本發(fā)明屬于微小衛(wèi)星相對位置和相對姿態(tài)確定領(lǐng)域，具體涉及一種基于陣列天線確定微小衛(wèi)星相對位置和相對姿態(tài)的方法。
背景技術(shù)：
：微小衛(wèi)星編隊(duì)飛行近幾年來成為一個(gè)廣泛關(guān)注的熱門課題，通過衛(wèi)星間的協(xié)調(diào)與控制，編隊(duì)衛(wèi)星不但能夠代替單顆大衛(wèi)星完成任務(wù)，還可以擴(kuò)展傳統(tǒng)衛(wèi)星的應(yīng)用領(lǐng)域和性能，應(yīng)對不同航天需求，完成單顆大衛(wèi)星不能完成的任務(wù)。在不依賴地面支持的情況下，利用星上敏感器實(shí)現(xiàn)微小衛(wèi)星編隊(duì)飛行相對位置和姿態(tài)的確定，是實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星編隊(duì)自主運(yùn)行和執(zhí)行任務(wù)的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)的導(dǎo)航系統(tǒng)大都依賴精密而昂貴的導(dǎo)航設(shè)備，比如星敏感器和陀螺儀等，其重量和成本都很大，不適合用在體積和重量都比較小的微小衛(wèi)星上?，F(xiàn)有的方法還有基于全球?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)(GlobalPositioningSystem,GPS)的方法，然而，GPS信號很容易受到干擾，會造成估計(jì)結(jié)果誤差偏大。并且當(dāng)衛(wèi)星高于GPS衛(wèi)星時(shí)，不便于相對狀態(tài)的測量，也就是說對于深空編隊(duì)任務(wù)，基于GPS的方法將不再適用。TexasA&MUniversity開發(fā)了一種基于視覺的導(dǎo)航傳感器系統(tǒng)(NISNAV)，該系統(tǒng)利用位置敏感二極管傳感器來測量相對位置和姿態(tài)，但是這種傳感器不可避免地額外增加了微小衛(wèi)星重量。文獻(xiàn)“Pixhawk:Asystemforautonomousflightusingonboardcomputervision”和“Opticflow-basedvisionsystemforautonomous3dlocalizationandcontrolofsmallaerialvehicles”提出了利用立體相機(jī)來進(jìn)行相對位置和姿態(tài)估計(jì)的方法，這種方法利用識別及追蹤機(jī)載相機(jī)拍攝的圖像中特征點(diǎn)來進(jìn)行相對位置和姿態(tài)的確定。然而這種方法需要復(fù)雜的圖像處理過程，非常耗費(fèi)時(shí)間。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題在于針對上述現(xiàn)有技術(shù)中的不足，提供一種設(shè)計(jì)簡單、低運(yùn)算復(fù)雜度的、利用航天器現(xiàn)有模塊進(jìn)行確定的基于陣列天線確定微小衛(wèi)星相對位置和相對姿態(tài)的方法。本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：基于陣列天線確定微小衛(wèi)星相對位置和相對姿態(tài)的方法，包括以下步驟：S1、在主從航天器上分別安裝陣列天線，建立坐標(biāo)系，設(shè)計(jì)陣列天線發(fā)射信號及發(fā)射接收時(shí)序；S2、根據(jù)步驟S1建立的接收信號及信道模型同時(shí)確定兩個(gè)航天器之間通信鏈路直達(dá)徑的波達(dá)角和波離角；S3、構(gòu)建天線陣列本體坐標(biāo)系，利用步驟S2中確定的波達(dá)角和波離角得到兩個(gè)天線陣列坐標(biāo)系中各航天器之間的單位LOS向量，進(jìn)一步得到各航天器在本體坐標(biāo)系中的單位LOS向量；S4、利用步驟S3中得到的多個(gè)單位LOS向量之間的幾何關(guān)系確定航天器之間的相對位置；S5、利用步驟S3中得到的多個(gè)單位LOS向量建立相對姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣方程，確定航天器之間的相對姿態(tài)。進(jìn)一步的，所述主航天器包括兩個(gè)主航天器C1、C2，從航天器di，分別建立坐標(biāo)系，其中，主航天器C1的本體坐標(biāo)系的原點(diǎn)在航天器幾何中心，y軸的方向與天線陣列所在的平面垂直并指向該平面，z軸指向主航天器C1的正上方，x軸由右手準(zhǔn)則給出，航天器所安裝天線陣列的坐標(biāo)系原點(diǎn)在天線陣列的幾何中心，其x軸y軸和z軸分別與和平行，指向也相同；主航天器C2的本體坐標(biāo)系的原點(diǎn)在航天器幾何中心，-y軸的方向與天線陣列所在的平面垂直并指向該平面，z軸指向航天器C1的正上方，x軸由右手準(zhǔn)則給出，航天器所安裝天線陣列的坐標(biāo)系原點(diǎn)在天線陣列的幾何中心，其z軸與平行，方向也相同，x軸和y軸與和方向相反。進(jìn)一步的，所述步驟S1中，兩個(gè)主航天器同時(shí)接收來自從航天器的發(fā)射信號，陣列天線發(fā)射信號為采用偽隨機(jī)序列的基帶探測信號，使用BPSK對基帶探測信號進(jìn)行調(diào)制得到多徑信號。進(jìn)一步的，所述探測信號經(jīng)過發(fā)射機(jī)陣列天線利用微波開關(guān)進(jìn)行切換循環(huán)發(fā)射信號，接收機(jī)同時(shí)接收所述探測信號。進(jìn)一步的，所述步驟S2具體包括：先從步驟S1的信道模型中提取LOS徑，得到N*N振元的LOS徑復(fù)數(shù)陣列沖激響應(yīng)矩陣，通過對所述復(fù)數(shù)陣列沖激響應(yīng)矩陣中的第m列和第n行構(gòu)成的向量空間譜進(jìn)行二維譜峰搜索得到波達(dá)角和波離角所述波達(dá)角具體為：所述波離角具體為：其中，θ為俯仰角，為方位角，為發(fā)射端俯仰角-方位角平面，為接收端俯仰角-方位角平面，BR為一個(gè)埃爾米特矩陣的參考子空間，為波達(dá)角空間譜，為波離角空間譜，[.]H為埃爾米特變換。進(jìn)一步的，N*N振元的所述LOS徑復(fù)數(shù)陣列沖激響應(yīng)矩陣為從多徑信號中提取LOS徑構(gòu)成，具體為其中，τ為多徑的時(shí)延值，是LOS徑以波達(dá)角入射時(shí)的N維導(dǎo)向矢量，是LOS徑以波離角入射時(shí)的N維導(dǎo)向矢量，KPb為探測信號的自相關(guān)函數(shù)的峰值，m和n表示信號是從發(fā)射天線陣列的第n個(gè)振元到接收天線陣列的第m個(gè)振元，為LOS徑?jīng)_激響應(yīng)。進(jìn)一步的，所述步驟S3中航天器在本體坐標(biāo)系中的單位LOS向量包括航天器相互之間在航天器本體坐標(biāo)系中的單位LOS向量，具體為V→C1/diC1=LS11C1[α1,β1,γ1]T]]>V→di/C1di=LS2di[α2,β2,γ2]T]]>其中，下標(biāo)X1/X2表示從X1到X2的LOS向量，上標(biāo)表示在天線陣列坐標(biāo)系S中的單位LOS向量，C1為主航天器，di為從航天器，為C1上安裝的天線陣列S11坐標(biāo)系與C1本體坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣，α、β、γ分別表示單位LOS向量在天線坐標(biāo)系三個(gè)軸上的投影。進(jìn)一步的，所述步驟S4具體為，通過所述各航天器在本體坐標(biāo)系中的單位LOS向量以及各單位LOS向量之間的夾角，得到從航天器分別在主航天器本體坐標(biāo)系中的相對位置，具體為Pdi/C1=l2v4Pdi/C2=l1v3]]>其中，C1、C2為主航天器，di為從航天器，l為航天器之間的距離，v為兩兩航天器各自本體坐標(biāo)系中的LOS向量。進(jìn)一步的，根據(jù)所述夾角通過正弦定理得到所述航天器之間的距離l，具體為l3sin(ϵ3)=l2sin(ϵ2)=l1sin(ϵ1)]]>其中，ε為兩兩航天器各自本體坐標(biāo)系中的LOS向量夾角，l1和l2分別表示航天器di與航天器C1和C2之間的距離，l3為C2和C1之間的相對距離。進(jìn)一步的，所述步驟S5中根據(jù)建立的相對姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣方程求解出姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣，其中，B和R為符合右手準(zhǔn)則的正交矩陣，得到主航天器C1和從航天器di之間的相對姿態(tài)，具體為根據(jù)主航天器C1和從航天器di之間的相對姿態(tài)得到主航天器C2和從航天器di之間的相對姿態(tài)具體為與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明至少具有以下有益效果：(1)本方法通過加入波達(dá)角和波離角的信息，采用天線陣列估計(jì)出的信號方向解決航天器間相對位置和相對姿態(tài)確定問題，利用偽隨機(jī)序列的基帶探測信號組成探測幀，并在其兩端分別加上保護(hù)頭和保護(hù)尾，使用BPSK對基帶探測信號進(jìn)行調(diào)制得到多徑信號，方法簡單，測量精度高。(2)本方法可以同時(shí)測得波達(dá)角和波離角進(jìn)而得到雙向LOS向量，即用一套設(shè)備可測量雙向LOS向量。(3)本方法運(yùn)算復(fù)雜度低，估計(jì)精度高。利用通信數(shù)傳模塊即可進(jìn)行LOS向量的測量，不需額外姿態(tài)測量模塊，特別能夠減輕微小衛(wèi)星負(fù)載，提高空間使用率。下面通過附圖和實(shí)施例，對本發(fā)明的技術(shù)方案做進(jìn)一步的詳細(xì)描述?！靖綀D說明】圖1為本發(fā)明的航天器編隊(duì)構(gòu)形及其之間的單位LOS向量示意圖；圖2為本發(fā)明的航天器坐標(biāo)系示意圖；圖3為本發(fā)明波達(dá)角和波離角定義示意圖；圖4為本發(fā)明編隊(duì)幾何構(gòu)型示意圖?！揪唧w實(shí)施方式】本發(fā)明基于陣列天線確定微小衛(wèi)星相對位置和相對姿態(tài)的方法，包括以下五個(gè)步驟：(S1)航天器編隊(duì)構(gòu)形以及測量系統(tǒng)設(shè)計(jì)，即分別在主從航天器上安裝陣列天線，建立坐標(biāo)系，設(shè)計(jì)陣列天線發(fā)射信號及發(fā)射接收時(shí)序；(S2)根據(jù)步驟S1建立的接收信號及信道模型同時(shí)確定兩個(gè)航天器之間通信鏈路LOS(Line-of-Sight)徑的波達(dá)角和波離角；(S3)構(gòu)建天線陣列本體坐標(biāo)系，利用步驟S2中確定的波達(dá)角和波離角得到兩個(gè)天線陣列坐標(biāo)系中各航天器之間的單位LOS向量，并計(jì)算得到各航天器在本體坐標(biāo)系中的LOS向量；(S4)利用步驟S3中得到的多個(gè)單位LOS向量之間的幾何關(guān)系確定航天器之間的相對位置；(S5)利用步驟S3中得到的多個(gè)單位LOS向量建立相對姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣方程，確定航天器之間的相對姿態(tài)。(S1)編隊(duì)定義及測量系統(tǒng)請參閱圖1所示，主航天器包括兩個(gè)主航天器C1和C2，從航天器包括di，C1和C2之間的相對位置和相對姿態(tài)已知，三個(gè)航天器上分別安裝陣列天線，天線陣的本體坐標(biāo)系與航天器的本體坐標(biāo)系的相對關(guān)系已知。di上安裝發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射探測信號，C1和C2安裝接收系統(tǒng)接收探測信號。請參閱圖2所示，以C1和di為例介紹發(fā)射系統(tǒng)和接收系統(tǒng)。航天器C1和di上分別安裝陣列天線，包含N個(gè)振元。分別建立坐標(biāo)系，其中，主航天器C1的本體坐標(biāo)系的原點(diǎn)在航天器幾何中心，y軸的方向與天線陣列所在的平面垂直并指向該平面，z軸指向主航天器C1的正上方，x軸由右手準(zhǔn)則給出，航天器所安裝天線陣列的坐標(biāo)系原點(diǎn)在天線陣列的幾何中心，其x軸y軸和z軸分別與和平行，指向也相同；主航天器C2的本體坐標(biāo)系的原點(diǎn)在航天器幾何中心，-y軸的方向與天線陣列所在的平面垂直并指向該平面，z軸指向航天器C1的正上方，x軸由右手準(zhǔn)則給出，航天器所安裝天線陣列的坐標(biāo)系原點(diǎn)在天線陣列的幾何中心，其z軸與平行，方向也相同，x軸和y軸與和方向相反。請參閱圖3所示，θi為信號的俯仰角，為信號的方位角。長度為X的偽隨機(jī)序列作為基帶探測信號a(t)，其表達(dá)式為a(τ)=Σn=0X-1bnrectTb(τ-nTb),bn∈{+1,-1}---(1)]]>其中，τ表示時(shí)間，表示寬度為Tb的矩形脈沖信號，X為序列長度，n為偽隨機(jī)序列a(τ)的長度序號。K個(gè)PN序列組成一個(gè)探測幀u(τ)，其表達(dá)式為u(τ)=Σk=0K-1a(τ-kTp)---(2)]]>其中Tp＝XTb，K為PN序列個(gè)數(shù)。在探測幀u(τ)兩端分別加上保護(hù)頭和保護(hù)尾作為本方法中的基本探測信號，該探測信號經(jīng)過BPSK調(diào)制后經(jīng)發(fā)射端天線陣列的N個(gè)振元發(fā)射出去。在發(fā)射端，N個(gè)振元連接微波開關(guān)進(jìn)行切換觸發(fā)，在接收端，N個(gè)天線振元同時(shí)接收信號。假設(shè)接收端收到了包含了L條多徑的信號，經(jīng)過通道識別，可以得到接收端的第m個(gè)振元接收到的來自第n個(gè)振元的輸出信號表示如下其中，L為多徑條數(shù)，下標(biāo)m和n表示信號是從發(fā)射天線陣列的第n個(gè)振元到接收天線陣列的第m個(gè)振元。表示第l條多徑的信道復(fù)響應(yīng)，是一個(gè)復(fù)常數(shù)，τl是第l條多徑的時(shí)延值，和分別是接收端波達(dá)角為和發(fā)射端波離角為時(shí)的導(dǎo)向矢量，下標(biāo)1和2分別表示波達(dá)角和波離角，其中θ表示俯仰角，表示方位角。Nmn(τ)為高斯噪聲。a(τ-τl)為a(τ)的循環(huán)移位，移位長度為τl。將與a(τ)做滑動相關(guān)，可以得到L個(gè)尖峰，表示如下其中是a(τ)的自相關(guān)函數(shù)的峰值，N'm(τ)是Nm(τ)和a(τ)的相關(guān)結(jié)果，δ(τ)為沖激函數(shù)，其余與字母代表的含義與公式(1)-(3)中所表示的一樣。公式(4)中的一個(gè)尖峰代表一條多徑，它包含了多徑復(fù)增益和收發(fā)兩段天線陣列的導(dǎo)向矢量。將稱作觀察沖激響應(yīng)，下標(biāo)m和n表示信號是從發(fā)射天線陣列的第n個(gè)振元到接收天線陣列的第m個(gè)振元。導(dǎo)向矢量和可以分解為其中和分別是接收天線和發(fā)射天線復(fù)響應(yīng)的幅度和相位，j為虛數(shù)的單位，j2＝-1。ηm是接收天線第m個(gè)振元的載波相位偏移，ηn是發(fā)射天線第n個(gè)振元的載波相位偏移，相位偏移是由于天線振元與參考點(diǎn)之間的距離差引起的。舉例如下：航天器C1和C2本體坐標(biāo)系之間歐拉角為[20,70,20]，航天器C2在C1坐標(biāo)系中的位置為[20,20,100]。航天器C1和C2上安裝陣列天線和接收機(jī)，航天器di上安裝陣列天線和發(fā)射機(jī)，發(fā)射機(jī)發(fā)射信號，接收機(jī)接收信號，兩個(gè)主航天器同時(shí)接收來自從航天器的發(fā)射信號，。航天器C1本體坐標(biāo)系與其上陣列天線本體坐標(biāo)系S1之間旋轉(zhuǎn)矩陣為I3×3，即航天器C2本體坐標(biāo)系與其上安裝的陣列天線本體坐標(biāo)系S3之間旋轉(zhuǎn)矩陣為I3×3，即航天器di本體坐標(biāo)系與其上安裝的陣列天線本體坐標(biāo)系S2之間旋轉(zhuǎn)矩陣為L(π)，即本實(shí)例中航天器上振元數(shù)量N＝4，陣列天線的方向圖在暗室中測得為4×180×180的矩陣Q。di發(fā)射機(jī)使用長度為1023的m序列作為偽隨機(jī)序列，基帶探測信號a(t)的碼速率為100兆比特/秒，也即式(1)中的Tb＝10ns，其中ns表示納秒。一個(gè)探測幀u(t)由兩個(gè)偽隨機(jī)序列連接組成，也即式(2)中K＝2。探測幀通過BPSK調(diào)制，載波頻率為2.5GHz。調(diào)制后的探測幀表示為u′(t)，航天器di天線陣列的4個(gè)振元通過微波開關(guān)切換順序發(fā)射u′(t)。(S2)估計(jì)波達(dá)角和波離角(S2-1)計(jì)算LOS徑復(fù)數(shù)陣列沖激響應(yīng)矩陣首先需要將LOS徑從多徑信號中提取出來，在式(4)的多個(gè)尖峰中能量最大的徑即為LOS徑，LOS徑表示為：式中為LOS徑的波達(dá)角，為LOS徑的波離角。收發(fā)兩端各有N個(gè)振元，即m＝1,2,…,Nn＝1,2,…,N，則可以得到N*N的LOS徑復(fù)數(shù)陣列沖激響應(yīng)矩陣，表示如下式中，τ為多徑的時(shí)延值，是LOS徑以波達(dá)角入射時(shí)的N維導(dǎo)向矢量，是LOS徑以波離角入射時(shí)的N維導(dǎo)向矢量，KPb為探測信號的自相關(guān)函數(shù)的峰值，m和n表示信號是從發(fā)射天線陣列的第n個(gè)振元到接收天線陣列的第m個(gè)振元，是LOS徑?jīng)_激響應(yīng)，第n行表示由發(fā)射天線的第n個(gè)振元發(fā)射，接收天線的N個(gè)振元接收的鏈路LOS徑構(gòu)成的向量。第m列表示由發(fā)射天線的N個(gè)振元發(fā)射，接收天線的第m個(gè)振元接收的鏈路LOS徑構(gòu)成的向量。對于波離角的估計(jì)，提取公式(8)中的第m列構(gòu)成列向量其中，是LOS徑以波離角入射時(shí)的N維導(dǎo)向矢量。協(xié)方差為N*N的矩陣，由下式給出式中[.]*和[.]H分別表示共軛和埃爾米特變換，例如，表示的共軛變換，qH表示q的埃爾米特變換。從式(10)中可以很容易看到是一個(gè)埃爾米特矩陣。對進(jìn)行特征值分解，可以得到N個(gè)特征值和N個(gè)特征向量。在這些特征根中，只有一個(gè)非零值，可以表示如下式中λ1,λ2…λN為N特征值，與λ1對應(yīng)的特征向量u1是LOS徑以波離角發(fā)射時(shí)的導(dǎo)向矢量，即特征向量u1與其余非零特征值對應(yīng)的特征向量u2，u3，……，uN所張成的空間垂直，即，u1⊥BR，其中BR＝[u2,u3,…,uN](13)將BR定義為的參考子空間，因?yàn)樗砸越嵌劝l(fā)射時(shí)的導(dǎo)向矢量也垂直于的參考子空間。航天器C1天線陣列的4個(gè)振元接收到射頻信號，首先進(jìn)行通道識別，區(qū)分出對應(yīng)的發(fā)射振元和接收振元。設(shè)置m＝1,2,3,4，n＝1,2,3,4，對射頻接收信號進(jìn)行BPSK解調(diào)、低通濾波(濾波器帶寬100MHz)，得到基帶探測幀。將基帶探測幀ymn(t)和基帶探測信號a(t)做滑動相關(guān)，以表示得到的相關(guān)結(jié)果，即觀測沖激響應(yīng)，取觀測沖激響應(yīng)中的幅度最大值作為LOS徑的觀測值，得到4×4的LOS徑觀測沖激響應(yīng)矩陣(S2-2)估計(jì)波達(dá)角式中，是接收端的俯仰角-方位角平面，在微波暗室中提前測量，BR為一個(gè)埃爾米特矩陣的參考子空間，也是利用觀測沖激響應(yīng)矩陣得到，與估計(jì)波離角不同的是，在從沖激響應(yīng)觀測矩陣中提取時(shí)，取矩陣(8)中的第n行。對于C1和di之間的波達(dá)角，取LOS徑觀測沖激響應(yīng)矩陣的第n行，表示為按照式(10)計(jì)算出的協(xié)方差矩陣本例中矩陣是4×4的矩陣。對進(jìn)行特征值分解，得到4個(gè)特征值。將這4個(gè)特征值按照從大到小的順序排列，分別用λ1,…,λ4來表示。針對特征值λ2,…,λ4，分別求得其對應(yīng)的特征向量，用u2,…,u4來表示。參考子空間BR＝[u2,u3,u4]。在取值區(qū)間θ1los∈[0,π]，內(nèi)遍歷俯仰角θ1los和方位角對每一種方位角和俯仰角取值組合帶入方向圖中得到導(dǎo)向矢量并按照式(14)計(jì)算出空間譜值在本例中是180×180的矩陣。搜索空間譜的最大值，找到最大值所處的位置坐標(biāo)，并標(biāo)記該坐標(biāo)為也即LOS徑的信號波達(dá)角。對于C2和di之間的波達(dá)角可以用同樣方法得到。(S2-3)估計(jì)波離角定義波離角空間譜如下式中，θ為俯仰角，為方位角，是發(fā)射端俯仰角-方位角平面，BR為一個(gè)埃爾米特矩陣的參考子空間，為波達(dá)角空間譜，為波離角空間譜，[.]H為埃爾米特變換。因?yàn)樗钥臻g譜將會在目標(biāo)角度時(shí)有一個(gè)尖峰?？紤]到實(shí)際情況下存在噪聲，LOS徑的波離角可以通過對空間譜進(jìn)行二維譜峰搜索得到，如下所示：在微波暗室中提前測量，BR利用觀測沖激響應(yīng)矩陣得到，具體參考公式(13)，利用(15)進(jìn)而可以求出對于C1和di之間的波離角，取LOS徑觀測沖激響應(yīng)矩陣的第m列，表示為按照式(10)計(jì)算出的協(xié)方差矩陣本例中矩陣是4×4的矩陣。對進(jìn)行特征值分解，得到4個(gè)特征值。將這4個(gè)特征值按照從大到小的順序排列，分別用λ1,…,λ4來表示。針對特征值λ2,…,λ4，分別求得其對應(yīng)的特征向量，用u2,…,u4來表示。參考子空間BR＝[u2,u3,u4]。在取值區(qū)間θ2los∈[0,π]，內(nèi)遍歷俯仰角θ2los和方位角對每一種方位角和俯仰角取值組合帶入方向圖中得到導(dǎo)向矢量并按照式(14)計(jì)算出空間譜值在本例中是180×180的矩陣。搜索空間譜的最大值，找到最大值所處的位置坐標(biāo)，并標(biāo)記該坐標(biāo)為也即LOS徑的信號波離角。對于C2和di之間的波離角可以用同樣方法得到。(S3)估計(jì)航天器本體坐標(biāo)系中的單位LOS向量對于C1和di之間的單位LOS向量，陣列天線本體坐標(biāo)系中的單位LOS向量由公式(17)得到，陣列天線本體坐標(biāo)系中的單位LOS向量轉(zhuǎn)化到航天器本體坐標(biāo)系中，即和對于C2和di之間的單位LOS向量和用同樣的方法得到。對于航天器C1和di之間的通信鏈路，C1上安裝的天線陣列S11坐標(biāo)系與C1本體坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣為為已知量。對于航天器di，其上安裝的天線陣列S2坐標(biāo)系與C1本體坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣為為已知量。利用步驟(S2)中求出的LOS徑的波達(dá)角和波離角可以分別得到兩個(gè)天線陣列坐標(biāo)系中兩個(gè)航天器之間的單位LOS向量，即和α、β、γ表示單位LOS向量在天線坐標(biāo)系三個(gè)軸上的投影。其中下標(biāo)X1/X2表示從X1到X2的LOS向量，上標(biāo)S表示在坐標(biāo)系S中的單位LOS向量如下所示其中下標(biāo)j＝1和j＝2分別表示波達(dá)角和波離角。則LOS向量在航天器本體坐標(biāo)系中可以表示為V→C1/diC1=LS11C1[α1,β1,γ1]T---(18)]]>V→di/C1di=LS2di[α2,β2,γ2]T---(19)]]>其中，下標(biāo)C1/di表示從C1到di的LOS向量，上標(biāo)C1和di分別表示在天線陣列坐標(biāo)系S的單位LOS向量，C1為主航天器，di為從航天器，為C1上安裝的天線陣列S11坐標(biāo)系與C1本體坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣，α、β、γ分別表示單位LOS向量在天線坐標(biāo)系三個(gè)軸上的投影。對于航天器C2和di之間的通信鏈路，C2上安裝的天線陣列S21坐標(biāo)系與C2本體坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣為為已知量。對于航天器di，其上安裝的天線陣列S2坐標(biāo)系與C1本體坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣為為已知量。利用步驟(S2)中求出的LOS徑的波達(dá)角和波離角可以分別得到兩個(gè)天線陣列坐標(biāo)系中兩個(gè)航天器之間的單位LOS向量，即和其中下標(biāo)X1/X2表示從X1到X2的LOS向量，上標(biāo)S表示在坐標(biāo)系S中的單位LOS向量如下所示其中下標(biāo)j＝1和j＝2表示分別波達(dá)角和波離角。則LOS向量在航天器本體坐標(biāo)系中可以表示為V→C2/diC2=LS21C2[α1,β1,γ1]T---(21)]]>V→di/C2di=LS2di[α2,β2,γ2]T---(22)]]>其中，下標(biāo)C2/di表示從C2到di的LOS向量，上標(biāo)C2和di分別表示在天線陣列坐標(biāo)系S的單位LOS向量，C2為主航天器，di為從航天器，為C2上安裝的天線陣列S21坐標(biāo)系與C2本體坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣，α、β、γ分別表示單位LOS向量在天線坐標(biāo)系三個(gè)軸上的投影。(S4)計(jì)算相對位置請參閱圖4所示，三個(gè)航天器之間的幾何構(gòu)型如圖4所示，為了方便起見，用v1，v2，v3，v4，v5和v6分別表示兩兩航天器各自本體坐標(biāo)系中的LOS向量。v1，v2，v3和v4利用步驟(S3)中所示的方法得到。v5和v6根據(jù)已知的C1和C2之間的相對位置和姿態(tài)得到。令v5和v6根據(jù)C1和C2之間的相對位置和相對姿態(tài)得到。ε1，ε2和ε3分別是(v4，v5)，(v3，v6)和(v1，v2)之間的夾角。這三個(gè)角度根據(jù)向量點(diǎn)成公式得到，如下所示ϵ1=arccos(v4·v5)ϵ2=arccos(v6·v3)ϵ3=arccos(v1·v2)---(23)]]>C2在C1的本體坐標(biāo)系中的位置已知，則C2和C1之間的相對距離為l1和l2分別表示航天器di與航天器C2和C1之間的距離，根據(jù)正弦定理，如下所示l3sin(ϵ3)=l2sin(ϵ2)=l1sin(ϵ1)---(24)]]>其中，ε為兩兩航天器各自本體坐標(biāo)系中的LOS向量夾角，l1和l2分別表示航天器di與航天器C1和C2之間的距離，l3為C2和C1之間的相對距離，則l1＝l3sin(ε1)/sin(ε3)，l2＝l3sin(ε2)/sin(ε3)，再結(jié)合v3和v4可以得到di分別在C1和C2本體坐標(biāo)系中的位置，如下所示Pdi/C1=l2v4Pdi/C2=l1v3---(25)]]>其中，C1、C2為主航天器，di為從航天器，l為航天器之間的距離，v為兩兩航天器各自本體坐標(biāo)系中的LOS向量，Pm/n的下標(biāo)表示航天器m在航天器n本體坐標(biāo)系中的位置。表示的是di在航天器C1坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)距離為表示的是di在航天器C2坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)距離為根據(jù)公式(23)求出向量之間的夾角ε1，ε2和ε3。航天器C1和C2之間的距離根據(jù)公式(24)求出C1和di之間的距離l2和C2和di之間的距離l1。根據(jù)公式(25)求出di在C1和C2本體坐標(biāo)系中的位置。(S5)計(jì)算相對姿態(tài)請參閱圖4所示，(C1,di)與(C2,di)之間的單位向量有以下關(guān)系-v4=LdiC1v1,---(26)]]>-v3=LdiC2v2=LC1C2LdiC1v2,---(27)]]>公式(26)兩側(cè)同時(shí)乘以得到-LC1C2v3=LdiC1v2,---(28)]]>令-v4＝w1，則公式(25)和公式(27)變?yōu)閣1=LdiC1v1w2=LdiC1v2---(29)]]>式中w1，w2，v1和v2均為單位向量。則利用公式(28)即可求出具體方法如下，首先利用w1，w2，v1和v2構(gòu)造兩組右旋正交基，即(<r1,r2,r3>和<b1,b2,b3>)，如下所示r1=v1,r2=v1×v2|v1×v2|,r3=r1×r2b1=w1,b2=w1×w2|w1×w2|,b3=b1×b2---(30)]]>則r表示單位正交基底，寫成姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣方程形式如下B=LdiC1R---(31)]]>其中，是姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣，因?yàn)闃?gòu)成矩陣B和矩陣R的向量符合右手準(zhǔn)則，則這兩個(gè)矩陣均為正交矩陣。因此LdiC1=BR-1=BRT---(32)]]>最后，利用已知的得到LdiC2=LC1C2LdiC1---(33)]]>利用公式(29)求出向量w1和w2。利用公式(30)求出r1,r2,r3和b1,b2,b3。令則最后，利用已知的得到本發(fā)明一種基于陣列天線確定微小衛(wèi)星相對位置和相對姿態(tài)的方法，先建立坐標(biāo)系，通過探測信號組成探測幀，然后設(shè)計(jì)發(fā)射接收時(shí)序，兩個(gè)主航天器同時(shí)接收來自從航天器的發(fā)射信號，得到輸出信號，根據(jù)輸出信號與探測信號做滑動相關(guān)，得到尖峰，一個(gè)尖峰表示一個(gè)多徑；再建立N*N的LOS徑復(fù)數(shù)陣列沖激響應(yīng)矩陣；然后結(jié)合波離角和波達(dá)角空間譜公式，進(jìn)行二維譜峰搜索得到波離角和波達(dá)角的計(jì)算公式；然后從航天器分別與兩個(gè)主航天器在航天器本體坐標(biāo)系中的單位LOS向量；主航天器到從航天器的LOS向量是在主航天器本體坐標(biāo)系中表示，從航天器到主航天器的LOS向量是在從航天器本體坐標(biāo)系中表示；再根據(jù)正弦定理通過他們的距離和夾角分別得到從航天器在兩個(gè)主航天器本體坐標(biāo)系中的位置；最后建立姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣方程，求解出姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣，得到相對姿態(tài)。整個(gè)方法設(shè)計(jì)簡單，運(yùn)算復(fù)雜度較低，利用航天器現(xiàn)有模塊進(jìn)行確定，有效減小了微小衛(wèi)星的重量，提高了微小衛(wèi)星的空間使用率，實(shí)現(xiàn)了微小微型結(jié)構(gòu)多功能。以上內(nèi)容僅為說明本發(fā)明的技術(shù)思想，不能以此限定本發(fā)明的保護(hù)范圍，凡是按照本發(fā)明提出的技術(shù)思想，在技術(shù)方案基礎(chǔ)上所做的任何改動，均落入本發(fā)明權(quán)利要求書的保護(hù)范圍之內(nèi)。當(dāng)前第1頁1 2 3