本發(fā)明屬于雷達(dá)信號(hào)處理
技術(shù)領(lǐng)域：
，特別涉及一種多隨機(jī)頻率雷達(dá)陣列的超分辨三維成像方法，適用于雷達(dá)稀疏恢復(fù)領(lǐng)域或小樣本觀測(cè)情況下空間目標(biāo)、海上目標(biāo)監(jiān)視甚至穿墻的雷達(dá)陣列的超分辨三維成像。
背景技術(shù)：
：傳統(tǒng)波束掃描的分辨力受到雷達(dá)陣列物理孔徑的限制，增大雷達(dá)陣列中的天線孔徑是提高分辨力的重要途徑之一；但對(duì)于車/機(jī)/星載運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，增大雷達(dá)陣列中的天線孔徑往往是不現(xiàn)實(shí)的；逆合成孔徑雷達(dá)(ISAR)方位向分辨力與目標(biāo)在相干積累時(shí)間內(nèi)的轉(zhuǎn)角成反比，目標(biāo)通常為非合作目標(biāo)，相干積累時(shí)間轉(zhuǎn)角較小造成ISAR方位向分辨力難以提高，并且ISAR是二維成像，無法獲取目標(biāo)的俯仰維信息。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，本發(fā)明的目的在于提出一種多隨機(jī)頻率雷達(dá)陣列的超分辨三維成像方法，該種多隨機(jī)頻率雷達(dá)陣列的超分辨三維成像方法采用多隨機(jī)頻率雷達(dá)陣列發(fā)射不同頻率信號(hào)的波形，并構(gòu)建時(shí)空隨機(jī)輻射場(chǎng)，然后對(duì)目標(biāo)場(chǎng)景進(jìn)行多次冗余觀測(cè)得到觀測(cè)矩陣，通過設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)階范數(shù)更新恢復(fù)矢量，進(jìn)而達(dá)到目標(biāo)的超分辨三維成像目的。為達(dá)到上述技術(shù)目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案予以實(shí)現(xiàn)。一種多隨機(jī)頻率雷達(dá)陣列的超分辨三維成像方法，包括以下步驟：步驟1，確定雷達(dá)陣列，所述雷達(dá)陣列包含雷達(dá)發(fā)射陣列和雷達(dá)接收陣列，所述雷達(dá)發(fā)射陣列和雷達(dá)接收陣列分別為N1×N2維平面陣，所述雷達(dá)接收陣列為1個(gè)陣元；雷達(dá)發(fā)射陣列發(fā)射雷達(dá)信號(hào)，雷達(dá)接收陣列接收檢測(cè)范圍內(nèi)的雷達(dá)回波信號(hào)，并將所述檢測(cè)范圍設(shè)置為E1×E2×E3維三維空間，所述E1×E2×E3維三維空間包含目標(biāo)，且所述E1×E2×E3維三維空間由E3個(gè)互相平行的平面組成，每個(gè)平面由E1×E2個(gè)柵格點(diǎn)組成，并確定E1×E2×E3維三維空間包含K個(gè)柵格點(diǎn)，K＝E1×E2×E3，E1、E2、E3分別為大于0的自然數(shù)；并分別將雷達(dá)回波信號(hào)的快拍次數(shù)記為M，將包含有目標(biāo)空間位置的雷達(dá)回波信號(hào)記為觀測(cè)矢量y，所述觀測(cè)矢量y為M×1維；步驟2，計(jì)算雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A，所述雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A觀測(cè)E1×E2×E3維三維空間包含的目標(biāo)；步驟3，計(jì)算雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的恢復(fù)矢量r0，并計(jì)算雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的恢復(fù)矢量r0的最大值δ；步驟4，分別計(jì)算雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的初始高斯矢量和G1、雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的初始誤差H1、雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的初始代價(jià)函數(shù)L1和雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的優(yōu)化恢復(fù)矢量的門限值ω；步驟5，初始化：令n為迭代次數(shù)，且n的初始值為1，n∈{1,2,…,N}，N表示設(shè)定的最大迭代次數(shù)；并分別令δ(1)為雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的恢復(fù)矢量的最大值的初始值，且δ(1)＝δ，δ表示雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的恢復(fù)矢量r0的最大值；令β(1)為雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的幅度補(bǔ)償因子的初始值，且β(1)＝1；步驟6，根據(jù)第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的恢復(fù)矢量的最大值δ(n)，計(jì)算第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的高斯矩陣W(n)；步驟7，根據(jù)雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A、第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的恢復(fù)矢量的最大值δ(n)和第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的高斯矩陣W(n)，計(jì)算第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的高斯矩陣的映射矢量ζ(n)；步驟8，根據(jù)雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A、第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的幅度補(bǔ)償因子β(n)和第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的高斯矩陣的映射矢量ζ(n)，計(jì)算第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的初始恢復(fù)矢量r(n)；步驟9，根據(jù)雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A、M×1維觀測(cè)矢量y和第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的初始恢復(fù)矢量r(n)，計(jì)算第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的步長因子步驟10，根據(jù)雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的恢復(fù)矢量r0、第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的高斯矩陣的映射矢量ζ(n)和第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的步長因子計(jì)算第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的恢復(fù)矢量步驟11，如果第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的優(yōu)化恢復(fù)矢量的最大值大于設(shè)定的雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的恢復(fù)矢量r0的最大值δ0，且當(dāng)前迭代次數(shù)n小于N，則令n加1，且令返回步驟6；如果第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的優(yōu)化恢復(fù)矢量的最大值小于或等于設(shè)定的雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的恢復(fù)矢量r0的最大值δ0，或當(dāng)前迭代次數(shù)n大于或等于N，則將第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的恢復(fù)矢量作為雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的最終恢復(fù)矢量r；步驟12，根據(jù)雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的最終恢復(fù)矢量r，計(jì)算得到多隨機(jī)頻率雷達(dá)陣列的超分辨三維成像。本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有如下優(yōu)點(diǎn)：第一，由于本發(fā)明采用接收天線接收到的小樣本回波數(shù)據(jù)作為載有目標(biāo)空間位置的雷達(dá)回波信號(hào)矩陣，因而不用估計(jì)協(xié)方差矩陣，克服了現(xiàn)有技術(shù)中由于樣本數(shù)不足造成協(xié)方差矩陣估計(jì)不準(zhǔn)導(dǎo)致目標(biāo)三維成像性能下降甚至失效的問題，使得本發(fā)明在小樣本情況下仍然能夠獲取目標(biāo)的三維空域完備信息，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的超分辨三維成像。第二，由于本發(fā)明通過將目標(biāo)空間進(jìn)行劃分計(jì)算雷達(dá)接收陣列的目標(biāo)觀測(cè)矩陣，克服了現(xiàn)有技術(shù)的稀疏恢復(fù)方法中由于字典不完備，導(dǎo)致稀疏恢復(fù)性能下降，使得本發(fā)明能夠在字典較稀疏時(shí)仍然有較好的稀疏恢復(fù)性能，從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)超分辨三維成像。附圖說明下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說明。圖1是本發(fā)明的一種多隨機(jī)頻率雷達(dá)陣列的超分辨三維成像方法流程圖；圖2是本發(fā)明的原始目標(biāo)場(chǎng)景圖；圖3是使用本發(fā)明方法得到的目標(biāo)場(chǎng)景恢復(fù)圖。具體實(shí)施方式參照?qǐng)D1，為本發(fā)明的一種多隨機(jī)頻率雷達(dá)陣列的超分辨三維成像方法流程圖；所述多隨機(jī)頻率雷達(dá)陣列的超分辨三維成像方法，包括以下步驟：步驟1，確定雷達(dá)陣列，所述雷達(dá)陣列包含雷達(dá)發(fā)射陣列和雷達(dá)接收陣列，所述雷達(dá)發(fā)射陣列為N1×N2維平面陣，所述雷達(dá)接收陣列為1個(gè)陣元；所述N1×N2維平面陣在xoy平面，且所述N1×N2維平面陣的中心為原點(diǎn)o，且雷達(dá)接收陣列的1個(gè)陣元在原點(diǎn)o處；雷達(dá)發(fā)射陣列的陣元間距為d，每個(gè)陣元的發(fā)射頻率為f，f為隨機(jī)頻率值，且f∈[fmin,fmax]，fmin表示每個(gè)陣元的發(fā)射頻率最小值，fmax表示每個(gè)陣元發(fā)射頻率的最大值；N1、N2分別為大于零的整數(shù)；本實(shí)施例中，N1＝N2＝5，d＝2m，fmin＝200MHz，fmax＝400MHz。雷達(dá)發(fā)射陣列發(fā)射雷達(dá)信號(hào)，雷達(dá)接收陣列接收檢測(cè)范圍內(nèi)的雷達(dá)回波信號(hào)，并將所述檢測(cè)范圍設(shè)置為E1×E2×E3維三維空間，所述E1×E2×E3維三維空間分別對(duì)應(yīng)x軸、y軸和z豎軸，所述E1×E2×E3維三維空間包含目標(biāo)，且所述E1×E2×E3維三維空間由E3個(gè)互相平行的平面組成，每個(gè)平面由E1×E2個(gè)柵格點(diǎn)組成，并確定E1×E2×E3維三維空間包含K個(gè)柵格點(diǎn)，K＝E1×E2×E3，E1、E2、E3分別為大于0的自然數(shù)；本實(shí)施例中，E1＝E2＝E3＝11。所述E1×E2×E3維三維空間包含K個(gè)柵格點(diǎn)，若第k個(gè)柵格點(diǎn)存在目標(biāo)，則第k個(gè)柵格點(diǎn)處的散射系數(shù)為ρk，ρk≠0；若第k'個(gè)柵格點(diǎn)無目標(biāo)，則第k'個(gè)柵格點(diǎn)處的散射系數(shù)為0，k∈{1,2,…,K}，k'∈{1,2,…,K}，k≠k'；每個(gè)柵格點(diǎn)對(duì)應(yīng)后向散射信號(hào)，所述后向散射信號(hào)為雷達(dá)發(fā)射陣列到達(dá)該柵格點(diǎn)處的雷達(dá)信號(hào)乘以該柵格點(diǎn)處的散射系數(shù)；每個(gè)柵格點(diǎn)對(duì)應(yīng)的后向散射信號(hào)傳播至雷達(dá)接收陣列并被雷達(dá)接收陣列接收，雷達(dá)接收陣列對(duì)接收到的后向散射信號(hào)分別進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，成為雷達(dá)回波信號(hào)；然后分別將雷達(dá)回波信號(hào)的快拍次數(shù)記為M，將包含有目標(biāo)空間位置的雷達(dá)回波信號(hào)記為觀測(cè)矢量y，其維數(shù)為M×1，M為大于0的自然數(shù)。步驟2，計(jì)算雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A，所述雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A觀測(cè)E1×E2×E3維三維空間包含的目標(biāo)。(2a)設(shè)定M×K維矩陣該M×K維矩陣中第m行第k列的元素記為其計(jì)算表達(dá)式為：其中，m∈{1,2,…,M}，k∈{1,2,…,K}，M表示雷達(dá)回波信號(hào)的快拍次數(shù)，K表示E1×E2×E3維三維空間包含的柵格點(diǎn)個(gè)數(shù)，e表示以自然常數(shù)為底的指數(shù)操作，j表示虛數(shù)單位，xk表示第k個(gè)柵格點(diǎn)在x軸的坐標(biāo)，yk表示第k個(gè)柵格點(diǎn)在y軸的坐標(biāo)，zk表示第k個(gè)柵格點(diǎn)在z軸的坐標(biāo)，表示第m次快拍時(shí)第k個(gè)柵格點(diǎn)的方位角，θm,k表示第m次快拍時(shí)第k個(gè)柵格點(diǎn)的俯仰角，k＝1,2,…,K，K表示E1×E2×E3維三維空間包含的柵格點(diǎn)個(gè)數(shù)，λ表示雷達(dá)陣列的中心波長。(2b)當(dāng)令m＝1時(shí)，分別令k取1至K，進(jìn)而分別得到M×K維矩陣中第1行第1列的元素至M×K維矩陣中第1行第K列的元素并記為M×K維矩陣的第1行元素。然后分別令m取2至M，分別得到M×K維矩陣的第2行元素至M×K維矩陣的第M行元素，然后將此時(shí)得到的M×K維矩陣的第1行元素至M×K維矩陣的第M行元素，作為雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A，所述雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A觀測(cè)E1×E2×E3維三維空間包含的目標(biāo)。步驟3，計(jì)算雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的恢復(fù)矢量r0，并計(jì)算雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的恢復(fù)矢量r0的最大值δ。(3a)按照下式，計(jì)算雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的右逆矩陣B，其表達(dá)式為：B＝AH(A·AH)-1其中，A表示雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣，上標(biāo)H表示共軛轉(zhuǎn)置操作，上標(biāo)-1表示求逆操作，·表示點(diǎn)乘。(3b)按照下式，計(jì)算雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的恢復(fù)矢量r0，其表達(dá)式為：r0＝B·y其中，·表示點(diǎn)乘，B表示雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的右逆矩陣；所述雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的恢復(fù)矢量r0為用于對(duì)目標(biāo)進(jìn)行三維成像的初始矢量，維數(shù)為K×1；y表示M×1維觀測(cè)矢量。(3c)計(jì)算雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的恢復(fù)矢量r0的最大值δ，其表達(dá)式為：δ＝|r0|max其中，|·|表示取模值操作，max表示取最大值操作。步驟4，分別計(jì)算雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的初始高斯矢量和G1、雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的初始誤差H1、雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的初始代價(jià)函數(shù)L1和雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的優(yōu)化恢復(fù)矢量的門限值ω。具體地，根據(jù)雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的恢復(fù)矢量r0和雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的恢復(fù)矢量r0的最大值δ，計(jì)算雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的初始高斯矢量和G1，其表達(dá)式為：其中，i∈{1,2,…,K}，∑(·)表示求和操作，e表示以自然常數(shù)為底的指數(shù)操作，x0i表示雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的恢復(fù)矢量r0中第i個(gè)初始恢復(fù)值，||·||F表示取Frobenius范數(shù)，δ表示雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的恢復(fù)矢量r0的最大值。按照下式，計(jì)算雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的初始誤差H1，其表達(dá)式為：H1＝(||y-Ar0||F)2其中，(·)2表示取平方操作，||·||F表示取Frobenius范數(shù)。按照下式，計(jì)算雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的初始代價(jià)函數(shù)L1，其表達(dá)式為：L1＝-G1+μH1其中，G1表示雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的初始高斯矢量和，μ表示預(yù)先設(shè)定的誤差系數(shù)，本實(shí)施例中μ＝3；H1表示雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的初始誤差。按照下式，計(jì)算雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的優(yōu)化恢復(fù)矢量的門限值ω：ω＝ξδ其中，ξ表示預(yù)先設(shè)定的初始恢復(fù)矢量判斷因子，本實(shí)施例中ξ＝0.5；δ表示雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的恢復(fù)矢量r0的最大值。步驟5，初始化：令n為迭代次數(shù)，且n的初始值為1，n∈{1,2,…,N}，N表示設(shè)定的最大迭代次數(shù)；本實(shí)施例中N＝100；并分別令δ(1)為雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的恢復(fù)矢量的最大值的初始值，且δ(1)＝δ，δ表示雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的恢復(fù)矢量r0的最大值；令β(1)為雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的幅度補(bǔ)償因子的初始值，且β(1)＝1。步驟6，根據(jù)第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的恢復(fù)矢量的最大值δ(n)，計(jì)算第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的高斯矩陣W(n)。(6a)按照下式，計(jì)算第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣中第i個(gè)高斯函數(shù)其表達(dá)式為：其中，e表示以自然常數(shù)為底的指數(shù)操作，x0i表示雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的恢復(fù)矢量r0中第i個(gè)初始恢復(fù)值，||·||F表示取Frobenius范數(shù)，δ(n)表示第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的恢復(fù)矢量的最大值。(6b)令i分別取1至K，分別得到第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣中第1個(gè)高斯函數(shù)至第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣中第K個(gè)高斯函數(shù)并記為第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的K個(gè)高斯函數(shù)。(6c)將第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的K個(gè)高斯函數(shù)按照行列位置排列，得到第n次迭代后E1×E2×E3維三維空間中K個(gè)柵格點(diǎn)的高斯矢量c(n)，其表達(dá)式為：其中，所述第n次迭代后E1×E2×E3維三維空間中K個(gè)柵格點(diǎn)的高斯矢量c(n)為K×1維；i∈{1,2,…,K}，表示第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣中第i個(gè)高斯函數(shù)，[]T表示矩陣的轉(zhuǎn)置操作。(6d)將第n次迭代后E1×E2×E3維三維空間中K個(gè)柵格點(diǎn)的高斯矢量c(n)對(duì)角化，得到第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的高斯矩陣W(n)，維數(shù)為K×K，其表達(dá)式為：其中，將第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的高斯矩陣W(n)中第i個(gè)高斯函數(shù)記為其對(duì)應(yīng)于第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的高斯矢量c(n)中第i個(gè)高斯函數(shù)，i∈{1,2,…,K}。步驟7，根據(jù)雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A、第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的恢復(fù)矢量的最大值δ(n)和第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的高斯矩陣W(n)，計(jì)算第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的高斯矩陣的映射矢量ζ(n)。具體地，按照下式，計(jì)算第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的高斯矩陣的映射矢量ζ(n)，維數(shù)為K×1，其表達(dá)式為：其中，μ表示預(yù)先設(shè)定的誤差系數(shù)，W(n)表示第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的高斯矩陣，δ(n)表示第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的恢復(fù)矢量的最大值，A表示雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣，y表示M×1維觀測(cè)矢量，上標(biāo)-1表示求逆操作；本實(shí)施例中μ＝3。步驟8，根據(jù)雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A、第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的幅度補(bǔ)償因子β(n)和第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的高斯矩陣的映射矢量ζ(n)，計(jì)算第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的初始恢復(fù)矢量r(n)。具體地，按照下式，計(jì)算第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的初始恢復(fù)矢量r(n)，維數(shù)為K×1，其表達(dá)式為：r(n)＝β(n)ζ(n)+(1-β(n))r0其中，第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的初始恢復(fù)矢量r(n)用于對(duì)目標(biāo)進(jìn)行三維成像，其維數(shù)為K×1；β(n)表示第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的幅度補(bǔ)償因子，ζ(n)表示第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的高斯矩陣的映射矢量，r0表示雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的恢復(fù)矢量。步驟9，根據(jù)雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A、M×1維觀測(cè)矢量y和第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的初始恢復(fù)矢量r(n)，計(jì)算第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的步長因子(9a)按照下式，計(jì)算第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的高斯矢量和G2(n)，其表達(dá)式為：其中，i＝1,2,…,K，K表示E1×E2×E3維三維空間包含柵格點(diǎn)個(gè)數(shù)，∑(·)表示求和操作，e表示以自然常數(shù)為底的指數(shù)操作，ri(n)表示第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的初始恢復(fù)矢量r(n)中第i個(gè)元素，||·||F表示取Frobenius范數(shù)，δ(n)表示第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的恢復(fù)矢量的最大值。(9b)按照下式，計(jì)算第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的誤差H2(n)，其表達(dá)式為：H2(n)＝(||y-Ar(n)||F)2其中，(·)2表示取平方操作，||·||F表示取Frobenius范數(shù)，A表示雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣，r(n)表示第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的初始恢復(fù)矢量。(9c)按照下式，計(jì)算第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的代價(jià)函數(shù)L2(n)，其表達(dá)式為：L2(n)＝-G2(n)+μH2(n)其中，μ表示預(yù)先設(shè)定的誤差系數(shù)，且μ＝3。(9d)如果第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的代價(jià)函數(shù)L2(n)大于雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的初始代價(jià)函數(shù)L1，執(zhí)行子步驟(9e)。如果第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的代價(jià)函數(shù)L2(n)小于或等于雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的初始代價(jià)函數(shù)L1，執(zhí)行子步驟(9f)。(9e)按照下式，計(jì)算第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的步長因子其中，γ表示預(yù)先設(shè)定的步長因子系數(shù)，本實(shí)施例中γ＝0.5；β(n)表示第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的幅度補(bǔ)償因子。(9f)將第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的補(bǔ)償因子β(n)，作為第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的步長因子步驟10，根據(jù)雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的恢復(fù)矢量r0、第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的高斯矩陣的映射矢量ζ(n)和第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的步長因子計(jì)算第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的恢復(fù)矢量(10a)按照下式，計(jì)算第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的優(yōu)化恢復(fù)矢量其中，表示第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的步長因子，ζ(n)表示第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的高斯矩陣的映射矢量，r0表示雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的恢復(fù)矢量。(10b)按照下式，計(jì)算第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的優(yōu)化恢復(fù)矢量的恢復(fù)矢量誤差ε(n)：其中，||·||F表示取Frobenius范數(shù)，表示第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的優(yōu)化恢復(fù)矢量。(10c)如果第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的優(yōu)化恢復(fù)矢量的恢復(fù)矢量誤差ε(n)小于雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的優(yōu)化恢復(fù)矢量的門限值ω，則執(zhí)行子步驟(10d)。如果第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的優(yōu)化恢復(fù)矢量的恢復(fù)矢量誤差ε(n)大于或等于雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的優(yōu)化恢復(fù)矢量的門限值ω，則執(zhí)行子步驟(10e)。(10d)按照下式，計(jì)算第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的優(yōu)化恢復(fù)矢量的最大值其中，ρ表示預(yù)先設(shè)定的初始恢復(fù)矢量系數(shù)，本實(shí)施例中ρ＝0.3；δ(n)表示第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的恢復(fù)矢量的最大值。(10e)將雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的恢復(fù)矢量r0的最大值δ，作為第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的優(yōu)化恢復(fù)矢量的最大值(10f)將第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的優(yōu)化恢復(fù)矢量作為第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的恢復(fù)矢量步驟11，如果第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的優(yōu)化恢復(fù)矢量的最大值大于設(shè)定的雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的恢復(fù)矢量r0的最大值δ0，且當(dāng)前迭代次數(shù)n小于N，則令n加1，且令返回步驟6。如果第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的優(yōu)化恢復(fù)矢量的最大值小于或等于設(shè)定的雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣A的恢復(fù)矢量r0的最大值δ0，或當(dāng)前迭代次數(shù)n大于或等于N，則將第n次迭代后雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的恢復(fù)矢量作為雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的最終恢復(fù)矢量r；本實(shí)施例中δ0＝1e-3，N＝100。步驟12，根據(jù)雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的最終恢復(fù)矢量r，計(jì)算得到多隨機(jī)頻率雷達(dá)陣列的超分辨三維成像。具體地，首先計(jì)算雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的最終恢復(fù)矢量r的模值，并取其均值，將所述均值作為目標(biāo)門限；然后使用matlab函數(shù)中的find函數(shù)計(jì)算得到雷達(dá)接收陣列的M×K維觀測(cè)矩陣的最終恢復(fù)矢量r中大于目標(biāo)門限的元素，并將所述大于目標(biāo)門限的元素分別標(biāo)注在E1×E2×E3維三維空間中，得到雷達(dá)接收陣列的目標(biāo)稀疏三維矩陣；最后，采用matlab中的scatter函數(shù)對(duì)所述雷達(dá)接收陣列的目標(biāo)稀疏三維矩陣進(jìn)行成像，得到多隨機(jī)頻率雷達(dá)陣列的超分辨三維成像；在所述多隨機(jī)頻率雷達(dá)陣列的超分辨三維成像中對(duì)有目標(biāo)的地方與無目標(biāo)的地方分別采用不同的標(biāo)記進(jìn)行標(biāo)注，進(jìn)而達(dá)到雷達(dá)陣列中目標(biāo)場(chǎng)景恢復(fù)的目的。通過以下仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)本發(fā)明效果作進(jìn)一步驗(yàn)證說明。(一)仿真條件：本發(fā)明的仿真運(yùn)行系統(tǒng)為Inter(R)Core(TM)i5-3570CPU@3.40HGz，64位Windows操作系統(tǒng)，仿真軟件采用MATLABR(2013b)。仿真參數(shù)設(shè)置如下表所示：參數(shù)參數(shù)值載頻200MHz陣元個(gè)數(shù)25陣元間距2mK個(gè)柵格點(diǎn)中的目標(biāo)個(gè)數(shù)18目標(biāo)信噪比20dB(二)仿真結(jié)果分析：圖2為本發(fā)明的原始目標(biāo)場(chǎng)景圖；其中，x坐標(biāo)表示目標(biāo)點(diǎn)的橫坐標(biāo)值，y坐標(biāo)表示目標(biāo)點(diǎn)的縱坐標(biāo)值，z坐標(biāo)表示目標(biāo)點(diǎn)的豎坐標(biāo)值，黑色實(shí)點(diǎn)表示目標(biāo)，黑色實(shí)點(diǎn)的分布情況就是目標(biāo)在空間中的分布情況。圖3為使用本發(fā)明得到的目標(biāo)場(chǎng)景恢復(fù)圖；其中，白色方塊處為使用本發(fā)明方法得到的場(chǎng)景恢復(fù)結(jié)果。從圖3看出，使用本發(fā)明方法能夠很好的恢復(fù)目標(biāo)場(chǎng)景，進(jìn)而得到多隨機(jī)頻率雷達(dá)陣列的超分辨三維成像。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本發(fā)明的正確性，有效性和可靠性。顯然，本領(lǐng)域的技術(shù)人員可以對(duì)本發(fā)明進(jìn)行各種改動(dòng)和變型而不脫離本發(fā)明的精神和范圍；這樣，倘若本發(fā)明的這些修改和變型屬于本發(fā)明權(quán)利要求及其等同技術(shù)的范圍之內(nèi)，則本發(fā)明也意圖包含這些改動(dòng)和變型在內(nèi)。當(dāng)前第1頁1 2 3