本發(fā)明涉及雷達(dá)陣列信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種用于相控陣?yán)走_(dá)降維四通道和差波束測(cè)角的方法，適用于相控陣?yán)走_(dá)和差波束測(cè)角，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)信源的角度估計(jì)。

背景技術(shù)：

二戰(zhàn)后，隨著軍事技術(shù)的發(fā)展，單沖跟蹤技術(shù)得到了迅速發(fā)展。跟蹤雷達(dá)不論是采用圓錐掃描還是波束轉(zhuǎn)換都需要對(duì)不同的雷達(dá)回波脈沖進(jìn)行比較，而由于各種原因，雷達(dá)回波信號(hào)強(qiáng)度在不同時(shí)刻難免會(huì)有波動(dòng)，從而產(chǎn)生跟蹤誤差(閃爍誤差)。

針對(duì)上述問(wèn)題，已經(jīng)有很多方法被提出，其中，單脈沖跟蹤采用同時(shí)波瓣比較法，即用天線產(chǎn)生幾個(gè)獨(dú)立的同時(shí)波束，也即用獨(dú)立的接收支路接收單目標(biāo)信號(hào)，然后將獲取回波信號(hào)利用和差法來(lái)提取目標(biāo)的角誤差信息，降低了目標(biāo)閃爍引起的跟蹤誤差。孫海浪、侯慶禹等發(fā)表的文章“單脈沖和差波束及測(cè)角方法研究”(《航天電子對(duì)抗》-2012年1期)，運(yùn)用的就是最典型的單脈沖和差波束測(cè)角方法，通過(guò)俯仰差波束與和波束的比值、方位差波束與和波束的比值，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)角度估計(jì)。

但是，傳統(tǒng)單脈沖和差波束測(cè)角方法在跟蹤精度、跟蹤速度方面卻無(wú)法適應(yīng)現(xiàn)在探測(cè)跟蹤、制導(dǎo)的需要。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明的目的在于提出一種用于相控陣?yán)走_(dá)降維四通道和差波束測(cè)角的方法，該種用于相控陣?yán)走_(dá)降維四通道和差波束測(cè)角的方法能夠降低增益損失，增高測(cè)角精度，改善波束邊緣效果，以及擴(kuò)寬精度測(cè)角范圍。

為達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案予以實(shí)現(xiàn)。

一種用于相控陣?yán)走_(dá)降維四通道和差波束測(cè)角的方法，包括以下步驟：

步驟1，確定相控陣?yán)走_(dá)，所述相控陣?yán)走_(dá)為N₂×N₁維且包含N個(gè)陣元，并且所述相控陣?yán)走_(dá)沿方位方向分布的陣元數(shù)為N₁，所述相控陣?yán)走_(dá)沿俯仰方向分布的陣元數(shù)為N₂，N＝N₁×N₂，然后分別計(jì)算得到相控陣?yán)走_(dá)的和波束權(quán)值Win_sum、相控陣?yán)走_(dá)的方位差波束權(quán)值Win_diff_phi、相控陣?yán)走_(dá)的俯仰差波束權(quán)值Win_diff_theta和相控陣?yán)走_(dá)的雙差波束權(quán)值Win_diff_diff；

步驟2，對(duì)相控陣?yán)走_(dá)包含的N個(gè)陣元進(jìn)行子陣劃分，得到M個(gè)子陣以及每個(gè)子陣包含的陣元個(gè)數(shù)，并確定相控陣?yán)走_(dá)的初始子陣級(jí)和加權(quán)Win_sub_sum、相控陣?yán)走_(dá)的初始子陣級(jí)方位差加權(quán)Win_sub_diff_phi、相控陣?yán)走_(dá)的初始子陣級(jí)俯仰差加權(quán)Win_sub_diff_theta和相控陣?yán)走_(dá)的初始子陣級(jí)雙差加權(quán)Win_sub_diff_diff，同時(shí)分別計(jì)算得到相控陣?yán)走_(dá)的子陣陣元級(jí)加權(quán)Win_ele和相控陣?yán)走_(dá)的優(yōu)化降維矩陣T；

步驟3，根據(jù)相控陣?yán)走_(dá)的初始子陣級(jí)和加權(quán)Win_sub_sum、相控陣?yán)走_(dá)的初始子陣級(jí)方位差加權(quán)Win_sub_diff_phi、相控陣?yán)走_(dá)的初始子陣級(jí)俯仰差加權(quán)Win_sub_diff_theta、相控陣?yán)走_(dá)的初始子陣級(jí)雙差加權(quán)Win_sub_diff_diff和相控陣?yán)走_(dá)的子陣陣元級(jí)加權(quán)Win_ele，以及相控陣?yán)走_(dá)的和波束權(quán)值Win_sum、

相控陣?yán)走_(dá)的方位差波束權(quán)值Win_diff_phi、相控陣?yán)走_(dá)的俯仰差波束權(quán)值Win_diff_theta和相控陣?yán)走_(dá)的雙差波束權(quán)值Win_diff_diff，分別計(jì)算得到相控陣?yán)走_(dá)優(yōu)化后的子陣級(jí)和波束加權(quán)

相控陣?yán)走_(dá)優(yōu)化后的子陣級(jí)方位差波束加權(quán)相控陣?yán)走_(dá)優(yōu)化后的子陣級(jí)俯仰差波束加權(quán)相控陣?yán)走_(dá)優(yōu)化后的子陣級(jí)雙差波束加權(quán)和相控陣?yán)走_(dá)優(yōu)化后的子陣陣元級(jí)加權(quán)

步驟4，根據(jù)相控陣?yán)走_(dá)優(yōu)化后的子陣級(jí)和波束加權(quán)相控陣?yán)走_(dá)優(yōu)化后的子陣級(jí)方位差波束加權(quán)相控陣?yán)走_(dá)優(yōu)化后的子陣級(jí)俯仰差波束加權(quán)相控陣?yán)走_(dá)優(yōu)化后的子陣級(jí)雙差波束加權(quán)相控陣?yán)走_(dá)優(yōu)化后的子陣陣元級(jí)加權(quán)以及相控陣?yán)走_(dá)的優(yōu)化降維矩陣T，分別計(jì)算得到相控陣?yán)走_(dá)和波束的方向性函數(shù)Y_sum、相控陣?yán)走_(dá)方位差波束的方向性函數(shù)Y_diff_phi、相控陣?yán)走_(dá)俯仰差波束的方向性函數(shù)Y_diff_theta和相控陣?yán)走_(dá)雙差波束的方向性函數(shù)Y_diff_diff；

步驟5，分別設(shè)定俯仰方向權(quán)重α和方位方向權(quán)重β，并根據(jù)相控陣?yán)走_(dá)和波束的方向性函數(shù)Y_sum、相控陣?yán)走_(dá)方位差波束的方向性函數(shù)Y_diff_phi、相控陣?yán)走_(dá)俯仰差波束的方向性函數(shù)Y_diff_theta和相控陣?yán)走_(dá)雙差波束的方向性函數(shù)Y_diff_diff，分別計(jì)算得到相控陣?yán)走_(dá)監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)目標(biāo)的最終俯仰方向矢量和相控陣?yán)走_(dá)監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)目標(biāo)的最終方位方向矢量進(jìn)而分別計(jì)算得到相控陣?yán)走_(dá)監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)目標(biāo)的最終俯仰方向角度估計(jì)和相控陣?yán)走_(dá)監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)目標(biāo)的最終方位方向角度估計(jì)

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有如下優(yōu)點(diǎn)：

(1)本發(fā)明彌補(bǔ)了傳統(tǒng)單脈沖測(cè)角對(duì)從波束邊緣角度入射信號(hào)效果不佳的缺點(diǎn)，增益損失明顯降低，測(cè)角精度明顯增高，尤其是波束邊緣效果改善明顯，擴(kuò)寬了精度測(cè)角范圍；

(2)本發(fā)明對(duì)相控陣?yán)走_(dá)進(jìn)行降維，能夠降低運(yùn)算量，同時(shí)也能夠降低工程實(shí)現(xiàn)成本。

附圖說(shuō)明

為了更清楚地說(shuō)明本發(fā)明實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對(duì)實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡(jiǎn)單地介紹，顯而易見(jiàn)地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實(shí)施例，對(duì)于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來(lái)講，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。

圖1是本發(fā)明的一種用于相控陣?yán)走_(dá)降維四通道和差波束測(cè)角的方法流程圖；

圖2是本發(fā)明的相控陣?yán)走_(dá)降維四通道和差波束測(cè)角結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3是使用本發(fā)明方法得到的四通道單脈沖示意圖；

圖4是本發(fā)明的仿真所用的陣元天線排布示意圖；

圖5是本發(fā)明的仿真所用的子陣模型示意圖；

圖6是本發(fā)明的俯仰差波束比和波束得到的鑒角曲線圖；

圖7是本發(fā)明的方位差波束比和波束得到的鑒角曲線圖；

圖8是本發(fā)明的雙差波束比俯仰差波束得到的鑒角曲線圖；

圖9是本發(fā)明的雙差波束比方位差波束得到的鑒角曲線圖；

圖10是本發(fā)明的方位測(cè)角均方根誤差比較圖；

圖11是本發(fā)明的俯仰測(cè)角均方根誤差比較圖。

具體實(shí)施方式

下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例。基于本發(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒(méi)有做出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。

參照?qǐng)D1，為本發(fā)明的一種用于相控陣?yán)走_(dá)降維四通道和差波束測(cè)角的方法流程圖；參照?qǐng)D2，為本發(fā)明的相控陣?yán)走_(dá)降維四通道和差波束測(cè)角結(jié)構(gòu)示意圖；所述用于相控陣?yán)走_(dá)降維四通道和差波束測(cè)角的方法，包括以下步驟：

步驟1，確定相控陣?yán)走_(dá)，所述相控陣?yán)走_(dá)為N₂×N₁維且包含N個(gè)陣元，并且所述相控陣?yán)走_(dá)沿方位方向分布的陣元數(shù)為N₁，所述相控陣?yán)走_(dá)沿俯仰方向分布的陣元數(shù)為N₂，N＝N₁×N₂，然后分別計(jì)算得到相控陣?yán)走_(dá)的和波束權(quán)值Win_sum、相控陣?yán)走_(dá)的方位差波束權(quán)值Win_diff_phi、相控陣?yán)走_(dá)的俯仰差波束權(quán)值Win_diff_theta和相控陣?yán)走_(dá)的雙差波束權(quán)值Win_diff_diff。

步驟1的子步驟具體包括：

(1a)確定相控陣?yán)走_(dá)，所述相控陣?yán)走_(dá)為N₂×N₁維且包含N個(gè)陣元，并且所述相控陣?yán)走_(dá)沿方位方向分布的陣元數(shù)為N₁，所述相控陣?yán)走_(dá)沿俯仰方向分布的陣元數(shù)為N₂，N＝N₁×N₂；然后對(duì)所述相控陣?yán)走_(dá)在方位方向上依次分別加泰勒窗和貝葉斯窗，同時(shí)對(duì)所述相控陣?yán)走_(dá)在俯仰方向上依次分別加泰勒窗和貝葉斯窗，分別得到相控陣?yán)走_(dá)的和通道、相控陣?yán)走_(dá)的俯仰差通道、相控陣?yán)走_(dá)的方位差通道以及相控陣?yán)走_(dá)的雙差通道，參照?qǐng)D3，為使用本發(fā)明方法得到的四通道單脈沖示意圖。

對(duì)所述相控陣?yán)走_(dá)在方位方向上依次分別加泰勒窗和貝葉斯窗，同時(shí)對(duì)所述相控陣?yán)走_(dá)在俯仰方向上依次分別加泰勒窗和貝葉斯窗，具體是對(duì)所述相控陣?yán)走_(dá)在方位方向上依次分別進(jìn)行泰勒Taylor加權(quán)和貝葉斯Bayliss加權(quán)，同時(shí)對(duì)所述相控陣?yán)走_(dá)在俯仰方向上依次分別進(jìn)行泰勒Taylor加權(quán)和貝葉斯Bayliss加權(quán)；分別將相控陣?yán)走_(dá)在方位方向進(jìn)行泰勒Taylor加權(quán)的權(quán)矢量記為W_{tay_v}，將相控陣?yán)走_(dá)在俯仰方向進(jìn)行泰勒Taylor加權(quán)的權(quán)矢量記為W_{tay_u}，將相控陣?yán)走_(dá)在對(duì)方位方向進(jìn)行貝葉斯Bayliss加權(quán)的權(quán)矢量記為W_{bay_v}，將相控陣?yán)走_(dá)在俯仰方向進(jìn)行貝葉斯Bayliss加權(quán)的權(quán)矢量記為W_{bay_u}，其中表示維度為N₁×1的復(fù)數(shù)矩陣；表示維度為N₂×1的復(fù)數(shù)矩陣。

需要說(shuō)明的是，所述泰勒窗和所述貝葉斯窗分別是根據(jù)現(xiàn)有生成窗函數(shù)的方法隨機(jī)產(chǎn)生的。

(1b)分別計(jì)算得到相控陣?yán)走_(dá)的和波束權(quán)值Win_sum、相控陣?yán)走_(dá)的方位差波束權(quán)值Win_diff_phi、相控陣?yán)走_(dá)的俯仰差波束權(quán)值Win_diff_theta和相控陣?yán)走_(dá)的雙差波束權(quán)值Win_diff_diff，其計(jì)算表達(dá)式分別為：

其中，W_{tay_v}表示相控陣?yán)走_(dá)在方位方向進(jìn)行泰勒Taylor加權(quán)的權(quán)矢量，W_{tay_u}表示相控陣?yán)走_(dá)在俯仰方向進(jìn)行泰勒Taylor加權(quán)的權(quán)矢量，W_{bay_v}表示相控陣?yán)走_(dá)在對(duì)方位方向進(jìn)行貝葉斯Bayliss加權(quán)的權(quán)矢量，W_{bay_u}表示相控陣?yán)走_(dá)在俯仰方向進(jìn)行貝葉斯Bayliss加權(quán)的權(quán)矢量；表示Kronecker積，

Win_sum∈C^N，Win_diff_phi∈C^N，Win_diff_theta∈C^N，Win_diff_diff∈C^N，N表示相控陣?yán)走_(dá)包含的陣元個(gè)數(shù)，C^N表示維度為N×1的復(fù)數(shù)矩陣；ο表示Hadamard積，θ₀表示預(yù)先給定的相控陣?yán)走_(dá)波束指向上的俯仰角，表示預(yù)先給定的相控陣?yán)走_(dá)波束指向上的方位角，表示預(yù)先給定的相控陣?yán)走_(dá)波束指向上的導(dǎo)向矢量，

其中，u₀＝cosθ₀，θ₀表示預(yù)先給定的相控陣?yán)走_(dá)波束指向上的俯仰角，表示預(yù)先給定的相控陣?yán)走_(dá)波束指向上的方位角；λ表示相控陣?yán)走_(dá)的入射信號(hào)波長(zhǎng)，(x_i”,y_i”)表示第i”個(gè)陣元在相控陣?yán)走_(dá)所在平面上的坐標(biāo)，i”∈{1,2,…,N}，N表示相控陣?yán)走_(dá)包含的陣元個(gè)數(shù)，x_i”表示第i”個(gè)陣元在相控陣?yán)走_(dá)所在平面方位向上的位置，y_i”表示第i”個(gè)陣元在相控陣?yán)走_(dá)所在平面俯仰向上的位置，相控陣?yán)走_(dá)沿方位方向分布的陣元數(shù)為N₁，相控陣?yán)走_(dá)沿俯仰方向分布的陣元數(shù)為N₂，N＝N₁×N₂，[·]^T表示轉(zhuǎn)置操作。

步驟2，對(duì)相控陣?yán)走_(dá)包含的N個(gè)陣元進(jìn)行子陣劃分，得到M個(gè)子陣以及每個(gè)子陣包含的陣元個(gè)數(shù)，并確定相控陣?yán)走_(dá)的初始子陣級(jí)和加權(quán)Win_sub_sum、

相控陣?yán)走_(dá)的初始子陣級(jí)方位差加權(quán)Win_sub_diff_phi、相控陣?yán)走_(dá)的初始子陣級(jí)俯仰差加權(quán)Win_sub_diff_theta和相控陣?yán)走_(dá)的初始子陣級(jí)雙差加權(quán)Win_sub_diff_diff，然后分別計(jì)算得到相控陣?yán)走_(dá)的子陣陣元級(jí)加權(quán)Win_ele和相控陣?yán)走_(dá)的優(yōu)化降維矩陣T。

步驟2的子步驟具體包括：

(2a)利用粒子群優(yōu)化算法對(duì)相控陣?yán)走_(dá)包含的N個(gè)陣元進(jìn)行子陣劃分，得到M個(gè)子陣，以及每個(gè)子陣包含的陣元個(gè)數(shù)。

設(shè)定四組M維復(fù)數(shù)，將所述四組M維復(fù)數(shù)分別加到對(duì)應(yīng)M個(gè)子陣上，分別得到四組M維復(fù)數(shù)向量，將所述四組M維復(fù)數(shù)向量分別作為相控陣?yán)走_(dá)的初始子陣級(jí)和加權(quán)Win_sub_sum、相控陣?yán)走_(dá)的初始子陣級(jí)方位差加權(quán)Win_sub_diff_phi、相控陣?yán)走_(dá)的初始子陣級(jí)俯仰差加權(quán)Win_sub_diff_theta和相控陣?yán)走_(dá)的初始子陣級(jí)雙差加權(quán)

Win_sub_diff_diff；其中，所述四組M維復(fù)數(shù)向量分別為M×1維；Win_sub_sum、Win_sub_diff_phi、Win_sub_diff_theta、Win_sub_diff_diff均屬于C^M，M表示對(duì)相控陣?yán)走_(dá)劃分后包含的子陣個(gè)數(shù)，C^M表示維度為M×1的復(fù)數(shù)矩陣。

根據(jù)每個(gè)子陣包含的陣元個(gè)數(shù)，設(shè)定第j組復(fù)數(shù)Win_ele_j，所述第j組復(fù)數(shù)Win_ele_j中包含的復(fù)數(shù)個(gè)數(shù)與第j個(gè)子陣包含的陣元個(gè)數(shù)相同，令j分別取1至M，進(jìn)而得到M組復(fù)數(shù)，并將所述M組復(fù)數(shù)分別加到對(duì)應(yīng)M個(gè)子陣上，得到相控陣?yán)走_(dá)的子陣陣元級(jí)加權(quán)Win_ele；其中，Win_ele_j屬于j∈{1,2,…,M}，N_j表示相控陣?yán)走_(dá)第j個(gè)子陣包含的陣元個(gè)數(shù)，表示維度為N_j×1的復(fù)數(shù)矩陣；Win_ele屬于C^N，N表示相控陣?yán)走_(dá)包含的陣元個(gè)數(shù)，C^N表示維度為N×1的復(fù)數(shù)矩陣。

(2b)通過(guò)粒子群優(yōu)化算法計(jì)算相控陣?yán)走_(dá)的優(yōu)化降維矩陣T，其過(guò)程為：

(2b-1)分別設(shè)定第一學(xué)習(xí)因子c₁、第二學(xué)習(xí)因子c₂、最大進(jìn)化代數(shù)K以及適應(yīng)度函數(shù)的精度e，并確定粒子群規(guī)模m，m根據(jù)實(shí)際的問(wèn)題一般取10～100，t∈{0,1,…,K}，t表示第t次迭代，且t的初始值為1。

分別設(shè)定第l個(gè)種群中第i個(gè)粒子的初始位置l＝1,2,…N₁，第l個(gè)種群中第i個(gè)粒子的初始速度令i依次取1至m，即i＝1,2,...,m，進(jìn)而分別得到第l個(gè)種群中m個(gè)粒子各自的初始位置和初始速度。

(2b-2)確定一個(gè)M維的目標(biāo)搜索空間，所述M維的目標(biāo)搜索空間包含N₁個(gè)種群，其中第l個(gè)種群X_l包含m個(gè)粒子，

X_l＝[x_l1,x_l2,...,x_li,...,x_lm]，l＝1,2,…N₁，i＝1,2,...,m，x_li表示第l個(gè)種群中第i個(gè)粒子的位置，x_li＝(x_li1,x_li2,…,x_lid,…,x_liM)，x_lid表示第l個(gè)種群中第i個(gè)粒子在第d維目標(biāo)搜索空間的位置；每個(gè)粒子的位置都是一個(gè)候選解，且每個(gè)粒子對(duì)應(yīng)該個(gè)粒子所在一列陣元的一種子陣劃分方式；將第l個(gè)種群中第i個(gè)粒子的速度記為v_li，

v_li＝(v_li1,v_li2,...,v_lid,...,v_liM)，v_lid表示第l個(gè)種群中第i個(gè)粒子在第d維目標(biāo)搜索空間的速度，d∈{1,2,...,M}。

將第l個(gè)種群中第i個(gè)粒子在第d維目標(biāo)搜索空間的初始極值記為令d依次取1至M，進(jìn)而得到第l個(gè)種群中第i個(gè)粒子在M維目標(biāo)搜索空間種群的初始極值表示第l個(gè)種群中第i個(gè)粒子在第d維目標(biāo)搜索空間的初始極值。

對(duì)于第l個(gè)種群中第i個(gè)粒子的位置x_li，分別令l＝1,2,…N₁，i＝1,2,...,m，進(jìn)而得到第1個(gè)種群中m個(gè)粒子的各自位置至第N₁個(gè)種群中m個(gè)粒子的各自位置，然后將N₁個(gè)種群中m×N₁個(gè)粒子的初始位置對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值記為Pbest¹，

并將N₁個(gè)種群的初始位置對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值Pbest¹中的最大值，作為N₁個(gè)種群的初始全局最優(yōu)值Gbest¹；表示N₁個(gè)種群中第i'類粒子的初始位置對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值，i'∈{1,2,...,m'}，m'表示將N₁個(gè)種群中m×N₁個(gè)粒子按照m×N₁個(gè)粒子各自編號(hào)進(jìn)行歸類后包含的類個(gè)數(shù)；且m'＝m。

(2b-3)依次計(jì)算第t次迭代后第l個(gè)種群中第i個(gè)粒子在第d維目標(biāo)搜索空間的位置x_lid^(t+1)和第t次迭代后第l個(gè)種群中第i個(gè)粒子在第d維目標(biāo)搜索空間的速度v_lid^(t+1)，其表達(dá)式分別為：

v_lid^(t+1)＝v_lid^(t)+c₁r₁(p_lid^(t)-x_lid^(t))+c₂r₂(p_lid^(t)-x_lid^(t))

x_lid^(t+1)＝x_lid^(t)+v_lid^(t+1)

其中，c₁表示設(shè)定的第一學(xué)習(xí)因子，c₂表示設(shè)定的第二學(xué)習(xí)因子，r₁和r₂分別為分布于[0,1]間的隨機(jī)數(shù)，v_lid^(t)表示第t-1次迭代后第l個(gè)種群中第i個(gè)粒子在第d維目標(biāo)搜索空間的速度，p_lid^(t)表示第t-1次迭代后第l個(gè)種群中第i個(gè)粒子在第d維目標(biāo)搜索空間的極值，x_lid^(t)表示第t-1次迭代后第l個(gè)種群中第i個(gè)粒子在第d維目標(biāo)搜索空間的位置。

(2b-4)根據(jù)第t次迭代后第l個(gè)種群中第i個(gè)粒子在第d維的目標(biāo)搜索空間的位置x_lid^(t+1)，并分別令i＝1,2,…,m，l＝1,2,…N₁，依次計(jì)算第t次迭代后N₁個(gè)種群的N×M維降維矩陣和第t次迭代后N₁個(gè)種群的適應(yīng)度函數(shù)Fitness^t，進(jìn)而得到第t次迭代后N₁個(gè)種群的適應(yīng)度函數(shù)對(duì)應(yīng)包含的m'個(gè)適應(yīng)度值；如果第t次迭代后N₁個(gè)種群的適應(yīng)度函數(shù)對(duì)應(yīng)包含的m'個(gè)適應(yīng)度值分別大于第t-1次迭代后N₁個(gè)種群的適應(yīng)度函數(shù)對(duì)應(yīng)包含的m'個(gè)適應(yīng)度值，則將第t次迭代后N₁個(gè)種群的適應(yīng)度函數(shù)對(duì)應(yīng)包含的m'個(gè)適應(yīng)度值，作為第t次迭代后N₁個(gè)種群中m×N₁個(gè)粒子的位置對(duì)應(yīng)的最優(yōu)適應(yīng)度值Pbest^t。

如果第t次迭代后N₁個(gè)種群的適應(yīng)度函數(shù)對(duì)應(yīng)包含的m'個(gè)適應(yīng)度值中的最大值大于第t-1次迭代后N₁個(gè)種群的全局最優(yōu)值Gbest^t-1，則將第t次迭代后N₁個(gè)種群的適應(yīng)度函數(shù)對(duì)應(yīng)包含的m'個(gè)適應(yīng)度值中的最大值，作為第t次迭代后N₁個(gè)種群的全局最優(yōu)適應(yīng)度值Gbest^t。

如果第t次迭代后N₁個(gè)種群的適應(yīng)度函數(shù)對(duì)應(yīng)包含的m'個(gè)適應(yīng)度值中的最大值小于或等于第t-1次迭代后N₁個(gè)種群的全局最優(yōu)值Gbest^t-1，則將第t-1次迭代后N₁個(gè)種群的全局最優(yōu)值Gbest^t-1，作為第t次迭代后N₁個(gè)種群的全局最優(yōu)適應(yīng)度值Gbest^t。

(2b-5)令t加1，返回(2b-3)，直到第t次迭代后N₁個(gè)種群的全局最優(yōu)適應(yīng)度值Gbest^t不大于給定的適應(yīng)度函數(shù)精度e或者當(dāng)前迭代次數(shù)t等于最大進(jìn)化代數(shù)K，則迭代操作停止，并將迭代停止時(shí)對(duì)應(yīng)的降維矩陣，作為相控陣?yán)走_(dá)的優(yōu)化降維矩陣T。

具體地，計(jì)算第t次迭代后N₁個(gè)種群的適應(yīng)度函數(shù)Fitness^t，過(guò)程為：利用所述粒子群優(yōu)化算法劃分子陣過(guò)程中，設(shè)定有N₁個(gè)種群，每個(gè)種群代表相控陣?yán)走_(dá)的對(duì)應(yīng)一列陣元；對(duì)第l個(gè)種群進(jìn)行粒子群優(yōu)化就是對(duì)相控陣?yán)走_(dá)第l列陣元進(jìn)行子陣劃分，l＝1,2,…N₁，分別將第t次迭代后第l列陣元在第i種子陣劃分下預(yù)劃分到第d'個(gè)子陣內(nèi)的陣元數(shù)記為將第t次迭代后第l列陣元在第i種子陣劃分下第l列陣元預(yù)劃分到第d'個(gè)子陣內(nèi)的最多陣元數(shù)記為將第t次迭代后第l列陣元分別在m種子陣劃分下第l列陣元預(yù)劃分到第d'個(gè)子陣內(nèi)的最多陣元數(shù)記為d'分別取1至M，i分別取1至m。

然后設(shè)定第t次迭代后N₁個(gè)種群的N×M維矩陣，且第t次迭代后N₁個(gè)種群的N×M維矩陣的第d'列對(duì)應(yīng)相控陣?yán)走_(dá)的第d'個(gè)子陣，并分別將所述第t次迭代后N₁個(gè)種群的N×M維矩陣第d'列中屬于相控陣?yán)走_(dá)第d'個(gè)子陣的陣元位置分別設(shè)定為1，其余陣元位置分別設(shè)定為0，令d'分別取1至M，進(jìn)而得到第t次迭代后N₁個(gè)種群的N×M維降維矩陣N＝N₁×N₂。

根據(jù)第t次迭代后N₁個(gè)種群的N×M維降維矩陣計(jì)算得到第t次迭代后N₁個(gè)種群在相控陣?yán)走_(dá)上的方向圖函數(shù)P^t，進(jìn)而獲得第t次迭代后N₁個(gè)種群在相控陣?yán)走_(dá)上的波束主副比Psl^t，第t次迭代后N₁個(gè)種群在相控陣?yán)走_(dá)上的主波束俯仰維波束寬度Bwid_ele^t，以及第t次迭代后N₁個(gè)種群在相控陣?yán)走_(dá)上的主波束方位維波束寬度Bwid_azi^t，并計(jì)算得到第t次迭代后N₁個(gè)種群的適應(yīng)度函數(shù)Fitness^t。

對(duì)于所述第t次迭代后N₁個(gè)種群的適應(yīng)度函數(shù)Fitness^t對(duì)應(yīng)包含的m'個(gè)適應(yīng)度值，由于N₁個(gè)種群分別包含m個(gè)粒子，所以N₁個(gè)種群包含N₁×m個(gè)粒子，選取N₁個(gè)種群中每一個(gè)種群的第i個(gè)粒子，進(jìn)而對(duì)應(yīng)得到N₁個(gè)粒子，記為第i'類粒子，并根據(jù)所述第i'類粒子的初始位置計(jì)算第t次迭代后第i'類粒子的初始位置對(duì)應(yīng)的第i'個(gè)適應(yīng)度值，令i'分別取1,2,…,m'，進(jìn)而得到第t次迭代后N₁個(gè)種群的適應(yīng)度函數(shù)Fitness^t對(duì)應(yīng)包含的m'個(gè)適應(yīng)度值；m＝m'。

其中，當(dāng)t＝1時(shí)將所述第t次迭代后N₁個(gè)種群的適應(yīng)度函數(shù)Fitness^t作為第t次迭代后N₁個(gè)種群的最優(yōu)位置對(duì)應(yīng)適應(yīng)度值Pbest^t；通過(guò)所述第t次迭代后N₁個(gè)種群在相控陣?yán)走_(dá)上的方向圖函數(shù)P^t，分別得到第t次迭代后N₁個(gè)種群在相控陣?yán)走_(dá)上的方向圖函數(shù)P^t的方向圖主波束功率P₀，以及第t次迭代后N₁個(gè)種群在相控陣?yán)走_(dá)上的方向圖函數(shù)的方向圖第一副瓣的功率P₁，并將P₀-P₁作為第t次迭代后N₁個(gè)種群在相控陣?yán)走_(dá)上的波束主副比Psl^t，然后將第t次迭代后N₁個(gè)種群在相控陣?yán)走_(dá)上的方向圖函數(shù)P^t的方向圖主波束俯仰維半功率點(diǎn)的寬度，作為第t次迭代后N₁個(gè)種群在相控陣?yán)走_(dá)上的主波束俯仰維波束寬度Bwid_azi^t，將第t次迭代后N₁個(gè)種群在相控陣?yán)走_(dá)上的方向圖函數(shù)P^t的方向圖主波束方位維半功率點(diǎn)的寬度，作為第t次迭代后N₁個(gè)種群在相控陣?yán)走_(dá)上的主波束方位維波束寬度Bwid_azi^t。

Fitness^t＝w1×Psl^t+w2×1/Bwid_ele^t+w3×1/Bwid_azi^t

d∈{1,2,…,M}，表示預(yù)先給定的相控陣?yán)走_(dá)波束指向上的導(dǎo)向矢量，表示相控陣?yán)走_(dá)波束指向上的掃描導(dǎo)向矢量，

其中，u₀＝cosθ₀，θ₀表示預(yù)先給定的相控陣?yán)走_(dá)波束指向上的俯仰角，表示預(yù)先給定的相控陣?yán)走_(dá)波束指向上的方位角；λ表示相控陣?yán)走_(dá)的入射信號(hào)波長(zhǎng)；u＝cosθ，θ表示相控陣?yán)走_(dá)波束掃描范圍內(nèi)的俯仰角，表示相控陣?yán)走_(dá)掃描范圍內(nèi)的方位角，N表示相控陣?yán)走_(dá)包含的陣元個(gè)數(shù)；w1表示第t次迭代后N₁個(gè)種群在相控陣?yán)走_(dá)上的波束主副比的加權(quán)系數(shù)，w2表示第t次迭代后N₁個(gè)種群在相控陣?yán)走_(dá)上的主波束俯仰維波束寬度的加權(quán)系數(shù)，w3表示第t次迭代后N₁個(gè)種群在相控陣?yán)走_(dá)上的主波束方位維波束寬度的加權(quán)系數(shù)，且w1、w2、w3分別取1；[·]^H表示共軛轉(zhuǎn)置，[·]^T表示轉(zhuǎn)置，(x_i”,y_i”)表示第i”個(gè)陣元在相控陣?yán)走_(dá)所在的平面上坐標(biāo)，i”∈{1,2,…,N}。

所述相控陣?yán)走_(dá)的優(yōu)化降維矩陣T屬于C^N×M，N表示相控陣?yán)走_(dá)全部陣元個(gè)數(shù)，M表示相控陣?yán)走_(dá)經(jīng)過(guò)粒子群優(yōu)化算法劃分子陣后得到的子陣個(gè)數(shù)，C^N×M表示維度為N×M的復(fù)數(shù)矩陣。

步驟3，根據(jù)相控陣?yán)走_(dá)的初始子陣級(jí)和加權(quán)Win_sub_sum、相控陣?yán)走_(dá)的初始子陣級(jí)方位差加權(quán)Win_sub_diff_phi、相控陣?yán)走_(dá)的初始子陣級(jí)俯仰差加權(quán)Win_sub_diff_theta和相控陣?yán)走_(dá)的初始子陣級(jí)雙差加權(quán)Win_sub_diff_diff和相控陣?yán)走_(dá)的子陣陣元級(jí)加權(quán)Win_ele，以及相控陣?yán)走_(dá)的和波束權(quán)值Win_sum、相控陣?yán)走_(dá)的方位差波束權(quán)值Win_diff_phi、相控陣?yán)走_(dá)的俯仰差波束權(quán)值Win_diff_theta和相控陣?yán)走_(dá)的雙差波束權(quán)值Win_diff_diff，分別計(jì)算得到相控陣?yán)走_(dá)優(yōu)化后的子陣級(jí)和波束加權(quán)相控陣?yán)走_(dá)優(yōu)化后的子陣級(jí)方位差波束加權(quán)相控陣?yán)走_(dá)優(yōu)化后的子陣級(jí)俯仰差波束加權(quán)相控陣?yán)走_(dá)優(yōu)化后的子陣級(jí)雙差波束加權(quán)

和相控陣?yán)走_(dá)優(yōu)化后的子陣陣元級(jí)加權(quán)

具體地，根據(jù)相控陣?yán)走_(dá)的初始子陣級(jí)和加權(quán)Win_sub_sum、相控陣?yán)走_(dá)的初始子陣級(jí)方位差加權(quán)Win_sub_diff_phi、相控陣?yán)走_(dá)的初始子陣級(jí)俯仰差加權(quán)Win_sub_diff_theta和相控陣?yán)走_(dá)的初始子陣級(jí)雙差加權(quán)Win_sub_diff_diff和相控陣?yán)走_(dá)的子陣陣元級(jí)加權(quán)Win_ele，以及相控陣?yán)走_(dá)的和波束權(quán)值Win_sum、相控陣?yán)走_(dá)的方位差波束權(quán)值Win_diff_phi、相控陣?yán)走_(dá)的俯仰差波束權(quán)值Win_diff_theta和相控陣?yán)走_(dá)的雙差波束權(quán)值Win_diff_diff，分別得到相控陣?yán)走_(dá)子陣級(jí)和波束加權(quán)相控陣?yán)走_(dá)子陣級(jí)方位差波束加權(quán)相控陣?yán)走_(dá)子陣級(jí)俯仰差波束加權(quán)和相控陣?yán)走_(dá)子陣級(jí)雙差波束加權(quán)其計(jì)算公式為：

其中，|| ||表示矢量的2范數(shù)，ο表示Hadamard積；相控陣?yán)走_(dá)子陣級(jí)和波束加權(quán)是對(duì)相控陣?yán)走_(dá)的初始子陣級(jí)和加權(quán)Win_sub_sum進(jìn)行擴(kuò)展得到，具體是將相控陣?yán)走_(dá)的初始子陣級(jí)和加權(quán)Win_sub_sum包含的每一個(gè)元素分別擴(kuò)展至n_d'個(gè)，n_d'表示第d'個(gè)子陣包含的陣元個(gè)數(shù)，并可根據(jù)所述相控陣?yán)走_(dá)的優(yōu)化降維矩陣T中第d'列非零元素的個(gè)數(shù)得到；相控陣?yán)走_(dá)子陣級(jí)方位差波束加權(quán)是對(duì)相控陣?yán)走_(dá)的初始子陣級(jí)方位差加權(quán)Win_sub_diff_phi進(jìn)行擴(kuò)展得到，具體是將相控陣?yán)走_(dá)的初始子陣級(jí)方位差加權(quán)Win_sub_diff_phi包含的每一個(gè)元素分別擴(kuò)展至n_d'個(gè)；相控陣?yán)走_(dá)子陣級(jí)俯仰差波束加權(quán)是對(duì)相控陣?yán)走_(dá)的初始子陣級(jí)俯仰差加權(quán)Win_sub_diff_theta進(jìn)行擴(kuò)展得到，具體是將相控陣?yán)走_(dá)的初始子陣級(jí)俯仰差加權(quán)Win_sub_diff_theta包含的每一個(gè)元素分別擴(kuò)展至n_d'個(gè)；相控陣?yán)走_(dá)子陣級(jí)雙差波束加權(quán)是對(duì)相控陣?yán)走_(dá)的初始子陣級(jí)雙差加權(quán)Win_sub_diff_diff進(jìn)行擴(kuò)展得到，具體是將相控陣?yán)走_(dá)的初始子陣級(jí)雙差加權(quán)Win_sub_diff_diff包含的每一個(gè)元素分別擴(kuò)展至n_d'個(gè)；和分別屬于C^N，C^N表示維度為N×1的復(fù)數(shù)矩陣，N表示相控陣?yán)走_(dá)包含的陣元個(gè)數(shù)。

通過(guò)引入權(quán)重系數(shù)將多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化，并加入約束條件，式(1)變?yōu)椋?/p>

s.t.||Win_ele||_∝≤1

式(2)中，在約束條件||Win_ele||_∝≤1及分別調(diào)整第一加權(quán)權(quán)重λ₁、第二加權(quán)權(quán)重λ₂、第三加權(quán)權(quán)重λ₃和第四加權(quán)權(quán)重λ₄使得取得最小值時(shí)分別對(duì)應(yīng)的相控陣?yán)走_(dá)子陣級(jí)和波束加權(quán)為相控陣?yán)走_(dá)優(yōu)化后的子陣級(jí)和波束加權(quán)對(duì)應(yīng)的相控陣?yán)走_(dá)子陣級(jí)方位差波束加權(quán)為相控陣?yán)走_(dá)優(yōu)化后的子陣級(jí)方位差波束加權(quán)對(duì)應(yīng)的相控陣?yán)走_(dá)子陣級(jí)俯仰差波束加權(quán)為相控陣?yán)走_(dá)優(yōu)化后的子陣級(jí)俯仰差波束加權(quán)對(duì)應(yīng)的相控陣?yán)走_(dá)子陣級(jí)雙差波束加權(quán)為相控陣?yán)走_(dá)優(yōu)化后的子陣級(jí)雙差波束加權(quán)對(duì)應(yīng)的相控陣?yán)走_(dá)的子陣陣元級(jí)加權(quán)為相控陣?yán)走_(dá)優(yōu)化后的子陣陣元級(jí)加權(quán)

其中，以及分別屬于C^M，C^M表示維度為M×1的復(fù)數(shù)矩陣，M表示相控陣?yán)走_(dá)經(jīng)過(guò)粒子群優(yōu)化算法劃分子陣后得到的子陣個(gè)數(shù)，屬于C^N，C^N表示維度為N×1的復(fù)數(shù)矩陣，N表示相控陣?yán)走_(dá)包含的陣元個(gè)數(shù)；λ₁表示第一加權(quán)權(quán)重，λ₂表示第二加權(quán)權(quán)重，λ₃表示第三加權(quán)權(quán)重，λ₄表示第四加權(quán)權(quán)重，且λ₁+λ₂+λ₃+λ₄＝1；|| ||∝表示矢量的∝范數(shù)，s.t.表示約束條件，||·||_∝表示無(wú)窮范數(shù)。

步驟4，根據(jù)相控陣?yán)走_(dá)優(yōu)化后的子陣級(jí)和波束加權(quán)相控陣?yán)走_(dá)優(yōu)化后的子陣級(jí)方位差波束加權(quán)相控陣?yán)走_(dá)優(yōu)化后的子陣級(jí)俯仰差波束加權(quán)相控陣?yán)走_(dá)優(yōu)化后的子陣級(jí)雙差波束加權(quán)相控陣?yán)走_(dá)優(yōu)化后的子陣陣元級(jí)加權(quán)以及相控陣?yán)走_(dá)的優(yōu)化降維矩陣T，分別計(jì)算得到相控陣?yán)走_(dá)和波束的方向性函數(shù)Y_sum、相控陣?yán)走_(dá)方位差波束的方向性函數(shù)Y_diff_phi、相控陣?yán)走_(dá)俯仰差波束的方向性函數(shù)Y_diff_theta和相控陣?yán)走_(dá)雙差波束的方向性函數(shù)Y_diff_diff。

具體地，根據(jù)相控陣?yán)走_(dá)優(yōu)化后的子陣級(jí)和波束加權(quán)相控陣?yán)走_(dá)優(yōu)化后的子陣級(jí)方位差波束加權(quán)相控陣?yán)走_(dá)優(yōu)化后的子陣級(jí)俯仰差波束加權(quán)相控陣?yán)走_(dá)優(yōu)化后的子陣級(jí)雙差波束加權(quán)相控陣?yán)走_(dá)優(yōu)化后的子陣陣元級(jí)加權(quán)以及相控陣?yán)走_(dá)的優(yōu)化降維矩陣T，分別計(jì)算得到相控陣?yán)走_(dá)和波束的方向性函數(shù)Y_sum、相控陣?yán)走_(dá)方位差波束的方向性函數(shù)Y_diff_phi、相控陣?yán)走_(dá)俯仰差波束的方向性函數(shù)Y_diff_theta和相控陣?yán)走_(dá)雙差波束的方向性函數(shù)Y_diff_diff，其計(jì)算公式分別為：

其中，(·)^H表示共軛轉(zhuǎn)置，表示相控陣?yán)走_(dá)波束指向上的掃描導(dǎo)向矢量，表示相控陣?yán)走_(dá)的最優(yōu)降維矩陣，且所述相控陣?yán)走_(dá)的最優(yōu)降維矩陣根據(jù)相控陣?yán)走_(dá)的優(yōu)化降維矩陣T得到的，其過(guò)程為：所述相控陣?yán)走_(dá)的優(yōu)化降維矩陣T中包含0元素和1元素，其中1元素所在位置的行編號(hào)i”對(duì)應(yīng)相控陣?yán)走_(dá)中的陣元編號(hào)i”，i”∈{1,2,…,N}，將所述相控陣?yán)走_(dá)優(yōu)化后的子陣陣元級(jí)加權(quán)中第i”個(gè)元素記為并將所述相控陣?yán)走_(dá)的優(yōu)化降維矩陣T中行編號(hào)為i”的1元素替換為相控陣?yán)走_(dá)優(yōu)化后的子陣陣元級(jí)加權(quán)中第i”個(gè)元素分別令i”從1取到N，進(jìn)而得到相控陣?yán)走_(dá)的最優(yōu)降維矩陣

步驟5，分別設(shè)定俯仰方向權(quán)重α和方位方向權(quán)重β，并根據(jù)相控陣?yán)走_(dá)和波束的方向性函數(shù)Y_sum、相控陣?yán)走_(dá)方位差波束的方向性函數(shù)Y_diff_phi、相控陣?yán)走_(dá)俯仰差波束的方向性函數(shù)Y_diff_theta和相控陣?yán)走_(dá)雙差波束的方向性函數(shù)Y_diff_diff，分別計(jì)算得到相控陣?yán)走_(dá)監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)目標(biāo)的最終俯仰方向矢量和相控陣?yán)走_(dá)監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)目標(biāo)的最終方位方向矢量進(jìn)而分別計(jì)算得到相控陣?yán)走_(dá)監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)目標(biāo)的最終俯仰方向角度估計(jì)和相控陣?yán)走_(dá)監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)目標(biāo)的最終方位方向角度估計(jì)

具體地，將相控陣?yán)走_(dá)和波束的方向性函數(shù)Y_sum、相控陣?yán)走_(dá)方位差波束的方向性函數(shù)Y_diff_phi、相控陣?yán)走_(dá)俯仰差波束的方向性函數(shù)Y_diff_theta和相控陣?yán)走_(dá)雙差波束的方向性函數(shù)Y_diff_diff分別進(jìn)行u、v分解，u＝cosθ，θ表示相控陣?yán)走_(dá)監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)目標(biāo)的俯仰方向角度，表示相控陣?yán)走_(dá)監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)目標(biāo)的方位方向角度，分別得到相控陣?yán)走_(dá)和波束的方向圖∑(u,v)、相控陣?yán)走_(dá)方位差波束的方向圖△_A(u,v)、相控陣?yán)走_(dá)俯仰差波束的方向圖△_E(u,v)和相控陣?yán)走_(dá)雙差波束的方向圖△_△(u,v)，其表達(dá)式分別為：

∑(u,v)＝Y(jié)_sum

△_A(u,v)＝Y(jié)_diff_phi

△_E(u,v)＝Y(jié)_diff_theta

△_△(u,v)＝Y(jié)_diff_diff

單脈沖測(cè)角是利用相控陣?yán)走_(dá)方位差波束的方向性函數(shù)Y_diff_phi與相控陣?yán)走_(dá)和波束的方向性函數(shù)Y_sum的比值m_x1(u,v)、相控陣?yán)走_(dá)俯仰差波束的方向性函數(shù)Y_diff_theta與相控陣?yán)走_(dá)和波束的方向性函數(shù)Y_sum的比值m_y1(u,v)、相控陣?yán)走_(dá)雙差波束的方向性函數(shù)Y_diff_diff與相控陣?yán)走_(dá)俯仰差波束的方向性函數(shù)Y_diff_theta的比值m_x2(u,v)、相控陣?yán)走_(dá)雙差波束的方向性函數(shù)Y_diff_diff與相控陣?yán)走_(dá)方位差波束的方向性函數(shù)Y_diff_phi的比值m_y2(u,v)分別形成鑒角曲線，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)最終目標(biāo)信源的角度估計(jì)，其計(jì)算公式分別為：

分別計(jì)算上述函數(shù)的反函數(shù)，分別得到相控陣?yán)走_(dá)監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)目標(biāo)的第一俯仰方向矢量相控陣?yán)走_(dá)監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)目標(biāo)的第一方位方向矢量相控陣?yán)走_(dá)監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)目標(biāo)的第二俯仰方向矢量和相控陣?yán)走_(dá)監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)目標(biāo)的第二方位方向矢量其表達(dá)式分別為：

分別設(shè)定俯仰方向權(quán)重α和方位方向權(quán)重β，并對(duì)所述相控陣?yán)走_(dá)監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)目標(biāo)的第一俯仰方向矢量相控陣?yán)走_(dá)監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)目標(biāo)的第一方位方向矢量相控陣?yán)走_(dá)監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)目標(biāo)的第二俯仰方向矢量和相控陣?yán)走_(dá)監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)目標(biāo)的第二方位方向矢量進(jìn)行融合模式測(cè)角，分別得到相控陣?yán)走_(dá)監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)目標(biāo)的最終俯仰方向矢量和相控陣?yán)走_(dá)監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)目標(biāo)的最終方位方向矢量其計(jì)算公式分別為：

俯仰方向權(quán)重α和方位方向β選取準(zhǔn)則分別為：

其中，∑表示相控陣?yán)走_(dá)和波束的方向圖∑(u,v)，△_E表示相控陣?yán)走_(dá)俯仰差波束的方向圖△_E(u,v)，△_A表述相控陣?yán)走_(dá)方位差波束的方向圖△_A(u,v)。

根據(jù)相控陣?yán)走_(dá)監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)目標(biāo)的最終俯仰方向矢量和相控陣?yán)走_(dá)監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)目標(biāo)的最終方位方向矢量以及公式分別計(jì)算得到相控陣?yán)走_(dá)監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)目標(biāo)的最終俯仰方向角度估計(jì)和相控陣?yán)走_(dá)監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)目標(biāo)的最終俯仰方向角度估計(jì)

本發(fā)明的效果可以通過(guò)以下仿真結(jié)果進(jìn)一步說(shuō)明。

(一)仿真條件

本發(fā)明的仿真所用的陣元天線排布如圖4和圖5所示，圖4為本發(fā)明的仿真所用的陣元天線排布示意圖，圖5為本發(fā)明的仿真所用的子陣模型示意圖；所述子陣模型為包含864個(gè)陣元的面陣，采用點(diǎn)頻信號(hào)進(jìn)行仿真，陣元間距為半波長(zhǎng)，波長(zhǎng)λ＝0.025m，采樣頻率為150MHz，其他仿真參數(shù)如表1所示。

表1

2.仿真結(jié)果

參照?qǐng)D6至圖9，其中，圖6為本發(fā)明的俯仰差波束比和波束得到的鑒角曲線圖，圖7為本發(fā)明的方位差波束比和波束得到的鑒角曲線圖，圖8為本發(fā)明的雙差波束比俯仰差波束得到的鑒角曲線圖，圖9為本發(fā)明的雙差波束比方位差波束得到的鑒角曲線圖；從圖6、圖7、圖8與圖9可以看出，使用本發(fā)明方法能夠進(jìn)行波角度測(cè)定。

參照?qǐng)D10和圖11，其中圖10是本發(fā)明的方位測(cè)角均方根誤差比較圖，圖11是本發(fā)明的俯仰測(cè)角均方根誤差比較圖；從圖10與圖11可以看出，對(duì)于從波束邊緣角度入射的信號(hào)，通過(guò)觀察測(cè)角誤差，可以發(fā)現(xiàn)雙差比差方法測(cè)角效果優(yōu)于和比差測(cè)角方法，通過(guò)加權(quán)綜合兩種測(cè)角方法，增益損失明顯降低，測(cè)角精度明顯增高，尤其是波束邊緣效果改善明顯，擴(kuò)寬了精度測(cè)角范圍。

綜上，本發(fā)明方法利用四通道波束和差測(cè)角，與傳統(tǒng)和差測(cè)角方法比較，第一，測(cè)角精度明顯增高，尤其是波束邊緣效果改善明顯，擴(kuò)寬了精度測(cè)角范圍，第二，本發(fā)明采用子陣劃分、權(quán)值逼近優(yōu)化方法，降低工程實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，工程上完全可以使用本發(fā)明進(jìn)行角度跟蹤。通過(guò)以上仿真，驗(yàn)證了本發(fā)明的有效性。

以上所述，僅為本發(fā)明的具體實(shí)施方式，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此，任何熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明揭露的技術(shù)范圍內(nèi)，可輕易想到變化或替換，都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。因此，本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)以所述權(quán)利要求的保護(hù)范圍為準(zhǔn)。