本發(fā)明屬于滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副滑塊檢測(cè)領(lǐng)域，特別是一種滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副滑塊型面精度的測(cè)量方法。

背景技術(shù)：

滑塊作為滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的一個(gè)重要構(gòu)件，對(duì)導(dǎo)軌副有著重要影響，而滑塊內(nèi)滾道的型面誤差直接影響導(dǎo)軌副的摩擦磨損、精度保持、壽命、剛性以及震動(dòng)噪音。從提高國(guó)內(nèi)滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的產(chǎn)品性能出發(fā)，很有必要對(duì)滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的內(nèi)滾道型面精度進(jìn)行檢測(cè)。

滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的滑塊內(nèi)滾道的位置以及半徑測(cè)量主要有投影儀目測(cè)觀察測(cè)量以及自動(dòng)測(cè)量?jī)煞N。投影檢測(cè)，這種方法成本低，但不能實(shí)時(shí)測(cè)出內(nèi)滾道的數(shù)據(jù)，只能和設(shè)定尺寸的圖紙，進(jìn)行同等倍數(shù)放大對(duì)比；而自動(dòng)檢測(cè)主要采用的是三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x，三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x測(cè)量精度高，但價(jià)格昂貴。

由于滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副滑塊的跨距太小，高精度傳感器的尺寸太大，很難直接對(duì)內(nèi)滾道信息進(jìn)行提取，目前滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副滑塊的型面精度在線檢測(cè)仍處于一片空白。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明為解決檢測(cè)滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副滑塊的內(nèi)滾道相對(duì)基準(zhǔn)的位置、內(nèi)滾道相對(duì)基準(zhǔn)的平行度、滑塊基準(zhǔn)面的平面度以及基準(zhǔn)面之間的垂直度的問(wèn)題。提出了一種滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副滑塊型面精度檢測(cè)方法。

本發(fā)明為解決上述問(wèn)題采取的技術(shù)方案是：一種滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副滑塊型面精度檢測(cè)算法，包括以下步驟：

步驟1、構(gòu)建坐標(biāo)系，具體是構(gòu)建夾具空間直角坐標(biāo)系、待測(cè)滑塊空間直角坐標(biāo)系以及位移傳感器系統(tǒng)組成的空間直角坐標(biāo)系；

步驟2、獲取夾具空間直角坐標(biāo)系的初始系統(tǒng)誤差曲線：第三激光位移傳感器、第四激光位移傳感器、第五激光位移傳感器、第六激光位移傳感器測(cè)量標(biāo)定塊的兩個(gè)與夾具配合的面，能夠得到每個(gè)面上兩條直線數(shù)據(jù)，作為夾具的初始曲線，用于后續(xù)補(bǔ)償；

步驟3、確定待測(cè)滑塊的側(cè)面、大面的平面度以及兩者之間的垂直度：第三激光位移傳感器、第四激光位移傳感器、第五激光位移傳感器、第六激光位移傳感器測(cè)量待測(cè)滑塊的大面與側(cè)面，得到每個(gè)面上兩條直線數(shù)據(jù)，并將步驟2中的初始曲線作為補(bǔ)償曲線，得到滑塊大面、側(cè)面在夾具空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值，構(gòu)建平面的最小二乘擬合方程，可以求出待測(cè)滑塊的側(cè)面、大面的平面度以及兩者之間的垂直度；

步驟4、通過(guò)傾斜安裝的激光位移傳感器掃掠標(biāo)定圓柱，運(yùn)用橢圓的最小二乘法擬合，計(jì)算出測(cè)量標(biāo)定圓柱時(shí)所得的橢圓長(zhǎng)軸、短軸以及形心坐標(biāo)。

步驟5、構(gòu)建步驟4中測(cè)量所得橢圓方程與傾斜安裝的激光位移傳感器實(shí)際的安裝傾斜角之間的關(guān)系，標(biāo)定出傾斜安裝的激光位移傳感器實(shí)際的安裝傾斜角；

步驟6、測(cè)量滑塊內(nèi)滾道，并將步驟5標(biāo)定出的位姿角作為內(nèi)滾道測(cè)量時(shí)，傳感器相對(duì)夾具坐標(biāo)系的偏角，獲得內(nèi)滾道數(shù)據(jù)，通過(guò)構(gòu)建橢圓的最小二乘擬合方程，聯(lián)系步驟4、5，測(cè)出滑塊內(nèi)滾道某一斜截面輪廓相對(duì)基準(zhǔn)的位置，以及待測(cè)截面處滾道的半徑；

步驟7、根據(jù)步驟6，對(duì)不同滑塊截面進(jìn)行測(cè)量，可以評(píng)價(jià)內(nèi)滾道相對(duì)基準(zhǔn)的平面度。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下優(yōu)點(diǎn)：1)本發(fā)明將激光位移傳感器置于滑塊跨距兩端，并傾斜安裝進(jìn)行測(cè)量，解決了滑塊跨距太小，難以使用高精度，自身體積較大的傳感器問(wèn)題；2)本發(fā)明巧妙地運(yùn)用內(nèi)圓孔斜截面輪廓為橢圓，且橢圓的短軸等于圓柱的直徑，橢圓的形心也為圓柱軸線上一點(diǎn)，將內(nèi)圓孔的信息提取出來(lái)，觀點(diǎn)新穎；3)本發(fā)明巧妙地利用了標(biāo)定圓柱作為基準(zhǔn)來(lái)反求傾斜安裝傳感器的實(shí)際傾斜角，因?yàn)闃?biāo)定圓柱容易加工且能夠加工到很高的精度，傾斜掃掠所得的橢圓輪廓短軸長(zhǎng)不變且為圓柱直徑，同時(shí)橢圓輪廓的形心為圓柱軸線上的一點(diǎn)。

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)的描述。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明傳感器的布局圖。

圖2為夾具空間直角坐標(biāo)系、待測(cè)滑塊空間直角坐標(biāo)系以及位移傳感器系統(tǒng)組成的空間直角坐標(biāo)系圖。

圖3為本發(fā)明掃略標(biāo)定圓柱所得的半橢圓輪廓圖。

圖4為本發(fā)明掃略標(biāo)定圓柱所得的擬合橢圓輪廓圖。

圖5為本發(fā)明掃略滑塊內(nèi)滾道所得的半橢圓輪廓圖。

圖6為本發(fā)明掃略滑塊內(nèi)滾道所得擬合橢圓輪廓圖。

具體實(shí)施方式

針對(duì)上述問(wèn)題，本發(fā)明通過(guò)將高精度激光位移傳感器置于滑塊兩跨的外部，并進(jìn)行傾斜安裝，掃掠曲線為一半橢圓輪廓，對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘橢圓擬合。擬合橢圓的短軸就為檢測(cè)處內(nèi)滾道的半徑，擬合橢圓的形心就為檢測(cè)處內(nèi)滾道的形心，通過(guò)這種辦法將內(nèi)滾道信息提取出來(lái)，通過(guò)測(cè)量已知實(shí)測(cè)尺寸與安裝位置坐標(biāo)的標(biāo)定圓柱，將傳感器安裝的實(shí)際傾斜角度標(biāo)定出來(lái)對(duì)不同檢測(cè)點(diǎn)處的測(cè)量結(jié)果處理，可以測(cè)出滑塊內(nèi)滾道相對(duì)基準(zhǔn)的平行度；通過(guò)另外兩對(duì)激光位移傳感器可以將滑塊基準(zhǔn)面的平面度，基準(zhǔn)面之間的垂直度進(jìn)行檢測(cè)，提出了檢測(cè)滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副滑塊型面精度的算法。

本發(fā)明的一種滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副滑塊型面精度的測(cè)量方法，包括以下步驟：

步驟1、構(gòu)建坐標(biāo)系，具體是構(gòu)建夾具空間直角坐標(biāo)系、待測(cè)滑塊空間直角坐標(biāo)系以及位移傳感器系統(tǒng)組成的空間直角坐標(biāo)系；具體為：

步驟1-1、構(gòu)建夾具的空間直角坐標(biāo)系，具體為夾具上標(biāo)定塊的空間直角坐標(biāo)系o₀-x₀y₀z₀，標(biāo)定塊和夾具固連在一起，其中x₀軸垂直于夾具臺(tái)面，y₀軸沿著夾具臺(tái)的長(zhǎng)度方向，z₀軸沿著夾具臺(tái)的寬度方向，三者遵循右手法則；

步驟1-2、構(gòu)建待測(cè)滑塊的空間直角坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系為o₁-x₁y₁z₁，其中x₁軸垂直于待測(cè)滑塊的側(cè)面，y₁軸沿著待測(cè)滑塊導(dǎo)向方向，z₁軸垂直于待測(cè)滑塊的大面，三者遵循右手法則；

步驟1-3、構(gòu)建激光位移傳感器系統(tǒng)組成的空間直角坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系為o₂-x₂y₂z₂，其中y₂軸方向與第一激光位移傳感器[2]、第二激光位移傳感器[4]、第三激光位移傳感器[5]、第四激光位移傳感器[6]、第五激光位移傳感器[7]、第六激光位移傳感器[8]的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方向一致，x₂軸在豎直面內(nèi)與y₂軸垂直，指向向上，z₂軸與x₂軸、y₂軸遵循右手法則。

步驟2、獲取夾具空間直角坐標(biāo)系的初始系統(tǒng)誤差曲線：使用第三激光位移傳感器[5]、第四激光位移傳感器[6]、第五激光位移傳感器[7]、第六激光位移傳感器[8]測(cè)量標(biāo)定塊[9]的兩個(gè)與夾具配合的面，從而得到每個(gè)面上兩條直線數(shù)據(jù)，作為夾具的初始曲線，用于后續(xù)補(bǔ)償；其中第三激光位移傳感器[5]、第四激光位移傳感器[6]的測(cè)量方向垂直于待測(cè)滑塊[1]的側(cè)面、測(cè)量光面平行于待測(cè)滑塊的[1]的大面，第三激光位移傳感器[5]、第四激光位移傳感器[6]與待測(cè)滑塊[1]的距離為激光位移傳感器的測(cè)量基準(zhǔn)距離，第三激光位移傳感器[5]、第四激光位移傳感器[6]、第五激光位移傳感器[7]、第六激光位移傳感器[8]固連在沿著y₂運(yùn)動(dòng)的固定測(cè)量架上；獲取夾具空間直角坐標(biāo)系的初始系統(tǒng)誤差曲線為：

第三激光位移傳感器[5]、第四激光位移傳感器[6]、第五激光位移傳感器[7]、第六激光位移傳感器[8]沿著y₂軸方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)出一系列坐標(biāo)值(⁰x₂,⁰y₂,⁰z₂)，對(duì)于第五激光位移傳感器[7]、第六激光位移傳感器[8]，其中⁰x₂值由傳感器在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上安裝位置唯一確定，⁰y₂由光柵尺讀出，⁰z₂通過(guò)激光位移傳感器實(shí)時(shí)讀出；對(duì)于第三激光位移傳感器[5]、第四激光位移傳感器[6]，其中⁰z₂值由傳感器在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上安裝位置唯一確定，⁰y₂由光柵尺讀出，⁰x₂通過(guò)激光位移傳感器實(shí)時(shí)讀出，通過(guò)測(cè)量標(biāo)定塊[9]的兩個(gè)與夾具配合的面，獲取夾具空間直角坐標(biāo)系的初始系統(tǒng)誤差曲線，用于后續(xù)補(bǔ)償。

步驟3、確定待測(cè)滑塊的側(cè)面、大面的平面度以及兩者之間的垂直度：第三激光位移傳感器[5]、第四激光位移傳感器[6]、第五激光位移傳感器[7]、第六激光位移傳感器[8]測(cè)量待測(cè)滑塊[1]的大面與側(cè)面，得到每個(gè)面上兩條直線數(shù)據(jù)，并將步驟2中的初始曲線作為補(bǔ)償曲線，得到滑塊大面、側(cè)面在夾具空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值，構(gòu)建平面的最小二乘擬合方程，從而求出待測(cè)滑塊的側(cè)面、大面的平面度以及兩者之間的垂直度；

確定待測(cè)滑塊的側(cè)面、大面的平面度以及兩者之間的垂直度為：

步驟3-1、第三激光位移傳感器[5]、第四激光位移傳感器[6]、第五激光位移傳感器[7]、第六激光位移傳感器[8]在沿著y₂軸方向運(yùn)動(dòng)測(cè)量待測(cè)滑塊的大面、側(cè)面時(shí)，測(cè)出一系列坐標(biāo)值(¹x₂,¹y₂,¹z₂)，對(duì)于第三激光位移傳感器[5]、第四激光位移傳感器[6]，其中¹z₂值由傳感器在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上安裝位置唯一確定，¹y₂由光柵尺讀出，¹x₂通過(guò)激光位移傳感器實(shí)時(shí)讀出；對(duì)于第五激光位移傳感器[7]、第六激光位移傳感器[8]，其中¹x₂值由傳感器在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上安裝位置唯一確定，¹y₂由光柵尺讀出，¹z₂通過(guò)激光位移傳感器實(shí)時(shí)讀出；將步驟2中的初始曲線用于補(bǔ)償，得到滑塊大面、側(cè)面相對(duì)夾具空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)：

(¹x₀,¹y₀,¹z₀)＝((¹x₂-⁰x₂),(¹y₂-⁰y₂),(¹z₂-⁰z₂))

步驟3-2、對(duì)第五激光位移傳感器[7]、第六激光位移傳感器[8]所測(cè)量的面，構(gòu)建平面的最小二乘擬合方程為：

式中(¹x₀,¹y₀,¹z₀)由步驟3-1獲得，i＝1,2…n，n為采集的數(shù)量點(diǎn)數(shù)；

步驟3-3、對(duì)步驟3-1中的方程求偏導(dǎo)得方程組為：

步驟3-4、對(duì)步驟3-2中的方程組求解，結(jié)果為：

步驟3-5、由步驟3-3求得的A₁,B₁,C₁，可得大面平面度最小二乘法評(píng)定結(jié)果t₁為：

步驟3-6、第三激光位移傳感器[5]、第四激光位移傳感器[6]所測(cè)量的面，構(gòu)建平面的最小二乘擬合方程為：

式中(¹x₀,¹y₀,¹z₀)由步驟3-1獲得，i＝1,2…n，n為采集的數(shù)量點(diǎn)數(shù)；

同理通過(guò)步驟3-3、3-4得側(cè)面平面度的最小二乘法評(píng)定結(jié)果t₂為：

步驟3-7、以大面為基準(zhǔn)，側(cè)面對(duì)大面的垂直度t₃為：

其中(¹x₀,¹y₀,¹z₀)為第三激光位移傳感器[5]、第四激光位移傳感器[6]系統(tǒng)所采集到的數(shù)據(jù)。

步驟4、通過(guò)傾斜安裝的第一激光位移傳感器[2]與第二激光位移傳感器[4]掃掠標(biāo)定圓柱，運(yùn)用橢圓的最小二乘法擬合，計(jì)算出測(cè)量標(biāo)定圓柱時(shí)所得的橢圓長(zhǎng)軸、短軸以及形心坐標(biāo)；所述傾斜安裝的第一激光位移傳感器[2]與第二激光位移傳感器[4]位于待測(cè)滑塊[1]的一側(cè)，第一激光位移傳感器[2]、第二激光位移傳感器[4]與待測(cè)滑塊[1]之間的距離為激光位移傳感器測(cè)量的基準(zhǔn)距離，第一激光位移傳感器[2]與第二激光位移傳感器[4]沿著待測(cè)滑塊[1]的兩跨對(duì)稱(chēng)分布，安裝在沿著Z₂軸方向運(yùn)動(dòng)的固定架上；

通過(guò)傾斜安裝的激光位移傳感器掃掠標(biāo)定圓柱，反向求解傾斜安裝的激光位移傳感器實(shí)際的安裝傾斜角為：

步驟4-1、當(dāng)傾斜安裝的第一激光位移傳感器[2]測(cè)量標(biāo)定圓柱[3]時(shí)，可得一系列輪廓數(shù)據(jù)(³x₂,³y₂,³z₂)

步驟4-2，構(gòu)建橢圓的最小二乘擬合方程為：

其中(³x_2i,³y_2i,³z_2i)為第一激光位移傳感器[2]以及配套測(cè)量系統(tǒng)測(cè)出的標(biāo)定圓柱[3]的輪廓數(shù)據(jù)，i＝1,2…n，n為采集的數(shù)量；

步驟4-3、對(duì)步驟4-2中方程求偏導(dǎo)數(shù)為：

展開(kāi)得：

步驟4-4、對(duì)步驟4-3中的方程組求解，得到A,B,C,D,E；

步驟4-5、對(duì)一般橢圓方程：x²+Axz+Bz²+Cx+Dz+E＝0

橢圓中心坐標(biāo)表示為

短軸可以表示為

長(zhǎng)軸可以表示為

通過(guò)上述步驟可以求得測(cè)量標(biāo)定圓柱時(shí)測(cè)量系統(tǒng)測(cè)出的值：橢圓長(zhǎng)軸2a₁，短軸2b₁，形心在坐標(biāo)系o₂-x₂z₂中的坐標(biāo)(x₂₀₁,z₂₀₁)；

步驟4-6、當(dāng)傾斜安裝的第二激光位移傳感器[4]測(cè)量標(biāo)定圓柱[3]時(shí)，同樣采用步驟4-1、4-2、4-3、4-4、4-5，可以得到傳感器4測(cè)量標(biāo)定圓柱時(shí)測(cè)量系統(tǒng)測(cè)出的值：橢圓長(zhǎng)軸2a₂，短軸2b₂，形心在坐標(biāo)系o₂-x₂z₂中的坐標(biāo)(x₂₀₂,z₂₀₂)。

步驟5、構(gòu)建步驟4中測(cè)量所得橢圓方程與傾斜安裝的激光位移傳感器實(shí)際的安裝傾斜角之間的關(guān)系，標(biāo)定出傾斜安裝的激光位移傳感器實(shí)際的安裝傾斜角；具體為：

步驟5-1、用第一激光位移傳感器[2]進(jìn)行測(cè)量，當(dāng)?shù)谝患す馕灰苽鞲衅鱗2]沿著z₂軸方向運(yùn)動(dòng)測(cè)量標(biāo)定圓柱的外輪廓時(shí)，測(cè)量方向上掃略所得的圓柱外輪廓為一橢圓，橢圓方程為：

其中R為標(biāo)定圓柱的實(shí)測(cè)半徑，α₁為第一激光位移傳感器[2]測(cè)量方向與y₂軸的夾角，β₁為第一激光位移傳感器[2]測(cè)量方向與x₂軸的夾角，(³x₂₀,³y₂₀,³z₂₀)為標(biāo)定圓柱[3]掃略所得外輪廓的形心在空間直角坐標(biāo)系o₂-x₂y₂z₂中的坐標(biāo)；

步驟5-2、對(duì)步驟5-1中的方程求解，結(jié)果為：

橢圓長(zhǎng)軸：

橢圓短軸：

形心坐標(biāo)：

步驟5-3、步驟4-5求解出了掃略標(biāo)定圓柱外輪廓的參數(shù)，即擬合橢圓的長(zhǎng)軸2a₁、短軸2b₁以及形心坐標(biāo)(x₂₀₁,y₂₀₁,z₂₀₁)，聯(lián)系步驟5-2中橢圓長(zhǎng)軸、短軸、形心坐標(biāo)以及標(biāo)定圓柱[3]的半徑R與第一激光位移傳感器[2]實(shí)際的安裝傾斜角α₁,β₁之間的關(guān)系，可以反向求出α₁,β₁；

步驟5-4、對(duì)第二激光位移傳感器[4]，同樣采用步驟5-1、5-2、5-3可以反向標(biāo)定出傾斜安裝的第二激光位移傳感器[4]實(shí)際的安裝傾斜角α₂,β₂，α₂為第二激光位移傳感器[4]測(cè)量方向與y₂軸的夾角，β₂為第二激光位移傳感器[4]的測(cè)量方向與x₂軸的夾角。

步驟6、測(cè)量滑塊內(nèi)滾道半徑以及相對(duì)于大面?zhèn)让娴奈恢?，具體是將步驟5標(biāo)定出的位姿角作為內(nèi)滾道測(cè)量時(shí)傳感器相對(duì)夾具坐標(biāo)系的偏角，獲得內(nèi)滾道數(shù)據(jù)，之后通過(guò)構(gòu)建橢圓的最小二乘擬合方程，測(cè)出滑塊內(nèi)滾道某一斜截面輪廓相對(duì)基準(zhǔn)的位置，以及待測(cè)截面處滾道的半徑；具體為：

步驟6-1、當(dāng)?shù)谝患す馕灰苽鞲衅鱗2]沿著z₂軸方向測(cè)量待測(cè)滑塊內(nèi)滾道輪廓時(shí)，測(cè)量方向上掃略所得的內(nèi)滾道輪廓為一半橢圓，可得一系列內(nèi)軌道數(shù)據(jù)(¹x₂,¹y₂,¹z₂)

步驟6-2、構(gòu)建橢圓的最小二乘擬合方程為：

其中(¹x_2i,¹y_2i,¹z_2i)為第一激光位移傳感器[2]以及配套測(cè)量系統(tǒng)測(cè)出的標(biāo)定圓柱[3]的輪廓數(shù)據(jù)，i＝1,2…n，n為采集的數(shù)量；

步驟6-3、對(duì)步驟6-2中方程求偏導(dǎo)數(shù)為：

展開(kāi)得：

步驟6-4、對(duì)步驟6-3中的方程組求解，得到A,B,C,D,E；

步驟6-5、對(duì)一般橢圓方程：x²+Axz+Bz²+Cx+Dz+E＝0

橢圓中心坐標(biāo)表示為：

短軸可以表示為：

長(zhǎng)軸可以表示為：

步驟6-6、通過(guò)步驟5-1、5-2，可以求得：

橢圓長(zhǎng)軸：

橢圓短軸：

形心坐標(biāo)：

其中α₁,β₁通過(guò)步驟5解出，2a′,2b′,(x′₂₀₁,y′₂₀₁,z′₂₀₁)通過(guò)6-5求得，其中y′₂₀₁通過(guò)光柵尺讀出；

步驟6-7、反向求解步驟6-6中的橢圓長(zhǎng)軸，短軸方程，解得測(cè)量截面處，內(nèi)滾道半徑、形心坐標(biāo)為：

由測(cè)出的長(zhǎng)軸可推出

由測(cè)出的短軸可推出

取上述兩式計(jì)算結(jié)果的均值，作為半徑R的最終值；

實(shí)際截面的形心坐標(biāo)為:

通過(guò)上述步驟可以求出傳感器2測(cè)出的滑塊一側(cè)內(nèi)滾道某一截面的半徑R，形心坐標(biāo)(¹x₂₀,¹y₂₀,¹z₂₀)

步驟6-8、對(duì)于第二激光位移傳感器[4]，同樣運(yùn)用步驟6-1至步驟6-7，可以測(cè)得滑塊另一側(cè)內(nèi)滾道某一截面的半徑R，形心坐標(biāo)(¹x₂₀,¹y₂₀,¹z₂₀)。

步驟7、根據(jù)步驟6，對(duì)不同滑塊截面進(jìn)行測(cè)量，可以評(píng)價(jià)內(nèi)滾道相對(duì)基準(zhǔn)的平面度。具體為：

以大面為基準(zhǔn)面，內(nèi)滾道的平行度t_3i＝max ¹z_20i-min¹z_20i

以側(cè)面為基準(zhǔn)面，內(nèi)滾道的平行度t_4i＝max¹x_20i-min ¹x_20i

其中i＝1,2,3,4表示四條內(nèi)滾道，(¹x_20i,¹z_20i)表示第i條內(nèi)滾道某一截面形心在坐標(biāo)系o₂-x₂z₂中的坐標(biāo)。

下面進(jìn)行更詳細(xì)的描述。

結(jié)合圖1和圖2說(shuō)明本實(shí)施方式，本發(fā)明的一種滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副滑塊型面精度的測(cè)量算法，包括以下步驟：

步驟1、構(gòu)建坐標(biāo)系，具體是構(gòu)建夾具空間直角坐標(biāo)系、待測(cè)滑塊空間直角坐標(biāo)系以及位移傳感器系統(tǒng)組成的空間直角坐標(biāo)系；

構(gòu)建夾具的空間直角坐標(biāo)系o₀-x₀y₀z₀，標(biāo)定塊和夾具固連在一起，其中x₀軸垂直于夾具臺(tái)面，y₀軸沿著夾具臺(tái)的長(zhǎng)度方向，z₀軸沿著夾具臺(tái)的寬度方向，三者遵循右手法則；

構(gòu)建待測(cè)滑塊的空間直角坐標(biāo)系o₁-x₁y₁z₁，其中x₁軸垂直于待測(cè)滑塊的側(cè)面，y₁軸沿著待測(cè)滑塊導(dǎo)向方向，z₁軸垂直于待測(cè)滑塊的大面，三者遵循右手法則；

構(gòu)建激光位移傳感器系統(tǒng)組成的空間直角坐標(biāo)系o₂-x₂y₂z₂，其中y₂軸方向與第一激光位移傳感器[2]、第二激光位移傳感器[4]、第三激光位移傳感器[5]、第四激光位移傳感器[6]、第五激光位移傳感器[7]、第六激光位移傳感器[8]組成的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方向一致，x₂軸在豎直面內(nèi)與y₂軸垂直，指向向上，z₂軸與x₂軸、y₂軸遵循右手法則；

通過(guò)構(gòu)建三個(gè)空間直角坐標(biāo)系，方便后續(xù)說(shuō)明與計(jì)算。

步驟2、獲取夾具空間直角坐標(biāo)系的初始系統(tǒng)誤差曲線：第三激光位移傳感器[5]、第四激光位移傳感器[6]、第五激光位移傳感器[7]、第六激光位移傳感器[8]測(cè)量標(biāo)定塊[9]的兩個(gè)與夾具配合的面，能夠得到每個(gè)面上兩條直線數(shù)據(jù)，作為夾具的初始曲線，用于后續(xù)補(bǔ)償；

第三激光位移傳感器[5]、第四激光位移傳感器[6]、第五激光位移傳感器[7]、第六激光位移傳感器[8]在沿著y₂軸方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)量可以測(cè)出一系列坐標(biāo)值(⁰x₂,⁰y₂,⁰z₂)，對(duì)于第五激光位移傳感器[7]、第六激光位移傳感器[8]，其中⁰x₂值由傳感器在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上安裝位置唯一確定，⁰y₂由光柵尺讀出，⁰z₂通過(guò)激光位移傳感器實(shí)時(shí)讀出。對(duì)于第三激光位移傳感器[5]、第四激光位移傳感器[6]，其中⁰z₂值由傳感器在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上安裝位置唯一確定，⁰y₂由光柵尺讀出，⁰x₂通過(guò)激光位移傳感器實(shí)時(shí)讀出。通過(guò)測(cè)量標(biāo)定塊[9]的兩個(gè)與夾具配合的面，運(yùn)用獲取待測(cè)面上一些具有代表性的數(shù)據(jù)反應(yīng)整個(gè)面的原理，獲取夾具空間直角坐標(biāo)系的初始系統(tǒng)誤差曲線，用于后續(xù)補(bǔ)償。

步驟3、確定待測(cè)滑塊的側(cè)面、大面的平面度以及兩者之間的垂直度：第三激光位移傳感器[5]、第四激光位移傳感器[6]、第五激光位移傳感器[7]、第六激光位移傳感器[8]測(cè)量待測(cè)滑塊的大面與側(cè)面，得到每個(gè)面上兩條直線數(shù)據(jù)，并將步驟2中的初始曲線作為補(bǔ)償曲線，得到滑塊大面、側(cè)面在夾具空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值，構(gòu)建平面的最小二乘擬合方程，可以求出待測(cè)滑塊的側(cè)面、大面的平面度以及兩者之間的垂直度；

同步驟2，第三激光位移傳感器[5]、第四激光位移傳感器[6]、第五激光位移傳感器[7]、第六激光位移傳感器[8]在沿著y₂軸方向運(yùn)動(dòng)測(cè)量待測(cè)滑塊的大面、側(cè)面時(shí)，可以測(cè)出一系列坐標(biāo)值(¹x₂,¹y₂,¹z₂)，對(duì)于第三激光位移傳感器[5]、第四激光位移傳感器[6]，其中¹z₂值由傳感器在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上安裝位置唯一確定，¹y₂由光柵尺讀出，¹x₂通過(guò)激光位移傳感器實(shí)時(shí)讀出；對(duì)于第五激光位移傳感器[7]、第六激光位移傳感器[8]，其中¹x₂值由傳感器在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上安裝位置唯一確定，¹y₂由光柵尺讀出，¹z₂通過(guò)激光位移傳感器實(shí)時(shí)讀出。將步驟2中的初始曲線用于補(bǔ)償，得到滑塊大面、側(cè)面相對(duì)夾具空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)：

(¹x₀,¹y₀,¹z₀)＝((¹x₂-⁰x₂),(¹y₂-⁰y₂),(¹z₂-⁰z₂)) (1)

對(duì)第五激光位移傳感器[7]、第六激光位移傳感器[8]所測(cè)量的面。構(gòu)建平面的最小二乘擬合方程為：

式中(¹x₀,¹y₀,¹z₀)由步驟3-1獲得，i＝1,2…n，n為采集的數(shù)量點(diǎn)數(shù)；

對(duì)式(2)中的方程求偏導(dǎo)得方程組為：

對(duì)式(3)中的方程組求解，結(jié)果為：

由式(4)求得的A₁,B₁,C₁，可得大面平面度最小二乘法評(píng)定結(jié)果t₁為：

第三激光位移傳感器[5]、第四激光位移傳感器[6]所測(cè)量的面，構(gòu)建平面的最小二乘擬合方程為：

式中(¹x₀,¹y₀,¹z₀)由步驟3-1獲得，i＝1,2…n，n為采集的數(shù)量點(diǎn)數(shù)；

同理通過(guò)式(3)、式(4)、式(5)得到側(cè)面平面度的最小二乘法評(píng)定結(jié)果t₂為：

以大面為基準(zhǔn)，側(cè)面對(duì)大面的垂直度t₃為：

其中(¹x₀,¹y₀,¹z₀)為第三激光位移傳感器[5]、第四激光位移傳感器[6]系統(tǒng)所采集到的數(shù)據(jù)。

步驟4、通過(guò)傾斜安裝的激光位移傳感器掃掠標(biāo)定圓柱，運(yùn)用橢圓的最小二乘法擬合，計(jì)算出測(cè)量標(biāo)定圓柱時(shí)所得的橢圓長(zhǎng)軸、短軸以及形心坐標(biāo)。

當(dāng)傾斜安裝的第一激光位移傳感器[2]測(cè)量標(biāo)定圓柱[3]時(shí)，可得一系列輪廓數(shù)據(jù)(³x₂,³y₂,³z₂)，標(biāo)定以標(biāo)定圓柱為準(zhǔn)。所以上述圓柱一般采用高精度且直徑在10mm左右，如直徑為9.996mm，圓度為0.003mm

構(gòu)建橢圓的最小二乘擬合方程為：

其中(³x_2i,³y_2i,³z_2i)為第一激光位移傳感器[2]以及配套測(cè)量系統(tǒng)測(cè)出的標(biāo)定圓柱[3]的輪廓數(shù)據(jù)，i＝1,2…n，n為采集的數(shù)量；

對(duì)式(9)中方程求偏導(dǎo)數(shù)為：

展開(kāi)得：

對(duì)式(10)中的方程組求解，得到A,B,C,D,E；

構(gòu)建傾斜安裝傳感器掃略所得一般橢圓方程：

x²+Axz+Bz²+Cx+Dz+E＝0 (11)

橢圓中心坐標(biāo)表示為

短軸可以表示為

長(zhǎng)軸可以表示為

通過(guò)上述步驟可以求得測(cè)量標(biāo)定圓柱時(shí)測(cè)量系統(tǒng)測(cè)出的值：橢圓長(zhǎng)軸2a₁，短軸2b₁，形心在坐標(biāo)系o₂-x₂z₂中的坐標(biāo)(x₂₀₁,z₂₀₁)。

當(dāng)傾斜安裝的第二激光位移傳感器[4]測(cè)量標(biāo)定圓柱[3]時(shí)，運(yùn)用式(9)、式(10)、式(11)、式(12)、式(13)、式(14)，可以得到第二激光位移傳感器[4]測(cè)量標(biāo)定圓柱時(shí)測(cè)量系統(tǒng)測(cè)出的值：橢圓長(zhǎng)軸2a₂，短軸2b₂，形心在坐標(biāo)系o₂-x₂z₂中的坐標(biāo)(x₂₀₂,z₂₀₂)。

步驟5、構(gòu)建步驟4中測(cè)量所得橢圓方程與傾斜安裝的激光位移傳感器實(shí)際的安裝傾斜角之間的關(guān)系，標(biāo)定出傾斜安裝的激光位移傳感器實(shí)際的安裝傾斜角；

當(dāng)?shù)谝患す馕灰苽鞲衅鱗2]沿著z₂軸方向運(yùn)動(dòng)測(cè)量標(biāo)定圓柱的外輪廓時(shí)，測(cè)量方向上掃略所得的圓柱外輪廓為一橢圓，橢圓方程為：

其中R為標(biāo)定圓柱的實(shí)測(cè)半徑，α₁為第一激光位移傳感器[2]測(cè)量方向與y₂軸的夾角，β₁為第一激光位移傳感器[2]測(cè)量方向與x₂軸的夾角，(³x₂₀,³y₂₀,³z₂₀)為標(biāo)定圓柱[3]掃略所得外輪廓的形心在空間直角坐標(biāo)系o₂-x₂y₂z₂中的坐標(biāo)；

對(duì)式(15)求解，結(jié)果為：

橢圓長(zhǎng)軸：

橢圓短軸：

形心坐標(biāo)：

式(16)、式(17)、式(18)求解出了掃略標(biāo)定圓柱外輪廓的參數(shù)，即擬合橢圓的長(zhǎng)軸2a₁、短軸2b₁以及形心坐標(biāo)(x₂₀₁,y₂₀₁,z₂₀₁)，聯(lián)系步驟5-2中橢圓長(zhǎng)軸、短軸、形心坐標(biāo)以及標(biāo)定圓柱的半徑R與傾斜安裝的第一激光位移傳感器[2]實(shí)際的安裝傾斜角α₁,β₁之間的關(guān)系，可以反向求出α₁,β₁；

對(duì)第二激光位移傳感器[4]，同樣采用式(15)、式(16)、式(17)、式(18)反向標(biāo)定出傾斜安裝的第二激光位移傳感器[4]實(shí)際的安裝傾斜角α₂,β₂，α₂為第二激光位移傳感器[4]測(cè)量方向與y₂軸的夾角，β₂為第二激光位移傳感器[4]的測(cè)量方向與x₂軸的夾角；

步驟6、測(cè)量滑塊內(nèi)滾道，并將步驟5標(biāo)定出的位姿角作為內(nèi)滾道測(cè)量時(shí)，傳感器相對(duì)夾具坐標(biāo)系的偏角，獲得內(nèi)滾道數(shù)據(jù)，通過(guò)構(gòu)建橢圓的最小二乘擬合方程，聯(lián)系步驟4、5，測(cè)出滑塊內(nèi)滾道某一斜截面輪廓相對(duì)基準(zhǔn)的位置，以及待測(cè)截面處滾道的半徑；

第一激光位移傳感器[2]沿著z₂軸方向測(cè)量待測(cè)滑塊內(nèi)滾道輪廓時(shí)，測(cè)量方向上掃略所得的內(nèi)滾道輪廓為一半橢圓，可得一系列內(nèi)軌道數(shù)據(jù)(¹x₂,¹y₂,¹z₂)；

構(gòu)建內(nèi)滾道橢圓輪廓的最小二乘擬合方程：

其中(¹x_2i,¹y_2i,¹z_2i)為第一激光位移傳感器[2]以及配套測(cè)量系統(tǒng)測(cè)出的標(biāo)定圓柱[3]的輪廓數(shù)據(jù)，i＝1,2…n，n為采集的數(shù)量；

步驟6-3、對(duì)步驟6-2中方程求偏導(dǎo)數(shù)為：

展開(kāi)得：

對(duì)式(20)求解，得到A,B,C,D,E；

對(duì)一般橢圓方程：x²+Axz+Bz²+Cx+Dz+E＝0

橢圓中心坐標(biāo)表示為：

短軸可以表示為：

長(zhǎng)軸可以表示為：

通過(guò)式(16)、式(17)、式(18)，可以求得：

橢圓長(zhǎng)軸：

橢圓短軸：

形心坐標(biāo)：

其中α₁,β₁通過(guò)步驟5解出，2a′,2b′,(x′₂₀₁,y′₂₀₁,z′₂₀₁)通過(guò)式(21)、式(22)、式(23)求得，其中y′₂₀₁通過(guò)光柵尺讀出；

反向求解式(24)、式(25)、式(26)的橢圓長(zhǎng)軸、短軸方程，解得測(cè)量截面處，內(nèi)滾道半徑、形心坐標(biāo)為：

由測(cè)出的長(zhǎng)軸可推出

由測(cè)出的短軸可推出

取上述兩式計(jì)算結(jié)果的均值，作為R的最終值。

實(shí)際截面的形心坐標(biāo)為:

通過(guò)上述步驟可以求出第一激光位移傳感器[2]測(cè)出的滑塊一側(cè)內(nèi)滾道某一截面的半徑R，形心坐標(biāo)(¹x₂₀,¹y₂₀,¹z₂₀)。

對(duì)于第二激光位移傳感器[4]，重復(fù)上述式(19)至式(30)的步驟，可以測(cè)得滑塊另一側(cè)內(nèi)滾道某一截面的半徑R，形心坐標(biāo)(¹x₂₀,¹y₂₀,¹z₂₀)。

步驟7、根據(jù)步驟6，對(duì)不同滑塊截面進(jìn)行測(cè)量，可以評(píng)價(jià)內(nèi)滾道相對(duì)基準(zhǔn)的平面度；

以大面為基準(zhǔn)面，內(nèi)滾道的平行度t_4i＝max ¹z_20i-min ¹z_20i (31)

以側(cè)面為基準(zhǔn)面，內(nèi)滾道的平行度:

t_5i＝max¹x_20i-min¹x_20i (32)

其中i＝1,2,3,4表示四條內(nèi)滾道，(¹x_20i,¹z_20i)表示第i條內(nèi)滾道某一截面形心在坐標(biāo)系o₂-x₂z₂中的坐標(biāo)。

下面結(jié)合實(shí)施例對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)的描述。

實(shí)施例

滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副滑塊的型面精度檢測(cè)結(jié)合圖1、圖2來(lái)進(jìn)行說(shuō)明，標(biāo)定塊[9]、標(biāo)定圓柱組合[3]與夾具臺(tái)[10]正確安裝并固連，標(biāo)定圓柱的直徑實(shí)測(cè)尺寸為9.996mm，圓度為0.003mm，直線度為0.003mm。第一激光位移傳感器[2]、第二激光位移傳感器[4]、第三激光位移傳感器[5]、第四激光位移傳感器[6]、第五激光位移傳感器[7]、第六激光位移傳感器[8]組成的測(cè)量系統(tǒng)能同時(shí)沿著y₂軸運(yùn)動(dòng)，而第一激光位移傳感器[2]、第二激光位移傳感器[4]組成的測(cè)量系統(tǒng)同時(shí)能夠沿著z₂軸運(yùn)動(dòng)，即第一激光位移傳感器[2]、第二激光位移傳感器[4]組成的測(cè)量系統(tǒng)能夠相對(duì)第三激光位移傳感器[5]、第四激光位移傳感器[6]、第五激光位移傳感器[7]、第六激光位移傳感器[8]測(cè)量組沿著z₂軸運(yùn)動(dòng)。

首先第三激光位移傳感器[5]、第四激光位移傳感器[6]、第五激光位移傳感器[7]、第六激光位移傳感器[8]所在的測(cè)量系統(tǒng)沿著y₂軸運(yùn)動(dòng)，首先測(cè)量標(biāo)定塊[9]與夾具配合的面，由于標(biāo)定塊[9]、標(biāo)定圓柱組合[3]與夾具臺(tái)正確安裝并固連，因此可以將夾具兩個(gè)與待測(cè)滑塊配合的面相對(duì)位移傳感器系統(tǒng)組成的空間直角坐標(biāo)系o₂-x₂y₂z₂的初始誤差曲線測(cè)出，當(dāng)?shù)谌す馕灰苽鞲衅鱗5]、第四激光位移傳感器[6]、第五激光位移傳感器[7]、第六激光位移傳感器[8]所在的測(cè)量系統(tǒng)繼續(xù)沿著y₂軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以采集到待測(cè)滑塊大面與側(cè)面的數(shù)據(jù)，將前一步采集到的誤差曲線用于滑塊大面與側(cè)面的數(shù)據(jù)的補(bǔ)償，就可以將滑塊大面與側(cè)面的數(shù)據(jù)在夾具坐標(biāo)系o₀-x₀y₀z₀中表示出，運(yùn)用式(5)、式(7)、式(8)可以求得待測(cè)滑塊大面、側(cè)面的平面度以及兩者之間的垂直度。

然后第一激光位移傳感器[2]、第二激光位移傳感器[4]測(cè)量組沿著z₂軸運(yùn)動(dòng)，可以首先采集到標(biāo)定圓柱的外輪廓數(shù)據(jù)，如圖3所示；擬合為完整的橢圓如圖4所示；標(biāo)定圓柱的直徑實(shí)測(cè)尺寸為9.996mm、以及在夾具上的位置坐標(biāo)為(5,0,6)，聯(lián)系式(9)至式(18)可以測(cè)出第一激光位移傳感器[2]、第二激光位移傳感器[4]相對(duì)夾具坐標(biāo)系o₀-x₀y₀z₀的實(shí)際安裝偏轉(zhuǎn)角為：

α₁＝29.878°,β₁＝0.4798°,α₂＝29.997°,β₂＝0.5201°

第一激光位移傳感器[2]、第二激光位移傳感器[4]測(cè)量組繼續(xù)沿著z₂軸運(yùn)動(dòng)，可以采集到待測(cè)滑塊內(nèi)滾道輪廓數(shù)據(jù)，如圖5所示；運(yùn)用式(19)至式(23)可以求得：

2a′＝9.2308,2b′＝8.004,2a″＝9.2418,2b″＝8.004

運(yùn)用式(24)至式(30)并聯(lián)系實(shí)際安裝偏角2a′,2b′,2a″,2b″，解出被測(cè)截面處半徑以及截面輪廓形心在夾具坐標(biāo)系o₀-x₀y₀z₀中的坐標(biāo)值(¹x_20i,¹y_20i,¹z_20i)，其中i＝1,2,3,4表示四條內(nèi)滾道，如圖6為內(nèi)滾道擬合全橢圓圖。

R＝5.002

(¹x₂₀₁,¹y₂₀₁,¹z₂₀₁)＝(5.001,0,7.1998),(¹x₂₀₂,¹y₂₀₂,¹z₂₀₂)＝(16.095,0,7.201)

最后對(duì)不同截面，運(yùn)用式(31)、式(32)求出內(nèi)滾道相對(duì)大面、側(cè)面的平行度。

本發(fā)明將激光位移傳感器置于滑塊跨距兩端，并傾斜安裝進(jìn)行測(cè)量，解決了滑塊跨距太小，難以使用高精度，自身體積較大的傳感器問(wèn)題。