本發(fā)明涉及一種基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的無(wú)線多跳非測(cè)距定位方法。
背景技術(shù)：
：隨著移動(dòng)設(shè)備的普及，基于無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用愈來(lái)愈多，而在許多無(wú)線應(yīng)用中，節(jié)點(diǎn)的位置信息常常是其他基于無(wú)線網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的先決條件。例如：在污水排放的無(wú)線監(jiān)測(cè)和城市燃?xì)夤艿赖臒o(wú)線監(jiān)測(cè)中，當(dāng)有事件發(fā)生時(shí)，監(jiān)測(cè)人員關(guān)心的首要問(wèn)題就是突然發(fā)生的緊急事件發(fā)生在哪里，只有確切的知道突發(fā)生的具體位置，這樣的監(jiān)測(cè)才有實(shí)際意義，才可以迅速解決突發(fā)問(wèn)題。對(duì)于無(wú)線監(jiān)測(cè)的信息和位置的關(guān)系，有文獻(xiàn)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，約80％的無(wú)線監(jiān)測(cè)信息和位置有關(guān)。在大多數(shù)無(wú)線監(jiān)測(cè)應(yīng)用中，無(wú)線網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)是通過(guò)機(jī)器隨機(jī)地部署到監(jiān)測(cè)區(qū)域中。節(jié)點(diǎn)的位置信息可以通過(guò)設(shè)備自身攜帶gps或人工標(biāo)定的方法可獲取事件發(fā)生的位置信息。由于受到部署環(huán)境、費(fèi)用等限制，全部節(jié)點(diǎn)加裝gps芯片或人工設(shè)定往往不可行，因而在監(jiān)測(cè)區(qū)域，僅少部分節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)知道自身位置，而大多數(shù)節(jié)點(diǎn)事先并不知道自身具體的位置信息。為了使未知節(jié)點(diǎn)在僅有少量已知位置節(jié)點(diǎn)情況下獲取全局位置信息，需要通過(guò)一定的方法、算法進(jìn)行位置估計(jì)。經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，科研人員提出了眾多的無(wú)線節(jié)點(diǎn)的位置估計(jì)策略和方法，依據(jù)定位過(guò)程中是否用到測(cè)量技術(shù)，無(wú)線網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)一般可以粗略的被分為：基于測(cè)距技術(shù)的無(wú)線定位和非測(cè)距技術(shù)的無(wú)線定位。基于測(cè)距定位通過(guò)物理電磁信號(hào)測(cè)量獲得無(wú)線節(jié)點(diǎn)間距離(角度)信息。在獲取距離(角度)學(xué)習(xí)后，未知節(jié)點(diǎn)可采用三邊測(cè)量、三角測(cè)量或極大似然估計(jì)來(lái)估計(jì)其位置。一般基于測(cè)距的無(wú)線定位方法精度相對(duì)較高，但定位性能?chē)?yán)重依賴(lài)物理測(cè)量本身的精度。為了保證距離測(cè)量精度，往往對(duì)測(cè)量硬件要求苛刻，使得費(fèi)用變得高昂甚至難以接受，從而導(dǎo)致基于測(cè)距方式的定位不適合大規(guī)模的無(wú)線應(yīng)用。為減小硬件費(fèi)用的開(kāi)銷(xiāo)，在大規(guī)模的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)定位中多采用與測(cè)距無(wú)關(guān)的方法來(lái)估計(jì)節(jié)點(diǎn)位置。非測(cè)距定位方法利用無(wú)線網(wǎng)絡(luò)天生具有的自組織的特性，即無(wú)線網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)是通過(guò)多跳傳播的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞，因而在沒(méi)有測(cè)距硬件的情況下，利用跳數(shù)也可以來(lái)刻畫(huà)或近似表示無(wú)線網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的物理距離。然而，在實(shí)際應(yīng)用中非測(cè)距定位技術(shù)性能仍然受到諸多技術(shù)難題困擾，其中最致命的是非測(cè)距定位僅能在節(jié)點(diǎn)密度高且分布均勻的各向同性網(wǎng)絡(luò)取得較理想的定位結(jié)果，而在節(jié)點(diǎn)分布不均、部署不規(guī)則的各項(xiàng)異性網(wǎng)絡(luò)下，定位效果極差，甚至定位結(jié)果不可用?；诜菧y(cè)距的定位方法大多數(shù)是通過(guò)節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系來(lái)獲得節(jié)點(diǎn)間的跳數(shù)，進(jìn)而來(lái)估計(jì)節(jié)點(diǎn)的位置。因此，非測(cè)距方法不需要節(jié)點(diǎn)間的距離和方向信息，使得其適合大規(guī)模的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用。將跳數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榻莆锢砭嚯x的方法有很多種，在目前最為著名的有：dv-hop方法、amorphous方法和pdm方法。其中，dv-hop方法和amorphous方法都是基于跳數(shù)的算法，它們獲得較為精確的位置估計(jì)都是假設(shè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)拓?fù)錇楦飨蛲?，即部署區(qū)域規(guī)則、節(jié)點(diǎn)間視距傳播且分布均勻。然而不幸的是，實(shí)際網(wǎng)絡(luò)往往由于隨機(jī)的布撒、障礙物的遮擋等原因造成部署區(qū)域不規(guī)則、節(jié)點(diǎn)分布不均勻。如圖1所示，在圖1a中，節(jié)點(diǎn)a到節(jié)點(diǎn)b，c，d的物理距離相同，而它們之間的跳數(shù)分別是5，4，3；又如在圖1b中，節(jié)點(diǎn)a到節(jié)點(diǎn)b的直線物理距離非常短，因?yàn)檎趽跷锏脑蛟斐刹渴鸬牟灰?guī)則使得節(jié)點(diǎn)a到節(jié)點(diǎn)b的跳數(shù)很長(zhǎng)。這些問(wèn)題都造成最小跳數(shù)與真實(shí)物理距離之間的偏差。本發(fā)明將圍繞多跳、非測(cè)距和分布式這三個(gè)特性，在借鑒其他非測(cè)距定位方法的優(yōu)勢(shì)基礎(chǔ)上提出一種基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的多跳非測(cè)距分布式的無(wú)線定位方法，即：multi-hoplocalizationthoughstructuralriskminimization，mlsrm。mlsrm方法采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化構(gòu)建參考節(jié)點(diǎn)間的跳數(shù)—距離映射關(guān)系，各個(gè)未知節(jié)點(diǎn)通過(guò)分布式的方式采用此關(guān)系模型估算出其到相連接參考節(jié)點(diǎn)距離，并最終估計(jì)出未知節(jié)點(diǎn)位置。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的是提供一種基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的無(wú)線多跳非測(cè)距定位方法解決，采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化學(xué)習(xí)理論尋找節(jié)點(diǎn)跳數(shù)與距離的最優(yōu)關(guān)系，同時(shí)發(fā)揮結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的泛化能力提高跳數(shù)—距離轉(zhuǎn)換能力，最后各個(gè)未知節(jié)點(diǎn)采用分布式的計(jì)算模式估計(jì)其位置。本發(fā)明的技術(shù)解決方案是：一種基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的無(wú)線多跳非測(cè)距定位方法，包括初始化階段、構(gòu)建跳數(shù)—距離最優(yōu)映射模型和位置估計(jì)階段，初始化階段，使用距離矢量路由交換協(xié)議，在節(jié)點(diǎn)通信一段時(shí)間后，使網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)獲得與參考節(jié)點(diǎn)之間的最短跳數(shù)和物理距離；構(gòu)建跳數(shù)—距離最優(yōu)映射模型，在獲取參考節(jié)點(diǎn)間的最短跳數(shù)和物理距離之后，獲得距離的預(yù)測(cè)公式：式中，i是單位對(duì)角矩陣，γ是經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)與置信范圍兩種風(fēng)險(xiǎn)的比例參數(shù)，是ht中心化處理后的向量，是h的列均值，在運(yùn)算過(guò)程對(duì)跳數(shù)矩陣h和距離矩陣d進(jìn)行中心化操作，獲得相應(yīng)矩陣和為的n行的堆疊；位置估計(jì)階段，利用未知節(jié)點(diǎn)到參考節(jié)點(diǎn)的跳數(shù)在映射模型指引下獲取相應(yīng)物理距離；最后通過(guò)三邊法獲取未知節(jié)點(diǎn)的估計(jì)位置。進(jìn)一步地，初始化階段中，使網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)獲得與參考節(jié)點(diǎn)之間的最短跳數(shù)，具體過(guò)程是：在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)，參考節(jié)點(diǎn)向通信半徑內(nèi)的其余節(jié)點(diǎn)發(fā)送帶有自身位置信息的廣播信息分組，監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)各節(jié)點(diǎn)在接收到分組信息后，節(jié)點(diǎn)記錄下到相連接的參考節(jié)點(diǎn)的最小跳數(shù)，同時(shí)將分組中的跳數(shù)字段hop_counts值加1，但當(dāng)節(jié)點(diǎn)收到來(lái)自相同參考節(jié)點(diǎn)，其中的跳數(shù)字段值不是最小值時(shí)程序自動(dòng)忽略這個(gè)分組，使用上述方法，最終整個(gè)監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)都記錄了到它們所連接的參考節(jié)點(diǎn)的最小跳數(shù)。進(jìn)一步地，廣播信息分組至少包含有參考節(jié)點(diǎn)表示字段id，坐標(biāo)位置信息和跳數(shù)字段hop_counts，其中坐標(biāo)位置信息包括x和y，分組格式如下：進(jìn)一步地，位置估計(jì)階段中，在監(jiān)測(cè)區(qū)域，未知節(jié)點(diǎn)t連接k個(gè)以上參考節(jié)點(diǎn)信號(hào)，k≥3，參考節(jié)點(diǎn)與未知節(jié)點(diǎn)間存在坐標(biāo)—距離關(guān)系等式，即：其中，(x,y)為未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，(x1,y1),(x2,y2),…,(xk,yk)為參考節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，若第1至第k-1等式分別與第k個(gè)等式相減，得到：令式(18)方程組轉(zhuǎn)化為ax＝b的形式，由于測(cè)量誤差的存在，方程組正確的表現(xiàn)形式為：ax＝b+ε。為了獲得未知節(jié)點(diǎn)位置的最優(yōu)解，使用誤差的平方和作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，即：求式(19)梯度，令其為0，得：若參考不在一條直線上，則方陣ata可逆時(shí)，很容易獲得未知節(jié)點(diǎn)估計(jì)坐標(biāo)：本發(fā)明的有益效果是：該種基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的無(wú)線多跳非測(cè)距定位方法，采用風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)最小化構(gòu)建跳數(shù)—距離映射模型，利用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的置信范圍約束了經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)，計(jì)算過(guò)程不存在為零的結(jié)果，從而避免了在較小分區(qū)或鄰域中參考節(jié)點(diǎn)間位置關(guān)系存在共線性的問(wèn)題。此外，在計(jì)算、運(yùn)行過(guò)程中對(duì)跳數(shù)、距離數(shù)據(jù)取中心化，從而避免了跳數(shù)、距離量綱轉(zhuǎn)換問(wèn)題。在規(guī)則化參數(shù)的選擇方面本發(fā)明提出的mlsrm方法采用經(jīng)驗(yàn)最優(yōu)值，從而避免不必要的優(yōu)化過(guò)程。通過(guò)對(duì)不同部署、節(jié)點(diǎn)分布的實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步的驗(yàn)證了本發(fā)明所提出的方法優(yōu)于經(jīng)典多跳非測(cè)距定位方法。附圖說(shuō)明圖1是各向異性網(wǎng)絡(luò)的示意圖。圖2是本發(fā)明基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的無(wú)線多跳非測(cè)距定位方法的流程示意圖。圖3是四種節(jié)點(diǎn)分布情況的示意圖，其中，(a)無(wú)遮擋部署，節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布，(b)無(wú)遮擋部署，節(jié)點(diǎn)規(guī)則分布，(c)有遮擋部署，節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布，(d)有遮擋部署，節(jié)點(diǎn)規(guī)則分布。圖4是c形區(qū)域、規(guī)則分布下四種算法誤差分布圖，其中，(a)dv-hop誤差分布圖，(b)amorphous誤差分布圖，(c)pdm誤差分布圖，(d)mlsrm誤差分布圖。圖5是c形部署、規(guī)則分布四種算法定位結(jié)果示意圖。圖6是視距環(huán)境中、規(guī)則分布下四種算法誤差分布圖。圖7是視距環(huán)境中、規(guī)則分布四種算法定位結(jié)果示意圖。圖8是視距環(huán)境中、隨機(jī)分布下四種算法誤差分布圖。圖9是c形部署、隨機(jī)分布四種算法定位結(jié)果示意圖。圖10是視距環(huán)境中、隨機(jī)分布下四種算法誤差分布圖。圖11是視距環(huán)境中、隨機(jī)分布四種算法定位結(jié)果示意圖。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖詳細(xì)說(shuō)明本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例。實(shí)施例實(shí)施例的定位參數(shù)描述如下，不失一般性，假設(shè)在一個(gè)二維平面內(nèi)，存在n個(gè)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)其中，前m,m＜n，個(gè)為裝備gps/bds或事先人工設(shè)置位置的參考節(jié)點(diǎn)。在初始階段，方法采用dijkstra算法或floyd算法獲得節(jié)點(diǎn)間的最短跳數(shù)向量，采用h表示參考節(jié)點(diǎn)間的最短跳數(shù)向量，則相應(yīng)的最短跳數(shù)矩陣為h；相應(yīng)的參考節(jié)點(diǎn)間的物理距離矩陣為d。令，第i個(gè)參考節(jié)點(diǎn)到區(qū)域內(nèi)其他參考節(jié)點(diǎn)的最短跳數(shù)向量為：hi＝[hi,1,…,hi,m]t；相應(yīng)的參考節(jié)點(diǎn)間物理距離表示為：di＝[di,1,…,di,m]t。第l個(gè)未知節(jié)點(diǎn)到參考節(jié)點(diǎn)的最短跳數(shù)表示為：對(duì)應(yīng)的矩陣為在基于人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)的定位機(jī)制中，定位過(guò)程通常分為兩個(gè)階段[7,11,12]，即：訓(xùn)練階段(offlinetrainingphase)和定位階段(onlinelocalizationphase)。在訓(xùn)練階段，通過(guò)對(duì)已知節(jié)點(diǎn)間的測(cè)量距離(跳數(shù))和物理距離學(xué)習(xí)，訓(xùn)練出跳數(shù)到距離的映射模型；在定位階段，未知節(jié)點(diǎn)通過(guò)它到參考節(jié)點(diǎn)的跳數(shù)，運(yùn)用訓(xùn)練階段獲得的映射模型估計(jì)出未知節(jié)點(diǎn)到參考節(jié)點(diǎn)的距離。實(shí)施例的基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的多跳非測(cè)距節(jié)點(diǎn)定位方法對(duì)定位過(guò)程進(jìn)行重新劃分，如圖2，分為：初始化階段、構(gòu)建跳數(shù)—距離最優(yōu)映射模型和位置估計(jì)階段。第一階段：初始化階段：借鑒dv-hop方法使用距離矢量路由交換協(xié)議，在節(jié)點(diǎn)通信一段時(shí)間后，使網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)獲得與參考節(jié)點(diǎn)之間的最短跳數(shù)。具體過(guò)程是：在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)，參考節(jié)點(diǎn)向通信半徑內(nèi)的其余節(jié)點(diǎn)發(fā)送帶有自身位置信息的廣播信息分組，分組至少包含有參考節(jié)點(diǎn)表示字段id，坐標(biāo)位置信息(x和y)和跳數(shù)字段(hop_counts,初始化值為1)，分組格式如下：idxyhop_counts監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)各節(jié)點(diǎn)在接收到分組信息后，節(jié)點(diǎn)記錄下到相連接的參考節(jié)點(diǎn)的最小跳數(shù)，同時(shí)將分組中的跳數(shù)字段hop_counts值加1，但當(dāng)節(jié)點(diǎn)收到來(lái)自相同參考節(jié)點(diǎn)，其中的跳數(shù)字段值不是最小值時(shí)程序自動(dòng)忽略這個(gè)分組。使用上述方法，最終整個(gè)監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)都記錄了到它們所連接的參考節(jié)點(diǎn)的最小跳數(shù)。參考節(jié)點(diǎn)間的距離根據(jù)自身坐標(biāo)，采用物理距離公式可得，即：其中，dij表示第i節(jié)點(diǎn)到第j節(jié)點(diǎn)的歐式距離，(xi,yi)、(xj,yj)是參考節(jié)點(diǎn)i、j的坐標(biāo)第二階段：構(gòu)建跳數(shù)—距離最優(yōu)映射模型。在獲取參考節(jié)點(diǎn)間的最短跳數(shù)和物理距離之后，由于，參考節(jié)點(diǎn)間的最小跳數(shù)與實(shí)際距離存在著一種映射關(guān)系，因此，跳數(shù)與真實(shí)距離之間的關(guān)系表示為：d＝ht+v，其中d為參考節(jié)點(diǎn)間的物理距離，h為參考節(jié)點(diǎn)間的最短跳數(shù)矩陣，v是誤差矩陣，t是最小跳數(shù)與實(shí)際距離的映射關(guān)系。t的每列向量可以通過(guò)最小化誤差的均方差獲得，即：易得，列向量ti的最小二乘解：ti＝(hth)-1htdi(6)通常以式(5)作為損失函數(shù)來(lái)最小化風(fēng)險(xiǎn)泛函，這樣的最小化風(fēng)險(xiǎn)泛函又被稱(chēng)為經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化(empiricalriskminimization，erm)。那么，跳數(shù)—距離最優(yōu)線性變換的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化表示為：采用經(jīng)驗(yàn)分險(xiǎn)最小化構(gòu)建跳數(shù)—距離映射模型，存在嚴(yán)重依賴(lài)參考節(jié)點(diǎn)數(shù)量的問(wèn)題。節(jié)點(diǎn)過(guò)多易產(chǎn)生過(guò)擬合的問(wèn)題，而節(jié)點(diǎn)少則易產(chǎn)生欠擬合問(wèn)題，總而言之，采用經(jīng)驗(yàn)分險(xiǎn)最小化構(gòu)建映射模型存在泛化能力弱的問(wèn)題。為了提高跳數(shù)—距離模型的推廣能力，實(shí)施例從統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論從vc維的概念出發(fā)，采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化(structuralriskminimization，srm)原則構(gòu)建跳數(shù)—距離映射模型。采用結(jié)構(gòu)分險(xiǎn)最小化的映射模型，其實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)由兩部分組成，一是經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)，另一個(gè)是置信范圍，它和學(xué)習(xí)機(jī)器的vc維及其訓(xùn)練樣本數(shù)有關(guān)。在有限參考節(jié)點(diǎn)數(shù)量情況下，不但要使經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小，而且要縮小置信范圍，這樣才能取得較小的實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)，并對(duì)未知節(jié)點(diǎn)到參考節(jié)點(diǎn)距離的預(yù)測(cè)保持較好的推廣性。因此，在鄰域上進(jìn)一步采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則求得跳數(shù)與距離關(guān)系系數(shù)，即：其中，remp(ti)為經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)，φ(h/n)為置信范圍，h為vc維，n是樣本數(shù)。結(jié)合式(7)，可以發(fā)現(xiàn)式(8)和式(6)的區(qū)別在于，置信范圍φ(h/n)約束了式(7)的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)，使得其非零，從而避免了在較小分區(qū)或鄰域中參考節(jié)點(diǎn)間位置關(guān)系存在相關(guān)性的問(wèn)題。令，對(duì)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化中的置信范圍選擇帶有收縮變量的懲罰項(xiàng)，即：φ(h/n)＝γ||β||2,0≤γ≤1(9)式中，γ是兩種風(fēng)險(xiǎn)的比例參數(shù)，則式(8)變?yōu)椋阂字?10)是條件極值問(wèn)題，可通過(guò)拉格朗日方程將其轉(zhuǎn)換為無(wú)條件極值問(wèn)題進(jìn)行求解：其中α＝[α1,α2,…,αn]；αi∈rn(i＝1,2,…,n)代表拉格朗日乘子。求式(11)的梯度，令其為0，可得參考節(jié)點(diǎn)間跳數(shù)—距離關(guān)系：式(12)的矩陣形式為：此時(shí)，可以看出矩陣中的元素tij表示距第j個(gè)參考節(jié)點(diǎn)的跳數(shù)對(duì)距第i個(gè)參考節(jié)點(diǎn)的物理距離的影響。中主對(duì)角線元素tii則被認(rèn)為是跳數(shù)轉(zhuǎn)換成距離的縮放因子。因而一個(gè)未知節(jié)點(diǎn)到一個(gè)參考節(jié)點(diǎn)的物理距離可以被定義為到所有參考節(jié)點(diǎn)的跳數(shù)加權(quán)和。這是因?yàn)橹写鎯?chǔ)了到所有方向上所有參考節(jié)點(diǎn)的距離特征，所以可以精確地描述節(jié)點(diǎn)鄰接距離和物理距離之間的各向異性關(guān)系。而iγ促使在不多參考節(jié)點(diǎn)情況下擴(kuò)大的泛化能力，使得跳數(shù)—距離關(guān)系不僅僅在參考節(jié)點(diǎn)附近精確，在遠(yuǎn)離參考節(jié)點(diǎn)的映射精度仍然保持。當(dāng)監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)某一個(gè)未知節(jié)點(diǎn)t在獲得它的跳數(shù)向量ht后，通過(guò)式(14)獲得到相應(yīng)參考節(jié)點(diǎn)的物理距離，式(14)具體表示如下：f(ht)＝(iγ+hth)-1htdht(14)跳數(shù)和距離具有不同的量綱級(jí)別，考慮到跳數(shù)—距離關(guān)系轉(zhuǎn)換過(guò)程中的量綱差異，在運(yùn)算過(guò)程對(duì)跳數(shù)矩陣h和距離矩陣d進(jìn)行中心化操作，獲得相應(yīng)矩陣和因此，距離的預(yù)測(cè)公式(14)變?yōu)椋菏街?，是ht中心化處理后的向量，是h的列均值，為的n行的堆疊。第三階段：位置估計(jì)階段。在監(jiān)測(cè)區(qū)域，未知節(jié)點(diǎn)t連接k(k≥3)個(gè)以上參考節(jié)點(diǎn)信號(hào)，參考節(jié)點(diǎn)與未知節(jié)點(diǎn)間存在坐標(biāo)—距離關(guān)系等式，即：其中，(x,y)為未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，(x1,y1),(x2,y2),…,(xk,yk)為參考節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。若第1至第k-1等式分別與第k個(gè)等式相減，可得到：令式(18)方程組可以轉(zhuǎn)化為ax＝b的形式。由于測(cè)量誤差的存在，方程組正確的表現(xiàn)形式為：ax＝b+ε。為了獲得未知節(jié)點(diǎn)位置的最優(yōu)解，使用誤差的平方和作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，即：求式(19)梯度，令其為0，得：若參考不在一條直線上，則方陣ata可逆時(shí)，很容易獲得未知節(jié)點(diǎn)估計(jì)坐標(biāo)：mlsrm方法，通過(guò)泛洪方法傳遞參考節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和跳數(shù)信息，因此需要花費(fèi)o(m)的廣播代價(jià)；采用結(jié)構(gòu)分險(xiǎn)最小化方法構(gòu)建跳數(shù)—距離的映射關(guān)系則需要o(m3)計(jì)算代價(jià)；各個(gè)未知節(jié)點(diǎn)可以分別的利用跳數(shù)—距離的映射關(guān)系估計(jì)各自到參考節(jié)點(diǎn)的距離，因而可以算作分布式估計(jì)過(guò)程；因此，mlsrm方法的時(shí)間復(fù)雜度可以?xún)H考慮廣播代價(jià)和映射模型構(gòu)建的計(jì)算代價(jià)，即o(m)+o(m3)。性能評(píng)估多跳非測(cè)距定位方法非常適合大規(guī)模場(chǎng)景下的應(yīng)用，而大規(guī)模的應(yīng)用具有無(wú)線節(jié)點(diǎn)眾多這樣的特點(diǎn)。因此，驗(yàn)證大規(guī)模場(chǎng)景下的定位應(yīng)用可能需要成千上百的無(wú)線節(jié)點(diǎn)在目前的實(shí)驗(yàn)條件以及經(jīng)費(fèi)不足的情況下還不是很現(xiàn)實(shí)；另外，對(duì)定位算法的性能評(píng)估還需要在不同場(chǎng)景下進(jìn)行驗(yàn)證，有時(shí)還需在同一場(chǎng)景下調(diào)整算法所涉及的參數(shù)，這導(dǎo)致工作量巨大?；谏鲜鲞@些原因，在大規(guī)模無(wú)線網(wǎng)絡(luò)定位研究中，通常采用仿真軟件matlab對(duì)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)定位算法性能進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)還與同類(lèi)型的amorphous、pdm算法進(jìn)行了比較。為了公平起見(jiàn)，pdm方法對(duì)tsvd設(shè)定舍棄特征值門(mén)限，設(shè)舍去特征值小于等于3相對(duì)應(yīng)的特征向量；mlsrm方法的性能還與比例參數(shù)γ有關(guān)，其可以通過(guò)交叉檢驗(yàn)或l曲線方法獲得，但其計(jì)算量較大，考慮到一般||ata||＜0.01為不適定矩陣，因此實(shí)驗(yàn)設(shè)γ＝0.01。實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景設(shè)置與參數(shù)設(shè)置基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的多跳非測(cè)距定位性能評(píng)估實(shí)驗(yàn)設(shè)置了兩種部署和兩種分布，共計(jì)四種實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景。兩種部署是：無(wú)遮擋部署如圖3中(a)與(b)和有遮擋部署如圖3中(c)與(d)，其中有遮擋部署是由于存在有較大障礙物使得分布區(qū)域呈現(xiàn)c形。在部署區(qū)域有較大障礙物時(shí)，會(huì)造成非視距傳播。兩種分布是：規(guī)則分布和隨機(jī)分布。所有四種場(chǎng)景的大小為1000m×1000m，在隨機(jī)分布場(chǎng)景存在500個(gè)節(jié)點(diǎn)如圖(2a，2c)；在規(guī)則分布且視距傳播的場(chǎng)景部署了441個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)間間距為50m；在規(guī)則分布且非視距傳播的場(chǎng)景部署了285個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)間間距為40m。為了降低單獨(dú)一次實(shí)驗(yàn)結(jié)果不能代表算法普遍性能問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)安排在同一場(chǎng)景中，對(duì)實(shí)驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行多次，最終取50次的結(jié)果值。實(shí)驗(yàn)采用增加參考節(jié)點(diǎn)數(shù)量的方式考察未知節(jié)點(diǎn)最終定位結(jié)果的精度，實(shí)驗(yàn)中假設(shè)節(jié)點(diǎn)的有效通信半徑為100m。實(shí)驗(yàn)按分布情況，分成兩組，即：隨機(jī)分布和規(guī)則分布。規(guī)則分布在這組實(shí)驗(yàn)中，節(jié)點(diǎn)部署分為兩種：(1)部署區(qū)域節(jié)點(diǎn)間視距通信；(2)部署區(qū)域節(jié)點(diǎn)間存在障礙物造成非視距通信。圖4顯示的是無(wú)遮擋規(guī)則分布的多次定位的誤差范圍圖，實(shí)施例所提出的算法以及經(jīng)典的四種非測(cè)距多跳定位方法在多次運(yùn)行、不同參考節(jié)點(diǎn)環(huán)境下多次運(yùn)行的誤差圖。為了比較實(shí)施例所提及的方法的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)施例采用matlab中的盒圖函數(shù)(boxplot)進(jìn)行描述，盒圖函數(shù)可以顯示多次運(yùn)行算法的誤差范圍，以及誤差集中值的大小，因而從側(cè)面顯示了算法的穩(wěn)定性。誤差圖的橫坐標(biāo)顯示的是參考節(jié)點(diǎn)數(shù)，縱坐標(biāo)為rms誤差，rms誤差具體表示如下：式中，n為區(qū)域中未知節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，(xi,yi)為未知節(jié)點(diǎn)真實(shí)坐標(biāo)，為未知節(jié)點(diǎn)估計(jì)坐標(biāo)。從圖4中易發(fā)現(xiàn)dv-hop，amorphous兩種方法受到網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涓飨虍愋缘挠绊?，不僅定位精度低，而且在定位計(jì)算過(guò)程未能考慮參考節(jié)點(diǎn)間的共線、位置的方向性等問(wèn)題，因此位置估計(jì)結(jié)果很不穩(wěn)定。pdm以及實(shí)施例所提及的mlsrm方法采用直接采用跳數(shù)—距離映射關(guān)系構(gòu)建轉(zhuǎn)換模型，考慮了位置的方向性，同時(shí)在計(jì)算過(guò)程中采用規(guī)則化方法因而避免了共線問(wèn)題。而實(shí)施例所提的方法在前人研究基礎(chǔ)上優(yōu)化了風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)參數(shù)的選擇，采用中心化方法消除了跳數(shù)—距離映射中量綱問(wèn)題，因此部署區(qū)域呈現(xiàn)各項(xiàng)異性網(wǎng)絡(luò)，實(shí)施例所提及算法是四種多跳非測(cè)距方法中性能最優(yōu)的一種。圖5顯示的是參考節(jié)點(diǎn)數(shù)為35、c形部署區(qū)域內(nèi)某次運(yùn)算的四種非測(cè)距多跳定位的估計(jì)結(jié)果。其中圓圈表示未知節(jié)點(diǎn)，方塊表示參考節(jié)點(diǎn)，直線連接未知節(jié)點(diǎn)的真實(shí)坐標(biāo)和它的估計(jì)坐標(biāo)，直線越長(zhǎng)，定位誤差越大。dv-hop的rms值為；amorphous的rms值為；pdm的rms值為；圖5a顯示的是該次實(shí)驗(yàn)的節(jié)點(diǎn)分布圖。圖5b顯示的dv-hop方法在此部署情況下的定位結(jié)果，很容易發(fā)現(xiàn)由于遮擋造成網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)呈現(xiàn)各項(xiàng)異性，進(jìn)而使得跳數(shù)向距離轉(zhuǎn)換時(shí)發(fā)生了扭曲，造成dv-hop方法在c形口處未知節(jié)點(diǎn)的估計(jì)誤差尤其巨大。在dv-hop方法基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的amorphous算法(圖5c)在各項(xiàng)異性環(huán)境中，同樣存在跳數(shù)向距離轉(zhuǎn)換時(shí)發(fā)生的匹配異常問(wèn)題。圖5d顯示的是pdm方法的定位結(jié)果。pdm方法在最小二乘方法指導(dǎo)下利用規(guī)則化方法對(duì)跳數(shù)—距離關(guān)系進(jìn)行了最優(yōu)轉(zhuǎn)換，方法考慮了轉(zhuǎn)換中的節(jié)點(diǎn)方向性問(wèn)題，并利用規(guī)則化方法泛化了跳數(shù)—距離關(guān)系模型，但pdm運(yùn)算過(guò)程中未能中心化運(yùn)算參數(shù)造成量綱轉(zhuǎn)換問(wèn)題以及未能優(yōu)化舍棄特征值門(mén)限。圖5e為實(shí)施例所提算法mlsrm的定位結(jié)果，算法考慮了跳數(shù)—距離關(guān)系模型量綱轉(zhuǎn)換問(wèn)題，借鑒前人參數(shù)選擇，因而運(yùn)行結(jié)果明顯優(yōu)于前4種經(jīng)典算法。圖6顯示的是在視距環(huán)境中，節(jié)點(diǎn)規(guī)則分布情況下，多次部署、參考節(jié)點(diǎn)數(shù)不同的誤差范圍圖。視距傳播環(huán)境中不存在部署各項(xiàng)異性問(wèn)題，但dv-hop和amorphous兩種算法定位結(jié)果依然不穩(wěn)定，參考節(jié)點(diǎn)數(shù)量多時(shí)定位誤差有時(shí)反而跟大。這是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)規(guī)則分布時(shí)，參考節(jié)點(diǎn)間共線程度比隨機(jī)部署更為嚴(yán)重。pdm方法和實(shí)施例提出的mlsrm方法充分利用部署區(qū)域中的參考節(jié)點(diǎn)，采用規(guī)則化方法避免了參考節(jié)點(diǎn)間的共線問(wèn)題。mlsrm方法定位性能不僅穩(wěn)定而且優(yōu)于pdm方法。圖7顯示視距環(huán)境中，參考節(jié)點(diǎn)數(shù)為45時(shí)，視距場(chǎng)景下規(guī)則分布的4種定位方法的某次運(yùn)行結(jié)果。圖6b為dv-hop定位結(jié)果，其rms誤差為31.1906；圖6c圖為amorphous方法的定位結(jié)果，其rms誤差為33.2699；圖6d圖為pdm方法的定位結(jié)果，其rms誤差為20.0773；圖6e圖為實(shí)施例提出的mlsrm的定位結(jié)果，其rms誤差為17.7796。由于共線的問(wèn)題，dv-hop和amorphous方法定位性能明顯低于隨機(jī)部署環(huán)境中定位性能。由于采用規(guī)則化方法pdm方法與mlsrm方法性能依然能保持優(yōu)良的特性。隨機(jī)分布真實(shí)環(huán)境中最常見(jiàn)的是節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布，圖8顯示的是在1000m×1000m的區(qū)域內(nèi)，存在遮擋環(huán)境中，節(jié)點(diǎn)隨機(jī)部署四種多跳非測(cè)距定位方法的多次定位結(jié)果。易發(fā)現(xiàn)pdm方法和實(shí)施例所提出的mlsrm方法較dv-hop和amorphous方法仍有很高的定位精度。雖然理論上amorphous方法比dv-hop方法距離估計(jì)精度更高，但在實(shí)際試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)amorphous方法對(duì)各向異性更敏感，因此它在各向異性網(wǎng)絡(luò)中定位性能明顯弱于dv-hop方法。此外，amorphous方法比dv-hop方法對(duì)節(jié)點(diǎn)間共線問(wèn)題未加考慮，因此多次定位結(jié)果顯示dv-hop和amorphous兩種算法定位精度并不隨節(jié)點(diǎn)的增多而降低，甚至節(jié)點(diǎn)多的情況下定位精度反而下降，如在參考節(jié)點(diǎn)數(shù)為40時(shí)，兩算法的定位精度范圍幾乎與參考節(jié)點(diǎn)數(shù)20時(shí)差不多，且精度中位數(shù)也非常接近。mlsrm方法在計(jì)算過(guò)程中考慮比pdm方法全面，因此定位性能明顯高于pdm方法。圖9顯示的是c形隨機(jī)部署，參考節(jié)點(diǎn)數(shù)為35，四次算法的某次運(yùn)行結(jié)果。在各項(xiàng)異性網(wǎng)絡(luò)中，在c形口處的未知節(jié)點(diǎn)因?yàn)樘鴶?shù)—距離匹配失調(diào)程度異常大，因此dv-hop方法在c形口處的未知節(jié)點(diǎn)估計(jì)誤差也最大。amorphous定位方法是dv-hop方法的改進(jìn)方法，但其需要事先知道鄰近區(qū)域的連接度，在均勻、規(guī)則區(qū)域連接度易于預(yù)測(cè)，而在各項(xiàng)異性網(wǎng)絡(luò)中這樣的預(yù)測(cè)會(huì)誤差更大，從而導(dǎo)致amorphous定位在各項(xiàng)異性網(wǎng)絡(luò)中位置估計(jì)異常差。pdm方法和mlsrm方法均采用參考節(jié)點(diǎn)的跳數(shù)矩陣與距離矩陣構(gòu)建映射模型，估計(jì)部署區(qū)域內(nèi)全部參考節(jié)點(diǎn)各自的方向性，因此兩種方法定位結(jié)果明顯優(yōu)于dv-hop和amorphous方法。圖中dv-hop方法的rms值為；amorphous方法的rms值為；pdm方法和mlsrm方法值分別是：由于在視距區(qū)域中不存在各項(xiàng)異性問(wèn)題，本組實(shí)驗(yàn)主要驗(yàn)證實(shí)施例所提出的mlsrm方法是否仍能取得較高性能。圖10顯示的是四種方法多次重新部署的估計(jì)誤差范圍圖，在多次部署試驗(yàn)中，我們還通過(guò)設(shè)置不同參考節(jié)點(diǎn)數(shù)評(píng)估參考節(jié)點(diǎn)數(shù)量對(duì)最終定位結(jié)果的影響。與各向異性網(wǎng)絡(luò)環(huán)境相比較，從圖中很容易看出，dv-hop和amorphous兩種算法在視距傳播環(huán)境的定位性能明顯提升，而且amorphous方法充分發(fā)揮對(duì)距離估計(jì)優(yōu)勢(shì)，定位性能明顯優(yōu)于dv-hop。但dv-hop和amorphous兩種算法未對(duì)參考節(jié)點(diǎn)間相對(duì)位置有所考慮，因此隨著參考節(jié)點(diǎn)數(shù)量增多定位性能沒(méi)有明顯提升。從圖中，可以看出pdm和實(shí)施例所提出的mlsrm方法定位性能穩(wěn)定，且優(yōu)于dv-hop和amorphous兩種，但pdm優(yōu)勢(shì)相對(duì)較弱。圖11是視距環(huán)境下，節(jié)點(diǎn)隨機(jī)部署四種方法的某次定位結(jié)果，圖11中參考節(jié)點(diǎn)數(shù)為45。圖11b為dv-hop定位結(jié)果，其rms誤差為26.6835；圖11c為amorphous方法的定位結(jié)果，其rms誤差為19.8791；圖11d為pdm方法的定位結(jié)果，其rms誤差為14.4452；圖11e為實(shí)施例提出的mlsrm的定位結(jié)果，其rms誤差為12.3378。從圖中易知，實(shí)施例所提出的mlsrm方法定位性能最優(yōu)，pdm方法次之，amorphous定位性能低于mlsrm和pdm方法，但優(yōu)于dv-hop方法。當(dāng)前第1頁(yè)12