基于貝葉斯壓縮感知的寬帶雷達目標復回波去噪方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于貝葉斯壓縮感知的寬帶雷達目標復回波去噪方法。主要解決現(xiàn)有技術中對寬帶雷達目標描述不夠精確，重構誤差受噪聲先驗影響較大以及不具有實時性的問題。其實現(xiàn)步驟為：(1)獲取單次復距離像；(2)根據(jù)單次復距離像估計噪聲功率，利用噪聲功率初始化噪聲方差；(3)初始化基向量和超參數(shù)并計算協(xié)方差和均值；(4)從超分辨基矩陣中選擇基向量和更新超參數(shù)來更新協(xié)方差、均值和噪聲方差；(5)利用超分辨基矩陣和均值恢復單次復距離像。本發(fā)明提高了寬帶雷達目標復回波的信噪比和重構誤差對噪聲先驗的穩(wěn)健性，滿足實時性要求，可用于在噪聲背景下對飛機、汽車等運動目標的雷達回波進行噪聲抑制。
【專利說明】基于貝葉斯壓縮感知的寬帶雷達目標復回波去噪方法

【技術領域】
[0001] 本發(fā)明屬于信號處理【技術領域】，更進一步涉及雷達信號雷達目標復回波的去噪方 法，可用于噪聲背景下汽車、飛機等運動目標復回波的噪聲抑制。

【背景技術】
[0002] 在雷達信號處理【技術領域】中，提高雷達目標復回波信噪比的方法主要有兩類：一 類是對雷達復回波進行相干積累來抑制噪聲，其主要思想是：對連續(xù)的多次雷達復回波進 行相干疊加平均，但復距離像存在初相敏感性問題，對其進行相干積累很難實現(xiàn)，而且相干 積累抑制噪聲的方法需要多個樣本，實時性的要求很難滿足；另一類方法是以對單次雷達 復回波進行稀疏分解來達到抑制噪聲的目的。
[0003] 西安電子科技大學提出的專利申請"基于雙譜去噪的噪聲背景下的雷達目標識別 方法"（申請?zhí)?01310161379.X申請公布號CN103217676A)公開了一種基于雙譜去噪的 噪聲背景下雷達目標識別方法。此方法的實現(xiàn)步驟是：首先，獲取一幀連續(xù)的多次雷達復 回波，計算該幀復回波的雙譜；然后，對該雙譜進行變形；最后，利用變形后的雙譜恢復出 去噪后的距離像。此方法存在以下不足：由于此方法是利用連續(xù)的多次雷達復回波來進行 雙譜估計的，需要多個估計樣本，很難滿足實時性的要求，而且需要對計算出的雙譜進行變 形，計算量較大。
[0004] 武漢大學提出的專利申請"基于小波閾值與極大模值法的激光雷達信號處理方 法"（申請?zhí)?01210548925. 0申請公布號CN103033804A)公開了一種基于小波閾值與極 大模值法的激光雷達信號處理方法。此方法的實現(xiàn)步驟是：首先，對信號進行小波分解獲得 低頻和高頻系數(shù)；然后，將高頻系數(shù)中屬于噪聲的小波系數(shù)去除；最后，利用低頻系數(shù)和去 除噪聲后的高頻系數(shù)進行信號的重構。此方法存在以下不足：小波基對寬帶雷達目標的散 射點模型不適用，此方法采用了小波基對信號進行稀疏分解，不能精確描述雷達復回波中 的信號和噪聲，從而影響其對雷達復回波的去噪性能。
[0005] 西安電子科技大學提出的專利申請"基于匹配追蹤的寬帶雷達目標復回波去噪方 法"（申請?zhí)朇N201310404724. 8申請公布號CN103454621A)公開了一種基于匹配追蹤的 寬帶雷達目標復回波去噪方法。此方法的實現(xiàn)步驟是：首先，對寬帶雷達目標的單次時域回 波做脈沖壓縮，得到寬帶雷達目標的單次復距離像；然后，對單次寬帶雷達目標的復距離像 進行稀疏分解，保留大分解系數(shù)所對應的信號；最后，利用大分解系數(shù)重構距離像，獲得較 好的去噪效果。此方法由于將噪聲功率作為門限值，而噪聲功率的變化對其重構誤差的影 響比較大。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明針對上述已有技術存在的不足，提出一種基于貝葉斯壓縮感知的寬帶雷達 目標復回波去噪方法，以提高寬帶雷達目標復回波的信噪比和重構誤差對噪聲先驗的穩(wěn)健 性，滿足實時性要求。
[0007] 本發(fā)明采用適用于寬帶雷達目標散射點模型的超分辨傅立葉基，對單次寬帶雷達 目標的復距離像進行稀疏分解，保留較大的分解系數(shù)所對應的信號，獲得更好的去噪效果， 其實現(xiàn)步驟包括如下：
[0008] (1)對寬帶雷達目標的單次時域復回波信號進行脈沖壓縮，得到寬帶雷達目標的 單次復距離像X，對寬帶雷達目標的單次復距離像X做快速傅立葉變換得到其復頻譜t;
[0009] (2)根據(jù)寬帶雷達目標的單次復距離像X估計噪聲功率Pn，并根據(jù)噪聲功率PJ；| 定噪聲方差〇2的初始值；
[0010] (3)初始化基向量和超參數(shù)
[0011] 3a)將一個空集作為基矩陣F，構造超分辨基矩陣E;
[0012] 3b)將超分辨基矩陣E的各列向量與單次復距離像的復頻譜t做內(nèi)積并歸一化，將 歸一化后最大值對應的超分辨基矩陣的列作為基向量；
[0013] 3c)利用基向量（^初始化其對應的超參數(shù)ai，并將超分辨基矩陣E中其他列所 對應的超參數(shù)設為無窮大；
[0014] (4)計算協(xié)方差和均值
[0015] 4a)利用噪聲方差〇 2、基向量t和超參數(shù)ai計算協(xié)方差C;
[0016] 4b)利用單次復距離像的復頻譜t、噪聲方差〇 2、基向量巾JP協(xié)方差C計算稀疏 權值的均值y;
[0017] (5)從超分辨基矩陣E中選擇候選基向量和更新超參數(shù)：即先從超分辨基矩陣E 中選擇能夠使似然函數(shù)最大的列作為基向量，更新基矩陣F;再利用選擇得到的基向量 i，更新其對應的超參數(shù)名；
[0018] (6)更新協(xié)方差、稀疏權值的均值和噪聲方差：
[0019] 6a)利用選擇得到的基向量Cti更新協(xié)方差e：和稀疏權值的均值h
[0020] 6b)利用單次復距離像的復頻譜t，更新后的基矩陣F、超參數(shù)之、晞疏權值的均值 A和協(xié)方差更新噪聲方差；
[0021] (7)計算超參數(shù)在的對數(shù)值l〇g<5,.，計算所有基向量所對應的超參數(shù)對數(shù)值的變化 量Alogd,;判斷對數(shù)值的變化量Alog兩是否小于收斂門限n =le-8,若是，則循環(huán)結束，執(zhí) 行步驟（8)，否則，返回步驟（5);
[0022] (8)將超分辨基矩陣E與更新后的稀疏權值的均值A相乘，得到去噪后的復頻譜 再對去噪后的復頻譜H故快速逆傅里葉變換，得到恢復后的寬帶雷達目標的單次復距離像。
[0023] 與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點：
[0024] 第一，由于本發(fā)明只利用寬帶雷達目標的單次復距離像進行去噪，克服了現(xiàn)有技 術中需要用多次連續(xù)復回波去噪而很難滿足實時性要求的缺點，使得本發(fā)明提出的方法具 有較好的實時性。
[0025] 第二，由于本發(fā)明中超分辨基矩陣采用了適用于寬帶雷達目標散射點模型的超分 辨傅立葉基，克服了現(xiàn)有技術中小波基對寬帶雷達目標描述不夠精確的缺點，使得本發(fā)明 能夠更好地提高寬帶雷達目標復回波的信噪比。
[0026] 第三，由于本發(fā)明中將噪聲功率作為噪聲方差的先驗，噪聲功率的變化對重構誤 差的影響不大，克服了現(xiàn)有技術中將噪聲功率作為門限，噪聲功率的變化對重構誤差的影 響較大的缺點，使得本發(fā)明提出的方法對噪聲先驗具有更好的穩(wěn)健性。
[0027] 本發(fā)明的技術過程和效果可結合以下附圖詳細說明。

【專利附圖】

【附圖說明】
[0028] 圖1為本發(fā)明的實現(xiàn)流程圖；
[0029] 圖2用本發(fā)明對單次加噪復距離像去噪的性能示意圖；
[0030] 圖3為用本發(fā)明及現(xiàn)有基于匹配追蹤的寬帶雷達目標復回波去噪方法進行去噪 的重構誤差對比圖；
[0031] 圖4為本發(fā)明及現(xiàn)有基于匹配追蹤的寬帶雷達目標復回波去噪方法采用±3dB有 偏和無偏先驗進行去噪的重構誤差示意圖。

【具體實施方式】
[0032] 參照圖1，本發(fā)明的【具體實施方式】如下：
[0033] 步驟1，獲取寬帶雷達目標的單次復距離像。
[0034] 獲取寬帶雷達目標的單次復時域回波，對該復時域回波做脈沖壓縮得到寬帶雷達 目標的一維復距離像X= [X1，…，Xm，…，xN]，Xm表示復距離像的第m個距離單元的復強度， m= 1，2,…，N，N表示復距離像的長度；
[0035]對寬帶雷達目標的單次復距離像X做快速傅立葉變換得到其復頻譜t= fft(X)， 其中，fft(?)表示對信號取快速傅立葉變換。
[0036] 步驟2,初始化噪聲方差。
[0037] 雷達開機以后，獲取沒有目標的寬帶雷達復復回波，對該復回波做脈沖壓縮得到

【權利要求】
1. 一種基于貝葉斯壓縮感知的寬帶雷達目標復回波去噪方法，包括以下步驟： (1) 對寬帶雷達目標的單次時域復回波信號進行脈沖壓縮，得到寬帶雷達目標的單次 復距離像X，對寬帶雷達目標的單次復距離像X做快速傅立葉變換得到其復頻譜t ; (2) 根據(jù)寬帶雷達目標的單次復距離像X估計噪聲功率Pn，并根據(jù)噪聲功率Pn確定噪 聲方差σ 2的初始值； (3) 初始化基向量和超參數(shù) 3a)將一個空集作為基矩陣F，構造超分辨基矩陣E ; 3b)將超分辨基矩陣E的各列向量與單次復距離像的復頻譜t做內(nèi)積并歸一化，將歸一 化后最大值對應的超分辨基矩陣的列t作為基向量； 3c)利用基向量（^初始化其對應的超參數(shù)a i，并將超分辨基矩陣E中其他列所對應 的超參數(shù)設為無窮大； (4) 計算協(xié)方差和均值 4a)利用噪聲方差〇2、基向量t和超參數(shù)a i計算協(xié)方差C ; 4b)利用單次復距離像的復頻譜t、噪聲方差〇2、基向量（^和協(xié)方差C計算稀疏權值 的均值μ ; (5) 從超分辨基矩陣E中選擇候選基向量和更新超參數(shù)：即先從超分辨基矩陣E中選 擇能夠使似然函數(shù)最大的列作為基向量Φ?，更新基矩陣F ;再利用選擇得到的基向量Φρ 更新其對應的超參數(shù)<5,; (6) 更新協(xié)方差、稀疏權值的均值和噪聲方差： 6a)利用選擇得到的基向量t更新協(xié)方差亡和稀疏權值的均值A; 6b)利用單次復距離像的復頻譜t，更新后的基矩陣F、超參數(shù)4、稀疏權值的均值4和 協(xié)方差?，更新噪聲方差； (7) 計算超參數(shù)戎的對數(shù)值IogA，計算所有基向量所對應的超參數(shù)對數(shù)值的變化量 Alog名；判斷對數(shù)值的變化量AlogA是否小于收斂門限η = le-8,若是，則循環(huán)結束，執(zhí) 行步驟（8)，否則，返回步驟（5); (8) 將超分辨基矩陣E與更新后的稀疏權值的均值A相乘，得到去噪后的復頻譜i ;再 對去噪后的復頻譜?做快速逆傅里葉變換，得到恢復的寬帶雷達目標的單次復距離像i。
2. 根據(jù)權利要求1所述的基于貝葉斯壓縮感知的寬帶雷達目標復回波去噪方法，其特 征在于，步驟（2)所述的根據(jù)寬帶雷達目標的單次復距離像X估計噪聲功率P n，通過如下公 式進行：
其中，S1^示噪聲向量，L表示噪聲向量s "的長度；表示噪聲向量Sn的共軛轉置。
3. 根據(jù)權利要求1所述的基于貝葉斯壓縮感知的寬帶雷達目標復回波去噪方法，其特 征在于，步驟3a)所述的構造超分辨基矩陣E，通過如下公式得到：
其中，e表示自然常數(shù)；j表示虛數(shù)單位；π表示圓周率；N表示寬帶雷達目標的單次復 距離像的長度；m表示超分辨基矩陣的第m列，m = 1，…，Μ，Μ表示超分辨基矩陣的總列數(shù)； 1表示超分辨基矩陣的第1行，1 = 1，…，L，L表示超分辨基矩陣的總行數(shù)；L = Ν。
4. 根據(jù)權利要求1所述的基于貝葉斯壓縮感知的寬帶雷達目標復回波去噪方法，其特 征在于，步驟3c)所述的利用基向量t初始化其對應的超參數(shù)a i，按照如下公式得到：
其中，a i表示基矩陣F中的基向量Φ派對應的超參數(shù)，Φ ^是基向量Φ亦共軛轉 置，t表示寬帶雷達目標的復距離像的復頻譜；〇2表示噪聲方差。
5. 根據(jù)權利要求1所述的基于貝葉斯壓縮感知的寬帶雷達目標復回波去噪方法，其特 征在于，步驟（5)所述的從超分辨基矩陣E中選擇候選基向量和更新超參數(shù)，按照如下步驟 進行： 5a)利用超分辨基矩陣Ε，寬帶雷達目標的復距離像的復頻譜t，基矩陣F，噪聲方差 〇 2,以及由基矩陣F中基向量對應的超參數(shù)所組成的超參數(shù)矩陣A，定義兩個中間變量： Si= EhBE-EhBFCFhBE Qi= E HBt-EHBFCFHBt 其中 B E σ _2i，c = (Α+σ -VP)-1; 5b)利用中間變量Sp QjP超參數(shù)a i定義另外兩個變量：
5c)定義候選基向量（J)i所對應的參數(shù)： n a H ^ Qi Qi-Pf 其中 <是Qi的共軛轉置；
5d)選擇基向量<^并更新其對應的超參數(shù)a i: 如果01>〇且a i<c?，則將φ i仍保留在基矩陣中，并更新超參f 如果01>〇且a i = c?，則將φ 1添加到基矩陣中，并更新超參數(shù)
如果Θ 〇且a i<〇〇,則將φ ^人基矩陣中刪除，并更新超參數(shù)0,. =〇c， 其中Pf是Pi的共軛轉置。
6. 根據(jù)權利要求1所述的基于貝葉斯壓縮感知的寬帶雷達目標復回波去噪方法，其特 征在于，步驟6a)所述的更新協(xié)方差、稀疏權值的均值，按照如下步驟進行： 6al)利用基矩陣F，噪聲方差〇2,以及超參數(shù)矩陣A，得到協(xié)方差的更新公式： € = (Α + σ-2F;/F)-、 其中Fh是基矩陣F的共軛轉置； 6a2)利用基矩陣F，噪聲方差〇2,寬帶雷達目標的復距離像的復頻譜t以及更新后的 協(xié)方差?，得到稀疏權值的均值的更新公式： Α = σ fF〃t。
7.根據(jù)權利要求1所述的基于貝葉斯壓縮感知的寬帶雷達目標復回波去噪方法，其特 征在于，步驟6b)所述的更新噪聲方差，按照如下公式進行：
其中滬是更新后的噪聲方差，（t-是(t-Fii)的共軛轉置，N為復距離像的復頻譜 t的長度，M為基矩陣F中基向量(J)i的個數(shù)，泛是更新后的超參數(shù)，為協(xié)方差矩陣的第i 個對角元素。
【文檔編號】G01S7/41GK104515984SQ201410819848
【公開日】2015年4月15日 申請日期:2014年12月25日 優(yōu)先權日:2014年12月25日
【發(fā)明者】杜蘭, 潘曉燕, 和華, 徐丹蕾 申請人:西安電子科技大學