本發(fā)明屬于數(shù)字信號處理領(lǐng)域，涉及陣列信號處理領(lǐng)域中的波束形成技術(shù)。

背景技術(shù)：

自適應(yīng)波束形成技術(shù)是陣列信號處理領(lǐng)域的一個重要的研究內(nèi)容，在無線通信、水聲信號處理、醫(yī)療成像、太空無線電、雷達(dá)信號處理等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用[1][2][3][4][5]。然而，自適應(yīng)波束形成器的性能極容易受到導(dǎo)向矢量誤差的影響[6]。導(dǎo)向矢量誤差的產(chǎn)生通常由波達(dá)角估計誤差和陣型誤差造成。當(dāng)導(dǎo)向矢量存在誤差時，傳統(tǒng)的自適應(yīng)波束形成器會把期望信號當(dāng)作干擾而抑制，其性能會急劇下降，這種現(xiàn)象被稱為期望信號對消。因此，克服導(dǎo)向矢量誤差的穩(wěn)健的波束形成技術(shù)成為該課題的研究熱點[6][7][8][9]。在這些研究中，最小方差無失真(Minimum Variance Distortionless Response:MVDR)波束形成技術(shù)備受矚目，文獻(xiàn)[10]總結(jié)了一些穩(wěn)健MVDR波束形成技術(shù)的設(shè)計準(zhǔn)則，如旁瓣對消、對角加載、主空間投影等。

基于MVDR波束形成技術(shù)，為提高其穩(wěn)健性，有一些優(yōu)秀的改進(jìn)算法被陸續(xù)提出[7][8][9]。文獻(xiàn)[7]中提出一種基于最差情況最優(yōu)化思想的穩(wěn)健波束形成算法，對多種失配情況具有穩(wěn)健性。文獻(xiàn)[8]提出一種迭代修正導(dǎo)向矢量的方法，通過優(yōu)化選擇導(dǎo)向矢量的正交向量，克服導(dǎo)向矢量誤差。文獻(xiàn)[9]基于文獻(xiàn)[8]，研究使用最少的信息實現(xiàn)穩(wěn)健波束形成。這些基于MVDR的波束形成技術(shù)利用對期望信號波達(dá)角的模糊估計，通過修正期望信號的導(dǎo)向矢量增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)健性。對期望信號的修正通常通過最優(yōu)化問題在約束范圍內(nèi)搜索局部最優(yōu)解得到。約束之一是期望信號波達(dá)角的范圍，這個范圍的模糊會導(dǎo)致得到的局部最優(yōu)解性能不理想，進(jìn)而影響系統(tǒng)對導(dǎo)向矢量誤差的穩(wěn)健性。

參考文獻(xiàn)

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[4]程晶,唐亮,鄭敏,基于角度擴(kuò)展的穩(wěn)健自適應(yīng)波束形成算法[J].計算機(jī)應(yīng)用,2014,34(S1):15-17.

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[6]VOROBYOV S.A.,GERSHMAN A.B.,and LUO Z.Q.,Robust adaptive beamforming using worst-case performance optimization:A solution to the signal mismatch problem[J],IEEE Transactions on SignalProcessing,2003 51(2):313-324.

[7]STOICA P.,WANG Z.and LI J.,Robust capon beamforming[J].IEEE Signal processing letters,2003 10(6):172-175.

[8]HASSANIEN A.,VOROBYOV S.A.,and WONG K.M.,Robust Adaptive Beamforming Using Sequential Quadratic Programming:An Iterative Solution to the Mismatch Problem[J].IEEE SignalProcessingLetters,2008 15:733-736.

[9]KHABBAZIBAMENJ A.,VOROBYOV S.A.,and HASSANIEN A.,Robust Adaptive Beamforming Based on Steering Vector Estimation With as Little as Possible Prior Information[J].IEEETransactions on SignalProcessing,2012 60(6):2974-2987

[10]VOROBYOV S.A.,Principles ofminimum variance robust adaptive beamforming design[J].SignalProcessing,2013 93:3264-3277.

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種能克服波達(dá)角估計誤差及陣型誤差的穩(wěn)健自適應(yīng)波束形成方法。本發(fā)明能自適應(yīng)的區(qū)分期望信號強(qiáng)弱，并自動調(diào)整最有化問題的約束條件，對不同強(qiáng)度的期望信號都能有很好的波束形成效果。技術(shù)方案如下：

一種基于導(dǎo)向矢量修正的穩(wěn)健自適應(yīng)波束形成方法，包括以下步驟：

步驟一：計算系統(tǒng)的采樣協(xié)方差矩陣，得到由N次快拍采樣的接收信號x_n構(gòu)建傳感器陣列接收信號的協(xié)方差矩陣R_x；

步驟二：根據(jù)先驗的期望信號波達(dá)角范圍Θ及由陣列模型決定的導(dǎo)向矢量d(θ)，得到區(qū)分期望信號空域特征的參考矩陣C；

步驟三：對R_x進(jìn)行特征分解，估計出來波信號的個數(shù)K_R，并將R_x最大的K_R個特征值對應(yīng)的特征向量排列成矩陣B；

步驟四：對C進(jìn)行特征分解并將特征值由大到小排列，取前K_C個特征向量排列成矩陣D，可得投影矩陣P_D＝D^HD，其中，(·)^H是Hermitian轉(zhuǎn)置運(yùn)算，K_C個數(shù)由陣列模型決定；

步驟五：求取檢測矩陣P＝BB^H(DD^HBB^H)¹⁰；

步驟六：對檢測矩陣P進(jìn)行特征分解，根據(jù)最大特征值判斷信號強(qiáng)弱，若其最大特征值大于0.5，則判定為強(qiáng)信號；若小于0.5，則判定為弱信號；

步驟七：求取約束矩陣由P由最大特征值對應(yīng)的特征向量p求得，

步驟八：若判定為弱信號，采用如下優(yōu)化問題求取A：

s.t.Tr(A)＝M

A±0

步驟九：若判定為強(qiáng)信號，采用如下的優(yōu)化問題求取A：

s.t.Tr(A)＝M

A±0

步驟十：由A得到修正后的導(dǎo)向矢量a，這得分兩種情況：第一，當(dāng)A的秩為一時，a是A的唯一特征向量；第二，當(dāng)A的秩大于一時，分解A＝Y(jié)Y^H，按下式求取中間矩陣

則a應(yīng)為正交于E的所有特征向量之和組成的向量，據(jù)此求得a；

步驟十一：按如下公式求取波束形成矢量：

本發(fā)明提出的能克服信號導(dǎo)向矢量失配的穩(wěn)健型波束形成方法，通過自適應(yīng)調(diào)整陣列傳感器的復(fù)加權(quán)值，形成對準(zhǔn)來波方向的波束，能為信號接收提供較大的陣列增益。本發(fā)明針對[9]中提出的波束形成方法，改進(jìn)了其約束效果不強(qiáng)的問題。在新的約束條件的增強(qiáng)作用下，不僅具備所需先驗信息少的特點，更增強(qiáng)了波束形成系統(tǒng)對陣型誤差、來波方向估計誤差的穩(wěn)健性，在較大輸入信噪比的條件下，取得了比原算法更好的性能。

本發(fā)明不需要知道準(zhǔn)確的來波方向，只需要知道來波方向大致范圍。本發(fā)明不需要知道干擾數(shù)量，能在干擾位置自適應(yīng)生成零陷。本發(fā)明需要的采樣快拍數(shù)大致為陣元個數(shù)的兩到三倍就能達(dá)到較好的性能，具有隨采樣快拍數(shù)收斂速度快的特點。本發(fā)明能較好的克服因陣型誤差及導(dǎo)向矢量估計模糊帶來的性能損失，具有很好的穩(wěn)健性。

附圖說明

圖1為陣元數(shù)為M的結(jié)構(gòu)示意圖。

具體實施方式

步驟一：計算系統(tǒng)的采樣協(xié)方差矩陣。由N次快拍采樣的接收信號x_n構(gòu)建傳感器陣列接收信號的協(xié)方差矩陣：

步驟二：計算區(qū)分期望信號空域特征的參考矩陣。根據(jù)先驗的期望信號波達(dá)角范圍Θ及由陣列模型決定的導(dǎo)向矢量d(θ)，得到參考矩陣C和

其中，是Θ在[-π/2,pi/2]中的補(bǔ)集。

步驟三：對R_x進(jìn)行特征分解，用L曲線法[3]粗略估計出來波信號的個數(shù)K_R，并將R_x最大的K_R個特征值對應(yīng)的特征向量排列成矩陣B。

步驟四：對C進(jìn)行特征分解并將特征值由大到小排列，取前K_C個特征向量排列成矩陣D，可得投影矩陣P_D＝DD^H，其中(·)^H是Hermitian轉(zhuǎn)置運(yùn)算。其中，K_C可以先驗得到。對K_C先驗性的說明如下：

P_D對角度區(qū)域Θ是由選擇行的，因為‖P_Dd(θ)‖在θ∈Θ范圍內(nèi)的值很大，而對其它則取值較小。同時，K_C個數(shù)不同，P_D對角度選擇性(‖P_Dd(θ)‖取較大值的范圍)是不同的[9]。K_C越大，P_D選擇的角度范圍越大。因為角度范圍Θ是先驗的，所以K_C的個數(shù)完全由陣列模型決定。所以可認(rèn)為K_C是先驗的。例如，當(dāng)Θ的寬度為10°時，對于10個陣元的傳感器陣列，半波長間隔排列的均勻線陣，K_C最佳選擇是3。

步驟五：求取“檢測”矩陣P＝BB^H(DD^HBB^H)¹⁰。該檢測矩陣的作用是判定期望信號的強(qiáng)弱。利用檢測矩陣能進(jìn)一步提取對期望信號導(dǎo)向矢量的準(zhǔn)確范圍約束(見步驟七和步驟九)。

步驟六：對“檢測”矩陣P進(jìn)行特征分解，根據(jù)最大特征值判斷信號強(qiáng)弱。若其最大特征值大于0.5，則判定為強(qiáng)信號；若小于0.5，則判定為弱信號。(即，此處強(qiáng)弱的區(qū)分是相對于P最大特征值的。)

步驟七：求取“約束”矩陣由P由最大特征值對應(yīng)的特征向量p求得，參考步驟四中描述的P_D對角度的選擇性，對角度的也是有選擇性的，同時會比P_D選擇的角度范圍更小，更靠近真實期望信號波達(dá)角。因此可以利用這個性質(zhì)約束對導(dǎo)向矢量搜索的范圍。

步驟八：若判定為弱信號，采用如下優(yōu)化問題求取A：

s.t.Tr(A)＝M

A±0

步驟九：若判定為強(qiáng)信號，更改步驟八中的優(yōu)化條件二為則步驟八中的優(yōu)化問題變?yōu)椋?/p>

s.t.Tr(A)＝M

A±0

步驟十：由A得到修正后的導(dǎo)向矢量a。這得分兩種情況。第一，當(dāng)A的秩為一時，a是A的唯一特征向量；第二，當(dāng)A的秩大于一時，分解A＝Y(jié)Y^H，按下式求取中間矩陣

則a應(yīng)正交于E的所有特征向量之和組成的向量。據(jù)此求得a。

步驟十一：按如下公式求取波束形成矢量(即各陣元復(fù)加權(quán)值的排列)。