本發(fā)明涉及一種航空物探中磁測儀器的校正和飛行器的磁干擾補償，尤其是把磁通門磁梯度張量儀直接安裝到航空器上進行探測時，所需進行的儀器系統(tǒng)校正和磁干擾補償。
背景技術(shù)：
：：磁梯度張量儀測量磁場三分量沿正交坐標(biāo)系的空間變化率。磁梯度張量儀受地磁影響小，獲取信息豐富，特別適合發(fā)現(xiàn)淺層潛伏礦，磁性運動目標(biāo)等，是磁測儀器發(fā)展方向之一。在航空磁梯度張量測量中,為了適應(yīng)更多的飛行器，盡量減少張量儀對飛行器空氣動力學(xué)布局的影響，最好的方式是把張量儀直接安裝在飛行器上，然后在飛行過程中測量磁性目標(biāo)的磁場梯度。因此儀器自身的校正以及飛機磁干擾補償成為兩個無法避免的問題。本發(fā)明正是針對此類應(yīng)用所提出的校正和補償同時進行的融合方法。由于需要對磁場矢量敏感的傳感器，故目前張量儀主要有兩種：一種是基于超導(dǎo)量子干涉器件的張量儀，如德國的航空超導(dǎo)磁梯度張量儀[R.Stolzetal,Magneticfull-tensorSQUIDgradiometersystemforgeophysicalapplications,TheLeadingEdge,2006,25(2):178-180.]，澳大利亞的航空超導(dǎo)磁梯度張量儀[P.Schmidtetal,GETMAG-aSQUIDmagnetictensorgradiometerformineralandoilexploration,ExplorationGeophysics,2004,35:297-305.]。超導(dǎo)張量儀雖然具有很高的分辨率，但是價格昂貴，且不能在常溫下使用，應(yīng)用中有很大的局限性。另一種是基于磁通門傳感器構(gòu)造的張量儀，如美國地質(zhì)調(diào)查局的正四面體形磁通門張量儀[PJ.Brownetal,AcasestudyofmagneticgradienttensorinvariantsappliedtotheUXOproblem,U.S.GeologicalSurvey，2004：1-4.]。美國IBM公司研制的磁通門張量儀[RH.Kochetal,Roomtemperaturethreesensormagneticfieldgradiometer,ReviewofScientificInstruments,1996,64(1):230-235.]。英國RutherfordAppleton實驗室研究的緊湊型磁通門張量梯度儀[DK.Griffin,etal.,Designandcalibrationofacompactlow-noisemagneticgradiometer,Proc.ESAWorkshopAerosp.EMC,Venice，IEEE，pp.2012，1-6.]，吉林大學(xué)研制的帶球形反饋線圈的張量儀[Y.Sui,etal.,Compactfluxgatemagneticfull-tensorgradiometerwithsphericalfeedbackcoil,Rev.Sci.Instrum.,2014.85(014701):1-7.].雖然磁通門張量儀具有成本低，溫度范圍廣，分辨率較高等優(yōu)點，但是仍然有兩個核心問題阻礙其在航空中的應(yīng)用。一個問題是磁通門自身存在標(biāo)度因子誤差、非正交誤差、非對準(zhǔn)誤差、零偏誤差、動態(tài)誤差和非線性誤差，造成其精度較低，需要在使用前進行非常嚴(yán)格的校正。另一個問題是飛行器如果距離張量儀較近，就會形成永磁干擾(硬磁干擾)、感應(yīng)磁干擾(軟磁干擾)和渦流磁干擾，這些磁干擾也會大幅降低張量儀測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量，從而嚴(yán)重影響航空磁梯度張量儀的應(yīng)用效果。針對磁通門張量儀誤差校正的問題，現(xiàn)有方法是在地面上找一塊磁場均勻的區(qū)域，然后以多個磁通門測量的總場值或磁場分量值相等為條件求解線性或非線性方程以獲得校正參數(shù)。這些方法只針對了張量儀的誤差問題，還沒有和飛行器的磁干擾補償進行融合。針對飛行器的磁干擾問題，目前典型的航空磁梯度張量測量是采用直升機吊掛的方式進行，即將張量系統(tǒng)放置在吊艙里面，一般吊艙距離飛機至少35米。其最大問題是吊艙有可能掛到樹或其它地面的物體，大大降低了飛行的安全性。如果希望適應(yīng)更多的飛行器，就需要盡量減少對飛行器空氣動力學(xué)布局的影響，最好的方式是把張量儀直接安裝在飛行器上。因此磁干擾補償成為無法避免的問題。磁梯度張量的磁補償方法有文獻(xiàn)記載的為采用矢量的磁干擾補償方法[H.Pang,etal.,IntegratedCompensationofMagnetometerArrayMagneticDistortionFieldandImprovementofMagneticObjectLocalization，IEEETrans.Geosci.RemoteSens.,2014，52(9)：5670-5676]。此方法中的模型并沒有覆蓋磁通門張量儀的所有誤差因素，也沒有考慮磁干擾中的渦流磁干擾等，在航空這種載體運動較快的應(yīng)用中，難以保證補償后數(shù)據(jù)質(zhì)量。技術(shù)實現(xiàn)要素：：本發(fā)明的目的是針對上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種高質(zhì)量測量的航空器裝載式磁通門磁梯度張量儀的系統(tǒng)校正及磁補償融合方法。本發(fā)明的目的是通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)的：航空磁通門磁梯度張量儀的系統(tǒng)校正及磁干擾補償融合方法，包括以下步驟：步驟一、飛行器磁干擾建模：步驟二、建立單個磁通門誤差模型：FEM-1Binput+R+Φ=Σj=1lDjdj(Σi=1mAiT.i+A0)dtj+Σi=1mAiT.i+A0---(2)]]>式中：F為標(biāo)度因子誤差矩陣；E為非正交誤差矩陣；R為零位誤差矢量；M為磁通門坐標(biāo)系與慣性導(dǎo)航坐標(biāo)系非對準(zhǔn)誤差矩陣；Binput是在慣導(dǎo)坐標(biāo)系下磁通門位置處的真實磁場；l是j的上限值，表示動態(tài)特性的最高階數(shù)；Dj是磁通門理論測量值對時間的j階導(dǎo)數(shù)前面的動態(tài)特性描述矩陣；m是i的上限值，表示非線性的多項式擬合的次數(shù)；Ai是多項式擬合中第i次方前面的擬合系數(shù)矩陣；A0是多項式擬合中的常數(shù)向量；T為磁通門在自身測量坐標(biāo)系下的實測值；Φ為磁通門的測量噪聲；Ti代表向量T中每個元素的i次方；步驟三、建立磁干擾模型和磁通門誤差模型融合；步驟四、建立磁梯度張量分量校正補償模型；步驟五、在高空中磁場均勻的區(qū)域采集校正數(shù)據(jù)；步驟六、解算磁梯度張量校正系數(shù)；步驟七、將磁梯度張量分量測量值和步驟六獲得的校正補償系數(shù)輸入到磁梯度張量分量校正模型中，計算校正補償后的磁梯度張量。步驟三所述的磁干擾模型和磁通門誤差模型的融合：當(dāng)航空器裝載張量儀在空中進行探測時，航空器產(chǎn)生的磁干擾疊加上地磁場作為磁通門傳感器的理論輸入磁場，即：Binput=J+KB+LdBdt+B---(9)]]>將公式(9)中的Binput帶入到公式(2)磁通門誤差模型中，此時有：FEM-1(J+KB+LdBdt+B)+R+Φ=Σj=1lDjdj(Σi=1mAiT.i+A0)dtj+Σi=1mAiT.i+A0---(10)]]>采用二次多項式擬合磁通門理論測量值，并把磁通門描述為一階系統(tǒng)，即l＝1，m＝2，將磁通門誤差模型(10)采用差分方式進行離散化，離散化后的單個磁通門誤差模型表示為：FEM-1(J+KBt+L(Bt-Bt-1)Δt+Bt)+R+Φ=A0+A1Tt+A2Tt.2+D1(A1Tt+A2Tt.2)Δt-D1(A1Tt-1+A2Tt-1.2)Δt---(11)]]>式中Bt表示t時刻慣導(dǎo)坐標(biāo)系下磁場矢量，Tt表示t時刻磁通門坐標(biāo)系下磁場測量矢量，Δt表示相鄰測量數(shù)據(jù)的時間間隔，當(dāng)磁通門由一階系統(tǒng)描述時取j＝1，D1為一階導(dǎo)數(shù)前面的系數(shù)矩陣；取I為單位矩陣，令：P=(K+I+L/Δt)-1L/ΔtU1=(FEM-1(K+I+L/Δt))-1(I+D/Δt)A1U2=(FEM-1(K+I+L/Δt))-1(I+D/Δt)A2V1=-(FEM-1(K+I+L/Δt))-1D/ΔtA1V2=-(FEM-1(K+I+L/Δt))-1D/ΔtA2O=(FEM-1(K+I+L/Δt))-1(A0-FEM-1J-R-Φ)---(12)]]>融合后的磁通門誤差模型公式(11)可以重新表示為:Bt=PBt-1+U1Tt+U2Tt.2+V1Tt-1+V2Tt-1.2+O---(13)]]>將式(13)迭代f次后的表達(dá)式為:Bt=Pf+1Bt-f-1+U1Tt+U2Tt.2+(V1+PU1)Tt-1+(V2+PU2)Tt-1.2+...+Pf-1(V1+PU1)Tt-f+Pf-1(V2+PU2)Tt-f.2+PfV1Tt-f-1+PfV2Tt-f-1.2+O+PO+...+PfO---(14)]]>在航空應(yīng)用中渦流磁干擾系數(shù)矩陣L特別小，當(dāng)f>2時有Pf≈0，式(14)中Bt近似的表示為：Bt≈U1Tt+U2Tt.2+(V1+PU1)Tt-1+(V2+PU2)Tt-1.2+(PV1+P2U1)Tt-2+(PV2+P2U2)Tt-2.2+P2V1Tt-3+P2V2Tt-3.2+O+PO+P2O---(15)]]>令式(15)中：Wh=Vh+PUhXh=PVh+P2UhYh=P2VhZ=O+PO+P2O,(h=1,2)---(16)]]>將式子(15)重新表示為：Bt=bxtbytbzt≈U1Tt+U2Tt.2+Σh=12WhTt-1.h+Σh=12XhTt-2.h+Σi=12YhTt-3.h+Z---(17)]]>式中bxt,byt和bzt是t時刻慣導(dǎo)坐標(biāo)系下真實的磁場三分量，對于單個磁場分量融合后的校正模型可以表示為：but≈Uu1Tt+Uu2Tt.2+Σi=12WuiTt-1.i+Σi=12XuiTt-2.i+Σi=12YuiTt-3.i+zu---(18)]]>式中u是x,y,和z軸中的一個坐標(biāo)軸,Uui是校正矩陣Ui中對應(yīng)bu的行向量；Wui是校正矩陣Wi中對應(yīng)bu的行向量；Xui是校正矩陣Xi中對應(yīng)bu的行向量；Yui是校正矩陣Yi中對應(yīng)bu的行向量；zu是校正向量Z中對應(yīng)bu的校正系數(shù)。步驟四所述的磁梯度張量分量校正補償模型：磁場沿x,y,z三個方向的二階導(dǎo)數(shù)可構(gòu)成磁梯度張量G，盡管G有九個分量，由于在不包括場源的域內(nèi)，磁場的散度和旋度為0，即對稱且跡為0，故只有五個分量是獨立的，表示為：G=∂Bx∂x∂By∂x∂Bz∂x∂Bx∂y∂By∂y∂Bz∂y∂Bx∂z∂By∂z∂Bz∂z=gxxgyxgzxgyx-(gxx+gzz)gyzgxzgyzgzz---(19)]]>在慣性導(dǎo)航坐標(biāo)系下，張量分量表示方式為：guvt=ΔButΔsv=bnut-bmutΔsv=(Unu1Tt+Unu2Tt.2+Σh=12WnuhTnt-1.h+Σh=12XnuhTnt-2.h+Σh=12YnuhTnt-3.h+znu)-(Umu1Tt+Umu2Tt.2+Σh=12WmuhTmt-1.h+Σh=12XmuhTmt-2.h+Σh=12YmuhTmt-3.h+zmu)/Δsv---(20)]]>式中：m,n表示磁通門標(biāo)號，取0,1,2,3；u,v都代表坐標(biāo)軸的方向，取x,y,z；guvt為慣性導(dǎo)航坐標(biāo)系下在t時刻的某個張量分量；ΔBut為慣性導(dǎo)航坐標(biāo)系下在t時刻沿u軸方向的磁場變化量；Δsv表示磁通門n與磁通門m之間的基線距離，設(shè)ψuv為張量分量guvt的總偏置誤差，將所述張量分量誤差模型改寫為：guvt=Unu1TntΔsv-Umu1TmtΔsv+Unu2Tut.2-Umu2Tmt.2Δsv+Σh=12(WnuhTnt-1.h-WmuhTmt-1.hΔsv)+Σh=12(XnuhTnt-2.h-XmuhTmt-2.hΔsv)+Σh=12(YnuhTnt-3.h-YmuhTmt-3.hΔsv)+ψuv---(21).]]>有益效果：本發(fā)明完整覆蓋航空磁通門磁梯度張量儀的誤差因素和飛行器的磁干擾類型，并在校正模型中進行統(tǒng)一表達(dá)及求解，實現(xiàn)了校正和補償兩個問題融合的解決方案，使得只需要進行高空的校正補償飛行，就能同時完成校正和補償。本發(fā)明采用迭代的方法簡單實用，采用的最小二乘法解線性方程，能夠保證求解結(jié)果的正確性。附圖說明：圖1航空磁通門磁梯度張量儀的系統(tǒng)校正及磁補償方法流程圖圖2“十字”型磁通門張量儀安裝示意圖圖31000次仿真中5個未知系數(shù)圖圖41000次仿真中g(shù)zz期望值和校正值以及未校正值之間均方根誤差圖圖5測線上理想的、未校正的和校正后的張量分量之一gzz對比圖具體實施方式：下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明做進一步的詳細(xì)說明。本發(fā)明首先分別建立飛行器磁干擾模型和單個磁通門無誤差模型，然后將兩個模型融合成單個磁通門校正補償模型，根據(jù)磁通門張量儀結(jié)構(gòu)并通過連續(xù)方程離散化的方法建立磁梯度張量分量校正補償模型，最后利用高空中地磁場的梯度張量近似為零的特點進行校正，計算出各個梯度分量的校正系數(shù)，以四個磁通門按“十”字結(jié)構(gòu)排列所構(gòu)成的磁梯度張量儀為例，提供一種由航空器裝載后進行測量應(yīng)用時的校正補償方法。航空器裝載式磁通門磁梯度張量儀中磁通門的測量誤差來源于以下兩項：一是來自磁通門自身存在的誤差，主要有磁通門傳感器三個感應(yīng)軸標(biāo)度因子不完全一致造成的誤差、三個感應(yīng)軸不嚴(yán)格正交造成的誤差、零點存在偏移、由機械安裝誤差造成的非對準(zhǔn)誤差、動態(tài)特性不一致造成的誤差，另一項是飛行器如果距離張量儀較近，就會形成永磁干擾(硬磁干擾)、感應(yīng)磁干擾(軟磁干擾)和渦流磁干擾，這些磁干擾也會大幅降低張量儀測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量。在本實施例中以“十字”型磁通門梯度張量儀為例，圖2為“十字”型磁通門梯度儀安裝結(jié)構(gòu)圖，其中包括安裝方式(四個磁通門，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，剛性連接)和坐標(biāo)系。十字型磁通門張量儀，包括第一個磁通門1坐標(biāo)系為o0x0y0z06，第二個磁通門2坐標(biāo)系為o1x1y1z17，第三個磁通門3坐標(biāo)系為o2x2y2z28，第四個磁通門4坐標(biāo)系為o3x3y3z39，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(INS)5的坐標(biāo)系為oxyz10，磁通門1和磁通門3放置在坐標(biāo)系10的x軸上與原點o對稱，磁通門1與磁通門3連接，間距為Δx，磁通門2和磁通門4放置在坐標(biāo)系10的z軸上與原點o對稱，磁通門2與磁通門4連接，間距為Δz，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)5放置在y軸上，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)5與原點o連接，間距為Δy，安裝時盡量保證磁通門1坐標(biāo)系o0x0y0z06、磁通門2坐標(biāo)系o1x1y1z17、磁通門3坐標(biāo)系o2x2y2z28和磁通門4坐標(biāo)系o3x3y3z39與慣性導(dǎo)航系統(tǒng)5坐標(biāo)系oxyz10坐標(biāo)系一致，構(gòu)成十字型磁通門張量儀。在具體應(yīng)用實例中，通過仿真進行模擬。仿真模擬中四個磁通門按十字形排列，基線距離為0.1米。地球磁場強度為50000nT，磁偏角為60°，磁傾角為-9°。航空器掛載式磁通門磁梯度張量儀的校正方法，包括以下步驟：步驟一、飛行器磁干擾建模航空磁梯度張量探測中飛行器產(chǎn)生的磁干擾包括以下幾項：硬磁干擾、軟磁干擾、渦流磁干擾。在實際應(yīng)用中，將航空器和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)采用剛性連接方式連接，選取慣性導(dǎo)航坐標(biāo)系為飛行器機體坐標(biāo)系。慣導(dǎo)坐標(biāo)系的三個坐標(biāo)軸分別為x軸，y軸，z軸，航空器在慣性導(dǎo)航坐標(biāo)系下產(chǎn)生的干擾磁場Be可以表示為：Be=J+KB+LdBdt---(1)]]>B是在慣性導(dǎo)航系統(tǒng)坐標(biāo)系下指點位置處的地磁場.J為硬磁干擾矢量；K為軟磁干擾系數(shù)矩陣，K為3*3的矩陣，矩陣K內(nèi)部元素用kuv表示，(u,v＝x,y,z)；L為渦流磁干擾系數(shù)矩陣，L為3*3的矩陣，矩陣L內(nèi)部元素用luv表示，(u,v＝x,y,z)。步驟二、建立單個磁通門誤差模型磁通門的測量誤差來源于以下幾項：磁通門三個感應(yīng)軸標(biāo)度因子不完全一致造成的誤差、三個感應(yīng)軸不嚴(yán)格正交造成的誤差、零點存在偏移、由機械安裝誤差造成的非對準(zhǔn)誤差、動態(tài)特性不一致造成的誤差、理論測量值和真實測量值之間的非線性擬合誤差。把慣性導(dǎo)航系統(tǒng)和磁通門張量儀進行剛性連接，各個磁通門坐標(biāo)系x,y,z軸分別向慣性導(dǎo)航坐標(biāo)系的x,y,z軸方向進行對齊，則單個磁通門誤差模型為：FEM-1Binput+R+Φ=Σj=1lDjdj(Σi=1mAiT.i+A0)dtj+Σi=1mAiT.i+A0---(2)]]>式中：F為標(biāo)度因子誤差矩陣；E為非正交誤差矩陣；R為零位誤差矢量；M為磁通門坐標(biāo)系與慣性導(dǎo)航坐標(biāo)系非對準(zhǔn)誤差矩陣；Binput是在慣導(dǎo)坐標(biāo)系下磁通門位置處的真實磁場；l是j的上限值，表示動態(tài)特性的最高階數(shù)；Dj是磁通門理論測量值對時間的j階導(dǎo)數(shù)前面的動態(tài)特性描述矩陣；m是i的上限值，表示非線性的多項式擬合的次數(shù)；Ai是多項式擬合中第i次方前面的擬合系數(shù)矩陣；A0是多項式擬合中的常數(shù)向量；T為磁通門在自身測量坐標(biāo)系下的實測值；Φ為磁通門的測量噪聲；Ti代表向量T中每個元素的i次方。每個誤差矩陣或矢量的具體表達(dá)式如下：(1)標(biāo)度因子誤差矩陣：F=1+Sx0001+Sy0001+Sz---(3)]]>其中Sx,Sy,Sz表示磁通門感應(yīng)軸的標(biāo)度因子誤差。(2)非正交誤差矩陣：假設(shè)實際磁通門坐標(biāo)系x軸與理想磁通門坐標(biāo)系x軸的方向一致，ρ為實際磁通門坐標(biāo)系y軸與理想磁通門坐標(biāo)系y軸的夾角；為實際磁通門坐標(biāo)系z軸與理想磁通門坐標(biāo)系z軸的夾角在磁通門xoz平面上的投影；λ為實際磁通門坐標(biāo)系z軸與理想磁通門坐標(biāo)系z軸的夾角在磁通門yoz平面上的投影。(3)非對準(zhǔn)誤差矩陣：M=cβcγ-cαsγ+sαsβcγsαsγ+cαsβcγcβsγcαcγ+sαsβsγ-sαcγ+cαsβsγ-sβsαcβcαcβ---(5)]]>式中cα＝cosα，cβ＝cosβ，cγ＝cosγ，sα＝sinα，sβ＝sinβ，sγ＝sinγ,其中α、β和γ分別為實際磁通門坐標(biāo)系相對慣導(dǎo)坐標(biāo)系，繞實際磁通門坐標(biāo)系x軸，y軸和z軸的非對準(zhǔn)角。(4)零位誤差矢量：R=μxμyμz---(6)]]>式中μx,μy,μz分別為磁通門三個軸分別存在的零位誤差。(5)非線性擬合矩陣:Ai=aixx000aiyy000aizz---(7)]]>式中分別為磁通門傳感器沿x,yandz-axis實際測量磁場值i次方擬合線性度的系數(shù)。(6)動態(tài)特性描述矩陣：Dj=djxxdjxydjxzdjyxdjyydjyzdjzxdjzydjzz---(8)]]>式中表示j階動態(tài)特性矩陣Dj中動態(tài)特性誤差系數(shù)，(u,v＝x,y,z)。當(dāng)磁通門由一階系統(tǒng)描述時取j＝1，D1為一階導(dǎo)數(shù)前面的系數(shù)矩陣。步驟三、磁干擾模型和磁通門誤差模型融合當(dāng)航空器裝載張量儀在空中進行探測時，航空器產(chǎn)生的磁干擾疊加上地磁場作為磁通門傳感器的理論輸入磁場，即：Binput=J+KB+LdBdt+B---(9)]]>將公式(9)中的Binput帶入到公式(2)磁通門誤差模型中，此時有：FEM-1(J+KB+LdBdt+B)+R+Φ=Σj=1lDjdj(Σi=1mAiT.i+A0)dtj+Σi=1mAiT.i+A0---(10)]]>根據(jù)實際應(yīng)用中磁通門的參數(shù)情況，采用二次多項式來擬合磁通門理論測量值，并且把磁通門描述為一階系統(tǒng)，即l＝1，m＝2。將磁通門誤差模型(10)采用差分方式進行離散化，離散化后的單個磁通門誤差模型可以表示為：FEM-1(J+KBt+L(Bt-Bt-1)Δt+Bt)+R+Φ=A0+A1Tt+A2Tt.2+D1(A1Tt+A2Tt.2)Δt-D1(A1Tt-1+A2Tt-1.2)Δt---(11)]]>式中Bt表示t時刻慣導(dǎo)坐標(biāo)系下磁場矢量。Tt表示t時刻磁通門坐標(biāo)系下磁場測量矢量。Δt表示相鄰測量數(shù)據(jù)的時間間隔。取I為單位矩陣，令：P=(K+I+L/Δt)-1L/ΔtU1=(FEM-1(K+I+L/Δt))-1(I+D/Δt)A1U2=(FEM-1(K+I+L/Δt))-1(I+D/Δt)A2V1=-(FEM-1(K+I+L/Δt))-1D/ΔtA1V2=-(FEM-1(K+I+L/Δt))-1D/ΔtA2O=(FEM-1(K+I+L/Δt))-1(A0-FEM-1J-R-Φ)---(12)]]>融合后的磁通門誤差模型公式(11)可以重新表示為:Bt=PBt-1+U1Tt+U2Tt.2+V1Tt-1+V2Tt-1.2+O---(13)]]>將式(13)迭代f次后的表達(dá)式為:Bt=Pf+1Bt-f-1+U1Tt+U2Tt.2+(V1+PU1)Tt-1+(V2+PU2)Tt-1.2+...+Pf-1(V1+PU1)Tt-f+Pf-1(V2+PU2)Tt-f.2+PfV1Tt-f-1+PfV2Tt-f-1.2+O+PO+...+PfO---(14)]]>由于在航空應(yīng)用中，渦流磁干擾系數(shù)矩陣L特別小，所以當(dāng)f>2時有Pf≈0，式(14)中Bt可以近似的表示為：Bt≈U1Tt+U2Tt.2+(V1+PU1)Tt-1+(V2+PU2)Tt-1.2+(PV1+P2U1)Tt-2+(PV2+P2U2)Tt-2.2+P2V1Tt-3+P2V2Tt-3.2+O+PO+P2O---(15)]]>令式(15)中：Wh=Vh+PUhXh=PVh+P2UhYh=P2VhZ=O+PO+P2O,(h=1,2)---(16)]]>將式子(15)重新表示為：Bt=bxtbytbzt≈U1Tt+U2Tt.2+Σh=12WhTt-1.h+Σh=12XhTt-2.h+Σi=12YhTt-3.h+Z---(17)]]>式中bxt,byt和bzt是t時刻慣導(dǎo)坐標(biāo)系下真實的磁場三分量，對于單個磁場分量融合后的校正模型可以表示為：but≈Uu1Tt+Uu2Tt.2+Σi=12WuiTt-1.i+Σi=12XuiTt-2.i+Σi=12YuiTt-3.i+zu---(18)]]>式中u是x,y,和z軸中的一個坐標(biāo)軸,Uui是校正矩陣Ui中對應(yīng)bu的行向量；Wui是校正矩陣Wi中對應(yīng)bu的行向量；Xui是校正矩陣Xi中對應(yīng)bu的行向量；Yui是校正矩陣Yi中對應(yīng)bu的行向量；zu是校正向量Z中對應(yīng)bu的校正系數(shù)。步驟四、建立磁梯度張量分量校正補償模型磁場沿x,y,z三個方向的二階導(dǎo)數(shù)可構(gòu)成磁梯度張量G，盡管G有九個分量，由于在不包括場源的域內(nèi)，磁場的散度和旋度為0，即對稱且跡為0，故只有五個分量是獨立的，可表示為：G=∂Bx∂x∂By∂x∂Bz∂x∂Bx∂y∂By∂y∂Bz∂y∂Bx∂z∂By∂z∂Bz∂z=gxxgyxgzxgyx-(gxx+gzz)gyzgxzgyzgzz---(19)]]>磁通門張量儀由不同方式構(gòu)建，主要有十字、四方體和三角形等結(jié)構(gòu)，但都是利用差分近似微分的方式來表示磁梯度張量G各個分量。以十字型結(jié)構(gòu)為例，在慣性導(dǎo)航坐標(biāo)系下，張量分量表示方式為：guvt=ΔButΔsv=bnut-bmutΔsv=(Unu1Tt+Unu2Tt.2+Σh=12WnuhTnt-1.h+Σh=12XnuhTnt-2.h+Σh=12YnuhTnt-3.h+znu)-(Umu1Tt+Umu2Tt.2+Σh=12WmuhTmt-1.h+Σh=12XmuhTmt-2.h+Σh=12YmuhTmt-3.h+zmu)/Δsv---(20)]]>式中：m,n表示磁通門標(biāo)號，取0,1,2,3；u,v都代表坐標(biāo)軸的方向，取x,y,z；guvt為慣性導(dǎo)航坐標(biāo)系下在t時刻的某個張量分量；ΔBut為慣性導(dǎo)航坐標(biāo)系下在t時刻沿u軸方向的磁場變化量；Δsv表示磁通門n與磁通門m之間的基線距離。設(shè)ψuv為張量分量guvt的總偏置誤差，將所述張量分量誤差模型改寫為：guvt=Unu1TntΔsv-Umu1TmtΔsv+Unu2Tut.2-Umu2Tmt.2Δsv+Σh=12(WnuhTnt-1.h-WmuhTmt-1.hΔsv)+Σh=12(XnuhTnt-2.h-XmuhTmt-2.hΔsv)+Σh=12(YnuhTnt-3.h-YmuhTmt-3.hΔsv)+ψuv---(21)]]>步驟五、在高空中磁場均勻的區(qū)域采集校正數(shù)據(jù)其仿真過程：A、根據(jù)地磁場強度、磁偏角和磁傾角獲得地磁場三個分量，把地磁場作為四個磁通門在大地坐標(biāo)系下的真實值。B、隨機歐拉角模擬高空中飛行器姿態(tài)變化，同時可以計算出四個磁通門的對應(yīng)位置和姿態(tài)。C、根據(jù)四個磁通門的位置、姿態(tài)以及磁干擾系數(shù)利用公式(9)計算出慣性導(dǎo)航系統(tǒng)坐標(biāo)系下磁通門的輸入磁場。各項磁干擾系數(shù)如表1所示。D、根據(jù)磁通門的輸入磁場和磁通門各項誤差系數(shù)利用公式(2)計算出每個磁通門在自身坐標(biāo)系下的測量值。誤差系數(shù)如表1所示，其中動態(tài)特性由一階導(dǎo)數(shù)的系數(shù)控制，這是由于實際磁通門可以等效為一個一階系統(tǒng)。E、用差分近似微分的方法，可以獲得高空中帶誤差和磁干擾的張量數(shù)據(jù)，并以此作為高空中采集的所需校正數(shù)據(jù)。表1仿真的誤差系數(shù)步驟六、解算磁梯度張量校正補償系數(shù)設(shè)張量分量guv誤差模型中磁通門n中沿u軸方向測量值前面的校正參數(shù)為enu，設(shè)置u取值x,y或z時enu分別是矩陣Unu1對角線上的元素，將上述張量分量的誤差校正模型改寫為：guvt=Unu1enuTntΔsv-Unu1enuTmtΔsv+Unu2Tut.2-Umu2Tmt.2enuΔsv+Σh=12(WnuhTnt-1.h-WmuhTmt-1.henuΔsv)+Σh=12(XnuhTnt-2.h-XmuhTmt-2.henuΔsv)+Σh=12(YnuhTnt-3.h-YmuhTmt-3.henuΔsv)+ψuvenu---(22)]]>因為高空中地球磁場的梯度近似為0，當(dāng)式(13)中有一個測量值的校正參數(shù)為1時，以此項測量值可視為已知值。對式(13)列寫線性方程組，通過最小二乘方法解算線性方程組，可以獲得式(13)中的各項參數(shù)。此時可解算出各個磁梯度張量分量誤差模型中的參數(shù)：由于enu是一個非常接近1的常數(shù)。所以由(22)式求得的校正補償系數(shù)參數(shù)和理論校正補償系數(shù)參數(shù)非常接近，可以直接用來校正測量數(shù)據(jù)。步驟七、將磁梯度張量分量測量值和步驟六獲得的校正補償系數(shù)輸入到磁梯度張量分量校正模型中，計算校正補償后的磁梯度張量。首先獲得測線上的磁梯度張量分量仿真數(shù)據(jù)，包括以下步驟：A、按航空磁測的方式以地下10米的一個磁偶極子作為探測目標(biāo)，在目標(biāo)正上方40米高度，形成一條400米的測線，利用公式(23)計算出磁偶極子在測線處產(chǎn)生的磁場。仿真磁距大小是(250,000,250,000,-353,553.39)。B、通過公式(24)計算磁偶極子在測線處產(chǎn)生的磁梯度張量分量大小。C、將磁偶極子產(chǎn)生的磁場疊加上地磁場作為四個磁通門在大地坐標(biāo)系下真實磁場。D、從高空數(shù)據(jù)仿真第B個步驟開始，通過相似的仿真生成測量的張量數(shù)據(jù)。B(r,M)=μ04π3(M·r)r-Mr2r5---(23)]]>式中，r為從磁源到某個位置的方位矢量，M為磁矩矢量。Gij=-3μ04π(M·r)(5rirj-r2δij)r7+3μ04π(riMj+rjMi)r5---(24)]]>式中，δij為Kronecker’sdelta，i，j＝1,2,3表示在笛卡爾坐標(biāo)系中x，y，z。然后將獲得測線上的磁梯度張量分量仿真數(shù)據(jù)和步驟六獲得的校正補償系數(shù)輸入到磁梯度張量分量校正模型中，計算校正補償后的磁梯度張量。本發(fā)明方法的具體實施步驟如圖1所示，其實施結(jié)果如下：所有仿真系數(shù)根據(jù)表1生成，仿真重復(fù)1000次，公式(22)中系數(shù)e0x,e0y,e0z,e1y,和e1z的數(shù)值大小呈現(xiàn)在圖3中，從圖3可以看出enu基本上為1并且在1％內(nèi)波動，滿足實際應(yīng)用的需求。圖4所示為計算1000次仿真中每一次測線上仿真gzz期望值和未校正數(shù)值以及校正后數(shù)值之間的均方根誤差，從圖4中可以看出未校正均方根誤差均值為12979.71nT/m，校正之后均方根誤差均值為2.89nT/m，改善比為1380.58，其它張量分量的校正效果類似。圖5所示為隨機取一次仿真中測線上的理想的、未校正的和校正后的張量分量之一gzz對比。未校正前，均方根誤差為11518.38，校正之后，均方根誤差為1.63，改善比為7066.50。其它張量分量的校正效果類似，從而驗證了本校正方法的正確性和效果。當(dāng)前第1頁1 2 3