本發(fā)明涉及一種基于PO算法的風電機塔架RCS快速求解方法，屬于風電場與雷達系統(tǒng)的電磁兼容領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

風電機對雷達信號的阻擋及散射現(xiàn)象將導致風電場區(qū)域附近的雷達性能退化，這種影響隨著風電場建設(shè)規(guī)模的不斷擴大而日趨顯著?，F(xiàn)有研究通常采用風電機雷達散射截面評估風電場對雷達臺站的電磁干擾，因此，風電機RCS的準確快速求解成為干擾評估研究中的關(guān)鍵問題。

為準確求解風電機RCS，現(xiàn)有部分學者采用矩量法進行計算。從理論上看，采用矩量法能夠得到較精確的數(shù)值解，但由于風電機屬于電大尺寸復雜散射體，造成現(xiàn)有研究頻率僅為20MHz，且只建立了簡單的單片風電機葉片模型。為解決風電機RCS求解計算量過大的問題，現(xiàn)有研究通常采用物理光學法進行求解。隨著研究的深入，用于求解RCS的風電機幾何模型越來越精確。最初是將風電機葉片看作三角形金屬平板，隨后又將風電機葉片等效成圓柱體。近幾年的研究按照風電機實際幾何形狀，提出了更加精確復雜的建模。上述風電機模型的不斷精細化使求解精度越來越高，但同時導致計算量越來越龐大，乃至現(xiàn)有計算機硬件水平無法求解。并且，目前尚無基于PO算法的風電機塔架RCS快速求解方法的相關(guān)專利。所以，需要針對性的提出一種新的方法，解決風電機整體精確建模引起的計算量過大問題，實現(xiàn)工程應(yīng)用中的風電機RCS快速求解。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明提供一種基于PO算法的風電機塔架RCS快速求解方法，可以對工作在GHz頻率下的電大尺寸風電機雷達散射截面進行快速求解，減少計算時所占用的內(nèi)存，解決風電機整體精確建模引起的計算量過大問題，實現(xiàn)工程應(yīng)用中的風電機RCS快速求解。

本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：

一種基于PO算法的風電機塔架RCS快速求解方法，基于PO算法推導塔架RCS的近似求解公式，從而采取解析計算的方法替代塔架的精確建模仿真計算，來實現(xiàn)工程應(yīng)用中的風電機RCS快速求解。

一種基于PO算法的風電機塔架RCS快速求解方法，包括以下步驟：

步驟一：將塔架分割為N個等高圓臺散射體，當N足夠大時，每個圓臺可近似看作獨立的圓柱體。

塔架總高度為L，將其分割為N個等高的獨立圓柱段，各圓柱段長度用l表示，在建模分析之前，需要進行下列2條假設(shè)：

1)忽略大地對雷達電磁波的散射作用。

2)由于各分段圓柱體直徑比雷達信號波長大得多，故在求解塔架各分段圓柱體的相位時，其相位基準點位于各圓柱段中心。

步驟二：利用任意散射體的RCS平方根物理光學表達式在柱面坐標系中推導獨立圓柱體RCS的方程式，用以求解步驟一中的分段圓柱體RCS。

首先將表面面元表達式與表面位置矢量表達式代入任意散射體的RCS平方根物理光學表達式中，得到該表達式在柱面坐標系中的表達形式。然后再用軸向積分變量和圓周方向積分變量表達RCS平方根物理光學表達式，用以推導圓柱體RCS的求解方程式。為了簡化方程，采用駐定相位法計算沿圓周方向的積分變量，近似代替圓周方向積分變量的精確表達式。同時由于研究對象是單站雷達，雷達回波沿入射方向返回，散射方向的角度可由入射方向的角度翻轉(zhuǎn)180°得到。最后將方程式兩端取平方，得到獨立圓柱體RCS的方程式。

步驟三：將分段獨立圓柱體RCS疊加計算得到整個塔架RCS的求解表達式。

根據(jù)雷達高度和雷達范圍，計算雷達到各分段圓柱體中心的距離d，從而計算各部分的相位。步驟二已經(jīng)求得每個獨立圓柱段RCS的表達式，由求和公式對其進行近似疊加即可獲得整體塔架RCS的表達式。在此過程中，由于第n部分圓柱體的半徑r_n，以及雷達與各圓柱段中心位置的相位和距離，都在隨著n從n＝1至n＝N不斷變化，故必須將表達式進行轉(zhuǎn)化，用已知的塔架頂端半徑r₁和塔架底端半徑r₂來表示整體塔架RCS的求解公式。最后，只要給出風電機塔架的參數(shù)，即可利用本發(fā)明提出的算法實現(xiàn)風電機塔架RCS的快速求解。

上述步驟快速求解風電機RCS的理論基礎(chǔ)是對占RCS絕大貢獻且又結(jié)構(gòu)簡單的塔架進行快速解析求解，從而避免對風電機整體表面電流離散而形成大規(guī)模矩陣運算。通過該理論基礎(chǔ)求解風電機RCS，可以采取解析計算的方法替代塔架的精確建模仿真計算，在保證一定計算精度的前提下，基于PO算法推導塔架RCS的近似求解公式，解決風電機整體精確建模引起的計算量過大問題，實現(xiàn)工程應(yīng)用中的風電機RCS快速求解。

步驟一：將塔架分割為N個等高圓臺散射體，當N足夠大時，每個圓臺可近似看作獨立的圓柱體。本專利是通過近似法來求解風電機塔架RCS的。傳統(tǒng)PO算法求解RCS時，風電機模型必須被剖分成小于1/3入射波波長的三角面元，剖分后平面單元的個數(shù)與頻率的平方成正比。隨著頻率的增加，計算的時間復雜度和空間復雜度幾乎是幾何級數(shù)增長。為此，本發(fā)明專利選用近似法將塔架分割成N個獨立圓柱段，避免對其進行精確剖分，從而節(jié)省計算資源和存儲空間，顯著提升風電機RCS求解速度。

步驟二：利用任意散射體的RCS平方根物理光學表達式在柱面坐標系中推導獨立圓柱體RCS的方程式，用以求解步驟一中的分段圓柱體RCS?，F(xiàn)有散射體的RCS平方根物理光學表達式各參數(shù)都適用于直角坐標系，由此難以對圓柱體RCS進行求解。本發(fā)明專利將利用柱面坐標系中參數(shù)表達散射體的RCS求解公式，同時利用駐定相位法，推導出適合獨立圓柱體RCS的求解表達式。步驟一將塔架分割為N個等高的圓柱體，由此獨立求解每個圓柱體的RCS值是求解整體塔架RCS的基礎(chǔ)。

步驟三：將分段獨立圓柱體RCS疊加計算得到整個塔架RCS的求解表達式。該步驟將采用求和公式，疊加各獨立圓柱段RCS，從而獲得整體塔架RCS。但疊加過程中，不同圓柱段其半徑與相位信息都不同。本發(fā)明專利利用求和公式并推導了與塔架頂端半徑r₁和塔架底端半徑r₂相關(guān)的塔架RCS表達式，簡化了風電機RCS的求解。

本發(fā)明一種基于PO算法的風電機塔架RCS快速求解方法，有益效果如下：

1)、可以解決風電機整體精確建模引起的計算量過大問題，本發(fā)明提出的算法所需計算資源與計算速度是常規(guī)算法無法比擬的，能夠?qū)崿F(xiàn)工程應(yīng)用中的風電機RCS快速求解。

2)、本發(fā)明提出的快速求解實際上將風電機分成了葉片和塔架兩個相互獨立的電磁散射場源，且將塔架RCS視為一個定值，因此該方法可用于工程中風電機RCS特性的快速分析。

附圖說明

圖1為風電機塔架分段模型。

圖2為圓柱體RCS計算數(shù)學模型。

圖3為分段塔架幾何結(jié)構(gòu)。

圖4(a)為風電機RCS求解模型坐標系。

圖4(b)為風電機RCS求解模型。

圖5為風電機RCS值隨偏航角度的變化(旋轉(zhuǎn)角＝0°)。

圖6為風電機RCS值隨葉片旋轉(zhuǎn)角度的變化(偏航角＝90°)。

具體實施方式

一種基于PO算法的風電機塔架RCS快速求解方法，基于PO算法采用近似求解思想將風電機塔架分割為一系列小的圓柱段，分別求解各獨立圓柱段RCS，最后將各部分RCS進行疊加即可獲得整個塔架RCS，由此實現(xiàn)風電機塔架RCS快速求解，用于解決風電機整體精確建模引起的計算量過大問題，實現(xiàn)工程應(yīng)用中的風電機RCS快速求解。包含以下步驟：

步驟一：將塔架分割為N個等高圓臺散射體，當N足夠大時，每個圓臺可近似看作獨立的圓柱體。

步驟二：利用任意散射體的RCS平方根物理光學表達式在柱面坐標系中推導獨立圓柱體RCS的方程式。

步驟三：將分段獨立圓柱體RCS疊加計算得到整個塔架RCS的求解表達式。

上述步驟快速求解風電機塔架RCS的理論基礎(chǔ)在于塔架是風電機最主要的散射體，且因為塔架屬于對稱且靜止結(jié)構(gòu)，故塔架RCS是一個與入射電磁波偏航角度無關(guān)的固定值。因此，可對塔架進行PO近似解析求解，單獨獲取塔架的RCS。

步驟一：將N段(N取極大)分段圓臺視為圓柱采用的是近似理論。

步驟二：推導獨立圓柱RCS表達式利用了駐定相位法。

步驟三：獲取整體塔架RCS的方法是在遠場條件下采用了求和公式。

具體來講，如附圖1、2、3所示，一種基于PO算法的風電機塔架RCS快速求解方法，包括以下步驟：

步驟一：將塔架分割為N個等高圓臺散射體，當N足夠大時，每個圓臺可近似看作獨立的圓柱體；

步驟二：利用任意散射體的RCS平方根物理光學表達式在柱面坐標系中推導獨立圓柱體RCS的方程式；

步驟三：將分段獨立圓柱體RCS疊加計算得到整個塔架RCS的求解表達式。

進一步，上述步驟快速求解風電機雷達散射截面的理論基礎(chǔ)是基于PO算法推導塔架RCS的近似求解公式，推導過程下面會進行詳細介紹。

進一步，步驟一將N段(N取極大)分段圓臺視為圓柱采用的是近似理論。塔架總高度為L，將其分割為N個等高的獨立圓柱段，各圓柱段長度用l表示，l＝L/N。根據(jù)雷達高度和雷達范圍，計算雷達到各部分距離d，從而計算各部分的相位。

進一步，步驟二推導獨立圓柱RCS表達式利用了駐定相位法。任意散射體的RCS平方根物理光學表達式：

式中：k是自由空間波數(shù)，n為向外的曲面法線；e_r表示接受裝置電場極化方向的單位矢量；磁場的極化方向沿單位矢量h_i；r是散射體表面任意面元dS的位置矢量；入射波沿單位矢量i方向傳播；s表示散射方向的單位矢量。

當對象是圓柱體時，建立如附圖2所示的柱面坐標系O(r,φ,z)，在該坐標系下求解上式，從而得到圓柱體RCS的計算公式。

表面面元由下式得到：

dS＝adφdz

表面位置矢量r由下式得到：

r＝r₀+zz+an

式中，a為圓柱體半徑；z為沿圓柱體軸向的單位矢量；r₀為某一點到圓柱中心點的位置矢量。

將表面面元和表面位置矢量代入原始公式，可得RCS平方根物理光學表達式：

將上式用軸向積分變量I_z和圓周方向積分變量I_φ表達可得：

式中，

由軸向積分變量表達式可知，對于長度為L的圓柱體，其軸向積分容易由下式計算獲得：

采用駐定相位法計算沿圓周方向的積分變量I_φ，其表達式可得如下近似：

式中，n₀是與軸線正交的向外曲面法線。

將上述軸向積分和圓周方向積分的表達式代入RCS平方根物理光學表達式，對于單站雷達，雷達回波沿入射方向返回，因此，RCS平方根物理光學表達式可簡化為：

將上式兩端取平方，得到獨立圓柱體RCS的方程式如下：

式中，θ_i是側(cè)向入射角度；a是圓柱體半徑；L是圓柱體的長度。

進一步，步驟三獲取整體塔架RCS的方法是在遠場條件下采用了求和公式：

式中，r_n表示第n部分圓柱體的半徑，其值隨著變量n從n＝1至n＝N不斷變化。由此r_n可表示為變量n的函數(shù)，其表達式如下所示：

式中，r₁為塔架頂端半徑；r₂為塔架底端半徑。

當N取值極大時，各圓柱體尺寸極小，此時滿足遠場條件，入射電磁波近似為平面電磁波，故第n個圓柱體的RCS近似表達為：

σ_n＝kr_nl_n²

將r_n和σ_n的表達式代入求和公式，公式化簡為：

由r_n的表達式可知代入上式可得到直接由塔架最大半徑和最小半徑表示的RCS求解式：

最后，用上式替代圓柱體RCS求解方程中的kaL²，得到整體塔架RCS表達式：

顯然，本發(fā)明首先利用近似算法計算風電機塔架RCS，塔架分段RCS值由獨立圓柱體RCS求解方程式獲得，整體塔架RCS由上式求得。再利用傳統(tǒng)PO法計算獲得全部偏航角和旋轉(zhuǎn)角下的機艙、葉片和前錐體RCS。最后疊加兩部分RCS值求得整體風電機的RCS值。

實施例：

按照上述步驟采用典型的Vestas V82風電機進行RCS快速求解。該風電機的幾何模型如附圖3所示，塔架底端直徑為3.65m，頂端直徑為2.3m，塔架高度為77.5m，單個葉片長度40m。雷達的工作頻率為3GHz。附圖4(a)所示為風電機RCS求解模型坐標系。風電機葉片沿旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角不斷變化，旋轉(zhuǎn)平面為y-z平面。風向發(fā)生改變時，風電機的偏航角也隨之改變。為驗證所提算法的正確性，利用FEKO軟件建立風電機模型，采用傳統(tǒng)PO算法求解風電機RCS，并將其作為參考值。所建模型如圖4(b)所示。求解風電機偏航角從0°～360°變化下和風電機葉片旋轉(zhuǎn)角從0°～120°變化下的風電機RCS值可以得到附圖5和附圖6。

根據(jù)圖5，可以看出當旋轉(zhuǎn)角為0°時，風電機RCS值隨偏航角的變化趨勢，對此進行分析可得：(1)快速解析求解的計算結(jié)果與完整風電機模型PO計算所得結(jié)果有著相近的變化趨勢；(2)在偏航角90°及270°左右，風電機與雷達屬于側(cè)對位置，風電機截獲和散射的電磁波功率較小，此時RCS出現(xiàn)極小值；(3)采用本文提出的算法得到的RCS值較傳統(tǒng)PO法得到的RCS值小。造成上述現(xiàn)象的原因在于：(1)相比于PO算法對塔架完整表面積的區(qū)域積分計算，對塔架進行快速求解時將塔架分段并將分段圓臺近似成圓柱體，實際上減小了計算區(qū)域，也即減小了電磁散射的場源域；(2)傳統(tǒng)PO模型將整體風電機剖分成細小的三角形，能夠精確的獲取相位信息；而本發(fā)明所提算法對塔架進行分段近似，即假設(shè)各獨立圓柱段的相位參考位置位于各部分的中央，故近似法對塔架進行分段研究而未剖分是產(chǎn)生誤差的主要原因；(3)由于將葉片RCS和塔架RCS相互獨立，即忽略了葉片與塔架之間的電磁散射分量，從而使得兩種算法的計算結(jié)果雖在趨勢上大體保持一致，但其完整偏航角度內(nèi)的數(shù)值波動幅值有一定差異。

通過以上的分析，可以看出本發(fā)明提出的快速求解算法與PO算法對比，雖然部分風電機姿態(tài)下的RCS求解結(jié)果有一定差異，但整體風電機RCS的變化趨勢相近，因此可以用于風電機RCS特性的計算分析。

圖6顯示當偏航角為90°時，風電機RCS值隨葉片旋轉(zhuǎn)角的變化趨勢，由該圖可以看出明顯的特征：(1)采用本發(fā)明所提算法獲得的結(jié)果與PO模型所得結(jié)果的趨勢也基本一致，但極值及其出現(xiàn)的葉片旋轉(zhuǎn)角度有一定的差異；(2)快速求解得到風電機RCS值在旋轉(zhuǎn)角20°時達到最小59.21dBsm；PO算法求得風電機RCS值在旋轉(zhuǎn)角24°時達到最小59.69dBsm；(3)快速求解得到風電機RCS值在旋轉(zhuǎn)角18°時達到最大61.77dBsm；PO算法求得風電機RCS值在旋轉(zhuǎn)角17°時達到最大61.19dBsm。造成上述現(xiàn)象的原因在于兩種算法根本機理的差異性，即PO算法所獲得的每個具體RCS值來源于不同旋轉(zhuǎn)角下的風電機整體姿態(tài)求解，即每次計算時必須將葉片及塔架作為完整體系進行計算，從而充分考慮了葉片與塔架之間的相互作用；而采用近似算法，在偏航角度固定時，實際上固定了塔架的RCS，整體風電機RCS數(shù)值的波動僅來源于葉片的旋轉(zhuǎn)。

根據(jù)上述分析可以看出，本發(fā)明所提算法由于不需要對塔架進行精確建模計算，其所需計算資源與計算速度是常規(guī)PO算法無法比擬的，故可用于實際工程中風電機RCS特性的快速分析。