本發(fā)明涉及地震勘探資料處理領(lǐng)域，具體而言，涉及一種起伏地表條件下高斯束偏移成像方法及裝置。

背景技術(shù)：

隨著社會的發(fā)展和人們生活水平的提高，對油氣資源的需求量越來越大，但我國易于勘探和開采的油氣資源量越來越少，需要加快勘探復(fù)雜構(gòu)造地區(qū)的油氣資源。山前構(gòu)造帶具有良好的圈閉條件，是油氣資源富集的重要場所，但“復(fù)雜地表、復(fù)雜地下”的雙復(fù)雜地震地質(zhì)條件給地震勘探造成了極大的困擾。

高斯束偏移具有kirchhoff偏移的優(yōu)點(diǎn)，比如方法靈活、陡傾角成像等，并且能夠方便的處理復(fù)雜介質(zhì)模型造成的多值走時等問題，實踐證明它是一種優(yōu)秀的偏移技術(shù)，因此研究復(fù)雜地表條件下的高斯束偏移成像對于油氣勘探具有重要意義。hill給出了高斯束表示平面波以及高斯束偏移的具體實現(xiàn)過程，奠定了高斯束偏移的基礎(chǔ)。其后科研人員對其進(jìn)行了大量的擴(kuò)展研究，如：各向異性高斯束偏移、真振幅高斯束偏移、高斯束逆時偏移、動態(tài)聚焦高斯束偏移，以及稀疏高斯束偏移。

現(xiàn)有的起伏地表條件下的高斯束偏移成像方法中，使用曲率為零的高斯束基函數(shù)分解地震數(shù)據(jù)，然后向下傳播高斯束進(jìn)行成像，這要求起伏地表在局部上為一個平面，而實際情況并不是總能滿足這一條件，因此會產(chǎn)生成像誤差。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

有鑒于此，本發(fā)明實施例提供了一種起伏地表條件下高斯束偏移成像方法及裝置，建立平滑基準(zhǔn)面對地震數(shù)據(jù)進(jìn)行校正，且使用帶有不為零的預(yù)設(shè)曲率參數(shù)的時間-空間域高斯束來分解地震數(shù)據(jù)得到波形函數(shù)，再將波形函數(shù)參數(shù)調(diào)整到平滑基準(zhǔn)面上，從而降低了起伏地表情況下引起偏移成像結(jié)果的誤差。

為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案如下：

一種起伏地表條件下高斯束偏移成像方法，以時間-空間域的帶預(yù)設(shè)曲率參數(shù)的高斯束疊加的形式表示地表處的地震波場，所述地表處的地震波場中包括波形函數(shù)以及時間-空間域高斯束基函數(shù)；將所述地表處的地震波場中高斯束基函數(shù)的寬度設(shè)定為預(yù)設(shè)寬度，將所述地表處的地震波場中相鄰高斯束中心的間距設(shè)定為預(yù)設(shè)間距，得到設(shè)定后的所述地表處的地震波場；根據(jù)所述設(shè)定后的所述地表處的地震波場建立地表處地震波場分解模型；根據(jù)校正到平滑基準(zhǔn)面的地震數(shù)據(jù)以及介質(zhì)速度模型對所述地表處地震波場分解模型進(jìn)行優(yōu)化求解，得到地震數(shù)據(jù)對應(yīng)的多個波形函數(shù)；將所述波形函數(shù)的參數(shù)轉(zhuǎn)換到平滑基準(zhǔn)面，得到所述波形函數(shù)的真實參數(shù)；根據(jù)介質(zhì)速度模型以及所述波形函數(shù)的真實參數(shù)將多個波形函數(shù)對應(yīng)的高斯束進(jìn)行傳播，進(jìn)行偏移成像獲得偏移成像結(jié)果。

一種起伏地表條件下高斯束偏移成像裝置，所述裝置包括：地震波場設(shè)定模塊、參數(shù)設(shè)定模塊、模型建立模塊、模型求解模塊、參數(shù)轉(zhuǎn)換模塊以及偏移成像模塊，其中：所述地震波場設(shè)定模塊用于以時間-空間域的帶預(yù)設(shè)曲率參數(shù)的高斯束疊加的形式表示地表處的地震波場，所述地表處的地震波場中包括波形函數(shù)以及時間-空間域高斯束基函數(shù)；所述參數(shù)設(shè)定模塊用于將所述地表處的地震波場中高斯束基函數(shù)的寬度設(shè)定為預(yù)設(shè)寬度，將所述地表處的地震波場中相鄰高斯束中心的間距設(shè)定為預(yù)設(shè)間距，得到設(shè)定后的所述地表處的地震波場；所述模型建立模塊用于根據(jù)所述設(shè)定后的所述地表處的地震波場建立地表處地震波場分解模型；所述模型求解模塊用于根據(jù)校正到平滑基準(zhǔn)面的地震數(shù)據(jù)以及介質(zhì)速度模型對所述地表處地震波場分解模型進(jìn)行優(yōu)化求解，得到地震數(shù)據(jù)對應(yīng)的多個波形函數(shù)；所述參數(shù)轉(zhuǎn)換模塊用于將所述波形函數(shù)的參數(shù)轉(zhuǎn)換到平滑基準(zhǔn)面，得到所述波形函數(shù)的真實參數(shù)；所述偏移成像模塊用于根據(jù)介質(zhì)速度模型以及所述波形函數(shù)的真實參數(shù)將多個波形函數(shù)對應(yīng)的高斯束進(jìn)行傳播，進(jìn)行偏移成像獲得偏移成像結(jié)果。

本發(fā)明實施例提供了一種起伏地表條件下高斯束偏移成像方法及裝置，以時間-空間域的帶預(yù)設(shè)曲率參數(shù)的高斯束疊加的形式表示地表處的地震波場，將高斯束基函數(shù)的寬度設(shè)定為預(yù)設(shè)寬度，將相鄰高斯束中心的間距設(shè)定為預(yù)設(shè)間距，得到設(shè)定后的所述地表處的地震波場并據(jù)此建立地表處地震波場分解模型，優(yōu)化求解該分解模型后得到多個波形函數(shù)，然后將波形函數(shù)參數(shù)轉(zhuǎn)換到平滑基準(zhǔn)面后得到真實參數(shù)，從而根據(jù)速度模型以及波形函數(shù)真實參數(shù)將波形函數(shù)對應(yīng)的高斯束進(jìn)行傳播，進(jìn)行偏移成像獲得偏移成像結(jié)果。本方案實現(xiàn)了利用平滑基準(zhǔn)面校正地震數(shù)據(jù)以及利用帶不為零的預(yù)設(shè)曲率參數(shù)的高斯束基函數(shù)分解地震數(shù)據(jù)得到波形函數(shù)再進(jìn)行偏移成像，再調(diào)整波形函數(shù)參數(shù)后進(jìn)行偏移成像，從而減少因為起伏地表情況下造成的偏移成像的誤差。

為使本發(fā)明的上述目的、特征和優(yōu)點(diǎn)能更明顯易懂，下文特舉較佳實施例，并配合所附附圖，作詳細(xì)說明如下。

附圖說明

為使本發(fā)明實施例的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，下面將結(jié)合本發(fā)明實施例中的附圖，對本發(fā)明實施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例是本發(fā)明一部分實施例，而不是全部的實施例?；诒景l(fā)明中的實施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。

圖1示出了本發(fā)明實施例提供的計算機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖2示出了本發(fā)明第一實施例提供的起伏地表條件下高斯束偏移成像方法的流程圖；

圖3示出了本發(fā)明第一實施例提供的起伏地表條件下高斯束偏移成像方法的步驟s100的流程圖；

圖4示出了本發(fā)明第一實施例提供的時間-空間域的高斯束基函數(shù)的示意圖；

圖5示出了本發(fā)明第一實施例提供的起伏地表條件下高斯束偏移成像方法的步驟s130的流程圖；

圖6示出了本發(fā)明第一實施例提供的起伏地表條件下高斯束偏移成像方法的步驟s150的流程圖；

圖7示出了本發(fā)明第二實施例提供的起伏地表條件下高斯束偏移成像裝置的功能模塊圖。

具體實施方式

下面將結(jié)合本發(fā)明實施例中附圖，對本發(fā)明實施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發(fā)明一部分實施例，而不是全部的實施例。通常在此處附圖中描述和示出的本發(fā)明實施例的組件可以以各種不同的配置來布置和設(shè)計。因此，以下對在附圖中提供的本發(fā)明的實施例的詳細(xì)描述并非旨在限制要求保護(hù)的本發(fā)明的范圍，而是僅僅表示本發(fā)明的選定實施例?；诒景l(fā)明的實施例，本領(lǐng)域技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動的前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。

應(yīng)注意到：相似的標(biāo)號和字母在下面的附圖中表示類似項，因此，一旦某一項在一個附圖中被定義，則在隨后的附圖中不需要對其進(jìn)行進(jìn)一步定義和解釋。同時，在本發(fā)明的描述中，術(shù)語“第一”、“第二”等僅用于區(qū)分描述，而不能理解為指示或暗示相對重要性。

如圖1所示，是本申請實施例提供的計算機(jī)100的方框示意圖。所述計算機(jī)100包括起伏地表條件下高斯束偏移成像裝置200、存儲器101、存儲控制器102、處理器103、外設(shè)接口104、顯示單元105及輸入輸出單元106。

所述存儲器101、存儲控制器102、處理器103、外設(shè)接口104各元件相互之間直接或間接地電性連接，以實現(xiàn)數(shù)據(jù)的傳輸或交互。例如，這些元件相互之間可通過一條或多條通訊總線或信號線實現(xiàn)電性連接。所述起伏地表條件下高斯束偏移成像裝置200包括至少一個可以軟件或固件(firmware)的形式存儲于所述存儲器101中或固化在所述計算機(jī)100的操作系統(tǒng)(operatingsystem，os)中的軟件功能模塊。所述處理器103用于執(zhí)行存儲器101中存儲的可執(zhí)行模塊，例如所述起伏地表條件下高斯束偏移成像裝置200包括的軟件功能模塊或計算機(jī)程序。

其中，存儲器101可以是，但不限于，隨機(jī)存取存儲器(randomaccessmemory，ram)，只讀存儲器(readonlymemory，rom)，可編程只讀存儲器(programmableread-onlymemory，prom)，可擦除只讀存儲器(erasableprogrammableread-onlymemory，eprom)，電可擦除只讀存儲器(electricerasableprogrammableread-onlymemory，eeprom)等。其中，存儲器101用于存儲程序，所述處理器103在接收到執(zhí)行指令后，執(zhí)行所述程序，前述本發(fā)明實施例任一實施例揭示的流過程定義的計算機(jī)100所執(zhí)行的方法可以應(yīng)用于處理器103中，或者由處理器103實現(xiàn)。

處理器103可能是一種集成電路芯片，具有信號的處理能力。上述的處理器103可以是通用處理器，包括中央處理器(centralprocessingunit，簡稱cpu)、網(wǎng)絡(luò)處理器(networkprocessor，簡稱np)等；還可以是數(shù)字信號處理器(dsp)、專用集成電路(asic)、現(xiàn)成可編程門陣列(fpga)或者其他可編程邏輯器件、分立門或者晶體管邏輯器件、分立硬件組件?？梢詫崿F(xiàn)或者執(zhí)行本發(fā)明實施例中的公開的各方法、步驟及邏輯框圖。通用處理器可以是微處理器或者該處理器103也可以是任何常規(guī)的處理器等。

所述外設(shè)接口104將各種輸入/輸出裝置耦合至處理器103以及存儲器101。在一些實施例中，外設(shè)接口104，處理器103以及存儲控制器102可以在單個芯片中實現(xiàn)。在其他一些實例中，他們可以分別由獨(dú)立的芯片實現(xiàn)。

顯示單元105在所述計算機(jī)100與用戶之間提供一個交互界面(例如用戶操作界面)或用于顯示圖像數(shù)據(jù)給用戶參考。在本實施例中，所述顯示單元105可以是液晶顯示器或觸控顯示器。若為觸控顯示器，其可為支持單點(diǎn)和多點(diǎn)觸控操作的電容式觸控屏或電阻式觸控屏等。支持單點(diǎn)和多點(diǎn)觸控操作是指觸控顯示器能感應(yīng)到來自觸控顯示器上一個或多個位置處同時產(chǎn)生的觸控操作，并將該感應(yīng)到的觸控操作交由處理器103進(jìn)行計算和處理。

輸入輸出單元106用于提供給用戶輸入數(shù)據(jù)實現(xiàn)用戶與所述計算機(jī)100的交互。所述輸入輸出單元106可以是，但不限于，鼠標(biāo)和鍵盤等。

可以理解的，圖1所示的結(jié)構(gòu)僅為示意，計算機(jī)100還可以包括比圖1中所示更多或更少的組件，或者具有與圖1所示不同的配置。圖1中所示的各組件可以采用硬件、軟件或其組合實現(xiàn)。

第一實施例

本發(fā)明第一實施例提供了一種起伏地表條件下高斯束偏移成像方法，通過利用平滑基準(zhǔn)面校正地震數(shù)據(jù)，再使用帶曲率不為零的預(yù)設(shè)曲率參數(shù)的高斯束基函數(shù)來分解地震數(shù)據(jù)得到波形函數(shù)，然后將波形函數(shù)參數(shù)調(diào)整到平滑基準(zhǔn)面，再進(jìn)行偏移成像，從而避免了起伏地表情況下的成像誤差，提高了偏移成像結(jié)果的真實性。

請參見圖2，該高斯束偏移成像方法及裝置包括：

步驟s100：以時間-空間域的帶預(yù)設(shè)曲率參數(shù)的高斯束疊加的形式表示地表處的地震波場，所述地表處的地震波場中包括波形函數(shù)以及時間-空間域高斯束基函數(shù)。

具體的，如圖3所示，步驟s100包括：

步驟s101：根據(jù)二維聲波介質(zhì)中的波動方程獲取在高頻假設(shè)條件下二維聲波介質(zhì)中的波動方程的近似解，獲取的近似解為帶曲率參數(shù)的高斯束。

在二維聲波介質(zhì)中，波動方程可以表示為：

其中，v(x,z)為介質(zhì)模型的速度，ω為角頻率，u(x,z,ω)頻率域地震波場。

獲取在高頻假設(shè)條件下二維聲波介質(zhì)中的波動方程的近似解u^gb(s,n,ω)，

所述近似解為帶曲率參數(shù)的高斯束。

其中，變量s為沿中心射線的弧長，函數(shù)τ(s)和v(s)為沿中心射線的旅行時和速度，(s,n)構(gòu)成射線中心坐標(biāo)系。復(fù)值函數(shù)m(s)＝p(s)/q(s)為旅行時的二階偏導(dǎo)數(shù)，要求im(m(s))>0，k(s)＝v(s)re(m(s))稱為高斯束的波前曲率。中心射線和旅行時通過射線追蹤方程組計算，復(fù)數(shù)函數(shù)p(s)和q(s)通過動力學(xué)追蹤方程組計算，且|q(s)|≠0。

步驟s102：將地表處的帶曲率參數(shù)的高斯束的曲率參數(shù)設(shè)置為預(yù)設(shè)曲率參數(shù)，以帶預(yù)設(shè)曲率參數(shù)的頻譜函數(shù)作為疊加系數(shù)，對地表處的多個參數(shù)不同的帶預(yù)設(shè)曲率參數(shù)的高斯束進(jìn)行疊加，獲得帶預(yù)設(shè)曲率參數(shù)的高斯束疊加的形式表示的地表處頻率域地震波場。

地震波場帶有一定的曲率，給定初值：

該初值作為預(yù)設(shè)曲率參數(shù)，使地表處的高斯束的曲率參數(shù)為該預(yù)設(shè)曲率參數(shù)，所述預(yù)設(shè)曲率參數(shù)不為零，從而使地表處的高斯束帶有預(yù)設(shè)曲率參數(shù)對應(yīng)的大小的曲率。

在地表處，中心射線的出射位置為xm＝am，m＝1,2,…,m，a為相鄰兩個束中心之間的間距。

以帶預(yù)設(shè)曲率參數(shù)的頻譜函數(shù)bmnlj(ω)作為疊加系數(shù)，對多個曲率參數(shù)不為零且參數(shù)不同的高斯束進(jìn)行疊加，具體的，不同的參數(shù)為不同的正整數(shù)m，不同的傾角方向n，不同的曲率l，不同的時間延遲j。得到頻率域地震波場u(x,z,ω)，

該頻率域地震波場中代入的地表處(z＝0)的高斯束的曲率參數(shù)為預(yù)設(shè)曲率參數(shù)，得到帶預(yù)設(shè)曲率參數(shù)的高斯束疊加的形式表示的地表處頻率域地震波場。

步驟s103：將所述地表處的頻率域地震波場中的高斯束變換為時間域高斯束基函數(shù)，將所述地表處的頻率域地震波場中的頻譜函數(shù)變換為波形函數(shù)，獲得地表處的時間域地震波場。

具體的，步驟s103包括：將地表處(z＝0)的射線中心坐標(biāo)系坐標(biāo)n＝(x-xm)cosθ代入所述地表處的頻率域地震波場u(x,z,ω)中的高斯束中，得到頻率域高斯束基函數(shù)疊加形式表示的地表處地震波場；將所述頻率域高斯束基函數(shù)進(jìn)行傅里葉逆變換為時間域高斯束基函數(shù)其中，tj為時間延遲，θn為傾角方向，kl為曲率。將所述頻譜函數(shù)bmnlj(ω)進(jìn)行傅里葉逆變換為波形函數(shù)bmnlj(t)，從而得到地表處時間域地震波場u(x,z＝0,t)，

步驟s104：將所述地表處的時間域地震波場中的時間域高斯束基函數(shù)變換為時間-空間域的高斯束基函數(shù)，獲得時間-空間域的帶預(yù)設(shè)曲率參數(shù)的高斯束疊加的形式表示的地表處的地震波場。

當(dāng)傾角|θ|接近90度時，時間域高斯束基函數(shù)過寬，為滿足高斯束基函數(shù)的寬度不隨傾角變化，用常數(shù)w代替w0/cosθ，得到時間-空間域的高斯束基函數(shù)ψ(x,t；xm,tj,θn,kl)，如圖4所示，表示傾角為零曲率不為零的高斯束基函數(shù)。

ift[·]為傅里葉逆變換。并且，采集的地震數(shù)據(jù)帶有帶寬，如0<ωl≤|ω|≤ωh<2πfnyquist，ωl和ωh分別為地震數(shù)據(jù)的最低和最高角頻率，fnyquist為尼奎斯特頻率。

用時間-空間域高斯束基函數(shù)ψ(x,t；xm,tj,θn,kl)替換所述地表處時間域地震波場中的時間域高斯束基函數(shù)得到時間-空間域的帶預(yù)設(shè)曲率參數(shù)的高斯束疊加的形式表示的地表處的地震波場u(x,z＝0,t)，

u(x,z＝0,t)＝∑γbγ(t)*ψγ(x,t)。

其中，γ為xm,tj,θn,kl參數(shù)的集合，bγ(t)為bmnlj(t)的縮寫，ψγ(x,t)為的縮寫ψ(x,t；xm,tj,θn,kl)。

步驟s110：將所述地表處的地震波場中高斯束基函數(shù)的寬度設(shè)定為預(yù)設(shè)寬度，將所述地表處的地震波場中相鄰高斯束中心的間距設(shè)定為預(yù)設(shè)間距，得到設(shè)定后的所述地表處的地震波場。

在本實施例中，使預(yù)設(shè)寬度相對于現(xiàn)有技術(shù)中曲率為零的情況下的高斯束基函數(shù)的寬度有所增加，同樣的，使預(yù)設(shè)間距相對于現(xiàn)有技術(shù)中曲率為零的情況下的相鄰高斯束中心的間距有所增加。具體的，可以取現(xiàn)有技術(shù)中高斯束基函數(shù)曲率為零情況下高斯束基函數(shù)的寬度的1.5倍作為預(yù)設(shè)寬度，相鄰高斯束中心的間距的1.5倍作為預(yù)設(shè)間距。將所述地表處的地震波場中高斯束基函數(shù)的寬度設(shè)定為預(yù)設(shè)寬度w，將所述地表處的地震波場中相鄰高斯束中心的間距設(shè)定為預(yù)設(shè)間距a，其中：

從而得到設(shè)定后的所述地表處的地震波場u(x,z＝0,t)，

u(x,z＝0,t)＝∑γbγ(t)*ψ'γ(x,t)。

步驟s120：根據(jù)所述設(shè)定后的所述地表處的地震波場建立地表處地震波場分解模型。

根據(jù)設(shè)定后的所述地表處的地震波場u(x,z＝0,t)＝σγbγ(t)*ψ'γ(x,t)，建立地表處地震波場分解模型，該地表處地震波場分解模型表示為：

d＝ac；

其中，向量d和矩陣a分別由地震數(shù)據(jù)和高斯束基函數(shù)組成，向量c由波形函數(shù)組成。

步驟s130：根據(jù)校正到平滑基準(zhǔn)面的地震數(shù)據(jù)以及介質(zhì)速度模型對所述地表處地震波場分解模型進(jìn)行優(yōu)化求解，得到地震數(shù)據(jù)對應(yīng)的多個波形函數(shù)。

在步驟s130之前，還包括：

通過高斯函數(shù)對地表檢波點(diǎn)高程進(jìn)行平滑處理，得到平滑基準(zhǔn)面，其中x表示檢波點(diǎn)的水平距離，σ表示高斯函數(shù)的寬度；根據(jù)所述平滑基準(zhǔn)面對地震數(shù)據(jù)進(jìn)行校正，得到校正到平滑基準(zhǔn)面的地震數(shù)據(jù)。

對應(yīng)接收地震數(shù)據(jù)的地表位置處有多個檢波點(diǎn)，多個檢波點(diǎn)在地表處的高程具有高頻抖動。利用高斯函數(shù)對地表位置處檢波點(diǎn)的高程進(jìn)行平滑處理，其中：x表示檢波點(diǎn)的水平距離，σ表示高斯函數(shù)的寬度。對檢波點(diǎn)高程進(jìn)行平滑后，生成一個接近真實地表的平滑基準(zhǔn)面。

在執(zhí)行平滑的過程中，由于高斯函數(shù)的寬度越大，平滑越嚴(yán)重，導(dǎo)致后續(xù)地震數(shù)據(jù)校正時的調(diào)整就會較大，從而帶來地震數(shù)據(jù)校正過程中的誤差。因此，在執(zhí)行平滑時，高斯函數(shù)的寬度σ取較小的值，但是高斯函數(shù)的寬度σ不能過小。

進(jìn)一步的，根據(jù)平滑基準(zhǔn)面對地震數(shù)據(jù)進(jìn)行校正。以z(xi)表示接受第道地震數(shù)據(jù)的檢波點(diǎn)的真實高程，平滑后的高程為z^s(xi)，則z^s(xi)＝σjz(xj)g(xj-xi)，其中，對應(yīng)第i道的地震數(shù)據(jù)di(t)校正為δt＝(z^s(xi)-z(xi))/v，其中，v為檢波點(diǎn)的速度。

具體的，請參見圖5，步驟s130包括：

步驟s131：根據(jù)所述地表處地震波場分解模型建立tikhonov正則化模型。

對于地表處地震波場分解模型：d＝ac，求解向量c需要合適的反演模型。因此根據(jù)地表處地震波場分解模型建立tikhonov正則化模型：

其中，ω(c)是穩(wěn)定因子，v>0是正則化參數(shù)。

步驟s132：根據(jù)所述tikhonov正則化模型，選取約束項建立等式約束極小化模型。

根據(jù)tikhonov正則化模型，選取約束項ω(c)為l0范數(shù)，從而建立等式約束極小化模型：

步驟s133：將所述等式約束極小化模型松弛為一個無約束極小化問題。

將所述等式約束極小化模型進(jìn)行松弛，從而得到一個無約束極小化問題：

其中，λ≥0是拉格朗日系數(shù)。定義為且0°＝0。我們可以簡單定義l0范數(shù)為其中num(v≠0)表示矢量v的基數(shù)，要求最小，即向量c中非零值的個數(shù)最少。

步驟s134：在高斯束中心相鄰道上通過多項式型radon變換提取地震子波所處的時間、傾角以及曲率。

根據(jù)無約束極小化問題，可以得出：無法直接求解出向量的非零值并且要求非零值個數(shù)最少。地下反射或繞射來的地震子波，具有時間和方向特性，因此可以在高斯束中心相鄰道上通過多項式型radon變換提取地震子波所處的時間、傾角以及曲率。其中，多項式radon變換為：

該多項式radon變換與所述時間-空間域的高斯束基函數(shù)ψ(x,t；xm,tj,θn,kl)的表達(dá)式對應(yīng)，得到：

因此可以提出地震子波所處的時間，傾角方向以及曲率，根據(jù)地震數(shù)據(jù)以及介質(zhì)速度模型可以得到具體的地震子波所處的時間，傾角方向以及曲率。

步驟s135：根據(jù)所述地震子波所處的時間、傾角以及曲率并利用無記憶擬牛頓法求解所述無約束極小化問題，得到波形向量的解，所述波形向量的解對應(yīng)多個波形函數(shù)。

根據(jù)地震子波所處的時間、傾角以及曲率，可以得出向量c中的非零值個數(shù)以及所處位置，從而實現(xiàn)了達(dá)到了稀疏的目的。

然后再求解無約束極小化問題中的極小化問題：

計算向量c，利用無記憶擬牛頓法計算。根據(jù)極小化問題，記：梯度

無記憶擬牛頓法的迭代公式為：

其中，αk為步長，sk＝ck+1-ck，yk＝gk+1-gk，為取0或1的正參數(shù)。該方法無論內(nèi)存還是每次迭代的計算量都與共軛梯度法相差無幾，而計算表現(xiàn)比共軛梯度法好很多。

將地震數(shù)據(jù)d(x,t)代入所述迭代公式，給定向量c的初值(如c0＝0)，從而求解出波形向量c的解。求解出的波形向量c的解對應(yīng)多個波形函數(shù)。

本發(fā)明實施例中，由于將高斯束基函數(shù)的寬度以及相鄰高斯束中心之間的間距設(shè)定為現(xiàn)有技術(shù)中的高斯束基函數(shù)的寬度的1.5倍以及相鄰高斯束中心之間的間距的1.5倍，因此本發(fā)明實施例求解得到的波形函數(shù)的數(shù)量為相對于現(xiàn)有技術(shù)中得到的波形函數(shù)數(shù)量的2/3。

步驟s140：將所述波形函數(shù)的參數(shù)轉(zhuǎn)換到平滑基準(zhǔn)面，得到所述波形函數(shù)的真實參數(shù)。

在步驟s130中，根據(jù)校正到平滑基準(zhǔn)面的地震數(shù)據(jù)以及介質(zhì)速度模型對所述地表處地震波場分解模型進(jìn)行優(yōu)化求解時，會得到波形函數(shù)對應(yīng)傾角θn、曲率kl以及半寬w等參數(shù)。具體的，步驟s140包括：根據(jù)波形函數(shù)對應(yīng)的高斯束的出射位置、所述波形函數(shù)對應(yīng)的高斯束鄰域內(nèi)的nx個檢波點(diǎn)以及旁軸旅行時公式建立關(guān)于真實傾角和真實曲率的非線性方程組，以及關(guān)于真實半寬的線性方程組；分別對所述關(guān)于真實傾角和真實曲率的非線性方程組，以及關(guān)于真實半寬的線性方程組進(jìn)行求解，得到所述波形函數(shù)的真實傾角、真實曲率以及真實半寬。

假設(shè)高斯束中心經(jīng)過點(diǎn)r，則r鄰域內(nèi)點(diǎn)r′的旅行時可以通過旁軸旅行時公式計算：

選取一個波形函數(shù)，它對應(yīng)的高斯束在光滑基準(zhǔn)面的出射位置為(xm,zm)，高斯束鄰域內(nèi)的檢波點(diǎn)位于(xi,zi)，假定在此鄰域內(nèi)速度不變，旁軸旅行實部相等可以得到方程：

為真實曲率。

通過射線中心坐標(biāo)系到笛卡爾坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)化關(guān)系可以得到：

其中，為真實傾角。

每個高斯束鄰域內(nèi)有nx道地震數(shù)據(jù)，因此可以得到一個含有nx個方程的非線性方程組：

對每個方程乘以一個高斯權(quán)重系數(shù)，再利用牛頓迭代法計算最小二乘解，從而計算出真實傾角和真實曲率

通過旁軸旅行時虛部相等得到方程：同樣，根據(jù)射線中心坐標(biāo)系到笛卡爾坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)化關(guān)系以及每個高斯束鄰域內(nèi)有nx道地震數(shù)據(jù)，可以得到線性方程組：

wtrue為真實半寬。

對每個方程乘以一個高斯權(quán)重系數(shù)，在最小二乘意義下求解，得到向下傳播的高斯束的真實半寬wtrue。

步驟s150：根據(jù)介質(zhì)速度模型以及所述波形函數(shù)的真實參數(shù)將多個波形函數(shù)對應(yīng)的高斯束進(jìn)行傳播，進(jìn)行偏移成像獲得偏移成像結(jié)果。

具體的，請參加圖6，步驟s150包括：

步驟s151：根據(jù)多個波形函數(shù)，得到多個波形函數(shù)分別對應(yīng)的多個檢波點(diǎn)高斯束。

構(gòu)建檢波點(diǎn)高斯束是根據(jù)u^gb(s,n,ω)進(jìn)行構(gòu)建，

因此需要計算參數(shù)中心射線旅行時τ(s)、p(s)和q(s)，中心射線的速度v(s)通過介質(zhì)速度模型插值計算。

將計算得到的參數(shù)代入u^gb(s,n,ω)，得到高斯束。并且將波形函數(shù)與高斯束基函數(shù)進(jìn)行褶積，根據(jù)褶積結(jié)果得到檢波點(diǎn)高斯束的振幅。根據(jù)u^gb(s,n,ω)以及得到的檢波點(diǎn)高斯束的振幅，得到檢波點(diǎn)高斯束。

具體的，通過計算射線追蹤方程組得到中心射線的軌跡以及沿中心射線的旅行時。

射線追蹤方程組：

計算所述射線追蹤方程組，需要初始參數(shù)：x0，z0，px0，pz0。

根據(jù)所述波形函數(shù)的初始傾角θ，得到：速度通過介質(zhì)速度模型插值計算。初始傾角θ為真實傾角

從而根據(jù)所述射線追蹤方程組計算出中心射線，中心射線包括中心射線的軌跡以及沿中心射線的旅行時。

再沿中心射線計算參數(shù)p(s)和q(s)，根據(jù)動力學(xué)射線追蹤方程組：

計算出p(s)和q(s)。計算所述動力學(xué)射線追蹤方程組需要初始參數(shù)：p(s0)和q(s0)。根據(jù)所述波形函數(shù)的初始寬度以及曲率可以算出p(s0)和q(s0)，此時的初始寬度以及曲率由真實半寬wtrue以及真實曲率確定。

從而根據(jù)所述動力學(xué)射線追中方程組計算出p(s)和q(s)。再將中心射線旅行時τ(s)、p(s)、q(s)以及中心射線的速度v(s)代入u^gb(s,n,ω)得到高斯束，從而根據(jù)得到的高斯束以及檢波點(diǎn)高斯束的振幅得到檢波點(diǎn)高斯束。

步驟s152：通過試射法得到與所述多個檢波點(diǎn)高斯束分別對應(yīng)的多個炮點(diǎn)高斯束。

炮點(diǎn)高斯束的構(gòu)造過程與步驟s151描述的檢波點(diǎn)高斯束構(gòu)造過程類似，區(qū)別在于初始參數(shù)不同，在此不再贅述。構(gòu)造炮點(diǎn)高斯束時，初始曲率為零，炮點(diǎn)高斯束振幅為1，只需要得到初始傾角。

初始傾角可以通過試射法得到。從而可以根據(jù)步驟s151中構(gòu)造檢波點(diǎn)高斯束的方法，進(jìn)行構(gòu)造炮點(diǎn)高斯束。

步驟s153：將所述多個檢波點(diǎn)高斯束以及所述多個炮點(diǎn)高斯束各自對應(yīng)進(jìn)行互相關(guān)成像，得到多個波形函數(shù)偏移成像結(jié)果。

通過互相關(guān)成像條件實現(xiàn)高斯束偏移成像，其公式為：w(x；xs)＝∫dtu^d(x,t；xs)u(x,t)。

其中，x＝(x,z)是成像位置，xs為炮點(diǎn)，u^d(x,t,xs)表示炮點(diǎn)發(fā)出的正傳播場，u(x,t)表示反傳播的記錄波場。

u^d(x,t,xs)近似等于格林函數(shù)，通過炮點(diǎn)高斯束的疊加計算；u(x,t)則通過所有檢波點(diǎn)高斯束的疊加得到。

從而根據(jù)檢波點(diǎn)高斯束以及炮點(diǎn)高斯束可以根據(jù)高斯束偏移成像公式進(jìn)行偏移成像。

步驟s154：將所述多個波形函數(shù)偏移成像結(jié)果求和得到一炮地震數(shù)據(jù)對應(yīng)的偏移成像結(jié)果。

由于在步驟s130中，將一炮地震數(shù)據(jù)進(jìn)行稀疏分解，從而一炮地震數(shù)據(jù)對應(yīng)了在步驟s130中求解出的多個波形函數(shù)，將一炮地震數(shù)據(jù)對應(yīng)的多個波形函數(shù)的偏移成像結(jié)果進(jìn)行求和得到一炮地震數(shù)據(jù)對應(yīng)的偏移成像結(jié)果。

該高斯束偏移成像方法還包括：將預(yù)定勘探區(qū)域范圍內(nèi)的所有炮地震數(shù)據(jù)的偏移成像結(jié)果求和得到所述預(yù)定勘探區(qū)域范圍內(nèi)的成像結(jié)果。

一勘探區(qū)域需要放多炮進(jìn)行探測，所以有多炮地震數(shù)據(jù)。為了得到預(yù)定勘探區(qū)域范圍對應(yīng)的成像結(jié)果，需要將預(yù)定勘探區(qū)域范圍內(nèi)的所有地震數(shù)據(jù)的偏移成像結(jié)果求和得到預(yù)定勘探區(qū)域范圍內(nèi)對應(yīng)的成像結(jié)果。

第二實施例

本發(fā)明第二實施例提供了一種起伏地表條件下高斯束偏移成像方法及裝置200，請參見圖7，所述裝置包括：地震波場設(shè)定模塊210、參數(shù)設(shè)定模塊220、模型建立模塊230、模型求解模塊240、參數(shù)轉(zhuǎn)換模塊250以及偏移成像模塊260，其中：所述地震波場設(shè)定模塊210用于以時間-空間域的帶預(yù)設(shè)曲率參數(shù)的高斯束疊加的形式表示地表處的地震波場，所述地表處的地震波場中包括波形函數(shù)以及時間-空間域高斯束基函數(shù)；所述參數(shù)設(shè)定模塊220用于將所述地表處的地震波場中高斯束基函數(shù)的寬度設(shè)定為預(yù)設(shè)寬度，將所述地表處的地震波場中相鄰高斯束中心的間距設(shè)定為預(yù)設(shè)間距，得到設(shè)定后的所述地表處的地震波場；所述模型建立模塊230用于根據(jù)所述設(shè)定后的所述地表處的地震波場建立地表處地震波場分解模型；所述模型求解模塊240用于根據(jù)校正到平滑基準(zhǔn)面的地震數(shù)據(jù)以及介質(zhì)速度模型對所述地表處地震波場分解模型進(jìn)行優(yōu)化求解，得到地震數(shù)據(jù)對應(yīng)的多個波形函數(shù)；所述參數(shù)轉(zhuǎn)換模塊250用于將所述波形函數(shù)的參數(shù)轉(zhuǎn)換到平滑基準(zhǔn)面，得到所述波形函數(shù)的真實參數(shù)；所述偏移成像模塊260用于根據(jù)介質(zhì)速度模型以及所述波形函數(shù)的真實參數(shù)將多個波形函數(shù)對應(yīng)的高斯束進(jìn)行傳播，進(jìn)行偏移成像獲得偏移成像結(jié)果。

所述地震波場設(shè)定模塊包括：波動方程求解單元、疊加單元、第一變換單元以及第二變換單元，其中：所述波動方程求解單元用于根據(jù)二維聲波介質(zhì)中的波動方程獲取在高頻假設(shè)條件下二維聲波介質(zhì)中的波動方程的近似解，獲取的近似解為帶曲率參數(shù)的高斯束；所述疊加單元用于將地表處的帶曲率參數(shù)的高斯束的曲率參數(shù)設(shè)置為預(yù)設(shè)曲率參數(shù)，以帶預(yù)設(shè)曲率參數(shù)的頻譜函數(shù)作為疊加系數(shù)，對地表處的多個參數(shù)不同的帶預(yù)設(shè)曲率參數(shù)的高斯束進(jìn)行疊加，獲得帶預(yù)設(shè)曲率參數(shù)的高斯束疊加的形式表示的地表處頻率域地震波場；所述第一變換單元用于將所述地表處的頻率域地震波場中的高斯束變換為時間域高斯束基函數(shù)，將所述地表處的頻率域地震波場中的頻譜函數(shù)變換為波形函數(shù)，獲得地表處的時間域地震波場；所述第二變換單元用于將所述地表處的時間域地震波場中的時間域高斯束基函數(shù)變換為時間-空間域的高斯束基函數(shù)，獲得時間-空間域的帶預(yù)設(shè)曲率參數(shù)的高斯束疊加的形式表示的地表處的地震波場。

所述第一變換單元包括：第一變換子單元以及第二變換子單元。其中：所述第一變換子單元用于將地表處的射線中心坐標(biāo)系坐標(biāo)代入所述地表處的頻率域地震波場中的高斯束中得到頻率域高斯束基函數(shù)疊加形式表示的地表處地震波場；所述第二變換子單元用于將所述頻率域高斯束基函數(shù)進(jìn)行傅里葉逆變換，將所述頻譜函數(shù)進(jìn)行傅里葉逆變換，得到地表處時間域地震波場。

所述高斯束偏移成像裝置還包括：基準(zhǔn)面建立模塊以及數(shù)據(jù)校正模塊，其中：所述基準(zhǔn)面建立模塊用于通過高斯函數(shù)對地表檢波點(diǎn)高程進(jìn)行平滑處理，得到平滑基準(zhǔn)面，其中x表示檢波點(diǎn)的水平距離，σ表示高斯函數(shù)的寬度；所述數(shù)據(jù)校正模塊用于根據(jù)所述平滑基準(zhǔn)面對地震數(shù)據(jù)進(jìn)行校正，得到校正到平滑基準(zhǔn)面的地震數(shù)據(jù)。

所述模型求解模塊包括：正則化模型建立單元、約束單元、松弛單元、參數(shù)提取單元以及向量求解單元。其中：所述正則化模型建立單元用于根據(jù)所述地表處地震波場分解模型建立tikhonov正則化模型；所述約束單元用于根據(jù)所述tikhonov正則化模型，選取約束項建立等式約束極小化模型；所述松弛單元用于將所述等式約束極小化模型松弛為一個無約束極小化問題；所述參數(shù)提取單元用于在高斯束中心相鄰道上通過多項式型radon變換提取地震子波所處的時間、傾角以及曲率；所述向量求解單元用于根據(jù)所述地震子波所處的時間、傾角以及曲率并利用無記憶擬牛頓法求解所述無約束極小化問題，得到波形向量的解，所述波形向量的解對應(yīng)多個波形函數(shù)。

所述參數(shù)轉(zhuǎn)換模塊包括方程組建了單元以及方程組求解單元，所述方程組建立單元用于根據(jù)波形函數(shù)對應(yīng)的高斯束的出射位置、所述波形函數(shù)對應(yīng)的高斯束鄰域內(nèi)的nx個檢波點(diǎn)以及旁軸旅行時公式建立關(guān)于真實傾角和真實曲率的非線性方程組，以及關(guān)于真實半寬的線性方程組；所述方程組求解單元用于分別對所述關(guān)于真實傾角和真實曲率的非線性方程組，以及關(guān)于真實半寬的線性方程組進(jìn)行求解，得到所述波形函數(shù)的真實傾角、真實曲率以及真實半寬。

具體的，所述非線性方程組為：

所述線性方程組為：

其中(xm,zm)為高斯束在光滑基準(zhǔn)面的出射位置，高斯束鄰域內(nèi)的檢波點(diǎn)位于(xi,zi)，為真實傾角，為真實曲率，wtrue為真實半寬。

所述偏移成像模塊包括：檢波點(diǎn)高斯束獲取單元、炮點(diǎn)高斯束獲取單元、互相關(guān)成像單元以及求和單元。其中：所述檢波點(diǎn)高斯束獲取單元用于根據(jù)多個波形函數(shù)，得到多個波形函數(shù)分別對應(yīng)的多個檢波點(diǎn)高斯束；所述炮點(diǎn)高斯束獲取單元用于通過試射法得到與所述多個檢波點(diǎn)高斯束分別對應(yīng)的多個炮點(diǎn)高斯束；所述互相關(guān)成像單元用于將所述多個檢波點(diǎn)高斯束以及所述多個炮點(diǎn)高斯束各自對應(yīng)進(jìn)行互相關(guān)成像，得到多個波形函數(shù)偏移成像結(jié)果；所述求和單元用于將所述多個波形函數(shù)偏移成像結(jié)果求和得到一炮地震數(shù)據(jù)對應(yīng)的偏移成像結(jié)果。

綜上所述，本發(fā)明實施例提供了一種起伏地表條件下高斯束偏移成像方法及裝置，以時間-空間域的帶預(yù)設(shè)曲率參數(shù)的高斯束疊加的形式表示地表處的地震波場，將高斯束基函數(shù)的寬度設(shè)定為預(yù)設(shè)寬度，將相鄰高斯束中心的間距設(shè)定為預(yù)設(shè)間距，得到設(shè)定后的所述地表處的地震波場并據(jù)此建立地表處地震波場分解模型，優(yōu)化求解該分解模型后得到多個波形函數(shù)，然后將波形函數(shù)參數(shù)轉(zhuǎn)換到平滑基準(zhǔn)面后得到真實參數(shù)，從而根據(jù)速度模型以及波形函數(shù)真實參數(shù)將波形函數(shù)對應(yīng)的高斯束進(jìn)行傳播，進(jìn)行偏移成像獲得偏移成像結(jié)果。本方案實現(xiàn)了利用平滑基準(zhǔn)面校正地震數(shù)據(jù)以及利用帶不為零的預(yù)設(shè)曲率參數(shù)的高斯束基函數(shù)分解地震數(shù)據(jù)得到波形函數(shù)再進(jìn)行偏移成像，再調(diào)整波形函數(shù)參數(shù)后進(jìn)行偏移成像，從而減少因為起伏地表情況下造成的偏移成像的誤差。

在本申請所提供的幾個實施例中，應(yīng)該理解到，所揭露的裝置和方法，也可以通過其它的方式實現(xiàn)。以上所描述的裝置實施例僅僅是示意性的，例如，附圖中的流程圖和框圖顯示了根據(jù)本發(fā)明的多個實施例的裝置、方法和計算機(jī)程序產(chǎn)品的可能實現(xiàn)的體系架構(gòu)、功能和操作。在這點(diǎn)上，流程圖或框圖中的每個方框可以代表一個模塊、程序段或代碼的一部分，所述模塊、程序段或代碼的一部分包含一個或多個用于實現(xiàn)規(guī)定的邏輯功能的可執(zhí)行指令。也應(yīng)當(dāng)注意，在有些作為替換的實現(xiàn)方式中，方框中所標(biāo)注的功能也可以以不同于附圖中所標(biāo)注的順序發(fā)生。例如，兩個連續(xù)的方框?qū)嶋H上可以基本并行地執(zhí)行，它們有時也可以按相反的順序執(zhí)行，這依所涉及的功能而定。也要注意的是，框圖和/或流程圖中的每個方框、以及框圖和/或流程圖中的方框的組合，可以用執(zhí)行規(guī)定的功能或動作的專用的基于硬件的系統(tǒng)來實現(xiàn)，或者可以用專用硬件與計算機(jī)指令的組合來實現(xiàn)。

另外，在本發(fā)明各個實施例中的各功能模塊可以集成在一起形成一個獨(dú)立的部分，也可以是各個模塊單獨(dú)存在，也可以兩個或兩個以上模塊集成形成一個獨(dú)立的部分。

所述功能如果以軟件功能模塊的形式實現(xiàn)并作為獨(dú)立的產(chǎn)品銷售或使用時，可以存儲在一個計算機(jī)可讀取存儲介質(zhì)中?；谶@樣的理解，本發(fā)明的技術(shù)方案本質(zhì)上或者說對現(xiàn)有技術(shù)做出貢獻(xiàn)的部分或者該技術(shù)方案的部分可以以軟件產(chǎn)品的形式體現(xiàn)出來，該計算機(jī)軟件產(chǎn)品存儲在一個存儲介質(zhì)中，包括若干指令用以使得一臺計算機(jī)設(shè)備(可以是個人計算機(jī)，服務(wù)器，或者網(wǎng)絡(luò)設(shè)備等)執(zhí)行本發(fā)明各個實施例所述方法的全部或部分步驟。而前述的存儲介質(zhì)包括：u盤、移動硬盤、只讀存儲器(rom，read-onlymemory)、隨機(jī)存取存儲器(ram，randomaccessmemory)、磁碟或者光盤等各種可以存儲程序代碼的介質(zhì)。需要說明的是，在本文中，諸如第一和第二、另一等之類的關(guān)系術(shù)語僅僅用來將一個實體或者操作與另一個實體或操作區(qū)分開來，而不一定要求或者暗示這些實體或操作之間存在任何這種實際的關(guān)系或者順序。而且，術(shù)語“包括”、“包含”或者其任何其他變體意在涵蓋非排他性的包含，從而使得包括一系列要素的過程、方法、物品或者設(shè)備不僅包括那些要素，而且還包括沒有明確列出的其他要素，或者是還包括為這種過程、方法、物品或者設(shè)備所固有的要素。在沒有更多限制的情況下，由語句“包括一個……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的過程、方法、物品或者設(shè)備中還存在另外的相同要素。

以上所述僅為本發(fā)明的優(yōu)選實施例而已，并不用于限制本發(fā)明，對于本領(lǐng)域的技術(shù)人員來說，本發(fā)明可以有各種更改和變化。凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。應(yīng)注意到：相似的標(biāo)號和字母在下面的附圖中表示類似項，因此，一旦某一項在一個附圖中被定義，則在隨后的附圖中不需要對其進(jìn)行進(jìn)一步定義和解釋。

以上所述，僅為本發(fā)明的具體實施方式，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此，任何熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明揭露的技術(shù)范圍內(nèi)，可輕易想到變化或替換，都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。因此，本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)所述以權(quán)利要求的保護(hù)范圍為準(zhǔn)。