本發(fā)明涉及一種基于計(jì)算攝像法檢測疊加態(tài)渦旋光Sagnac效應(yīng)的裝置，本文中渦旋光Sagnac效應(yīng)指由疊加態(tài)渦旋光螺旋波振面形成的干涉環(huán)而產(chǎn)生的Sagnac效應(yīng)。通過圖像傳感器(CCD)檢測到疊加態(tài)渦旋光在轉(zhuǎn)臺上的Sagnac效應(yīng)。本裝置結(jié)構(gòu)簡單，噪聲源少，具有較好的靈敏度和精度；未來隨著技術(shù)發(fā)展可以到達(dá)芯片級別；由于理論上拓?fù)浜藬?shù)l可以取得無限大，因此隨著技術(shù)的發(fā)展本裝置的靈敏度和精度還可以進(jìn)一步提升，可應(yīng)用于未來先進(jìn)檢測裝置的設(shè)計(jì)和研究。

技術(shù)背景

激光陀螺是利用運(yùn)行于諧振腔內(nèi)順逆方向激光的頻率差來感應(yīng)陀螺的轉(zhuǎn)速，其輸出為：

其中Δν是逆時針運(yùn)行的兩束激光的頻率差；ν₁、ν₂分別是諧振腔內(nèi)順逆方向激光的頻率；A是激光環(huán)路所圍的面積；L是環(huán)路光程；λ是激光波長；Ω為激光陀螺轉(zhuǎn)動的角速度；稱為比例因子。

將(7)式對時間t求積分，可得時間t內(nèi)由于正、反向行波頻率差所積累的脈沖數(shù)為：

其中，是t時間內(nèi)環(huán)形腔對于慣性空間的總轉(zhuǎn)角。

(7)式和(8)式是激光陀螺作為角速度和角位移傳感器的原理公式。由這兩個原理，可以利用光學(xué)拍頻方法檢測出頻差Δμ和脈沖數(shù)N，進(jìn)而求出每一瞬時的轉(zhuǎn)速Ω和轉(zhuǎn)動角度θ：

為比例因子的倒數(shù)，一般稱之為激光陀螺的標(biāo)度因數(shù)。

在激光陀螺發(fā)展的同時，另一種光學(xué)陀螺——光纖陀螺也被提出。其檢測裝置原理如下：

在光纖陀螺中，兩束光是在N匝光纖環(huán)中傳播的，此時發(fā)生Sagnac效應(yīng)的兩束光的相位差滿足：

其中，Ω為轉(zhuǎn)動角速度，S為閉合光路所包圍的面積，N為匝數(shù)。

干涉光強(qiáng)I與Sagnac相位差ΔφR關(guān)系如下：

I＝I₀[1+cos(Δφ_R)] (12)

又因?yàn)楦缮婀鈴?qiáng)I與光電探測器的測得的光功率P相對應(yīng)，成正比關(guān)系：

P＝P₀[1+cos(Δφ_R)] (13)

P＝kI，k為光電探測器光電轉(zhuǎn)換系數(shù)，故在互易相位調(diào)制后使用光電探測器檢測光功率P即為光纖陀螺的檢測原理。

對于光纖陀螺，其檢測裝置是通過光電探測器檢測光功率從而得到發(fā)生Sagnac效應(yīng)的兩束光的相位差。光探測器測量的是光的平均光強(qiáng)，而光強(qiáng)度正比于光的振幅的平方，I＝A²，當(dāng)觀測的時間τ遠(yuǎn)大于光的周期時，平均光強(qiáng)為：

但是觀測到的平均值將為實(shí)驗(yàn)結(jié)果帶來誤差。

對于激光陀螺，其檢測裝置所利用光學(xué)拍頻方法檢測出頻差Δμ和脈沖數(shù)N，進(jìn)而求出每一瞬時的轉(zhuǎn)速Ω和轉(zhuǎn)動角度θ。但由于計(jì)數(shù)器在兩次測量期間存在死時間，所以結(jié)果存在誤差。

針對以上問題我們設(shè)計(jì)了一種基于計(jì)算攝像法檢測疊加態(tài)渦旋Sagnac效應(yīng)的裝置，本裝置由于理論上可以制備出具有無窮大軌道角動量的渦旋光，所以相較其他方法具有較大的靈敏度提升潛力；并且本裝置檢測時間短，減小了由于時間累積帶來的誤差，具有較好的精度。

利用渦旋光測量旋轉(zhuǎn)物體角速率的方法在國際上出現(xiàn)不久，由于這種方法的優(yōu)越性且其有效的精度提升空間受到國內(nèi)外廣泛關(guān)注。1997年圣安德魯斯大學(xué)J.Courtial等人觀測到旋轉(zhuǎn)渦旋光束會產(chǎn)生頻移現(xiàn)象。2013年英國物理學(xué)家馬丁·拉弗瑞(Martin Lavery)和他的同事提出利用渦旋光測量旋轉(zhuǎn)金屬圓盤角速率的方法，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。目前，基于計(jì)算攝像法檢測疊加態(tài)渦旋光Sagnac效應(yīng)的裝置在國際上尚屬首次公開提出。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的技術(shù)解決問題是：針對現(xiàn)有檢測裝置存在的不足提出了一種基于計(jì)算攝像法檢測疊加態(tài)渦旋光Sagnac效應(yīng)的裝置，可以對疊加態(tài)渦旋光Sagnac效應(yīng)進(jìn)行檢測。本裝置結(jié)構(gòu)簡單，體積小，重量輕，對工藝要求較低，易于大規(guī)模應(yīng)用；由于理論上可以制備出具有無窮大軌道角動量l的渦旋光，根據(jù)理論推導(dǎo)，由變化率公式可知，本裝置相較其他方法具有較大的靈敏度提升潛力；并且本裝置檢測時間短，由信噪比達(dá)到1所需要的時間可知，本裝置減小了由于時間累積帶來的誤差，具有較好的精度。

本發(fā)明的技術(shù)解決方案是：本發(fā)明涉及一種基于計(jì)算攝像法檢測疊加態(tài)渦旋光Sagnac效應(yīng)的裝置，它包括激光器(1)、衰減片(2)、反射鏡1(3)、反射鏡2(4)、反射鏡3(5)、反射鏡4(6)、擴(kuò)束鏡(7)、空間光調(diào)制器(8)、凸透鏡1(9)、光闌(10)、凸透鏡2(11)、反射鏡5(12)、圖像傳感器(13)、實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)臺(14)。通過激光器(1)產(chǎn)生高斯光束經(jīng)衰減片(2)減小光強(qiáng)，后經(jīng)反射鏡將激光射入擴(kuò)束鏡(7)，通過空間光調(diào)制器(8)調(diào)制出疊加態(tài)渦旋光后進(jìn)入由空間光調(diào)制器(8)、凸透鏡1(9)、光闌(10)、凸透鏡2(11)組成的光學(xué)4f系統(tǒng)，濾掉0級衍射后將疊加態(tài)渦旋光打進(jìn)圖像傳感器(13)，將整套裝置安裝至實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)臺(14)，如圖1所示。

本發(fā)明的原理是：

(1)基于廣義相對論的Sagnac效應(yīng)推導(dǎo)

相對性原理和等效原理是廣義相對論的理論基礎(chǔ)。當(dāng)引力存在時，時空背景是彎曲的黎曼空間其中為黎曼空間的度規(guī)張量，當(dāng)存在弱引力場時，它可以寫成下列形式：

g_μυ＝η_μυ+h_μυ (15)

其中h_μυ為修正項(xiàng)，它可以寫成：

其下的麥克斯韋方程為：

其中，ρ和分別為電荷密度和電流密度。

易得彎曲空間度規(guī)張量為：

這里利用了系統(tǒng)線速度為：于是就可以得到在旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)中的麥克斯韋方程：

這里為電偶極矩。下面采用準(zhǔn)經(jīng)典近似，即：

在真空中的電偶極矩，可以得到：

波矢差Δk滿足：

總相位差：

假設(shè)渦旋光在半徑為r的微元上，系統(tǒng)的線速度υ_R＝Ωr，光的波矢滿足k＝ω/c，切向波矢k_θ滿足：

rk_θΔθ＝lΔθ (30)

可得k_θ＝l/r，其中l(wèi)為軌道角動量，波矢k和線速度υ_R之間的夾角α滿足：

因此：

相位差Δφ可表示為：

其中L為干涉長度。

(2)光學(xué)4f系統(tǒng)成像原理

本發(fā)明空間光調(diào)制器(8)、凸透鏡1(9)、光闌(10)、凸透鏡2(11)、反射鏡5(12)共同組成光學(xué)4f系統(tǒng)，如圖2所示。光學(xué)4f系統(tǒng)是在光學(xué)系統(tǒng)常采用的一種裝置。其中S為照明點(diǎn)光源；L₁為準(zhǔn)直透鏡，它使由S光源發(fā)出的球面光波成為平面波；L₂、L₃分別為第一、第二傅里葉變換透鏡；P₁面為系統(tǒng)的物面；P₂為頻譜面；P₃為系統(tǒng)的像面。在本系統(tǒng)中，各面與相鄰傅里葉變換透鏡間距為f，故稱之為4f系統(tǒng)。

根據(jù)阿貝成像理論，4f系統(tǒng)在像面P₃上的振幅分布可以看做物面P₁的振幅分布經(jīng)兩次衍射而得；第一次是，物面的振幅分布到頻譜面的傅里葉變換，即：

式中，f(x₁,y₁)為物面上的振幅分布函數(shù)，F(xiàn)(f_x,f_y)為頻譜面上的頻譜函數(shù)，表示傅里葉變換，它的定義為：

第二次衍射是由頻譜面到像面的傅里葉變換，即：

由上式可知，在光學(xué)4f系統(tǒng)中，物面上的振幅分布經(jīng)過該系統(tǒng)在像面上的振幅分布仍是物振幅函數(shù)。

由于存在衍射受中央主極大影響0級光斑光強(qiáng)過大，故我們在頻譜面P₂處放置光闌(10)起到濾掉0級衍射而觀察相對光強(qiáng)較弱的光斑。

(3)用空間光調(diào)制器產(chǎn)生渦旋光的原理

本裝置中利用空間光調(diào)制器來產(chǎn)生疊加態(tài)渦旋光，我們選用的LCOS-SLM是基于LCOS(Liquid Crystal on Silicon)技術(shù)的反射型空間光調(diào)制器(SLM)。

它利用SLM來產(chǎn)生渦旋光束，在全息法的基礎(chǔ)上將全息片放在空間光調(diào)制器中，但是它可以通過計(jì)算機(jī)實(shí)時來控制試驗(yàn)參數(shù)從而產(chǎn)生不同拓?fù)浜藬?shù)的渦旋光束，操作簡單，成本低廉。空間光調(diào)制器中的液晶板能對光進(jìn)行調(diào)制，包括振幅、相位等。

渦旋光束的電場表達(dá)式為E₁＝A₁exp(ilθ)，其中A₁為振幅，令其為常數(shù)，l為渦旋光束的拓?fù)浜藬?shù)。平面波的表達(dá)式為E₂＝A₂exp(-i2πx/λ)，A₂為常數(shù)。令A(yù)₁＝A₂＝E₀，則干涉后得到的光強(qiáng)分布為：

將公式展開得：

I＝E₀²[2+2cos(ilθ+i2πx/λ)] (38)

可根據(jù)以上公式在電腦中模擬出平面波和渦旋光束的干涉樣式。具體示意圖如圖3所示，在本裝置中我們僅對渦旋光進(jìn)行相位調(diào)制。

(4)檢測原理

總體思路：如圖4所示，將渦旋光的干涉花瓣分為兩大區(qū)域。定義I₁為奇數(shù)瓣光強(qiáng)，I₂為偶數(shù)瓣光強(qiáng)。然后檢測奇數(shù)空間的總光強(qiáng)減去偶數(shù)空間的總光強(qiáng)來作為判斷整體花瓣改變的依據(jù)。

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生旋轉(zhuǎn)時，光強(qiáng)I₁和I₂滿足

其中I₀為總光強(qiáng)，Δφ為Sagnac相位差。

定義δ為相對光強(qiáng)變化：

可得：

由渦旋光Sagnac相位公式有：

其中Ω為系統(tǒng)轉(zhuǎn)速，L為光程，l為渦旋光拓?fù)浜蓴?shù)?？傻茫?/p>

本發(fā)明的方案與現(xiàn)有方案相比，主要優(yōu)點(diǎn)在于：

(1)結(jié)構(gòu)簡單，沒有復(fù)雜的光路和繁多的傳感和機(jī)械設(shè)備；質(zhì)量小，所用設(shè)備較少且質(zhì)量都較小；體積小，隨著技術(shù)的發(fā)展可以做到芯片級，能適用的環(huán)境和條件較廣。

(2)本裝置具有較好的靈敏度。由可知，本方案的相對光強(qiáng)變化主要與軌道角動量拓?fù)浜蓴?shù)l、轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速Ω和光程L相關(guān)，目前能得到的拓?fù)浜蓴?shù)是5300左右，由于理論上l可以取得無限大的值，因此隨著技術(shù)的發(fā)展本裝置于Sagnac效應(yīng)的靈敏度將大大提高。

(3)由于疊加態(tài)渦旋光的兩光束的螺旋方向是相反的，因此自帶一定的雜波消除功能，減少了誤差來源，提高了結(jié)果的靈敏度和可測量性。

(4)本裝置具有快的反應(yīng)速度。根據(jù)理論推導(dǎo)，信噪比達(dá)到1所需要的時間為與拓?fù)浜藬?shù)l呈反比，由于理論上l可以取得無限大的值，因此隨著技術(shù)的發(fā)展本方案對于Sagnac效應(yīng)的檢測時間將大大縮短。

圖1為檢測裝置示意圖；

圖2為光學(xué)4f系統(tǒng)原理示意圖；

圖3為空間光調(diào)制器原理示意圖；

圖4為檢測原理示意圖；

圖5為渦旋光、CCD同軸轉(zhuǎn)動角度變化示意圖；

圖6為渦旋光、CCD非同軸轉(zhuǎn)動角度變化示意圖；

具體實(shí)施方案

本發(fā)明的實(shí)施對象為拉蓋爾—高斯光束(簡稱LG光束)，具體實(shí)施步驟如下：

通過(1)激光發(fā)生器諧振腔產(chǎn)生穩(wěn)定的高斯光束，通過(2)衰減片來衰減入射的高功率激光，使得激光進(jìn)入圖像傳感器(13)可檢測范圍。

之后由反射鏡1(3)、反射鏡2(4)、反射鏡3(5)、反射鏡4(6)延長光束的傳播長度，使光斑在光的傳播過程中自然發(fā)散，這樣在擴(kuò)束鏡選用精度不高的情況下亦可達(dá)到空間光調(diào)制器對于光斑的大小要求；之后光束通過擴(kuò)束鏡(7)，激光擴(kuò)束鏡主要有兩個用途：其一是擴(kuò)展激光束的直徑；其二是減小激光束的發(fā)散角。一束被擴(kuò)束的光束的發(fā)散角，和擴(kuò)束比成反比例變化。和未經(jīng)擴(kuò)束的光束相比，擴(kuò)束后的光束可被聚焦得更??；同時壓縮發(fā)散角可以起到激光的準(zhǔn)直作用。

聚焦后的光束之后通過空間光調(diào)制器(8)，將入射的激光光束經(jīng)過相位調(diào)制產(chǎn)生一束拓?fù)浜藬?shù)符號相反的、相互干涉的疊加態(tài)渦旋光。

本裝置中的空間光調(diào)制器(8)、凸透鏡1(9)、光闌(10)、凸透鏡2(11)共同組成光學(xué)4f系統(tǒng)，同時光學(xué)4f系統(tǒng)應(yīng)該調(diào)整位置使疊加態(tài)渦旋光垂直通過該系統(tǒng)，使光軸同旋轉(zhuǎn)軸重合，得到相應(yīng)的敏感信息。

由于0級衍射光強(qiáng)過大不便觀察，需要經(jīng)過光學(xué)4f系統(tǒng)后將疊加態(tài)渦旋光0級衍射濾去，而觀察光強(qiáng)相對較弱的2級或者3級衍射光斑。之后疊加態(tài)渦旋光經(jīng)過反射鏡5(12)進(jìn)入圖像傳感器(13)，將本裝置搭載在以一定速度旋轉(zhuǎn)的實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)臺(14)上就可以觀察到花瓣?duì)畹难苌鋱D樣。

渦旋光Sagnac效應(yīng)的檢測實(shí)驗(yàn)中，共檢測5組渦旋光對角速率敏感的圖像數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速分別為0°、±60°及±120°。實(shí)驗(yàn)通過濱松的ORCA-flash4.0LT相機(jī)進(jìn)行檢測，幀率為30fps，灰階為16位，滿井電子數(shù)為105，采樣時間為5min，共收集9000幅圖像。而后根據(jù)上述提及的檢測方法，將每個干涉花瓣分為相同的兩部分，分區(qū)圖如圖4所示。檢測奇數(shù)空間的總光強(qiáng)減去偶數(shù)空間的總相對光強(qiáng)變化δ來作為判斷整體花瓣改變的依據(jù)。

此處要特別注明渦旋光入射到圖像傳感器(13)的方向應(yīng)當(dāng)于實(shí)驗(yàn)平臺旋轉(zhuǎn)軸方向垂直。具體原因如下：

兩束渦旋光的電場可以寫成：

Δω＝2lΩ是旋轉(zhuǎn)(角)多普勒效應(yīng)的頻移，Ω是框架的旋轉(zhuǎn)速率(必有相位調(diào)整期間的旋轉(zhuǎn))。干涉后的場強(qiáng)表達(dá)式是：

在疊加態(tài)渦旋光中|E₀₁|²＝|E₀₁|²≡I₀(p,z)，因此(47)式可化為：

設(shè)有：

因此干涉圖樣的旋轉(zhuǎn)速率是：

通過以上分析可以知道干涉圖樣的旋轉(zhuǎn)速率與待測角速率是一致的，若CCD和旋轉(zhuǎn)軸同軸，那么CCD和圖樣的旋轉(zhuǎn)速率是相同的，沒有相對運(yùn)動，下圖5中，虛線便是CCD上固定的一條線，可以看出旋轉(zhuǎn)前后虛線處所測得光強(qiáng)是不變的，推廣得到CCD上大部分點(diǎn)測得光強(qiáng)不會因旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生變化，即用計(jì)算攝像法無法測出旋轉(zhuǎn)速率為了解決這個問題，可以用反射鏡在底部將光路的傳播方向改變90度，這樣圖樣繞改變后的光軸旋轉(zhuǎn)速率為Ω，而CCD繞改變后的光軸不做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，因此會產(chǎn)生相對運(yùn)動，理想效果如圖6所示。

本發(fā)明書中未作詳細(xì)描述的內(nèi)容屬于本領(lǐng)域?qū)I(yè)技術(shù)人員公知的現(xiàn)有技術(shù)。