本發(fā)明涉及遷飛昆蟲生物學(xué)與行為學(xué)參數(shù)遙感測量的昆蟲雷達(dá)領(lǐng)域，具體地說，是一種高分辨率多維協(xié)同昆蟲遷飛雷達(dá)測量儀。

背景技術(shù)：

遷飛是昆蟲躲避不良生境/開拓時(shí)空新資源的特殊行為對(duì)策，也是導(dǎo)致蟲害異地暴發(fā)和病害大流行的重要原因。我國地處典型的東亞季風(fēng)氣候區(qū)，為害蟲的季節(jié)性遷飛提供了穩(wěn)定的風(fēng)溫背景場。遷飛性蟲害在我國常年發(fā)生面積約70億畝次，造成近400億斤糧棉重大損失，嚴(yán)重威脅我國的糧食生產(chǎn)安全，已成為制約農(nóng)業(yè)持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展的重大瓶頸問題。

對(duì)于遷飛性蟲害，最有效的辦法就是實(shí)現(xiàn)早期預(yù)警和“源頭”治理，把其危害消滅在最初的萌芽狀態(tài)。昆蟲雷達(dá)是研究昆蟲遷飛的重要工具，促使遷飛昆蟲學(xué)由定性研究發(fā)展到定量分析，拓展遷飛昆蟲學(xué)研究領(lǐng)域的廣度和深度。但是，目前已有的昆蟲雷達(dá)受工作體制、系統(tǒng)功能和指標(biāo)等因素的限制，還無法實(shí)現(xiàn)昆蟲種類辨識(shí)與遷飛軌跡分析，難以明確遷飛性昆蟲的群落結(jié)構(gòu)、種群波動(dòng)、物種關(guān)系及害蟲暴發(fā)致災(zāi)的生物學(xué)和生態(tài)學(xué)機(jī)理，以支撐遷飛性蟲害的早期預(yù)警。

為實(shí)現(xiàn)早期預(yù)警提供必要的決策信息和情報(bào)支持，從根本上保障我國的糧食生產(chǎn)安全，新一代昆蟲雷達(dá)需具備種類辨識(shí)與軌跡分析的功能，集中表現(xiàn)為遷飛昆蟲生物學(xué)參數(shù)與行為學(xué)參數(shù)的精確測量，即：

生物學(xué)參數(shù)：體長、體重、三維朝向；

行為學(xué)參數(shù)：起飛-巡航-降落速率、飛行高度、空中密度、定向方位、速率、三維航跡

因此，需要研究一種具備遷飛昆蟲生物學(xué)與行為學(xué)參數(shù)測量的新型昆蟲雷達(dá)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

有鑒于此，本發(fā)明設(shè)計(jì)一種面向昆蟲遷飛機(jī)理分析的高分辨多維協(xié)同雷達(dá)測量儀，在昆蟲遷飛軌跡與生物學(xué)參數(shù)測量兩方面突破現(xiàn)有測量手段的技術(shù)瓶頸。

本測量儀器的核心設(shè)備由一部高分辨相控陣?yán)走_(dá)子系統(tǒng)、三部多頻段全極化雷達(dá)子系統(tǒng)以及一個(gè)數(shù)據(jù)處理中心構(gòu)成。其中，高分辨相控陣?yán)走_(dá)子系統(tǒng)和多頻段全極化雷達(dá)子系統(tǒng)相互協(xié)同配合完成遷飛昆蟲群體與個(gè)體的監(jiān)測；數(shù)據(jù)處理中心完成對(duì)高分辨相控陣?yán)走_(dá)子系統(tǒng)和三部多頻段全極化雷達(dá)子系統(tǒng)獲取數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)、融合、航跡提取、以及生物學(xué)參數(shù)測量等功能。

此外，儀器還配有激光雷達(dá)、溫度廓線儀、導(dǎo)航接收機(jī)、供電設(shè)備、數(shù)傳系統(tǒng)、系留氣球艇網(wǎng)捕系統(tǒng)等附屬設(shè)備，以承擔(dān)氣象參數(shù)分析、組網(wǎng)協(xié)同、無人值守、結(jié)果驗(yàn)證等工作。

一種協(xié)同雷達(dá)測量儀，包括相控陣?yán)走_(dá)子系統(tǒng)、數(shù)據(jù)處理中心以及三部單脈沖跟蹤雷達(dá)；

所述相控陣?yán)走_(dá)子系統(tǒng)包括收發(fā)信道、饋電網(wǎng)絡(luò)單元、波控單元、有源相控陣天線以及數(shù)據(jù)采集單元；相控陣?yán)走_(dá)子系統(tǒng)的距離向分辨率最小為0.15m；其中，收發(fā)信道產(chǎn)生激勵(lì)信號(hào)；饋電網(wǎng)絡(luò)單元將激勵(lì)信號(hào)分為四個(gè)象限，然后再將激勵(lì)信號(hào)細(xì)分到有源相控陣天線各個(gè)子陣；波控單元實(shí)現(xiàn)所述各子陣發(fā)射的激勵(lì)信號(hào)的幅相控制和供電時(shí)序控制；各子陣將激勵(lì)信號(hào)進(jìn)行功率放大后輻射到空間探測區(qū)域，同時(shí)，接收目標(biāo)的回波信號(hào)；最終由數(shù)據(jù)采集單元完成回波信號(hào)的采集、預(yù)處理與存儲(chǔ)，并上傳到數(shù)據(jù)處理中心；

所述數(shù)據(jù)處理中心對(duì)數(shù)據(jù)采集單元發(fā)送的回波信號(hào)首先進(jìn)行距離向脈沖壓縮，以獲取目標(biāo)的距離信息；其次，對(duì)回波信號(hào)中四個(gè)象限的數(shù)據(jù)進(jìn)行單脈沖比相處理，以獲取目標(biāo)的方位角與俯仰角，從而結(jié)合所述的距離信息，得到目標(biāo)的三維位置；

三部單脈沖跟蹤雷達(dá)根據(jù)從數(shù)據(jù)處理中心接收的目標(biāo)的三維位置，對(duì)目標(biāo)同時(shí)進(jìn)行觀測；其中，三部單脈沖跟蹤雷達(dá)布置在不同的空間位置，布局位置滿足三部單脈沖跟蹤雷達(dá)觀測目標(biāo)的視線兩兩互相正交；

所述單脈沖跟蹤雷達(dá)包括收發(fā)信道、和差網(wǎng)絡(luò)、饋源、卡塞格倫式拋物面天線以及數(shù)據(jù)采集單元；其中，收發(fā)信道產(chǎn)生激勵(lì)信號(hào)；和差網(wǎng)絡(luò)將激勵(lì)信號(hào)轉(zhuǎn)換成單脈沖和差信號(hào)；饋源工作在X、Ku和Ka波段；卡塞格倫式拋物面天線將X、Ku和Ka三個(gè)波段的信號(hào)同時(shí)輻射到空間探測區(qū)域，然后接收目標(biāo)反射的回波信號(hào)，再經(jīng)收發(fā)信道與和差網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的低噪聲放大與和差信號(hào)的合成；最終由數(shù)據(jù)采集單元完成目標(biāo)回波各和差通道的信號(hào)采集、預(yù)處理與存儲(chǔ)，并上傳到數(shù)據(jù)處理中心；

所述數(shù)據(jù)處理中心接收三部單脈沖跟蹤雷達(dá)的回波信號(hào)后，獲得目標(biāo)的距離信息，建立以下方程組：

其中，(x_i,y_i,z_i)為第i個(gè)單脈沖跟蹤雷達(dá)在北天東參考直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，i＝1,2,3；P＝(x,y,z)為目標(biāo)假設(shè)的真實(shí)位置；Dn_i為第i個(gè)單脈沖跟蹤雷達(dá)的測距誤差；

將(1)式利用泰勒展開再做線性近似，采用矩陣表示如下：

Δr＝G·ΔP+Δn (2)

其中，Δn＝[Δn₁ Δn₂ Δn₃]^T，T為轉(zhuǎn)置運(yùn)算；

其中，[x_k-1 y_k-1 z_k-1]^T為第k-1時(shí)刻目標(biāo)位置的泰勒展開點(diǎn)；

利用最小二乘法估計(jì)，有

ΔP＝(G^TG)^-1G^T·Δr (4)

因此，利用最小二乘估計(jì)第k時(shí)刻目標(biāo)的位置：

其中，

將第k時(shí)刻目標(biāo)的位置估計(jì)值替換公式(5)中的第k-1時(shí)刻目標(biāo)位置，得到新的位置估計(jì)值，如此循環(huán)迭代，直到相鄰兩時(shí)刻目標(biāo)位置估計(jì)的差值小于設(shè)定的閾值，停止迭代，當(dāng)前得到的目標(biāo)位置估計(jì)認(rèn)為是目標(biāo)真實(shí)位置。

所述單脈沖跟蹤雷達(dá)具有目標(biāo)全極化散射測量能力；所述數(shù)據(jù)處理中心接收任意一部單脈沖跟蹤雷達(dá)四個(gè)通道的回波數(shù)據(jù)，四個(gè)通道分別由HH、HV、VH以及VV表示；H表示水平極化，V表示垂直極化；根據(jù)已知極化散射矩陣的目標(biāo)，標(biāo)定所述四個(gè)通道的幅相誤差，最終得到目標(biāo)的極化散矩陣T；

其中，σ_x′x′對(duì)應(yīng)單脈沖跟蹤雷達(dá)發(fā)射水平極化H且水平極化H接收的目標(biāo)后向散射，σ_y′y′為雷達(dá)發(fā)射垂直極化V且垂直極化V接收的目標(biāo)后向散射；σ_x′y′代表雷達(dá)水平極化H發(fā)射與垂直極化V接收的后向散射；

所述數(shù)據(jù)處理中心再根據(jù)目標(biāo)的極化散矩陣T，得到目標(biāo)的朝向，具體為：對(duì)極化散矩陣T進(jìn)行特征分解，得到最大特征值l₁及其對(duì)應(yīng)的特征向量x₁；

將特征向量x₁用極化橢圓幾何描述子進(jìn)行表示：

其中，ψ表示目標(biāo)的朝向角，τ_m為反映目標(biāo)對(duì)稱特性的參數(shù),昆蟲對(duì)應(yīng)的τ_m＝0。

則得到極化平面內(nèi)目標(biāo)的二維朝向角ψ：

其中，

所述三部雷達(dá)從不同角度對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測；所述數(shù)據(jù)處理中心分別接收三部雷達(dá)的四個(gè)通道的回波數(shù)據(jù)后，得到極化平面內(nèi)目標(biāo)的二維朝向角ψ后，最終解算目標(biāo)的三維朝向。

本發(fā)明具有如下有益效果：通過高分辨相控陣?yán)走_(dá)子系統(tǒng)與三部多頻段全極化雷達(dá)子系統(tǒng)的協(xié)同工作，可同時(shí)兼顧對(duì)遷飛昆蟲宏觀群體與微觀個(gè)體的行為監(jiān)測，實(shí)現(xiàn)昆蟲三維軌跡的精細(xì)測量，從而為昆蟲遷飛行為機(jī)理研究及農(nóng)業(yè)害蟲的預(yù)測預(yù)警提供一種有效的測量手段；此外，利用三部多頻段全極化雷達(dá)子系統(tǒng)獲取的目標(biāo)多頻段全極化多維散射信息，可實(shí)現(xiàn)昆蟲多維生物學(xué)參數(shù)的反演，包括昆蟲頭部朝向、體長、體重等，從而為遷飛昆蟲空中種類辨識(shí)提供分類依據(jù)，揭示遷飛昆蟲的空中群落結(jié)構(gòu)。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的高分辨多維協(xié)同雷達(dá)測量儀昆蟲遷飛監(jiān)測示意圖。

圖2為本發(fā)明的協(xié)同跟蹤工作示意圖。

圖3為本發(fā)明的多頻段全極化雷達(dá)子系統(tǒng)觀測幾何示意圖。

圖4為本發(fā)明的多頻段全極化雷達(dá)子系統(tǒng)解算昆蟲三維頭部朝向示意圖。

圖5為本發(fā)明的多頻段全極化雷達(dá)子系統(tǒng)的昆蟲觀測模型。

圖6為本發(fā)明的多頻段全極化雷達(dá)子系統(tǒng)的昆蟲全極化散射強(qiáng)度圖。

圖7為昆蟲目標(biāo)CST模型。

圖8為仿真多角度觀測昆蟲幾何關(guān)系。

圖9為本發(fā)明的多頻段全極化雷達(dá)子系統(tǒng)1的全極化方向圖仿真，其中圖9(a)為X波段，圖9(b)為Ku波段。

圖10為本發(fā)明的多頻段全極化雷達(dá)子系統(tǒng)2的全極化方向圖仿真，其中圖10(a)為X波段，圖10(b)為Ku波段。

圖11為本發(fā)明的多頻段全極化雷達(dá)子系統(tǒng)3的全極化方向圖仿真，其中圖11(a)為X波段，圖11(b)為Ku波段。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明設(shè)計(jì)了一種面向昆蟲遷飛機(jī)理分析的高分辨多維協(xié)同雷達(dá)測量儀。如圖1所示，本測量儀器包括三部多頻段全極化單脈沖跟蹤雷達(dá)、高分辨相控陣?yán)走_(dá)子系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)處理中心，還包括激光雷達(dá)、溫度廓線儀等附屬設(shè)備。

高分辨相控陣?yán)走_(dá)子系統(tǒng)：為采用方位維機(jī)械掃描與俯仰維電子快速掃描相結(jié)合的高分辨相控陣?yán)走_(dá)，實(shí)現(xiàn)昆蟲群落空間分布密度、遷飛起降軌跡等的測量功能，并為多頻段全極化雷達(dá)子系統(tǒng)對(duì)個(gè)體昆蟲的精細(xì)觀察提供目標(biāo)指示信息，進(jìn)行協(xié)同探測。該子系統(tǒng)包括收發(fā)信道、饋電網(wǎng)絡(luò)單元、波控單元、有源相控陣天線以及數(shù)據(jù)采集單元；相控陣?yán)走_(dá)子系統(tǒng)的距離向分辨率最小為0.15m；其中，收發(fā)信道產(chǎn)生激勵(lì)信號(hào)；饋電網(wǎng)絡(luò)單元將激勵(lì)信號(hào)分為四個(gè)象限，然后再將激勵(lì)信號(hào)細(xì)分到有源相控陣天線各個(gè)子陣；波控單元實(shí)現(xiàn)所述各子陣 發(fā)射的激勵(lì)信號(hào)的幅相控制和供電時(shí)序控制；各子陣將激勵(lì)信號(hào)進(jìn)行功率放大后輻射到空間探測區(qū)域，同時(shí)，接收目標(biāo)的回波信號(hào)；最終由數(shù)據(jù)采集單元完成回波信號(hào)的采集、預(yù)處理與存儲(chǔ)，并上傳到數(shù)據(jù)處理中心；

多頻段全極化單脈沖跟蹤雷達(dá)為采用多個(gè)頻段(X、Ku、Ka)聯(lián)合探測以獲取目標(biāo)不同頻段不同散射區(qū)的散射信息，并通過多角度(分布式)全極化探測獲取目標(biāo)極化全息散射信息，從而實(shí)現(xiàn)昆蟲三維朝向、體長、體重等參數(shù)測量功能。此外，該子系統(tǒng)具有高分辨單脈沖測角功能，可在高分辨相控陣?yán)走_(dá)子系統(tǒng)正確的位置引導(dǎo)下，通過三部雷達(dá)協(xié)同探測的方式實(shí)現(xiàn)昆蟲個(gè)體三維軌跡參數(shù)的高精度跟蹤測量。三部單脈沖跟蹤雷達(dá)根據(jù)從數(shù)據(jù)處理中心接收的目標(biāo)的三維位置，對(duì)目標(biāo)同時(shí)進(jìn)行觀測；其中，三部單脈沖跟蹤雷達(dá)布置在不同的空間位置，布局位置滿足三部單脈沖跟蹤雷達(dá)的雷達(dá)視線兩兩互相正交。

所述單脈沖跟蹤雷達(dá)包括收發(fā)信道、和差網(wǎng)絡(luò)、饋源、卡塞格倫式拋物面天線以及數(shù)據(jù)采集單元；其中，收發(fā)信道產(chǎn)生激勵(lì)信號(hào)；和差網(wǎng)絡(luò)將激勵(lì)信號(hào)轉(zhuǎn)換成單脈沖和差信號(hào)(俯仰與方位和信號(hào)、俯仰差信號(hào)、方位差信號(hào))；饋源工作在X、Ku和Ka波段；雙反射拋物面天線將X、Ku和Ka三個(gè)波段的信號(hào)有效輻射到空間探測區(qū)域，同時(shí)，將目標(biāo)的回波信號(hào)低噪聲放大；最終由數(shù)據(jù)采集單元完成回波信號(hào)的采集、預(yù)處理與存儲(chǔ)，并上傳到數(shù)據(jù)處理中心。

數(shù)據(jù)處理中心對(duì)數(shù)據(jù)采集單元發(fā)送的回波信號(hào)首先進(jìn)行距離向脈沖壓縮，以獲取目標(biāo)的距離信息；其次，對(duì)回波信號(hào)中四個(gè)象限的數(shù)據(jù)進(jìn)行單脈沖比相處理，以獲取目標(biāo)的方位角與俯仰角，從而結(jié)合所述的距離信息，得到目標(biāo)的三維位置，發(fā)送給單脈沖跟蹤雷達(dá)，作為目標(biāo)引導(dǎo)。數(shù)據(jù)處理中心還基于高分辨多維協(xié)同雷達(dá)測量數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)遷飛昆蟲的行為學(xué)(三維軌跡)與生物學(xué)參數(shù)(頭部朝向、體長、體重)的反演，具體處理方法如下：

(1)基于分布式協(xié)同探測的遷飛行為學(xué)參數(shù)反演

為了同時(shí)獲取遷飛昆蟲群體與個(gè)體的遷飛行為學(xué)(三維軌跡)參數(shù)，需要高分辨相控陣?yán)走_(dá)子系統(tǒng)與多頻段全極化雷達(dá)子系統(tǒng)進(jìn)行協(xié)同探測。其中，高 分辨相控陣?yán)走_(dá)子系統(tǒng)首先獲取空域內(nèi)遷飛昆蟲群體的多目標(biāo)三維航跡，然后可根據(jù)感興趣的昆蟲目標(biāo)航跡信息，引導(dǎo)三部多頻段全極化雷達(dá)子系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行協(xié)同跟蹤觀測，以獲取昆蟲個(gè)體的精細(xì)三維軌跡。

遷飛昆蟲群體多目標(biāo)三維航跡形成:

高分辨相控陣?yán)走_(dá)子系統(tǒng)在指定空域掃描，可形成昆蟲群體的多目標(biāo)三維航跡。第一步，對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行距離向脈沖壓縮以獲取目標(biāo)的高分辨距離信息。第二步，為了提高目標(biāo)的信噪比，通過沿慢時(shí)間傅里葉變換實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的相參積累。第三步，在回波距離多普勒域采用了經(jīng)典的恒虛警檢測(CFAR)方法進(jìn)行目標(biāo)檢測。第四步，對(duì)饋電網(wǎng)絡(luò)單元四個(gè)象限(方位與俯仰)的回波信號(hào)進(jìn)行單脈沖比相處理，以獲取目標(biāo)的方位與俯仰角，從而結(jié)合高分辨距離信息，可得到目標(biāo)的三維位置。經(jīng)過高分辨相控陣?yán)走_(dá)子系統(tǒng)對(duì)指定空域的多次掃描，可形成目標(biāo)位置隨時(shí)間變化的三維點(diǎn)跡量測。第五步，由于空域內(nèi)存在多目標(biāo)的情況，需要對(duì)點(diǎn)跡量測進(jìn)行關(guān)聯(lián)、濾波等處理才能得到最終的三維航跡，三維點(diǎn)跡形成三維航跡采用得分制，點(diǎn)跡間歐式距離閾值γ與航跡角的變化α作為航跡起始的判斷準(zhǔn)則，只有掃描點(diǎn)跡量測間歐式距離小于γ與航跡角的變化小于α才能得一分，最終達(dá)到3分形成航跡起始。航跡起始后每關(guān)聯(lián)一次點(diǎn)跡量測加一分，而無法關(guān)聯(lián)則扣一分，只有分值大于5分的連續(xù)三維航跡才會(huì)被最終更新保存。

遷飛昆蟲個(gè)體精細(xì)三維軌跡測量:

高分辨相控陣?yán)走_(dá)子系統(tǒng)采用掃描模式可同時(shí)得到多個(gè)目標(biāo)的三維航跡。但受測角精度與數(shù)據(jù)更新率(掃描周期)的限制，無法得到高精度的目標(biāo)三維航跡。因此，本儀器將基于高分辨相控陣?yán)走_(dá)子系統(tǒng)測量的目標(biāo)航跡，引導(dǎo)三部多頻段全極化雷達(dá)子系統(tǒng)對(duì)單個(gè)目標(biāo)進(jìn)行高精度的協(xié)同跟蹤探測，如圖2所示。

不失一般性，假設(shè)在北天東參考直角坐標(biāo)系下，各多頻段全極化雷達(dá)子系統(tǒng)的坐標(biāo)為(x_i,y_i,z_i)，i＝1,2,3；目標(biāo)真實(shí)位置為P:(x,y,z)。根據(jù)每部雷達(dá)的高精 度測距信息，可建立以下方程組

其中，Dr_i為各多頻段全極化子系統(tǒng)的測距誤差。

為了利用(13)式中非線性方程組估計(jì)目標(biāo)位置，本儀器將采用最小二乘牛頓迭代法。首先將(13)式利用泰勒展開再做線性近似，為了簡化書寫，采用矩陣表示：

Δr＝G·ΔP+Δn (14)

其中，Δn＝[Δ_n1 Δ_n2 Δ_n3]^T，T為轉(zhuǎn)置運(yùn)算，

其中，[x_k-1 y_k-1 z_k-1]^T為泰勒展開點(diǎn)。

利用最小二乘估計(jì)，可有

ΔP＝(G^TG)^-1G^T·Δr (17)

因此，可利用最小二乘估計(jì)更新目標(biāo)的位置估計(jì)

將第k時(shí)刻目標(biāo)的位置估計(jì)值替換公式(18)中的第k-1時(shí)刻目標(biāo)位置，得到新的位置估計(jì)值，如此循環(huán)迭代，直到相鄰兩時(shí)刻目標(biāo)位置估計(jì)的差值小于設(shè) 定的閾值，停止迭代，當(dāng)前得到的目標(biāo)位置估計(jì)認(rèn)為是目標(biāo)真實(shí)位置。

目標(biāo)的位置估計(jì)誤差可表示為

其中，s_r為雷達(dá)測距精度，而與三部雷達(dá)位置相關(guān)，可通過合理布局使得位置估計(jì)最優(yōu)。因此，由于各多頻段全極化雷達(dá)子系統(tǒng)具有較高的測距精度，目標(biāo)的位置估計(jì)也具有較高的精度，從而經(jīng)過協(xié)調(diào)跟蹤探測實(shí)現(xiàn)了遷飛昆蟲單目標(biāo)的高精度的三維軌跡測量。

(2)基于多頻段極化全息散射理論的多維生物學(xué)參數(shù)反演:

在三部多頻段全極化雷達(dá)子系統(tǒng)協(xié)同探測時(shí)，昆蟲目標(biāo)的多頻段多極化散射回波也將被雷達(dá)錄取?；陔姶派⑸淅碚?，目標(biāo)的雷達(dá)散射特征可由幅度、相位以及極化表征，與目標(biāo)的大小、形狀、姿態(tài)等參數(shù)相關(guān)。因此，為了能夠獲取昆蟲的頭部朝向、體長、體重等生物學(xué)參數(shù)，核心問題在于雷達(dá)散射幅度、相位以及極化特征向昆蟲生物學(xué)參數(shù)的現(xiàn)象化。針對(duì)以上問題，采用以下解決方案：

首先，精確信號(hào)建模：

多頻段全極化雷達(dá)子系統(tǒng)觀測幾何圖如圖3所示。其中，OC為天線的波束指向，x′與y′分別對(duì)應(yīng)天線水平與垂直極化方向，z′與天線波束指向平行。x′y′z′直角坐標(biāo)系為天線的局部極化坐標(biāo)系。為了不失一般性，建立以高分辨相控陣子系統(tǒng)為原點(diǎn)的笛卡爾直角坐標(biāo)參考系，定義天頂方向?yàn)閦軸，北向?yàn)閤軸，并根據(jù)右手準(zhǔn)則確定y軸。天線伺服控制的坐標(biāo)系與參考坐標(biāo)系一致，但是為極坐標(biāo)。假設(shè)天線在初始狀態(tài)指向天頂方向時(shí)，水平極化方向與x軸夾角為α。因此，當(dāng)t₀時(shí)刻，波束指向的方位角與俯仰角分別為φ_A和φ_E時(shí)，局部坐標(biāo)系與參考系的變換關(guān)系滿足：

其中，(x_v,y_v,z_v)代表多頻段全極化雷達(dá)子系統(tǒng)在參考坐標(biāo)系下的位置。

同理，

這樣，在t₀時(shí)刻，天線波束指向的單位矢量在參考坐標(biāo)系可表示為

而對(duì)于勻速運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)，假設(shè)t₀時(shí)刻，昆蟲的位置坐標(biāo)為P₀:(x₀,y₀,z₀)，速度矢量為V:(v_x,v_y,v_z)，這樣目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)可描述為：

P(t)＝P₀+V·(t-t₀) (24)

最終，根據(jù)雷達(dá)方程，對(duì)于目標(biāo)后向散射為σ，距離雷達(dá)R處的昆蟲目標(biāo)，天線接收電壓可以表示為

其中，S₀與系統(tǒng)參數(shù)有關(guān)，如發(fā)射功率、天線增益、噪聲系數(shù)、系統(tǒng)損耗等。如果回波信號(hào)采用積累處理，還與積累點(diǎn)數(shù)相關(guān)。

實(shí)際處理中，為了避免直接測量S₀，通常采用已知RCS為σ₀的已知目標(biāo)位于波束中心，在已知距離雷達(dá)R₀處進(jìn)行標(biāo)定處理，即

其中，V_r0為已知目標(biāo)測量得到的接收電壓，W為天線波束寬度。

單脈沖跟蹤雷達(dá)具有目標(biāo)全極化散射測量能力；所述數(shù)據(jù)處理中心接收任意一部單脈沖跟蹤雷達(dá)四個(gè)通道的回波數(shù)據(jù)，四個(gè)通道分別由HH、HV、VH以及VV表示；H表示水平極化，V表示垂直極化；根據(jù)已知極化散射矩陣的目標(biāo)，標(biāo)定所述四個(gè)通道的幅相誤差，最終得到目標(biāo)的極化散矩陣T；在x′y′z′坐標(biāo)系下，目標(biāo)極化散射矩陣可表示為

其中，σ_x′x′對(duì)應(yīng)單脈沖跟蹤雷達(dá)發(fā)射水平極化H且水平極化H接收的目標(biāo)后向散射，σ_y′y′為雷達(dá)發(fā)射垂直極化V且垂直極化V接收的目標(biāo)后向散射；σ_x′y′代表雷達(dá)水平極化H發(fā)射與垂直極化V接收的后向散射。考慮到昆蟲目標(biāo)具有對(duì)稱性，因此，式(27)具有對(duì)稱形式。

對(duì)于單基地構(gòu)型，假設(shè)雷達(dá)發(fā)射天線的輻射電場可表示為

其中，T_p為信號(hào)脈沖寬度，f_c為信號(hào)載頻，K_r為信號(hào)調(diào)頻率，a表示電場的矢量，即極化矢量。在水平垂直極化基(x′y′)下，該極化的Jones矢量表示為

其中，a_x′與a_y′分別對(duì)應(yīng)水平與垂直極化兩個(gè)通道的幅度，而α與β則對(duì)應(yīng)兩個(gè)通道間的相位。對(duì)于單基地構(gòu)型收發(fā)極化一致的情況，目標(biāo)的RCS能夠表示為

將式(30)代入式(26)

這樣，式(31)建立起了目標(biāo)回波電壓隨目標(biāo)運(yùn)動(dòng)以及目標(biāo)極化散射矩陣變化的精確信號(hào)模型。因此，經(jīng)高精度系統(tǒng)標(biāo)定后，可利用式(31)分別對(duì)目標(biāo)各個(gè)極化進(jìn)行測量，最終得到目標(biāo)的極化散射矩陣。

然后，進(jìn)行昆蟲頭部朝向的反演：

極化散射矩陣的秩為2，因此存在兩個(gè)特征向量滿足

其中，*為共軛符號(hào)，t₁與t₂為散射矩陣的特征值，x₁與x₂為相應(yīng)的特征向量，且具有以下性質(zhì)：

x₁·x₂^*＝0，x₁·x₁^*＝1，x₂·x₂^*＝1 (33)

因此，可構(gòu)造酉變換矩陣為

U＝[x₁ x₂] (34)

進(jìn)而可將極化散射矩陣進(jìn)行對(duì)角化處理，即

或

T＝U^*T_dU^*′ (36)

現(xiàn)將入射電磁波的極化矢量用特征向量表示，即

a＝a₁x₁+a₂x₂ (37)

因此，目標(biāo)的后向散射功率為

P_bs＝Ta·(Ta)^*＝|a₁|²|t₁|²+|a₂|²|t₂|²＝a²|t₁|²-|a₂|²(|t₁|²-|t₂|²) (38)

其中，a²＝|a₁|²+|a₂|²，代表發(fā)射天線的總增益。

不失一般性，假設(shè)|t₁|²≥|t₂|²，天線的總增益為1。從式(38)可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)|a₂|²為零時(shí)，目標(biāo)后向散射功率最大。也就是說，發(fā)射電磁波的極化矢量與目標(biāo)散射矩陣主特征值對(duì)應(yīng)的特征向量相同時(shí)，目標(biāo)的后向散射功率達(dá)到最大，即 正數(shù)m稱為雷達(dá)目標(biāo)幅度，代表了目標(biāo)尺寸的平均電磁測量。另外，x₁＝m稱為目標(biāo)最大極化矢量，用極化橢圓幾何描述子(ψ,τ_m)可表示為

參數(shù)ψ代表了目標(biāo)的朝向角，參數(shù)τ_m反映了目標(biāo)的對(duì)稱特性，當(dāng)τ_m＝0說明目標(biāo)具有對(duì)稱性。為了估計(jì)目標(biāo)的朝向角，需要求得目標(biāo)散射矩陣的最大極化矢量。利用特征值分解，目標(biāo)的極化矢量滿足

其中，l為散射矩陣的特征值；

利用特征值可得到特征向量為：

不難發(fā)現(xiàn)，x₁為最大極化特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。利用式(39)，可得到昆蟲朝向角(即頭部朝向)為

其中，

單部雷達(dá)只能獲取目標(biāo)在極化平面內(nèi)的二維頭部朝向，通過三部雷達(dá)從不同角度的協(xié)同探測(圖4)，可最終解算目標(biāo)的三維朝向。

昆蟲體長/體重反演：

對(duì)于典型高空遷飛昆蟲，如稻飛虱(體長2.7～3.5mm)和蚜蟲(1.5～4.9mm)，X和Ku波段的波長是體長的五倍以上，因此可以認(rèn)為其散射處于瑞利區(qū)。以旋轉(zhuǎn)對(duì)稱介質(zhì)橢球模型對(duì)昆蟲建模，并基于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱介質(zhì)橢球模型在瑞利區(qū)的散射公式進(jìn)行朝向和尺寸反演。

三部雷達(dá)從不同角度觀測昆蟲，如圖4所示。設(shè)昆蟲體軸指向(即上述步驟獲得的昆蟲三維朝向)在全局坐標(biāo)系下的方位角俯仰角θ，體軸的單位方向矢量表示為：

如圖5所示，設(shè)昆蟲體軸在第i部雷達(dá)的視線坐標(biāo)系下與雷達(dá)視線方向矢量 夾角為θ_i，昆蟲體軸在雷達(dá)天線極化接收平面內(nèi)的投影與雷達(dá)水平極化方向矢量的夾角為α_i，雷達(dá)垂直極化方向矢量表示為

對(duì)昆蟲散射用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱介質(zhì)橢球在瑞利區(qū)的散射模型進(jìn)行模擬。根據(jù)該模型，單部雷達(dá)觀測飛行昆蟲時(shí)，雷達(dá)接收到昆蟲體散射強(qiáng)度隨雷達(dá)極化變化呈啞鈴型曲線，如圖6所示。最大接收極化方向沿昆蟲體軸在極化平面內(nèi)的投影方向，最小接收極化方向垂直于體軸在極化平面內(nèi)的投影方向。

對(duì)第i部雷達(dá)，其最大接收極化強(qiáng)度為：

其中k＝2π/λ表示波數(shù)，λ為波長，ε_r是昆蟲身體(與水近似)的復(fù)相對(duì)介電常數(shù)，V＝4π/3·ab²為橢球體積，a為橢球半長軸長度(即昆蟲體長的一半)，b為橢球半短軸長度(即昆蟲體寬的一半)，L₁,L₂是僅僅由橢球長軸短軸比a/b(即昆蟲體長體寬比)決定的參數(shù)，表示為：

因此，數(shù)據(jù)處理中心還可以對(duì)昆蟲尺寸進(jìn)行反演，具體為：

步驟一、獲得昆蟲的三維體軸指向：

第i部雷達(dá)觀測到的昆蟲全極化散射矩陣為：

其中，i＝1,2,...,M，M表示雷達(dá)的數(shù)量，在本儀器中M＝3；為水平極化分量，為垂直極化分量，為交叉極化分量；

昆蟲體軸投影與第i部雷達(dá)水平極化方向的夾角α_i由下式給出：

其中γ_i表示和之間的相位差，ψ_i表示和之間的相位差；

昆蟲體軸的垂面與雷達(dá)極化平面的相交線的單位方向矢量寫為：

其中，表示雷達(dá)水平極化方向矢量，表示雷達(dá)垂直極化方向矢量；

則昆蟲體軸單位方向矢量的反演公式為：

其中，和分別表示全局直角坐標(biāo)系下沿各個(gè)坐標(biāo)軸的單位矢量，e_x、e_y和e_z分別表示在各個(gè)坐標(biāo)軸上投影分量的大小,“×”表示三維矢量叉乘運(yùn)算；

則昆蟲體軸指向的方位角俯仰角θ表示為：

步驟二，獲得昆蟲體長和體寬之比：

求得第i部雷達(dá)局部坐標(biāo)系下的昆蟲體軸與該部雷達(dá)視線的夾角θ_i：

則雷達(dá)最大接收極化強(qiáng)度為：

則M部雷達(dá)的測量得到的接收極化強(qiáng)度S_max1,S_max2,...,S_maxM表示為：

其中，

k＝2π/λ表示波數(shù)，λ為波長，ε_r是昆蟲身體的復(fù)相對(duì)介電常數(shù)，V＝4π/3·ab²為昆蟲體積，a為昆蟲體長的一半，b為昆蟲體寬的一半，L₁,L₂是由昆蟲體長與體寬之比決定的參數(shù)，表示為：

對(duì)(55)式進(jìn)行矩陣求偽逆則解得C₁,C₂，又由于L₂＝(1-L₁)/2，基于(56)式將L₁解出：

其中L₁由b/a唯一確定；

將θ_i代入(55)和(56)式，得到昆蟲體長和體寬之比a/b：

步驟三，獲得昆蟲體長、體寬、體積和質(zhì)量：

將昆蟲體長和體寬之比a/b代入(46)式：

則得到昆蟲體積：

昆蟲體長2a和體寬2b分別通過下式計(jì)算：

昆蟲密度ρ通過實(shí)驗(yàn)測量獲得，其質(zhì)量m為：

m＝ρV (62)

實(shí)施例：

利用CST仿真結(jié)果與理論公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證建模精度和參數(shù)反演效果，仿真器為矩量法。以旋轉(zhuǎn)對(duì)稱介質(zhì)橢球模型對(duì)昆蟲建模，典型遷飛昆蟲(如飛虱)半軸長為a＝1.5mm,b＝0.5mm，CST仿真模型如圖7所示。

三部雷達(dá)坐標(biāo)分別為(500,0,0)、(0,500,0)、(-500,0,0)，昆蟲坐標(biāo)為(100，100，900)，單位為米，昆蟲體軸朝向在全局坐標(biāo)系內(nèi)的角參數(shù)為θ＝60°,幾何關(guān)系示意如圖8。

給出CST仿真的三部雷達(dá)的全極化RCS方向圖(紅色虛線)和根據(jù)全極化RCS公式計(jì)算得到的全極化RCS方向圖(藍(lán)色實(shí)線)比較，如圖9～圖11所示。

采用本發(fā)明所述的一種基于瑞利區(qū)解析散射建模的昆蟲尺寸反演方法，基于CST電磁仿真軟件完成昆蟲橢球模型假設(shè)下的昆蟲尺寸反演仿真驗(yàn)證。應(yīng)用仿真目標(biāo)全極化的散射數(shù)據(jù)可求解得到目標(biāo)的三維朝向?yàn)棣龋?9.94,單位為度。然后利用三部雷達(dá)獲取的目標(biāo)極化RCS最大值，基于(54)-(58)式，可解得目標(biāo)的體長體寬比a/b＝3.8401。最后，利用(59)式，可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)體長與體重的反演，分別為3.32mm與1.31mg。

通過仿真結(jié)果可以看出利用這種基于解析散射建模方法的高效性和有效性。利用本方法可以實(shí)現(xiàn)昆蟲雷達(dá)的目標(biāo)尺寸與體重反演。

綜上所述，以上僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并非用于限定本發(fā)明的保 護(hù)范圍。凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。