本發(fā)明涉及一種去除核磁信號(hào)中尖峰噪聲的方法，尤其是基于同步壓縮小波變換和自尋優(yōu)非線性閾值選取算法去除核磁信號(hào)中尖峰噪聲的方法。

背景技術(shù)：
：

我國(guó)水資源總量比較豐富，居世界第六位，但人均擁有水資源量只有世界人均占有量的1/4，淡水資源形勢(shì)十分嚴(yán)峻。核磁共振地下水探測(cè)方法是當(dāng)今水文地質(zhì)和地球物理工作者采用的直接探測(cè)地下水的唯一有效方法。但是核磁共振信號(hào)及其微弱，而且核磁共振探測(cè)儀器在接收核磁共振響應(yīng)信號(hào)的同時(shí)不可避免地接收到復(fù)雜的噪聲干擾。復(fù)雜的噪聲干擾使得核磁共振地下水探測(cè)信號(hào)基本被淹沒(méi)，嚴(yán)重阻礙磁共振信號(hào)的提取，影響后期反演解釋結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此核磁共振地下水探測(cè)信號(hào)消噪方法的研究意義重大。

CN104614778A公開(kāi)了一種基于ICA的核磁共振地下水探測(cè)信號(hào)噪聲消除方法。通過(guò)錄入三組核磁共振響應(yīng)數(shù)據(jù)，分別對(duì)這三組數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換，確定每組數(shù)據(jù)核磁共振中心頻率附近所含工頻諧波，然后構(gòu)造與工頻諧波同頻率，與核磁共振相應(yīng)數(shù)據(jù)同長(zhǎng)度的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)，并與核磁共振響應(yīng)數(shù)據(jù)組成觀測(cè)信號(hào)，采用獨(dú)立分量分析算法對(duì)每組觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行分離得到解混信號(hào)，進(jìn)行數(shù)據(jù)重構(gòu)以消除工頻諧波的干擾，將三組去除工頻諧波的核磁共振數(shù)據(jù)作為觀測(cè)信號(hào)，再利用ICA算法處理，削弱剩余隨機(jī)噪聲干擾。該發(fā)明在消除工頻諧波噪聲干擾的同時(shí)，不會(huì)破壞信號(hào)的任何細(xì)節(jié)，不需要鋪設(shè)參考線圈，操作簡(jiǎn)單，壓制隨機(jī)噪聲不需要大量的數(shù)據(jù)，減少處理時(shí)間，但是同樣面臨當(dāng)有尖峰噪聲混入到采集的核磁共振數(shù)據(jù)時(shí)，該發(fā)明不能有效的處理尖峰噪聲使得最后的核磁數(shù)據(jù)仍然信噪比低，不能用于反演解釋。

上述發(fā)明在對(duì)核磁數(shù)據(jù)混入的一些噪聲有較好的效果，但是對(duì)尖峰噪聲的處理存在不足，尖峰噪聲由于其具有相比于核磁信號(hào)大很多的幅度不論在頻域還是時(shí)域都有很大的影響，使反演解釋無(wú)法正常進(jìn)行，所以對(duì)核磁共振探測(cè)地下水過(guò)程中混入的尖峰噪聲進(jìn)行去除并且對(duì)被尖峰噪聲干擾的數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償是很重要的研究。

現(xiàn)有的核磁共振探測(cè)地下水的過(guò)程中主要受到兩個(gè)噪聲源的影響。其中一個(gè)是工頻諧波干擾，另一個(gè)是尖峰噪聲。本發(fā)明主要針對(duì)的是尖峰噪聲的去除，通過(guò)去除尖峰噪聲同時(shí)補(bǔ)償被尖峰噪聲所干擾的信號(hào)，提高了核磁信號(hào)的信噪比。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
：

本發(fā)明的目的就在于針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，結(jié)合同步壓縮小波變換和自尋優(yōu)非線性閾值選取，提供一種基于同步壓縮小波變換和自尋優(yōu)非線性閾值選取去除地面核磁共振地下水探測(cè)信號(hào)中的尖峰噪聲的方法。

本發(fā)明的目的是通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：

一種基于同步壓縮小波變換和自尋優(yōu)非線性閾值選取去除地面核磁共振地下水探測(cè)信號(hào)中的尖峰噪聲的方法，包括以下步驟：

A、利用核磁共振找水儀采集一組MRS信號(hào)X(t)，其中含有尖峰噪聲；

B、對(duì)采集到的信號(hào)X(t)進(jìn)行傅里葉變換，得到其頻譜，在時(shí)域以及頻域確定核磁信號(hào)所含尖峰噪聲；

C、利用同步壓縮小波變換，去除MRS信號(hào)中的尖峰噪聲，得到各個(gè)壓縮小波域內(nèi)的壓縮小波系數(shù)；

D、將經(jīng)過(guò)步驟C的MRS信號(hào)，對(duì)其用自尋優(yōu)非線性閾值選取算法進(jìn)行處理，剔除尖峰噪聲同時(shí)對(duì)核磁信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償；

E、對(duì)步驟D處理后的MRS信號(hào)，進(jìn)行壓縮小波重構(gòu)，得到最終的消噪數(shù)據(jù)。

步驟C包括以下步驟：

a、采集到的MRS信號(hào)X(t)，M個(gè)采樣點(diǎn)，采樣率0.1ms，t為時(shí)間；

b、設(shè)定所要采用的小波母函數(shù)，設(shè)定所要?jiǎng)澐值膲嚎s小波域的長(zhǎng)度，對(duì)所劃分的不同壓縮小波域內(nèi)的核磁信號(hào)求解壓縮小波系數(shù)；

c、對(duì)信號(hào)X(t)的進(jìn)行同步壓縮小波變換：

T_x(ω_l,b)為同步壓縮小波系數(shù)，W_x(a_i,b)為連續(xù)小波變換的小波系數(shù)，a為尺度因子，b為平移因子，ω_l為中心頻率。n_v為自定義的參數(shù)，決定了尺度的個(gè)數(shù)。

步驟D包括以下步驟：

I、將經(jīng)過(guò)步驟C同步壓縮小波變換的MRS信號(hào)，經(jīng)過(guò)自尋優(yōu)算法來(lái)搜尋尖峰噪聲在信號(hào)中的位置，并且將其剔除出MRS信號(hào)，自尋優(yōu)算法：

其中，表示同步壓縮小波系數(shù)，T為壓縮小波系數(shù)中的最大值，N為任意正整數(shù)；

II、運(yùn)用非線性閾值選取算法對(duì)尖峰噪聲所在位置的MRS信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償，確定所需非線性閾值函數(shù)：

其中，ω_j,k為壓縮小波系數(shù)，為去除尖峰噪聲后獲得的新的壓縮小波系數(shù)，λ為預(yù)先設(shè)定的閾值，k為變量參數(shù)；

III、對(duì)經(jīng)過(guò)自尋優(yōu)算法以及非線性閾值選取算法處理后的MRS信號(hào)，進(jìn)行壓縮小波重構(gòu)，得到最終的去除了尖峰噪聲的MRS信號(hào)。

有益效果：本發(fā)明的方法主要是應(yīng)用在核磁共振地下水探測(cè)中，同步壓縮小波變換得到核磁信號(hào)的壓縮小波系數(shù)，同時(shí)用自尋優(yōu)算法剔除尖峰噪聲，利用壓縮小波系數(shù)求解選取的非線性閾值對(duì)尖峰噪聲處的信號(hào)進(jìn)行了補(bǔ)償。解決了核磁共振地下水探測(cè)過(guò)程中的尖脈沖干擾，在去除尖峰噪聲的同時(shí)對(duì)尖峰噪聲處的核磁信號(hào)進(jìn)行了補(bǔ)償。目前大多數(shù)去除噪聲干擾方法都是去除工頻諧波干擾而去除尖峰噪聲干擾的尚未見(jiàn)報(bào)道。

附圖說(shuō)明：

圖1是一種去除核磁信號(hào)中尖峰噪聲的方法的流程圖；

圖2(a)是理想MRS信號(hào)；

圖2(b)是理想MRS信號(hào)頻譜；

圖3(a)是含尖峰噪聲MRS信號(hào)；

圖3(b)是含尖峰噪聲MRS信號(hào)頻譜；

圖3(c)是從含尖峰噪聲MRS信號(hào)中剔除的尖峰噪聲；

圖4(a)是經(jīng)過(guò)處理后MRS信號(hào)；

圖4(b)是經(jīng)過(guò)處理后MRS信號(hào)頻譜；

圖5(a)是實(shí)測(cè)MRS信號(hào)；

圖5(b)是實(shí)測(cè)MRS信號(hào)頻譜；

圖5(c)是從含尖峰噪聲的實(shí)測(cè)MRS信號(hào)中剔除的尖峰噪聲；

圖6(a)是經(jīng)過(guò)處理后的實(shí)測(cè)MRS信號(hào)；

圖6(b)是經(jīng)過(guò)處理后的實(shí)測(cè)MRS信號(hào)頻譜。

具體實(shí)施方式：

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說(shuō)明：

圖1是基于同步壓縮小波變換和自尋優(yōu)非線性閾值選取去除核磁信號(hào)中尖峰噪聲的方法的工作流程圖。針對(duì)核磁共振地下水探測(cè)時(shí)會(huì)受到的尖峰噪聲干擾，通過(guò)構(gòu)造理想MRS信號(hào)并在其中不同時(shí)刻加入持續(xù)時(shí)間和幅值都不同的尖峰噪聲多個(gè)，利用本發(fā)明提出的方法對(duì)其進(jìn)行消噪處理得到去除尖峰噪聲后的核磁信號(hào)。

圖6(b)中拉莫爾頻率旁還有一個(gè)尖峰，這是工頻諧波2350Hz，由于本發(fā)明主要用于去除尖峰噪聲，所以工頻諧波的干擾還存在需要后續(xù)的壓制工頻諧波干擾的算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。

下面是基于同步壓縮小波變換和自尋優(yōu)非線性閾值選取去除核磁信號(hào)中尖峰噪聲的方法的具體步驟：

A、利用核磁共振找水儀采集一組MRS信號(hào)X(t)，其中含有尖峰噪聲；

B、對(duì)采集到的信號(hào)X(t)進(jìn)行傅里葉變換，得到其頻譜，在時(shí)域以及頻域確定核磁信號(hào)所含尖峰噪聲；

C、利用同步壓縮小波變換，去除MRS信號(hào)中的尖峰噪聲，得到各個(gè)壓縮小波域內(nèi)的壓縮小波系數(shù)；

D、將經(jīng)過(guò)步驟C的MRS信號(hào)，對(duì)其用自尋優(yōu)非線性閾值選取算法進(jìn)行處理，剔除尖峰噪聲同時(shí)對(duì)核磁信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償；

E、對(duì)步驟D處理后的MRS信號(hào)，進(jìn)行壓縮小波重構(gòu)，得到最終的消噪數(shù)據(jù)。

步驟C包括以下步驟：

a、采集到的MRS信號(hào)X(t)，M個(gè)采樣點(diǎn)，采樣率0.1ms，t為時(shí)間；

b、設(shè)定所要采用的小波母函數(shù)，設(shè)定所要?jiǎng)澐值膲嚎s小波域的長(zhǎng)度，對(duì)所劃分的不同壓縮小波域內(nèi)的核磁信號(hào)求解壓縮小波系數(shù)；

c、對(duì)信號(hào)X(t)的進(jìn)行同步壓縮小波變換：

T_x(ω_l,b)為同步壓縮小波系數(shù)，W_x(a_i,b)為連續(xù)小波變換的小波系數(shù)，a為尺度因子，b為平移因子，ω_l為中心頻率。n_v為自定義的參數(shù)，決定了尺度的個(gè)數(shù)。

步驟D包括以下步驟：

I、將經(jīng)過(guò)步驟C同步壓縮小波變換的MRS信號(hào)，經(jīng)過(guò)自尋優(yōu)算法來(lái)搜尋尖峰噪聲在信號(hào)中的位置，并且將其剔除出MRS信號(hào)，自尋優(yōu)算法：

其中，表示同步壓縮小波系數(shù)，T為壓縮小波系數(shù)中的最大值，N為任意正整數(shù)；

II、運(yùn)用非線性閾值選取算法對(duì)尖峰噪聲所在位置的MRS信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償，確定所需非線性閾值函數(shù)：

其中，ω_j,k為壓縮小波系數(shù)，為去除尖峰噪聲后獲得的新的壓縮小波系數(shù)，λ為預(yù)先設(shè)定的閾值，k為變量參數(shù)；

III、對(duì)經(jīng)過(guò)自尋優(yōu)算法以及非線性閾值選取算法處理后的MRS信號(hào)，進(jìn)行壓縮小波重構(gòu)，得到最終的去除了尖峰噪聲的MRS信號(hào)。

實(shí)施例：

以吉林省燒鍋鎮(zhèn)核磁共振地下水探測(cè)為例：根據(jù)當(dāng)?shù)氐牡卮艌?chǎng)強(qiáng)度計(jì)算得到核磁共振的拉莫爾頻率為2326Hz，采集的信號(hào)作為本發(fā)明方法的處理對(duì)象?；谕綁嚎s小波變換和自尋優(yōu)非線性閾值選取去除核磁信號(hào)中尖峰噪聲的方法，包括以下步驟：

A、利用核磁共振找水儀采集一組MRS信號(hào)X(t)，其中含有尖峰噪聲；

B、對(duì)采集到的信號(hào)X(t)進(jìn)行傅里葉變換，得到其頻譜，在時(shí)域以及頻域確定核磁信號(hào)所含尖峰噪聲；

C、利用同步壓縮小波變換，去除MRS信號(hào)中的尖峰噪聲，得到各個(gè)壓縮小波域內(nèi)的壓縮小波系數(shù)；

D、將經(jīng)過(guò)步驟C的MRS信號(hào)，對(duì)其用自尋優(yōu)非線性閾值選取算法進(jìn)行處理，剔除尖峰噪聲同時(shí)對(duì)核磁信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償；

E、對(duì)步驟D處理后的MRS信號(hào)，進(jìn)行壓縮小波重構(gòu)，得到最終的消噪數(shù)據(jù)。

步驟C包括以下步驟：

a、采集到的MRS信號(hào)X(t)，M個(gè)采樣點(diǎn)，采樣率0.1ms，t為時(shí)間；

b、設(shè)定所要采用的小波母函數(shù)，設(shè)定所要?jiǎng)澐值膲嚎s小波域的長(zhǎng)度，對(duì)所劃分的不同壓縮小波域內(nèi)的核磁信號(hào)求解壓縮小波系數(shù)；

c、對(duì)信號(hào)X(t)的進(jìn)行同步壓縮小波變換：

T_x(ω_l,b)為同步壓縮小波系數(shù)，W_x(a_i,b)為連續(xù)小波變換的小波系數(shù)，a為尺度因子，b為平移因子，ω_l為中心頻率。n_v為自定義的參數(shù)，決定了尺度的個(gè)數(shù)。

步驟D包括以下步驟：

I、將經(jīng)過(guò)步驟C同步壓縮小波變換的MRS信號(hào)，經(jīng)過(guò)自尋優(yōu)算法來(lái)搜尋尖峰噪聲在信號(hào)中的位置，并且將其剔除出MRS信號(hào)，自尋優(yōu)算法：

其中，表示同步壓縮小波系數(shù)，T為壓縮小波系數(shù)中的最大值，N為任意正整數(shù)；

II、運(yùn)用非線性閾值選取算法對(duì)尖峰噪聲所在位置的MRS信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償，確定所需非線性閾值函數(shù)：

其中，ω_j,k為壓縮小波系數(shù)，為去除尖峰噪聲后獲得的新的壓縮小波系數(shù)，λ為預(yù)先設(shè)定的閾值，k為變量參數(shù)；

III、對(duì)經(jīng)過(guò)自尋優(yōu)算法以及非線性閾值選取算法處理后的MRS信號(hào)，進(jìn)行壓縮小波重構(gòu)，得到最終的去除了尖峰噪聲的MRS信號(hào)。