本發(fā)明屬于雷達信號分析技術(shù)領域，特別是涉及一種LFMCW信號快速檢測和估計方法，即涉及一類低截獲概率雷達信號的快速檢測與參數(shù)估計問題。

背景技術(shù)：

微弱信號檢測與估計問題是雷達信號處理和雷達對抗領域核心問題之一?，F(xiàn)代雷達可通過信號處理的方法來提高對微弱目標的探測能力，其中，雷達信號的長時間處理方法是提高雷達威力的關鍵技術(shù)之一。雷達信號長時間處理的本質(zhì)是通過對雷達目標回波信號的長時間處理，以增加實際利用的信號能量，從而提高雷達的威力，延長雷達的作用距離。而對于電子情報偵察而言，低截獲概率(LPI)雷達信號的廣泛采用連續(xù)波信號以降低信號被截獲和識別的概率，而利用截獲信號脈內(nèi)和脈間的能量積累來提高電子偵察系統(tǒng)的信號分析能力，也已經(jīng)逐步成為業(yè)界的共識。

從雷達信號檢測與估計的角度來看，雷達微弱目標的檢測與電子偵察微弱信號的檢測在本質(zhì)上相同的，它們之間的許多思想可以相互借鑒。通過研究有效的雷達信號長時間相參積累方法，提升目標信噪比以達到檢測要求，是提高雷達微弱目標檢測性能的重要方法之一。雷達可通過Radon-Fourier變換(RFT)和廣義Radon-Fourier(GRFT)聯(lián)合補償距離走動和多普勒起伏實現(xiàn)長時間的相參積累，進而顯著提高雷達對高速、高機動、超遠程、隱身目標的探測性能。但是RFT和GRFT方法的工程推廣應用仍然受到算法計算復雜度的制約，它們的快速算法研究仍是目前學術(shù)界關注的重要問題之一。同樣地，在信號分析領域針對線性調(diào)頻連續(xù)波(LFMCW)類信號的檢測與估計，利用多個脈沖周期間的能量累積，基于Wigner-Hough變換(WHT)和分數(shù)階Fourier變換(FRFT)學者們先后提出了周期Wigner-Hough變換(PWHT)和周期分數(shù)階Fourier變換(PFRFT)方法。PWHT和PFRFT對LFMCW信號具有相當?shù)臋z測估計性能，都是LFMCW信號的漸進最優(yōu)檢測算法和極大似然估計算法。但是由于WHT本身是二次變換，PWHT比PFRFT具有更高的計算復雜度，并且丟失了信號的初相，一定程度上限制了它的應用。

與PWHT方法類似，PFRFT在結(jié)合FRFT對LFM最優(yōu)檢測性能的基礎上，進一步將脈沖間相干累積的思想引入雷達信號分析領域，與已有的FRFT算法相比，進一步提高了對LFMCW微弱信號的檢測估計能力。利用PFRFT對LFMCW信號檢測時，通過4維參數(shù)搜索，理論上可以在信號實際參數(shù)(α，u，T，τ)位置累積出唯一的最大值，這是因為PFRFT的核函數(shù)在形式上特別設計成與LFMCW信號的相位匹配。

PFRFT雖然可以基于FRFT的快速算法來計算，但是對信號檢測估計時，如果利用傳統(tǒng)的窮舉峰值搜索方法，需要先計算參數(shù)搜索空間內(nèi)所有的PFRFT值，由于PFRFT是4維搜索，計算復雜度還是很高。因此，使得PFRFT走向?qū)嵱眯枰芯科淇焖偎惴ê筒捎脙?yōu)化算法的PFRFT峰值搜索策略。為了解決上述問題，本發(fā)明提出了基于現(xiàn)有FRFT快速算法構(gòu)造新的PFRFT快速算法，利用分段相位補償將信號的一次PFRFT轉(zhuǎn)換成一次FRFT運算，并利用遺傳優(yōu)化算法改進PFRFT峰值搜索策略，減少峰值搜索中需要計算PFRFT的次數(shù)，顯著提高了PFRFT對LFMCW信號檢測估計時的效率。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是對現(xiàn)有的雷達信號檢測和估計方法進行改進，提出一種LFMCW信號快速檢測和估計方法，是一種周期分數(shù)階Fourier變換快速計算方法及信號檢測估計四維參數(shù)空間的峰值搜索算法，解決了對LFMCW信號的截獲和特征提取困難問題，提高了雷達信號檢測和估計的速度和精度，提升了電子偵察對微弱信號的檢測估計能力。

為實現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：

一種LFMCW信號快速檢測和估計方法，是針對線性調(diào)頻連續(xù)波雷達信號的快速檢測和參數(shù)估計方法，應用于低截獲概率雷達的信號分析系統(tǒng)設計，即根據(jù)PFRFT能將LFMCW信號中相同調(diào)頻斜率的各個周期的LFM部分進行準相干積累，從而使信號在PFRFT域上具有很好的能量聚集性特點，信號的PFRFT在實際(α，μ)處的切片和實際(T，τ)的切片知：信號的PFRFT在兩種切片上均存在一個明顯的峰值；首先對線性調(diào)頻連續(xù)波信號進行快速周期分數(shù)階傅里葉變換，以周期分數(shù)階傅里葉變換的模平方最大值為目標函數(shù)建立優(yōu)化模型，利用遺傳算法求解優(yōu)化模型得到信號的最優(yōu)參數(shù)估計；具體步驟如下：

第一步、采集信號，對信號作周期分數(shù)階傅里葉變換；

假設偵察到的線性調(diào)頻連續(xù)波信號為x(t)，對信號x(t)作周期分數(shù)階傅里葉變換：

其中

PFRFT的快速算法實現(xiàn)流程如圖4所示，用窗長為T的矩形窗函數(shù)g_T(t-τ+nT)對信號進行分段截取，得到x_n(t)＝g_T(t-τ+nT)_x(t)；取相位函數(shù)e^{-j2πμ(nT-τ)cscα}對分段信號x_n(t)進行相位補償，得到e^{-j2πμ(nT-τ)cscα}g_T(t-τ+nT)x(t)；對相位補償后的分段信號進行累加并作FRFT得到信號x(t)的PFRFT為：

第二步、利用遺傳算法對信號x(t)的參數(shù)進行估計，分為以下幾個步驟：

(1)建立目標函數(shù)

根據(jù)信號的時頻信息，設定參數(shù)Ω＝(α，u，T，τ)的搜索區(qū)間，以信號x(t)的周期分數(shù)階傅里葉變換的模平方為目標函數(shù)建立優(yōu)化模型，即求

(2)采用實值編碼方式對參數(shù)Ω＝(α，u，T，τ)進行編碼，并隨機生成由N_ind個(N_ind常取30～100)個體組成的初始種群；

為個體適應度函數(shù)，對種群個體進行評價，并將種群中的個體按適應度大小進行排序；

(4)對種群進行選擇運算：在當前種群中，適應度最高的個體復制兩份，中間的復制一份，后面的不復制；

(5)對種群進行動態(tài)變異運算：按個體所處的位置確定其變異概率并變異，按優(yōu)良個體復制4份，劣質(zhì)個體不復制的原則復制個體；

(6)對種群進行交叉運算：從復制組中隨機選擇兩個個體，對這兩個個體進行多次交叉，從所得的結(jié)果中選擇一個最優(yōu)個體存入新種群；

(7)判斷是否滿足迭代終止條件，終止條件采用預先設定的代數(shù)或根據(jù)問題定義測試種群中最優(yōu)個體的性能，若不滿足返回步驟(3)繼續(xù)執(zhí)行，若滿足執(zhí)行步驟(8)；

(8)從最終種群中選擇最優(yōu)個體，并對個體進行解碼得到相對應的信號參數(shù)將與信號檢測門限值η進行比較，若大于門限值則為信號x(t)的最優(yōu)參數(shù)估計，否則返回(1)重新建立參數(shù)Ω＝(α，u，T，τ)的搜索區(qū)間繼續(xù)計算；

一種LFMCW信號快速檢測和估計方法，其特征是：對所述的一種LFMCW信號進行仿真實驗，其信號參數(shù)為：調(diào)制周期M＝4，采樣率f_s＝10MHz，調(diào)制周期T＝50μs，包含500個采樣點，起始時間偏移τ＝1.8μs，包含18個采樣點，起始頻率f_i＝500kHz，調(diào)頻率g_i＝20MHz/ms，在觀測時間共包含2000-18＝1982個采樣點；

對上述信號進行仿真，其參數(shù)搜索區(qū)間取為α∈[0，2]，T∈[200，800]，τ∈[0，90]，使得參數(shù)估計精度優(yōu)于10^-2；

在窮舉法參數(shù)搜索時，假設三個參數(shù)搜索時的規(guī)模分別為L，M和P，它們均取決于參數(shù)估計精度和搜索區(qū)間大小，而搜索參數(shù)不是獨立的，完全取決于則該搜索策略下的估計算法需要計算LMP次PFRFT；以前面給出的仿真條件為例，如果保證三個參數(shù)估計精度，以歸一化均方根誤差均優(yōu)于10^-2，利用窮舉法進行參數(shù)搜索時需要計算的PFRFT次數(shù)遠大于10^-6；而通過仿真分析發(fā)現(xiàn)，通過遺傳算法改進搜索方法，大約只需要50次PFRFT就能達到相同的估計精度。

由于采用如上所述的技術(shù)方案，本發(fā)明具有如下優(yōu)越性：

本發(fā)明的一種LFMCW信號快速檢測和估計方法，是一種周期分數(shù)階Fourier變換快速計算方法及信號檢測估計四維參數(shù)空間的峰值搜索算法，即通過采用遺傳算法對線性調(diào)頻連續(xù)波信號的PFRFT能量進行4維參數(shù)搜索，實現(xiàn)對雷達微弱信號的檢測和估計，解決了對LFMCW信號的截獲和特征提取困難問題，提高雷達信號檢測和估計的速度和精度，提升電子偵察對微弱信號的檢測估計能力。使得PFRFT這一快速算法真正實現(xiàn)了從理論走上工程應用。

附圖說明

圖1是周期分數(shù)階傅里葉變換下信號在切片(α，u)上的能量分布圖；

圖2是周期分數(shù)階傅里葉變換下信號在切片(T，τ)上的能量分布圖；

圖3是本發(fā)明LFMCW信號快速檢測和估計的原理流程示意圖；

圖4是周期分數(shù)階傅里葉變換實現(xiàn)流程圖；

圖5應用本發(fā)明對一種LFMCW信號進行仿真實驗實驗結(jié)果的示意圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的實施方式進行詳細描述

本發(fā)明技術(shù)方案的思路：根據(jù)PFRFT能將LFMCW信號中相同調(diào)頻斜率的各個周期的LFM部分進行準相干積累，從而使信號在PFRFT域上具有很好的能量聚集性特點，信號的PFRFT在實際(α，μ)處的切片和實際(T，τ)的切片分別如圖1和2所示。從中可以看出，信號的PFRFT在兩種切片上均存在一個明顯的峰值。本發(fā)明首先對線性調(diào)頻連續(xù)波信號進行快速周期分數(shù)階傅里葉變換，以周期分數(shù)階傅里葉變換的模平方最大值為目標函數(shù)建立優(yōu)化模型，利用遺傳算法求解優(yōu)化模型得到信號的最優(yōu)參數(shù)估計。

本發(fā)明的技術(shù)方案：針對線性調(diào)頻連續(xù)波雷達信號的快速檢測和參數(shù)估計方法，應用于低截獲概率雷達的信號分析系統(tǒng)設計，具體技術(shù)方案的原理流程示意圖見圖3，主要包括下述步驟：

第一步、采集信號，對信號作周期分數(shù)階傅里葉變換；

假設偵察到的線性調(diào)頻連續(xù)波信號為x(t)，對信號x(t)作周期分數(shù)階傅里葉變換：

其中

PFRFT的快速算法實現(xiàn)流程如圖4所示，用窗長為T的矩形窗函數(shù)g_T(t-τ+nT)對信號進行分段截取，得到x_n(t)＝g_T(t-τ+nT)x(t)；取相位函數(shù)e^{-j2πμ(nT-τ)cscα}對分段信號x_n(t)進行相位補償，得到e^{-j2πμ(nT-τ)cscα}g_T(t-τ+nT)x(t)；對相位補償后的分段信號進行累加并作FRFT得到信號x(t)的PFRFT為：

第二步、利用遺傳算法對信號x(t)的參數(shù)進行估計，分為以下幾個步驟：

(1)建立目標函數(shù)

根據(jù)信號的時頻信息，設定參數(shù)Ω＝(α，u，T，τ)的搜索區(qū)間，以信號x(t)的周期分數(shù)階傅里葉變換的模平方為目標函數(shù)建立優(yōu)化模型，即求

(2)采用實值編碼方式對參數(shù)Ω＝(α，u，T，τ)進行編碼，并隨機生成由N_ind個(N_ind常取30～100)個體組成的初始種群；

(3)以為個體適應度函數(shù)，對種群個體進行評價，并將種群中的個體按適應度大小進行排序；

(4)對種群進行選擇運算：在當前種群中，適應度最高的個體復制兩份，中間的復制一份，后面的不復制；

(5)對種群進行動態(tài)變異運算：按個體所處的位置確定其變異概率并變異，按優(yōu)良個體復制4份，劣質(zhì)個體不復制的原則復制個體；

(6)對種群進行交叉運算：從復制組中隨機選擇兩個個體，對這兩個個體進行多次交叉，從所得的結(jié)果中選擇一個最優(yōu)個體存入新種群；

(7)判斷是否滿足迭代終止條件(終止條件可采用預先設定的代數(shù)或根據(jù)問題定義測試種群中最優(yōu)個體的性能)，若不滿足返回(3)繼續(xù)執(zhí)行，若滿足執(zhí)行(8)；

(8)從最終種群中選擇最優(yōu)個體，并對個體進行解碼得到相對應的信號參數(shù)將與信號檢測門限值η進行比較，若大于門限值則為信號x(t)的最優(yōu)參數(shù)估計，否則返回(1)重新建立參數(shù)Ω＝(α，u，T，τ)的搜索區(qū)間繼續(xù)計算。

利用本發(fā)明對一種LFMCW信號進行仿真實驗，其信號參數(shù)為：調(diào)制周期M＝4，采樣率f_s＝10MHz，調(diào)制周期T＝50μs，包含500個采樣點，起始時間偏移τ＝1.8μs，包含18個采樣點，起始頻率f_i＝500kHz，調(diào)頻率g_i＝20MHz/ms，在觀測時間共包含2000-18＝1982個采樣點。對上述信號運用本發(fā)明方法進行仿真，其參數(shù)搜索區(qū)間取為α∈[0，2]，T∈[200，800]，τ∈[0，90]，使得參數(shù)估計精度優(yōu)于10^-2，其仿真結(jié)果見圖5。

在窮舉法參數(shù)搜索時，假設三個參數(shù)搜索時的規(guī)模分別為L，M和P，它們均取決于參數(shù)估計精度和搜索區(qū)間大小，而搜索參數(shù)不是獨立的，完全取決于則該搜索策略下的估計算法需要計算LMP次PFRFT。以前面給出的仿真條件為例，如果保證三個參數(shù)估計精度(以歸一化均方根誤差)均優(yōu)于10^-2，利用窮舉法進行參數(shù)搜索時需要計算的PFRFT次數(shù)遠大于10^-6；而通過仿真分析發(fā)現(xiàn)，通過遺傳算法改進搜索方法，大約只需要50次(如圖5所示)PFRFT就可以達到相同的估計精度。因此，本發(fā)明方法可以極大降低參數(shù)估計的計算復雜度。

本發(fā)明通過采用遺傳算法對線性調(diào)頻連續(xù)波信號的PFRFT能量進行4維參數(shù)搜索，能夠?qū)崿F(xiàn)對雷達微弱信號的檢測和估計，使得PFRFT這一快速算法真正實現(xiàn)了從理論走上工程應用。