本發(fā)明屬于光譜領(lǐng)域，具體涉及一種二元疊層光學(xué)材料光譜特性的計(jì)算方法，特別是涉及一種ZnS/ZnSe疊層紅外光學(xué)材料反射率和透射率光譜的計(jì)算方法。

背景技術(shù)：

ZnS和ZnSe材料是兩種重要的紅外光學(xué)材料，廣泛應(yīng)用于各類紅外光電成像與光電探測系統(tǒng)。根據(jù)制備工藝技術(shù)的不同，熱壓ZnS材料和CVD ZnS材料的透明區(qū)在1μm～13μm波段，多光譜ZnS的透明區(qū)則為0.35μm～13μm；熱壓ZnSe材料的透明區(qū)在1μm～20μm波段，CVD ZnSe材料的透明區(qū)則可以拓展到0.5μm～20μm。隨著現(xiàn)代紅外多譜段成像與光電探測系統(tǒng)的發(fā)展，寬譜段共口徑是主要發(fā)展趨勢(shì)之一，可以簡化系統(tǒng)、縮小體積和減輕重量，更重要的是可以實(shí)現(xiàn)全天候工作，因此對(duì)紅外光學(xué)材料提出了寬透明區(qū)的發(fā)展需求。

CVD ZnSe材料具有良好的寬譜段透過性能，能夠滿足寬透明區(qū)的發(fā)展需求，但是其硬度和抗折強(qiáng)度較ZnS材料差，不能滿足高速飛行平臺(tái)帶來的雨和灰塵侵蝕的問題。CVD ZnS材料的強(qiáng)度優(yōu)于ZnSe材料，能夠克服高達(dá)1馬赫的飛行速度帶來的影響，但是其透光范圍較ZnSe差。因此，為了將ZnS的抗雨蝕能力和ZnSe優(yōu)異的光學(xué)性質(zhì)相結(jié)合，人們提出一種ZnS/ZnSe疊層復(fù)合材料，并將ZnS和ZnSe如何制成疊層材料成為紅外光學(xué)材料的重點(diǎn)方向，美國?？諔?zhàn)爭中心武器部曾經(jīng)指出，ZnS/ZnSe疊層材料是紅外窗口和頭罩領(lǐng)域的新尖端材料之一。該疊層材料的特點(diǎn)是利用CVD沉積技術(shù)制備出ZnS和ZnSe，其中ZnS的厚度約為1mm，ZnSe的厚度約為5mm。光波在疊層材料的軸向光學(xué)性能取決于疊層的界面和兩種材料的基本物性，由于兩種材料的物理厚度遠(yuǎn)大于紅外光波的波長尺度，紅外光波的傳輸不能產(chǎn)生相干疊加現(xiàn)象，所以需要用傳統(tǒng)非相干光傳輸理論計(jì)算疊層材料的反射率和透射率光譜。由于ZnS和ZnSe材料的介電常數(shù)相近，因此在ZnS/ZnSe疊層材料的研究上主要集中于制備工藝技術(shù)，對(duì)于疊層材料的透反射光譜特性理論過程報(bào)道較少。但是深入理解光波的傳輸特性對(duì)于調(diào)整疊層材料的光學(xué)特性具有重要意義，尤其是可以指導(dǎo)工藝技術(shù)的改進(jìn)方向，獲得工藝調(diào)整的理論依據(jù)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

(一)要解決的技術(shù)問題

本發(fā)明提出一種二元疊層光學(xué)材料反射率和透射率光譜的計(jì)算方法，以解決如何確定二元疊層光學(xué)材料透反射光譜特性的問題。

(二)技術(shù)方案

本發(fā)明提出一種二元疊層光學(xué)材料反射率和透射率光譜的計(jì)算方法，該計(jì)算方法包括如下步驟：

(1)計(jì)算二元疊層光學(xué)材料中各界面的反射率和透射率光譜：

假設(shè)二元疊層光學(xué)材料中，前表面為X介質(zhì)，后表面為Y介質(zhì)，所述X介質(zhì)、Y介質(zhì)和空氣的復(fù)折射率分別為N_A、N_B、N₀，入射角為θ₀，則所述X介質(zhì)和Y介質(zhì)內(nèi)的復(fù)折射角和如公式(1)所示：

二元疊層光學(xué)材料中兩種介質(zhì)疊加共形成三個(gè)界面，第1界面的反射率和透射率分別為R₁和T₁；第2界面的反射率和透射率分別為R₂和T₂；第3界面的反射率和透射率分別為R₃和T₃；

根據(jù)公式(2)、(3)和(4)，分別計(jì)算第1界面、第2界面和第3界面的反射率，構(gòu)建各界面的反射率光譜：

其中，R_1,s和R_1,p分別為第1界面的S偏振反射率和P偏振反射率，R_2,s和R_2,p分別為第2界面的S偏振反射率和P偏振反射率，R_3,s和R_3p分別為第3界面的S偏振反射率和P偏振反射率；

根據(jù)第1界面的透射率T₁＝1-R₁，第2界面的透射率T₂＝1-R₂，第3界面的透射率T₃＝1-R₃，分別計(jì)算所述第1界面、第2界面和第3界面的透射率，構(gòu)建各界面的透射率光譜；

(2)計(jì)算二元疊層光學(xué)材料中各介質(zhì)的內(nèi)透過率光譜：

介質(zhì)中復(fù)折射角的正弦和余弦，如公式(5)所示：

其中，s′和s″分別為復(fù)折射角的正弦的實(shí)部和虛部，c′和c″分別為復(fù)折射角的余弦的實(shí)部和虛部；

介質(zhì)的等效折射率如公式(6)所示：

其中，n和k分別為介質(zhì)的折射率和消光系數(shù)；

光線真實(shí)傳播角度與等效折射率的關(guān)系，如公式(7)所示：

等效消光系數(shù)K與等效折射率的關(guān)系，如公式(8)所示：

根據(jù)公式(5)～(8)，計(jì)算介質(zhì)的等效折射率和等效消光系數(shù)K；根據(jù)公式(9)計(jì)算入射到介質(zhì)表面的折射光波在介質(zhì)內(nèi)部的內(nèi)透過率u：

其中，d為介質(zhì)的幾何厚度，λ為波長；

根據(jù)公式(1)和(5)～(9)，分別計(jì)算所述X介質(zhì)和Y介質(zhì)的內(nèi)透過率u_x和u_y，構(gòu)建各介質(zhì)的內(nèi)透過率光譜；

(3)計(jì)算等效界面的反射率和透射率光譜：

將第1界面和第2界面等效為界面x，

根據(jù)公式(10)，計(jì)算從空氣方向入射的等效反射率R_a，構(gòu)建從空氣方向入射的等效反射率光譜：

根據(jù)公式(11)，計(jì)算從空氣方向入射的等效透射率T_a，構(gòu)建從空氣方向入射的等效透射率光譜：

根據(jù)公式(12)，計(jì)算從Y介質(zhì)方向入射的等效反射率R_x，構(gòu)建從Y介質(zhì)方向入射的等效反射率光譜：

根據(jù)公式(13)，計(jì)算從Y介質(zhì)方向入射的等效透射率T_x，構(gòu)建從Y介質(zhì)方向入射的等效透射率光譜：

T_x＝T₂u_xT₁+T₂u_xR₁u_xR₂u_xT₁+T₂u_xR₁u_xR₂u_xR₁u_xR₂u_xT₁+…＝T_a (13)

(4)計(jì)算整個(gè)二元疊層光學(xué)材料的反射率和透射率光譜：

根據(jù)公式(14)，計(jì)算整個(gè)二元疊層光學(xué)材料的反射率R，構(gòu)建整個(gè)二元疊層光學(xué)材料的反射率光譜：

根據(jù)公式(15)，計(jì)算整個(gè)二元疊層光學(xué)材料的透射率T，構(gòu)建整個(gè)二元疊層光學(xué)材料的透射率光譜：

進(jìn)一步地，所述X介質(zhì)為ZnS，所述Y介質(zhì)為ZnSe。

(三)有益效果

本發(fā)明提出一種二元疊層光學(xué)材料反射率和透射率光譜數(shù)學(xué)計(jì)算方法，尤其是針對(duì)ZnS/ZnSe疊層光學(xué)材料的光譜計(jì)算。通過建立光在疊層材料軸向傳輸?shù)奈锢砟Ｐ?，通過光學(xué)非相干傳輸理論，獲得光波通過二元疊層材料后的透反射光譜，建立了ZnS和ZnSe的基本物性和物理厚度與透反射光譜特性之間的物理關(guān)系，對(duì)于二元疊層材料的光譜計(jì)算具有普適性，為二元疊層材料的光波能量調(diào)制特性提供理論依據(jù)。

附圖說明

圖1為本發(fā)明具體實(shí)施方式中二元疊層光學(xué)材料光傳輸示意圖；

圖2為本發(fā)明具體實(shí)施方式中光波在第1界面和第2界面之間多次反射傳輸?shù)氖疽鈭D；

圖3為本發(fā)明具體實(shí)施方式中界面等效后的光傳輸示意圖；

圖4為本發(fā)明具體實(shí)施方式中ZnS的折射率和消光系數(shù)；

圖5為本發(fā)明具體實(shí)施方式中ZnSe的折射率和消光系數(shù)；

圖6為本發(fā)明具體實(shí)施方式中三個(gè)界面的反射率光譜；

圖7為本發(fā)明具體實(shí)施方式中ZnS和ZnSe的內(nèi)透過率光譜；

圖8為本發(fā)明具體實(shí)施方式中等效界面前向等效反射率和透射率光譜；

圖9為本發(fā)明具體實(shí)施方式中等效界面后向等效反射率和透射率光譜；

圖10為本發(fā)明具體實(shí)施方式中整個(gè)ZnS/ZnSe疊層光學(xué)材料的反射率光譜；

圖11為本發(fā)明具體實(shí)施方式中整個(gè)ZnS/ZnSe疊層光學(xué)材料的透射率光譜。

具體實(shí)施方式

為使本發(fā)明的目的、內(nèi)容、和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，下面結(jié)合附圖和實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式作進(jìn)一步詳細(xì)描述。

本發(fā)明的具體實(shí)施方式提出一種二元疊層光學(xué)材料反射率和透射率光譜的計(jì)算方法，該計(jì)算方法包括如下步驟：

(1)計(jì)算二元疊層光學(xué)材料中各界面的反射率和透射率光譜：

假設(shè)二元疊層光學(xué)材料中，前表面為X介質(zhì)，后表面為Y介質(zhì)，X介質(zhì)、Y介質(zhì)和空氣的復(fù)折射率分別為N_A、N_B、N₀，入射角為θ₀，則X介質(zhì)和Y介質(zhì)內(nèi)的復(fù)折射角和滿足菲涅耳定律，如公式(1)所示：

二元疊層光學(xué)材料中兩種介質(zhì)疊加共形成三個(gè)界面，如圖1所示。第1界面的反射率和透射率分別為R₁和T₁；第2界面的反射率和透射率分別為R₂和T₂；第3界面的反射率和透射率分別為R₃和T₃；

當(dāng)光束傾斜入射到介質(zhì)中時(shí)，S偏振和P偏振的反射率不同。根據(jù)公式(2)、(3)和(4)，分別計(jì)算第1界面、第2界面和第3界面的反射率，構(gòu)建各界面的反射率光譜：

其中，R_1,s和R_1,p分別為第1界面的S偏振反射率和P偏振反射率，R_2,s和R_2,p分別為第2界面的S偏振反射率和P偏振反射率，R_3,s和R_3p分別為第3界面的S偏振反射率和P偏振反射率。

根據(jù)第1界面的透射率T₁＝1-R₁，第2界面的透射率T₂＝1-R₂，第3界面的透射率T₃＝1-R₃，分別計(jì)算第1界面、第2界面和第3界面的透射率光譜，構(gòu)建各界面的透射率光譜。

(2)計(jì)算二元疊層光學(xué)材料中各介質(zhì)的內(nèi)透過率光譜：

光波在吸收介質(zhì)中以非均勻波方式傳播，等幅面和等相面分離不重合，它們分別有各自的法線方向，只有當(dāng)正入射時(shí)，兩個(gè)法線方向才是重合的。因此，利用等幅面和等相面的法線方向表征光波的傳輸，在吸收介質(zhì)中使用等效折射率(等相位面法線的模)、等效消光系數(shù)K(等幅面法線的模)和光線真實(shí)傳播角度表征光波的傳輸行為。

介質(zhì)中復(fù)折射角的正弦和余弦為復(fù)數(shù)，如公式(5)所示：

其中，s′和s″分別為復(fù)折射角的正弦的實(shí)部和虛部，c′和c″分別為復(fù)折射角的余弦的實(shí)部和虛部；

介質(zhì)的等效折射率如公式(6)所示：

其中，n和k分別為介質(zhì)的折射率和消光系數(shù)；

光線真實(shí)傳播角度與等效折射率的關(guān)系滿足菲涅耳折射定律，如公式(7)所示：

等效消光系數(shù)K與等效折射率的關(guān)系，如公式(8)所示：

根據(jù)公式(5)～(8)，計(jì)算介質(zhì)的等效折射率和等效消光系數(shù)K；根據(jù)公式(9)計(jì)算入射到介質(zhì)表面的折射光波在介質(zhì)內(nèi)部的內(nèi)透過率u：

其中，d為介質(zhì)的幾何厚度，λ為波長；

根據(jù)公式(1)和(5)～(9)，分別計(jì)算X介質(zhì)和Y介質(zhì)的內(nèi)透過率u_x和u_y，構(gòu)建各介質(zhì)的內(nèi)透過率光譜；

(3)計(jì)算等效界面的反射率和透射率光譜：

光波在第1界面和第2界面之間多次反射傳輸，如圖2所示。將第1界面和第2界面等效為界面x，如圖3所示。

根據(jù)公式(10)，計(jì)算從空氣方向入射的等效反射率R_a，構(gòu)建從空氣方向入射的等效反射率光譜：

根據(jù)公式(11)，計(jì)算從空氣方向入射的等效透射率T_a，構(gòu)建從空氣方向入射的等效透射率光譜：

根據(jù)公式(12)，計(jì)算從Y介質(zhì)方向入射的等效反射率R_x，構(gòu)建從Y介質(zhì)方向入射的等效反射率光譜：

根據(jù)公式(13)，計(jì)算從Y介質(zhì)方向入射的等效透射率T_x，構(gòu)建從Y介質(zhì)方向入射的等效透射率光譜：

T_x＝T₂u_xT₁+T₂u_xR₁u_xR₂u_xT₁+T₂u_xR₁u_xR₂u_xR₁u_xR₂u_xT₁+…＝T_a (13)

(4)計(jì)算整個(gè)二元疊層光學(xué)材料的反射率和透射率光譜：

完成界面等效后，根據(jù)光在界面x和第3界面之間的非相干傳輸，

根據(jù)公式(14)，計(jì)算整個(gè)二元疊層光學(xué)材料的反射率R，構(gòu)建整個(gè)二元疊層光學(xué)材料的反射率光譜：

根據(jù)公式(15)，計(jì)算整個(gè)二元疊層光學(xué)材料的透射率T，構(gòu)建整個(gè)二元疊層光學(xué)材料的透射率光譜：

實(shí)施例

二元疊層光學(xué)材料選擇ZnS/ZnSe疊層光學(xué)材料。ZnS的厚度d_X為1mm，ZnSe的厚度d_Y為5mm，計(jì)算波長范圍為3μm-14μm，計(jì)算步長為0.005μm。入射角為0°。計(jì)算ZnS/ZnSe疊層光學(xué)材料的反射率和透射率。根據(jù)圖(4)和圖(5)分別確定ZnS和ZnSe的折射率和消光系數(shù)。

1、根據(jù)公式(1)～(4)，計(jì)算并構(gòu)建ZnS/ZnSe疊層光學(xué)材料中3個(gè)界面的反射率光譜。計(jì)算結(jié)果如圖6所示。根據(jù)第1界面的透射率T₁＝1-R₁；第2界面的透射率T₂＝1-R₂；第3界面的透射率T₃＝1-R₃，計(jì)算并構(gòu)建三個(gè)界面的透射率光譜。

2、根據(jù)公式(1)和(5)～(9)，分別計(jì)算并構(gòu)建ZnS和ZnSe的內(nèi)透過率光譜。計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

3、根據(jù)公式(10)和(11)，分別計(jì)算并構(gòu)建等效界面從空氣方向入射的前向等效反射率光譜和等效透射率光譜。計(jì)算結(jié)果如圖8所示。根據(jù)公式(12)和(13)，分別計(jì)算并構(gòu)建等效界面從ZnSe方向入射的后向等效反射率光譜和等效透射率光譜。計(jì)算結(jié)果如圖9所示。

4、根據(jù)公式(14)和(15)，分別計(jì)算并構(gòu)建整個(gè)ZnS/ZnSe疊層光學(xué)材料的反射率和透射率光譜。計(jì)算結(jié)果分別如圖10和11所示。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明技術(shù)原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)和變形，這些改進(jìn)和變形也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。