發(fā)明目的

本發(fā)明涉及一種用于確定場(chǎng)景相關(guān)電磁場(chǎng)復(fù)振幅的方法。

本發(fā)明的方法允許場(chǎng)景整體(電磁場(chǎng)的系數(shù)和相位)的光學(xué)重建，這允許其在各種應(yīng)用中的后續(xù)使用，例如在獲得場(chǎng)景的距離圖、在3d立體模式或3d整體模式中代表場(chǎng)景、表示完全聚焦、光學(xué)隨意相差或?yàn)楣鈱W(xué)畸變(由于折射率變化)而校正的場(chǎng)景中。

本發(fā)明可應(yīng)用在不同的技術(shù)領(lǐng)域，包括計(jì)算攝影和自適應(yīng)光學(xué)(天文學(xué)、眼科、顯微鏡等)。

發(fā)明背景

截至目前為止，為產(chǎn)生三維(立體或整體)場(chǎng)景圖像，已經(jīng)使用了從各種視角捕獲場(chǎng)景。

orth(orth,a.,&crozier,k.b.(2013),lightfieldmomentimaging,opticsletters,38(15),2666-2668)使用光場(chǎng)的時(shí)刻成像方法從在變換域中工作的兩個(gè)散焦圖像產(chǎn)生的立體(非整體)圖像。

park(park,j.h.,lee,s.k.,jo,n.y.,kim,h.j.,kim,y.s.,&lim,h.g.(2014),

lightrayfieldcaptureusingfocalplanesweepinganditsopticalreconstructionusing3ddisplays,opticsexpress,22(21),25444-25454)提出應(yīng)用到光場(chǎng)的濾波反投影算法，使得3d立體和整體圖像從場(chǎng)景的散焦圖像創(chuàng)建。在這種情況下，散焦圖像(強(qiáng)度)是變換空間中光場(chǎng)的不同角度的多個(gè)部分。獲取少數(shù)散焦圖像在光線不足的場(chǎng)景中是最適合的。但是，在散焦圖像很少的變換域中工作由于在一定的空間頻率中缺乏信息，會(huì)導(dǎo)致模糊。

曲率傳感器在光瞳中從兩個(gè)散焦圖像中檢索波前相位。由vandam和lane(vandam,m.a.,&lane,r.g.(2002),wave-frontsensingfromdefocusedimagesbyuseofwave-frontslopes,appliedoptics,41(26),5497-5502)提出的幾何傳感器還在光瞳中從兩個(gè)散焦圖像中檢索波前相位。然而，光瞳中波前相位的測(cè)量只允許在光軸中校正像差。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

前述問題通過根據(jù)權(quán)利要求1的方法和根據(jù)權(quán)利要求10的裝置的方式來解決。從屬權(quán)利要求限定了本發(fā)明優(yōu)選的實(shí)施方案。

本發(fā)明的第一方面限定了用于確定場(chǎng)景相關(guān)電磁場(chǎng)的復(fù)振幅的方法，包括以下步驟：

a)通過照相機(jī)的方式捕獲該場(chǎng)景的多個(gè)圖像，圖像在布置在不同距離的多個(gè)焦點(diǎn)平面聚焦，其中，所述相機(jī)包括焦距f的透鏡和布置在圖像空間中距透鏡一定距離的傳感器；

b)從所述多個(gè)圖像中挑選至少一個(gè)圖像對(duì)并相應(yīng)于該對(duì)中兩個(gè)圖像的焦點(diǎn)平面針對(duì)的中間平面測(cè)定對(duì)象空間中到共軛平面的累積波前，按

確定波前w(x,y)，其中{zp(x，y)}是一組預(yù)定的多項(xiàng)式，且n是展開式中使用的多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)，其中系數(shù)dj通過解方程組的方式確定：

其中2z是該對(duì)中兩個(gè)圖像的焦點(diǎn)平面之間的距離，其中{(u1x(j)，u1y(k))，j，k＝1...t}是屬于該對(duì)中第一圖像的點(diǎn)，{(u2x(j)，u2y(k))，j，k＝1...t}是屬于該對(duì)中第二圖像的點(diǎn)，從而對(duì)于每個(gè)1≤j，k≤t，下式被驗(yàn)證

和

其中s(j)是0和1之間的值的實(shí)數(shù)序列，每個(gè)1≤j≤t單調(diào)遞增，其中fxy是二維密度函數(shù)，其考慮光子發(fā)生的可能性并在每個(gè)情況下通過該對(duì)中相應(yīng)圖像的歸一化強(qiáng)度i(x,y)確定，即：

本發(fā)明允許不僅從單個(gè)視角拍攝的場(chǎng)景的散焦圖像產(chǎn)生三維圖像，而且產(chǎn)生場(chǎng)景的斷層相位分布。這是指不使用不同視角的情況下具有整體地包含在場(chǎng)景中的電磁場(chǎng)，這在全光光場(chǎng)捕獲相機(jī)中發(fā)生，具有在得到的最終光學(xué)分辨率上的后續(xù)改進(jìn)，這在全光相機(jī)的情況下受限于每個(gè)視角相關(guān)的子孔徑的直徑。

在本發(fā)明的上下文中，應(yīng)當(dāng)理解的是，多個(gè)圖像是大于或等于二的若干圖像。

用于捕獲圖像的照相機(jī)對(duì)應(yīng)傳統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)，且其包括單個(gè)透鏡或透鏡系統(tǒng)、在固定或可變焦距(隱約地)處工作，和在圖象空間中距光學(xué)系統(tǒng)一定距離布置的傳感器。

由攝像機(jī)捕獲的圖像是不同平面內(nèi)的共軛圖像。每個(gè)圖像包括聚焦元素(那些布置在圖像的焦點(diǎn)平面的元素)和散焦元素(那些布置在圖像的焦點(diǎn)平面前面和后面的元素)。

根據(jù)本發(fā)明的方法，來自多個(gè)捕獲圖像的每個(gè)圖像對(duì)允許確定到與跟隨凸透鏡經(jīng)典規(guī)則的采集位置共軛的湍流層的積累的波前相位。因此，通過減去在不同共軛距離得到的每對(duì)圖像對(duì)的貢獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)在波前相位圖的該距離處的相位成像方面的湍流值。因此，當(dāng)多個(gè)圖像僅包括兩個(gè)圖像時(shí)，本發(fā)明的方法允許從相關(guān)散焦圖像對(duì)的共軛距離處的單個(gè)平面上得到波前。

在優(yōu)選的實(shí)施方式中，每個(gè)選取的圖像對(duì)的兩個(gè)圖像分別在聚焦的兩側(cè)上拍攝。在優(yōu)選的實(shí)施方式中，每個(gè)選取的圖像對(duì)的兩個(gè)圖像從焦點(diǎn)兩側(cè)上對(duì)稱的距離拍攝。然而，本發(fā)明的方法對(duì)任何散焦圖像對(duì)是有效的。

本發(fā)明的方法是基于使用大型對(duì)象的散焦圖像而不是使用例如shack-hartmann或四棱錐傳感器的傳統(tǒng)二維相傳感器的湍流層取向的多元共軛斷層攝影(取向?qū)觤cao)的方法。

本發(fā)明的方法允許確定來自其捕獲的散焦圖像的場(chǎng)景相關(guān)電磁場(chǎng)的復(fù)振幅，即使是使用單個(gè)透鏡和單個(gè)視角而無需用于在光路中具有微透鏡陣列的捕獲的照相機(jī)實(shí)時(shí)(在帶有大氣湍流的可見范圍內(nèi)工作的情況下小于10ms，在視頻情況下每秒24張圖像等)獲取。

在一個(gè)實(shí)施方式中，波前通過表達(dá)式：

確定

其中

每個(gè)0≤p，q≤n–1。

有利地，在此實(shí)施方式中，檢索到展開為復(fù)指數(shù)函數(shù)的二維波前，該二維波前允許直接得到波前相位水平和垂直斜率的笛卡爾分布以及因此常規(guī)斜率積分方法的使用，例如hudgin或傅立葉變換過濾。

在一個(gè)實(shí)施方式中，為多個(gè)圖像對(duì)確定累積的波前。

在一個(gè)實(shí)施方式中，該方法還包括確定對(duì)象空間的兩個(gè)平面之間的相移作為積累的波前與所述確定平面的差。優(yōu)選地，為多個(gè)平面確定相移。

本發(fā)明允許通過在測(cè)量域(未在變換域中)與散焦圖像以及波前相位的斷層檢索工作來得到整體(系數(shù)和相位)電磁場(chǎng)，而不僅是其強(qiáng)度。有利地，定義在測(cè)量域中的工作的結(jié)果比在變換域中的工作的結(jié)果好得多，其中當(dāng)從很少的散焦圖像開始時(shí)，在一定空間頻率中缺乏信息會(huì)導(dǎo)致模糊。在光線不足的情況下最適合的是采集少數(shù)散焦圖像。

與來自僅在光瞳檢索波前相位的領(lǐng)域狀態(tài)的方法相比，本發(fā)明具有的層析成像地從場(chǎng)景獲取的最適合的該組散焦圖像檢索波前相位的優(yōu)點(diǎn)。波前相位的斷層測(cè)量允許在入射光瞳的整個(gè)視野中校正像差。

在一個(gè)實(shí)施方式中，該方法還包括從選自多張捕獲的圖像的p張圖像在m值而不是u處確定在距離f聚焦的光場(chǎng)(l)的值，m≤p，該光場(chǎng)的值驗(yàn)證方程組:

其中p是考慮用于確定光場(chǎng)的圖像數(shù)目，f是透鏡的焦距，lf是在距離f聚焦的光場(chǎng)的值，αjf是圖像j的焦距且ij(x)是圖像j的強(qiáng)度，且其中[x]表示最接近x的整數(shù)，對(duì)每個(gè)圖像j且1≤j≤p得到結(jié)果，在值uj評(píng)估的光場(chǎng)lf(x)由擬合造成，即相應(yīng)于值uj的光場(chǎng)的視圖，其中x和u分別是傳感器中和照相機(jī)的透鏡中確定位置的二維矢量。

盡管已經(jīng)描述結(jié)合用于確定根據(jù)本發(fā)明第一方面的波前相位方法確定光場(chǎng)，確定光場(chǎng)的方法可以單獨(dú)進(jìn)行。因此，本發(fā)明的另一個(gè)方面提供了用于確定光場(chǎng)的方法，該方法包括：

a)通過照相機(jī)的方式捕獲該場(chǎng)景的多個(gè)圖像，圖像在布置在不同距離的多個(gè)焦點(diǎn)平面聚焦，其中，所述相機(jī)包括焦距f的透鏡和布置在距透鏡等同于其焦距的距離的傳感器，和

b)從選自多張捕獲的圖像的p張圖像在m值而不是u處確定在距離f聚焦的光場(chǎng)(l)的值，m≤p，該光場(chǎng)的值驗(yàn)證方程組：

其中p是考慮用于確定光場(chǎng)的圖像數(shù)目，f是透鏡的焦距，lf在距離f聚焦的光場(chǎng)的值，αjf是圖像j的焦距且ij(x)是圖像j的強(qiáng)度，且其中[x]表示最接近x的整數(shù)，對(duì)每個(gè)圖像j且1≤j≤p得到結(jié)果，在值uj評(píng)估的光場(chǎng)lf(x)由擬合造成，即相應(yīng)于值uj的光場(chǎng)的視圖，其中x和u分別是傳感器中和照相機(jī)的透鏡中確定位置的二維矢量。

在一個(gè)實(shí)施方式中，光場(chǎng)的值通過最小二乘法解方程組確定，即，最小化表達(dá)式：

在第二方面中，定義了一種用于確定場(chǎng)景相關(guān)電磁場(chǎng)的復(fù)振幅的裝置，包括

用于捕獲圖像的部件，包括焦距f的透鏡和在其圖像空間中距離透鏡一定距離的與透鏡平行設(shè)置的圖像傳感器，和

處理部件，被配置用于實(shí)施根據(jù)發(fā)明第一方面的方法的步驟b)。

此說明書(包括權(quán)利要求書、說明書和附圖)中描述的方法的所有特征和/或步驟可以以任何組合進(jìn)行組合，相互排斥的特征組合除外。

附圖說明

為了補(bǔ)充下面所作說明并為了有助于更好地理解根據(jù)其優(yōu)選實(shí)施方式的本發(fā)明特征，將一組附圖作為所述說明書的組成部分，其中以說明性和非限制性地方式描述如下：

圖1和2示意性地描繪了本發(fā)明的方法的一部分。

圖3示意性地描繪了照相機(jī)的透鏡和傳感器之間的光場(chǎng)。

圖4和5示意性地舉例說明本發(fā)明的方法的一部分。

圖6示意性地描繪了得到相應(yīng)于不同平面的波前相位。

圖7和8分別示出了在變換域和測(cè)量域中的圖像重構(gòu)。

本發(fā)明優(yōu)選的實(shí)施方式

二維波前重構(gòu)

本發(fā)明的方法允許在多項(xiàng)式基中從兩個(gè)或更多個(gè)散焦圖像檢索波前相位水平和垂直斜率的笛卡爾分布，這反過來允許使用任何用于從斜率相重構(gòu)的方法，無論它們是區(qū)域法(hudgin等)或模態(tài)法。在模態(tài)法的情況下，在其上展開和擬合的波前相位圖的該組多項(xiàng)式可以根據(jù)需要的問題進(jìn)行選擇：澤尼克多項(xiàng)式(與經(jīng)典光學(xué)或塞德爾像差一致)、復(fù)指數(shù)(包括傅立葉變換內(nèi)核、其加速計(jì)算的使用)、卡亨南-拉維函數(shù)(沒有任何分析形式但構(gòu)成環(huán)形光瞳的基礎(chǔ)，這在望遠(yuǎn)鏡中是典型的)等。

在一般情況下，用于從一組多項(xiàng)式zj(x，y)的展開式中恢復(fù)相位圖的方法包括在點(diǎn)(x,y)考慮波前相位，如下式：

其中n代表展開式中使用的多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)。

水平和垂直笛卡兒斜率s^x和s^y分別對(duì)應(yīng)下述的波前偏導(dǎo)數(shù)：

假設(shè)光子從平面-z移動(dòng)到平面+z，并估計(jì)中間平面在點(diǎn)(x,y)處的波前。

為考慮光子(表示為fxy(x,y))通過相應(yīng)兩維累積分布函數(shù)(cdf)(表示為c(x,y))出現(xiàn)的概率，傳播的波前強(qiáng)度通過二維密度函數(shù)(pdf)表示。

密度函數(shù)驗(yàn)證：

變量x的邊緣累積分布函數(shù)被構(gòu)造為：

其中，fx是由密度函數(shù)(fxy)構(gòu)造的邊緣密度函數(shù)，如下式：

相應(yīng)的變量中作為累積分布函數(shù)的屬性對(duì)邊緣密度函數(shù)是保守的。因此，

由于在平面-z和+z上具有數(shù)據(jù)，所以相應(yīng)于考慮的兩個(gè)圖像，存在有兩個(gè)累積分布函數(shù)。平面-z上的邊緣累積分布函數(shù)表示為c1x，而平面+z上的邊緣累積分布函數(shù)表示為c2x。

考慮到該方法在平面-z和+z上從fxy的值開始，假設(shè)與平面-z相關(guān)數(shù)據(jù)通過f1xy定義且與平面+z相關(guān)數(shù)據(jù)通過f2xy確定：

且

單調(diào)增加的值在0和1之間的實(shí)數(shù)(s(j))序列被考慮為1≤j≤t，即對(duì)每個(gè)1≤j≤t，0≤s(j)≤10。

執(zhí)行邊緣累積分布函數(shù)中的直方圖匹配以尋找值s(j)值的累積分布函數(shù)的值的鏡像。換句話說，找到滿足下式的值u1x(j)：

c1x(u1x(j))＝s(j)

對(duì)每個(gè)1≤j≤t，值u2x(j)滿足下式：

c2x(u2x(j))＝s(j)

因此，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了每個(gè)固定值s(j)的u1x(j)和u2x(j)。從圖形來說，如圖1示意性地描繪，對(duì)相應(yīng)點(diǎn)的x軸掃描進(jìn)行搜索，確定所有縱坐標(biāo)。

對(duì)這些值中的每個(gè)，提供更準(zhǔn)確值的是現(xiàn)在來自兩個(gè)變量中的密度函數(shù)，以對(duì)每個(gè)從1到t值k，發(fā)現(xiàn)值u1y(k)和u2y(k)滿足下式：

和

其中函數(shù)f1xy(x，y)和f2xy(x，y)分別相應(yīng)于考慮的圖像i1(x,y)和i2(x,y)。

用圖表表示，所要做的是將在x軸上的每個(gè)相應(yīng)值與縱坐標(biāo)相關(guān)聯(lián)，該縱坐標(biāo)使鏡像通過累積分布函數(shù)匹配起來，如在圖2中示意性地描繪。

其結(jié)果是點(diǎn)的二維網(wǎng)格，這些點(diǎn)通過

{(u1x(j)，u1y(k))，j，k＝1...t}在高度-z處，和

{(u2x(j)，u2y(k))，j，k＝1...t}在高度+z處確定，

使得對(duì)每個(gè)1≤j，k≤t，點(diǎn)(u1x(j),u1y(k))和(u2x(j),u2y(k))與在波前的光線的相同值相關(guān)聯(lián)。

在中間平面的點(diǎn)上的波前的方向?qū)?shù)可以考慮通過表達(dá)式確定：

對(duì)每個(gè)1≤j≤t，和

對(duì)每個(gè)1≤k≤t。

因此，方程組(2)和(3)可寫成：

或者以簡(jiǎn)化形式：

(6)s＝a·d

其中未知數(shù)是系數(shù)d的矩陣。等式(6)表示其中有比未知數(shù)(n)更多的方程(2t²)的超定方程組，其中2t²是可用像素(x，y)的數(shù)量。

按照最小二乘法的意義擴(kuò)展式系數(shù)d可以視為在平面上最匹配的。解決上述方程中的優(yōu)選方式是通過最小二乘法的方式來解決：

(7)d＝(a^ta)^-1a^ts＝a⁺s

等式(7)可以根據(jù)矩陣a^ta是否是單數(shù)來通過許多本領(lǐng)域技術(shù)人員公知的技術(shù)解決。

在具體實(shí)施方式中，波前被擴(kuò)展為復(fù)指數(shù)函數(shù)。擴(kuò)展式在某些n≥1情況下可縮減，使得其可以被寫為

其中(dpq)p,q≥0是系數(shù)的雙重索引家族，且其中

對(duì)每個(gè)0≤p，q≤n-1。

此時(shí)最小二乘的問題可以用獲得的數(shù)據(jù)來解決，是因?yàn)橥ㄟ^對(duì)x或y求導(dǎo)，從表達(dá)式(8)推導(dǎo)出下式

因此，對(duì)每個(gè)0≤p，q≤n–1：

通過在中點(diǎn)評(píng)估，考慮表達(dá)式(4)和(5)和在方程(9)和(10)更換這些值，有可能達(dá)到下面的超定方程：

伴隨n²未知數(shù)和2t²方程。t值由數(shù)據(jù)確定，其被認(rèn)為在指數(shù)方面在相位展開式中比加數(shù)的個(gè)數(shù)大得多。

在這種情況下，擴(kuò)展式的系數(shù)可從表達(dá)式得到：

其中df表示離散傅立葉變換。

圖像的斷層恢復(fù)

本發(fā)明的方法提供了從散焦圖像的波前相位的二維恢復(fù)。所得相應(yīng)于累計(jì)相位的波前相位與對(duì)象空間中的共軛位置不同。換句話說，如果拍攝兩個(gè)散焦圖像，遠(yuǎn)離透鏡焦點(diǎn)以致于它們幾乎與在光瞳(或從光學(xué)系統(tǒng)的入射光瞳很少分離)中拍攝圖像對(duì)應(yīng)，將得到場(chǎng)景視角的整個(gè)領(lǐng)域中累計(jì)到達(dá)該目標(biāo)的相位。隨著使用的散焦圖像對(duì)接近焦點(diǎn)，對(duì)象空間中共軛平面將對(duì)應(yīng)于遠(yuǎn)離入射光瞳的平面，且它將描述場(chǎng)景中積累到該平面的相位。

兩累積相位之間的差異提供了最遠(yuǎn)平面和光學(xué)系統(tǒng)的光瞳平面之間存在的相移。因此，使用的散焦圖像的數(shù)量越多，對(duì)象空間的離散化和得到的波前相位的斷層分布將會(huì)更完整。此波前相位的斷層分布將具有捕獲傳感器相關(guān)的原始兩維光學(xué)分辨率和使用的圖像數(shù)量允許的三維分辨率(在光軸z上)。應(yīng)當(dāng)指出的是，如圖6示意性地描繪，三維分辨率并不嚴(yán)格與采集的散焦圖像或平面數(shù)量一致，因?yàn)橛锌赡芸紤]任何一對(duì)用于獲得累積波前相位子離散采集平面的。

利用平面ia和ib，發(fā)現(xiàn)到光瞳的累積相位w1(x,y)。利用平面ia’和ib’，發(fā)現(xiàn)累積相位w2(x,y)。w2和w1之間的差異在由鍵指示的區(qū)域提供了相位。通過使用更多的平面(更多捕獲的圖像)，相位軸線z上的分辨率增加，并且獲得該波前相位的三維地圖。

本發(fā)明的方法可以應(yīng)用到任何領(lǐng)域中，其中已知的是與場(chǎng)景觀察相關(guān)的波前，包括計(jì)算攝影和自適應(yīng)光學(xué)，特別是在有關(guān)天文觀測(cè)以得到氣柱相關(guān)的湍流(波前相位)的三維地圖的應(yīng)用中，在有必要通過湍流介質(zhì)(例如在增強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)眼鏡、手機(jī)、顯微鏡或內(nèi)窺鏡中)校正視角的應(yīng)用中，在用于在透明有機(jī)組織樣品中折射率變化的斷層測(cè)量的應(yīng)用中或在通過湍流介質(zhì)(大氣、海洋、體液等)的光學(xué)通信的應(yīng)用中。

圖像強(qiáng)度重構(gòu)

光場(chǎng)l是通過照相機(jī)的目標(biāo)的光線的四維表示。為簡(jiǎn)單起見，簡(jiǎn)化的二維表示法將被使用。因此，lf(x,u)表示在位置u＝(u1,u2)處通過照相機(jī)主透鏡并到達(dá)傳感器為照相機(jī)焦距f的位置x＝(x1,x2)的光線，如在圖3中描繪。

因此，具有代表進(jìn)入照相機(jī)的所有光線和它們到達(dá)傳感器的位置的四維體積。ng(ng,r.,fourierslicephotography,inacmtransactionsongraphics(tog),vol.24,no.3,pp.735-744,acm,2005,july)表明，如果傳感器位于距離αf處，投射到傳感器上的圖像將對(duì)應(yīng)于光場(chǎng)以角度θ＝tan^-1(1/α)的二維投影：

如在圖4中示意性地描繪。

如在圖5示意性地描繪，本發(fā)明的方法是基于將iα(x)解釋為位于彼此替換的不同的值u處的多個(gè)圖像，且基于在不同的值u處估計(jì)圖像，發(fā)現(xiàn)由于值α’被替換并添加到彼此最好接近用焦距fα’捕獲的輸入圖像的圖像集。因此x維(像素)上的位移是u+(x-u)/α’。

該方法包括在m值估計(jì)在距離f(lf)處聚焦的光場(chǎng)的值，而不是在u處從在距離α1f，α2f…αpf處聚焦并用常規(guī)照相機(jī)捕獲的p圖像(i1(x),i2(x)…ip(x))估計(jì)光場(chǎng)的值。為此，該方法試圖找到光場(chǎng)的值，使得下式滿足：

前述表達(dá)式可以簡(jiǎn)單地由線性ax＝b型方程組表示。該方程組可以通過查找x來解決，x使得||ax-b||²最小化。

到現(xiàn)在為止，單通道圖像已被假定。在彩色圖像的情況下(具有多個(gè)頻道)，生成矩陣a一次就足夠。然后，創(chuàng)建包含關(guān)于在待解決的通道中圖像的信息的新矢量b。

用于重組根據(jù)本發(fā)明的圖像的強(qiáng)度的方法允許憑借在顯微鏡、攝影、內(nèi)窺鏡檢查、電影藝術(shù)等中的應(yīng)用，生成完全聚焦和具有完整的光學(xué)分辨率(全景對(duì)焦)的單個(gè)圖像，生成全景對(duì)焦的立體像對(duì)、生成全景對(duì)焦的多立體圖像(光場(chǎng))和需要時(shí)生成隨意聚焦的光場(chǎng)。

實(shí)施例

假定在距離α1＝2和α2＝4聚焦且f＝1m的8個(gè)元素的兩個(gè)圖像i1(x)和i2(x)。在這種情況下求和是從n＝1到n＝2的指數(shù)。

對(duì)j＝1的方程是：

且對(duì)j＝2

展開：

lf(1，1)+lf(2，2)＝2²i1(1)

lf(2，1)+lf(2，2)＝2²i1(2)

lf(2，1)+lf(3，2)＝2²i1(3)

lf(3，1)+lf(3，2)＝2²i1(4)

lf(3，1)+lf(4，2)＝2²i1(5)

lf(4，1)+lf(4，2)＝2²i1(6)

lf(4，1)+lf(5，2)＝2²i1(7)

lf(5，1)+lf(5，2)＝2²i1(8)

lf(1，1)+lf(2，2)＝4²i2(1)

lf(1，1)+lf(2，2)＝4²i2(2)

lf(2，1)+lf(2，2)＝4²i2(3)

lf(2，1)+lf(3，2)＝4²i2(4)

lf(2，1)+lf(3，2)＝4²i2(5)

lf(2，1)+lf(3，2)＝4²i2(6)

lf(3，1)+lf(3，2)＝4²i2(7)

lf(3，1)+lf(4，2)＝4²i2(8)

矩陣形式：

前述系統(tǒng)的分辨率提供光場(chǎng)的lf的值。前述系統(tǒng)中任何方程中未定義的光場(chǎng)的值取0值。

根據(jù)來自本領(lǐng)域狀態(tài)的方法，圖7示出在變換域中執(zhí)行的場(chǎng)景的圖像重構(gòu)。圖8示出使用用于從散焦圖像得到光場(chǎng)的本發(fā)明的方法，在測(cè)量域中執(zhí)行的相同場(chǎng)景的圖像重構(gòu)。盡管圖7和8的圖像不歸一化到相同的信號(hào)強(qiáng)度值，但是可以看出的是，在測(cè)量域中執(zhí)行的重構(gòu)是在分辨率測(cè)試圖中的邊緣被更好地限定且更清晰。框內(nèi)標(biāo)記的面積增大，因此可以看到更好完全示出了兩個(gè)檢索之間質(zhì)量上的差異。