本發(fā)明屬于關(guān)節(jié)型、并聯(lián)型等工業(yè)機器人精度、性能測量評估領(lǐng)域，具體涉及一種工業(yè)機器人位姿的四靶球組合測量裝置及方法。

背景技術(shù)：

隨著智能生產(chǎn)線、無人工廠的出現(xiàn)，工業(yè)機器人由搬運、噴涂、焊接等常規(guī)應用逐漸拓展到自動裝配、尺寸檢測、精密加工等精密作業(yè)中，比如飛機裝配過程中利用工業(yè)機器人實現(xiàn)精密鉚接工藝，其對位姿特性要求越來越高。

工業(yè)機器人的位姿包括其機械接口的位置和姿態(tài)，其中機械接口位置以其工具中心點位置表示，姿態(tài)為工業(yè)機器人機械接口先后繞Z軸、Y軸、X軸旋轉(zhuǎn)的角度。

工業(yè)機器人姿態(tài)測量設(shè)備主要分為直接測量設(shè)備和組合測量設(shè)備。直接測量設(shè)備包括內(nèi)部編碼、多陀螺儀等，組合測量設(shè)備包括激光跟蹤儀、高精度攝影機。其中，直接測量法主要依賴于機器人的重復性定位精度，由于其測量過程引入系統(tǒng)誤差，降低了測量系統(tǒng)精度，使得直接測量設(shè)備很難滿足工業(yè)機器人位姿測量精度要求；在組合測量設(shè)備中，高精度攝影機實現(xiàn)工業(yè)機器人姿態(tài)測量需多臺設(shè)備配合，因此該系統(tǒng)對設(shè)備間協(xié)同性要求較高，同時其測量結(jié)果受攝像機分辨率和數(shù)據(jù)處理算法精度影響，并且在較長測量距離下很難滿足10微米測量精度要求；激光跟蹤儀因測量精度高、操作簡單等特點在機器人位姿測量領(lǐng)域得到廣泛應用，但其需配合位姿測量模型才能實現(xiàn)工業(yè)機器人位姿態(tài)測量，而現(xiàn)有測量模型需迭代算法求解，因此存在數(shù)據(jù)處理誤差大、耗時長等缺點。

亟需充分地利用激光跟蹤儀的優(yōu)點，實現(xiàn)工業(yè)機器人位姿的直接求解，設(shè)計一種具有低測量不確定度的、簡單有效的工業(yè)機器人位姿直接求解測量裝置和方法。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種工業(yè)機器人位姿的四靶球組合測量裝置，本發(fā)明所要解決的另一個技術(shù)問題是提供一種工業(yè)機器人位姿的四靶球組合測量方法。

本發(fā)明的工業(yè)機器人位姿的四靶球組合測量裝置，其特點是：所述的四靶球組合測量裝置包括激光跟蹤儀與控制器連接電纜、激光跟蹤儀三角架、激光跟蹤儀、配重塊、激光跟蹤儀控制器、四靶球測量裝置；所述的激光跟蹤儀通過激光跟蹤儀三角架固定支撐；所述的激光跟蹤儀控制器通過激光跟蹤儀與控制器連接電纜與激光跟蹤儀連接；所述的計算機通過控制器與計算機連接電纜與激光跟蹤儀控制器連接；所述的配重塊為圓柱體，配重塊與待測工業(yè)機器人的機器接口固定連接，為待測的工業(yè)機器人位姿測試提供所需的額定負載；所述四靶球測量裝置與配重塊固定連接；

所述的四靶球測量裝置包括靶球Ⅰ、靶球Ⅱ、靶球Ⅲ、靶球Ⅳ、靶座Ⅰ、靶座Ⅱ、靶座Ⅲ、靶座Ⅳ；所述的靶座Ⅰ、靶座Ⅱ、靶座Ⅲ、靶座Ⅳ為具有磁性的金屬器件；所述的靶球Ⅰ、靶球Ⅱ、靶球Ⅲ、靶球Ⅳ通過磁力分別與靶座Ⅰ、靶座Ⅱ、靶座Ⅲ、靶座Ⅳ緊固連接；所述的靶座Ⅰ、靶座Ⅱ、靶座Ⅲ、靶座Ⅳ分別與配重塊的連接；所述的靶球Ⅰ的球心位于工業(yè)機器人工具中心點，靶球Ⅱ、靶球Ⅲ、靶球Ⅳ均布于圓心在配重塊軸線上的圓上。

所述的激光跟蹤儀發(fā)射的激光對準四靶球測量裝置中靶球球心，進行四靶球測量裝置中靶球坐標測量。

本發(fā)明的工業(yè)機器人位姿的四靶球組合測量方法，其特點是，所述的四靶球組合測量方法，包括以下步驟：

S1、通過待測工業(yè)機器人的控制器，將靶球Ⅰ球心設(shè)置為待測工業(yè)機器人工具中心點；

S2、通過待測工業(yè)機器人的控制器，采用離線編程或者示教方式設(shè)置待測工業(yè)機器人在運行起點與終點處的位置和姿態(tài)；

S3、控制待測工業(yè)機器人按照設(shè)定程序依次通過起點與終點，并使其停留時間達到激光跟蹤儀對靶球Ⅰ、靶球Ⅱ、靶球Ⅲ、靶球Ⅳ的坐標進行測量所需時間；

S4、利用激光跟蹤儀對靶球Ⅰ、靶球Ⅱ、靶球Ⅲ、靶球Ⅳ的坐標進行測量，分別得到靶球Ⅰ、靶球Ⅱ、靶球Ⅲ、靶球Ⅳ的起點坐標和終點坐標，并通過激光跟蹤儀控制器將靶球Ⅰ、靶球Ⅱ、靶球Ⅲ、靶球Ⅳ的起點坐標和終點坐標傳遞給計算機，利用計算機中的工業(yè)機器人位姿求解流程，進行待測工業(yè)機器人的位置和姿態(tài)求解。

所述的工業(yè)機器人位姿求解流程，包括以下步驟：

F1、利用靶球Ⅰ位于待測工業(yè)機器人工具中心點性質(zhì)，將靶球Ⅰ的起點坐標和終點坐標作為待測工業(yè)機器人的位置坐標，進行待測工業(yè)機器人位置的直接測量，得到待測工業(yè)機器人的位置；

F2、利用靶球Ⅱ、靶球Ⅲ、靶球Ⅳ的起點坐標構(gòu)造虛擬點Ⅰ的起點坐標，利用靶球Ⅱ、靶球Ⅲ、靶球Ⅳ的終點坐標構(gòu)造虛擬點Ⅰ的終點坐標，虛擬點Ⅰ位于靶球Ⅱ、靶球Ⅲ、靶球Ⅳ所在圓的圓心；

F3、將虛擬點Ⅰ的起點坐標在靶球Ⅱ、靶球Ⅲ、靶球Ⅳ的起點坐標構(gòu)成的平面的法向方向平移，構(gòu)建虛擬點Ⅱ的起點坐標；將虛擬點Ⅰ的終點坐標在靶球Ⅱ、靶球Ⅲ、靶球Ⅳ的終點坐標構(gòu)成的平面上平移，構(gòu)建虛擬點Ⅱ的終點坐標；

F4、利用靶球Ⅱ、靶球Ⅲ、靶球Ⅳ與虛擬點Ⅱ的相對坐標構(gòu)建姿態(tài)計算所需測量矩陣A：

其中，(x_{起點，靶球Ⅱ}, y_{起點，靶球Ⅱ}, z_{起點，靶球Ⅱ})、(x_{起點，靶球Ⅲ}, y_{起點，靶球Ⅲ}, z_{起點，靶球Ⅲ})、(x_{起點，靶球Ⅳ}, y_{起點，靶球Ⅳ}, z_{起點，靶球Ⅳ})、(x_{起點，虛擬點Ⅱ}, y_{起點，虛擬點Ⅱ}, z_{起點，虛擬點Ⅱ})為靶球Ⅱ、靶球Ⅲ、靶球Ⅳ、虛擬點Ⅱ的起點坐標；

F5、在獲得測量矩陣A基礎(chǔ)上，利用靶球Ⅱ、靶球Ⅲ、靶球Ⅳ、虛擬點Ⅱ的終點坐標，對待測工業(yè)機器人的姿態(tài)進行直接求解：

其中，R_x、R_y、R_z為待測工業(yè)機器人的姿態(tài)，A_ij為測量矩陣A的余子式，(x_{終點,靶球2}, y_{終點,靶球2}, z_{終點,靶球2})、(x_{終點,靶球3}, y_{終點,靶球3}, z_{終點,靶球3})、(x_{終點,靶球4}, y_{終點,靶球4}, z_{終點,靶球4})、(x_{終點，虛擬點Ⅱ}, y_{終點，虛擬點Ⅱ}, z_{終點，虛擬點Ⅱ})為靶球Ⅱ、靶球Ⅲ、靶球Ⅳ、虛擬點Ⅱ的終點坐標。

本發(fā)明的工業(yè)機器人位姿的四靶球組合測量裝置及方法包括工業(yè)機器人位姿測量硬件、工業(yè)機器人位姿測量流程、工業(yè)機器人位姿求解流程；所述的工業(yè)機器人位姿測量硬件按照工業(yè)機器人位姿測量流程的指示進行測量，測量的結(jié)果傳輸至工業(yè)機器人位姿求解流程進行工業(yè)機器人位姿的直接解算，最后得到低測量不確定度的工業(yè)機器人位姿測量結(jié)果。

本發(fā)明的工業(yè)機器人位姿的四靶球組合測量裝置及方法具體包括激光跟蹤儀測量系統(tǒng)、配重塊、四靶球測量組合裝置、工業(yè)機器人位姿測量流程、工業(yè)機器人位姿求解流程。配重塊提供了工業(yè)機器人測試所需額定負載。四靶球測量組合裝置包括靶球Ⅰ、靶球Ⅱ、靶球Ⅲ、靶球Ⅳ，其中靶球Ⅰ的球心位于待測工業(yè)機器人工具中心點，靶球Ⅱ、靶球Ⅲ、靶球Ⅳ均布于圓心在配重塊軸線上的圓上。工業(yè)機器人位姿測量流程規(guī)定了靶球坐標測量規(guī)范、工業(yè)機器人運行規(guī)范。工業(yè)機器人位姿求解流程利用靶球Ⅰ位于工業(yè)機器人工具中心點的性質(zhì)，實現(xiàn)了位置測量；利用靶球Ⅱ、靶球Ⅲ、靶球Ⅳ，實現(xiàn)了姿態(tài)測量。

本發(fā)明的工業(yè)機器人位姿的四靶球組合測量裝置及方法可實現(xiàn)簡單、低測量不確定度的工業(yè)機器人位姿測量，能夠廣泛應用于位姿測量領(lǐng)域。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的工業(yè)機器人位姿的四靶球組合測量裝置示意圖；

圖2為本發(fā)明的工業(yè)機器人位姿的四靶球組合測量裝置中的四靶球測量裝置示意圖；

圖3為本發(fā)明的工業(yè)機器人位姿的四靶球組合測量方法中的待測工業(yè)機器人的起點位置測量結(jié)果；

圖4為本發(fā)明的工業(yè)機器人位姿的四靶球組合測量方法中的待測工業(yè)機器人的終點位置測量結(jié)果；

圖5為本發(fā)明的工業(yè)機器人位姿的四靶球組合測量方法中的待測工業(yè)機器人的起點姿態(tài)測量結(jié)果；

圖6為本發(fā)明的工業(yè)機器人位姿的四靶球組合測量方法中的待測工業(yè)機器人的終點姿態(tài)測量結(jié)果。

圖中，1.激光跟蹤儀與控制器連接電纜 2.激光跟蹤儀三角架 3.激光跟蹤儀 4.靶球Ⅱ 5.靶球Ⅲ 6.靶球Ⅰ 7.靶球Ⅳ 8.配重塊 9.待測工業(yè)機器人 10.工業(yè)機器人安裝基座 11. 激光跟蹤儀控制器 12.控制器與計算機連接電纜 13.計算機 14.靶座Ⅱ 15.靶座Ⅰ 16.靶座Ⅳ 17.靶座Ⅲ 18.虛擬點Ⅰ 19.虛擬點Ⅱ；

虛線為靶球Ⅱ、靶球Ⅲ、靶球Ⅳ所在平面的平移法向量。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明作詳細描述。

如圖1所示，本發(fā)明的工業(yè)機器人位姿的四靶球組合測量裝置包括激光跟蹤儀與控制器連接電纜1、激光跟蹤儀三角架2、激光跟蹤儀3、配重塊8、激光跟蹤儀控制器11、四靶球測量裝置；所述的激光跟蹤儀3通過激光跟蹤儀三角架2固定支撐；所述的激光跟蹤儀控制器11通過激光跟蹤儀與控制器連接電纜1與激光跟蹤儀3連接；所述的計算機13通過控制器與計算機連接電纜12與激光跟蹤儀控制器11連接；所述的配重塊8為圓柱體，配重塊8與待測工業(yè)機器人9的機器接口固定連接，為待測的工業(yè)機器人位姿測試提供所需的額定負載；所述四靶球測量裝置與配重塊8固定連接；

如圖2所示，所述的四靶球測量裝置包括靶球Ⅰ6、靶球Ⅱ4、靶球Ⅲ5、靶球Ⅳ7、靶座Ⅰ15、靶座Ⅱ14、靶座Ⅲ17、靶座Ⅳ16；所述的靶座Ⅰ15、靶座Ⅱ14、靶座Ⅲ17、靶座Ⅳ16為具有磁性的金屬器件；所述的靶球Ⅰ6、靶球Ⅱ4、靶球Ⅲ5、靶球Ⅳ7通過磁力分別與靶座Ⅰ15、靶座Ⅱ14、靶座Ⅲ17、靶座Ⅳ16緊固連接；所述的靶座Ⅰ15、靶座Ⅱ14、靶座Ⅲ17、靶座Ⅳ16分別與配重塊8的連接；所述的靶球Ⅰ6的球心位于工業(yè)機器人9工具中心點，靶球Ⅱ4、靶球Ⅲ5、靶球Ⅳ7均布于圓心在配重塊8軸線上的圓上。

所述的激光跟蹤儀3發(fā)射的激光對準四靶球測量裝置中靶球球心，進行四靶球測量裝置中靶球坐標測量。

本發(fā)明的工業(yè)機器人位姿的四靶球組合測量方法包括以下步驟：

S1、通過待測工業(yè)機器人9的控制器，將靶球Ⅰ6球心設(shè)置為待測工業(yè)機器人9工具中心點；

S2、通過待測工業(yè)機器人9的控制器，采用離線編程或者示教方式設(shè)置待測工業(yè)機器人9在運行起點與終點處的位置和姿態(tài)；

S3、控制待測工業(yè)機器人9按照設(shè)定程序依次通過起點與終點，并使其停留時間達到激光跟蹤儀3對靶球Ⅰ6、靶球Ⅱ4、靶球Ⅲ5、靶球Ⅳ7的坐標進行測量所需時間；

S4、利用激光跟蹤儀3對靶球Ⅰ6、靶球Ⅱ4、靶球Ⅲ5、靶球Ⅳ7的坐標進行測量，分別得到靶球Ⅰ6、靶球Ⅱ4、靶球Ⅲ5、靶球Ⅳ7的起點坐標和終點坐標，并通過激光跟蹤儀控制器11將靶球Ⅰ6、靶球Ⅱ4、靶球Ⅲ5、靶球Ⅳ7的起點坐標和終點坐標傳遞給計算機13，利用計算機13中的工業(yè)機器人位姿求解流程，進行待測工業(yè)機器人9的位置和姿態(tài)求解。

所述的工業(yè)機器人位姿求解流程，包括以下步驟：

F1、利用靶球Ⅰ6位于待測工業(yè)機器人9工具中心點性質(zhì)，將靶球Ⅰ6的起點坐標和終點坐標作為待測工業(yè)機器人9的位置坐標，進行待測工業(yè)機器人9位置的直接測量，得到待測工業(yè)機器人9的位置；

F2、利用靶球Ⅱ4、靶球Ⅲ5、靶球Ⅳ7的起點坐標構(gòu)造虛擬點Ⅰ18的起點坐標，利用靶球Ⅱ4、靶球Ⅲ5、靶球Ⅳ7的終點坐標構(gòu)造虛擬點Ⅰ18的終點坐標，虛擬點Ⅰ18位于靶球Ⅱ4、靶球Ⅲ5、靶球Ⅳ7所在圓的圓心；

F3、將虛擬點Ⅰ18的起點坐標在靶球Ⅱ4、靶球Ⅲ5、靶球Ⅳ7的起點坐標構(gòu)成的平面的法向方向平移，構(gòu)建虛擬點Ⅱ19的起點坐標；將虛擬點Ⅰ18的終點坐標在靶球Ⅱ4、靶球Ⅲ5、靶球Ⅳ7的終點坐標構(gòu)成的平面上平移，構(gòu)建虛擬點Ⅱ19的終點坐標；

F4、利用靶球Ⅱ4、靶球Ⅲ5、靶球Ⅳ7與虛擬點Ⅱ19的相對坐標構(gòu)建姿態(tài)計算所需測量矩陣A：

其中，（x_{起點，靶球Ⅱ}, y_{起點，靶球Ⅱ}, z_{起點，靶球Ⅱ}）、（x_{起點，靶球Ⅲ}, y_{起點，靶球Ⅲ}, z_{起點，靶球Ⅲ}）、（x_{起點，靶球Ⅳ}, y_{起點，靶球Ⅳ}, z_{起點，靶球Ⅳ}）、（x_{起點，虛擬點Ⅱ}, y_{起點，虛擬點Ⅱ}, z_{起點，虛擬點Ⅱ}）為靶球Ⅱ4、靶球Ⅲ5、靶球Ⅳ7、虛擬點Ⅱ19的起點坐標；

F5、在獲得測量矩陣A基礎(chǔ)上，利用靶球Ⅱ4、靶球Ⅲ5、靶球Ⅳ7、虛擬點Ⅱ19的終點坐標，對待測工業(yè)機器人9的起點姿態(tài)和終點姿態(tài)進行直接求解：

其中，R_x、R_y、R_z為待測工業(yè)機器人9的姿態(tài)，A_ij為測量矩陣A的余子式，（x_{終點,靶球2}, y_{終點,靶球2}, z_{終點,靶球2}）、（x_{終點,靶球3}, y_{終點,靶球3}, z_{終點,靶球3}）、（x_{終點,靶球4}, y_{終點,靶球4}, z_{終點,靶球4}）、（x_{終點，虛擬點Ⅱ}, y_{終點，虛擬點Ⅱ}, z_{終點，虛擬點Ⅱ}）為靶球Ⅱ4、靶球Ⅲ5、靶球Ⅳ7、虛擬點Ⅱ19的終點坐標。

實施例1

一種工業(yè)機器人位姿的四靶球組合測量裝置，包括如下：

如圖1和圖2所示，本發(fā)明的工業(yè)機器人位姿的四靶球組合測量裝置包括激光跟蹤儀與控制器連接電纜1、激光跟蹤儀三角架2、激光跟蹤儀3、配重塊8、激光跟蹤儀控制器11、四靶球測量裝置；所述的激光跟蹤儀3通過激光跟蹤儀三角架2固定支撐；所述的激光跟蹤儀控制器11通過激光跟蹤儀與控制器連接電纜1與激光跟蹤儀3連接；所述的計算機13通過控制器與計算機連接電纜12與激光跟蹤儀控制器11連接；所述的配重塊8為圓柱體，配重塊8與待測工業(yè)機器人9的機器接口固定連接，為待測的工業(yè)機器人位姿測試提供所需的額定負載；所述四靶球測量裝置與配重塊8固定連接；

所述的四靶球測量裝置包括靶球Ⅰ6、靶球Ⅱ4、靶球Ⅲ5、靶球Ⅳ7、靶座Ⅰ15、靶座Ⅱ14、靶座Ⅲ17、靶座Ⅳ16；所述的靶座Ⅰ15、靶座Ⅱ14、靶座Ⅲ17、靶座Ⅳ16為具有磁性的金屬器件；所述的靶球Ⅰ6、靶球Ⅱ4、靶球Ⅲ5、靶球Ⅳ7通過磁力分別與靶座Ⅰ15、靶座Ⅱ14、靶座Ⅲ17、靶座Ⅳ16緊固連接；所述的靶座Ⅰ15、靶座Ⅱ14、靶座Ⅲ17、靶座Ⅳ16分別與配重塊8的連接；所述的靶球Ⅰ6的球心位于工業(yè)機器人9工具中心點，靶球Ⅱ4、靶球Ⅲ5、靶球Ⅳ7均布于圓心在配重塊8軸線上的圓上。

所述的激光跟蹤儀3發(fā)射的激光對準四靶球測量裝置中靶球球心，進行四靶球測量裝置中靶球坐標測量。

一種工業(yè)機器人位姿的四靶球組合測量方法，包括以下步驟：

S1、通過待測工業(yè)機器人9的控制器，將靶球Ⅰ6球心設(shè)置為待測工業(yè)機器人9工具中心點；

S2、通過待測工業(yè)機器人9的控制器，采用離線編程或者示教方式設(shè)置待測工業(yè)機器人9在運行起點與終點處的位置和姿態(tài)，其中待測工業(yè)機器人9起點處的位置和姿態(tài)分別設(shè)置為（-200mm，-1000mm，-400mm）和（0^o, 0^o, 0^o），待測工業(yè)機器人9終點處的位置和姿態(tài)分別設(shè)置為（-600mm，-600mm, 0mm）和（20^o, 3^o, 9^o）；

S3、控制待測工業(yè)機器人9按照設(shè)定程序依次通過起點與終點，并使其停留時間達到激光跟蹤儀3對靶球Ⅰ6、靶球Ⅱ4、靶球Ⅲ5、靶球Ⅳ7的坐標進行測量所需時間；例如在S2步驟設(shè)置下，待測工業(yè)機器人9在起點處和終點處的停留時間設(shè)置為30s；

S4、利用激光跟蹤儀3對靶球Ⅰ6、靶球Ⅱ4、靶球Ⅲ5、靶球Ⅳ7的坐標進行測量，靶球Ⅰ6、靶球Ⅱ4、靶球Ⅲ5、靶球Ⅳ7的起點坐標分別為（-199.998mm，-1000.068mm，399.923mm）、（-225.864mm，-983.984mm，470.512mm）、（-187.887mm，-1071.060mm，366.643mm）、（-182.328mm，-939.622mm，352.337mm），靶球Ⅰ6、靶球Ⅱ4、靶球Ⅲ5、靶球Ⅳ7的終點坐標分別為（-600.292mm，-599.086mm，1.56mm）、（-624.011mm，-611.717mm，73.205mm）、（-578.237mm，-650.995mm，-53.955mm）、（-595.122mm，-523.514mm，-22.795mm），并通過激光跟蹤儀控制器11將靶球Ⅰ6、靶球Ⅱ4、靶球Ⅲ5、靶球Ⅳ7的起點坐標和終點坐標傳遞給計算機13，利用計算機13中的工業(yè)機器人位姿求解流程，進行待測工業(yè)機器人9的位置和姿態(tài)求解。

所述的工業(yè)機器人位姿求解流程，包括以下步驟：

F1、利用靶球Ⅰ6位于待測工業(yè)機器人9工具中心點性質(zhì)，將靶球Ⅰ6的起點坐標和終點坐標作為待測工業(yè)機器人9的位置坐標，進行待測工業(yè)機器人9位置的直接測量，得到待測工業(yè)機器人9的起點位置和終點位置分別如圖3、圖4所示；根據(jù)圖3、圖4可知，待測工業(yè)機器人9起點位置和終點位置的誤差分別為0.081mm和1.567mm，待測工業(yè)機器人9的起點位置和終點位置測量結(jié)果在x坐標、y坐標、z坐標上的測量不確定度分別為（0.005mm, 0.004mm, 0.006mm）、（0.004mm, 0.004mm, 0.005mm），因此利用本發(fā)明的工業(yè)機器人位姿的四靶球組合測量方法所獲得的待測工業(yè)機器人9起點處和終點處的位置誤差具備較高的穩(wěn)定性。

F2、利用靶球Ⅱ4、靶球Ⅲ5、靶球Ⅳ7的起點坐標構(gòu)造虛擬點Ⅰ18的起點坐標為（-198.693mm，-998.222mm，396.4973mm），利用靶球Ⅱ4、靶球Ⅲ5、靶球Ⅳ7的終點坐標構(gòu)造虛擬點Ⅰ18的起點坐標為（-599.123mm，-595.409mm，-1.182mm）；

F3、將虛擬點Ⅰ18的起點坐標在靶球Ⅱ4、靶球Ⅲ5、靶球Ⅳ7的起點坐標構(gòu)成的平面的法向方向平移10mm，構(gòu)建虛擬點Ⅱ19的起點坐標為（189.307mm，-998.244mm，399.947mm）；將虛擬點Ⅰ18的終點坐標在靶球Ⅱ4、靶球Ⅲ5、靶球Ⅳ7的終點坐標構(gòu)成的平面上平移10mm，構(gòu)建虛擬點Ⅱ19的終點坐標為（-589.680mm，-594.955mm，2.077mm）。

F4、利用起點處靶球Ⅱ4、靶球Ⅲ5、靶球Ⅳ7與虛擬點Ⅱ19的相對坐標構(gòu)建姿態(tài)計算所需測量矩陣A：

F5、在獲得測量矩陣A基礎(chǔ)上，利用靶球Ⅱ4、靶球Ⅲ5、靶球Ⅳ7、虛擬點Ⅱ19的終點坐標，對待測工業(yè)機器人9的起點姿態(tài)和終點姿態(tài)進行直接求解，待測工業(yè)機器人9的起點姿態(tài)測量結(jié)果如圖5所示，待測工業(yè)機器人9的終點姿態(tài)測量結(jié)果如圖6所示；根據(jù)圖5、圖6可知，待測工業(yè)機器人9起點姿態(tài)和終點姿態(tài)的誤差分別為0.009^o和0.453^o，待測工業(yè)機器人9起點姿態(tài)測量結(jié)果和終點姿態(tài)測量結(jié)果在繞x軸、繞y軸、繞z軸上的測量不確定度分別為（0.003^o, 0.005^o, 0.005^o）、（0.002^o, 0.002^o, 0.001^o），因此利用該方法所獲待測工業(yè)機器人9終點姿態(tài)誤差具備較高的可信度。

綜上可知，本發(fā)明的工業(yè)機器人位姿的四靶球組合測量方法具備小于等于0.006mm的位置測量不確定度和0.005^o的姿態(tài)測量不確定度，同時具備待測工業(yè)機器人9位姿的直接求解功能，使得待測工業(yè)機器人9位姿的測量過程簡單、可靠。

本發(fā)明不局限于上述具體實施方式，所屬技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員從上述構(gòu)思出發(fā)，不經(jīng)過創(chuàng)造性的勞動，所作出的種種變換，均落在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。