本發(fā)明屬于金屬板料成形技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種構(gòu)建金屬薄板成形極限應(yīng)力圖的方法。

背景技術(shù)：

在板料成形領(lǐng)域，成形極限圖(Forming Limit Diagram，F(xiàn)LD)是評(píng)價(jià)板料成形性能的重要方法，其反映了板料在發(fā)生塑性失穩(wěn)時(shí)的極限應(yīng)變。FLD為方便地研究板料成形極限和評(píng)價(jià)拉伸失穩(wěn)理論提供了基礎(chǔ)。然而，目前通過(guò)實(shí)驗(yàn)或是理論推導(dǎo)確定的FLD大都是由線性或近似線性的應(yīng)變路徑得到的，實(shí)際板料的沖壓，特別在是成形較復(fù)雜的零件或是多工序成形的情況下，往往偏離了線性應(yīng)變路徑，導(dǎo)致無(wú)法準(zhǔn)確判斷板料的失穩(wěn)現(xiàn)象。

研究發(fā)現(xiàn)，極限應(yīng)變只由應(yīng)力狀態(tài)決定，失穩(wěn)點(diǎn)的應(yīng)力與應(yīng)變路徑無(wú)關(guān)。通過(guò)建立基于應(yīng)力為判據(jù)的成形極限應(yīng)力圖(Forming Limit Stress Diagram，F(xiàn)LSD)，可以用來(lái)解決FLD應(yīng)用的局限性。

然而，由于在板料成形過(guò)程中各點(diǎn)的應(yīng)力難以測(cè)量，目前無(wú)法通過(guò)直接測(cè)量的方法獲得板料的成形極限應(yīng)力圖。因此，迫切需要一種能簡(jiǎn)單、方便地構(gòu)建金屬薄板成形極限應(yīng)力圖的方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種構(gòu)建金屬薄板成形極限應(yīng)力圖的方法，解決了板料成形過(guò)程中應(yīng)力難以測(cè)量的問(wèn)題。實(shí)現(xiàn)了獲得的成形極限應(yīng)力圖準(zhǔn)確評(píng)價(jià)復(fù)雜零件實(shí)際成形過(guò)程中的頸縮和破裂問(wèn)題，并可同時(shí)用于有限元分析過(guò)程中板料失穩(wěn)的判斷。

一種構(gòu)建金屬薄板成形極限應(yīng)力圖的方法，具體步驟及參數(shù)如下：

1、對(duì)采用冷軋或熱軋方法生產(chǎn)的厚度為0.2mm～3mm的金屬薄板材料采用電解液腐蝕法印制網(wǎng)格或散斑；

2、對(duì)板料施加預(yù)應(yīng)變，所實(shí)現(xiàn)的應(yīng)變路徑包括：?jiǎn)蜗蚶?、平面?yīng)變和雙向等拉；單向拉伸預(yù)應(yīng)變通過(guò)采用三軸加載試驗(yàn)機(jī)對(duì)寬板進(jìn)行拉伸來(lái)實(shí)現(xiàn)，平面應(yīng)變預(yù)應(yīng)變及雙向等拉預(yù)應(yīng)變通過(guò)采用半球形剛性凸模脹形試驗(yàn)來(lái)實(shí)現(xiàn)；

3、通過(guò)在線或離線應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量預(yù)應(yīng)變?cè)嚇拥闹鲬?yīng)變和次應(yīng)變；

4、從預(yù)變形的試樣上采用線切割的方式分別制備第二階段單向拉伸、平面應(yīng)變和雙向等拉變形的試樣，并采用半球形剛性凸模脹形直至試樣發(fā)生頸縮或破裂；

5、采用在線或離線應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量第二階段變形試樣的主應(yīng)變和次應(yīng)變；

6、根據(jù)獲得的兩個(gè)階段的應(yīng)變值，采用相應(yīng)的屈服準(zhǔn)則及轉(zhuǎn)換公式獲得成形極限應(yīng)力圖，具體轉(zhuǎn)換公式如下：

(1)

(2)

式中，(ε_1f，ε_2f)為預(yù)應(yīng)變，(ε_1f-ε_1i，ε_2f-ε_2i)為第二階段應(yīng)變，表達(dá)式為等效應(yīng)力，和α(ρ)隨板料塑性變形所遵循的屈服準(zhǔn)則的不同而不同，而σ₁和σ₂則為轉(zhuǎn)換后的兩個(gè)主應(yīng)力。

本發(fā)明的基本原理，是在實(shí)驗(yàn)中分別測(cè)定每段線性應(yīng)變路徑下的應(yīng)變分量，計(jì)算相應(yīng)應(yīng)變路徑下的等效應(yīng)變。將每段的等效應(yīng)變相加得到極限狀態(tài)下等效應(yīng)變。結(jié)合材料的等效應(yīng)力和等效應(yīng)變關(guān)系式可以計(jì)算極限狀態(tài)下等效應(yīng)力，最后根據(jù)塑性變形的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的增量理論得到極限狀態(tài)下的應(yīng)力分量。

本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于：

1、通過(guò)本發(fā)明的試驗(yàn)方法，可快速、準(zhǔn)確地獲得金屬薄板成形極限應(yīng)力圖。

2、測(cè)定每段線性應(yīng)變路徑下的應(yīng)變分量，并結(jié)合材料的等效應(yīng)力和等效應(yīng)變關(guān)系式，獲得成形極限應(yīng)力圖，可以解決應(yīng)力難以直接測(cè)量的問(wèn)題。

附圖說(shuō)明

圖1為第二階段為單向拉伸的單拉預(yù)應(yīng)變?cè)嚇映叽缡疽鈭D。

圖2為第二階段為平面應(yīng)變的單拉預(yù)應(yīng)變?cè)嚇映叽缡疽鈭D。

圖3為第二階段為雙向拉伸應(yīng)變的單拉預(yù)應(yīng)變?cè)嚇映叽缡疽鈭D。

圖4為單向拉伸試樣尺寸示意圖。

圖5為平面應(yīng)變?cè)嚇映叽缡疽鈭D。

圖6為雙向拉伸試樣尺寸示意圖。

圖7為脹形試驗(yàn)原理圖。

圖8為成形極限應(yīng)力圖。

具體實(shí)施方式

實(shí)施例1

下面結(jié)合附圖說(shuō)明本發(fā)明的具體實(shí)施方式：

1、將厚度為0.9mm的DP780+Z高強(qiáng)鋼按照如圖1、圖2、圖3所示的尺寸切割成預(yù)單向拉伸試樣，按照?qǐng)D5的尺寸切割成預(yù)平面應(yīng)變?cè)嚇?，按照?qǐng)D6的尺寸切割成預(yù)雙向拉伸應(yīng)變?cè)嚇樱?/p>

2、對(duì)試樣中間變形均勻區(qū)域采用電解液腐蝕法印制網(wǎng)格或散斑；

3、對(duì)試樣進(jìn)行預(yù)應(yīng)變。預(yù)單向拉伸通過(guò)三軸加載試驗(yàn)機(jī)實(shí)現(xiàn)，對(duì)圖1、圖2、圖3所示的試樣進(jìn)行預(yù)定應(yīng)變量的單向拉伸，預(yù)平面應(yīng)變和預(yù)雙向拉伸應(yīng)變采用圖7示意的半球形剛性凸模脹形試驗(yàn)裝置進(jìn)行。采用離線或在線應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)測(cè)得預(yù)應(yīng)變?cè)嚇拥闹鲬?yīng)變?chǔ)?sub>1i和次應(yīng)變?chǔ)?sub>2i。

4、對(duì)試樣進(jìn)行第二階段變形。從預(yù)變形試樣上采用線切割制備圖4、圖5、圖6所示的試樣。第二階段變形包括單向拉伸、平面應(yīng)變和雙向等拉，采用半球形剛性凸模脹形直至試樣發(fā)生頸縮或破裂。采用離線或在線應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)測(cè)得預(yù)應(yīng)變?cè)嚇拥闹鲬?yīng)變?chǔ)?sub>1f和次應(yīng)變?chǔ)?sub>2f。

5、計(jì)算成形極限應(yīng)力圖的基本原理，是在實(shí)驗(yàn)中分別測(cè)定每段線性應(yīng)變路徑下的應(yīng)變分量，計(jì)算相應(yīng)應(yīng)變路徑下的等效應(yīng)變。將每段的等效應(yīng)變相加得到極限狀態(tài)下等效應(yīng)變。結(jié)合材料的等效應(yīng)力和等效應(yīng)變關(guān)系式可以計(jì)算極限狀態(tài)下等效應(yīng)力，最后根據(jù)塑性變形的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的增量理論得到極限狀態(tài)下的應(yīng)力分量。對(duì)FLD轉(zhuǎn)換為FLSD進(jìn)行如下推導(dǎo)。

忽略板料的厚向應(yīng)力，即σ₃＝0，處于平面應(yīng)力狀態(tài)，設(shè)板面內(nèi)的應(yīng)力比α＝σ₂/σ₁。塑性理論定義了等效應(yīng)力它是應(yīng)力張量各分量和材料參數(shù)的函數(shù)，對(duì)于面內(nèi)各向同性材料，等效應(yīng)力可以表達(dá)為：基于兩個(gè)應(yīng)力分析之間的關(guān)系，等效應(yīng)力可用σ₁和α表示為：

公式一：式中為材料參數(shù)的函數(shù)。

同理，設(shè)板面內(nèi)的應(yīng)變?cè)隽勘葎t等效應(yīng)變?yōu)椋?/p>

公式二：式中，λ(ρ)為等效應(yīng)變?cè)隽颗c較大真實(shí)應(yīng)變?cè)隽康谋戎怠?/p>

基于應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，等效應(yīng)力與等效應(yīng)變存在以下關(guān)系：

公式三：

則α與ρ之間的關(guān)系為：

公式四：α＝α(ρ)

通過(guò)以上的假設(shè)和公式，可以定義出從應(yīng)變狀態(tài)到應(yīng)力狀態(tài)的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

公式五：

公式六：

式中，(ε_1f，ε_2f)為預(yù)應(yīng)變，(ε_1f-ε_1i，ε_2f-ε_2i)為終應(yīng)變，表達(dá)式采用Hollomon應(yīng)變硬化式，等效應(yīng)力為：

公式七：

和α(ρ)隨板料塑性變形所遵循的屈服準(zhǔn)則的不同而不同，而σ₁和σ₂則為轉(zhuǎn)換后的兩個(gè)主應(yīng)力。

Hill二次厚向異性塑性準(zhǔn)則是Hill屈服準(zhǔn)則的一個(gè)特例，此時(shí)，等效應(yīng)力是主應(yīng)力σ₁和σ₂以及厚向異性系數(shù)r的函數(shù)：

公式八：

等效應(yīng)變方程為：

公式九：

等效應(yīng)力與最大主應(yīng)變之比為：

公式十：

等效應(yīng)變與最大主應(yīng)變之比為：

公式十一：

ρ與α之間的關(guān)系為：

公式十二：

公式十三：

把公式九、十、十一帶入式五、六、七即可得到應(yīng)變成形極限圖到應(yīng)力成形極限圖的轉(zhuǎn)換關(guān)系。DP780+Z強(qiáng)度因子K＝1274，r＝0.75，n＝0.16，將雙線性應(yīng)變路徑下的預(yù)應(yīng)變主應(yīng)變、次應(yīng)變和破裂時(shí)的主應(yīng)變、次應(yīng)變帶入公式得到圖8所示的FLSD。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，并非對(duì)本發(fā)明作任何形式上的限制,本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，利用上述技術(shù)原理進(jìn)行若干修改，均落在本發(fā)明的保護(hù)范圍內(nèi)。