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用于噪聲降低和增加分辨率的離散數(shù)字化器系統(tǒng)中的偏移堆疊壓縮放大器的制作方法

文檔序號:11516752閱讀:498來源:國知局
用于噪聲降低和增加分辨率的離散數(shù)字化器系統(tǒng)中的偏移堆疊壓縮放大器的制造方法與工藝

本公開涉及一種離散數(shù)字化器系統(tǒng),其包含被以相同的標度但不同的偏移垂直地堆疊的兩個或更多數(shù)字化器和兩個或更多壓縮放大器(compressoramplifier)。



背景技術:

示波器通常使用8位模數(shù)轉換器(adc)作為系統(tǒng)帶寬和噪聲之間的最佳權衡。具有更多位的adc通常以較低的采樣速率操作。8位數(shù)字化器針對約48db的非平均理想動態(tài)范圍提供256個水平的分辨率;然而,存在要求超過48db的動態(tài)范圍的許多應用。

存在少數(shù)專業(yè)化示波器,其在低采樣速率和帶寬下提供12或16位的分辨率以覆蓋要求超過48db的動態(tài)范圍的一些應用。并且,采樣示波器具有較高位的分辨率,但是要求等效時間采樣作為權衡。

示波器還向信號中插入噪聲。針對諸如脈沖幅度調制(pam-4)之類的應用,其中,在垂直標度上存在四個信號水平和三個眼圖開啟度(eyeopening),從示波器的數(shù)字化器產(chǎn)生的噪聲可以對結果得到的測量結果具有主要的副作用。

平均模式和高分辨率采集模式已被結合到示波器中以提供更多位的垂直分辨率并減少噪聲。然而,這還減少信號噪聲和示波器噪聲兩者,如果其相對于觸發(fā)位置而言是隨機的。理想的將是僅僅減少示波器噪聲。另外,求平均對采集隨機樣品(pattern)的長記錄并構建眼圖且執(zhí)行抖動測量(其是示波器的主要用途之一)的主要應用沒有幫助。平均模式要求多次被觸發(fā)采集和重復信號??梢詫蝹€采集執(zhí)行高分辨率模式,但是此類模式要求采樣速率和非混淆帶寬的顯著降低。

本發(fā)明的實施例解決了現(xiàn)有技術中的這些及其他限制。



技術實現(xiàn)要素:

公開技術的一些實施例針對一種測試和測量儀器,包括被配置成將輸入信號分離成兩個分離輸入信號并將每個分離輸入信號輸出到單獨路徑上的分離器和被配置成接收每個路徑的輸出并將其組合以重構輸入信號的組合器。每個路徑包括被配置成接收分離輸入信號且用s型函數(shù)將分離輸入信號壓縮的放大器、被配置成將放大器的輸出數(shù)字化的數(shù)字化器;以及至少一個處理器,其被配置成對數(shù)字化器的輸出應用反s型函數(shù)。

公開技術的其他實施例針對一種用于在測試和測量儀器中重構輸入信號的方法,該方法包括將輸入信號分離成兩個分離輸入信號并將每個分離輸入信號輸出到單獨路徑上;在每個路徑上用s型函數(shù)壓縮每個分離輸入信號以產(chǎn)生已修改分離輸入信號;將每個路徑上的已修改分離輸入信號數(shù)字化;在每個路徑上對已修改分離輸入信號應用反s型函數(shù)以產(chǎn)生輸出信號;以及通過將每個路徑中的輸出信號組合來重構輸入信號。

附圖說明

圖1圖示出根據(jù)公開技術的一些實施例的系統(tǒng)框圖。

圖2圖示出根據(jù)公開技術的到數(shù)字化器范圍內(nèi)的輸入電壓到輸出電壓映射。

圖3圖示出用以獲得線性函數(shù)的雙曲正切函數(shù)、其反函數(shù)以及已修正響應。

圖4圖示出根據(jù)公開技術的一些實施例的系統(tǒng)框圖。

圖5圖示出具有標度偏移的輸入波形和具有壓縮且沒有噪聲的輸出波形。

圖6圖示出數(shù)字化器噪聲對壓縮波形的影響。

圖7圖示出在被輸入到反雙曲正切函數(shù)時的在雙曲正切函數(shù)的范圍之外的數(shù)據(jù)樣本的影響。

圖8圖示出將信號的噪聲部分削波成保持在雙曲正切范圍內(nèi)。

圖9圖示出沒有重疊區(qū)的重構的影響。

圖10圖示出雙曲正切函數(shù)對模擬數(shù)字化器的十個數(shù)字化水平的影響。

圖11圖示出雙曲正切函數(shù)對模擬數(shù)字化器的二十個數(shù)字化水平的影響。

圖12圖示出原始信號和重構信號以及與每個相關聯(lián)的噪聲。

圖13圖示出具有通過雙曲正切函數(shù)饋送的偏移函數(shù)的正弦波的諧波。

圖14圖示出在重構之前僅保持1次和2次諧波的重構信號。

圖15圖示出在重構之前僅保持1次、2次以及3次諧波的重構信號。

圖16圖示出在重構之前僅保持1次、2次、3次以及4次諧波的重構信號。

具體實施方式

在不一定按比例描繪的圖中,用相同的參考標號來表示公開系統(tǒng)和方法的相同或相應元件。

如圖1中所圖示的,公開技術涉及一種離散數(shù)字化器系統(tǒng),其包含被以相同的標度但不同的偏移垂直地堆疊的兩個或更多數(shù)字化器和兩個或更多壓縮放大器。具有不同垂直偏移的堆疊放大器的目的是將輸入信號的垂直范圍轉換成兩個或更多數(shù)字化器的輸入范圍。放大器具有s型或邏輯或雙曲正切(雙曲正切)函數(shù)形狀以對高水平信號進行壓縮以防止硬削波飽和。這防止放大器的全輸入范圍在放大器中的任何點處引起削波。這還避免了由于長恢復時間而引起的失真的問題。

如下面將更詳細地討論的,公開技術的放大器具有v輸出/v輸入的雙曲正切傳遞函數(shù),并且公開技術包括用于重構波形的修正的反雙曲正切函數(shù)。這允許將放大器和數(shù)字化器垂直地堆疊以在不對放大器進行硬削波的情況下將噪聲降低6db并增加至9位的分辨率。四路系統(tǒng)將使噪聲降低理想的12db并將垂直分辨率增加至理想的10位。

如上文所討論的,對兩個通道求平均不能提供相同水平的噪聲降低和分辨率增加。兩個通道的平均值僅提供3db的噪聲降低和8.5位的理想垂直分辨率。四個通道的平均值僅提供6db的噪聲降低和9位的理想垂直分辨率。

圖1圖示出示出了根據(jù)一些實施例的公開技術的各種部件的高級系統(tǒng)框圖。如圖1中所圖示的,輸入信號100經(jīng)由分離器102(諸如功率分配器)被分離到兩個路徑中,其中每個分離信號包含dc偏移和標度的函數(shù),如下面更詳細地討論的。分離器102可在示波器外部或內(nèi)部。雖然示出了兩個路徑,但可將信號分離到超過兩個路徑中,其中每個路徑類似于圖1中所示的兩個路徑。也就是說,分離器102可將輸入信號分離成三個或四個分離信號,其中每個信號轉到不同的路徑。

每個路徑包括通過加法器104和106添加到信號的不同偏移值。每個加法器104和106中的偏移優(yōu)選地具有彼此相反的極性。偏移信號然后被發(fā)送到放大器108和110。加法器104和106可以是放大器108和110的一部分,如圖4中所示。假設輸入信號的縮放就這樣使得信號的一半被最大化至數(shù)字化器112和114的-1.0至1.0范圍內(nèi),放大器108和110被設計成隨著輸入信號增加至輸出電壓接近于削波電平的地方而沒有晶體管曾進入飽和狀態(tài)。這將避免來自由于削波而引起的晶體管飽和的長恢復時間。因此,放大器隨著信號接近于正和負削波電平而對信號進行壓縮。

因此,將在正常放大器中削波的信號的半周期被簡單地壓縮而沒有放大器108和110中的削波。一個路徑的偏移被設置成約1,而另一路徑的偏移被設置成約-1。這允許一個放大器和數(shù)字化器處理垂直動態(tài)范圍的上半部,而另一放大器和數(shù)字化器將處理垂直范圍的下半部。此外,可將偏移設置成+/-0.8或+/-0.7,因此兩個放大器108和110具有重疊區(qū)。

放大器108和110兩者具有相同的傳遞函數(shù),其中,v輸出=tanh(v輸入)。然而,也可使用用于傳遞函數(shù)的其他類似形狀,如上文所討論的??墒褂萌魏蝧型形狀。

一旦信號已通過放大器108和110被壓縮,則放大器分別地輸出信號109和111,并且信號109和111被數(shù)字化器112和114數(shù)字化。每個數(shù)字化器是至少8位數(shù)字化器。例如,數(shù)字化器112和114可以是構建有八個交織模數(shù)轉換器的標準8位數(shù)字化器。數(shù)字化器112和114包含采樣和保持函數(shù)以及其他所需邏輯和控制電路。

來自數(shù)字化器112和114的輸出每個被分別地存儲在存儲器116和118中。信號然后被發(fā)送到要重構的重構器120,如下面更詳細地討論的。重構器包括反雙曲正切修正濾波器122,如圖4中所示,并且輸出重構信號121。為了獲得信號的最大高帶寬,假設放大器108和110的雙曲正切函數(shù)可具有作為頻率、溫度或濕度的函數(shù)的某種失真或形狀變化。可使用非線性修正濾波器122來修正放大器108和110中的失真。也就是說,非線性修正濾波器122可接收重構信號121,并進一步對信號進行濾波以提供輸入信號100的更準確重構。此失真可基于volterra(沃爾泰拉)類型模型或者其他不那么復雜的模型。

圖2圖示出輸入信號100如何使其負半周期被大量壓縮且正半周期不被壓縮這么大的量以允許正半周期通過放大器108和110中的一個。輸入信號100失真,并且峰值和交叉部分被少量壓縮,并且中間范圍被擴展。同樣地,另一放大器將壓縮正半周期并使負半周期通過。這允許每個波形擬合在數(shù)字化器112和114中的每一個的全范圍內(nèi)。

因此,如果放大器108和110的雙曲正切函數(shù)是線性的,則數(shù)字化器噪聲一般地在信號重構時將被切成兩半。然而,雙曲正切函數(shù)是非線性的,并且噪聲將由于從雙曲正切函數(shù)數(shù)字化之后的采樣和壓縮之前的擴展而在半周期的中間范圍內(nèi)被減少超過6db。另一方面,由于相反情況:從雙曲正切函數(shù)的壓縮和然后的擴展,噪聲在峰值和中間交叉范圍上將被減少較少。

放大器108和110可包括加法器104和106以添加偏移,而不是作為單獨部件,如圖1中所示。如果未使用兩個通道的重疊,則偏移函數(shù)將被設置成一個放大器上的1.0的偏移和另一放大器上的-1.0的偏移。然而,優(yōu)選的是兩個通道確實具有某一重疊以促進數(shù)字化器輸出信號的削波以確保數(shù)據(jù)范圍在雙曲函數(shù)的范圍內(nèi)。

優(yōu)選地,約0.8至-0.8的偏移被用于放大器以確保兩個通道之間的重疊范圍大于數(shù)字化器112和114的噪聲。此重疊被定義為:

閾值偏移(thresholdoffset):=0.8

這提供兩個益處。第一個是用來在重構期間限制數(shù)字化器輸出信號的削波函數(shù)將確保輸出數(shù)據(jù)始終在雙曲正切函數(shù)的范圍內(nèi)。否則,在重構期間可能發(fā)生大的噪聲尖峰。因此,如果放大器108和110漂移,則可防止這些尖峰。這給出了用于雙曲正切函數(shù)擬合到略微小于數(shù)字化器范圍的范圍內(nèi)的裕度。

第二個益處是可在重構期間對來自重疊區(qū)域中的兩個通道的數(shù)據(jù)求平均以進一步減少此區(qū)中的噪聲。這然后將使重疊區(qū)域和重構中的雙曲正切函數(shù)壓縮數(shù)據(jù)將使噪聲略微擴展至將不會獲得理想的6db的位置的事實略微偏移。因此,重疊范圍內(nèi)的兩個通道的平均值幫助抵消來自該范圍內(nèi)的雙曲正切函數(shù)的噪聲增加。

存在多個類型的函數(shù),諸如s型函數(shù)、邏輯函數(shù)以及雙曲正切函數(shù),其具有類似的s形傳遞函數(shù)曲線??蓪⑦@些函數(shù)中的任何一個用于本公開技術。然而,針對以下示例,描述了雙曲正切函數(shù)。可將雙曲正切函數(shù)定義為:

雙曲正切函數(shù)通常將具有等于2.0的c等式。值c是被用來調整雙曲正切函數(shù)的形狀以獲得范圍的壓縮部分與范圍的更加線性部分之間的最佳權衡的常數(shù)。然而,這優(yōu)選地被修改成2.221以使得曲線形狀更適宜供在此系統(tǒng)中使用,其中,x是輸入信號電壓,y是將被數(shù)字化器數(shù)字化的電壓,a是放大器的比例因數(shù),其將是2,并且b是偏移,如上所述,其通常將是-0.8或0.8,其取決于使用哪個放大器,放大器108還是110:

因此,y將是用于放大器108和110的v輸出/v輸入的期望傳遞函數(shù)。在圖2和3中示出了傳遞函數(shù)的一般形狀。

針對信號重構,使用反雙曲正切函數(shù)。其可通過就y而言針對x對上述等式(2)求解來導出:

圖3中所示的圖用曲線300示出了雙曲正切函數(shù)。另一曲線302是反雙曲正切函數(shù),并且曲線304是invtanh(tanh())的圖。因此,系統(tǒng)被恢復回至被示為曲線304的期望線性傳遞函數(shù)。

圖4圖示出圖1的更詳細系統(tǒng)框圖。如圖4中所示,系統(tǒng)可配置有開關400、402、404以及406。開關400—406允許示波器的標準雙通道模式或者作為具有被堆疊的兩個壓縮放大器的單通道的操作。當處于標準雙通道模式操作中時,開關被進行切換,因此每個通道上的兩個輸入信號每個被發(fā)送到單獨的路徑而不發(fā)送到分離器102。否則,通過開關400,在單通道輸入端上接收到僅一個輸入信號,并且開關被進行切換,使得輸入信號經(jīng)由分離器102被分離。如圖4中所示,信號是從開關400接收到的,而開關404并未與該通道的任一線路進行接觸。放大器108和110具有在兩個模式之間不同的標度和偏移。

在圖4中,向放大器108和110中的信號添加偏移,如上文所討論的。衰減器(未示出)被包括在放大器108和110前面或者作為其內(nèi)部設計的一部分。放大器108和110兩者具有雙曲正切傳遞函數(shù)設計以防止放大器晶體管的削波飽和。因此,避免了由飽和晶體管引起的長恢復時間。

可選地可提供限制器408和410以確保數(shù)字化數(shù)據(jù)絕不會在雙曲正切函數(shù)的范圍之外。添加的數(shù)字化器噪聲或者隨溫度的漂移可促使信號超出到這些限制之外。因此,限制器408和410防止重構期間的輸出中的大的尖峰。用于削波函數(shù)的等式是:

其中,cliplevel是雙曲正切范圍覆蓋的最大值減去某一裕度。如果上述等式(4)和(5)以及下面的等式(7)中的函數(shù)符合以下邏輯:

z=if(條件,x,y)意指如果條件為真,則z=x,并且如果條件為假,則z=y(tǒng)。

例如,相對于等式(4),如果通道1小于或等于負削波水平,則被用于通道1(ch1)的波形是負削波水平,或者如果波形大于正削波水平,則被用于通道1的波形是正削波水平;否則,使用通道1上的波形本身。

因此,0.99的值可以是用于cliplevel的合理值。反雙曲正切函數(shù)塊412和414根據(jù)上述等式(3)來處理受限輸入信號,其中,y是限制器408和410的輸出,并且x是反雙曲正切塊的輸出。這使信號范圍的一半恢復回至其原始形狀。限制器408和410函數(shù)及反雙曲正切塊412和414函數(shù)將在至少一個處理器上執(zhí)行。

然后,兩個加法塊416和418從兩個信號去除偏移以使其兩者返回到其相對于彼此的原始垂直位置,得到信號c1和c2。這是最初經(jīng)由偏移值添加到放大器108和110中的相同偏移量。

組合器420根據(jù)等式(6)和(7)而將c1和c2取作輸入和輸出yy。

。

yy的值是原始輸入信號x的重構版本。采集并計算yy波形的總體過程已導致改善了輸入信號與由數(shù)字化器112和114產(chǎn)生的噪聲之間的信噪比的系統(tǒng)。

上述cliplevel的值取決于分配給雙通道堆疊放大器的重疊的量。例如,使數(shù)字化器112和114范圍為1至-1。然后,用于重疊的值可以是0.8,其中,被用于信號的每個數(shù)字化器的范圍的0.8和范圍的0.2與另一數(shù)字化器的范圍重疊。應調整該水平,因此,重疊寬度略微大于數(shù)字化器噪聲。這允許每當信號水平在重疊范圍內(nèi)時使用來自兩個通道的數(shù)據(jù)來使數(shù)字化器噪聲達到平均數(shù)。

可使用非線性修正濾波器122來修正輸出信號yy,并且輸出已修正輸出信號yyy。有可能放大器108和110中的雙曲正切函數(shù)將具有作為頻率、溫度以及濕度的函數(shù)的某一變化。如果其為頻率的函數(shù),則其不能被簡單的濾波器修正,因為在輸入信號100中正常地存在許多同時的頻率。因此,復雜的非線性修正濾波器122布置是優(yōu)選的。在joelgoodman(喬爾古德曼)、benjaminmiller(本杰明米勒)、matthewherman(馬修赫爾曼)、gilraz(吉爾拉茲)以及jeffereyjackson(杰弗里杰克遜)在ieeejournalofselectedtopicsinsignalprocessingvol3,no3,2009年6月中發(fā)表的“polyphasenonlinearequalizationoftime-interleavedanalog-to-digitalconverters(時間交織的模數(shù)轉換器的多相非線性均衡)”中描述了此類修正濾波器的示例,其被整體地通過引用結合到本文中。

雖然上述示例是針對使用雙路堆疊的系統(tǒng),但可將配置和等式擴展成對任何數(shù)目的數(shù)字化器和堆疊放大器應用相同原理。該數(shù)目僅受到部件的總體費用和電特性的限制。例如,隨著通道的數(shù)目增加,放大器所需的縮放的量增加。這然后在信號被數(shù)字化器數(shù)字化之前增加模擬噪聲。這然后導致需要增加偏移的范圍。另外,這可能使得更加難以將雙曲正切函數(shù)擬合在數(shù)字化器范圍內(nèi),并保持其隨著溫度、頻率等恒定。

圖5示出了被分離到兩個通道中且被以2x的增益因數(shù)進行縮放且在與通道2(ch2)有關的路徑上偏移0.8并在與通道1有關的路徑上偏移-0.8的輸入信號100的圖。示出了對這些已縮放并偏移的波形中的每一個應用雙曲正切函數(shù)之后的正弦波形狀。在此刻,模擬電路被假設為與數(shù)字化器噪聲相比具有零噪聲。

在圖6中的兩個壓縮波形上示出了數(shù)字化器噪聲影響。此噪聲被在電阻分壓器中的數(shù)字化器和比較器輸入端中的每一個的前端處插入。在此圖中,重疊范圍是0.7。

如果在數(shù)字化器之外的任何數(shù)據(jù)落在雙曲正切范圍外面,則發(fā)生nan而不是數(shù)字,并且重構結果將是不穩(wěn)定的,如圖7中所示。因此,優(yōu)選地向重構過程添加經(jīng)由限制器408和410的限制函數(shù)以確保這在發(fā)生任何硬件漂移的情況下不會發(fā)生。在圖8中示出了限制函數(shù)。

如果兩個通道區(qū)的重疊是零,則在重構期間將不執(zhí)行重疊區(qū)中的兩個信號的求平均。在圖9中示出了反雙曲正切函數(shù)和重構之后的結果產(chǎn)生的對噪聲分布的影響。重構邏輯拒絕每個半周期的壓縮區(qū)域,并保持在每個時間位置處來自兩個通道中的一個的數(shù)據(jù)。也就是說,重構邏輯在拒絕壓縮部分的同時保持每個路徑的未壓縮部分。

在這種特定情況下,零交叉區(qū)域具有高壓縮,并且因此當其被擴展時,噪聲在此區(qū)域中比在波形的其他區(qū)域中更大。這對于滿標度峰值而言也是如此。重構波形在交叉點和峰值處示出較高噪聲,但是在區(qū)域之間示出較低噪聲??赏ㄟ^允許重疊來使這些影響最小化,該重疊減少重疊區(qū)域中的壓縮量,并且還在重疊區(qū)中結合兩個通道的平均。

圖10和11示出了整體系統(tǒng)對最終重構信號中的數(shù)字化水平的影響。針對本示例,在兩個通道波形已通過模擬放大器塊之后,在兩個通道波形中的每一個上放置十個數(shù)字化水平。在實踐中,通常將存在來自8位數(shù)字化器的256個數(shù)字化水平。在圖11中,重構信號具有二十個水平,其是圖10中所示的兩倍。然而,由于上文所討論的影響,峰值處和中間重疊區(qū)處的數(shù)字化水平大于在中間的數(shù)字化水平。

圖12描繪了輸入信號(原始信號)1200和具有數(shù)字化器噪聲1202的輸入信號。圖12還描繪了當根據(jù)公開技術來用兩個數(shù)字化器采集并重構輸入信號時的重構信號1204以及重構信號1206中的降低噪聲。

雙曲正切函數(shù)向生成更高頻率諧波的信號中引入非線性。如上文所討論的,雙曲正切函數(shù)的目的是壓縮信號的一個半周期以防止在添加偏移之后的放大器和數(shù)字化器飽和。因此,如果正弦波具有接近于數(shù)字化器的尼奎斯特頻率的頻率,則雙曲正切函數(shù)將生成將混淆的諧波。針對當前示波器中的100gs/s數(shù)字化器通道,硬件將用37ghz的帶寬和50ghz下的尼奎斯特執(zhí)行抗混淆濾波。在重構中將不包括削波區(qū)域和到削波區(qū)域中的彎曲,因此針對需要多少過采樣的要求并不像人們將會認為的必需那樣高。dc項是由于也被添加到信號的偏移而引起的。

因此,針對正弦波信號,在沒有重構失真的情況下可以允許的最大頻率局限于將允許足夠的雙曲正切諧波通過的值,因此反雙曲正切重構函數(shù)可以恢復原始信號值。在圖13—16中示出了示例。這對于隨機脈沖信號而言是遠不那么常見的問題,因為通常必須允許有用于信號和達到3次或5次諧波的空間。由于這在與用于重構的雙曲正切函數(shù)所需的相同范圍內(nèi),所以用于雙曲正切的帶寬要求不是問題。其主要對于正弦波而言變成問題。

圖13示出了在被數(shù)字化之前已被雙曲正切函數(shù)壓縮的正弦波的諧波含量。在1300處示出了基波,并且在1302處示出了諧波。諧波是要壓縮的正弦波的?周期所必需的,以便使其余部分的約?正弦周期擬合在數(shù)字化器的范圍內(nèi)。如果在數(shù)字化之前限制諧波,則出現(xiàn)關于發(fā)生多少誤差的問題。這限制將可用于針對正弦波使用本公開技術的噪聲降低目的的總帶寬。

最壞情況帶寬要求將是針對0.2尼奎斯特的因數(shù)的帶寬要求保持諧波1至4。意味著具有0.2尼奎斯特下的頻率的正弦波將允許由雙曲正切壓縮產(chǎn)生的4個諧波通過數(shù)字化器而沒有混淆。如果對于給定應用而言最高諧波的失真是可接受的,則可以使用0.5尼奎斯特的帶寬。

圖14圖示出在重構之前僅保持1次和2次諧波的重構信號。曲線1400是正弦波輸入?周期,而曲線1402是僅保持基波(1次諧波)和2次諧波時的已恢復信號。圖15圖示出保持1次、2次以及3次諧波時的理想波形1500和重構曲線1502。圖16圖示出保持1次、2次、3次以及4次諧波時的理想波形1600和重構曲線1602。

如在圖16中可以看到的,重構信號看起來最接近于具有所有諧波的原始輸入信號。因此,優(yōu)選地在重構期間至少保持1次至4次諧波。

在一些實施例中,實現(xiàn)了兩個路徑。然而,可使用任何數(shù)目的路徑。如果實現(xiàn)超過兩個路徑,則分離器102將把輸入信號100分離到所需數(shù)目的路徑中。然后,如上所述,可使用上述等式針對所需頻帶間隔濾波器導出公式。

此外,雖然濾波、求和以及組合已被描述為分立操作,但可以將此類操作組合、結合到其他函數(shù)中等。另外,由于以上討論假設理想部件,所以可以適當?shù)叵虼祟愄幚碇幸敫郊友a償以修正非理想部件。可以適當?shù)貙?shù)字化信號進行上采樣、內(nèi)插等。

另一實施例包括在計算機可讀介質上體現(xiàn)的計算機可讀代碼,其在被執(zhí)行時促使計算機執(zhí)行任何上述操作。如這里所使用的,計算機是可以執(zhí)行代碼的任何設備。微處理器、可編程邏輯器件、多處理器系統(tǒng)、數(shù)字信號處理器、個人計算機等全部是此類計算機的示例。在一些實施例中,計算機可讀介質可以是被配置成以非臨時方式存儲計算機可讀代碼的有形計算機可讀介質。

已在公開技術的優(yōu)選實施例中描述并圖示出公開技術的原理,但應顯而易見的是在不脫離此類原理的情況下可以在布置和細節(jié)方面修改公開技術。我們要求保護落在以下權利要求的精神和范圍內(nèi)的所有修改和變更。

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