本發(fā)明涉及超聲相控陣信號壓縮感知領域，尤其涉及一種基于傳感矩陣的相控陣超聲信號重構優(yōu)化方法。
背景技術：
：：上世紀60年代以來，超聲相控陣技術開始在醫(yī)學成像中應用，之后不久就被引入工業(yè)無損檢測領域，并在交通運輸、油氣管道、航空復合材料等檢測中得到廣泛應用。相控陣超聲所獨具的陣列型超聲探頭可以通過控制發(fā)射脈沖的時延使聲波有序疊加干涉，形成聚焦和偏轉聲束。因此，相比傳統(tǒng)超聲檢測，相控陣超聲具有掃查范圍大、檢測速度快、分辨率高、適用于復雜構件檢測等優(yōu)點。近幾年，隨著檢測速度和精度要求的提高，相控陣探頭陣元數(shù)不斷增加，二維面陣等更復雜的陣列也開始在工業(yè)檢測中應用，帶來了數(shù)據(jù)量大的問題，增加了信號采集和處理的難度。研究者提出了很多算法解決這一問題，其中最典型的是基于小波變換或者提升小波變換的壓縮方法。這些方法都取得了很好的壓縮效果，但依然要遵循傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣定理，無法從根本上減少采樣數(shù)據(jù)量。壓縮感知是近幾年發(fā)展起來的一種新的信號處理理論，Candès，Romberg，Donoho和Tao等人[1][2][3]建立了整個壓縮感知的采樣體系。該理論指出稀疏的或具有稀疏表達的信號可以用遠低于奈奎斯特采樣數(shù)量的線性非自適應測量值準確重構，將采樣和壓縮合二為一。壓縮感知理論一經(jīng)提出，就在信息論、圖像處理、醫(yī)療成像、模式識別、光學成像、射電天文、信道編碼等諸多領域引起研究者的廣泛關注，但是，目前在工業(yè)超聲相控陣信號處理方面的應用還很少。技術實現(xiàn)要素：本發(fā)明提供了一種基于傳感矩陣的相控陣超聲信號重構優(yōu)化方法，本發(fā)明使用壓縮感知算法對信號進行壓縮重構并通過傳感矩陣的選擇進一步提高了重構精度，詳見下文描述：一種基于傳感矩陣的相控陣超聲信號重構優(yōu)化方法，所述信號重構優(yōu)化方法包括以下步驟：搭建超聲相控陣缺陷檢測系統(tǒng)，獲取經(jīng)由被測試件的缺陷位置反射的超聲回波，并提取A掃信號；采用正交基對A掃信號進行稀疏變換，并通過計算稀疏度來選取最優(yōu)稀疏基；將隨機高斯矩陣、伯努利矩陣、局部哈達瑪矩陣和二元稀疏矩陣作為傳感矩陣，根據(jù)最優(yōu)稀疏基，使用正交匹配追蹤對超聲相控陣信號進行重構；計算不同壓縮率下使用上述四種傳感矩陣的超聲相控陣信號重構誤差并根據(jù)結果選擇最優(yōu)矩陣。所述超聲相控陣缺陷檢測系統(tǒng)包括：依次電連接的上位機、超聲相控陣檢測儀、以及超聲相控陣探頭。所述采用正交基對A掃信號進行稀疏變換，并通過計算稀疏度來選取最優(yōu)稀疏基的步驟具體為：采用介于L1范數(shù)和L2范數(shù)之間的公式定量描述各稀疏變換的稀疏度；對A掃信號進行離散傅里葉變換得到X(k)，進行離散余弦變換得到D(k)，并計算相應的稀疏度；使用四層分解的db6小波基對A掃信號進行離散小波變換得到WTf(m,n)，并計算其稀疏度；使用常見的db,sym,bior,rbio和coif家族共54種小波基對A掃信號進行分解，分解層數(shù)設定為2到6層，根據(jù)稀疏度計算結果選取最優(yōu)稀疏基。所述將隨機高斯矩陣、伯努利矩陣、局部哈達瑪矩陣和二元稀疏矩陣作為傳感矩陣，根據(jù)最優(yōu)稀疏基，使用正交匹配追蹤對超聲相控陣信號進行重構的步驟具體為：依次使用上述四種矩陣作為傳感矩陣，選擇上述分析得出的最優(yōu)稀疏基；從矩陣A中選取列向量an，使其與殘差具有最高的相關性，記錄相關系數(shù)nk；計算當前列向量下的最佳近似系數(shù)；迭代重復：更新殘差值，返回重構信號。所述計算不同壓縮率下使用上述四種傳感矩陣的超聲相控陣信號重構誤差并根據(jù)結果選擇最優(yōu)矩陣的步驟具體為：將壓縮率定義為已壓縮的信號長度與原始信號長度之比；通過隨機移除部分原始信號，設定壓縮率范圍為20％～70％，每隔10％一檔，分別使用四種矩陣計算在不同壓縮率下的A掃信號重構誤差并根據(jù)結果選擇最優(yōu)矩陣。本發(fā)明提供的技術方案的有益效果是：1、壓縮感知是近幾年信號處理領域的研究熱點，本發(fā)明將該算法應用到超聲相控陣信號壓縮領域，取得了很好的效果；2、本發(fā)明采用隨機高斯矩陣、伯努利矩陣、局部哈達瑪矩陣和二元稀疏矩陣作為傳感矩陣，使用正交匹配追蹤(OMP)算法對超聲相控陣缺陷回波進行重構，比較了在不同壓縮率下的重構誤差和標準差，選出了適合此類信號的最優(yōu)傳感矩陣；3、本發(fā)明使用多組缺陷信號進行測試，結果表明，當壓縮率達到70％時，使用局部哈達瑪傳感矩陣的平均百分比重構誤差僅為2.6577％，完全滿足工業(yè)檢測需求。附圖說明圖1為一種基于傳感矩陣的相控陣超聲信號重構優(yōu)化方法的流程圖；圖2為超聲相控陣缺陷檢測系統(tǒng)的結構示意圖；圖3為缺陷設置和編號的示意圖；圖4(a)為2號缺陷A掃信號的示意圖；圖4(b)為2號缺陷離散傅里葉變換結果的示意圖；圖4(c)為2號缺陷離散余弦變換結果的示意圖；圖4(d)為2號缺陷離散小波變換結果的示意圖；圖5為不同矩陣的誤差均值對比結果的示意圖；圖6為不同矩陣的誤差標準差對比結果的示意圖。具體實施方式為使本發(fā)明的目的、技術方案和優(yōu)點更加清楚，下面對本發(fā)明實施方式作進一步地詳細描述。實施例1本發(fā)明實施例提供了一種基于傳感矩陣的相控陣超聲信號重構優(yōu)化方法，參見圖1，該優(yōu)化方法包括以下步驟：101：搭建超聲相控陣缺陷檢測系統(tǒng)，獲取經(jīng)由被測試件的缺陷位置反射的超聲回波，并提取A掃信號；102：采用正交基對A掃信號進行稀疏變換，并通過計算稀疏度來選取最優(yōu)稀疏基；103：將隨機高斯矩陣、伯努利矩陣、局部哈達瑪矩陣和二元稀疏矩陣作為傳感矩陣，根據(jù)最優(yōu)稀疏基，使用正交匹配追蹤對超聲相控陣信號進行重構；104：計算不同壓縮率下使用上述四種傳感矩陣的超聲相控陣信號重構誤差并根據(jù)結果選擇最優(yōu)矩陣。超聲相控陣缺陷檢測系統(tǒng)包括：依次電連接的上位機、超聲相控陣檢測儀、以及超聲相控陣探頭。其中，步驟102中的采用正交基對A掃信號進行稀疏變換，并通過計算稀疏度來選取最優(yōu)稀疏基的步驟具體為：采用介于L1范數(shù)和L2范數(shù)之間的公式定量描述各稀疏變換的稀疏度；對A掃信號進行離散傅里葉變換得到X(k)，進行離散余弦變換得到D(k)，并計算相應的稀疏度；使用四層分解的db6小波基對A掃信號進行離散小波變換得到WTf(m,n)，并計算其稀疏度；使用常見的db,sym,bior,rbio和coif家族共54種小波基對A掃信號進行分解，分解層數(shù)設定為2到6層，根據(jù)稀疏度計算結果選取最優(yōu)稀疏基。其中，步驟103中的將隨機高斯矩陣、伯努利矩陣、局部哈達瑪矩陣和二元稀疏矩陣作為傳感矩陣，根據(jù)最優(yōu)稀疏基，使用正交匹配追蹤對超聲相控陣信號進行重構的步驟具體為：依次使用上述四種矩陣作為傳感矩陣，選擇上述分析得出的最優(yōu)稀疏基；從矩陣A中選取列向量an，使其與殘差具有最高的相關性，記錄相關系數(shù)nk；計算當前列向量下的最佳近似系數(shù)；迭代重復：更新殘差值，返回重構信號。其中，步驟104中的計算不同壓縮率下使用上述四種傳感矩陣的超聲相控陣信號重構誤差，并根據(jù)結果選擇最優(yōu)矩陣的步驟具體為：將壓縮率定義為已壓縮的信號長度與原始信號長度之比；通過隨機移除部分原始信號，設定壓縮率范圍為20％～70％，每隔10％一檔，分別使用四種矩陣計算在不同壓縮率下的A掃信號重構誤差并根據(jù)結果選擇最優(yōu)矩陣。綜上所述，本發(fā)明實施例將一系列隨機傳感矩陣應用到超聲相控陣信號壓縮感知中，使用正交匹配追蹤算法對信號進行重構，通過比較在不同壓縮率下使用上述四種傳感矩陣的平均重構均方根誤差和相應的標準差來選擇最優(yōu)矩陣，提供了一種基于傳感矩陣的超聲相控陣信號重構優(yōu)化方法。實施例2下面結合具體的計算公式、實例對實施例1中的方案進行詳細介紹，詳見下文描述：201：搭建超聲相控陣缺陷檢測系統(tǒng)，獲取經(jīng)由被測試件4的缺陷位置反射的超聲回波，并提取A掃信號；該步驟的詳細操作為：1)搭建超聲相控陣缺陷檢測系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括：上位機1、超聲相控陣檢測儀2、超聲相控陣探頭3和被測試件4，檢測系統(tǒng)如圖2所示，缺陷設置和編號如圖3所示。2)首先在被測試件4的表面涂抹耦合劑，所有缺陷檢測完畢，提取各缺陷位置的A掃信號進行數(shù)據(jù)處理。為了提高檢測覆蓋面，本發(fā)明實施例采用扇形掃查方式進行缺陷檢測，采樣頻率為100MHz。被測試件4可以為6個人工加工的直徑為1mm通孔的鋁制試塊。本發(fā)明實施例是以M2M公司的MULTI2000型號的超聲相控陣檢測儀2、36度樹脂玻璃楔塊的超聲相控陣探頭3為例進行說明。具體實現(xiàn)時，本發(fā)明實施例對超聲相控陣檢測儀2、超聲相控陣探頭3的型號不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。202：采用正交基對A掃信號進行稀疏變換，并通過計算稀疏度來選取最優(yōu)稀疏基；壓縮傳感算法中一個重要的先驗條件是信號要有稀疏性，因此本步驟采取常見的正交基對A掃信號進行稀疏變換，并通過計算稀疏度來選取最優(yōu)稀疏基，該步驟的詳細操作為：1)信號稀疏度的定義是經(jīng)某種變換后非零元素的個數(shù)，但在實際的應用中，經(jīng)過變換后有很多系數(shù)接近0但并不為0，所以需要選擇一種方式來定量表示信號的稀疏度，本發(fā)明實施例選擇一種介于L1范數(shù)和L2范數(shù)之間的公式來定量描述各稀疏變換的稀疏度：本發(fā)明實施例中，N均表示信號的長度，θi是變換后的各系數(shù)。2)對所選A掃信號x(n)進行離散傅里葉變換得到X(k)，并計算其稀疏度。WN＝e-j2π/N3)對x(n)進行離散余弦變換得到D(k)，并計算其稀疏度。4)使用四層分解的db6小波基對x(n)進行離散小波變換得到WTf(m,n)，并計算其稀疏度。其中，離散小波變換可以通過離散化連續(xù)小波中的尺度參數(shù)a和平移參數(shù)b得到。取m，n∈Z，a0≠1，a0、b0為初始系數(shù)，一般取a0>1、b0>0；m、n分別為尺度因子和平移因子；Z為整數(shù)集。由小波基函數(shù)得到ψm,n(t)＝|a0|-m/2ψ(a0-mt-nb0)，為母小波。相應的離散小波變換為：其中，ψ*(a0-mt-nb0)為由母小波生成的小波函數(shù)；*為共軛符號。5)小波變換的結果隨著小波基和分解層數(shù)的不同而不同，選取常見的db,sym,bior,rbio和coif家族共54種小波基對2)中A掃信號進行分解，分解層數(shù)設定為2到6層，根據(jù)稀疏度計算結果選取最佳稀疏基。203：構建隨機高斯傳感矩陣；該步驟的詳細操作為：對矩陣令其各元素為獨立分布的均值為0，方差為1/M的高斯分布，即其中，M為矩陣Φ的行數(shù)。204：構建隨機伯努利矩陣；該步驟的詳細操作為：對矩陣令其各元素獨立服從伯努利分布，即或者是其相關分布其中，M為矩陣Φ的行數(shù)。205：構造局部哈達瑪矩陣；該步驟的詳細操作為：1)首先生成一個N×N哈達瑪矩陣。2)隨機從上述生成的矩陣中選取t行向量，構成一個t×N的局部哈達瑪矩陣。3)由于哈達瑪矩陣自身的結構限制，N的取值必須滿足N＝2k,k＝1,2,3…。206：構造二元稀疏隨機矩陣；該步驟的詳細操作為：1)首先生成一個矩陣將其所有元素置零；2)在矩陣的每一個列向量中，隨機選擇d個位置并將該位置上的元素置1，d的取值對壓縮感知結果影響不大。207：使用正交匹配追蹤(OMP)算法對超聲相控陣信號進行重構；依次使用上述四種矩陣作為傳感矩陣(統(tǒng)一用表示)，選擇上述分析得出的最優(yōu)稀疏基記為超聲相控陣信號記為x，其非線性測量值為y＝Ax，其中矩陣A＝ΦΨ。該步驟的詳細操作為：1)初始化：令索引集殘差值r0＝y(tǒng)，迭代計數(shù)k＝1；為空集。2)搜索識別：從矩陣A中選取列向量an，使其與殘差具有最高的相關性，記錄相關系數(shù)nk：Ωk＝Ωk-1∪{nk}其中，<rk-1,an>為當前殘差rk-1與列向量an的內積；Ωk-1為之前的索引集；Ωk為新的索引集。3)參數(shù)估計：計算當前列向量下的最佳近似系數(shù)xk：其中，為上一步選定的列向量。4)迭代重復：更新殘差值：k＝k+1，重復上述步驟3)～5)，直到滿足終止條件。5)當n∈Ωk，返回重構信號s(n)＝xk(n)，否則s(n)＝0。s即為所得重構信號。208：計算不同壓縮率下使用上述四種傳感矩陣的超聲相控陣信號重構誤差并根據(jù)結果選擇最優(yōu)矩陣。該步驟的詳細操作為：1)定義壓縮率(CR)為已壓縮的信號長度與原始信號長度之比：其中，n為測量值的長度。2)選取百分比均方誤差(PRD)定量評價重構算法的精度：由此可知，PRD值越小，表示重構精度越高。3)通過隨機移除部分原始信號，設定壓縮率范圍為20％～70％，每隔10％一檔。4)使用上述四種傳感矩陣對超聲相控陣信號在所有壓縮率水平下進行重構，比較誤差并根據(jù)結果選擇最優(yōu)矩陣。綜上所述，本發(fā)明實施例將一系列隨機傳感矩陣應用到超聲相控陣信號壓縮感知中，使用正交匹配追蹤算法對信號進行重構，通過比較在不同壓縮率下使用上述四種傳感矩陣的平均重構均方根誤差和相應的標準差來選擇最優(yōu)矩陣，提供了一種基于傳感矩陣的超聲相控陣信號重構優(yōu)化方法。實施例3下面結合具體的試驗數(shù)據(jù)對實施例1和2中的方案進行可行性驗證，詳見下文描述：本實施例中所使用的器件參數(shù)為：中心頻率為5MHz的64陣元超聲相控陣探頭，陣元中心距為0.6mm，待測試件材料為鋁，AD采樣頻率為100MHz。上位機CPU為AMDAthlonX4四核，4GB內存，操作系統(tǒng)為Windows764bit。1)首先選取2號通孔為例進行后續(xù)分析。缺陷回波A掃信號如圖4(a)所示，接下來對其進行一系列稀疏變換，選取信號長度N＝1024。2)對上述信號分別進行離散傅里葉變換、離散余弦變換和離散小波變換，變換得到的結果分別如圖4(b)、(c)、(d)所示。使用步驟202中所述公式計算的稀疏度分別為0.8380、0.7881和0.8822。通過比較，很明顯小波變換的稀疏度更高。3)使用步驟202中所述其他小波基進行稀疏分解并計算稀疏度，得到的結果表明6層分解的bior3.1小波具有最好的稀疏度，為0.9028。4)對其他五個通孔缺陷信號也應用上述2)～3)步驟進行分析，其中三個在6層分解的bior3.1小波具有最好的稀疏度，另外兩個在該分解下的稀疏度也很理想。為了統(tǒng)一分析，在本發(fā)明實施例中選擇6層分解的bior3.1小波作為全部超聲相控陣信號的稀疏基。5)使用步驟203到步驟206所述四種傳感矩陣對2號缺陷的超聲相控陣回波信號在所有壓縮率下進行重構，每個點計算100次，結果取平均值并計算相應的標準差。圖5所示為使用不同矩陣的誤差均值結果，圖6所示為標準差對比結果。6)由圖5可看出，局部哈達瑪傳感矩陣的誤差平均值明顯低于其他三種傳感矩陣，而隨機高斯矩陣、伯努利矩陣和二元稀疏矩陣的表現(xiàn)則很難區(qū)分。此外由圖6可知，局部哈達瑪傳感矩陣的重構標準差也是所有傳感矩陣中最低的，充分說明了該矩陣在超聲相控陣信號壓縮感知中的優(yōu)越性。特別是在壓縮率達到70％時，使用局部哈達瑪矩陣的重構誤差僅為2.7871％，標準差為0.1415。7)使用局部哈達瑪矩陣對其他五個通孔缺陷回波信號進行100次測試，計算平均誤差及相應標準差，結果如表1所示。所有缺陷的誤差結果均保持在很低的水平，說明了局部哈達瑪傳感矩陣在超聲相控陣信號壓縮感知中的廣泛適用性。表1.所有缺陷信號的平均PRD(％)和標準差。本發(fā)明實施例對各器件的型號除做特殊說明的以外，其他器件的型號不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。本領域技術人員可以理解附圖只是一個優(yōu)選實施例的示意圖，上述本發(fā)明實施例序號僅僅為了描述，不代表實施例的優(yōu)劣。以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內，所作的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發(fā)明的保護范圍之內。參考文獻[1]CandèsEJ,RombergJ,TaoT.Robustuncertaintyprinciples:exactsignalreconstructionfromhighlyincompletefrequencyinformation[J].IEEETransactionsonInformationTheory,2006；52(2):489-509.[2]CandèsEJ,RombergJK,TaoT.Stablesignalrecoveryfromincompleteandinaccuratemeasurements[J].CommunicationsonPureandAppliedMathematics,2006；59(8):1207-23.[3]DonohoDL.Compressedsensing[J].IEEETransactionsonInformationTheory,2006；52(4):1289-306。當前第1頁1 2 3 當前第1頁1 2 3