本發(fā)明屬于“測繪科學(xué)與技術(shù)”學(xué)科中的“大地測量”技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及利用非組合PPP輔助的長基線模糊度解算方法，主要適用于縮短模糊度解算的時間、提高模糊度固定的成功率。

背景技術(shù)：

GNSS長基線模糊度快速成功解算已成為相對定位、時間傳輸、大氣遙感、地球動力學(xué)等大范圍應(yīng)用方面的瓶頸。為了獲取高精度的基線分量等信息，一般采用雙差定位技術(shù)，該技術(shù)的原理是利用至少兩臺GNSS接收機同步觀測多顆衛(wèi)星，通過站間差分、星間差分等，消除或減弱與衛(wèi)星、接收機、大氣等有關(guān)的誤差，簡化定位模型，獲取高精度的基線分量。隨著基線長度的增加，大氣誤差的相關(guān)性減弱，雙差模型中殘余大氣誤差對模糊度解算的影響不可忽略，使模糊度解算非常困難。

長基線模糊度快速和正確解算研究一直是GNSS定位領(lǐng)域的熱點，其中BERNESE大學(xué)推出的BERNESE軟件中長基線解算方法相對比較成熟，在國內(nèi)外許多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。該軟件可分別采用Quasi-Ionosphere-Free(QIF)和Wide Lane/Narrow Lane(WN)等技術(shù)實現(xiàn)長基線模糊度解算。概括而言，QIF技術(shù)通過附加電離層約束改善模糊度浮點解的精度，以期進一步提高模糊度固定成功率；另一方面，基于WN技術(shù)的長基線模糊度解算包括兩步：第一步先利用直接歸整法解算寬巷模糊度，第二步利用模糊度搜索法固定窄巷模糊度，根據(jù)基頻模糊度與寬、窄巷模糊度的關(guān)系解算基頻模糊度。

QIF技術(shù)的可靠性和成功率取決于電離層約束的準確性，該約束可被進一步細分為函數(shù)模型約束和隨機模型約束兩類。函數(shù)模型約束假定電離層集中在距地面350km的薄層上，其單層模型精度受重構(gòu)水平、模型誤差等影響，目前模型改正只能達到50％～60％，精度只能達到幾十厘米；隨機模型約束要求事先獲取精度較高的電離層模型改正信息，這在實際中較為困難。WN技術(shù)通過形成組合觀測值克服電離層延遲的影響，但代價是犧牲了大量的觀測信息，且寬巷模糊度固定的成功率特別依賴高精度的偽距觀測值。不僅如此，QIF和WN技術(shù)對對流層誤差的處理是估計站間天頂對流層延遲，長基線的兩個站，低高度角衛(wèi)星不可能共視，形成雙差時這些衛(wèi)星的觀測進行剔除，導(dǎo)致模糊度解算時間超長，一般達8-24個小時。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是克服現(xiàn)有技術(shù)中存在的長基線模糊度解算時間長且固定成功率低的缺陷與問題，提供一種模糊度解算時間短、模糊度固定成功率高的利用非組合PPP輔助的長基線模糊度解算方法。

為實現(xiàn)以上目的，本發(fā)明的技術(shù)解決方案是：一種利用非組合PPP輔助的長基線模糊度解算方法，該方法包括以下步驟：

A、利用非組合PPP技術(shù)提取各站的天頂對流層延遲和斜向電離層總延遲

a、構(gòu)建如下非組合PPP觀測模型：

式(1)中，分別表示偽距和相位觀測值，為由衛(wèi)星精密星歷和測站近似坐標計算的站星近似距離，S,r,j分別表示衛(wèi)星、接收機及頻率的編號，x_r為接收機坐標改正數(shù)，為接收機和衛(wèi)星之間單位矢量，τ_r為測站天頂對流層延遲，為投影函數(shù)，dt_r,dt^S分別表示接收機和衛(wèi)星鐘差，為測站與衛(wèi)星之間的斜向電離層延遲，為系數(shù)陣，b_r,j,分別為接收機和衛(wèi)星碼偏差，為整數(shù)模糊度，δ_r,j、分別為接收機和衛(wèi)星的相位延遲，為吸收了δ_r,j、的非整數(shù)模糊度，λ_j為波長；

b、通過參數(shù)重整消除偽距觀測方程中參數(shù)之間的相關(guān)性

將式(1)中等價表示為：

其中，B_r＝b_r,2-b_r,1和分別為接收機和衛(wèi)星的儀器偏差，b_r,IF和分別為接收機和衛(wèi)星的消電離層組合偽距偏差，則b_r,IF、和(B_r-B^S)分別被dt_r、dt^S和吸收，形成如下三類新參數(shù)：

c、通過參數(shù)重整消除相位觀測方程中參數(shù)之間的相關(guān)性

將式(1)中相位觀測方程中的dt_r、dt^S和參數(shù)分別轉(zhuǎn)化為和的形式，則相位觀測方程中的等價表示為：

其中，為重新定義的模糊度參數(shù)；

d、各測站大氣延遲誤差參數(shù)估計

上述參數(shù)重整后，將衛(wèi)星鐘差dt^S和衛(wèi)星軌道采用IGS發(fā)布的衛(wèi)星最終精密產(chǎn)品代入，并采用CODE發(fā)布的衛(wèi)星碼偏差以及通過接收機位置得出的則各站非組合PPP的滿秩觀測方程為：

其中，

經(jīng)過參數(shù)消秩虧處理后，利用最小二乘法估計出測站r的天頂對流層延遲參數(shù)τ_r和各站星的斜向電離層延遲參數(shù)

B、電離層總電子含量與衛(wèi)星儀器偏差的分離

分離斜向電離層總電子含量和衛(wèi)星儀器偏差的觀測方程為：

式(5)中，z′為穿刺點處的天頂距，t為觀測時刻，[t_k≤t≤t_k+Δt]，y＝u_IPP-u_R，λ、為地理經(jīng)緯度，u為地磁緯度，下標IPP和R分別表示穿刺點和測站，參數(shù)a₀₀、a₁₀、a₀₁為時間相關(guān)的分段函數(shù)，即在時間間隔[t_k,t_k+Δt]內(nèi)為常數(shù)，每隔Δt估計一組參數(shù)，Δt取5分鐘，f₁、f₂為觀測頻率；

利用式(5)求出及分段參數(shù)a₀₀、a₁₀、a₀₁，進而得到電離層延遲誤差

C、大氣延遲約束輔助長基線模糊度固定

a、長基線雙差觀測方程為：

式(6)中，分別為雙差偽距和雙差相位觀測值，為雙差站星距，分別為雙差對流層延遲誤差和雙差電離層延遲誤差，為雙差模糊度參數(shù)，j表示頻率；

b、構(gòu)建大氣延遲約束模型

先利用對流層投影函數(shù)將τ_r轉(zhuǎn)換到站星斜向?qū)α鲗友舆t再將兩個測站所有共視衛(wèi)星的電離層延遲誤差和對流層延遲誤差形成雙差，構(gòu)建如下大氣約束模型：

式(7)中，s1,s2表示衛(wèi)星號，r1,r2表示測站號；

c、雙差模糊度固定

先將式(7)中的雙差對流層延遲和雙差電離層延遲代入式(6)進行改正，再利用最小二乘法估計得到各衛(wèi)星對的雙差模糊度實數(shù)解和及其方差–協(xié)方差陣和然后定義模糊度搜索方法為：

式(8)中，NINT(·)為返回實數(shù)最近的整數(shù)值，為頻率1的2i_m+1個模糊度整數(shù)備選值，為頻率2的2k_m+1個模糊度整數(shù)備選值，i_m和k_m取值3～5；

d、雙差模糊度固定正確性檢驗

對于搜索范圍內(nèi)的(2i_m+1)×(2k_m+1)個備選模糊度對先根據(jù)如下式(9)求解檢驗值d₃(i)；

其中，i＝0…(2i_m+1)×(2k_m+1)；

再對所有備選模糊度對的檢驗值d₃(i)進行排序，然后將最小檢驗值與給定的閥值ε進行比較，ε＝0.1周，當d_3,min＜ε，則其對應(yīng)的備選模糊度對即為最終固定的正確模糊度整數(shù)解。

步驟B中，所述電離層總電子含量與衛(wèi)星儀器偏差的分離先采用電離層薄層模型結(jié)合相應(yīng)的投影函數(shù)實施分離，具體模型為：

其中，R為地球半徑，H為電離層集中的薄層距離地球表面的高度，H＝350km，z為接收機的天頂距，vTEC為斜向電離層總電子含量投影到穿刺點處的垂直電離層總電子含量；

再利用二次多項式函數(shù)描述單站電離層延遲在單天內(nèi)的變化，具體模型為：

vTEC＝a₀₀(t)+a₁₀(t)·x+a₀₁(t)·y (11)

然后通過式(2)、(10)、(11)得到分離斜向電離層總電子含量和衛(wèi)星儀器偏差的觀測方程。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果為：

本發(fā)明一種利用非組合PPP輔助的長基線模糊度解算方法中利用非組合PPP技術(shù)分別提取各站的大氣延遲誤差，可以利用每個站所有衛(wèi)星的觀測信息，獲得的大氣延遲誤差比較精確，將兩個差分站的精確大氣延遲誤差進行雙差，形成的雙差大氣延遲誤差作為長基線雙差定位模型中的殘余大氣延遲誤差估值，改正定位模型中的殘余大氣延遲誤差，提高了模糊度參數(shù)估值的準確性，即縮小模糊度搜索的范圍，提高搜索的成功率。因此，本發(fā)明不僅縮短了模糊度解算時間，而且提高了固定成功率。

附圖說明

圖1是本發(fā)明利用非組合PPP輔助的長基線模糊度解算方法的流程圖。

圖2是本發(fā)明的實施例中的以LHAS為基準站形成長基線的各GNSS測站分布圖。

圖3是本發(fā)明的實施例中的四個測站的天頂對流層延遲結(jié)果圖。

圖4是本發(fā)明的實施例中的四個測站的電離層斜向延遲結(jié)果圖。

圖5是本發(fā)明的實施例中的LHAS和URUM測站的CPIO及其改正效果圖。

具體實施方式

以下結(jié)合附圖說明和具體實施方式對本發(fā)明作進一步詳細的說明。

參見圖1，一種利用非組合PPP輔助的長基線模糊度解算方法，該方法包括以下步驟：

A、利用非組合PPP技術(shù)提取各站的天頂對流層延遲和斜向電離層總延遲

a、構(gòu)建如下非組合PPP觀測模型：

式(1)中，分別表示偽距和相位觀測值，為由衛(wèi)星精密星歷和測站近似坐標計算的站星近似距離，S,r,j分別表示衛(wèi)星、接收機及頻率的編號，x_r為接收機坐標改正數(shù)，為接收機和衛(wèi)星之間單位矢量，τ_r為測站天頂對流層延遲，為投影函數(shù)，dt_r,dt^S分別表示接收機和衛(wèi)星鐘差，為測站與衛(wèi)星之間的斜向電離層延遲，為系數(shù)陣，b_r,j,分別為接收機和衛(wèi)星碼偏差，為整數(shù)模糊度，δ_r,j、分別為接收機和衛(wèi)星的相位延遲，為吸收了δ_r,j、的非整數(shù)模糊度，λ_j為波長；

b、通過參數(shù)重整消除偽距觀測方程中參數(shù)之間的相關(guān)性

將式(1)中等價表示為：

其中，B_r＝b_r,2-b_r,1和分別為接收機和衛(wèi)星的儀器偏差，b_r,IF和分別為接收機和衛(wèi)星的消電離層組合偽距偏差，則b_r,IF、和(B_r-B^S)分別被dt_r、dt^S和吸收，形成如下三類新參數(shù)：

c、通過參數(shù)重整消除相位觀測方程中參數(shù)之間的相關(guān)性

將式(1)中相位觀測方程中的dt_r、dt^S和參數(shù)分別轉(zhuǎn)化為和的形式，則相位觀測方程中的等價表示為：

其中，為重新定義的模糊度參數(shù)；

d、各測站大氣延遲誤差參數(shù)估計

上述參數(shù)重整后，將衛(wèi)星鐘差dt^S和衛(wèi)星軌道采用IGS發(fā)布的衛(wèi)星最終精密產(chǎn)品代入，并采用CODE發(fā)布的衛(wèi)星碼偏差以及通過接收機位置得出的則各站非組合PPP的滿秩觀測方程為：

其中，

經(jīng)過參數(shù)消秩虧處理后，利用最小二乘法估計出測站r的天頂對流層延遲參數(shù)τ_r和各站星的斜向電離層延遲參數(shù)

B、電離層總電子含量與衛(wèi)星儀器偏差的分離

分離斜向電離層總電子含量和衛(wèi)星儀器偏差的觀測方程為：

式(5)中，z′為穿刺點處的天頂距，t為觀測時刻，[t_k≤t≤t_k+Δt]，y＝u_IPP-u_R，λ、為地理經(jīng)緯度，u為地磁緯度，下標IPP和R分別表示穿刺點和測站，參數(shù)a₀₀、a₁₀、a₀₁為時間相關(guān)的分段函數(shù)，即在時間間隔[t_k,t_k+Δt]內(nèi)為常數(shù)，每隔Δt估計一組參數(shù)，Δt取5分鐘，f₁、f₂為觀測頻率；

利用式(5)求出及分段參數(shù)a₀₀、a₁₀、a₀₁，進而得到電離層延遲誤差

C、大氣延遲約束輔助長基線模糊度固定

a、長基線雙差觀測方程為：

式(6)中，分別為雙差偽距和雙差相位觀測值，為雙差站星距，分別為雙差對流層延遲誤差和雙差電離層延遲誤差，為雙差模糊度參數(shù)，j表示頻率；

b、構(gòu)建大氣延遲約束模型

先利用對流層投影函數(shù)將τ_r轉(zhuǎn)換到站星斜向?qū)α鲗友舆t再將兩個測站所有共視衛(wèi)星的電離層延遲誤差和對流層延遲誤差形成雙差，構(gòu)建如下大氣約束模型：

式(7)中，s1,s2表示衛(wèi)星號，r1,r2表示測站號；

c、雙差模糊度固定

先將式(7)中的雙差對流層延遲和雙差電離層延遲代入式(6)進行改正，再利用最小二乘法估計得到各衛(wèi)星對的雙差模糊度實數(shù)解和及其方差–協(xié)方差陣和然后定義模糊度搜索方法為：

式(8)中，NINT(·)為返回實數(shù)最近的整數(shù)值，為頻率1的2i_m+1個模糊度整數(shù)備選值，為頻率2的2k_m+1個模糊度整數(shù)備選值，i_m和k_m取值3～5；

d、雙差模糊度固定正確性檢驗

對于搜索范圍內(nèi)的(2i_m+1)×(2k_m+1)個備選模糊度對先根據(jù)如下式(9)求解檢驗值d₃(i)；

其中，i＝0…(2i_m+1)×(2k_m+1)；

再對所有備選模糊度對的檢驗值d₃(i)進行排序，然后將最小檢驗值與給定的閥值ε進行比較，ε＝0.1周，當d_3,min＜ε，則其對應(yīng)的備選模糊度對即為最終固定的正確模糊度整數(shù)解。

步驟B中，所述電離層總電子含量與衛(wèi)星儀器偏差的分離先采用電離層薄層模型結(jié)合相應(yīng)的投影函數(shù)實施分離，具體模型為：

其中，R為地球半徑，H為電離層集中的薄層距離地球表面的高度，H＝350km，z為接收機的天頂距，vTEC為斜向電離層總電子含量投影到穿刺點處的垂直電離層總電子含量；

再利用二次多項式函數(shù)描述單站電離層延遲在單天內(nèi)的變化，具體模型為：

vTEC＝a₀₀(t)+a₁₀(t)·x+a₀₁(t)·y (11)

然后通過式(2)、(10)、(11)得到分離斜向電離層總電子含量和衛(wèi)星儀器偏差的觀測方程。

本發(fā)明的原理說明如下：

本設(shè)計提出先利用非組合PPP技術(shù)對各站進行精確的大氣延遲誤差提取，再對提取的各站大氣誤差形成雙差，以輔助長基線模糊度快速固定的方法，主要適用于解決超長基線(大于1000km)模糊度解算中，由于站間大氣誤差的相關(guān)性減弱，雙差后殘余大氣誤差比較大，使得模糊度固定比較慢甚至不能正確固定的問題，從而獲取高精度可靠的長基線信息。

式(1)中，對于雙頻GNSS觀測，如果觀測m顆衛(wèi)星，可以組成4m個觀測方程，需要解算的全部參數(shù)個數(shù)為7m+7，導(dǎo)致設(shè)計矩陣列秩虧，若不加以處理，則參數(shù)解不唯一。由于部分參數(shù)線性相關(guān)，在參數(shù)估計過程中是不可分的，本設(shè)計提出通過參數(shù)重整的分步消秩虧法方案，以確保參數(shù)的可估性。式(1)的偽距觀測方程中，dt_r-dt^S和均與之間存在線性關(guān)系，則可以等價表示為：

對于相位觀測方程，為了和偽距觀測方程中公共未知參數(shù)保持相同的形式，則將dt_r、dt^S和參數(shù)分別轉(zhuǎn)化為和的形式。

經(jīng)過參數(shù)消秩虧處理，測站r雙頻接收機觀測到m>4顆衛(wèi)星，獨立待估參數(shù)降為3m+2個，可以組成4m個類似式(4)的觀測方程，利用最小二乘法可以估計出測站r的天頂對流層延遲參數(shù)τ_r和各衛(wèi)星的斜向電離層延遲參數(shù)

由式(2)可知，步驟A中估計的電離層延遲誤差參數(shù)包括絕對電離層延遲參數(shù)和吸收的儀器偏差(B_r-B^S)，輔助超長基線模糊度解算時，必須將和儀器偏差(B_r-B^S)進行精確分離。一般采用電離層薄層模型結(jié)合相應(yīng)的投影函數(shù)實施分離，電離層薄層模型是假設(shè)電離層集中在距離地球表面一定高度H的薄層上，同時將斜向電離層總電子含量投影到穿刺點(站星視線與薄層的交點)處的垂直電離層總電子含量vTEC，具體模型為：

式中，R為地球半徑，H為薄層高度，這里選350km，z和z′分別為接收機和穿刺點處的天頂距。由于GNSS觀測信號覆蓋范圍有限，利用二次多項式函數(shù)可有效描述單站電離層延遲在單天內(nèi)的變化，模型為：

vTEC＝a₀₀(t)+a₁₀(t)·x+a₀₁(t)·y

其中，t為觀測時刻，y＝u_IPP-u_R，λ、為地理經(jīng)緯度，u表示地磁緯度，下標IPP和R分別表示穿刺點和測站，未知參數(shù)a₀₀、a₁₀、a₀₁為時間相關(guān)的分段函數(shù)，即在時間間隔[t_k,t_k+Δt]內(nèi)為常數(shù)，每隔Δt估計一組參數(shù)，這里Δt取5分鐘。

步驟C中，如果忽略表示接收機、衛(wèi)星和歷元的符號，則超長基線雙差觀測方程可以簡寫為：

如果兩個測站雙頻接收機同步觀測衛(wèi)星為n顆，則可以形成4n-4個類似式(6)的觀測方程。當基線比較短時，可以認為兩個站的大氣特性一致，和可以忽略，待估參數(shù)只有和基線分量參數(shù)；對于長基線，和不能忽略，使得實數(shù)解偏差比較大，給模糊度搜索帶來困難。構(gòu)建大氣約束模型時，對于n顆同步觀測衛(wèi)星，可以形成2n–2個大氣約束方程。雙差模糊度固定時，將式(7)中的雙差對流層延遲和雙差電離層延遲代入式(6)進行改正，式(6)中僅剩余雙差模糊度參數(shù)和基線分量參數(shù)。由于衛(wèi)星和接收機的偏差參數(shù)通過雙差完全消除，雙差模糊度具有整數(shù)特性，則可定義式(8)所示的模糊度搜索方法。

本設(shè)計利用非組合PPP技術(shù)提取各站的大氣延遲能利用全部可視衛(wèi)星的觀測信息，精度更高、可靠性更高，將站間精確的雙差大氣延遲作為虛擬觀測，克服長基線殘余大氣誤差過大使模糊度收斂時間過長(一般要幾個小時)的瓶頸，加速了長基線模糊度的收斂，提高基線分量的解算精度。

實施例：

數(shù)據(jù)描述及處理方案：為了更好展示和分析本設(shè)計的效果，IGS站不僅有精確的坐標信息，而且還提供精確的大氣信息，因此選擇我國范圍內(nèi)6個IGS跟蹤站2003年DOY96天(DOY：Day Of Year，年積日)的GPS數(shù)據(jù)進行處理，地理分布見圖2，其中選擇LHAS作為參考站，所形成的5條基線長度在1200km～3000km。各站利用非組合PPP技術(shù)提取大氣延遲參數(shù)時采樣的觀測數(shù)據(jù)及參數(shù)設(shè)置見表一。

表一

表一中衛(wèi)星截止高度角設(shè)置為5度而不是設(shè)置成以往常用的10度是確保各站提取大氣延遲誤差時充分利用低高度角衛(wèi)星的觀測值，以及ZTD參數(shù)與PPP確定的高程方向位置信息可分離。

利用非組合PPP技術(shù)提取的LHAS、URUM、TWTF和KUNM 4個IGS站的天頂對流層延遲結(jié)果見圖3，圖3中橫軸表示UT時，縱軸為ZTD大小，單位為米，其中，灰線表示利用非組合PPP提取的ZTD(天頂對流層延遲)，時間分辨率是30s，黑色三角形是IGS發(fā)布的ZTD估值，時間間隔是2h，精度達mm級，可以作為參考值。圖3表明，利用非組合PPP提取的各站ZTD估值和IGS發(fā)布的ZTD參考值的變化趨勢相同，且在同步時刻差異不超過1cm，各站的天頂對流層延遲一天內(nèi)變化在dm量級，但是相同時刻各站的差異在dm–m量級，在長基線模糊度解算模型中，殘余的對流層延遲誤差是不可忽略的。

利用非組合PPP技術(shù)提取的LHAS、WUHN、TWTF和URUM 4個站的站星電離層斜向延遲見圖4，圖4中橫軸表示地方時，縱軸表示提取的絕對電離層斜向延遲，其中，一種顏色代表一顆衛(wèi)星的電離層延遲變化。圖4表明，由于各站相距比較遠(上千km)，受地磁活動強度的差異，各站在相同時刻電離層延遲差異比較大：URUM和LHAS站在14:00前后各歷元電離層延遲差異最大可達15-20m，即使對于一天內(nèi)電離層活動比較平靜的8:00附近，電離層延遲差異也可以達到2-3m，因此雙差后殘余電離層延遲對模糊度固定的影響也不可忽略。

參見圖1，一種利用非組合PPP輔助的長基線模糊度解算方法，該方法包括以下步驟：

A、利用非組合PPP技術(shù)提取各站的天頂對流層延遲ZTD和斜向電離層總延遲PID

a、構(gòu)建如下非組合PPP觀測模型：

式(1)中，分別表示偽距和相位觀測值，為由衛(wèi)星精密星歷和測站近似坐標計算的站星近似距離，S,r,j分別表示衛(wèi)星、接收機及頻率的編號，x_r為接收機坐標改正數(shù)，為接收機和衛(wèi)星之間單位矢量，τ_r為測站天頂對流層延遲，為投影函數(shù)，dt_r,dt^S分別表示接收機和衛(wèi)星鐘差，為測站與衛(wèi)星之間的斜向電離層延遲，為系數(shù)陣，b_r,j,分別為接收機和衛(wèi)星碼偏差，為整數(shù)模糊度，δ_r,j、分別為接收機和衛(wèi)星的相位延遲，為吸收了δ_r,j、的非整數(shù)模糊度，λ_j為波長；

b、通過參數(shù)重整消除偽距觀測方程中參數(shù)之間的相關(guān)性

將式(1)中等價表示為：

其中，B_r＝b_r,2-b_r,1和分別為接收機和衛(wèi)星的儀器偏差，b_r,IF和分別為接收機和衛(wèi)星的消電離層組合偽距偏差，則b_r,IF、和(B_r-B^S)分別被dt_r、dt^S和吸收，形成如下三類新參數(shù)：

c、通過參數(shù)重整消除相位觀測方程中參數(shù)之間的相關(guān)性

將式(1)中相位觀測方程中的dt_r、dt^S和參數(shù)分別轉(zhuǎn)化為和的形式，則相位觀測方程中的等價表示為：

其中，為重新定義的模糊度參數(shù)；

d、各測站大氣延遲誤差參數(shù)估計

上述參數(shù)重整后，將衛(wèi)星鐘差dt^S和衛(wèi)星軌道采用IGS發(fā)布的衛(wèi)星最終精密產(chǎn)品代入，并采用CODE發(fā)布的衛(wèi)星碼偏差以及通過接收機位置得出的則各站非組合PPP的滿秩觀測方程為：

其中，

經(jīng)過參數(shù)消秩虧處理后，利用最小二乘法估計出測站r的天頂對流層延遲參數(shù)τ_r和各站星的斜向電離層延遲參數(shù)

B、電離層總電子含量與衛(wèi)星儀器偏差的分離

先采用電離層薄層模型結(jié)合相應(yīng)的投影函數(shù)實施分離，具體模型為：

其中，R為地球半徑，H為電離層集中的薄層距離地球表面的高度，H＝350km，z為接收機的天頂距，vTEC為斜向電離層總電子含量投影到穿刺點處的垂直電離層總電子含量；

再利用二次多項式函數(shù)描述單站電離層延遲在單天內(nèi)的變化，具體模型為：

vTEC＝a₀₀(t)+a₁₀(t)·x+a₀₁(t)·y(11)

然后通過式(2)、(10)、(11)得到如下分離斜向電離層總電子含量和衛(wèi)星儀器偏差的觀測方程：

式(5)中，z′為穿刺點處的天頂距，t為觀測時刻，[t_k≤t≤t_k+Δt]，y＝u_IPP-u_R，λ、為地理經(jīng)緯度，u為地磁緯度，下標IPP和R分別表示穿刺點和測站，參數(shù)a₀₀、a₁₀、a₀₁為時間相關(guān)的分段函數(shù)，即在時間間隔[t_k,t_k+Δt]內(nèi)為常數(shù)，每隔Δt估計一組參數(shù)，Δt取5分鐘，f₁、f₂為觀測頻率；

利用式(5)求出及分段參數(shù)a₀₀、a₁₀、a₀₁，進而得到電離層延遲誤差

C、大氣延遲約束輔助長基線模糊度固定

a、長基線雙差觀測方程為：

式(6)中，分別為雙差偽距和雙差相位觀測值，為雙差站星距，分別為雙差對流層延遲誤差和雙差電離層延遲誤差，為雙差模糊度參數(shù)，j表示頻率；

b、構(gòu)建大氣延遲約束模型

根據(jù)步驟A、B解算的兩個測站天頂對流層延遲τ_r和斜向電離層延遲信息，先利用對流層投影函數(shù)將τ_r轉(zhuǎn)換到站星斜向?qū)α鲗友舆t再將兩個測站所有共視衛(wèi)星的電離層延遲誤差和對流層延遲誤差形成雙差，構(gòu)建如下大氣約束模型：

式(7)中，s1,s2表示衛(wèi)星號，r1,r2表示測站號；

c、雙差模糊度固定

先將式(7)中的雙差對流層延遲和雙差電離層延遲代入式(6)進行改正，再利用最小二乘法估計得到各衛(wèi)星對的雙差模糊度實數(shù)解和及其方差–協(xié)方差陣和然后定義模糊度搜索方法為：

式(8)中，NINT(·)為返回實數(shù)最近的整數(shù)值，為頻率1的2i_m+1個模糊度整數(shù)備選值，為頻率2的2k_m+1個模糊度整數(shù)備選值，i_m和k_m取值3～5；

d、雙差模糊度固定正確性檢驗

對于搜索范圍內(nèi)的(2i_m+1)×(2k_m+1)個備選模糊度對先根據(jù)如下式(9)求解檢驗值d₃(i)；

其中，i＝0…(2i_m+1)×(2k_m+1)；

再對所有備選模糊度對的檢驗值d₃(i)進行排序，然后將最小檢驗值與給定的閥值ε進行比較，ε＝0.1周，當d_3,min＜ε，則其對應(yīng)的備選模糊度對即為最終固定的正確模糊度整數(shù)解。

對各站提取的大氣延遲ZTD和CPIO結(jié)果進行精度評估。對各站提取的天頂對流層延遲的精度評估可以以IGS發(fā)布的結(jié)果作為參考，計算各站的外符合精度RMS，其結(jié)果見下述表二中第三列，其中SHAO站的IGS參考值缺失，相應(yīng)的RMS無法評估，表二中結(jié)果表明，LHAS站的ZTD估值的外符合精度最高，達0.73cm，其余各站的ZTD精度一般均優(yōu)于1.2cm。但是，對于各站的電離層延遲誤差的精度評估缺乏外部電離層信息，本設(shè)計采用電離層修正后計算的L₄組合觀測量的穩(wěn)定性作為電離層延遲誤差的內(nèi)符合精度STD，由于L₄組合消除了與頻率無關(guān)的項，如站星間的距離、鐘差等，僅保留與頻率有關(guān)的項，即電離層延遲誤差I(lǐng)₁和模糊度參數(shù)N₁、N₂，這種組合也稱為Geotry-Free(GF)組合。L₄組合觀測模型為：

由上式可知，由于模糊度參數(shù)是時不變參數(shù)，當電離層延遲足夠小時，L₄應(yīng)該是一個常數(shù)，表現(xiàn)在圖中應(yīng)該是平穩(wěn)曲線，因此利用L₄變化幅度可以作為電離層延遲改正效果的評價標準。利用原始相位觀測值計算的L₄組合觀測量和經(jīng)過前面提取的各站電離層延遲改正后的相位觀測計算的L₄組合觀測量的結(jié)果見圖5，這里只列出LHAS和URUM兩個站的結(jié)果，所有站的電離層延遲誤差的STD值見表二中第四列。圖5中上面兩幅圖表示兩個站原始相位觀測值計算的L₄組合觀測量，下面兩幅圖是經(jīng)過電離層延遲改正后的相位觀測形成的L₄組合觀測量，由圖5可知，由于LHAS和URUM兩個站的地理位置比較特殊，一個在高原，一個在高緯地區(qū)，用原始觀測計算L₄組合觀測量的電離層延遲誤差比較大，而經(jīng)過電離層延遲改正后的L₄組合觀測量在各衛(wèi)星連續(xù)觀測弧段表現(xiàn)出平穩(wěn)的變化趨勢，結(jié)合表二可知，其STD量級均優(yōu)于8cm。

利用非組合PPP提取的大氣延遲輔助長基線模糊度解算的效果。為了說明本設(shè)計方法固定的長基線模糊度的效果，將其與BERNESE中QIF模糊度解算的成功率進行對比，結(jié)果見表二中第5–6列。結(jié)果表明，本設(shè)計處理模糊度固定的成功率比BERNESE有所提高，和大氣延遲提取精度聯(lián)合分析我們可以看到各站模糊度固定的成功率與其電離層延遲精度相關(guān)，電離層延遲精度越高，模糊度固定的成功率越高。

表二各站的基線解算結(jié)果匯總