本發(fā)明涉及一種地震數(shù)據(jù)聯(lián)合去噪方法，屬于地震去噪技術領域。

背景技術：

在野外的地震數(shù)據(jù)采集過程中，外界環(huán)境產(chǎn)生的各種隨機干擾會使獲得的地震記錄的信噪比較低。由于地震分辨率的限制以及各種噪聲的存在，在地震剖面上薄層和復雜構造不易識別，需要通過多種技術手段壓制噪聲提高信噪比和分辨率。常規(guī)的方法在執(zhí)行提高信噪比處理后，常常破壞有效信息，如地震數(shù)據(jù)的邊界特征，地震反射中的不連續(xù)性信息被平滑而變得模糊化，因此在處理過程往往難以兼顧高信噪比和高保真度，這就要求開展深入研究以期在保護構造信息和噪聲衰減兩者之間尋找平衡點，在這方面，還有待改進。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于，提供一種地震數(shù)據(jù)聯(lián)合去噪方法，它可以解決當前技術中存在的問題，兼顧高信噪比和高保真度，得到高信噪比的保邊地震記錄。

為解決上述技術問題中的至少一個，本發(fā)明采用如下的技術方案：一種地震數(shù)據(jù)聯(lián)合去噪方法，其包括以下步驟：

S1，利用變分模式分解對地震剖面數(shù)據(jù)進行分解處理，得到新的數(shù)據(jù)；

S2，對新的數(shù)據(jù)利用全變差方法進行去噪處理；

S3，將去噪后的數(shù)據(jù)組合重構；得到最終的地震剖面數(shù)據(jù)。

前述的一種地震數(shù)據(jù)聯(lián)合去噪方法中，所述步驟S1中，具體采用的的分解方法為：

S11，將地震信號視為地震剖面的初始數(shù)據(jù)，用一個三次樣條來分別擬合初始數(shù)據(jù)局部最小值和局部最大值，獲取相應的上部包絡和下部包絡；

S12，從初始數(shù)據(jù)中減去上部包絡和下部包絡得到新的數(shù)據(jù)；

S13，判斷新的數(shù)據(jù)和初始數(shù)據(jù)之間的標準偏差，若標準偏差小于預定值，篩選終止，預定值可以通過多次測試分析獲得，否則，將新的數(shù)據(jù)視為初始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)至步驟S11，變分模式分解具有自適應性和多分辨率的性質(zhì)，能夠消除地震信號中的隨機噪音和高陡連續(xù)噪音。

前述的一種地震數(shù)據(jù)聯(lián)合去噪方法中，所述步驟S2中使用Lp范數(shù)來進行對新的數(shù)據(jù)進行去噪處理，P的范圍在(0,1)之間，采用Lp范數(shù)全變差的去噪公式為：

得到去噪后的地震剖面數(shù)據(jù)，最小化全變差可以消除噪聲，同時由于該方法考慮了地震數(shù)據(jù)的正則化性，易于從含噪聲數(shù)據(jù)的解中反映真實數(shù)據(jù)邊界特征的幾何正則性，對于保持地震數(shù)據(jù)中的邊界信息具有很好的效果。

前述的一種地震數(shù)據(jù)聯(lián)合去噪方法中，所述Lp范數(shù)全變差的求解過程中采用分裂Bregman迭代算法，Bregman迭代算法收斂速度快，能夠提高計算過程的效率。

前述的一種地震數(shù)據(jù)聯(lián)合去噪方法中，所述步驟S3中采用最優(yōu)化方法對去噪后不同尺度的地震剖面數(shù)據(jù)自適應組合重構地震信號，得到最終的地震剖面數(shù)據(jù)，最優(yōu)化方法相比傳統(tǒng)的直接相加算法能夠更好地突出有效信號。

與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明利用了變分模式分解具有很好的多尺度的特點以及全變差正則化方法的保邊特性,可以在壓制隨機噪聲的同時保護有效信號的邊界特征。本發(fā)明中的基于變分模式分解和全變差正則化的聯(lián)合去噪方法，在變分模式的基礎上，將其與改進的全變差正則化法相結合，進一步提高了地震剖面的質(zhì)量，得到了高信噪比的保邊地震記錄，有利于后續(xù)的地震資料處理、解釋，使結果更加可靠。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的一個具體實施例的流程圖；

圖2為本發(fā)明的信號的波形記錄；橫坐標為時間，縱坐標為振幅；

圖3是圖2中信號經(jīng)過變分模式分解后得到的結果；從上到下為分解得到的三個模式，橫坐標為時間，縱坐標為幅度；

圖4是含噪聲合成的地震記錄；橫坐標為道號，縱坐標為時間；

圖5是圖4中數(shù)據(jù)經(jīng)過變分模式分解后得到的結果；從左到右為分解得到的4個尺度；橫坐標為道號，縱坐標為時間；

圖6是采用本發(fā)明的方法進行壓制后的地震記錄圖；橫坐標為道號，縱坐標為時間；

圖7是本發(fā)明的方法去除的噪聲殘差圖；橫坐標為道號，縱坐標為時間；

圖8是一實際地震記錄圖；橫坐標為道號，縱坐標為時間；

圖9是采用本發(fā)明的方法對圖8進行噪聲壓制后的地震記錄圖；橫坐標為道號，縱坐標為時間；

下面結合附圖和具體實施方式對本發(fā)明作進一步的說明。

具體實施方式

本發(fā)明的實施例：一種地震數(shù)據(jù)聯(lián)合去噪方法，如圖1所示，包括以下步驟：

S1，利用變分模式分解對地震剖面數(shù)據(jù)進行分解處理，得到新的數(shù)據(jù)，具體為：

S11，將信號視為地震剖面的初始數(shù)據(jù)，用一個三次樣條來分別擬合初始數(shù)據(jù)局部最小值和局部最大值，獲取相應的上部包絡和下部包絡；

S12，從初始數(shù)據(jù)中減去上部包絡和下部包絡得到新的數(shù)據(jù)；

S13，判斷新的數(shù)據(jù)和初始數(shù)據(jù)之間的標準偏差，若標準偏差小于預定值，篩選終止，預定閾值可以通過多次測試分析獲得，否則，將新的數(shù)據(jù)視為初始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)至步驟S11。新數(shù)據(jù)就可以看做是第一個本征模式函數(shù)。變模式模型是完全非遞歸且自適應的，它通過最小化將輸入信號分解為一系列離散的子信號，變分模式分解具有自適應性和多分辨率的性質(zhì)，能夠消除地震信號中的隨機噪音和高陡連續(xù)噪音。

S2，使用Lp范數(shù)來進行對新的數(shù)據(jù)進行去噪處理，P的范圍在(0,1)之間，采用Lp范數(shù)全變差的去噪公式為：

Lp范數(shù)全變差的求解過程中采用分裂Bregman迭代算法，得到去噪后的地震剖面數(shù)據(jù)，其基本思想是將地震數(shù)據(jù)的去噪問題轉(zhuǎn)化成泛函求極值問題，然后應用變分方法導出具有初始條件和邊界條件的偏微分方程。即將前一步驟處理獲得的分解后的地震記錄作為輸入，對地震記錄進行全變差正則化去噪，利用了地震數(shù)據(jù)中的正則化性，從含噪聲地震數(shù)據(jù)中反映真實地震數(shù)據(jù)有效信息的幾何正則性。求解過程采用了分裂Bregman迭代算法，與傳統(tǒng)方法相比，Bregman迭代算法收斂速度快，能夠提高計算過程的效率。

S3，采用最優(yōu)化方法對去噪后不同尺度的地震剖面數(shù)據(jù)自適應組合重構地震信號，采用最優(yōu)化方法相比傳統(tǒng)的直接相加算法能夠更好地突出有效信號。采用本發(fā)明得到最終的地震剖面數(shù)據(jù)，對噪聲壓制效果良好，兼顧高信噪比和高保真度。

為了驗證，發(fā)明人還做了如下工作：

變分模式分解就是將一個真實的輸入信號f分解為一系列離散的子信號，即模式。模式Uk在復制輸入信號時具有稀疏性，各個模式的稀疏性決定了它在譜域內(nèi)的帶寬。換句話說就是，我們假設每個模式K在分解的過程中始終都圍繞著中心頻率Wk。變分模型是完全本征且自適應的，而變分模式分解通過最小化將信號分解為主模式。根據(jù)與IMF的定義相對應的窄帶的性質(zhì)的啟發(fā)，利用一個模式集合來重建優(yōu)化給定的輸入信號，每一個模式都有關于一個中心頻率估計的有限帶寬。評價模式的帶寬方案如下：

1.對于每一個模式Uk,用希爾伯特變換法計算相關解析信號,以獲得單邊的頻譜。

2.對于每一個模式，通過與指數(shù)融合調(diào)節(jié)到各自的中心頻率附近來將模式的頻譜變換為基帶。

3.通過解調(diào)信號的H1平滑性即梯度的二范數(shù)來估計帶寬。由此產(chǎn)生的變分約束問題：

其中，{uk}＝{u1,u2,…uk}和{ω1,ω2,...,ωk}是所有的模式和它們各自的模式。等價于

即所有模式的總和。并利用一個二次罰項和拉格朗日乘數(shù)λ，來解決約束重建問題。二次罰是重建保真度的經(jīng)典方法，尤其是在獨立同分布的高斯噪聲存在的地方。另一方面，拉格朗日乘數(shù)是建立嚴格約束的方法。這兩項的聯(lián)系既受益于在一定權重范圍內(nèi)二次罰的收斂性，也受益于拉格朗日乘數(shù)的嚴格約束。因此我們提出了以下增廣拉格朗日：

增廣拉格朗日在一個迭代次優(yōu)化序列中的鞍點即為上述提出的最小化問題的解，這種方法就稱為為交替方向乘數(shù)法。

為了迭代出模式Uk,首先對其進行最小化：

省略n和n+1，這個問題可以在譜域處理為：

而這個二次優(yōu)化問題的解是通過去掉第一個變分在正頻率內(nèi)來求得的：

它可以明確地看做是一個關于當前殘差的維納濾波器。模式的完整的頻譜通過埃爾米特對稱來獲得。相反地時間域內(nèi)的模式可以通過對解析信號的一部分通過進行傅里葉反變換來獲取。

同樣地,可以寫出關于中心頻率ω_k的最小化形式：

在傅里葉域內(nèi)可以記作：

上式還可以簡化為:

比如一個信號，由三個頻率分別為2Hz,24Hz和288Hz的余弦信號構成，振幅也各不相同，采樣頻率為1000Hz：f＝cos(4πt)+1/4cos(48πt)+1/16cos(576πt)，運用變分模式分解對其進行分解，分解為3個模式，圖2為模擬信號的波形記錄，圖3是圖2中信號經(jīng)過變分模式分解后得到的結果。

圖4是含噪聲合成地震記錄，圖5是圖4中數(shù)據(jù)經(jīng)過變分模式分解后得到的結果，圖6是經(jīng)基于變分模式分解和全變差正則化的聯(lián)合去噪方法進行壓制后的地震記錄圖；圖7是經(jīng)基于變分模式分解和全變差正則化的聯(lián)合去噪方法去除的噪聲殘差圖；從圖4到圖7可以看出，基于變分模式分解和全變差正則化的聯(lián)合去噪方法對于理論模型的應用效果好，噪聲得到了有效的壓制，且沒有損害有效同相軸的信息。聯(lián)合去噪方法可以有效地壓制剖面中的隨機噪音，邊界處的同相軸都沒有明顯畸變，平行同相軸和彎曲同相軸的能量都也沒有損失。圖8是一實際地震記錄圖，圖9是經(jīng)基于變分模式分解和全變差正則化的聯(lián)合去噪方法對實際資料進行噪聲壓制后的地震記錄圖；對比分析圖8和圖9，可以看出，由基于變分模式分解和全變差正則化解的聯(lián)合去噪方法對實際地震記錄進行噪聲壓制效果良好，同相軸變得更加清晰，信噪比得到顯著提高。