一種磁源重力視強(qiáng)度反演成像方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種磁源重力視強(qiáng)度反演成像方法，其包括以下步驟：將磁異常轉(zhuǎn)換成空間域的磁源重力異常；選取不同的切割半徑，采用插值切割法對(duì)空間域的磁源重力異常進(jìn)行不同深度空間層的磁源重力異常分離，獲取各空間層的剩余磁源重力異常；采用迭代法將各空間層的剩余磁源重力異常向下延拓到各空間層的磁性體的頂界面上，獲取磁性體頂界面的磁源重力異常；對(duì)磁性體頂界面的磁源重力異常的視強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行反演，獲取各空間層的視強(qiáng)度參數(shù)。本發(fā)明具有反演精度高且能夠降低反演多解性的優(yōu)點(diǎn)，本發(fā)明可以廣泛應(yīng)用于深部礦產(chǎn)勘探和深部地質(zhì)構(gòu)造研究中。
【專利說(shuō)明】一種磁源重力視強(qiáng)度反演成像方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種反演成像方法，特別是關(guān)于應(yīng)用地球物理學(xué)領(lǐng)域中的一種磁源重 力視強(qiáng)度反演成像方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 目前，國(guó)內(nèi)外用于磁場(chǎng)物性（磁化強(qiáng)度）反演的方法分為兩類：線性反演和非線性 反演。具體的算法大致分為廣義最小二乘法（Gauss法）、最速下降法、阻尼最小二乘法、奇 異值分解法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法BP算法、遺傳算法、模擬退火算法和基于Radon變換、小波多 尺度邊緣的算法等。上述反演方法在理論創(chuàng)新及小面積實(shí)際資料反演應(yīng)用中都取得了一定 的成績(jī)，但在用于大面積的三維物性反演的實(shí)際生產(chǎn)當(dāng)中沒(méi)有發(fā)揮到應(yīng)有的作用。其主要 存在問(wèn)題：1)物性參數(shù)與幾何參數(shù)全局反演時(shí)，需要解大型線性代數(shù)方程組，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)； 2)求解方程組數(shù)學(xué)病態(tài)十分嚴(yán)重，解的穩(wěn)定性很差；3)磁源偶極正負(fù)異常相互疊加效應(yīng)導(dǎo) 致異常反演解精度差、分辨率低。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 針對(duì)上述問(wèn)題，本發(fā)明的目的是提供一種反演精度高且能夠降低反演多解性的磁 源重力視強(qiáng)度反演成像方法。
[0004] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取以下技術(shù)方案：一種磁源重力視強(qiáng)度反演成像方法， 其包括以下步驟：1)將磁異常AT(x，y)轉(zhuǎn)換成空間域的磁源重力異常Ag(x，y) ;2)選 取不同的切割半徑，采用插值切割法對(duì)空間域的磁源重力異常Λg(x，y)進(jìn)行不同深度空 間層的磁源重力異常分離，獲取各空間層的剩余磁源重力異常Λgj(x，y，〇) ;3)采用迭代 法將各空間層的剩余磁源重力異常Λg^x，y，0)向下延拓到各空間層的磁性體的頂界面 上，獲取磁性體頂界面的磁源重力異常AgO^yjj) ;4)對(duì)磁性體頂界面的磁源重力異常 Λg(X，y，hp的視強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行反演，獲取各空間層的視強(qiáng)度參數(shù)。
[0005] 所述步驟1)中，將磁異常ΛT(x，y)轉(zhuǎn)換成空間域的磁源重力異常Ag(x，y)，其包 括以下步驟：（I)將地面觀測(cè)到的磁異常ΛT(x，y)轉(zhuǎn)換成頻率域的磁異常Δ?，即
[0006] ΔΓ(?5v) =F[^r(x,j)],
[0007] 式中，u和v分別表示x方向和y方向的波數(shù)；（II)將頻率域的磁異常Δ?^,ν)轉(zhuǎn) 換成化極磁異常之（w，v)，即

【權(quán)利要求】
1. 一種磁源重力視強(qiáng)度反演成像方法，其包括以下步驟： 1) 將磁異常ΛT(x，y)轉(zhuǎn)換成空間域的磁源重力異常Ag(x，y); 2) 選取不同的切割半徑，采用插值切割法對(duì)空間域的磁源重力異常Λg(x，y)進(jìn)行不 同深度空間層的磁源重力異常分離，獲取各空間層的剩余磁源重力異常Λgj(X，y，〇); 3) 采用迭代法將各空間層的剩余磁源重力異常Λg^x，y，0)向下延拓到各空間層的磁 性體的頂界面上，獲取磁性體頂界面的磁源重力異常Λg(X，y，hp; 4) 對(duì)磁性體頂界面的磁源重力異常Λg(x，y，hp的視強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行反演，獲取各空間 層的視強(qiáng)度參數(shù)。
2. 如權(quán)利要求1所述的一種磁源重力視強(qiáng)度反演成像方法，其特征在于：所述步驟1) 中，將磁異常ΛT(X，y)轉(zhuǎn)換成空間域的磁源重力異常Λg(X，y)，其包括以下步驟： (I) 將地面觀測(cè)到的磁異常AT(x，y)轉(zhuǎn)換成頻率域的磁異常Af0，v)，即
式中，u和V分別表示X方向和y方向的波數(shù)； (II) 將頻率域的磁異常轉(zhuǎn)換成化極磁異常^ ，即
式中，i表示虛分量，（Ptl,Qtl,Rtl)表示磁性體所在地層的方向余弦，（P1,Q1,R1)表示磁性 體在地表的方向余弦，（P2,Q2,R2)表示磁性體在磁傾角為90°的磁化方向下的方向余弦； (III) 將化極磁異常(?,0的偶極磁源作類重力的單極源處理，即對(duì)乏沿磁性 體南北極方向積分，得到頻率域的磁源重力異常Af(W)，即
式中，M表示磁化強(qiáng)度矢量，G表示萬(wàn)有引力常量，P表示磁性體的剩余密度； (IV) 對(duì)頻率域的磁源重力異常進(jìn)行反傅里葉變換，得到空間域的磁源重力異 常Λg(x,y)，即 Ag(x,y) = F'[Ag(?,v)] <?
3. 如權(quán)利要求1或2所述的一種磁源重力視強(qiáng)度反演成像方法，其特征在于：所述步 驟2)中，獲取各空間層的剩余磁源重力異常Λgj (X，y，0)，其具體包括以下步驟： (I) 選取不同的切割半徑，其中，η表示切割半徑的個(gè)數(shù)，采用插值切割方 法對(duì)磁源重力異常Λg(x，y)進(jìn)行不同深度空間層的磁源重力異常分離，獲取不同切割半 徑下的淺源異常： L1 (X，y)，L2 (X，y)，L3 (X，y)…Ln (X，y)， (II) 根據(jù)不同切割半徑下的淺源異常，得到各空間層的剩余磁源重力異常：
式中，Λgj (x，y，0)表示第j層磁性體在地面反映的磁源重力異常，即剩余磁源重力異 堂 巾。
4.如權(quán)利要求1或2所述的一種磁源重力視強(qiáng)度反演成像方法，其特征在于：所述步 驟3)中，采用迭代法向下延拓，獲取磁性體頂界面的磁源重力異常Λg(x，y，hp，其具體包 括以下步驟： (I) 將地面ΓA上的異常值Λg(x，y，0)中第s點(diǎn)的異常值Gas放到平面ΓΒ的垂直投 影點(diǎn)s上，作為平面ΓB上的異常值Gf，即=G4s ,并通過(guò)傅里葉變換得到ΓB上異常 值的頻譜Δ#(ιι，ν,0); (II) 當(dāng)?shù)孛姒＆∨c平面ΓΒ之間沒(méi)有場(chǎng)源時(shí)，重力異常滿足拉普拉斯方程，采用向上延 拓公式：
將平面ΓΒ上的異常值的頻譜Gf代入上式求出地面ΓA上s點(diǎn)的異常值G1，即： (
式中，Δ#(?，ν,0)表示地面ΓΑ(ζ= 0)上的磁源重力異常值A(chǔ)g(x，y，0)的傅里葉變 換；Γ1表示反傅里葉變換，h表示延拓高度； (III) 利用Gas與GT的差對(duì)平面ΓΒ上的異常值進(jìn)行修正，得到新的異常值Gif. 即： Gf： =Gii;:f 式中，1表示步長(zhǎng)； (IV) 重復(fù)步驟（II)和步驟（III)，得到如下迭代公式： 當(dāng)時(shí)，由式（16)可知|Gf-<^|<1ε表示一個(gè)給定的趨近于零的 數(shù)，則GiT" ? ;迭代次數(shù)η取20?50次； (V) 采用與步驟（I)?（IV)相同的方法，計(jì)算得到平面ΓB上全部點(diǎn)的磁源重力異常 值,并利用向上延拓公式： Ag [x,y,h) = F^i v,〇)J? 作反傅里葉變換得到Λg(x,y, 〇)向下延拓hj深度的磁源重力異常Λg(x,y,hj)。
5.如權(quán)利要求1或2所述的一種磁源重力視強(qiáng)度反演成像方法，其特征在于：所述步 驟4)中，獲取各空間層的視強(qiáng)度參數(shù)，其具體包括以下步驟： ⑴將引起磁源重力異常Λg(x，y，hj)的非規(guī)則的磁性體分割為M*N個(gè)大小規(guī)則、質(zhì)心 位置不同的細(xì)長(zhǎng)垂直棱柱體； 設(shè)棱柱體的質(zhì)心點(diǎn)坐標(biāo)為（Xtlk,yd，其剩余密度為Pk，棱柱體的底面邊長(zhǎng)分別為a和b，棱柱體高度為dh，則在頻率域中各棱柱體在頂界面（x，y)點(diǎn)產(chǎn)生的重力異常Agk(x，y) 的頻譜為：
式中，r-yjir+v2，e表不自然常數(shù)，k表不棱柱體序號(hào)，k= 1，2, 3,…，M*N; (II) 將各棱柱體在頂界面（x，y)點(diǎn)產(chǎn)生的重力異常的頻譜進(jìn)行疊加，得到整個(gè)深度層 在頂界面（X，y)點(diǎn)產(chǎn)生的重力異常Ag(x，y)的頻譜Δ#(Μ,ν)為：
令 …， 則磁源重力異常在頂界面的頻譜響應(yīng)為：
則頻域中空間層的剩余磁源重力異常頂界面的視密度為：
(III) 對(duì)頻域中空間層的剩余磁源重力異常頂界面的視密度進(jìn)行反傅里葉變 換，得到該深度層頂面各點(diǎn)（x，y)的剩余密度值為：
(IV) 將剩余密度值P(X，y)代入式 κ{χ,ν) = p(x,y)~%? 計(jì)算得到磁異常的視磁化率κ(x，y);將計(jì)算得到的磁異常的視磁化率Κ (x，y)代入 式 M=K (X，y)*T0, 計(jì)算得到磁異常的視磁化強(qiáng)度M; 式中，κ(x，y)為磁異常的視磁化率，M為磁異常的視磁化強(qiáng)度，P(x，y)為磁源重力的 視密度，Ttl為正常磁場(chǎng)強(qiáng)度，κ'和p'分別是泊松公式轉(zhuǎn)換時(shí)需要的已知磁化率值和密度 值。
【文檔編號(hào)】G01V3/40GK104316972SQ201410549240
【公開(kāi)日】2015年1月28日 申請(qǐng)日期:2014年10月16日 優(yōu)先權(quán)日:2014年10月16日
【發(fā)明者】劉春成, 李軍, 張益明, 吳興, 葉云飛, 簡(jiǎn)興祥, 汪小將, 王緒本, 牛聰, 賈真, 楊小椿 申請(qǐng)人:中國(guó)海洋石油總公司, 中海油研究總院, 成都理工大學(xué)