本發(fā)明涉及雷達信號處理領(lǐng)域，尤其涉及一種陣列誤差下的稀疏恢復STAP方法及其系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

空時自適應處理(space-time adaptive processing，STAP)是提高機載雷達檢測運動目標性能的關(guān)鍵技術(shù)，但該技術(shù)卻面臨著濾波器訓練樣本受限的問題，而且該問題在非均勻雜波環(huán)境更為突出。近十年來，該技術(shù)已取得了一定發(fā)展，如已提出的降維(reduced-dimension)STAP方法，降秩(reduced-rank)STAP方法，模型參數(shù)化(model-based)STAP方法，基于知識的(knowledge-aided)STAP方法等等。

隨著壓縮感知(compressed sensing，CS)理論的發(fā)展，以雜波空時功率譜滿足稀疏性為前提的稀疏恢復STAP方法得到發(fā)展。該方法能夠在少許樣本的情況下表現(xiàn)出高效的性能。目前該類方法有：基于多訓練樣本的稀疏恢復STAP方法，直接數(shù)據(jù)域稀疏恢復STAP方法，貝葉斯壓縮感知(BCS)STAP方法，基于知識的稀疏恢復STAP方法等等。以上提及的所有方法都依賴于理想的信號模型，而且在陣列誤差條件下，其雜波抑制與目標檢測能力都會受到嚴重影響。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

有鑒于此，本發(fā)明的目的在于提供一種陣列誤差下的稀疏恢復STAP方法及其系統(tǒng)，旨在解決現(xiàn)有技術(shù)中由于陣列誤差存在而導致的性能下降的問題。

本發(fā)明提出一種陣列誤差下的稀疏恢復STAP方法，主要包括：

聯(lián)合估計步驟：基于OMP和最小二乘迭代算法對雜波角度-多普勒像與陣列幅相誤差進行聯(lián)合估計；

濾波器設(shè)計步驟：根據(jù)估計出的雜波角度-多普勒像與陣列幅相誤差，設(shè)計自適應空時濾波器，從而進行雜波抑制。

優(yōu)選的，所述聯(lián)合估計步驟具體包括：

構(gòu)造子步驟：構(gòu)造如下優(yōu)化問題：其中，β>0為權(quán)衡稀疏度與總均方誤差的正則化參數(shù)，表示復數(shù)的實部，λ為拉格朗日乘子，Λ＝(γ₁,γ₂,…,γ_L)，γ_l為第l個快拍x_l所對應的雜波角度-多普勒像，L為快拍數(shù)且L≥1，為一正常數(shù)；

迭代子步驟：對于第p次迭代中稀疏恢復而言，通過求解如下問題來獲得雜波角度-多普勒像：其中∈為與正則化參數(shù)β相關(guān)的允許噪聲誤差；對于第p次迭代中陣列幅相誤差估計而言，通過求解如下優(yōu)化問題而獲得陣列幅相誤差：其中和γ_l,p分別由第p次迭代中的稀疏恢復估計得到。

優(yōu)選的，所述濾波器設(shè)計步驟具體包括：

根據(jù)得到的所述陣列幅相誤差與所述雜波角度-多普勒像，計算雜波協(xié)方差矩陣和雜波加噪聲協(xié)方差矩陣；

利用所述雜波加噪聲協(xié)方差矩陣設(shè)計自適應空時濾波器。

另一方面，本發(fā)明還提供一種陣列誤差下的稀疏恢復STAP系統(tǒng)，所述系統(tǒng)包括：

聯(lián)合估計模塊，用于基于OMP和最小二乘迭代算法對雜波角度-多普勒像與陣列幅相誤差進行聯(lián)合估計；

濾波器設(shè)計模塊，用于根據(jù)估計出的雜波角度-多普勒像與陣列幅相誤差，設(shè)計自適應空時濾波器，從而進行雜波抑制。

優(yōu)選的，所述聯(lián)合估計模塊具體包括：

構(gòu)造子模塊，用于構(gòu)造如下優(yōu)化問題：其中，β>0為權(quán)衡稀疏度與總均方誤差的正則化參數(shù)，表示復數(shù)的實部，λ為拉格朗日乘子，Λ＝(γ₁,γ₂,…,γ_L)，γ_l為第l個快拍x_l所對應的雜波角度-多普勒像，L為快拍數(shù)且L≥1，為一正常數(shù)；

迭代子模塊，用于對于第p次迭代中稀疏恢復而言，通過求解如下問題來獲得雜波角度-多普勒像：其中∈為與正則化參數(shù)β相關(guān)的允許噪聲誤差；對于第p次迭代中陣列幅相誤差估計而言，通過求解如下優(yōu)化問題而獲得陣列幅相誤差：其中和γ_l,p分別由第p次迭代中的稀疏恢復估計得到。

優(yōu)選的，所述濾波器設(shè)計模塊具體用于：

根據(jù)得到的所述陣列幅相誤差與所述雜波角度-多普勒像，計算雜波協(xié)方差矩陣和雜波加噪聲協(xié)方差矩陣；

利用所述雜波加噪聲協(xié)方差矩陣設(shè)計自適應空時濾波器。

本發(fā)明提供的技術(shù)方案，采用基于OMP和最小二乘法交替迭代算法，實現(xiàn)對雜波角度-多普勒像與陣列幅相誤差的聯(lián)合估計，然后再設(shè)計自適應空時濾波器，從而進行雜波抑制。本發(fā)明提供的技術(shù)方案可以在很大程度上改善陣列幅相誤差所帶來的性能下降的影響，從而進一步提高雷達系統(tǒng)雜波抑制與目標檢測能力。

附圖說明

圖1為本發(fā)明一實施方式中稀疏恢復空時自適應處理方法流程圖；

圖2為本發(fā)明一實施方式中稀疏恢復空時自適應處理系統(tǒng)10的內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3為本發(fā)明一實施方式中的有益效果圖。

具體實施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實施例，對本發(fā)明進行進一步詳細說明。應當理解，此處所描述的具體實施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

本發(fā)明提供的技術(shù)方案，采用基于OMP和最小二乘交替迭代算法，實現(xiàn)對雜波角度-多普勒像與陣列幅相誤差的聯(lián)合估計，然后再設(shè)計自適應空時濾波器，從而進行雜波抑制。本發(fā)明提供的技術(shù)方案可以在很大程度上改善陣列幅相誤差所帶來的性能下降的影響，從而進一步提高雷達系統(tǒng)雜波抑制與目標檢測能力。

假設(shè)一脈沖-多普勒正側(cè)視機載雷達天線為均勻線陣，包含M個接收陣元，該雷達在一個相干處理單元內(nèi)發(fā)射N個脈沖，理想情況下(即：陣列不存在幅相誤差)，NM×1維的不含目標的空時快拍可以表示為：

x＝x_c+n＝Φγ+n；

其中x_c為雜波所對應的空時快拍，n為NM×1維的接收機熱噪聲，N_dN_s×1維的為雜波在空時導向詞典中所對應的復幅度(或稱為角度-多普勒像)，矩陣為NM×N_dN_s維的完備理想(無陣列誤差時)的空時導向詞典，(·)^T為轉(zhuǎn)置操作。NM×1維向量為理想的空時導向矢量，v_d(·)與v_s(·)分別為時域?qū)蚴噶颗c空域?qū)蚴噶浚?f_d,i,f_s,k)為第i個時域網(wǎng)格點與第k個空域網(wǎng)格點，即將整個空時平面劃分為N_dN_s(N_dN_s>>NM)個網(wǎng)格，N_S與N_d分別為沿著空間頻率軸與時間/多普勒頻率軸的網(wǎng)格點數(shù)。

假設(shè)t＝[t₁,t₂,…,t_M]^T為天線陣列的幅相誤差，t_i為第i個陣元的幅度與相位誤差，則陣列幅相誤差下的空時導向矢量可表示為令其中I_N為N×N維的單位矩陣，diag(t)為t對角化后的對角矩陣，為Kronecker積，⊙為Hadamard積。于是，陣列誤差下完備空時導向詞典可表示為ΓΦ，此時陣列誤差下所接收到的快拍(不含目標)為：

x＝ΓΦγ+n；

為方便起見，定義其中1_N為N×1維且所有元素全為1的列向量，因此，上式也可以表示為：

x＝Qt+n。

本發(fā)明提供的一種陣列誤差下的稀疏恢復STAP方法是陣列誤差條件下一種基于正交匹配追蹤和最小二乘交替迭代的稀疏恢復空時自適應處理方法，以下將對本發(fā)明所提供的一種陣列誤差下的稀疏恢復STAP方法進行詳細說明。

請參閱圖1，為本發(fā)明一實施方式中稀疏恢復空時自適應處理方法流程圖。

在步驟S1中，聯(lián)合估計步驟、基于OMP和最小二乘迭代算法對雜波角度-多普勒像與陣列幅相誤差進行聯(lián)合估計。

在本實施方式中，所述聯(lián)合估計步驟具體包括構(gòu)造子步驟和迭代子步驟。

在本實施方式中，構(gòu)造子步驟、構(gòu)造如下優(yōu)化問題：其中，β>0為權(quán)衡稀疏度與總均方誤差的正則化參數(shù)，表示復數(shù)的實部，λ為拉格朗日乘子，Λ＝(γ₁,γ₂,…,γ_L)，γ_l為第l個快拍x_l所對應的雜波角度-多普勒像，L為快拍數(shù)且L≥1，為一正常數(shù)。

在本實施方式中，基于OMP和最小二乘迭代算法的每一次迭代可以分成兩步交替過程：基于OMP的稀疏恢復與基于最小二乘法的陣列幅相誤差估計。

在本實施方式中，迭代子步驟、對于第p次迭代中稀疏恢復而言，通過求解如下問題來獲得雜波角度-多普勒像：其中∈為與正則化參數(shù)β相關(guān)的允許噪聲誤差；對于第p次迭代中陣列幅相誤差估計而言，通過求解如下優(yōu)化問題而獲得陣列幅相誤差：其中和γ_l,p分別由第p次迭代中的稀疏恢復估計得到。

通過求解上述公式就可以得到陣列幅相誤差：其中，這里，y_l,m和x_l,m分別為向量中的第m個元素與第l個快拍x_l中第m個元素，隨即有：

以上所提出方法的交替迭代過程可用Matlab偽代碼描述為表1所示。

表1

其中，表1中所采用的OMP算法如表2所示。

表2

在步驟S2中，濾波器設(shè)計步驟、根據(jù)估計出的雜波角度-多普勒像與陣列幅相誤差，設(shè)計自適應空時濾波器，從而進行雜波抑制。

在本實施方式中，所述濾波器設(shè)計步驟S2具體包括：

根據(jù)得到的所述陣列幅相誤差t與所述雜波角度-多普勒像，計算雜波協(xié)方差矩陣和雜波加噪聲協(xié)方差矩陣；

利用所述雜波加噪聲協(xié)方差矩陣設(shè)計自適應空時濾波器。

在本實施方式中，通過步驟S1得到陣列幅相誤差t與雜波角度-多普勒Λ后，則計算雜波協(xié)方差矩陣為：其中γ_l為第l個快拍中雜波角度-多普勒像，所以計算雜波加噪聲協(xié)方差矩陣為：R＝R_c+σ²I_NM，這里，σ²為估計的噪聲功率，I_NM為NM×NM維的單位矩陣。最后，利用所述雜波加噪聲協(xié)方差矩陣設(shè)計自適應空時濾波器權(quán)矢量為w＝μR^-1Γs，其中μ＝(s^HΓ^HR^-1Γs)^-1為正實數(shù)，s為假設(shè)目標的空時導向矢量。

本發(fā)明提供的一種陣列誤差下的稀疏恢復STAP方法，采用基于OMP和最小二乘交替迭代算法，實現(xiàn)對雜波角度-多普勒像與陣列幅相誤差的聯(lián)合估計，然后再設(shè)計自適應空時濾波器，從而進行雜波抑制。本發(fā)明提供的技術(shù)方案可以在很大程度上改善陣列幅相誤差所帶來的性能下降的影響，從而進一步提高雷達系統(tǒng)雜波抑制與目標檢測能力。

本發(fā)明提供的一種陣列誤差下的稀疏恢復STAP系統(tǒng)是陣列誤差條件下一種基于正交匹配追蹤和最小二乘交替迭代的稀疏恢復空時自適應處理系統(tǒng)，以下將對本發(fā)明所提供的一種陣列誤差下的稀疏恢復STAP系統(tǒng)進行詳細說明。

請參閱圖2，所示為本發(fā)明一實施方式中稀疏恢復空時自適應處理系統(tǒng)10的結(jié)構(gòu)示意圖。

在本實施方式中，稀疏恢復空時自適應處理系統(tǒng)10，主要包括聯(lián)合估計模塊11以及濾波器設(shè)計模塊12。

聯(lián)合估計模塊11，用于基于OMP和最小二乘交替迭代算法對雜波角度-多普勒像與陣列幅相誤差進行聯(lián)合估計。

在本實施方式中，所述聯(lián)合估計模塊11具體包括構(gòu)造子模塊與迭代子模塊。

構(gòu)造子模塊，用于構(gòu)造如下優(yōu)化問題：其中，β>0為權(quán)衡稀疏度與總均方誤差的正則化參數(shù)，表示復數(shù)的實部，λ為拉格朗日乘子，Λ＝(γ₁,γ₂,…,γ_L)，γ_l為第l個快拍x_l所對應的雜波角度-多普勒像，L為快拍數(shù)且L≥1，為一正常數(shù)；

迭代子模塊，用于對于第p次迭代中稀疏恢復而言，通過求解如下問題來獲得雜波角度-多普勒像：其中∈為與正則化參數(shù)β相關(guān)的允許噪聲誤差；對于第p次迭代中陣列幅相誤差估計而言，通過求解如下優(yōu)化問題而獲得陣列幅相誤差：其中和γ_l,p分別由第p次迭代中的稀疏恢復估計得到。

濾波器設(shè)計模塊12，用于根據(jù)估計出的雜波角度-多普勒像與陣列幅相誤差，設(shè)計自適應空時濾波器，從而進行雜波抑制。

在本實施方式中，所述濾波器設(shè)計模塊12具體用于：

根據(jù)得到的所述陣列幅相誤差與所述雜波角度-多普勒像，計算雜波協(xié)方差矩陣和雜波加噪聲協(xié)方差矩陣；

利用所述雜波加噪聲協(xié)方差矩陣設(shè)計自適應空時濾波器。

本發(fā)明提供的一種陣列誤差下的稀疏恢復STAP系統(tǒng)10，采用基于OMP和最小二乘交替迭代算法，實現(xiàn)對雜波角度-多普勒像與陣列幅相誤差的聯(lián)合估計，然后再設(shè)計自適應空時濾波器，從而進行雜波抑制。本發(fā)明提供的技術(shù)方案可以在很大程度上改善陣列幅相誤差所帶來的性能下降的影響，從而進一步提高雷達系統(tǒng)雜波抑制與目標檢測能力。

本發(fā)明的有益效果圖如圖3所示，在圖3中，N_d＝11N，N_s＝11M，“|G/P_max|:a％/b°”表示最大陣列幅度誤差為a％，最大陣列相位誤差為b°，縱坐標表示信干噪比(SINR)性能，橫坐標表示歸一化的多普勒頻率。表1中ξ＝10^-2，k＝70，表2中稀疏度k＝90。由圖3可知，當陣列幅相誤差未得到校正時，系統(tǒng)性能嚴重下降，可見本發(fā)明可以很大程度的改善陣列幅相誤差所帶來的性能下降的影響。

值得注意的是，上述實施例中，所包括的各個單元只是按照功能邏輯進行劃分的，但并不局限于上述的劃分，只要能夠?qū)崿F(xiàn)相應的功能即可；另外，各功能單元的具體名稱也只是為了便于相互區(qū)分，并不用于限制本發(fā)明的保護范圍。

另外，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員可以理解實現(xiàn)上述各實施例方法中的全部或部分步驟是可以通過程序來指令相關(guān)的硬件來完成，相應的程序可以存儲于一計算機可讀取存儲介質(zhì)中，所述的存儲介質(zhì)，如ROM/RAM、磁盤或光盤等。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進等，均應包含在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。