本發(fā)明涉及地震信號處理領(lǐng)域，特別涉及一種基于廣義s變換的譜相關(guān)系數(shù)的q值估計(jì)方法。

背景技術(shù)：

目前，在地震信號處理領(lǐng)域，國內(nèi)外已有多種q(地震波衰減品質(zhì)因子)值估計(jì)方法，主要包括時(shí)間域估計(jì)方法、頻率域估計(jì)方法和反演類q值估計(jì)方法。其中，頻率域q值估計(jì)方法是應(yīng)用比較多的一種方法，其在q值估計(jì)的過程中需要提取振幅譜，而振幅譜的提取可以采用不同的時(shí)頻分析方法。在近幾年，發(fā)展出多種時(shí)頻分析方法，可用于提取振幅譜，主要包括gabor變換、小波變換，s變換和廣義s變換等。

現(xiàn)有技術(shù)把各種時(shí)頻分析方法與譜比法等頻率域q值估計(jì)方法相結(jié)合來進(jìn)行q值估計(jì)，并且不斷地進(jìn)行了改進(jìn)和創(chuàng)新。目前常用的q值估算方法如對數(shù)譜比法、峰值頻率法等在進(jìn)行q值估計(jì)時(shí)都受到加時(shí)窗問題的影響，峰值頻率法和解析信號法對噪聲很敏感。多數(shù)改進(jìn)都是在峰值頻率法、譜比法和質(zhì)心頻移法的基礎(chǔ)上，結(jié)合多種時(shí)頻分析方法，但仍然不能突破每種方法的局限性，并且會受到所選擇的時(shí)頻分析方法的影響。

在應(yīng)用時(shí)頻分析方法時(shí)，選用可變時(shí)窗的時(shí)頻變換能夠得到更為精確的結(jié)果。s變換的窗函數(shù)以固定趨勢隨頻率變化，不能根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行調(diào)整，因此其應(yīng)用受到了一定限制。因此研究一種能避免頻帶范圍選擇的問題而且具有一定的抗噪性，同時(shí)能減小時(shí)頻分析方法的影響的q值估計(jì)方法，具有重要意義。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種基于廣義s變換的譜相關(guān)系數(shù)的q值估計(jì)方法，其能夠避免頻帶范圍選擇的問題而且具有一定的抗噪性，同時(shí)能減小時(shí)頻分析方法的影響的q值估計(jì)方法。

本發(fā)明采用以下解決方案：

一種基于廣義s變換的譜相關(guān)系數(shù)的q值估計(jì)方法，包括以下步驟：

步驟1：輸入地震數(shù)據(jù)；

步驟2：對所述地震數(shù)據(jù)進(jìn)行廣義s變換，得到變換后的地震數(shù)據(jù)；

步驟3：獲得變換后的地震數(shù)據(jù)的估計(jì)振幅譜和實(shí)際振幅譜；

步驟4：基于所述估計(jì)振幅譜和實(shí)際振幅譜，構(gòu)建譜相關(guān)系數(shù)；

步驟5：求解所述譜相關(guān)系數(shù)最小時(shí)的q值。

優(yōu)選地，所述地震數(shù)據(jù)為u(ω,z)，其中ω是地震波的角頻率，z是地震波的傳播距離。

優(yōu)選地，根據(jù)以下公式(8)得到變換后的地震數(shù)據(jù)sn(τ,f)：

其中，f表示頻率，t表示地震波從地面開始傳播到待分析地層的旅行時(shí)間，τ表示所述窗函數(shù)w(t-τ,f)的時(shí)間位置，λ表示用于調(diào)節(jié)所述窗函數(shù)的時(shí)間延續(xù)長度的參數(shù)，p表示用于調(diào)節(jié)所述窗函數(shù)的衰減趨勢的參數(shù)，其中所述窗函數(shù)w(t-τ,f)表示為以下公式(1)：

優(yōu)選地，根據(jù)以下公式(11)計(jì)算所述估計(jì)振幅譜

其中，h(f,q,τ)表示衰減傳播算子，由以下公式(10)表示：

其中t0和t1分別表示地震波傳播到待分析地層的上界面和下界面所用的雙程旅行時(shí)，as(t0,f)和as(t1,f)分別表示t0和t1時(shí)的振幅譜。

優(yōu)選地，根據(jù)以下公式(12)構(gòu)建所述譜相關(guān)系數(shù)：

其中，f(q)表示所述譜相關(guān)系數(shù)，〈·，·〉表示內(nèi)積算子，║·║表示l²范數(shù)。

優(yōu)選地，針對所述譜相關(guān)系數(shù)f(q)，在給定范圍內(nèi)改變q值，獲得所述譜相關(guān)系數(shù)f(q)最小時(shí)的q值。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：

(1)在應(yīng)用譜比法估計(jì)q值時(shí)，需要選擇一個(gè)頻帶范圍，這個(gè)頻帶范圍會影響q值估計(jì)的精度。應(yīng)用本發(fā)明的方法估計(jì)q值時(shí)，可以選擇全頻帶進(jìn)行q值估計(jì)，因此不受頻帶范圍選擇的影響；

(2)在實(shí)際應(yīng)用中，譜相關(guān)系數(shù)法本身具有抗噪性，其抗噪性好于譜比法和峰值頻率法，精度也較高。

附圖說明

通過結(jié)合附圖對本公開示例性實(shí)施例進(jìn)行更詳細(xì)的描述，本公開的上述以及其它目的、特征和優(yōu)勢將變得更加明顯。

圖1示出了根據(jù)示例性實(shí)施例的基于廣義s變換的譜相關(guān)系數(shù)的q值估計(jì)方法的流程圖；

圖2a和圖2b分別示出了根據(jù)示例性實(shí)施例的合成地震記錄及其廣義s變換；

圖3a和圖3b分別示出了示例性實(shí)施例中第二層上下界面的廣義s變換振幅譜及其擬合后的廣義s變換振幅譜；

圖4示出了示例性實(shí)施例中目標(biāo)函數(shù)f隨q值變化的關(guān)系曲線；

圖5示出了示例性實(shí)施例中的實(shí)際疊后地震數(shù)據(jù)；

圖6示出了示例性實(shí)施例中的實(shí)際疊后地震數(shù)據(jù)的廣義s變換結(jié)果；以及

圖7示出了示例性實(shí)施例中估計(jì)的實(shí)際數(shù)據(jù)的單道q值。

具體實(shí)施方式

下面將參照附圖更詳細(xì)地描述本公開的優(yōu)選實(shí)施例。雖然附圖中顯示了本公開的優(yōu)選實(shí)施例，然而應(yīng)該理解，可以以各種形式實(shí)現(xiàn)本公開而不應(yīng)被這里闡述的實(shí)施例所限制。相反，提供這些實(shí)施例是為了使本公開更加透徹和完整，并且能夠?qū)⒈竟_的范圍完整地傳達(dá)給本領(lǐng)域的技術(shù)人員。

近幾年，隨著時(shí)頻分析方法的發(fā)展，將時(shí)頻分析方法與譜比法等頻率域q值估計(jì)方法相結(jié)合，可以估計(jì)地層q值。應(yīng)用譜相關(guān)系數(shù)法求振幅譜時(shí)可以借助于gabor變換、小波變換、s變換和廣義s變換等時(shí)頻分析方法。reine等人在2009年比較了stft和可變時(shí)窗的時(shí)頻變換，如s變換、連續(xù)小波變換等，指出選用可變時(shí)窗的時(shí)頻變換能夠得到更為精確的結(jié)果。s變換的窗函數(shù)以固定趨勢隨頻率變化，不能根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行調(diào)整，因此其應(yīng)用受到了一定限制，對s變換進(jìn)行了改進(jìn)提出幾種不同窗函數(shù)的廣義s變換。本發(fā)明的示例性實(shí)施例將廣義s變換運(yùn)用到地震數(shù)據(jù)中估計(jì)q值，先利用廣義s變換求得振幅譜，再求得振幅譜相關(guān)系數(shù)，最后運(yùn)用迭代法估算q值。

圖1示出了根據(jù)示例性實(shí)施例的基于廣義s變換的譜相關(guān)系數(shù)的q值估計(jì)方法的流程圖，以下參考圖1描述根據(jù)示例性實(shí)施例的基于廣義s變換的譜相關(guān)系數(shù)的q值估計(jì)方法，其包括以下步驟：

步驟1：輸入地震數(shù)據(jù)

地震數(shù)據(jù)表示為u(ω,z)，其中ω是地震波的角頻率，z是地震波的傳播距離。

步驟2：對地震數(shù)據(jù)進(jìn)行廣義s變換，得到變換后的地震數(shù)據(jù)sn(τ,f)

pinnegar等人提出了既可以調(diào)節(jié)窗函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差、窗口又不對稱的廣義s變換。廣義s變換的窗函數(shù)為雙曲窗函數(shù)，由以下公式(1)表述：

其中，f表示頻率，t表示地震波從地面開始傳播到待分析地層的旅行時(shí)間，τ表示所述窗函數(shù)w(t-τ,f)的時(shí)間位置，λ表示用于調(diào)節(jié)所述窗函數(shù)的時(shí)間延續(xù)長度的參數(shù)，p表示用于調(diào)節(jié)所述窗函數(shù)的衰減趨勢的參數(shù)。

基于以上窗函數(shù)，信號h(t)的廣義s變換表達(dá)式如以下公式(2)所示：

其中，窗函數(shù)w(t-τ,f)隨參數(shù)λ和p的改變而變化，因此可以根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需要合理選擇參數(shù)λ和p，調(diào)節(jié)廣義s變換的時(shí)頻分辨率。

在常q介質(zhì)模型中，認(rèn)為地震波為平面波，地震波u(ω,z)在一維粘彈性介質(zhì)中沿z軸的增加方向以角頻率ω傳播時(shí)，傳播方程可表示為以下公式(3)：

其中，ω是地震波的角頻率，z是地震波的傳播距離，c(ω)是地震波的相速度。

假定震源為理想脈沖源，即|u(ω,0)|＝1，并且忽略由于散射引起的地震波衰減，對公式(3)進(jìn)行簡化，可以得到以下公式(4)

公式(4)中的相速度c(ω)可以表示為公式(5)：

其中，c0為角頻率ω0處的相速度，地震波傳播時(shí)間t＝z/c(ω)，則公式(4)可改寫為以下公式(6)：

對公式(6)進(jìn)行廣義s變換，可以得到以下公式(7)：

已知則公式(7)可改寫成以下公式(8)，通過以下公式(8)即可得到變換后的地震數(shù)據(jù)sn(τ,f)：

步驟3：獲得變換后的地震數(shù)據(jù)sn(τ,f)的估計(jì)振幅譜和實(shí)際振幅譜as(t1,f)

根據(jù)步驟2得到的變換后的地震數(shù)據(jù)sn(τ,f)，可以獲得其估計(jì)振幅譜詳細(xì)過程如下所述，而實(shí)際振幅譜as(t1,f)是通過實(shí)際測量獲得的。

對于步驟2得到的變換后的地震數(shù)據(jù)sn(τ,f)，其振幅譜可以表示為以下公式(9)：

其中，t表示地震波從地面開始傳播到待分析地層的旅行時(shí)間。

對于待分析的地層，假設(shè)地震波傳播到該層上下界面所用的雙程旅行時(shí)分別為t0和t1，振幅譜分別為as(t0,f)和as(t1,f)。根據(jù)譜相關(guān)系數(shù)法，由于只考慮振幅譜，衰減傳播算子h(f,q,τ)可以表示為以下公式(10)：

衰減傳播算子h(f,q,τ)的頻率取值范圍與所考慮的地震信號頻率范圍相同。為了建立振幅譜互相關(guān)系數(shù)與地震波衰減品質(zhì)因子q的關(guān)系，將衰減傳播 算子h(f,q,τ)作用到t0時(shí)信號的振幅譜上就得到了對t1時(shí)信號的振幅譜的一個(gè)估計(jì)如以下公式(11)所示：

步驟4：基于估計(jì)振幅譜和實(shí)際振幅譜，構(gòu)建譜相關(guān)系數(shù)f(q)

基于t1時(shí)信號的估計(jì)振幅譜和實(shí)際振幅譜as(t1,f)，構(gòu)建估計(jì)振幅譜和實(shí)際振幅譜之間的譜相關(guān)系數(shù)f(q)，如以下公式(12)所示：

其中,〈·，·〉表示內(nèi)積算子，║·║表示l²范數(shù)，該公式用來定量測量估計(jì)振幅譜和實(shí)際振幅譜as(t1,f)之間的相似程度。對于任意一個(gè)實(shí)函數(shù)而言，它與它本身最相似且f(q)為0，這樣便只要求解f(q)的最小值即可。

步驟5：求解譜相關(guān)系數(shù)f(q)最小時(shí)的q值

利用線性粘彈介質(zhì)的深度z0+δz處的理論頻譜去逼近深度z0+δz處實(shí)際記錄的頻譜，不斷的修正衰減傳播算子h(f,q,τ)，即不斷的修正q值，使理論振幅譜與實(shí)際振幅譜達(dá)到最佳一致，即可得到介質(zhì)的地震波衰減品質(zhì)因子q。

實(shí)際處理時(shí)，可以給出一個(gè)q值搜索范圍，在這個(gè)搜索范圍內(nèi)改變q值，可以搜索到f(q)最小時(shí)的q值。理論上，當(dāng)f(q)為極值0時(shí)的q值即為估計(jì)的地震波衰減品質(zhì)因子值，此時(shí)，理論振幅譜與實(shí)際振幅譜最為擬合。

應(yīng)用示例

以下參考附圖描述根據(jù)示例性實(shí)施例的基于廣義s變換的譜相關(guān)系數(shù)的q值估計(jì)方法的應(yīng)用效果。在本示例中，選擇一個(gè)合成地震記錄(見圖2a)和一個(gè)實(shí)際地震記錄(見圖5)來測試本發(fā)明的q值估計(jì)的效果。

圖2a和圖2b分別示出了一個(gè)衰減地震道的合成地震記錄及其廣義s變換，反射界面在0.4s、0.8s、1.2s和1.6s，震源為30hz的ricker子波。加入少量隨機(jī)噪聲，通過廣義s變換得到振幅譜。求取第二層的理論q值為50。

圖3a和圖3b分別示出了第二層上下界面的廣義s變換振幅譜及其擬合后的廣義s變換振幅譜。首先給定一個(gè)q值的范圍，在這個(gè)范圍內(nèi)對q值進(jìn)行掃描，得到每個(gè)q值對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)f的值。圖4所顯示目標(biāo)函數(shù)f隨q值變化的關(guān)系曲線：當(dāng)q為49.8時(shí)，f達(dá)到最大值。此時(shí)，估計(jì)的廣義s變換振幅譜和實(shí)際的廣義s變換振幅譜最為相似。圖3b顯示估計(jì)q值與理論q值的誤差為0.4％，該方法能有效估計(jì)q值，精度較高。

為考察該方法的抗噪性，在合成地震記錄中加入噪聲，分別用對數(shù)譜比法、峰值頻移法以及本發(fā)明的方法估計(jì)q值。表1給出了未加入噪聲和加入隨機(jī)噪聲情況下三種方法估計(jì)的q值，在三種方法中，理論q值均為50。結(jié)果表明，當(dāng)信號中沒有加入隨機(jī)噪聲時(shí)，三種方法估計(jì)的q值誤差都較?。划?dāng)信號中疊加隨機(jī)噪聲時(shí)，本發(fā)明的方法估計(jì)的q值誤差最小。與譜比法和峰值頻移法相比，本發(fā)明的方法具有較強(qiáng)的抗噪性。

表1

在疊后地震數(shù)據(jù)中應(yīng)用根據(jù)示例性實(shí)施例的基于廣義s變換的譜相關(guān)系數(shù)的q值估計(jì)方法。圖5為某油田的保幅純波疊后地震數(shù)據(jù)，其為剩余靜校正后，地表一致性反褶積前的疊加數(shù)據(jù)，圖中顯示的是其中的第861道。對其進(jìn)行廣義s變換，結(jié)果如圖6所示。應(yīng)用本發(fā)明的方法估計(jì)q值，目的層在1350ms和1450ms之間。在實(shí)際地層中，含油氣的地層的q值都較小。在設(shè)定q值范圍時(shí)，認(rèn)為q值大于500，即認(rèn)為沒有衰減，或者衰減可以忽略，因此q值估計(jì)范圍為1-500。圖7為所估計(jì)的q值，目的層處的q值較小，能比較好的指示油氣儲層。

上述技術(shù)方案只是本發(fā)明的一種實(shí)施例，對于本領(lǐng)域內(nèi)的技術(shù)人員而言，在本發(fā)明公開的原理的基礎(chǔ)上，很容易做出各種類型的改進(jìn)或變形，而不僅限于本發(fā)明上述具體實(shí)施例的描述，因此前面的描述只是優(yōu)選的，而并不具有限制性的意義。