + I)為 ΔΡ3中第 3(k-l)+l 個元素,APa°(3(/c -1) + 2)為 ΔΡ^ 中第 3 (k_l)+2個元素，AP°(3(k -1) + 3)為ΔΡ^中第3 (k-1) +3個元素，k = 1，2，...，K，K為步驟I定義的
pO _j_^p0 _p0
慢時刻數；采用公式= |pf+^tpri計算中間單位向量，記為.eo K0為步驟4.1
I CLlJi ClJi TiXTl ITYtTtfk,9 (X
計算出的第k個勻速直線APC P 勾步驟4.2計算出的像素點網格ΩΜΧΝ中第mSn列像素點的位置向量，m = 1,2,..., M, M為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中X方向的像素點點數，η = 1,2,…，N, N為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中Y方向的像素點點數。
[0043]步驟4.4、采用公式私n,fc = 2|P°fc - Ρ,°.|/?:計算第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第m行η列像素點的回波延時，記為fgn,k，Ρα%為步驟4.1計算出的第k個勻速直線APC，
為步驟4.2計算出的像素點網格ΩΜΧΝ中第m行η列像素點的位置向量,m = 1,2,...,
M，M為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 1,2,…，N，N為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點點數，k = 1,2,…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，C為步驟I定義的光速。
[0044]步驟4.5、利用步驟4.4中第k個APC與像素點網格Ω MXN中第m行η列像素點的回波延時^^^，在SSkxp第k行數據里找到對應的回波信號值，記為A0mntk, 為步驟4.4計算出的第k個APC與像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點的回波延時，SSkxp為步驟3計算出的升采樣數據矩陣，m= 1，2，…，Μ，Μ為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 1,2,…，N, N為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中Y方向的像素點點數，k = 1,2,…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，C為步驟I定義的光速。
[0045]步驟4.6、采用公式= 2|P°fe+- P二|/C計算第k個APC與像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點矯正后的回波延時，記為τ二,fc，為步驟4.1計算出的第k個勻速直線APC，ΔΡ&為步驟4.3計算出的第k個APC誤差向量，Pgn為步驟4.2計算出的像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點的位置向量，m = 1,2,..., M, M為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中X方向的像素點點數，η = 1,2,…，N, N為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點點數，k= 1,2,…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，C為步驟I定義的光速。
[0046]步驟4.7、采用公式
[0047]RL = Σ?=ι Re(A%,>k)cos(ojTfm, k) -1m{A°Uhk)sm^i°mi k)計算像素點網格
Ω MXN中第m行η列像素點后向投影值的實部，記為i?二’ fc為步驟4.5計算出的卻對應的回波信號值，為步驟4.4計算出的第k個APC與像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點的回波延時，ω為步驟I定義的雷達發(fā)射信號載頻，Tfnra為步驟4.6計算出的第k
個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第m行η列像素點矯正后的回波延時，m = 1,2,…，M, M為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 1,2,…，N, N為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中Y方向的像素點點數，k = 1,2,…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，Re(.)表示取實部運算，Im(.)表示取虛部運算。
[0048]步驟4.8、采用公式
[0049]Ign = Σ|=ι Re(Afnn k)sh^Tlnk) —計算像素點網格
Ωμχν中第m行η列像素點后向投影值的虛部,記為為步驟4.5計算出的對應的回波信號值，卻xra為步驟4.4計算出的第k個APC與像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點的回波延時，ω為步驟I定義的雷達發(fā)射信號載頻，4liMc為步驟4.6計算出的k個
APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第m行η列像素點矯正后的回波延時,m = 1,2,...,]?,]?為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 1,2,…，Ν，Ν為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點點數，k= 1,2,…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，Re(.)表示取實部運算，Im(.)表示取虛部運算。
[0050]步驟4.9、采用公式
[0051 ] JRmrjJl — —o)Re^jsin— <y/yM(^4m7I,fc)cos(itJTmri大)計算 R^in 關于
tU勺偏導數，記為fc，為步驟4.7計算出的素點網格ΩΜΧΝ中第!!!行]!列像素點后向投影值實部，T^irhk為步驟4.6計算出的第k個APC與像素點網格ω MXN中第m行η
列像素點矯正后的回波延時，Agira為步驟4.5計算出的#對應的回波信號值，?二來為步驟4.4計算出的第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第m行η列像素點的回波延時，ω為步驟I定義的雷達發(fā)射信號載頻，m = 1,2,…，M, M為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 1,2,…，Ν，Ν為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點點數，k = 1,2,…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，Re(.)表示取實部運算，Im(.)表示取虛部運算。
[0052]步驟4.10、采用公式
[0053]^mn,k —太)S01(6JTmn,k)計算/^^關于7冊認的偏導數，記為d/二,fc’ 坊m為步驟4.8計算出的像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點后向投影值虛部，為步驟4.6計算出的第k個APC與像素點網格Ω MXN中第m行η列像素點矯正后的回波延時，為步驟4.5計算出的.^m,fc對應的回波信號值，fLijc為步驟
4.4計算出的第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第m行η列像素點的回波延時，ω為步驟I定義的雷達發(fā)射信號載頻，m= 1,2,…，M，M為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 1,2,…，N，N為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點點數，k = 1,2,..., K, K為步驟I定義的慢時刻數，Re (.)表示取實部運算，Im(.)表示取虛部運算。
[0054]步驟4.11、采用公式Ca = 4(Rmn ‘ dR^k + Ign.dlgn k)/c計算初始中間常量，記為《Sm為步驟4.7計算出的像素點網格ΩΜΧΝ中第mSn列像素點后向投影值的實部，dRgnik為步驟4.9計算出的R^m關于的偏導數，為步驟4.6計算出的第k個APC與像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點矯正后的回波延時，為步驟4.8計算出的像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點后向投影值的虛部，di二,k為步驟4.10計算出的^m關于的偏導數，4m,k為步驟4.6計算出的第k個APC與像素點網格Ω MXN中第
m行η列像素點矯正后的回波延時,m = 1,2,...,]?,]?為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 1,2,…，Ν，Ν為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點點數，k= 1,2,..., K, K為步驟I定義的慢時刻數。
[0055]步驟4.12、采用公式Vf = -Σ^=?Σξ=ΛηΜ.計算第k個慢時刻對應的中間向量，記為Vf，為步驟4.11計算出的初始中間常量，e匕為步驟4.3計算出的中間單位向量，k = 1，2，…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，M為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中X方向的像素點點數，N為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中Y方向的像素點點數。
[0056]步驟4.13、重復步驟4.1到步驟4.12，對所有的k = 1，2，…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，計算出vf, V20,…，V益’ vf為第I個慢時刻對應的中間向量ν?力第2個慢時刻對應的中間向量，<為第K個慢時刻對應的中間向量。
[0057]步驟4.H、采用公式Vf0 = vf'vf7",.*.,ν|Τ計算初始梯度向量，記為.VfO，為步驟4.13計算出的第I個慢時刻對應的中間向量，v|為步驟4.13計算出的第2個慢時刻對應的中間向量，v|為步驟4.13計算出的第K個慢時刻對應的中間向量，(.)τ表示向量轉置運算。
[0058]步驟4.15、采用公式dfl = -W0計算初始搜索方向，記為d°，為步驟4.14計算出的初始梯度向量。
[0059]步驟5、初始化迭代變量
[0060]步驟5.1、定義當前迭代次數為q，q = 0，1，2，…，Q，Q為步驟I定義的共軛梯度算法最大迭代次數,初始化q = O。
[0061]步驟5.2、定義第q次迭代APC誤差向量力ΔΡ|，并初始化為ΔΡ^ = ΔΡ°, ΔΡ°為步驟I定義的初始APC誤差向量，q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0062]步驟5.3、定義第q次迭代搜索方向為(f，并初始化為(f = d°，d°為步驟4.15計算出的初始搜索方向，Q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0063]步驟5.4、定義第q次迭代梯度向量為VF，并初始化為= W0 Vf0為步驟4.14計算出的初始梯度向量，q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0064]步驟6、判斷迭代是否結束
[0065]如果當前迭代次數q滿足q > Q，Q為步驟I定義的共軛梯度算法最大迭代次數，則結束迭代，輸出ΔΡ|, ΔΡΙ為步驟5.2定義的第q次迭代APC誤差向量；如果當前迭代次數q滿足q < Q，則繼續(xù)執(zhí)行步驟7。
[0066]步驟7、計算最佳搜索步長
[0067]利用Armijo算法計算第q次迭代最佳搜索步長，記為λ % λ ?的大小為I行、3XK列。
[0068]步驟8、計算第q+Ι次迭代APC誤差向量
[0069]采用公式ΔΡΓ1 二 ΔΡ^ + 十算第q+Ι次迭代APC誤差向量，記為ΔΡα9+1，AP^
為步驟5.2定義的第q次迭代APC誤差向量，λ ?為步驟6計算出的第q次迭代最佳搜索步長，Cf為步驟5.3計算出的第q次迭代搜索方向，q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0070]步驟9、計算第q+Ι次迭代搜索方向
[0071]步驟9.1、計算第q+Ι次迭代梯度向量，具體方法是:
[0072]步驟9.1.1、采用公式Pg1 = Ρω +V X ts0c)計算第q+Ι次迭代、第k個勻速直線
APC,記為，Pto為步驟I定義的雷達平臺在零時刻的位置向量，V為步驟I定義的雷達平臺速度向量，ts(k)為向量ts的第k個元素，k = 1,2,..., K, K為步驟I定義的慢時刻數，ts為步驟I定義的慢時刻向量，q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0073]步驟9.1.2、采用公式 P=1 = Pc + [(m - M/2) X dx, (η — N/2) x dy,0 ]計算第
q+1次迭代、像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點的位置向量,記為P=1, P。為步驟I定義的場景中心位置向量，m= 1，2，…，M，M為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 1,2,…，N，N為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點點數，dx為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點間隔，dy為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中Y方向的像素點間隔，q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0074]步驟9.1.3、采用公式
[0075]
ΔΡ= = y^+1(3(k -1) + I), APf1(SC^-1)+ 2), APaq+1(3(/c _ I) + 3)]
計算第q+1次迭代、第k個APC誤差向量，記為ΔΡ^1，ΔΡΓ1為步驟8計算出的第q+Ι次迭代APC誤差向量，ΔΡ^+1(3(/? — I) + I)為Δρ:_+1中第3 (k_l)+1個元素，+1 (3 (k -1) + 2)為 ΔΡ$+1 中第 3 (k-1) +2 個兀素,APa (3(k — 1)+3)為ΔΡΓ1中第3(k-l)+3個元素，k= 1,2,…，K，K為步驟I定義的慢時刻數；采用公式
O =計算第q+Ι次迭代中間單位向量，記為C, Pg1為步驟
9.1.1計算出的第q+Ι次迭代、第k個勻速直線APC，P=1為步驟9.1.2計算出的第q+Ι次迭代、像素點網格ΩΜΧΝ中第m行η列像素點的位置向量,m = 1,2,...,]?, M為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中X方向的像素點點數，η = 1，2，…，N, N為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中Y方向的像素點點數，q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0076]步驟9.1.4、采用公式= 2]?1 - P^l/C計算第q+Ι次迭代、第k個APC與像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點的回波延時,記為為步驟9.1.1計算出的第q+Ι次迭代、第k個勻速直線APC，k = 1，2，...，K，K為步驟I定義的慢時刻數，P:1
為步驟9.1.2計算出的第q+Ι次迭代、像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點的位置向量，m = 1,2, “.，Μ,M為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 1,2,...,N，N為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中Y方向的像素點點數，C為步驟I定義的光速，q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0077]步驟9.1.5、利用第q+Ι次迭代、第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第mRn列像素點的回波延時,在SSkxp第k行數據里找到對應的回波信號值，記為fi+i
THTZffC TfViXtH.為步驟9.1.4計算出的第q+Ι次迭代、第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第m行η列像素點的回波延時，SSkxp為步驟3計算出的升采樣數據矩陣，m = 1，2，…，M, M為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = I, 2,…，N, N為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中Y方向的像素點點數，k = 1，2，...，K，K為步驟I定義的慢時刻數，q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0078]步驟9.1.6、采用公式= 2jPa^1 + APjI1 — Pg^/C計算第q+Ι次迭代、第k個APC與像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點矯正后的回波延時,記為d+Y, P=為
IiLi V^tx-
步驟9.1.1計算出的第q+Ι次迭代、第k個勻速直線APC，為步驟9.1.3計算出的第
q+Ι次迭代、第k個APC誤差向量，P^1為步驟9.1.2計算出的第q+Ι次迭代、像素點網格
ΩΜΧΝ中第m行η列像素點的位置向量,m = 1，2,…，M,M為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 1，2，…，N, N為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點點數，k = 1，2，...，K，K為步驟I定義的慢時刻數，C為步驟I定義的光速，q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0079]步驟9.1.7、采用公式
[008。] c = zLi MCi )cos (Ci) - 二)咖(肌.二)計算像素點網格
Ω MXN中第q+Ι次迭代、第m行η列像素點后向投影值的實部,記為為步驟9.L 5
計算出的對應的回波信號值，為步驟9.1.4計算出的第q+Ι次迭代、第k個APC
與像素點網格ΩΜΧΝ中第mSn列像素點的回波延時，ω為步驟I定義的雷達發(fā)射信號載頻,為步驟9.1.6計算出的第q+Ι次迭代、第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第m行η
列像素點矯正后的回波延時，m= 1，2，…，M，M為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 1,2,…，N，N為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中Y方向的像素點點數，k = 1,2,..., K, K為步驟I定義的慢時刻數，Re(.)表示取實部運算，Im(.)表示取虛部運算，q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0081]步驟9.1.8、采用公式
[0082]C1 = Σ?-=ι- lm{A<l；llk)cos{(m(j^k)計算像素點網格ΩΜΧΝ中第q+Ι次迭代、第m行η列像素點后向投影值的虛部，記為=，為步驟
9.1.5計算出的?ΓΛ對應的回波信號值，為步驟9.1.4計算出的第q+Ι次迭代、第k
個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第mSn列像素點的回波延時，ω為步驟I定義的雷達發(fā)射信號載頻，τ?為步驟9.1.6計算出的第q+Ι次迭代、k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第m
行η列像素點矯正后的回波延時，m = 1,2,...,]?,]?為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 1,2,…，N, N為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中Y方向的像素點點數，k = 1,2,…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，Re(.)表示取實部運算，Im(.)表示取虛部運算，q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0083]步驟9.1.9、采用公式
[0084]dR:k = —ω/?￡>(Οη(ωΟ —計算 ^
關于的偏導數，記為—ΓΛ，為步驟9.1.7計算出的第q+Ι次迭代、素點網格Ωμχν中第m行η列像素點后向投影值實部，為步驟9.1.6計算出的第q+Ι次迭代、第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第m行η列像素點矯正后的回波延時為步驟9.1.5計算出的對應的回波信號值，為步驟9.1.4計算出的第q+Ι次迭代、第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第mSn列像素點的回波延時，ω為步驟I定義的雷達發(fā)射信號載頻，m = 1,2, “.，Μ,M為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 1,2,...,N，N為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點點數，k = 1,2,…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，Re(.)表示取實部運算，Im(.)表示取虛部運算，q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0085]步驟9.1.10、采用公式
[0086]dl=k = MRe(A^k)COS(ωτ^)—論n(0(6>d)計算 /=1 關于
C的偏導數，記為I=1為步驟9.1.8計算出的第q+Ι次迭代、像素點網格Ω_中第m行η列像素點后向投影值虛部，為步驟9.1.6計算出的第q+Ι次迭代、k個APC與像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點矯正后的回波延時，All1k為步驟9.1.5計算出的對應的回波信號值，d為步驟9.1.4計算出的第q+Ι次迭代、第k個APC與像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點的回波延時，ω為步驟I定義的雷達發(fā)射信號載頻，m = 1，2，…，M，M為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 1，2，…，Ν，Ν為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點點數，k = 1,2,…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，Re(.)表示取實部運算，Im(.)表示取虛部運算，q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0087]步驟9.1.11、采用公式^1fc = 4(i?^.dR^+I^1.d/=y/C計算第 q+1 次迭代中間常量，記為為步驟9.1.7計算出的像素點網格Ωμχν中第q+Ι次迭代、第m行η列像素點后向投影值的實部，為步驟9.1.9計算出的關于的偏導數，為步驟9.1.6計算出的第q+Ι次迭代、第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第m行η列像素點矯正后的回波延時，/If為步驟9.1.8計算出的第q+Ι次迭代、像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點后向投影值的虛部，d!=k為步驟9.1.10計算出的/^l1關于"4?的偏導數，為步驟9.1.6計算出的第q+Ι次迭代、第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第m行
η列像素點矯正后的回波延時，m = 1,2,…，M，M為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 1,2,…，N，N為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中Y方向的像素點點數，k = 1，2，…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0088]步驟9.1.12、采用公式vf+1 = —計算第k個慢時刻對應的第q+Ι次迭代中間向量，記為Vf+1，為步驟9.1.11計算出的第q+Ι次迭代中間常量，<ι+Λ為步驟9.1.3計算出的第q+Ι次迭代中間單位向量，k = 1，2，…，K，K為步驟I
定義的慢時刻數，M為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中X方向的像素點點數，N為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點點數，q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0089]步驟9.1.13、重復步驟9.1.1到步驟9.1.12，對所有的k = 1,2,…，K，K為步驟
I定義的慢時刻數，計算出<+1，Vf1,…，Vf1, Vf1為第I個慢時刻對應的第q+Ι次迭代中間向量，Vf+1為第2個慢時刻對應的第q+Ι次迭代中間向量，V|+1為第K個慢時刻對應的第q+Ι次迭代中間向量，Q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0090]步驟9.1.14、采用公式VF+i = [vflT,v|+lT,.",Vf1Y計算第q+Ι次迭代梯度向量，記為VF+Svf1為步驟9.1.13計算出的第I個慢時刻對應的第q+Ι次迭代中間向量，Vf1為步驟9.1.13計算出的第2個慢時刻對應的第q+Ι次迭代中間向量，vf1為步驟
9.1.13計算出的第K個慢時刻對應的第q+Ι次迭代中間向量，(.)Τ表示向量轉置運算，q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0091]步驟9.2、采用公式& = IIWWI丨2/丨IWqII2計算中間參數，vri+i為步驟9.1.14計算的第q+Ι次迭代梯度向量，VP:為步驟5.4定義的第q次迭代梯度向量，q為步驟5.1定義的當前迭代次數，I I.I I表示求向量二范數運算。
[0092]步驟9.3、采用公式必+1 = -Vfi?+1 +A7CltH十算第q+Ι次迭代搜索方向，記為cT1，
▽f#1為步驟9.1.14計算出的第q+Ι次迭代梯度向量，β q為步驟9.2計算出的中間參數，Cf為步驟5.3定義的第q次迭代搜索方向，q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0093]步驟10、更新迭代次數，進入下一次迭代
[0094]采用公式q — q+1更新下一次迭代次數，運算符一表示賦值操作，重復步驟6?步驟10，直到迭代結束。
[0095]本發(fā)明的創(chuàng)新點在于:基于圖像強度最優(yōu)進行合成孔徑雷達天線相位中心誤差估計，從而進行高精度運動誤差補償。本發(fā)明首先利用勻速直線天線相位中心進行粗聚焦后向投影成像，然后以圖像強度最優(yōu)為準則迭代調整天線相位中心誤差，迭代結束后獲得天線相位中心誤差估計，最后利用勻速直線天線相位中心和估計出的天線相位中心誤差進行高精度后向投影成像。
[0096]本發(fā)明的優(yōu)點:與基于圖像銳度最優(yōu)的自聚焦BP算法相比，本發(fā)明考慮了相位誤差的空變性，通過有效估計天線相位中心誤差，對場景中每個像素點都能進行高精度的相位補償；除此之外，由于不需要存儲像素點在每個慢時刻的后向投影值，本發(fā)明所需內存容量比基于圖像銳度最優(yōu)的自聚焦BP算法大大減少，因此更適用于大場景、長孔徑、高精度SAR成像。
【專利附圖】
【附圖說明】
[0097]圖1是本發(fā)明流程圖。
【具體實施方式】
[0098]本發(fā)明主要采用計算機仿真的方法進行驗證，所有步驟、結論都在MATLAB_R2010b上驗證正確。具體實施步驟如下:
[0099]步驟1、相關參數的初始化
[0100]初始化的參數均為已知，且初始化的參數如下:光速為C = 3 XlOVs ;雷達發(fā)射線性調頻信號，載頻為ω = 2X X 109rad/s ;雷達發(fā)射脈沖的帶寬為B = 300X 16Hz ；雷達發(fā)射脈沖的時寬為Tp = I X 1^6s ;雷達脈沖重復周期為T = 0.002s ;雷達回波距離向采樣頻率為fs = 390X 16Hz ;雷達回波數據矩陣為SK>a ;雷達回波數據矩陣SK>a的方位向點數和距離向點數分別為K = 512和L = 512, K也稱為慢時刻數；慢時刻向量為ts =[-512/2,1-512/2，...，512/2-1] X 0.002s ;升采樣數據矩陣為 SSKXP，SSkxp 的大小為 K 行、8XL列，K為雷達回波數據矩陣的方位向點數，L為雷達回波數據的距離向點數；幾何坐標系為三維笛卡爾坐標系O-XYZ ;雷達平臺速度向量為V = [0，100，0]m/s，V的大小為I行3列；雷達平臺在零時刻的位置向量為Pto = [0，0，4000]m，Pto的大小為I行3列;0_ΧΥ平面內的矩形場景為? ;將?離散化為像素點網格，記為ΩΜΧΝ;像素點網格ΩΜΧΝ中X方向和Y方向的像素點點數分別為M = 60和N = 60 ;像素點網格ΩΜΧΝ中X方向和Y方向的像素點間隔分別為dx = 0.5m和dy = 0.5m ;場景中心位置向量為P。= [3000，0，0]m，Pc的大小為I行3列；共軛梯度算法最大迭代次數為Q = 50，Q為正整數；初始APC誤差向量為ΔΡ|，ΔΡ| = O1x3k, Oix3k為I行、3XK列的零矩陣，K為雷達回波數據矩陣Skxl的方位向點數。
[0101]步驟2、對雷達回波數據矩陣的每一行進行脈沖壓縮
[0102]取出所有雷達回波數據SK>a，利用脈沖壓縮方法對SK>a的每一行進行脈沖壓縮，得到脈沖壓縮后的數據矩陣psK>a。
[0103]步驟3、對脈沖壓縮后的數據矩陣的每一行進行頻域升采樣
[0104]對步驟2得到的脈沖壓縮后的數據矩陣PSK>a的每一行統一做如下8倍頻域升采樣處理:
[0105]步驟3.1、取出步驟2中脈沖壓縮后的數據矩陣PSkx1j的第k行向量,記為sk, k =1，2，...，K，K為步驟I定義的慢時刻數。
[0106]步驟3.2、對向量Sk作快速傅里葉變換(FFT)，得到向量fk。
[0107]步驟3.3、從向量fk的L/2+1位置開始插入7XL個零，得到向量zk，Zk= [fk⑴，fk(2), , fk (L/2), 01X7L, fk (L/2+1), , fk(L)], fk(l)為向量 fk 中的第 I 個元素，fk(2)為向量fk中的第2個元素，fk(L/2)為向量fk中的第L/2個元素,01Χι為I行、7XL列的零向量，fk(L/2+1)為向量fk中的第L/2+1個元素，fk(L)為向量fk中的第L個元素，L為步驟I定義的雷達回波數據矩陣距離向點數。
[0108]步驟3.4、對向量Zk作快速傅里葉逆變換(IFFT)，得到向量ssk，將向量ssk存放到矩陣SSkxp的第k行，SSkxp為步驟I定義的升采樣數據矩陣。
[0109]步驟4、計算初始搜索方向
[0110]步驟4.1、采用公式巧^ = Pm + V X ts(fc)計算第k個勻速直線APC，記為Pttl為步驟I定義的雷達平臺在零時刻的位置向量，V為步驟I定義的雷達平臺速度向量，ts(k)為向量ts的第k個元素，k = 1,2,..., K, K為步驟I定義的慢時刻數，ts為步驟I定義的慢時刻向量。
[0111]步驟4.2、采用公式P二 = Pc + [O — M/2) X dx, (η — N/2) x dy, O ]計算像素點網格ΩΜΧΝ中第mSn列像素點的位置向量，記為Pfnn，P。為步驟I定義的場景中心位置向量，m = 1,2,..., M, M為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中X方向的像素點點數，η = I,
2,..., N, N為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中Y方向的像素點點數，dx為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點間隔，dy為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點間隔。
[0112]步驟4.3、米用公式
[0113]ΔΡα% = [ΔΡ?(3(/? -1) + I), ΔΡ0°(3(/? -1) + 2), ΔΡ°(3(^ -1) + 3)]
計算第第k個APC誤差向量，記為ΔΡα%，ΔΡ公為步驟I定義的初始APC誤差向量，AP°(3(fc -1) + I)為 ΔΡ5 中第 3(k-l)+l 個元素，AP°(3(fc -1) + 2)為 ΔΡ| 中第 3 (k_l)+2
個元素，6?2(3伏-1) + 3)為4卩^中第3(1^-1)+3個元素，1^=1，2，...，1(，1(為步驟1定義的
po +ApO —po
慢時刻數;采用公式=計算中間單位向量，記為e0 SO為步驟4.1
I'fc衫1Vfc Fmnlemn,k，ra,k
計算出的第k個勻速直線APC, Ptl為步驟4.2計算出的像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點的位置向量，m = 1,2,..., M, M為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中X方向的像素點點數，η = 1,2,…，N, N為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中Y方向的像素點點數。
[0114]步驟4.4、采用公式fLu = 2lP°fe - P二|/C計算第k個APC與像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點的回波延時，記為巧?,為步驟4.1計算出的第k個勻速直線APC，
P?m為步驟4.2計算出的像素點網格ΩΜΧΝ中第m行η列像素點的位置向量,m = 1,2,...,
M，M為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 1,2,…，N，N為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點點數，k = 1,2,…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，C為步驟I定義的光速。
[0115]步驟4.5、利用在SSkxp第k行數據里找到對應的回波信號值，記為為步驟4.4計算出的第k個APC與像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點的回波延時，SSkxp為步驟3計算出的升采樣數據矩陣，m = 1，2，…，M，M為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中X方向的像素點點數，η = 1,2,…，N, N為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點點數，k= 1,2,…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，C為步驟I定義的光速。
[0116]步驟4.6、采用公式= 2|P°fe+AP°fc - P;|/C計算第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第mSn列像素點矯正后的回波延時，記為<?太，P^k為步驟4.1計算出的第k個勻速直線ΑΡ(:，ΔΡ^為步驟4.3計算出的第k個APC誤差向量P0nri力步驟4.2計算出的像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點的位置向量，m = 1,2,..., M, M為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中X方向的像素點點數，η = 1,2,…，N, N為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點點數，k= 1,2,…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，C為步驟I定義的光速。
[0117]步驟4.7、采用公式
[0118]R^ut = ZLi "?η大)cos(wtU -1m(A^nn k)si7i(MT°m k)計算像素點網格
Ω MXN中第m行η列像素點后向投影值的實部，記為為步驟4.5計算出的[^^對應的回波信號值，為步驟4.4計算出的第k個APC與像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點的回波延時，ω為步驟I定義的雷達發(fā)射信號載頻，為步驟4.6計算出的第k
個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第m行η列像素點矯正后的回波延時，m = 1,2,…，M, M為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 1,2,…，N, N為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中Y方向的像素點點數，k = 1,2,…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，Re(.)表示取實部運算，Im(.)表示取虛部運算。
[0119]步驟4.8、采用公式
[0120]I^in = ILi Re(A%inJi)Sin(OJTfmik) -計算像素點網格
Ω MXN中第m行η列像素點后向投影值的虛部，記為I’ 為步驟4.5計算出的〒^^對應的回波信號值，AiLa為步驟4.4計算出的第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第mSn列像素點的回波延時，ω為步驟I定義的雷達發(fā)射信號載頻，T^irhk為步驟4.6計算出的k個
APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第m行η列像素點矯正后的回波延時,m = 1,2,...,]?,]?為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 1,2,…，Ν，Ν為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點點數，k= 1,2,…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，Re(.)表示取實部運算，Im(.)表示取虛部運算。
[0121]步驟4.9、米用公式
[0122]dRmn Jc — - (O R emn s in〔co ? ~ ω/?τι(./1.7ηη 火)cos(cot 冊j,女)計算關于
^mn,k的偏導數，記為dhc，為步驟4.7計算出的素點網格Ω MXN中第m行η列像素點后向投影值實部Wtnii為步驟4.6計算出的第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第mSn列像素點矯正后的回波延時，AcLra為步驟4.5計算出的#對應的回波信號值，T0nnk為步驟4.4計算出的第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第m行η列像素點的回波延時，ω為步驟I定義的雷達發(fā)射信號載頻，m= 1,2,…，M，M為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 1,2,…，N，N為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中Y方向的像素點點數，k = 1,2,..., K, K為步驟I定義的慢時刻數，Re(.)表示取實部運算，Im(.)表示取虛部運算。
[0123]步驟4.10、采用公式
[0124],紀)siji(ciiTmn,釔)計算/^m 關于的偏導數，記為d/^fc，為步驟4.8計算出的像素點網格ΩΜΧΝ中第m行η列像素點后向投影值虛部，為步驟4.6計算出的第k個APC與像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點矯正后的回波延時為步驟4.5計算出的Pn ifc對應的回波信號值，ftin,k為步驟4.4
計算出的第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第m行η列像素點的回波延時，ω為步驟I定義的雷達發(fā)射信號載頻，m= 1，2，…，M，M為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 1,2,…，N，N為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點點數，k = 1,2,..., K, K為步驟I定義的慢時刻數，Re (.)表示取實部運算，Im(.)表示取虛部運算。
[0125]步驟4.11、采用公式Ca = ^iRmn.dRQmn_k + fgn.U/C計算初始中間常量，記為RSm為步驟4.7計算出的像素點網格ΩΜΧΝ中第mSn列像素點后向投影值的實部，d/Cg為步驟4.9計算出的/?二關于勺偏導數彳_lk為步驟4.6計算出的第k個APC與像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點矯正后的回波延時，Pnn力步驟4.8計算出的像素點網格ΩΜΧΝ中第m行η列像素點后向投影值的虛部，為步驟4.10計算出的從Tl關于Pnfc的偏導數，'dn.fc為步驟4.6計算出的第k個APC與像素點網格Ωμχν中第
m行η列像素點矯正后的回波延時,m = 1,2,...,]?,]?為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 1,2,…，Ν，Ν為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點點數，k= 1,2,..., K, K為步驟I定義的慢時刻數。
[0126]步驟4.12、采用公式# = -Σ^=ιΣ^ι^0?α.egm,fc計算第k個慢時亥Ij對應的中間向量，記為vf，為步驟4.11計算出的初始中間常量，eQmnik為步驟4.3計算出的中間單位向量，k= 1,2,…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，M為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中X方向的像素點點數，N為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點點數。
[0127]步驟4.13、重復步驟4.1到步驟4.12，對所有的k = 1，2，…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，計算出vf, V20,…，v|, Vl°為第I個慢時刻對應的中間向量，v|為第2個慢時刻對應的中間向量，V益為第K個慢時刻對應的中間向量。
[0128]步驟4.14、采用公式Vf0 二 [vf,vf,…,vff計算初始梯度向量，記為可為步驟4.13計算出的第I個慢時刻對應的中間向量vf力步驟4.13計算出的第2個慢時刻對應的中間向量，站為步驟4.13計算出的第K個慢時刻對應的中間向量，(.)τ表示向量轉置運算。
[0129]步驟4.15、采用公式dQ = -VfH十算初始搜索方向，記為d°，VfD為步驟4.14計算出的初始梯度向量。
[0130]步驟5、初始化迭代變量
[0131]步驟5.1、定義當前迭代次數為q，q = 0，1，2，…，Q，Q為步驟I定義的共軛梯度算法最大迭代次數,初始化q = O。
[0132]步驟5.2、定義第q次迭代APC誤差向量為ΔΡ^并初始化為ΔΡ| = ΔΡ°, ΔΡ°為步驟I定義的初始APC誤差向量，q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0133]步驟5.3、定義第q次迭代搜索方向為(f，并初始化為(f = d°，d°為步驟4.15計算出的初始搜索方向，Q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0134]步驟5.4、定義第q次迭代梯度向量為VfS并初始化為Vff? = Wq, Vf0為步驟
4.14計算出的初始梯度向量，q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0135]步驟6、判斷迭代是否結束
[0136]如果當前迭代次數q滿足q > Q，Q為步驟I定義的共軛梯度算法最大迭代次數，貝IJ結束迭代，輸出ΔΡ|，ΔΡ|為步驟5.2定義的第q次迭代APC誤差向量；如果當前迭代次數q滿足q < Q，則繼續(xù)執(zhí)行步驟7。
[0137]步驟7、計算最佳搜索步長
[0138]利用Armijo算法計算第q次迭代最佳搜索步長，記為λ % λ ?的大小為I行、3XK列。
[0139]步驟8、計算第q+Ι次迭代APC誤差向量
[0140]采用公式ΔΡ^+1 = ΔΡ^ +^dtH十算第q+1次迭代APC誤差向量，記為ΔΡ!+1, ΔΡ^
為步驟5.2定義的第q次迭代APC誤差向量，λ ?為步驟6計算出的第q次迭代最佳搜索步長，Cf為步驟5.3計算出的第q次迭代搜索方向，q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0141]步驟9、計算第q+Ι次迭代搜索方向
[0142]步驟9.1、計算第q+Ι次迭代梯度向量
[0143]步驟9.1.1、采用公式^1 = Pt() + V X ts(fc)計算第q+Ι次迭代、第k個勻速直線
APC,記為Pt。為步驟I定義的雷達平臺在零時刻的位置向量，V為步驟I定義的雷達平臺速度向量，ts(k)為向量ts的第k個元素，k = 1,2,..., K, K為步驟I定義的慢時刻數，ts為步驟I定義的慢時刻向量，q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0144]步驟9.1.2、采用公式P=1 = Pc + [(?π — M/2) X dx,(n — N/2) X d}/,0 ]計算第q+1次迭代、像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點的位置向量,記為P=1, P。為步驟I定義的場景中心位置向量，m = 1,2,…，M，M為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中X方向的像素點點數，η = 1,2,..., N, N為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點點數，dx為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點間隔，dy為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點間隔，q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0145]步驟9.1.3、采用公式
[0146]ΔΡ^；1 = [AP^+1(3(k -1) + I), ΔΡ?+1(3(Λ -1) + 2), AP^+1(3(k -1) + 3)]
計算第q+1次迭代、第k個APC誤差向量，記為ΔΡ^\ ΔΡΓ1為步驟8計算出的第q+Ι次迭代APC誤差向量，把+i(3(k — I) + I)為ΔΡΓ1中第3(k_l)+l個元素，
AP^+1(3(k — I) + 2)為 AP^+1 中第 3 (k-1) +2 個元素，ΔΡ蘭+1(3〔k — I) + 3)為 ΔΡ^+1
中第3(k-l)+3個元素，k = 1，2，...，K，K為步驟I定義的慢時刻數；采用公式
^fnnlk =丨計算第q+Ι次迭代中間單位向量，記為Z+1 pq+ι為步驟9.1.1
\ a,k a,k mn |mn,k， a,k
計算出的第q+1次迭代、第k個勻速直線APC，P=1為步驟9.1.2計算出的第q+Ι次迭代、
像素點網格ΩΜΧΝ中第m行η列像素點的位置向量,m = 1,2,…，M,M為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中X方向的像素點點數，η = 1,2,…，N, N為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點點數，q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0147]步驟9.1.4、采用公式= 2|Ρ^ - P^^l/C計算第q+1次迭代、第k個APC與像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點的回波延時，記為PU1為步驟9.1.1計算出的第q+Ι次迭代、第k個勻速直線APC，k= 1,2,...,K,K為步驟I定義的慢時刻數，P^1
為步驟9.1.2計算出的第q+Ι次迭代、像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點的位置向量，m = 1,2, “.，Μ,M為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 1,2,...,N，N為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中Y方向的像素點點數，C為步驟I定義的光速，q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0148]步驟9.1.5、利用在SSkxp第k行數據里找到對應的回波信號值，記為
A^nnik > 為步驟9.1.4計算出的第q+Ι次迭代、第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第m
行η列像素點的回波延時，SSkxp為步驟3計算出的升采樣數據矩陣，m = 1,2,…，M, M為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 1,2,…，N, N為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中Y方向的像素點點數，k = 1,2,...，K，K為步驟I定義的慢時刻數，q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0149]步驟9.1.6、采用公式= 2\Ρ^ + APJJ1 — Pgtl/C計算第q+1次迭代、第k個APC與像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點矯正后的回波延時，記為朽^1為步驟9.1.1計算出的第q+Ι次迭代、第k個勻速直線APC，Mt=1為步驟9.1.3計算出的第q+Ι次迭代、第k個APC誤差向量，為步驟9.1.2計算出的第q+Ι次迭代、像素點網格ΩΜΧΝ
中第m行η列像素點的位置向量，m = 1,2,...,]?,]?為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 1,2,…，N, N為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中Y方向的像素點點數，k = 1，2，...，K，K為步驟I定義的慢時刻數，C為步驟I定義的光速，q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0150]步驟9.1.7、采用公式
[0151]R +1 = Σ?=ι ReUl^k)cos(MT^k) -5?η(ωτ.^)計算像素點網格
Ωμχν中第q+Ι次迭代、第m行η列像素點后向投影值的實部，記為β=1，為步驟9.1.5
計算出的對應的回波信號值，d為步驟9.1.4計算出的第q+Ι次迭代、第k個APC
與像素點網格ΩΜΧΝ中第mSn列像素點的回波延時，ω為步驟I定義的雷達發(fā)射信號載頻為步驟9.!.6計算出的第q+Ι次迭代、第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第m行η
列像素點矯正后的回波延時，m = 1，2，…，M，M為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中X方向的像素點點數，η = 1,2,…，N，N為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中Y方向的像素點點數，k = 1,2,..., K, K為步驟I定義的慢時刻數，Re(.)表示取實部運算，Im(.)表示取虛部運算，q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0152]步驟9.1.8、采用公式
[0153]C,1 = ILi 如(Oin(d) — /m(C)cos(w4:y 計算像素點網格
Ωμχν中第q+Ι次迭代、第m行η列像素點后向投影值的虛部,記為J=1，為步驟9.1.5
計算出的^^夂對應的回波信號值，為步驟9.1.4計算出的第q+Ι次迭代、第k個APC
與像素點網格ΩΜΧΝ中第mSn列像素點的回波延時，ω為步驟I定義的雷達發(fā)射信號載頻，為步驟9.1.6計算出的第q+Ι次迭代、k個APC與像素點網格Ω MXN中第m行η列像素點矯正后的回波延時，m = 1,2,…，M，M為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 1,2,…，N，N為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點點數，k = 1,2,..., K, K為步驟I定義的慢時刻數，Re (.)表示取實部運算，Im(.)表示取虛部運算，q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0154]步驟9.1.9、采用公式
[0155]dR^k = -6>i?e(0(wd) - w/m(OsOO 計算關于的偏導數，記為/Ctl1為步驟9.1.7計算出的第q+1次迭代、素點網格Ωμχν中第m行η列像素點后向投影值實部，為步驟9.1.6計算出的第q+Ι次迭代、第k個APC與像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點矯正后的回波延時，為步驟9.1.5計算出對應的回波信號值，為步驟9.1.4計算出的第q+Ι次迭代、第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第mSn列像素點的回波延時，ω為步驟I定義的雷達發(fā)射信號載頻，m= 1,2,..., M, M為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 1,2,...,N，N為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點點數，k = 1,2,…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，Re(.)表示取實部運算，Im(.)表示取虛部運算，q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0156]步驟9.1.10、采用公式
[0157]= MR^lm^C0K(0T^計算 4?1 關于
的偏導數，記為力步驟9.1.8計算出的第q+1次迭代、像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點后向投影值虛部，為步驟9.1.6計算出的第q+Ι次迭代、第k個APC與像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點矯正后的回波延時，A^k為步驟9.1.5計算出的對應的回波信號值，為步驟9.1.4計算出的第q+Ι次迭代、第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第mSn列像素點的回波延時，ω為步驟I定義的雷達發(fā)射信號載頻，m= 1,2,..., M, M為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 1,2,...,N，N為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點點數，k = 1,2,…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，Re(.)表示取實部運算，Im(.)表示取虛部運算，q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0158]步驟9.1.11、采用公式= A{Rltn.dRq:k + C1.d/=；y/C 計算第 q+l 次迭代中間常量，記為為步驟9.1.7計算出的像素點網格Ωμχν中第q+Ι次迭代、第m行η列像素點后向投影值的實部，為步驟9.1.9計算出的關于的偏導數，為步驟9.1.6計算出的第q+Ι次迭代、第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第m行η列像素點矯正后的回波延時，/^1為步驟9.1.8計算出的第q+Ι次迭代、像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點后向投影值的虛部，dim為步驟9.L 10計算出的關于τΙι"?的偏導數，τ?1ι"?為步驟9.1.6計算出的第q+Ι次迭代、第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第m行
η列像素點矯正后的回波延時，m = 1,2,…，M，M為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 1,2,…，N，N為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中Y方向的像素點點數，k = 1，2，…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0159]步驟9.1.12、采用公式Vf+1 = -Ση=?Ση=Λη%.計算第k個慢時刻對應的第q+Ι次迭代中間向量，記為4+1，為步驟9.1.11計算出的第q+Ι次迭代中間常量，Ci為步驟9.1.3計算出的第q+Ι次迭代中間單位向量，k = 1,2,…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，M為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，N為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點點數，q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0160]步驟9.1.13、重復步驟9.1.1到步驟9.1.12，對所有的k = 1,2,…，K，K為步驟
I定義的慢時刻數，計算出vf1，v|+1，…，V§+1’ <+1為第I個慢時刻對應的第q+1次迭代中間向量，Vf1為第2個慢時刻對應的第q+Ι次迭代中間向量Vf1為第K個慢時刻對應的第q+Ι次迭代中間向量，Q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0161]步驟9.1.14、采用公式VF+i = [4+1'4+1'.",4+1丫計算第q+Ι次迭代梯度向量，記為Vf#1，#+1為步驟9.1.13計算出的第I個慢時刻對應的第q+Ι次迭代中間向量，Vf1為步驟9.1.13計算出的第2個慢時刻對應的第q+Ι次迭代中間向量vf1為步驟
9.1.13計算出的第K個慢時刻對應的第q+Ι次迭代中間向量，(.)Τ表示向量轉置運算，q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0162]步驟9.2、采用公式尖=IIWi?+1丨|2/||Vff計算中間參數，vfc?+1為步驟9.1.14計算的第q+Ι次迭代梯度向量，Vfi?為步驟5.4定義的第q次迭代梯度向量，q為步驟5.1定義的當前迭代次數，I I.I I表示求向量二范數運算。
[0163]步驟9.3、采用公式必+1 = —VF+1 +禹CR十算第q+Ι次迭代搜索方向，記為cT1，
Vfi?+1為步驟9.1.14計算出的第q+Ι次迭代梯度向量，β q為步驟9.2計算出的中間參數，Cf為步驟5.3定義的第q次迭代搜索方向，q為步驟5.1定義的當前迭代次數。
[0164]步驟10、更新迭代次數，進入下一次迭代
[0165]采用公式q — q+1更新下一次迭代次數，運算符一表示賦值操作，重復步驟6?步驟10，直到迭代結束。
[0166]通過本發(fā)明的具體實施可以看出，相比于基于圖像銳度最優(yōu)的自聚焦BP算法，本發(fā)明通過最優(yōu)化方法估計天線相位中心誤差，實現了對場景中每個像素點都進行高精度運動補償，從而大大提高了成像精度；由于本發(fā)明中沒有存儲像素點在每個慢時刻的后向投影值，所以內存要求大大降低。
【權利要求】
1.一種合成孔徑雷達高精度運動補償方法，其特征是它包括如下步驟: 步驟1、相關參數的初始化 初始化的參數均為已知，且初始化的參數如下:光速為C ;雷達發(fā)射線性調頻信號，載頻為ω ;雷達發(fā)射脈沖的帶寬為B ;雷達發(fā)射脈沖的時寬為Tp ;雷達脈沖重復周期為T ;雷達回波距離向采樣頻率為fs ;雷達回波數據矩陣為SK>a ;雷達回波數據矩陣SK>a的方位向點數和距離向點數分別為K和L(K和L均為正整數)，K也稱為慢時刻數；慢時刻向量為ts=?-Κ/2,1~Κ/2, , Κ/2-1]ΧΤ ;升采樣數據矩陣為 SSKXP，SSkxp 的大小為 K 行、8 X L 列，K為雷達回波數據矩陣的方位向點數，L為雷達回波數據的距離向點數；幾何坐標系為三維笛卡爾坐標系O-XYZ ;雷達平臺速度向量為V，V的大小為I行3列；雷達平臺在零時刻的位置向量為Pt(l，Pt(l的大小為I行3列；0ΧΥ平面內的矩形場景為Θ ;將Θ離散化為像素點網格，記為ΩΜΧΝ;像素點網格ΩΜΧΝ中X方向和Y方向的像素點點數分別為M和N;像素點網格Ωμχν中X方向和Y方向的像素點間隔分別為dx和dy ;場景中心位置向量為P。，P。的大小為I行3列；共軛梯度算法最大迭代次數為Q，Q為正整數；初始APC誤差向量為ΔΡ|，^P| = O1XBiT- Oixsk為I行、3ΧΚ列的零矩陣，K為雷達回波數據矩陣SKM的方位向點數； 步驟2、對雷達回波數據矩陣的每一行進行脈沖壓縮 取出步驟I中所有雷達回波數據SKXy采用傳統的脈沖壓縮方法對SK>a的每一行進行脈沖壓縮，得到脈沖壓縮后的數據矩陣PSK>a ； 步驟3、對脈沖壓縮后的數據矩陣的每一行進行頻域升采樣 對步驟2得到的脈沖壓縮后的數據矩陣PSK>a的每一行統一做如下8倍頻域升采樣處理: 步驟3.1、取出步驟2中脈沖壓縮后的數據矩陣PSloa的第k行向量，記為sk，k = 1，.2，...，K，K為步驟I定義的慢時刻數； 步驟3.2、對向量Sk做傳統的快速傅里葉變換(FFT)，得到向量fk ； 步驟3.3、從向量fk的L/2+1位置開始插入7XL個零，得到向量zk，zk = [fk(l)，fk(2),..., fk(L/2) ,01X7L, fk(L/2+l),..., fk (L)], fk(l)為向量 fk 中的第 I 個元素，fk(2)為向量fk中的第2個元素，fk(L/2)為向量fk中的第L/2個元素,01Χι為I行、7XL列的零向量，fk(L/2+l)為向量fk中的第L/2+1個元素，fk(L)為向量fk中的第L個元素，L為步驟I定義的雷達回波數據矩陣距離向點數； 步驟3.4、對向量Zk做傳統的快速傅里葉逆變換(IFFT)，得到向量ssk，將向量SSk存放到矩陣SSkxp的第k行，SSkxp為步驟I定義的升采樣數據矩陣； 步驟4、計算初始搜索方向 步驟4.1、采用公式= Pr0+VX 計算第k個勻速直線APC，記為Pto為步驟I定義的雷達平臺在零時刻的位置向量，V為步驟I定義的雷達平臺速度向量，ts(k)為向量ts的第k個元素，k = 1,2,..., K, K為步驟I定義的慢時刻數，ts為步驟I定義的慢時刻向量； 步驟4.2、采用公式PiL = Pc + [(；m — M/2) K dx, (η — N/2) X #,0 ]計算像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點的位置向量，記為P。為步驟I定義的場景中心位置向量，m= 1,2,..., M, M為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 1,2,...,N, N為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中Y方向的像素點點數，dx為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點間隔，dy為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點間隔； 步驟4.3、采用公式 ?Ρ|Λ = [ΔΡ|(3(Ι?-?)-?), AP|(3(fc-l) + 2)i APfle(3(fc — i) + 3〕]計算第第 k個APC誤差向量，記為ΔΡ乙，ΔΡΠ0為步驟I定義的初始APC誤差向量，APc°(3(fe -1)十I〕為APc0中第3(k_l)+l個元素，ΔΡα0(3^-1)十2)為ΔΡα°中第3(k_l)+2個元素，ΔΡβ°(3(& _ 1) + 3)為ΔΡ:中第3 (k-1) +3個元素，k = 1，2，...，K，K為步驟I定義的慢時
刻數；采用公式=計算中間單位向量，記為#“，為步驟4.1計算出的第k個勻速直線APC, 為步驟4.2計算出的像素點網格ΩΜΧΝ中第!11行11列像素點的位置向量，m = 1,2,..., M, M為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中X方向的像素點點數，η = 1,2,…，N, N為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中Y方向的像素點點數； 步驟4.4、采用公式= 2|Ρ^ — Ρ5|β|/€計算第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第m行η列像素點的回波延時，記為為步驟4.1計算出的第k個勻速直線APC，PL為步驟4.2計算出的像素點網格ΩΜΧΝ中第m行η列像素點的位置向量,m = 1,2, *..,Μ,Μ為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中X方向的像素點點數,η = 1,2,…,N,N為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中Y方向的像素點點數，k = 1,2,…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，C為步驟I定義的光速； 步驟4.5、利用步驟4.4中第k個APC與像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點的回波延時’在SSkxp第k行數據里找到+f二k對應的回波信號值，記為為步驟.4.4計算出的第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第!11行11列像素點的回波延時，SSkxp為步驟3計算出的升采樣數據矩陣，m= 1,2,…，Μ，Μ為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 1,2,…，N，N為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中Y方向的像素點點數，k = 1,2,…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，C為步驟I定義的光速； 步驟4.6、采用公式= 2lP|,fe + &Plk — PiM|/C計算第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第!!!行]!列像素點矯正后的回波延時,記為τ0 pt>為步驟4.1計算出的第k個
，* a,k勻速直線APC，AP|,k為步驟4.3計算出的第k個APC誤差向量，Pl?為步驟4.2計算出的像素點網格ΩΜΧΝ中第m行η列像素點的位置向量,m = 1,2,…，M,M為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 1，2，…，Ν，Ν為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中Y方向的像素點點數，k= 1,2,…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，C為步驟I定義的光速；步驟 4.7、采用公式Ulw = Σ|=ιJfe)cos(o>[U -1m(i4U0i(a>rU計算像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點后向投影值的實部,記為，Λ『Μ.ι|￡為步驟4.5計算出的對應的回波信號值，為步驟4.4計算出的第k個APC與像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點的回波延時，ω為步驟I定義的雷達發(fā)射信號載頻，為步驟4.6計算出的第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第!11行11列像素點矯正后的回波延時，m= 1，.2，…，M，M為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 1，2，…，Ν，Ν為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點點數，k = 1,2,…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，Re(.)表示取實部運算，Im(.)表示取虛部運算； 步驟 4.8、采用公式,/^ =計算像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點后向投影值的虛部,記為Cn，aLiJc為步驟4.5計算出的1^?,Ir對應的回波信號值，為步驟4.4計算出的第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第m行η列像素點的回波延時，ω為步驟I定義的雷達發(fā)射信號載頻，為步驟4.6計算出的k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第!11行11列像素點矯正后的回波延時，m= 12，…，M，M為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 1,2,…，N，N為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點點數，k = 1,2,…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，Re(.)表示取實部運算，Im(.)表示取虛部運算； 步驟 4.9、采用公式- aim)cos(￡OT,|.Hj￡)計算關于T,U勺偏導數，記為, J^j3為步驟4.7計算出的素點網格ΩΜΧΝ中第m行η列像素點后向投影值實部，為步驟4.6計算出的第k個APC與像素點網格Ω MXN中第m行η列像素點矯正后的回波延時，AU步驟4.5計算出的對應的回波信號值，為步驟4.4計算出的第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第mSn列像素點的回波延時，ω為步驟I定義的雷達發(fā)射信號載頻，m= 1，2，…，M，M為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中X方向的像素點點數，η = 1,2,…，N, N為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點點數，k= 1,2,..., K, K為步驟I定義的慢時刻數,Re(.)表示取實部運算，Im(.)表示取虛部運算； 步驟 4.10、采用公式rU - —?GCnA)#.計算關于Wmjc的偏導數，記為&1^， iL.為步驟4.8計算出的像素點網格ΩΜΧΝ中第m行η列像素點后向投影值虛部，+An.k為步驟4.6計算出的第k個APC與像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點矯正后的回波延時，為步驟4.5計算出的對應的回波信號值，fLi,k為步驟4.4計算出的第k個APC與像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點的回波延時，ω為步驟I定義的雷達發(fā)射信號載頻，m = 1,2,…，M，M為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中X方向的像素點點數，η = 1,2,…，N, N為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點點數，k = 1,2,..., K, K為步驟I定義的慢時刻數，Re(.)表示取實部運算，Im(.)表示取虛部運算； 步驟4.11、采用公式逸計算初始中間常量，記為KL+Jc, 為步驟4.7計算出的像素點網格ω ΜΧΝ中第m行η列像素點后向投影值的實部，為步驟4.9計算出的關于'tU勺偏導數，T7LJr為步驟4.6計算出的第k個APC與像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點矯正后的回波延時，為步驟4.8計算出的像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點后向投影值的虛部，dlhk為步驟4.10計算出的C關于的偏導數，為步驟4.6計算出的第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第m行η列像素點矯正后的回波延時,m = 1,2,...,]?,]?為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 12，…，N, N為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點點數，k = 1,2,..., K, K為步驟I定義的慢時刻數； 步驟4.12、采用公式= —Σ==1計算第k個慢時刻對應的中間向量，記為1<，為步驟4.11計算出的初始中間常量，為步驟4.3計算出的中間單位向量，k = 1，2，…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，M為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中X方向的像素點點數，N為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點點數； 步驟4.13、重復步驟4.1到步驟4.12，對所有的k=l，2，…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，計算出vf，v|,…，i4, vf為第I個慢時刻對應的中間向量，Vf為第2個慢時刻對應的中間向量，為第K個慢時刻對應的中間向量； 步驟4.14、采用公式Ffe=…,vff計算初始梯度向量，記為wo，為步驟.4.13計算出的第I個慢時刻對應的中間向量，為步驟4.13計算出的第2個慢時刻對應的中間向量，4為步驟4.13計算出的第K個慢時刻對應的中間向量，(.)τ表示向量轉置運算； 步驟4.15、采用公式# = 一VfH十算初始搜索方向，記為d0, Vfe為步驟4.14計算出的初始梯度向量； 步驟5、初始化迭代變量 步驟5.1、定義當前迭代次數為q，q = 0,1,2,…，Q，Q為步驟I定義的共軛梯度算法最大迭代次數，初始化q = O ; 步驟5.2、定義第q次迭代APC誤差向量為ΔΡ=，并初始化為APf = ΔΡο0, ΔΡ|為步驟I定義的初始APC誤差向量，q為步驟5.1定義的當前迭代次數； 步驟5.3、定義第q次迭代搜索方向為d%并初始化為(f = d°，d°為步驟4.15計算出的初始搜索方向，q為步驟5.1定義的當前迭代次數； 步驟5.4、定義第q次迭代梯度向量為？F,并初始化為= Vf0, ?f°.為步驟4.14計算出的初始梯度向量，q為步驟5.1定義的當前迭代次數； 步驟6、判斷迭代是否結束 如果當前迭代次數q滿足q > Q，Q為步驟I定義的共軛梯度算法最大迭代次數，則結束迭代，輸出—I，APa5為步驟5.2定義的第q次迭代APC誤差向量；如果當前迭代次數q滿足q < Q，則繼續(xù)執(zhí)行步驟7 ； 步驟7、計算最佳搜索步長 利用Armijo算法計算第q次迭代最佳搜索步長，記為λ % λ ?的大小為I行、3XK列； 步驟8、計算第q+Ι次迭代APC誤差向量 采用公式ΔΡ^Γ1 = APJ+FdH十算第q+Ι次迭代APC誤差向量，記為ΔΡ^1，ΔΡ:為步驟5.2定義的第q次迭代APC誤差向量，λ ?為步驟6計算出的第q次迭代最佳搜索步長，Cf為步驟5.3計算出的第q次迭代搜索方向，q為步驟5.1定義的當前迭代次數； 步驟9、計算第q+Ι次迭代搜索方向 步驟9.1、計算第q+Ι次迭代梯度向量，具體方法是:步驟9.1.1、采用公式P^1 =Pfe+VXts (fe〕計算第q+Ι次迭代、第k個勻速直線APC，記為PqI' Pto為步驟I定義的雷達平臺在零時刻的位置向量，V為步驟I定義的雷達平臺速度向量，ts(k)為向量ts的第k個元素，k = 1,2,..., K, K為步驟I定義的慢時刻數，ts為步驟I定義的慢時刻向量，q為步驟5.1定義的當前迭代次數； 步驟9.1.2、采用公式P=1 =Pc + [Cm — M/2) X dx, {η-N/2) X dy, O }計算第 q+Ι 次迭代、像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點的位置向量,記為P=1，P。為步驟I定義的場景中心位置向量，m = 1,2,…，M，M為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中X方向的像素點點數，η = 12,..., N, N為步驟I定義的像素點網格Ω_中Y方向的像素點點數，dx為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點間隔，dy為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中Y方向的像素點間隔，q為步驟5.1定義的當前迭代次數； 步驟9.1.3、采用公式 ΔΡ"；1= [APr1CSCfe-1) +I), AP^Hsik-1) + 2% ΔΡ3+1(3(λ — I) + 3)]計算第q+Ι次迭代、第k個APC誤差向量，記為ΛΡ】;1, ΔΡΓ1為步驟8計算出的第q+Ι次迭代APC 誤差向量，-1) + 1)為啤外中第 3 (k-1) +1 個元素，ΔΡ|+1(3(Λ-1) + 2}為APf1 中第 3 (k-1)+2 個元素，APm I) + 3〕為APf+1 中第 3 (k-1)+3 個元素，k =.1，2，...，K，K為步驟I定義的慢時刻數;采用公式.==丨丨計算第q+Ι次迭代中間單位向量，記為P=1為步驟9.1.1計算出的第q+Ι次迭代、第k個勻速直線APC，PJ1=1為步驟9.1.2計算出的第q+Ι次迭代、像素點網格ΩΜΧΝ中第m行η列像素點的位置向量,m= 1,2,…，M,M為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 1,2,..., N, N為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中Y方向的像素點點數，q為步驟5.1定義的當前迭代次數； 步驟9.1.4、采用公式= 21 P! J1 — P=|/C計算第q+1次迭代、第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第m行η列像素點的回波延時,記為為步驟9.1.1計算出的第q+Ι次迭代、第k個勻速直線APC，k = 1，2，...，K，K為步驟I定義的慢時刻數，P=1為步驟9.1.2計算出的第q+Ι次迭代、像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點的位置向量，m =.12，…，M，M為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η= 1，2，…，N，N為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點點數，C為步驟I定義的光速，q為步驟5.1定義的當前迭代次數； 步驟9.1.5、利用第q+Ι次迭代、第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第m行η列像素點的回波延時?.?，在SSkxp第k行數據里找到對應的回波信號值，記為為步驟9.1.4計算出的第q+Ι次迭代、第k個APC與像素點網格Ω MXN中第m行η列像素點的回波延時，SSkxp為步驟3計算出的升采樣數據矩陣，m = 1,2,…，M，M為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 12，…，Ν，Ν為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點點數，k = 1,2,...,K,K為步驟I定義的慢時刻數，q為步驟5.1定義的當前迭代次數； 步驟9.1.6、采用公式.^ = 2]?1 + ΔΡ^1 — Ρ,ΙΠ/C計算第q+i次迭代、第k個APC與像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點矯正后的回波延時,記為T^1k，P=1為步驟.9.1.1計算出的第q+Ι次迭代、第k個勻速直線APC，ΔΡ=1為步驟9.1.3計算出的第q+Ι次迭代、第k個APC誤差向量，P=1為步驟9.1.2計算出的第q+Ι次迭代、像素點網格ΩΜΧΝ中第m行η列像素點的位置向量= 1,2,...,]?,]?為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η = 1,2,…，N, N為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中Y方向的像素點點數，k = 1,2,…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，C為步驟I定義的光速，q為步驟5.1定義的當前迭代次數； 步驟 9.1.7、采用公式 --=1 = Σξ=1^(Α^)εο3(ωτ^Ι) -1m(Al^k)sin(iaT^k)計算像素點網格Ωμχν中第q+Ι次迭代、第m行η列像素點后向投影值的實部，記為為步驟9.1- 5計算出的C1fe對應的回波信號值，為步驟9.1.4計算出的第q+Ι次迭代、第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第m行η列像素點的回波延時，ω為步驟I定義的雷達發(fā)射信號載頻，為步驟9.1.6計算出的第q+Ι次迭代、第k個APC與像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點矯正后的回波延時，m = 1,2,..., M, M為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中X方向的像素點點數，η = 1，2，…，N, N為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中Y方向的像素點點數，k = 1,2,..., K, K為步驟I定義的慢時刻數，Re(.)表示取實部運算，Im(.)表示取虛部運算，q為步驟5.1定義的當前迭代次數；步驟 9.1.8、采用公式,/,I=1 = if_=i MOinGd)—imCd1Xd)'計算像素點網格Ωμχν中第q+Ι次迭代、第m行η列像素點后向投影值的虛部，記為為步驟9.1.5計算出的?=對應的回波信號值，為步驟9.1.4計算出的第q+Ι次迭代、第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第m行η列像素點的回波延時，ω為步驟I定義的雷達發(fā)射信號載頻，為步驟9.1.6計算出的第q+Ι次迭代、k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第m行η列像素點矯正后的回波延時，m = 1,2,...,]?, M為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中X方向的像素點點數，η = 1，2，…，N, N為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中Y方向的像素點點數，k = 12,..., K, K為步驟I定義的慢時刻數，Re(.)表示取實部運算，Im(.)表示取虛部運算，q為步驟5.1定義的當前迭代次數； 步驟 9.1.9、采用公式=~ ω^?ΛΜ)εθ4ωΤ?2?)計算Λ=關于C的偏導數，記為戰(zhàn)^，Λ=1為步驟9.1.7計算出的第q+Ι次迭代、素點網格ΩΜΧΝ中第!!!行]!列像素點后向投影值實部，d.為步驟9.1.6計算出的第q+Ι次迭代、第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第mSn列像素點矯正后的回波延時，為步驟.9.1.5計算出的對應的回波信號值，為步驟9.1.4計算出的第q+Ι次迭代、第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第mSn列像素點的回波延時，ω為步驟I定義的雷達發(fā)射信號載頻，m= 1,2,…，M，M為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η=1,2,…，N，N為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點點數，k = 1，2，…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，Re (.)表示取實部運算，Im(.)表示取虛部運算，q為步驟.5.1定義的當前迭代次數； 步驟 9.1.10、采用公式dC = Me(Os(C) - ω/.(0.η(?^=)計算I=1關于'Ci的偏導數，記為為步驟9.1.8計算出的第q+Ι次迭代、像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點后向投影值虛部，為步驟9.1.6計算出的第q+1次迭代、k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第mSn列像素點矯正后的回波延時，為步驟.9.1.5計算出的*?二對應的回波信號值,C1fc為步驟9.1.4計算出的第q+Ι次迭代、第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第mSn列像素點的回波延時，ω為步驟I定義的雷達發(fā)射信號載頻，m= 1,2,…，M，M為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，η=1,2,…，N，N為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點點數，k = 1，2，…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，Re (.)表示取實部運算，Im(.)表示取虛部運算，q為步驟.5.1定義的當前迭代次數； 步驟9.1.H、采用公式.C + &.計算第q+1次迭代中間常量，記為】m 為步驟9.1.7計算出的像素點網格Ωμχν中第q+Ι次迭代、第m行η列像素點后向投影值的實部，O步驟9.1.9計算出的I?=關于的偏導數，rH1Jc為步驟9.1.6計算出的第q+Ι次迭代、第k個APC與像素點網格ΩΜΧΝ中第m行η列像素點矯正后的回波延時，4Γ為步驟9.1.8計算出的第q+Ι次迭代、像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點后向投影值的虛部，為步驟9.1.10計算出的巧1關于的偏導數，為步驟9.L 6計算出的第q+Ι次迭代、第k個APC與像素點網格Ωμχν中第m行η列像素點矯正后的回波延時，m = 1，2，…，M，M為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中X方向的像素點點數，η = 1,2,…，N，N為步驟I定義的像素點網格Ωμχν中Y方向的像素點點數，k = 1，2，…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，q為步驟5.1定義的當前迭代次數；步驟9.1.12、采用公式< + i = ~Σ^=1Σξ=1Υ^.計算第k個慢時刻對應的第q+Ι次迭代中間向量，記為<+1，為步驟9.1.11計算出的第q+Ι次迭代中間常量， 為步驟9.1.3計算出的第q+Ι次迭代中間單位向量，k= 1，2，…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，M為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中X方向的像素點點數，N為步驟I定義的像素點網格ΩΜΧΝ中Y方向的像素點點數，q為步驟5.1定義的當前迭代次數； 步驟9.1.13、重復步驟9.1.1到步驟9.1.12，對所有的k = 1，2，…，K，K為步驟I定義的慢時刻數，計算出vf1，…，vf1，vf1為第I個慢時刻對應的第q+1次迭代中間向量，1為第2個慢時刻對應的第q+Ι次迭代中間向量，為第K個慢時刻對應的第q+Ι次迭代中間向量，Q為步驟5.1定義的當前迭代次數； 步驟9.1.14、采用公式？=+.“,<.+lTf計算第q+1次迭代梯度向量，記為+ 1為步驟9.1.13計算出的第I個慢時刻對應的第q+Ι次迭代中間向量，vf1為步驟9.1.13計算出的第2個慢時刻對應的第q+Ι次迭代中間向量，v|+1為步驟9.1.13計算出的第K個慢時刻對應的第q+Ι次迭代中間向量，(.)τ表示向量轉置運算，q為步驟.5.1定義的當前迭代次數；步驟9.2、采用公式& =計算中間參數，為步驟9.1.14計算的第q+Ι次迭代梯度向量，為步驟5.4定義的第q次迭代梯度向量，q為步驟5.1定義的當前迭代次數，I I.I I表示求向量二范數運算； 步驟9.3、采用公式《1^1 = -7:^1十馬#計算第q+1次迭代搜索方向，記為cT1，▽F+1為步驟9.1.14計算出的第q+Ι次迭代梯度向量，β q為步驟9.2計算出的中間參數，Cf為步驟5.3定義的第q次迭代搜索方向，q為步驟5.1定義的當前迭代次數； 步驟10、更新迭代次數，進入下一次迭代 采用公式q — q+1更新下一次迭代次數，運算符一表示賦值操作，重復步驟6?步驟.10，直到迭代結束。
【文檔編號】G01S7/40GK104181514SQ201410407342
【公開日】2014年12月3日 申請日期:2014年8月18日 優(yōu)先權日:2014年8月18日
【發(fā)明者】張曉玲, 胡克彬, 熊海進, 趙韓星, 何蜀豐 申請人:電子科技大學