本發(fā)明屬于隧道工程中的盾構(gòu)隧道施工技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種雙圓盾構(gòu)隧道施工偏轉(zhuǎn)引起土體變形的計算方法，適用于軟土地層中淺埋雙圓盾構(gòu)隧道施工引起土體變形的預(yù)測。

背景技術(shù)：
在地鐵隧道、地下管網(wǎng)等城市淺埋隧道的施工中，施工引起地表及地下土體變形的預(yù)測和控制是一個極為重要的課題。對于傳統(tǒng)的單圓隧道施工，其土體變形的預(yù)測通常采用經(jīng)驗統(tǒng)計方法，即假定土體沉降曲線為一倒置的正態(tài)分布曲線，由最大沉降值和沉降槽寬度系數(shù)確定。作為一種新的隧道施工技術(shù)，雙圓盾構(gòu)隧道具有施工效率高、工程造價低、節(jié)約地下空間資源、對周邊環(huán)境影響小等諸多優(yōu)勢，而且不存在隧道間橫向隧道的施工，避免了一些潛在的危險。但雙圓盾構(gòu)隧道的斷面復(fù)雜，傳統(tǒng)的經(jīng)驗統(tǒng)計方法不再適用于其施工引起的土體變形計算，而且施工中盾構(gòu)偏轉(zhuǎn)無法避免，由此導(dǎo)致的土體變形計算更加復(fù)雜。目前也有采用隨機(jī)介質(zhì)理論預(yù)測土體變形的計算方法，但這類方法不能計算隧道頂部所在深度以下的土體變形，得到的土體變形場不完整。

技術(shù)實現(xiàn)要素：
有鑒于此，本發(fā)明的目的在于提供一種雙圓盾構(gòu)隧道施工偏轉(zhuǎn)引起土體變形的計算方法，該方法基于彈性介質(zhì)理論，結(jié)合鏡像法和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換等，能夠通過簡單的設(shè)計參數(shù)和程序計算就能準(zhǔn)確得出雙圓盾構(gòu)隧道施工引起地表及地下土體任一位置的豎向和橫向變形，從而可以模擬整個橫斷面的土體變形場。為達(dá)到上述目的，本發(fā)明提供如下技術(shù)方案：一種雙圓盾構(gòu)隧道施工偏轉(zhuǎn)引起土體變形的計算方法，包括以下步驟：1)繪制雙圓盾構(gòu)隧道開挖形狀、大小和位置的二維斷面圖；2)通過土體損失率確定隧道的收斂半徑R2：R2＝R1(1-ε)0.5式中：R1代表隧道的開挖半徑，ε為土體損失率；3)結(jié)合收斂半徑和雙圓盾構(gòu)施工偏轉(zhuǎn)角，繪出隧道收斂的形狀、大小和位置；4)以雙圓盾構(gòu)隧道中心正上方的地表位置為坐標(biāo)原點(diǎn),垂直于隧道軸線方向為X軸,豎直方向為Z軸,建立整體直角坐標(biāo)系；5)以任一單位開挖土體所在圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，X方向為r軸，逆時針方向為θ軸，建立局部極坐標(biāo)系；6)根據(jù)彈性介質(zhì)理論，采用鏡像法和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，建立單位土體損失引起土體變形的函數(shù)關(guān)系：豎向變形：橫向變形：式中：(x,z)為土體變形的目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)，(r,θ)和(X0,Z0)為單位土體損失所在的位置極坐標(biāo)及其所在圓心坐標(biāo)，ν為土體泊松比；7)根據(jù)隧道開挖和收斂確定的土體損失分布，將其劃分為4個子域的代數(shù)和：S＝SI+SII-SIII-SIV；8)通過對4個子域分別求積分計算總的土體變形分量：總的豎向變形：總的橫向變形：式中：α代表盾構(gòu)偏轉(zhuǎn)角，t代表雙圓隧道圓心距之半，h代表雙圓隧道中心的埋深；9)根據(jù)土體變形分量確定土體變形量及方向：變形量：變形方向：本發(fā)明的有益效果在于：本發(fā)明所述的方法使用操作方便，通過簡單的設(shè)計參數(shù)和程序計算就能準(zhǔn)確得出雙圓盾構(gòu)隧道施工引起地表及地下土體任一位置的豎向和橫向變形，從而可以模擬整個橫斷面的土體變形場。本發(fā)明不僅能計算正常工況下雙圓盾構(gòu)隧道施工引起的土體變形，而且能計算任意偏轉(zhuǎn)工況下的土體變形，操作簡便，計算準(zhǔn)確，并可編寫成簡單的程序軟件，適合推廣應(yīng)用。附圖說明為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和有益效果更加清楚，本發(fā)明提供如下附圖進(jìn)行說明：圖1為雙圓盾構(gòu)隧道施工偏轉(zhuǎn)引起土體變形的計算模型圖；圖2為土體損失分布的積分子域區(qū)劃圖：(a)沿隧道開挖邊界積分子域區(qū)劃；(b)沿隧道收斂邊界積分子域區(qū)劃；圖3為正常工況下(偏轉(zhuǎn)角為0°)土體變形圖；圖4為偏轉(zhuǎn)工況下(偏轉(zhuǎn)角為0.6°)土體變形圖；圖中標(biāo)記為：1-隧道開挖斷面；2-隧道收斂斷面；3-整體直角坐標(biāo)系(O-XZ)；4-局部極坐標(biāo)系(O’-rθ)；5-單位開挖土體；O0-隧道中心；Dmax-最大土體變形；LDmax-局部最大土體變形。具體實施方式下面將結(jié)合附圖，對本發(fā)明的優(yōu)選實施例進(jìn)行詳細(xì)的描述。本發(fā)明所述方法的具體步驟如下：1)根據(jù)隧道設(shè)計的埋深，以及采用的雙圓盾構(gòu)機(jī)斷面尺寸，繪制雙圓盾構(gòu)隧道開挖形狀、大小和位置的二維斷面圖。如圖1所示。2)根據(jù)隧道施工前期的地質(zhì)調(diào)查和試驗確定的土體損失率，計算隧道的收斂半徑R2：R2＝R1(1-ε)0.5(1)式中：R1代表隧道的開挖半徑，ε為土體損失率。3)在偏轉(zhuǎn)工況下，隧道繞其中心O0滾動偏轉(zhuǎn)，結(jié)合收斂半徑和施工偏轉(zhuǎn)角大小，繪出隧道收斂的形狀、大小和位置。如圖1所示。4)以雙圓盾構(gòu)隧道中心O0正上方的地表位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O,垂直于隧道軸線方向為X軸,豎直方向為Z軸,建立整體直角坐標(biāo)系。如圖1所示。5)以任一單位開挖土體所在圓心為局部坐標(biāo)原點(diǎn)O‘，X方向為r軸，逆時針方向為θ軸，建立局部極坐標(biāo)系。如圖1所示。6)根據(jù)彈性介質(zhì)理論，采用鏡像法和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，建立單位土體損失引起土體變形的函數(shù)關(guān)系：豎向變形：橫向變形：式中：(x,z)為土體變形的目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)，(r,θ)和(X0,Z0)為單位土體損失所在的位置極坐標(biāo)及其所在圓心坐標(biāo)，ν為土體泊松比。7)為了方便積分，根據(jù)隧道開挖和收斂確定的土體損失分布，將其劃分為4個子域的代數(shù)和：S＝SI+SII-SIII-SIV，每個子域代表一個不完全的圓面積。如圖2所示。根據(jù)幾何關(guān)系，各積分子域的數(shù)學(xué)描述為：SI：{(r,θ)|0≤r≤R1，arccos(t/R1)≤θ≤2π-arccos(t/R1)}∪{(r,θ)|0≤r≤t/cosθ，-arccos(t/R1)≤θ≤arccos(t/R1)}(4)SII：{(r,θ)|0≤r≤R1，-π+arccos(t/R1)≤θ≤π-arccos(t/R1)}∪{(r,θ)|0≤r≤t/cos(π-θ)，π-arccos(t/R1)≤θ≤π+arccos(t/R1)}(5)SIII：{(r,θ)|0≤r≤R2，arccos(t/R2)+α≤θ≤2π-arccos(t/R2)+α}∪{(r,θ)|0≤r≤t/cos(α-θ)，-arccos(t/R2)+α≤θ≤arccos(t/R2)+α}(6)SIV：{(r,θ)|0≤r≤R2，-π+arccos(t/R2)+α≤θ≤π-arccos(t/R2)+α}∪{(r,θ)|0≤r≤t/cos(π-θ+α)，π-arccos(t/R2)+α≤θ≤π+arccos(t/R2)+α}(7)式中：α代表盾構(gòu)偏轉(zhuǎn)角，t代表雙圓隧道圓心距之半；8)通過對4個子域分別求積分計算總的土體變形分量：總的豎向變形：總的橫向變形：式中：h代表雙圓隧道中心的埋深。9)根據(jù)土體變形分量確定土體變形量及方向：變形量：變形方向：實施例：根據(jù)隧道設(shè)計和地勘資料：采用雙圓盾構(gòu)隧道施工，盾構(gòu)機(jī)斷面直徑為9.36m，寬度為15.86m，隧道在計算土體變形所在斷面埋深為20.68m，土體泊松比為0.38，土體損失率為0.83％。根據(jù)盾構(gòu)機(jī)尺寸得到R1＝4.68m，t＝3.25m；代入公式(1)得到R2＝4.66m；代入公式(2)～(3)得到單位土體損失引起土體變形的函數(shù)：(1)正常工況下(偏轉(zhuǎn)角α為0°)根據(jù)公式(4)～(7)劃分4個積分子域，各子域的積分界限為：SI：{(r,θ)|0≤r≤4.68，0.803≤θ≤5.480}∪{(r,θ)|0≤r≤3.25/cosθ，-0.803≤θ≤0.803}SII：{(r,θ)|0≤r≤4.68，-2.338≤θ≤2.338}∪{(r,θ)|0≤r≤3.25/cos(π-θ)，2.338≤θ≤3.945}SIII：{(r,θ)|0≤r≤4.66，0.799≤θ≤5.484}∪{(r,θ)|0≤r≤3.25/cosθ，-0.799≤θ≤0.799}SIV：{(r,θ)|0≤r≤4.66，-2.343≤θ≤2.343}∪{(r,θ)|0≤r≤3.25/cos(π-θ)，2.343≤θ≤3.941}將單位土體損失引起土體變形的函數(shù)代入公式(8)～(9)，并在各子域的積分界限內(nèi)積分，即可得到任一土體的變形分量(Uz,Ux),代入公式(10)～(11)得到任一土體的變形總量及方向。整個橫斷面上的土體變形量及方向通過土體變形云圖和矢量圖給出，如圖3所示。(2)偏轉(zhuǎn)工況下(假如偏轉(zhuǎn)角α為-0.6°)根據(jù)公式(4)～(7)劃分4個積分子域，各子域的積分界限為：SI：{(r,θ)|0≤r≤4.68，0.803≤θ≤5.480}∪{(r,θ)|0≤r≤3.25/cosθ，-0.803≤θ≤0.803}SII：{(r,θ)|0≤r≤4.68，-2.338≤θ≤2.338}∪{(r,θ)|0≤r≤3.25/cos(π-θ)，2.338≤θ≤3.945}SIII：{(r,θ)|0≤r≤4.66，0.789≤θ≤5.474}∪{(r,θ)|0≤r≤3.25/cos(0.011+θ)，-0.810≤θ≤0.789}SIV：{(r,θ)|0≤r≤4.66，-2.353≤θ≤2.332}∪{(r,θ)|0≤r≤3.25/cos(3.131-θ)，2.332≤θ≤3.930}將單位土體損失引起土體變形的函數(shù)代入公式(8)～(9)，并在各子域的積分界限內(nèi)積分，即可得到任一土體的變形分量(Uz,Ux),代入公式(10)～(11)得到任一土體的變形總量及方向。整個橫斷面上的土體變形量及方向通過土體變形云圖和矢量圖給出，如圖4所示。最后說明的是，以上優(yōu)選實施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案而非限制，盡管通過上述優(yōu)選實施例已經(jīng)對本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)的描述，但本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，可以在形式上和細(xì)節(jié)上對其作出各種各樣的改變，而不偏離本發(fā)明權(quán)利要求書所限定的范圍。