本發(fā)明屬于激光應(yīng)用技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及一種使用雙頻激光檢測雙軸干涉鏡組分光特性的方法。

背景技術(shù)：

激光干涉儀具有精度高、量程大等優(yōu)點(diǎn)，在超精密測量領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，近些年來，隨著激光干涉測量技術(shù)的不斷進(jìn)步和儀器性能的不斷提高，激光干涉儀在數(shù)控機(jī)床、納米測量、激光跟蹤儀等方面顯示出強(qiáng)大的應(yīng)用前景。然而，隨著應(yīng)用需求的增長和多樣化，無論是數(shù)控機(jī)床加工還是納米測量都勢必要求更高的測量精度與更快的測量速度，這無疑對超精密測量和定位技術(shù)提出了更大的挑戰(zhàn)。面對這些挑戰(zhàn)，雙頻激光干涉儀以其眾多的優(yōu)良特性在超精密領(lǐng)域擔(dān)起了高精度測量的重任。目前，雙頻激光干涉儀朝著微型化、模塊化、無源化、多軸化等方面不斷發(fā)展，產(chǎn)生了將干涉儀中的一部分器件直接粘接在一起形成統(tǒng)一測量器件的干涉鏡組。這種鏡組不僅因集成裝配而體積較小，且能有效減小熱膨脹問題，保證了測量的精度和穩(wěn)定性。但鏡組的制作只能避免部分裝配誤差，應(yīng)用于干涉測量系統(tǒng)中時(shí)仍然存在著原理性的非線性誤差，其中分光不理想是一項(xiàng)重要的誤差源。多軸干涉鏡組因軸數(shù)的不同分為雙軸干涉鏡組、三軸干涉鏡組等，其中雙軸干涉鏡組是最基本的結(jié)構(gòu)形式。為了對鏡組的分光特性進(jìn)行檢測，特別是實(shí)現(xiàn)雙軸干涉鏡組的分光特性檢測，進(jìn)而減少雙軸干涉鏡組應(yīng)用于雙頻激光干涉系統(tǒng)中的非線性誤差，需要設(shè)計(jì)一套精密的檢測裝置用于測量鏡組的分光特性檢測，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)分光特性參數(shù)的自動(dòng)、快速測量。實(shí)際上，對于雙軸干涉鏡組的檢測至今沒有現(xiàn)成的檢測儀器，只有對同樣具有分光功能的分光鏡有一些傳統(tǒng)的檢測方法。

劉國鳳在棱鏡制作中采用如下方法檢測分光鏡分光透射系數(shù)和反射系數(shù)以及消光比[劉國鳳，閻永志，劉彪等. 棱鏡偏振分光鏡. 壓電與聲光，1991，13(5): 46-49]：該方法將光源發(fā)射的激光直接耦合到多模石英光纖內(nèi)，光纖出射光經(jīng)短程透鏡準(zhǔn)直垂直入射到格蘭棱鏡，通過聚焦透鏡后入射到樣品上，通過旋轉(zhuǎn)格蘭棱鏡，檢測出射光輸出光強(qiáng)的變化得到棱鏡透射系數(shù)和反射系數(shù)參數(shù)。測試過程要求有安靜清潔的環(huán)境、盡量減少震動(dòng)，消除外界自然光以及其他的背景光，并且格蘭棱鏡旋轉(zhuǎn)時(shí)透射光強(qiáng)均勻一致。這種檢測方法忽略了光源的波動(dòng)誤差及光源偏振誤差的影響，最終測試結(jié)果不可避免引入誤差。

為了減小分光鏡分光特性參數(shù)中光源引入的誤差，奇瑞運(yùn)等人采用引入圓偏振光的方式測量分光鏡分光特性參數(shù)[奇瑞運(yùn)，吳福全，王慶，郝殿中等. 大視場1/4對稱膜系偏光分束鏡的研究. 光電子?激光，2010，8(21): 1167-1170]：這種方法中激光源經(jīng)過格蘭泰勒棱鏡起偏后通過1/4波片形成圓偏振光，然后該圓偏振光經(jīng)過一個(gè)消光比較高的偏振片（如格蘭湯普森棱鏡）入射到待測的偏振分光鏡上，旋轉(zhuǎn)格蘭湯普森棱鏡一周，用高精度的光功率計(jì)檢測偏振分光鏡分出的兩路光的光強(qiáng)。這種檢測方法要求所用到的圓偏振光功率穩(wěn)定，偏振態(tài)理想，然而實(shí)際中圓偏振光存在偏振態(tài)非理想的問題，導(dǎo)致測量結(jié)果存在光源誤差。

綜上所述，傳統(tǒng)的分光鏡檢測方法存在著光源非理想和多次分時(shí)測量的問題，易受環(huán)境和光源波動(dòng)的影響；而且并沒有專門對雙軸干涉鏡組分光特性的檢測方法，故在理論模型和技術(shù)上均需要更好的解決鏡組分光偏振特性檢測問題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對雙軸鏡組分光特性質(zhì)量評定問題，本發(fā)明提出了一種雙軸干涉鏡組分光特性檢測方法，其目的是為雙軸干涉鏡組特性參數(shù)提供一種基于完善理論模型的高精度檢測方法。

本發(fā)明的目的通過以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)：

一種雙軸干涉鏡組分光特性檢測方法，其特征在于使雙頻激光依次經(jīng)過偏振器和待測雙軸干涉鏡組，通過旋轉(zhuǎn)待測雙軸干涉鏡組前的偏振器，使得兩路輸出光強(qiáng)發(fā)生變化，然后對光強(qiáng)變化同時(shí)測量，并分析處理測量曲線實(shí)現(xiàn)雙軸干涉鏡組分光特性參數(shù)的解算，方法具體包括以下步驟：

（1）將頻率為 和、偏振橢圓極化角為、偏振非正交化角為且與干涉鏡組旋轉(zhuǎn)角度為的雙頻激光通過偏振器后形成光學(xué)拍頻信號，其頻率為，振幅為，其中為偏振器透光軸的方位角；

（2）步驟（1）所述的光學(xué)拍頻信號通過待測雙軸干涉鏡組分為兩束光，透射路出射光束拍頻信號頻率為，振幅為，反射路出射光束拍頻信號頻率為，振幅為，其中為雙軸干涉鏡組P波等效透射系數(shù)、為雙軸干涉鏡組S波等效透射系數(shù)、為雙軸干涉鏡組P波等效反射系數(shù)、為雙軸干涉鏡組S波等效反射系數(shù)；所述的透射路指的是入射光入射干涉鏡組經(jīng)第一個(gè)偏振分光鏡組件透射光形成的光路；所述的反射路指的是入射光入射干涉鏡組經(jīng)第一個(gè)偏振分光鏡組件反射光形成的光路；

（3）步驟（2）所述的光學(xué)拍頻信號由光電探測電路轉(zhuǎn)換為交流電壓信號，其頻率為，透射路電壓信號峰值為，反射路電壓信號峰值為，其中為光電探測電路的增益系數(shù)；

（4）步驟（3）所述的交流電壓信號進(jìn)入真有效值轉(zhuǎn)換電路，并轉(zhuǎn)換為輸入交流電壓信號的有效值，透射路輸出為，反射路輸出為，其數(shù)值由AD采集電路得到；

（5）旋轉(zhuǎn)改變偏振器透光軸方位角，同時(shí)測量兩路光強(qiáng)變化對應(yīng)的輸出電壓有效值并作比值得到，其中為雙軸干涉鏡組的等效能量透射率，為雙軸干涉鏡組的等效能量反射率；

（6）根據(jù)步驟（5）中比值曲線的周期性和對稱性，確定方位角為0°和180°的位置，然后根據(jù)一個(gè)周期內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)，確定求解周期內(nèi)每一個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的透光軸方位角；

（7）采用步驟(6)中確定的方位角，截取35°到55°和125°到145°的比值曲線作為等效能量透射率和等效能量反射率求解的有效數(shù)據(jù)；對這兩段區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行多元非線性擬合，利用最小二乘法對實(shí)際測量的比值曲線與理論表達(dá)式曲線逼近，從而確定等效能量透射率和等效能量反射率；

（8）對分光鏡分出的兩路光強(qiáng)求和并得到求和曲線，根據(jù)公式和計(jì)算出分光鏡旋轉(zhuǎn)角度誤差和光源偏振非正交化角為，其中為求和曲線在90°附近極小值對應(yīng)的方位角，為求和曲線在180°附近極小值對應(yīng)的方位角。

本發(fā)明具有以下特點(diǎn)及良好的效果：

（1）本發(fā)明中的方法綜合考慮了雙頻激光的偏振非正交化與偏振橢圓化，結(jié)合雙軸干涉鏡組的放置誤差與等效能量透射率和反射率，建立了一個(gè)包含所有待求參數(shù)的模型，系統(tǒng)模型完整，所得到的雙軸干涉鏡組特性參數(shù)是綜合考慮各種誤差的精確解。

（2）本發(fā)明中的系統(tǒng)采用雙路同步測量，有效的避免了測量中光源波動(dòng)對測量結(jié)果的影響，且只需根據(jù)一組數(shù)據(jù)即可進(jìn)行多個(gè)參數(shù)同時(shí)求解。

（3）本發(fā)明中首次實(shí)現(xiàn)了雙軸鏡組的分光特性參數(shù)求解，在技術(shù)方面，利用兩路光強(qiáng)比值曲線的周期性和對稱性，較精確的確定了方位角，等效能量透射率和反射率參數(shù)求解中為了減小采集中的波動(dòng)誤差影響，利用分段數(shù)據(jù)最小二乘法精確擬合求解，有效的提高了參數(shù)求解的穩(wěn)定性和精度。

附圖說明

圖1 雙軸鏡組分光特性測量方案示意圖。

圖2非理想的雙頻激光光源偏振特性示意圖。

圖3 雙路測量以及雙路比值仿真曲線。

圖4 等效能量透射率和反射率求解曲線。

圖5 兩路光強(qiáng)之和曲線與、。

具體實(shí)施方式

下面參照附圖和優(yōu)選實(shí)施例對本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)的描述：

圖1為雙軸干涉鏡組分光特性測量方案，雙頻激光依次經(jīng)過偏振器和待測雙軸鏡組，通過旋轉(zhuǎn)待測雙軸鏡組前的偏振器，使得待測雙軸鏡組分光后的透射路和反射路輸出光強(qiáng)發(fā)生變化，同時(shí)使用光電轉(zhuǎn)換電路測量兩路光強(qiáng)的變化，由數(shù)據(jù)采集電路記錄數(shù)據(jù)并發(fā)送至上位機(jī)存儲。后續(xù)對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，即可計(jì)算得出雙軸干涉鏡組的等效能量透射率、等效能量反射率、放置誤差以及反映雙頻激光光源誤差的非正交角、橢圓極化角。

圖2為非理想的雙頻激光源偏振特性示意圖，圖中的雙頻激光包含兩個(gè)不同頻率和偏振態(tài)的光分量E₁和E₂，他們對應(yīng)的頻率分別記為和。實(shí)際應(yīng)用中，由于各種非理想因素存在，E₁和E₂不是嚴(yán)格的線偏振光，而是具有偏振橢圓極化角的橢圓偏振光，其中E₁為右旋橢圓偏振光，橢圓極化角為，E₂為左旋橢圓偏振光，橢圓極化角為。此外，E₁和E₂主軸的夾角也不是嚴(yán)格的90°，與雙軸鏡組透光軸也不重合，選取雙軸鏡組的P光透光軸作為X軸，S光透光軸為Y軸，記E₁與雙軸鏡組透光軸X的夾角為，E₂和X軸的夾角為，得到光源X軸和Y軸的瓊斯矩陣表達(dá)式為：

上式中，a₁和a₂分別為E₁和E₂的振幅，非理想雙頻激光經(jīng)過偏振器形成光學(xué)拍時(shí)，設(shè)偏振器透光軸與X軸的方位角夾角為，如圖2中虛線所示，則雙頻激光在其透光軸方向上的光場分布E可表示為：

其中，是偏振器的瓊斯矩陣表達(dá)式，是E₁和E₂的總光場表達(dá)式。

起偏后的光拍信號在反射光路和透射光路中均多次發(fā)生偏振透射反射、全反射、鏡面反射、1/4波片的相位延遲等；本發(fā)明以第一次發(fā)生偏振分光區(qū)分透射路和反射路，所述的透射路指的是入射光入射干涉鏡組經(jīng)第一個(gè)偏振分光鏡組件透射光形成的光路；所述的反射路指的是入射光入射干涉鏡組經(jīng)第一個(gè)偏振分光鏡組件反射光形成的光路；由瓊斯矩陣寫出兩路出射光的場強(qiáng)整體表達(dá)式如下：

式中表示偏振分光面處反射方向瓊斯矩陣，表示偏振分光面處透射方向瓊斯矩陣，表示全反射面1的瓊斯矩陣表達(dá)式，y表示反向通過全反射面1的瓊斯矩陣表達(dá)式，表示全反射面2的瓊斯矩陣表達(dá)式，表示鏡面1反射的瓊斯矩陣表達(dá)式，表示鏡面2反射的瓊斯矩陣表達(dá)式，表示波片1的瓊斯矩陣表達(dá)式，表示反向通過波片1的瓊斯矩陣表達(dá)式，表示波片2的瓊斯矩陣表達(dá)式，表示反向通過波片2的瓊斯矩陣表達(dá)式，表示第一次反射并合光后的場強(qiáng)表達(dá)式，表示第一次透射并合光后的場強(qiáng)表達(dá)式，表示反射光路輸出光場表達(dá)式，表示透射光路輸出光場表達(dá)式。

將各個(gè)器件的瓊斯矩陣帶入，推導(dǎo)并將鏡組分光特性用等效透射系數(shù)和等效反射系數(shù)表示。

式中指的是鏡組內(nèi)偏振分光面的P波透射系數(shù)、P波反射系數(shù)、S波透射系數(shù)、S波反射系數(shù)，指的是鏡組內(nèi)透射路和反射路因誤差造成的相位延遲角，為雙軸干涉鏡組P波等效透射系數(shù)，為雙軸干涉鏡組S波等效透射系數(shù)，為雙軸干涉鏡組P波等效反射系數(shù)，為雙軸干涉鏡組S波等效反射系數(shù)。

計(jì)算出透射路和反射路的光強(qiáng)表達(dá)式如下：

其中，其中為雙軸干涉鏡組的等效能量透射率，為雙軸干涉鏡組的等效能量反射率；最終可以得到的透射路和反射路光強(qiáng)表達(dá)式如下：

式中：

在實(shí)際測量光路中，上述兩路光學(xué)拍頻信號經(jīng)過光電采集電路轉(zhuǎn)換為交流電壓信號，透射路電壓信號峰值為，反射路交流電壓信號峰值為，這里的為光電探測電路的增益系數(shù)。

交流電壓信號進(jìn)入交流有效值轉(zhuǎn)換電路，轉(zhuǎn)換電路輸出電壓為輸入交流電壓信號的有效值，透射路的輸出為，反射路輸出為，其數(shù)值由AD采集電路采集得到。

旋轉(zhuǎn)偏振器，改變其透光軸方位角，交流有效值轉(zhuǎn)換電路輸出電壓隨角而變化，對兩路測量電壓做比值：

圖3為對雙路歸一化光強(qiáng)的仿真曲線，該仿真考慮了測試系統(tǒng)中電學(xué)波動(dòng)和光學(xué)波動(dòng)造成的誤差，可以發(fā)現(xiàn)比值曲線由于測量數(shù)據(jù)不穩(wěn)定導(dǎo)致了曲線的變形。但仍然可以發(fā)現(xiàn)，兩路光強(qiáng)比值曲線的周期為且該曲線關(guān)于和軸對稱。實(shí)際測試中，由于只能得到測量曲線，而無法得到每個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的透光軸方位角，所以需要根據(jù)比值曲線的周期性和對稱性進(jìn)行方位角的確定。

透光軸方位角確定需要完成3步操作：

首先根據(jù)測量曲線的周期性，鎖定需要求解數(shù)據(jù)的大致區(qū)間，大致確定方位角為0°和180°所在的位置。

其次，利用對稱性求解準(zhǔn)確的0°與180°。求解時(shí)，將測量曲線0°附近的一個(gè)點(diǎn)假定為對稱軸，對曲線反轉(zhuǎn)，移動(dòng)該對稱軸所在的位置，直到對稱后完全重合，即為對應(yīng)的準(zhǔn)確0°所在的位置，180°求解方式同理，不再贅述。

最后，計(jì)算0°到180°之間的采樣點(diǎn)，因?yàn)榭梢酝ㄟ^嚴(yán)格控制電機(jī)旋轉(zhuǎn)來保證每個(gè)點(diǎn)之間的間隔相等，所以可以確定測量周期內(nèi)的每個(gè)采樣點(diǎn)。

對于等效能量透射率和反射率的求解，由圖3可以看出，比值極大值附近由于電學(xué)波動(dòng)或者光學(xué)波動(dòng)會導(dǎo)致曲線發(fā)生變形，所以需要選擇比值曲線相對誤差較小且分辨率較高的區(qū)間作為有效數(shù)據(jù)。本發(fā)明截取35°到55°和125°到145°的比值曲線作為等效透射率和反射率求解的有效數(shù)據(jù)區(qū)域，如圖4所示，對這兩段區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行多元非線性擬合，利用最小二乘法對實(shí)際測量的比值曲線與理論表達(dá)式逼近，從而確定等效能量透射率和等效能量反射率。

本發(fā)明在求解出分光鏡特性參數(shù)的同時(shí)也能完成對光源誤差與分光鏡放置誤差的檢測。圖2描述了實(shí)際雙頻激光的偏振狀態(tài)，由于存在放置旋轉(zhuǎn)角度誤差和雙頻激光源兩個(gè)頻率光分量非正交角，所以兩個(gè)橢圓偏振光分量的橢圓長軸與分光鏡的透光軸并不重合，存在夾角，其中，。

對干涉鏡組分出的兩路光強(qiáng)求和可得： 。

兩路光強(qiáng)之和y曲線如圖5所示，當(dāng)均小于4°時(shí)，近似存在如下關(guān)系：

其中分別為的兩個(gè)極小值對應(yīng)的方位角的值，其中為求和曲線在90°附近極小值對應(yīng)的方位角，為求和曲線在180°附近極小值對應(yīng)的方位角。通過該公式就可把求解出來，進(jìn)而將非正交角和分光鏡旋轉(zhuǎn)角度誤差求解出來：

最后，還可根據(jù)Jiubin Tan等人在文獻(xiàn)中（Jiubin Tan, Haijin Fu, Pengcheng Hu, et al. A laser polarization state measurement method based on the beat amplitude characteristic. Measurement Science and Technology, 2011, 22(8): 085302）提到方法求解激光光源橢圓極化角。

由上述實(shí)例可知，本發(fā)明中的方法綜合考慮了雙頻激光光源的橢圓極化誤差和非正交誤差，雙軸干涉鏡組的放置誤差和偏振漏光誤差，對所有參量的測量同時(shí)完成，所得到的等效透射率和等效反射率不包含光源誤差，是精確的求解；本發(fā)明采用雙路同步測量方式，有效的避免了測量中光源波動(dòng)對測量結(jié)果的影響，實(shí)現(xiàn)了對雙軸鏡組分光特性的檢測，在技術(shù)方面，方位角確定中利用了兩路光強(qiáng)比值曲線的周期性和對稱性，等效透射和反射參數(shù)求解考慮了采集中的波動(dòng)誤差，利用分段數(shù)據(jù)最小二乘法精確擬合求解，有效的提高了參數(shù)求解的穩(wěn)定性和精度。