本發(fā)明涉及一種分步估計(jì)的空域信號(hào)空間譜估計(jì)方法，屬于陣列信號(hào)處理
技術(shù)領(lǐng)域：
。
背景技術(shù)：
：空域信號(hào)的空間譜估計(jì)在陣列信號(hào)處理中有著重要地位，它涉及雷達(dá)、聲吶、通信、射電天文等以及醫(yī)學(xué)診斷等多種國(guó)民經(jīng)濟(jì)和軍事等應(yīng)用領(lǐng)域。因此，對(duì)空域信號(hào)空間譜進(jìn)行參數(shù)估計(jì)受到越來(lái)越多的重視。以多重信號(hào)分類(multiplesignalclassification，MUSIC)算法為代表的現(xiàn)代譜估計(jì)方法是空間譜估計(jì)向超分辨率發(fā)展的一次飛躍，但其需要較大的快拍數(shù)，大的快拍導(dǎo)致數(shù)據(jù)增多，這增加了系統(tǒng)復(fù)雜性和計(jì)算復(fù)雜度。MUSIC算法要求較高的信噪比，并且此方法雖然是一種超分辨率算法，但其對(duì)空間上相聚較近的目標(biāo)分辨效果仍然較差。之后，在此基礎(chǔ)上又出現(xiàn)了許多改進(jìn)算法，如Root-MUSIC,平滑子空間MUSIC算法，使得算法性能顯著提高，但它們都有一個(gè)共同特點(diǎn)計(jì)算量大。D.Malioutov和M.Cetin等人將稀疏表示的思想引入到DOA估計(jì)中。隨后，學(xué)者們將壓縮感知的方法推廣到空間譜估計(jì)中，提出了基于正交匹配追蹤的壓縮感知算法，它突破了奈奎斯特定理中信號(hào)帶寬對(duì)于采樣頻率的限制，具有所需快拍數(shù)少，計(jì)算簡(jiǎn)單且在較小信噪比條件下即可對(duì)空間譜進(jìn)行高分辨率估計(jì)的優(yōu)點(diǎn)。但在對(duì)含有空間上相距較近信號(hào)的多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行譜估計(jì)時(shí)算法性能較差。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：為解決現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明的目的在于提供一種分步估計(jì)的空域信號(hào)空間譜估計(jì)方法，在陣元數(shù)較少條件下，利用少的測(cè)量數(shù)、在低信噪比時(shí)對(duì)含有空間上相距較近信號(hào)的多個(gè)目標(biāo)空間譜進(jìn)行精確估計(jì)。為了實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，本發(fā)明采用如下的技術(shù)方案：一種分步估計(jì)的空域信號(hào)空間譜估計(jì)方法，其特征是，包括如下步驟：1)對(duì)感興趣的空間Θ以步長(zhǎng)π/λ1劃分為L(zhǎng)N1份，其滿足其中span(Θ)表示空間Θ中最大值和最小值之間的差值，INT表示將一個(gè)數(shù)值向下取整為最接近的整數(shù)的函數(shù)，λ1為預(yù)估計(jì)步長(zhǎng)因子；這樣形成的正交完備稀疏字典構(gòu)造預(yù)估計(jì)的稀疏基矩陣并對(duì)信號(hào)x∈CN×1進(jìn)行預(yù)估計(jì)稀疏表示，Ν為陣源數(shù)，表示復(fù)數(shù)域的N×LN1維矩陣，其中構(gòu)造稀疏基目標(biāo)信號(hào)可被稀疏表示為x＝Ψ1y1+w1，其中，為空域信號(hào)x的預(yù)估計(jì)稀疏表示，w1∈CN×1為高斯白噪聲，j為虛數(shù)表示，d為陣元間距，λ為波長(zhǎng)，表示空間劃分角度，i＝1,2,…,LN1；2)利用雙結(jié)構(gòu)系統(tǒng)構(gòu)造預(yù)估計(jì)測(cè)量矩陣其中Φ3為單位對(duì)角矩陣，M1為預(yù)估計(jì)測(cè)量數(shù)；3)將空域信號(hào)x投影到測(cè)量矩陣Φy上得到觀測(cè)信號(hào)s1＝Φyx＝Φy(Ψ1y1+w1)＝T1y1+e1,T1＝ΦyΨ1,e1＝Φyw1，其中，是預(yù)估計(jì)觀測(cè)信號(hào)，是預(yù)估計(jì)恢復(fù)矩陣，為預(yù)估計(jì)觀測(cè)信號(hào)的噪聲矢量，M1為預(yù)估計(jì)測(cè)量數(shù)；4)在得到觀測(cè)信號(hào)后利用OMP算法對(duì)步驟3)中的等式進(jìn)行求解，在OMP算法執(zhí)行結(jié)束后即為預(yù)估計(jì)結(jié)果其中，為預(yù)估計(jì)所得角度，i＝1、2、…、K，K為稀疏度；5)縮小搜索范圍，生成精確估計(jì)正交完備稀疏字典，對(duì)信號(hào)進(jìn)行精確估計(jì)稀疏表示；在步驟4)得到的預(yù)估計(jì)值附近進(jìn)行精確搜索得到空間譜的準(zhǔn)確信息，以預(yù)估計(jì)值為中心，以為半徑，自適應(yīng)生成感興趣空間其中，為以為中心為半徑的中心鄰域，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)值設(shè)定；6)以為感興趣空間，以步長(zhǎng)π/λ2劃分為L(zhǎng)N2份，其滿足其中表示空間中最大值和最小值之間的差值，INT表示將一個(gè)數(shù)值向下取整為最接近的整數(shù)的函數(shù)，λ2為精確估計(jì)步長(zhǎng)因子，λ2＞λ1；構(gòu)造稀疏基矩陣j為虛數(shù)表示，d為陣元間距，λ為波長(zhǎng)，表示空間劃分角度，i＝1,2,…,LN2，表示復(fù)數(shù)域的N×LN2維矩陣；7)在新的空間區(qū)域用精確估計(jì)完備稀疏基將目標(biāo)信號(hào)稀疏表示為x＝Ψ2y2+w2，其中為空域信號(hào)x的預(yù)估計(jì)稀疏表示，w2∈CN×1為高斯白噪聲；8)利用雙結(jié)構(gòu)系統(tǒng)構(gòu)造精確測(cè)量矩陣其中Φ3為單位對(duì)角矩陣，M2為預(yù)估計(jì)測(cè)量數(shù)；9)將空域信號(hào)x投影到Φj上得到觀測(cè)信號(hào)s2＝Φjx＝Φj(Ψ2y2+w2)＝T2y2+e2,T2＝ΦjΨ2,e2＝Φjy2，其中，是精確估計(jì)觀測(cè)信號(hào)，是精確估計(jì)恢復(fù)矩陣，為精確估計(jì)觀測(cè)信號(hào)的噪聲矢量；10)在得到觀測(cè)信號(hào)后利用OMP算法對(duì)上述等式進(jìn)行求解，在OMP算法執(zhí)行結(jié)束后即為精確估計(jì)結(jié)果AccurateEstimation＝[φ1φ2…φK]，其中，φi為精確估計(jì)所得角度，i＝1、2、…、K，K為稀疏度。優(yōu)選地，所述步驟2)中的雙結(jié)構(gòu)系統(tǒng)具體構(gòu)造步驟如下：選用Logistic映射，通過(guò)映射方程xn+1＝μxn(1-xn)，n＝0,1,2,3...，構(gòu)造混沌序列{x0x1…xn}，上述映射方程中xn∈(0,1)表示第n次迭代數(shù)，n表示混沌序列迭代次數(shù)；舍棄前t(t＜n)個(gè)數(shù)，生成新的序列{xtxt+1…xn}，對(duì)此混沌序列以間隔d進(jìn)行等間隔抽樣得到zk＝xt+kd，k＝0,1,2,3…，得到序列{z0z1…zk}；取其中前(M1×M1-1)個(gè)值生成一個(gè)混沌矩陣M1是測(cè)量數(shù)；將矩陣Γ稀疏化得到其中構(gòu)造一個(gè)單位對(duì)角矩陣將Φ2、Φ3組合成為一個(gè)新矩陣輸出Φ作為預(yù)估計(jì)測(cè)量矩陣Φy。優(yōu)選地，選取混沌系統(tǒng)參數(shù)μ＝4，初值x0＝0.256。優(yōu)選地，所述步驟4)中利用OMP算法的求解步驟為：41)數(shù)據(jù)初始化：殘差r0＝s1，迭代次數(shù)inter＝1，T0為空矩陣；42)在T1中選出與殘差相關(guān)性最大的列：ninter＝argmax<rinter-1,ti>，i＝1,2,…,LN1，ti表示T1的第i列；43)更新所選列空間：44)通過(guò)對(duì)最小二乘問(wèn)題的求解，保證殘差最小，獲得在已選列上的最優(yōu)投影，求解滿足的獲得估計(jì)值；45)更新殘差：46)更新迭代次數(shù)：inter＝inter+1，如果達(dá)到最終迭代次數(shù)則輸出估計(jì)值否則返回執(zhí)行42)。優(yōu)選地，所述步驟8)中的雙結(jié)構(gòu)系統(tǒng)具體構(gòu)造步驟如下：選用Logistic映射，通過(guò)映射方程xn+1＝μxn(1-xn)，n＝0,1,2,3...，構(gòu)造混沌序列{x0x1…xn}，上述映射方程中xn∈(0,1)表示第n次迭代數(shù)，n表示混沌序列迭代次數(shù)；舍棄前t(t＜n)個(gè)數(shù)，生成新的序列{xtxt+1…xn}，對(duì)此混沌序列以間隔d進(jìn)行等間隔抽樣得到zk＝xt+kd，k＝0,1,2,3…，得到序列{z0z1…zk}；取其中前(M2×M2-1)個(gè)值生成一個(gè)混沌矩陣M2是測(cè)量數(shù)；將矩陣Γ稀疏化得到其中構(gòu)造一個(gè)單位對(duì)角矩陣將Φ2、Φ3組合成為一個(gè)新矩陣輸出Φ作為預(yù)估計(jì)測(cè)量矩陣Φj。優(yōu)選地，所述步驟10)中利用OMP算法的求解步驟如下：101)數(shù)據(jù)初始化：殘差r0＝s2，迭代次數(shù)inter＝1，T0為空矩陣；102)在T2中選出與殘差相關(guān)性最大的列：ninter＝argmax<rinter-1,ti>，i＝1,2,…,LN2，ti表示T2的第i列；103)更新所選列空間：104)通過(guò)對(duì)最小二乘問(wèn)題的求解，保證殘差最小，獲得在已選列上的最優(yōu)投影，求解滿足的獲得估計(jì)值；105)更新殘差：106)更新迭代次數(shù)：inter＝inter+1，如果達(dá)到最終迭代次數(shù)則輸出估計(jì)值否則返回執(zhí)行102)。本發(fā)明所達(dá)到的有益效果：本方法具有在少測(cè)量數(shù)、低信噪比條件下即可對(duì)含有空間上相距較近信號(hào)的多目標(biāo)空間譜進(jìn)行精確估計(jì)，且更加易于硬件存儲(chǔ)實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。附圖說(shuō)明圖1是Logistic混沌二叉圖；圖2是算法框架流程圖；圖3是測(cè)量矩陣構(gòu)造流程圖；圖4(a)(b)分別是步驟4)和步驟10)中OMP算法流程圖；圖5(a)(b)分別是在預(yù)估計(jì)測(cè)量數(shù)不同的情況下，不同算法的RMSE與精確估計(jì)測(cè)量數(shù)關(guān)系示意圖；圖6(a)(b)分別是不同信噪比條件下的精確估計(jì)信噪比與RMSE關(guān)系示意圖；圖7(a)(b)(c)是不同稀疏度條件下精確測(cè)量數(shù)與RMSE關(guān)系示意圖；圖8是稀疏度與RMSE關(guān)系示意圖。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步描述。以下實(shí)施例僅用于更加清楚地說(shuō)明本發(fā)明的技術(shù)方案，而不能以此來(lái)限制本發(fā)明的保護(hù)范圍。壓縮感知中測(cè)量矩陣的研究，一直是壓縮感知的熱點(diǎn)問(wèn)題，學(xué)者們提出了多種測(cè)量矩陣，其中高斯矩陣以其較強(qiáng)的隨機(jī)性、各列之間低的相關(guān)性特點(diǎn)普遍應(yīng)用于壓縮感知的各類問(wèn)題，但其產(chǎn)生的矩陣都是隨機(jī)的，這對(duì)于硬件實(shí)現(xiàn)造成了極大的困難。一些學(xué)者提出使用混沌序列構(gòu)造測(cè)量矩陣，利用Logistic映射生成測(cè)量矩陣已被證明滿足約束等距性(RIP)，性能較之高斯矩陣更為優(yōu)異，然而它屬于隨機(jī)性測(cè)量矩陣，具有與高斯矩陣具有相似的性質(zhì)。基于此本發(fā)明中提出一種新的測(cè)量矩陣的構(gòu)造方法，并在此構(gòu)造方法的基礎(chǔ)上形成一種分步估計(jì)的空域信號(hào)空間譜估計(jì)方法，可簡(jiǎn)單描述為：第一步對(duì)感興趣的空間劃分為較大區(qū)域，利用壓縮感知方法對(duì)空間譜進(jìn)行一次預(yù)估計(jì)，第二步通過(guò)自適應(yīng)的方法將以預(yù)估計(jì)結(jié)果為中心的鄰域視為感興趣空間，對(duì)此空間進(jìn)行細(xì)分，再次利用壓縮感知方法得出空間譜的精確估計(jì)。之所以選擇這種分步估計(jì)的方法在于，在壓縮感知稀疏基字典中如果維數(shù)過(guò)大，將會(huì)導(dǎo)致稀疏基矩陣中原子相關(guān)性增大，這不利于稀疏信號(hào)的恢復(fù)，因此在第一步中，對(duì)感興趣的空間范圍進(jìn)行粗略的劃分以確保稀疏基維度較小。然而，由于這種對(duì)感興趣空間的粗略劃分也導(dǎo)致了空域信號(hào)空間譜估計(jì)具有較大偏差。因而結(jié)合第二步對(duì)預(yù)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行局部尋優(yōu)以增強(qiáng)空間譜估計(jì)的準(zhǔn)確性，從而得到空域信號(hào)空間譜的精確估計(jì)。下面首先對(duì)本方法的步驟進(jìn)行介紹：步驟1)對(duì)感興趣的空間Θ以步長(zhǎng)π/λ1劃分為L(zhǎng)N1份，其滿足其中span(Θ)表示空間Θ中最大值和最小值之間的差值，INT表示將一個(gè)數(shù)值向下取整為最接近的整數(shù)的函數(shù)，λ1為預(yù)估計(jì)步長(zhǎng)因子；這樣形成的正交完備稀疏字典構(gòu)造預(yù)估計(jì)的稀疏基矩陣并對(duì)信號(hào)x∈CN×1進(jìn)行預(yù)估計(jì)稀疏表示，Ν為陣源數(shù)，表示復(fù)數(shù)域的N×LN1維矩陣，其中構(gòu)造稀疏基目標(biāo)信號(hào)可被稀疏表示為x＝Ψ1y1+w1，其中，為空域信號(hào)x的預(yù)估計(jì)稀疏表示，w1∈CN×1為高斯白噪聲，j為虛數(shù)表示，d為陣元間距，λ為波長(zhǎng)，表示空間劃分角度，i＝1,2,…,LN1。步驟2)利用雙結(jié)構(gòu)系統(tǒng)構(gòu)造預(yù)估計(jì)測(cè)量矩陣其中Φ3為單位對(duì)角矩陣，M1為預(yù)估計(jì)測(cè)量數(shù)，具體構(gòu)造的過(guò)程如下：選用Logistic映射，通過(guò)映射方程xn+1＝μxn(1-xn)，n＝0,1,2,3...，構(gòu)造混沌序列{x0x1…xn}，上述映射方程中xn∈(0,1)表示第n次迭代數(shù)，n表示混沌序列迭代次數(shù)；舍棄前t(t＜n)個(gè)數(shù)，生成新的序列{xtxt+1…xn}，對(duì)此混沌序列以間隔d進(jìn)行等間隔抽樣得到zk＝xt+kd，k＝0,1,2,3…，得到序列{z0z1…zk}；取其中前(M1×M1-1)個(gè)值生成一個(gè)混沌矩陣M1是測(cè)量數(shù)；將矩陣Γ稀疏化得到其中構(gòu)造一個(gè)單位對(duì)角矩陣將Φ2、Φ3組合成為一個(gè)新矩陣輸出Φ作為預(yù)估計(jì)測(cè)量矩陣Φy。本實(shí)施例中，優(yōu)選地選取混沌系統(tǒng)參數(shù)μ＝4，初值x0＝0.256。步驟3)將空域信號(hào)x投影到測(cè)量矩陣Φy上得到觀測(cè)信號(hào)s1＝Φyx＝Φy(Ψ1y1+w1)＝T1y1+e1,T1＝ΦyΨ1，其中，是預(yù)估計(jì)觀測(cè)信號(hào)，是預(yù)估計(jì)恢復(fù)矩陣，為預(yù)估計(jì)觀測(cè)信號(hào)的噪聲矢量，M1為預(yù)估計(jì)測(cè)量數(shù)。步驟4)在得到觀測(cè)信號(hào)后利用OMP算法對(duì)步驟3)中的等式進(jìn)行求解，在OMP算法執(zhí)行結(jié)束后即為預(yù)估計(jì)結(jié)果其中，為預(yù)估計(jì)所得角度，i＝1、2、...、K，K為稀疏度。具體步驟為：41)數(shù)據(jù)初始化：殘差r0＝s1，迭代次數(shù)inter＝1，T0為空矩陣；42)在T1中選出與殘差相關(guān)性最大的列：ninter＝argmax<rinter-1,ti>，i＝1,2,…,LN1，ti表示T1的第i列；43)更新所選列空間：44)通過(guò)對(duì)最小二乘問(wèn)題的求解，保證殘差最小，獲得在已選列上的最優(yōu)投影，求解滿足的獲得估計(jì)值；45)更新殘差：46)更新迭代次數(shù)：inter＝inter+1，如果達(dá)到最終迭代次數(shù)則輸出估計(jì)值否則返回執(zhí)行42)。步驟5)縮小搜索范圍，生成精確估計(jì)正交完備稀疏字典，對(duì)信號(hào)進(jìn)行精確估計(jì)稀疏表示；在步驟4)得到的預(yù)估計(jì)值附近進(jìn)行精確搜索得到空間譜的準(zhǔn)確信息，以預(yù)估計(jì)值為中心，以為半徑，自適應(yīng)生成感興趣空間其中，為以為中心為半徑的中心鄰域，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)值設(shè)定；步驟6)以為感興趣空間，以步長(zhǎng)π/λ2劃分為L(zhǎng)N2份，其滿足其中表示空間中最大值和最小值之間的差值，INT表示將一個(gè)數(shù)值向下取整為最接近的整數(shù)的函數(shù)，λ2為精確估計(jì)步長(zhǎng)因子，λ2＞λ1；構(gòu)造稀疏基矩陣j為虛數(shù)表示，d為陣元間距，λ為波長(zhǎng)，表示空間劃分角度，i＝1,2,…,LN2，表示復(fù)數(shù)域的N×LN2維矩陣。對(duì)于本步驟的內(nèi)容，進(jìn)行補(bǔ)充說(shuō)明，本步驟的內(nèi)容與步驟1)基本相似，步驟1)時(shí)預(yù)估計(jì)，而本步驟是精確估計(jì)，內(nèi)容上是有先后關(guān)聯(lián)的，但是具體的計(jì)算方法相同，在這里變量上選用了相同的標(biāo)記，但是不代表取值是與步驟1)相同的，具體的取值不同，能夠根據(jù)文字的區(qū)別來(lái)體現(xiàn)，而且，同一個(gè)變量，步驟1)所涉及的變量的取值范圍在本步驟以及本步驟之后均不會(huì)出現(xiàn)，所以不會(huì)存在取值范圍不清楚的問(wèn)題。步驟7)在新的空間區(qū)域用精確估計(jì)完備稀疏基將目標(biāo)信號(hào)稀疏表示為x＝Ψ2y2+w2，其中為空域信號(hào)x的預(yù)估計(jì)稀疏表示，w2∈CN×1為高斯白噪聲。步驟8)利用雙結(jié)構(gòu)系統(tǒng)構(gòu)造精確計(jì)測(cè)量矩陣其中Φ3為單位對(duì)角矩陣，M2為預(yù)估計(jì)測(cè)量數(shù)。本步驟中的具體內(nèi)容與步驟2)中相同，因此所涉及的一些中間量均用相同的字母表示，但是對(duì)于具體地實(shí)施例來(lái)說(shuō)其對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果不一樣。具體構(gòu)造步驟如下：選用Logistic映射，通過(guò)映射方程xn+1＝μxn(1-xn)，n＝0,1,2,3...，構(gòu)造混沌序列{x0x1…xn}，上述映射方程中xn∈(0,1)表示第n次迭代數(shù)，n表示混沌序列迭代次數(shù)；優(yōu)選地選取混沌系統(tǒng)參數(shù)μ＝4，初值x0＝0.256。舍棄前t(t＜n)個(gè)數(shù)，生成新的序列{xtxt+1…xn}，對(duì)此混沌序列以間隔d進(jìn)行等間隔抽樣得到zk＝xt+kd，k＝0,1,2,3…，得到序列{z0z1…zk}；取其中前(M2×M2-1)個(gè)值生成一個(gè)混沌矩陣M2是測(cè)量數(shù)；將矩陣Γ稀疏化得到其中構(gòu)造一個(gè)單位對(duì)角矩陣將Φ2、Φ3組合成為一個(gè)新矩陣輸出Φ作為預(yù)估計(jì)測(cè)量矩陣Φj。步驟9)將空域信號(hào)x投影到Φj上得到觀測(cè)信號(hào)s2＝Φjx＝Φj(Ψ2y2+w2)＝T2y2+e2,T2＝ΦjΨ2，其中，是精確估計(jì)觀測(cè)信號(hào)，是精確估計(jì)恢復(fù)矩陣，為精確估計(jì)觀測(cè)信號(hào)的噪聲矢量；步驟10)在得到觀測(cè)信號(hào)后利用OMP算法對(duì)上述等式進(jìn)行求解，在OMP算法執(zhí)行結(jié)束后即為精確估計(jì)結(jié)果AccurateEstimation＝[φ1φ2…φK]，其中，φi為精確估計(jì)所得角度，i＝1、2、…、K，K為稀疏度。利用OMP算法的求解步驟如下：101)數(shù)據(jù)初始化：殘差r0＝s2，迭代次數(shù)inter＝1，T0為空矩陣；102)在T2中選出與殘差相關(guān)性最大的列：ninter＝argmax<rinter-1,ti>，i＝1,2,…,LN2，ti表示T2的第i列；103)更新所選列空間：104)通過(guò)對(duì)最小二乘問(wèn)題的求解，保證殘差最小，獲得在已選列上的最優(yōu)投影，求解滿足的獲得估計(jì)值；105)更新殘差：106)更新迭代次數(shù)：inter＝inter+1，如果達(dá)到最終迭代次數(shù)則輸出估計(jì)值否則返回執(zhí)行102)。對(duì)于上面的方法步驟，進(jìn)行如下的補(bǔ)充說(shuō)明：1：本方法在步驟3)和8)中選用研究較為成熟的Logistic映射生成混沌序列，從圖1中可以看出，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)μ＝4時(shí)，xn取值會(huì)遍歷0到1的整個(gè)區(qū)域，系統(tǒng)進(jìn)入混沌狀態(tài)，各點(diǎn)分布具有偽隨機(jī)性，因此本方法中混沌系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)選μ＝4，初值x0＝0.256。2：本方法以Logistic混沌序列構(gòu)造混沌矩陣，在步驟3)和8)中為增強(qiáng)序列隨機(jī)性，舍棄前t(t＜n)個(gè)數(shù)，生成新的序列{xtxt+1…xn}，對(duì)此混沌序列以間隔d進(jìn)行等間隔抽樣得到zk＝xt+kd，k＝0,1,2,3...，得到序列{z0z1…zk}，該序列是一個(gè)以0.5為均值，0.5為對(duì)稱的偽隨機(jī)數(shù)列，取其中前M×M-1個(gè)值生成一個(gè)混沌矩陣M為M1或M2，利用混沌序列構(gòu)造的矩陣已被證明滿足RIP性質(zhì)，所以以序列{z0z1…zM×M-1}構(gòu)造的矩陣Γ∈CM×M也是滿足RIP性質(zhì)的。在一些文獻(xiàn)中混沌矩陣?！蔆M×M被直接用作測(cè)量矩陣，并且取得了較好的效果，然而這是一個(gè)稠密矩陣，其偽隨機(jī)性使得它與高斯矩陣具有相似的性質(zhì)，不僅難以硬件實(shí)現(xiàn)而且處理大規(guī)模數(shù)據(jù)時(shí)速度較慢。考慮到稀疏矩陣在矩陣運(yùn)算中的優(yōu)良性能，本方法對(duì)混沌矩陣Γ∈CM×M稀疏處理以優(yōu)化混沌矩陣性能。3：在本發(fā)明所涉及的構(gòu)建測(cè)量矩陣時(shí)引入了稀疏矩陣的概念，稀疏化以后的矩陣占用內(nèi)存小且混沌系統(tǒng)具有偽隨機(jī)的特點(diǎn)，這就便于硬件存儲(chǔ)和實(shí)現(xiàn)。下表反應(yīng)不同測(cè)量數(shù)條件下高斯矩陣與本文所提矩陣占用內(nèi)存比較測(cè)量率所提矩陣(bytes)高斯矩陣(bytes)0.25112832000.5300064000.75452096001660012800表1所提矩陣與高斯矩陣內(nèi)存比較由表中數(shù)據(jù)可看出本文所用矩陣占用內(nèi)存遠(yuǎn)小于同等規(guī)模高斯矩陣，由于本文測(cè)量矩陣是稀疏的，因此所提矩陣的采樣率在同等情況下遠(yuǎn)小于高斯矩陣，這就為處理高維信號(hào)問(wèn)題提供了便利，且節(jié)省內(nèi)存便于硬件存儲(chǔ)和實(shí)現(xiàn)。本發(fā)明以已知稀疏度的空域信號(hào)為模型驗(yàn)證所提方法的可行性與準(zhǔn)確性，分別在不同測(cè)量數(shù)、不同稀疏度、不同信噪比條件下對(duì)所提方法進(jìn)行測(cè)試，為直觀比較該方法性能優(yōu)劣，引入高斯隨機(jī)矩陣，利用高斯隨機(jī)矩陣單次估計(jì)以及分步估計(jì)的空間譜估計(jì)結(jié)果與本文所提方法進(jìn)行對(duì)照比較。為準(zhǔn)確評(píng)價(jià)算法性能采用蒙特卡羅方法對(duì)算法進(jìn)行仿真，利用均方根誤差來(lái)描述空間譜估計(jì)精度，空間譜估計(jì)的均方根誤差(RMSE)定義為其中K為稀疏度，CNT為蒙特卡羅循環(huán)次數(shù)，φk,cnt為第k個(gè)角度在第cnt次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)中所得估計(jì)值，θk為第k個(gè)角度的實(shí)際位置。實(shí)施例一：天線陣元數(shù)N＝40，稀疏度K＝4，信噪比SNR＝15，信號(hào)實(shí)際角度信息θ＝[1°2°-20°35°]，預(yù)估計(jì)步長(zhǎng)因子λ1＝30，精確估計(jì)步長(zhǎng)因子λ2＝100，預(yù)估計(jì)測(cè)量數(shù)分別為M1＝21、M1＝25，蒙特卡羅次數(shù)為100，在不同精確估計(jì)測(cè)量數(shù)條件下，觀察不同算法RMSE隨著測(cè)量數(shù)的變化情況。在圖5中，(a)的預(yù)估計(jì)數(shù)M1＝21，(b)的預(yù)估計(jì)數(shù)M1＝25，從圖中可看出，空域信號(hào)空間譜估計(jì)RMSE隨著測(cè)量數(shù)增大而減小，對(duì)比(a)、(b)兩圖，在同樣的估計(jì)方法下所提矩陣估計(jì)精度要好于高斯矩陣，驗(yàn)證了本文所提測(cè)量矩陣的可靠性。高斯分步估計(jì)曲線與高斯矩陣的單次估計(jì)曲線相比，分步估計(jì)法所得RMSE在相同測(cè)量數(shù)條件下小于高斯矩陣單次估計(jì)所得結(jié)果。從最后的估計(jì)結(jié)果看本文所提方法的估計(jì)誤差可以控制在0.5°左右，且此誤差主要來(lái)源于1°和2°的估計(jì)過(guò)程。對(duì)比(a)、(b)中的高斯矩陣分步估計(jì)與本文所提算法，(b)中RMSE均較(a)中有所降低，這是因?yàn)殡S著預(yù)估計(jì)測(cè)量數(shù)增大，得到了更加精確的空間譜預(yù)估計(jì)值，從而增強(qiáng)了精確估計(jì)的估計(jì)精度。因此可以得出：對(duì)于有兩個(gè)物體較為靠近的苛刻條件下的空域信號(hào)，利用一個(gè)陣元較少的線陣系統(tǒng)，在觀測(cè)數(shù)較少的條件下本文所提方法即可對(duì)空域信號(hào)空間譜進(jìn)行較為精確的估計(jì)。實(shí)施例二：天線陣元數(shù)N＝40，稀疏度K＝4，預(yù)估計(jì)和精確估計(jì)測(cè)量數(shù)均為21，信號(hào)實(shí)際角度信息θ＝[1°2°-20°35°]，預(yù)估計(jì)步長(zhǎng)因子λ1＝30，精確估計(jì)步長(zhǎng)因子λ2＝100，蒙特卡羅次數(shù)為100，在不同信噪比條件下，觀察不同算法RMSE隨著SNR的變化情況。在圖6中，(a)中預(yù)估計(jì)SNR＝10，(b)中預(yù)估計(jì)SNR＝15，從圖中可看出，空域信號(hào)空間譜RMSE隨著SNR增大而減小，對(duì)比高斯分步估計(jì)曲線與高斯矩陣的單次估計(jì)曲線，分步估計(jì)的方法得到的空域信號(hào)空間譜估計(jì)RMSE更小，因此分步估計(jì)的方法在本文條件下性能優(yōu)于單次估計(jì)。比較高斯矩陣分步估計(jì)與本文所提算法，可發(fā)現(xiàn)本文所提算法在相同條件下空域信號(hào)空間譜估計(jì)RMSE要小于高斯方法，這說(shuō)明本文提出的測(cè)量矩陣對(duì)于小信噪比條件下性能優(yōu)于高斯矩陣。對(duì)比(a)、(b)中的高斯分步估計(jì)與本文所提方法，發(fā)現(xiàn)(b)中高斯方法RMSE小于同等條件下的(a)中結(jié)果，說(shuō)明空域信號(hào)空間譜預(yù)估計(jì)SNR較大時(shí)精確估計(jì)結(jié)果更加準(zhǔn)確，但本文所提方法在(a)、(b)中變化不大，這是因?yàn)镾NR＝10時(shí)預(yù)估計(jì)的空域信號(hào)空間譜已經(jīng)較為精確，與SNR＝15所得預(yù)估計(jì)結(jié)果相差不大。實(shí)施例三：天線陣元數(shù)N＝40，預(yù)估計(jì)步長(zhǎng)因子λ1＝30，精確估計(jì)步長(zhǎng)因子λ2＝100，蒙特卡羅次數(shù)為100，信噪比SNR＝15。圖(7)表示不同稀疏度條件下精確測(cè)量數(shù)與RMSE的關(guān)系，(a)中K＝2，信號(hào)實(shí)際角度信息θ＝[1°2°]，(b)中K＝4，信號(hào)實(shí)際角度信息θ＝[1°2°-20°35°]，(c)中K＝6，信號(hào)實(shí)際角度信息θ＝[1°2°-20°35°-40°70°]，在(a)、(b)、(c)中預(yù)估計(jì)測(cè)量數(shù)均為21。圖(8)表示不同稀疏度的空域信號(hào)在固定測(cè)量數(shù)下的RMSE，其中各稀疏信號(hào)均包括來(lái)波方向?yàn)?°,2°的信號(hào)，其余為中(除1°和2°)方向隨機(jī)的信號(hào)，預(yù)估計(jì)測(cè)量數(shù)為21，精確估計(jì)測(cè)量數(shù)為35。觀察圖(7)，在(a)中本文所提方法與高斯矩陣分步估計(jì)方法性能相差不大，但觀察(b)、(c)可發(fā)現(xiàn)隨著測(cè)量數(shù)增大本文所提方法的空域信號(hào)空間譜估計(jì)RMSE均小于高斯矩陣分步估計(jì)及高斯矩陣單次估計(jì)，從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)看估計(jì)誤差主要來(lái)自于對(duì)1°和2°的估計(jì)。在圖(8)中可直觀看到，空域信號(hào)空間譜估計(jì)在固定測(cè)量數(shù)條件下增大信號(hào)稀疏度會(huì)增大譜估計(jì)的誤差，在相同條件下，所提算法空域信號(hào)空間譜估計(jì)性能好于高斯分步估計(jì)，圖中，高斯矩陣分步估計(jì)在稀疏度大于4后RMSE迅速增大，而本文所提算法在稀疏度為6時(shí)精確度雖然有所變差但RMSE遠(yuǎn)小于同等條件下的高斯矩陣分步估計(jì)結(jié)果。因此，所提方法在目標(biāo)數(shù)較多的條件下同樣具有較好的性能。以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本方法在少的測(cè)量數(shù)、小的信噪比條件下即可對(duì)空間譜進(jìn)行精確估計(jì)，且在信號(hào)條件較為苛刻即含有非?？拷亩鄠€(gè)目標(biāo)條件下也能取得很好的效果，驗(yàn)證了此方法的可靠性。以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)于本
技術(shù)領(lǐng)域：
的普通技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，在不脫離本發(fā)明技術(shù)原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)和變形，這些改進(jìn)和變形也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3