本發(fā)明涉及建筑、橋梁、航空航天和能源動力系統(tǒng)中梁型結構受到局部損傷時的識別方法，具體涉及一種基于多尺度數據融合理論的梁型結構損傷識別方法。

背景技術：

梁型結構廣泛應用于國民經濟生活的各個方面。以橋梁為例，作為交通運輸的重要組成部分，是一個國家基礎設施建設的重點，同時也是經濟發(fā)展與技術進步的象征。近些年來，梁型結構的健康診斷技術已經成為工程界的研究熱點，健康診斷系統(tǒng)及其理論研究也取得了很大進展。通過對結構的力學性能分析，特別是分析它們損傷前后振動特性的變化，能夠準確的識別出結構中存在的損傷，這對于保障結構的安全性、穩(wěn)定性和耐用性具有重要的意義。

由于梁型結構主要應用于環(huán)境較為復雜的環(huán)境中，使得針對梁型結構的健康監(jiān)測問題的許多關鍵技術從理論到實際應用還存在諸多不足。而目前的損傷識別文獻中，由于未同時考慮測量噪聲、多處和輕微損傷的問題，因此難以適用于識別在強噪聲干擾下的多處輕微損傷的識別。

技術實現要素：

為了解決現有技術中的問題，本發(fā)明提出一種基于多尺度數據融合理論的梁型結構損傷識別方法，能夠利用實際結構所測振型，通過多尺度變換及數據融合算法識別出結構損傷位置，對測量噪聲具有很強的抗干擾能力，對輕微損傷具有高的識別分辨率。

為了實現以上目的，本發(fā)明所采用的技術方案為：包括以下步驟：

1)測量損傷的梁型結構的各階固有頻率和振型，選擇任意單一階的振型并計算其振型曲率；

2)選擇多尺度核函數和尺度系數后，對步驟1)得到的振型曲率進行多尺度分解，得到振型曲率在尺度空間的識別框架；

3)根據步驟2)得到的識別框架，對不同尺度下的數據進行數據融合計算，得到各測量點處損傷概率分布，根據損傷概率值判斷梁型結構是否損傷，完成對梁型結構的損傷識別。

所述步驟1)中采用中心差分法計算振型曲率，振型曲率計算公式如下：

式中，W_n″(x)為位于第x個測量點處的第n階振型曲率，W_n(x)為位于第x個測量點處的第n階振型，l為測量采樣間隔。

所述步驟1)中采用掃描式激光測振儀對梁型結構進行振型測量。

所述步驟2)中多尺度分解的計算公式如下：

式中，L_σ(x)為在尺度σ下第x個測量點處的多尺度分解系數，G_σ(x)為在尺度σ下第x個測量點處的多尺度核函數值，σ為尺度系數，為卷積運算符。

所述多尺度核函數值采用高斯基函數計算：

所述步驟2)中振型曲率在尺度空間的識別框架的建立過程如下：

首先根據多尺度分解系數采用Teager-Kaiser能量算法，得到尺度σ下第x個測量點處的變化能E_σ(x)：

然后利用D-S證據理論算法建立識別框架：Θ＝{E₁；E₂；E₃；…；E_σ}，E_σ為在尺度σ下各點能量算子所組成的列向量。

所述識別框架內共有i個子集，并且滿足：

S₁＝{E₁}；S₂＝{E₂}；S₃＝{E₃}；…；S_i＝{E_i},i＝1,2,3,…,σ。

所述步驟3)中數據融合計算過程如下：

首先根據識別框架內各子集內數據，計算尺度i下各測量點處的損傷概率m_i(S_i)：

式中，n為測量點總數；

然后利用D-S證據理論算法，將同一測量點相鄰兩尺度的能量算子進行數據融合計算：

式中，表示所建立識別框架內第k個子集與第k+1個子集數據融合結果；k為正整數，滿足1≤k≤i；q_k表示所建立識別框架內第k個子集與第k+1個子集的沖突函數；

最后根據下列公式依次將所有尺度進行數據融合計算：

最終得到梁型結構各測量點處損傷概率分布，根據各測量點損傷概率值判斷梁型結構是否損傷，其中明顯大于其他各測量點損傷概率值的位置為梁型結構發(fā)生局部損傷的位置。

所述沖突函數q_k定義為：沖突函數q_k+1定義為：

與現有技術相比，本發(fā)明通過將振型曲率進行多尺度分解來減小測量噪聲所產生影響，并根據多尺度分解所得數據，進行融合計算，最終達到克服測量噪聲的同時準確識別輕微損傷的目的，使用任意單階振型識別結構的損傷位置，通過將測量振型進行多尺度分解，提高了對測量噪聲的抗干擾性；使用Teager-Kaiser能量算法突出了損傷特征的奇異性，因此對于輕微損傷具有很高的識別分辨率；無需分析結構的材料屬性與邊界條件，因此廣泛適用于多種材料組成的結構。此外，本發(fā)明對于具有多處損傷的結構也具有極強的識別能力，本發(fā)明能夠在具有較強噪聲干擾的環(huán)境下，對結構的單處或多處損傷進行準確的識別，減少經濟損失，防止災難性事故的發(fā)生。

附圖說明

圖1是本發(fā)明方法流程圖；

圖2是實施例某鋁合金6061懸臂梁結構損傷位置及振型測量示意圖，圖中1為測量點，2為裂紋損傷；

圖3是實施例的振型測量結果；

圖4是實施例的振型曲率計算結果；

圖5是實施例的損傷識別結果。

具體實施方式

下面結合具體的實施例和說明書附圖對本發(fā)明作進一步的解釋說明。

參見圖1，本發(fā)明包括以下步驟：

1)對具有局部損傷的梁型結構測量其振型，利用中心差分法，選取第n階振型W_n進行計算，得到該結構的第n階振型曲率：

其中，W_n″(x)為位于第x個測量點處的第n階振型曲率；W_n(x)為位于第x個測量點處的第n階振型曲率；l為測量采樣間隔；

2)對原振型曲率進行多尺度分解，其多尺度分解計算公式為：

其中，L_σ(x)為在尺度σ下第x個測量點處的多尺度分解系數；G_σ(x)為在尺度σ下第x個測量點處的多尺度核函數值；σ為尺度系數；為卷積運算符；

所選多尺度核函數為高斯基函數：

其中，G_σ(x)為在尺度σ下第x個測量點處的高斯函數值；

3)根據中心差分法計算所得振型曲率在不同尺下的多尺度分解系數(高斯系數)，利用Teager-Kaiser能量算法，得到尺度σ下第x個測量點處的變化能E_σ(x)：

運用D-S證據理論算法，設計識別框架：

Θ＝{E₁；E₂；E₃；…；E_σ}

其中，E_σ為在尺度σ下各點能量算子所組成的列向量；

所定義識別框架內共有i個子集，并且滿足：

S₁＝{E₁}；S₂＝{E₂}；S₃＝{E₃}；…；S_i＝{E_i},i＝1,2,3,…,σ

根據識別框架內各子集內數據，計算尺度i下各測量點處的概率m_i(S_i)：

其中，n為測量點總數；

利用D-S證據理論算法，將同一測量點相鄰兩尺度的能量算子進行數據融合計算：

其中，表示所建立識別框架內第k個子集與第k+1個子集數據融合結果；k為正整數，滿足1≤k≤i；q_k+1表示所建立識別框架內第k個子集與第k+1個子集的沖突函數：

按照此方法，逐步將所有尺度進行數據融合計算：

其中，沖突函數q_k+1定義為：

最終根據數據融合結果，得到結構各測量點損傷概率分布。根據各測量點損傷概率值，其中明顯大于其他各測量點概率值的位置，為結構發(fā)生局部損傷的位置。

參見圖2，本發(fā)明實施例以具有局部損傷的鋁合金6061懸臂梁結構為例進行損傷識別，該懸臂梁結構長560mm、寬20mm、厚8mm具有局部損傷的鋁合金懸臂梁，在距離固定端305mm處有一寬1mm、深1mm的損傷，損傷識別具體包括以下步驟：

(1)測量損傷結構振型：

利用掃描式激光測振儀對該結構進行振型測量，設置測量點共185個，初始測量位置距離固定端55mm，終止測量點距離固定端555mm，對所測梁進行歸一化處理，其損傷位置位于ζ＝0.42處，本實例選取第3階振型W₃進行計算，其測量結果如圖3所示；

(2)計算振型曲率：

利用中心差分法，計算第3階振型曲率：

其中，l為所選采樣間隔，本例中l(wèi)＝0.37mm；W₃″為第3階振型曲率，并且根據實驗樣本邊界條件，規(guī)定W″(185)＝0，計算結果如圖4所示；從圖中可以看出，由于傳統(tǒng)中心差分法在計算過程中會放大噪聲所產生的影響，導致測量中的噪聲成分在所計算振型曲率中占主要位置，使得損傷特征無法體現，因此難以判斷損傷位置。

(3)利用卷積運算對原振型曲率進行多尺度分解，得到不同尺度下的高斯系數：

根據計算所得振型曲率，將原振型曲率劃分為20個尺度，選取高斯基函數為多尺度核函數，對第3階振型曲率進行多尺度分解：

其中，L_σ(x)為在尺度σ下測量點x處的高斯系數；σ為尺度系數；為卷積運算符；高斯基函數的表達形式為：

其中，G_σ(x)為在尺度σ下測量點_x處的高斯函數值。

(4)將不同尺度下的高斯系數矩陣，利用D-S證據理論，進行數據融合，進行損傷識別：

利用Teager-Kaiser能量算法，得到尺度σ下測量點x處的變化能E_σ,σ＝1,…,20：

將所有尺度下計算所得變化能向量，設計為識別框架Θ，滿足：

Θ＝{E₁；E₂；E₃；…；E_σ}；

定義識別框架Θ中包含20個信息源，滿足如下形式：

S₁＝{E₁},S₂＝{E₂}，…，S₂₀＝{E₂₀}；

根據識別框架，計算每一信息源中各點損傷概率：

其中，m_i(S_i)為在尺度i下各測量點概率的所組成的列向量；

利用D-S證據理論算法，將相鄰兩尺度的變化能進行數據融合計算：

其中，q表示兩個信息源的沖突函數：

按照此方法，將剩余所有信息源進行融合：

其中，k為正整數，滿足k＝1,2,3,…,18；沖突函數q_k+1定義為：

最后得到融合結果根據此結果，得到各測量點損傷概率分布圖，結果如圖5所示，從圖中可以看出，在ζ＝0.42出有一明顯的波峰，說明在所測結構的第78個測量點(295mm)附近發(fā)生局部損傷，與實際實驗樣本對照可以看出，本發(fā)明所提算法的計算結果與實際一致，證明本發(fā)明所提算法能夠準確識別出梁型結構所發(fā)生的局部輕微損傷。

針對實際結構的損傷識別中，測量噪聲對識別結果的干擾以及輕微損傷難以識別的問題，本發(fā)明通過將振型曲率進行多尺度分解來減小測量噪聲所產生影響，并根據多尺度分解所得數據，進行融合計算，最終達到克服測量噪聲的同時準確識別輕微損傷的目的，本發(fā)明可以在具有較強噪聲干擾的環(huán)境下，對結構的單處(多處)損傷進行準確的識別，同時無需了解結構材料屬性及邊界條件，因此具有適用性強，可以有效減少經濟損失，防止災難性事故的發(fā)生。