本發(fā)明涉及一種測量方法，具體涉及一種測量軸系結構扭轉動柔度的間接方法，屬于機械振動工程
技術領域：
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背景技術：
：隨著結構數(shù)值建模技術與計算機技術的快速發(fā)展，盡管機械結構的動力學特性在一定程度上可以通過仿真手段進行分析，但模態(tài)測試技術仍舊是實際結構動力學特性研究不可或缺的組成部分。數(shù)值建模技術無法完全取代實際結構的測試，其原因在于：(1)實際結構當中的某部分參數(shù)、數(shù)值大小以及效應，比如結構的阻尼、摩擦、疲勞特性以及加載的激勵力，在現(xiàn)有技術條件下還無法精確的確定以用于數(shù)值仿真；(2)無論在何種程度上提高建模以及仿真計算的能力，作為研究者或者使用者，總是希望能夠得到更精確的結果，而衡量或者評估數(shù)值模型的準確性的數(shù)據(jù)，只能通過實際結構的振動測試來得到。因此，作為振動工程中的一個重要分支，模態(tài)分析技術對于各個工程領域，如船舶、航空、電力、冶金、運輸?shù)刃袠I(yè)中的減振降噪都有著舉足輕重的地位。在旋轉機械中，模態(tài)分析測試技術已經(jīng)得到了廣泛的應用。對于平動的位移、速度以及加速度的測量以及對于平動方向的力的加載，如力錘，以及各種類型的激振設備都已經(jīng)發(fā)展得較為成熟，但是對于旋轉自由度的轉角，特別是動態(tài)力矩的加載及其測量，還未見較有成效的方法。為解決扭轉振動傳遞函數(shù)的測量問題，主要需要解決以下兩個方面的問題：角加速度響應的測量以及純扭矩激勵。對于扭轉振動的轉角測量存在有較多的方法，如齒盤、光電編碼器、均勻分布的反光紙等(WalkerDN,Torsionalvibrationofturbomachinery.NewYork:McGraw-Hill,Inc,2004.)：軸系每旋轉一定角度，就產(chǎn)生一個脈沖，通過對產(chǎn)生脈沖時刻的數(shù)據(jù)處理即能夠得到軸系的扭轉振動特性。上述方法所得到的都是離散型的角度數(shù)據(jù)，而且對于該類型測量，齒盤分布均勻性的優(yōu)劣對于所分析數(shù)據(jù)的信噪比有著重要的影響。近幾年中，光學方法逐漸進入扭轉振動測試領域并逐漸獲得認可(HalliwellNA,Thelasertorsionalvibrometer:Astepforwardinrotatingmachinerydiagnostics.JournalofSoundandVibration,1996.190(3):399-418.)。與傳統(tǒng)方法相比較，光學方法作為非接觸式的測試方法，其精度更高且克服了傳統(tǒng)方法中的一些缺點，如需要額外加工齒盤、測試位置受限于齒盤及編碼器的安裝位置等(VanceJM,FrenchRS,Measurementoftorsionalvibrationinrotatingmachinery.TransactionoftheASMEJournalofMechanisms,TransmissionandAutomationinDesign,1986.180:565-577.)。但上述工業(yè)中常用的扭轉振動測量方法，因所測角度為離散量的原因，還無法用于旋轉傳遞函數(shù)的測量?，F(xiàn)階段存在一些用于測量結構旋轉傳遞函數(shù)的方法，該類方法或對于測試精度具有極高要求而難以得到滿足，或相關裝備較為復雜且僅適用于特定結構而難以推廣應用(EwinsDJ,Modaltesting:theory,practice,andapplication.Baldock,Hertfordshire,England；Philadelphia,PA:ResearchStudiesPress,2000.)。至今為止，還未見有將旋轉傳遞函數(shù)測量方法推廣至軸系扭轉振動方面的研究。在扭矩測量方面，軸系的扭轉振動一般通過貼應變片的方式：對于工作狀態(tài)的旋轉機械，由于結構時刻處于運動過程當中，一般利用滑環(huán)結構或者無線傳輸系統(tǒng)來傳遞工作狀態(tài)的扭矩信號(WalkerDN,Torsionalvibrationofturbomachinery.NewYork:McGraw-Hill,Inc,2004.)，而對于軸系中的扭矩的加載，一般由水力激振設備或者電磁設備實現(xiàn)。盡管存在上述的一些方法，然而迄今為止，未見測試軸系扭轉振動動柔度的相關文獻。在工程設計階段，一般需建立軸系的數(shù)值模型，以預估軸系的扭轉振動特性(唐貴基，陳秀娟，旋轉機械軸系扭振固有特性分析.汽輪機技術，2010.5:339-341.)。而對于實際軸系，往往需要進行扭轉振動的測試，以驗證或者修正所建立的扭轉振動數(shù)值模型。在扭轉振動測試以及其他相關的實際問題中，經(jīng)常遇到載荷以及位移包括轉角與力矩大小無法測量的情況，而測試數(shù)據(jù)的缺失會導致無法深入了解結構的振動特性。Sanderson與等人(SandersonMA,CR,Directmeasurementofmomentmobility:partI:Atheoreticalstudy.JournalofSoundandVibration,1995.179(4):669-684.)利用T型附加結構以及I型附加結構，可以間接得到加載在結構上的力矩。Mottershead與Kyprianou等人(MottersheadJE,KyprianouA,OuyangH,Structuralmodification.part1:Rotationalreceptances.JournalofSoundandVibration,2005.284(1-2):249-265.)提出了一種利用T型附加結構的有限元模型得到結構的縮聚動剛度矩陣，進而間接測量結構彎曲振動中的彎矩-轉角動柔度的方法。上述文獻中，未見用于測量軸系扭轉振動動柔度的相關研究。技術實現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的在于，針對現(xiàn)有技術的不足，提供一種測量軸系結構扭轉動柔度的間接方法，在靜止狀態(tài)下對軸系結構的扭轉振動動柔度進行有效的測量，能夠間接測量難以直接測量的軸系結構扭轉動柔度；解決現(xiàn)有方法難以得到準確軸系扭轉動柔度的問題。本發(fā)明是通過以下技術方案來實現(xiàn)的：一種測量軸系結構扭轉動柔度的間接方法，其特征在于，引進一個簡單的附加結構，對該附加結構的動力學特性進行分析，建立該附加結構的精確的動力學數(shù)值模型，并通過該動力學數(shù)值模型得到所述附加結構的動柔度矩陣；將所述附加結構固定安裝于被測軸系的原始結構上構成組合結構，在靜態(tài)條件下對該組合結構的原點與跨點的動柔度進行實驗測試，利用所得測試數(shù)據(jù)，間接反推得到被測軸系的原始結構在與所述附加結構的結合點處的扭振動柔度，同時得到其與組合結構的測試結果之間的對應關系，最終準確得到被測軸系的原始結構在相應點處的扭轉動柔度。進一步地，所述的附加結構為T字型結構。進一步地，利用有限元法或精確元法對所述附加結構的動力學特性進行分析，建立該附加結構的精確的動力學數(shù)值模型，并通過該動力學模型得到所述附加結構的動柔度矩陣。進一步地，所述的利用所得測試數(shù)據(jù)，間接反推得到被測軸系的原始結構在與所述附加結構的結合點處的扭振動柔度是指，所述組合結構的動力學方程組通過連接處的若干內(nèi)力與位移，分離成分別描述所述附加結構和原始結構的兩個方程組，利用所述組合結構上若干關鍵點的線性原點與跨點動柔度的測試數(shù)據(jù)，結合所述附加結構的動力學模型，求解得到所述原始結構在所述結合點處的扭轉動柔度。與現(xiàn)有的軸系扭振測量方法相比，本發(fā)明的優(yōu)勢在于：1、本發(fā)明可以用于間接測量現(xiàn)有技術條件下難以直接測量的軸系結構扭轉動柔度；2、本發(fā)明的測量過程能夠在軸系結構的靜態(tài)條件下即可進行，無需啟動機器，避免了常規(guī)軸系扭轉振動測試必須在特定轉速范圍內(nèi)啟動機器運行才能測量所帶來的局限性；3、本發(fā)明僅需采用常規(guī)的力錘及加速度傳感器等工具即可進行，無需專門的力矩加載設備和轉角測量設備；4、本發(fā)明測試結果，可拓展用于軸系扭轉動力學優(yōu)化修改及被動和主動控制，利用測試數(shù)據(jù)能夠預估修改之后的軸系動力學特性。附圖說明圖1是本發(fā)明的方法流程圖。圖2是組合結構示意圖。圖3是附加結構的受力分析示意圖。圖4是組合結構的有限元模型示意圖。圖5是軸系系統(tǒng)SO結構在O點的扭轉動柔度預測值與數(shù)值解的對比圖。圖中，SD為軸系的原始結構，AOBD為附加結構。具體實施方式下面結合附圖和具體的實施例來對本發(fā)明所述測量軸系結構扭轉動柔度的間接方法作進一步詳細闡述，但不能以此限制本發(fā)明的保護范圍。本發(fā)明的要點是引進一個簡單的附加構件(一般是一根短梁)，其方法的流程見圖1所示。由于本發(fā)明可采用多種不同的附加結構，這里提供一個采用T型附加結構的實施例。實施例請參閱圖2，軸系的原始結構SD上附加了一T型附加結構AOBD，D點為軸系與附加結構的結合點。本發(fā)明所述間接方法的目標為，獲得原始結構SD在不包含T型附加結構AOBD的情況下，結合點D的扭轉振動動柔度。步驟1：對附加結構的動力學特性進行分析并建立動力學模型。梁OD在z軸方向上的扭轉振動與梁AOB在xy平面上的彎曲振動相互耦合，即OD梁在O點扭轉位移與AOB梁在O點旋轉位移相等。在這種情況下，當在A點或者在B點在x方向上對于整個附加結構進行激勵的情況下，AOB梁的彎曲振動與OD梁的扭轉振動相互耦合。組合結構的動力學方程，將軸系原始結構對應的動剛度矩陣與T型附加結構對應的動剛度矩陣分列左右兩側，可以寫成如下形式：B11(ω)B10(ω)0B01(ω)B00(ω)0000x1x0x2=0f0f2-0000B~00(ω)B~02(ω)0B~20(ω)B~22(ω)x1x0x2---(1)]]>等式左邊Bij為軸系原始結構SD對應動剛度，等式右邊為T型附加結構AOBD對應動剛度。對應的，式中的下標0，1，2分別對應結合點坐標、軸系系統(tǒng)上的其他點坐標以及T型附加結構AOBD上的其他點坐標；x0，x1和x2分別為三種坐標對應的位移向量；力向量f0，f2分別為作用于連接點上以及附加結構其他坐標上的力。T型附加結構AOBD上各個點對應承受的力以及位移繪制如附圖3所示。圖中，wD、θyD和θzD分別為D點在x方向上的橫向位移，在y與z兩個方向上的轉角；fA、fO、fB分別為包含在方程(1)中的f2力向量中的A、O、B三個點上的x方向外力；fD、TyD以及TzD分別為作用在T型附加結構上作用在D點上的橫向力，作用在D點上沿著y軸方向的彎矩以及作用在D點上的沿著z軸方向的扭矩。組合結構在A點以及B點被激勵的情況下，將T型附加結構AOBD作為一個獨立的自由體從整體結構中提取出來，進行受力分析。在這種情況下，軸系原始結構對于T型附加結構的影響可以通過幾個動態(tài)力：即力彎矩及扭矩進行描述，上折線代表這三個力為內(nèi)力，即組合結構中軸系原始結構與T型附加結構之間的相互動態(tài)作用力。則T型附加結構的動力學方程可以寫成如下形式：B~wDwD(ω)B~wDθyD(ω)B~wDθzD(ω)B~wD2(ω)B~θy0wD(ω)B~θyDθyD(ω)B~θyDθzD(ω)B~θyD2(ω)B~θz0wD(ω)B~θzDθyD(ω)B~θzDθzD(ω)B~θzD2(ω)B~2wD(ω)B~2θyD(ω)B~2θzD(ω)B~22(ω)wD(ω)θyD(ω)θzD(ω)x2=f^D(ω)T^yD(ω)T^zD(ω)f2---(2)]]>在方程(2)中，力向量f2，位移向量x2以及在D點上的位移wD可以通過模態(tài)試驗得到，其他的未知項即一個內(nèi)力一個彎矩一個扭矩以及兩個轉角θyD與θzD需要通過方程(2)進行計算分析得到。本發(fā)明目標為得到軸系在端點的扭轉振動動柔度，即只有扭矩以及轉角θzD是必需的。如果使用方程(2)，可以看出，T型附加結構的AOB梁部分以及OD梁部分的彎曲振動與扭轉振動需同時考慮，即同時建立二者的彎曲振動模型與扭轉振動模型。并且在方程(2)中，存在三個多余項，即內(nèi)力彎矩以及轉角θyD。為避免建立復雜的有限元模型以及最小化估計的未知數(shù)個數(shù)，提高扭轉振動動柔度估計準確性，這里將解決問題的步驟分解成兩個單獨的部分來改進扭轉振動動柔度測試方法。第一步，首先估計軸系在O點的扭轉振動動柔度(方便起見，在文章的后面部分，將軸系原始結構本身與OD梁部分一起稱之為SO結構)：在這一步扭轉振動動柔度估計中，僅需要考慮AOB梁的彎曲振動部分，而不需要考慮AOB梁的扭轉振動部分。第二步，在得到SO結構(不包括AOB梁的狀態(tài))在O點的扭轉振動動柔度方法的情況下，進一步的建立SO結構在O點的扭轉振動動柔度與SD結構在D點的扭轉振動動柔度之間的關系。在該步驟中，OD梁在x-z平面內(nèi)的彎曲振動不再需要考慮，而僅需考慮OD梁沿著z軸方向的扭轉振動。步驟2：通過引入內(nèi)力，分離組合結構的整體方程組。下面首先推導了方法中的第一個步驟即：單獨SO結構在O點的扭轉振動動柔度與梁AOB安裝在SO結構(以下統(tǒng)一簡稱為組合結構SAB)時，幾個原點柔度與跨點柔度之間的相互關系。對于本發(fā)明，有限元模型與實驗模態(tài)分析模型相比較，自由度要多得多，需要剔除未測試的自由度。為避免由于質量矩陣、剛度矩陣縮減引起的誤差，這里采用動柔度矩陣對于結構進行表述，在此情況下，與方程(2)類似的，SO結構對于AOB結構的作用以內(nèi)力的形式進行描述，則AOB的運動方程可以寫成如下形式：wOθOwAwB=H~wOwO(ω)H~wOθO(ω)H~wOwA(ω)H~wOwB(ω)H~θOwO(ω)H~θOθO(ω)H~θOwA(ω)H~θOwB(ω)H~wAwO(ω)H~wAθO(ω)H~wAwA(ω)H~wAwB(ω)H~wBwO(ω)H~wBθO(ω)H~wBwA(ω)H~wBwB(ω)f^OT^OfAfB---(3)]]>方程(3)中，wO、θO分別為O點在x方向上的橫向位移以及在z方向上的扭轉角；為SO結構在自由度i與自由度j之間的動柔度；分別為在O點處，SO結構作用于AOB結構在x方向上的動態(tài)內(nèi)力以及在z方向上的動態(tài)扭矩。對方程(3)進行整理，拆分成如下的兩個方程：f^OT^O=(H~wAwO(ω)H~wAθO(ω)H~wBwO(ω)H~wBθO(ω))-1(wAwB-H~wAwA(ω)H~wAwB(ω)H~wBwA(ω)H~wBwB(ω)fAfB)---(4)]]>以及wOθO=H~wOwO(ω)H~wOθO(ω)H~θOwO(ω)H~θOθO(ω)f^OT^O+H~wOwA(ω)H~θOwA(ω)H~wOwB(ω)H~θOwB(ω)fAfB---(5)]]>步驟3：在靜態(tài)條件下對于組合結構進行測試，并將其作為已知量，預估SO結構扭轉動柔度。在這里需要特別注意的是，存在兩種不同的測試工況：在A點進行激勵，測試得到A點的響應以及B點的響應；在B點進行激勵，測試得到A點以及B點的響應。單獨利用一個測試工況的測試數(shù)據(jù)，內(nèi)部力矩以及內(nèi)部轉角θO通過方程(4)與方程(5)計算得到，對應的代入方程(6)即可得到軸系SO結構在O點扭轉動柔度，負號為相互作用力大小相等方向相反引起。HθOθO(ω)=-θO(ω)T^O(ω)---(6)]]>為改進估計結果，同時利用兩種不同工況下的測試數(shù)據(jù)，軸系SO結構的運動方程即可以寫成如下所示形式：H00(ω)([R(ω)S(ω)]X2(ω)I2×2)=[T(ω)U(ω)]X2(ω)I2×2---(7)]]>方程(7)中，H00(ω)=HwOwO(ω)HwOθO(ω)HθOwO(ω)HθOθO(ω)---(8)]]>R(ω)=(H~wAwO(ω)H~wAθO(ω)H~wBwO(ω)H~wBθO(ω))-1---(9)]]>S(ω)=-R(ω)H~wAwA(ω)H~wAwB(ω)H~wBwA(ω)H~wBwB(ω)---(10)]]>T(ω)=H~wOwO(ω)H~wOθO(ω)H~θOwO(ω)H~θOθO(ω)R(ω)---(11)]]>U(ω)=H~wOwO(ω)H~wOθO(ω)H~θOwO(ω)H~θOθO(ω)S(ω)+H~wOwA(ω)H~θOwA(ω)H~wOwB(ω)H~θOwB(ω)---(12)]]>其中，X2(ω)=HwAwAmeasured(ω)HwAwBmeasured(ω)HwBwAmeasured(ω)HwBwBmeasured(ω)---(13)]]>在方程(7)的兩端乘以下面的式子，[X2*T(ω)I2×2]R*T(ω)S*T(ω)---(14)]]>上式中上標*T代表共軛轉置，取n次兩種不同加載測試工況下的測試結果的平均，可以得到第一估算式的表達式，如下所示：H00(ω)＝B(ω)A-1(ω)(15)其中，A(ω)=[R(ω)S(ω)]Gx2x2Gx2f2Gf2x2Gf2f2R*T(ω)S*T(ω)---(16)]]>B(ω)=[T(ω)U(ω)]Gx2x2Gx2f2Gf2x2Gf2f2R*T(ω)S*T(ω)---(17)]]>對應的，在兩端乘以式子(18)：[X2*T(ω)I2×2]T*T(ω)U*T(ω)---(18)]]>取n次兩種不同加載測試工況下的測試結果的平均，可以得到第二估算式的表達式，如下所示：H00(ω)＝D(ω)C-1(ω)(19)其中，C(ω)=[R(ω)S(ω)]Gx2x2Gx2f2Gf2x2Gf2f2T*T(ω)U*T(ω)---(20)]]>D(ω)=[T(ω)U(ω)]Gx2x2Gx2f2Gf2x2Gf2f2T*T(ω)U*T(ω)---(21)]]>上幾式中的矩陣G，為激勵以及響應的自譜與互譜，以子矩陣為例，表達式如下所示：Gx2f2(ω)=Σ121nΣi=1nxAifAixAifBixBifAixBifBi---(22)]]>步驟4：利用已知結構扭轉動柔度，預估結構被修改后的扭轉動柔度。在實際應用中，在估計得到O點的扭轉動柔度之后，往往需要更進一步的得到未包含OD結構時候軸系在D點的扭轉動柔度：在將附加結構安裝至軸系原始結構端點的時候，通常需要附加的部件例如聯(lián)軸器、軸段等，使得兩個垂直的結構能夠相互固定?；诖?，下面進一步的推導了軸系結構SDO在O點的扭轉動柔度與軸系結構SD在D點的扭轉動柔度之間的關系。與上述推導O點扭轉動柔度的過程類似，將OD結構單獨提取，進行扭轉振動的受力分析，運動方程可以寫成如下形式：柔度矩陣通過OD梁結構的扭轉振動有限元模型計算得到。通過在方程(23)的兩端除以θD，并將所有未知項移動到方程左側，則(23)可以寫成(24)所示形式：因此，軸系原始結構SD在結合點D處扭轉振動動柔度可以通過下式進行計算得到：通過方程(24)，T型附加結構的OD部分對于軸系扭轉振動的影響即得以移除，進而得到軸系原始結構SD在D點扭轉振動動柔度。對于該過程，僅要求給出的OD軸段的扭轉振動模型足夠精確。需要注意的是，對于本小節(jié)提出的扭轉動柔度估計方法，同樣可以應用于在軸系端點動柔度已知的情況下，用于估計該軸系進行修改(如添加或移除軸段)之后，新的軸系在端點處的扭轉動柔度。對應的，通過該方法，也可以很方便的得到軸系端點與內(nèi)部軸段某一點之間的跨點扭轉振動動柔度，僅需該點與軸系端點之間的扭轉振動可以準確建模：該過程可以很方便的拓展至與扭轉振動相關的軸系機構動力學修改、優(yōu)化以及扭振控制當中。為了對驗證本發(fā)明所述方法的準確性，這里建立了由兩個軸承支撐，包含兩個圓盤結構的軸系系統(tǒng)、T型附加結構以及組合結構的有限元模型。在實際測試中，由于測試技術的限制，無法得到結構在端點處的扭轉動柔度，無法對于所述的方法的準確性進行有效的驗證，這里通過數(shù)值模型對于該方法進行了驗證。包含AOB梁附加結構在內(nèi)的軸系有限元模型示意圖如附圖4所示：對于所建立的有限元模型，相應的參數(shù)如下：l＝1m，E＝2.1×1011Pa，密度ρ＝7800kgm-3，軸系的半徑r＝0.0125m。兩個完全相同的圓盤分別位于z＝0.3m以及z＝0.75m的位置。圓盤的質量為m＝17.0Kg，其極轉動慣量Ip＝0.210Kgm2，徑向轉動慣量為Id＝0.110Kgm2。兩個軸承分別位于z＝0.2m與z＝0.9m的位置，在有限元模型中，兩個軸承在該有限元模型中簡化為兩個線性彈簧進行表述，其剛度大小k＝107N/m。對于附加的AOB梁結構，材料屬性與軸系材料屬性一致，考慮到實際安裝以及測試的便利性，AOB梁結構的橫截面設計為邊長為0.025m的正方形，并取AOB梁的長度為0.4m。對于建立的軸系及附加結構AOB梁的有限元模型，利用歐拉-伯努利梁理論的兩節(jié)點單元建立彎曲振動模型，利用兩節(jié)點的扭轉振動單元建立對應扭轉振動模型。令所有單元的長度為0.01m。利用SO結構的扭轉有限元模型，得到SO結構在O點的扭轉動柔度。同時利用組合結構SAOB結構的有限元模型，通過仿真，對于A、O、B三個點的原點以及跨點動柔度進行計算并作為模擬的測試數(shù)據(jù)。同時通過AOB結構的有限元模型，計算AOB附加結構對應的動柔度矩陣。利用本發(fā)明的方法對于SO結構的扭轉動柔度進行了預估，結果如附圖5所示：利用A、O、B三個點的原點以及跨點動柔度結合AOB結構的數(shù)值模型預測所得的扭轉動柔度與SO結構的數(shù)值模型計算結果完全一致，在測試得到的原點柔度與跨點柔度以及對應的AOB梁的數(shù)值模型無誤的情況下，所述測量軸系結構扭轉動柔度的間接方法能夠準確地預測軸系結構在端點的扭轉振動特性。當前第1頁1 2 3