本發(fā)明涉及一種非平穩(wěn)信號處理的方法，具體地涉及一種自適應(yīng)譜峭度的信號處理方法，屬于數(shù)字信號處理領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

工程實踐中存在著大量的非平穩(wěn)信號，譜峭度就是一種處理非平穩(wěn)信號的方法。譜峭度的概念最早是由Dwyer等人在1983年提出，Antoni等人于2006年詳細(xì)介紹了譜峭度的定義、算法及其應(yīng)用條件，并先后提出了基于短時傅里葉變換(STFT)的譜峭度法以及譜峭度的快速算法。

譜峭度是在峭度基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。峭度是歸一化的四階中心矩，它是一個反映信號分布特性的數(shù)值統(tǒng)計量。峭度指標(biāo)對沖擊信號十分敏感，特別適用于設(shè)備早期的故障診斷。但是，峭度是對信號的一個全局性描述，不能準(zhǔn)確定位沖擊信號。譜峭度是能量歸一化的四階譜累積量，可以度量一個過程在某一頻率上的概率密度函數(shù)的峰值大小，對非平穩(wěn)信號非常敏感，能夠?qū)r頻分解后的各個頻帶逐個進(jìn)行分析，找到譜峭度值最大的頻帶。譜峭度可以實現(xiàn)對沖擊信號等瞬態(tài)成分的準(zhǔn)確定位。

目前，STFT法、濾波器組法和小波變換法及其改進(jìn)方法是實現(xiàn)譜峭度的主要方法，比如：基于Wigner-Ville分布的譜峭度法、小波變換與EMD相結(jié)合的譜峭度法、EEMD譜峭度與EMD相結(jié)合的譜峭度法等。但是，這些方法缺乏自適應(yīng)性。2011年，Wang等人提出了一種以最大譜峭度為準(zhǔn)則，不斷外擴(kuò)給定窗函數(shù)的自適應(yīng)譜峭度方法(Wang Y X，Liang M.Identification of multiple transient faults based on the adaptive spectral kurtosis method，Journal of Sound and Vibration，2011，331(2)：470-486)。該方法的不足之處是在瞬態(tài)脈沖衰減較慢的情況下，計算得到的峭度值不能很好的與信號瞬態(tài)特性相匹配。2013年，Luo等人提出了基于小波變換可調(diào)Q的峭度引導(dǎo)自適應(yīng)解調(diào)技術(shù)軸承故障檢測方法，該方法有時會產(chǎn)生誤判斷(Luo J S，Yu D J，Liang M.A kurtosis-guided adaptive demodulation technique for bearing fault detection based on tunable-Q wavelet transform，Measurement Science and Technology，2013，24(2)：1-11)。如何自適應(yīng)的得到信號的譜峭度，以及如何自適應(yīng)的用峭度值來反映信號內(nèi)部隱藏的特定成分，也就是說計算得到的譜峭度值能夠很好的反映信號的真實情況，仍然是這一領(lǐng)域面臨的一大難題。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是為了解決現(xiàn)有譜峭度方法不能自適應(yīng)反映信號特性的缺點，提供一種自適應(yīng)的譜峭度信號處理方法。

本發(fā)明的自適應(yīng)譜峭度信號處理方法，具體包括如下步驟：

步驟1，對給定的信號進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)，將信號從時域變換到頻域，得到信號的幅值譜；

步驟2，利用步驟1的幅值譜，在幅值譜上找出極大值點；

步驟3，在步驟2的基礎(chǔ)上，對每一個極大值點添加一個窗函數(shù)；

步驟4，對步驟3的窗函數(shù)進(jìn)行合并；

步驟5，對步驟4得到的合并后的窗函數(shù)，設(shè)計帶通濾波器；

步驟6，利用步驟5設(shè)計的帶通濾波器對信號進(jìn)行濾波處理，得到帶通子信號；

步驟7，從濾波前的信號中減去帶通濾波得到的帶通子信號，得到剩余信號；

步驟8，在步驟6和步驟7的基礎(chǔ)上，計算帶通子信號的峭度值和剩余信號的峭度值；

步驟9，找到下一個待處理窗函數(shù)，對剩余信號重復(fù)步驟5至步驟8的處理，得到每一個子信號和對應(yīng)剩余信號的峭度值，進(jìn)而得到自適應(yīng)的譜峭度值。

有益效果

本發(fā)明的方法是一種自適應(yīng)的譜峭度信號處理方法。本發(fā)明通過將信號轉(zhuǎn)換到頻域，在頻域的幅值譜上尋找極大值點，根據(jù)極大值點設(shè)計濾波器，再從時域?qū)π盘栠M(jìn)行濾波，得到一系列子函數(shù)，最后計算子函數(shù)的峭度值。根據(jù)譜峭度易受噪聲和信號幅值影響的特點，本發(fā)明將信號中大幅值的成分優(yōu)先濾除，計算得到的峭度值更加準(zhǔn)確，能夠更好的反映信號的真實情況。

附圖說明

圖1為本發(fā)明自適應(yīng)譜峭度的信號處理方法的流程圖；

圖2為本發(fā)明的仿真信號的組成；

圖3為本發(fā)明的方法對一個仿真信號的計算結(jié)果；

圖4為基于濾波器組法對圖2中信號的計算結(jié)果。

具體實施方式

為了更好的說明本發(fā)明的目的和優(yōu)點，下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說明。

一種自適應(yīng)譜峭度的信號處理方法，其總體技術(shù)方案如圖1所示，具體包括如下步驟：

步驟1，對給定的信號y(t)進(jìn)行FFT變換，將信號從時域變換到頻域，得到信號的幅值譜；

步驟2，利用步驟1的幅值譜，在幅值譜上尋找極大值點，并標(biāo)記出來；

經(jīng)過步驟1的FFT變換，將信號從時域變換到頻域上，然后在信號的頻域上尋找極大值并標(biāo)記出來；

步驟3，在步驟2的基礎(chǔ)上，對每一個極大值點添加一個窗函數(shù)；

步驟4，對步驟3的窗函數(shù)進(jìn)行合并；

所述的窗函數(shù)合并，其合并的準(zhǔn)則是：將有相互重疊的窗函數(shù)進(jìn)行合并，對沒有重疊的窗函數(shù)不合并；

步驟5，對步驟4得到的合并后的窗函數(shù)，設(shè)計帶通濾波器；

所述的帶通濾波器，其上、下截止頻率是根據(jù)對應(yīng)的窗函數(shù)計算得到的；

步驟6，利用步驟5設(shè)計的帶通濾波器對信號進(jìn)行濾波處理，得到帶通子信號y₁(t)；

所述的對信號進(jìn)行濾波，根據(jù)步驟4設(shè)計的帶通濾波器從時域?qū)π盘栠M(jìn)行濾波處理；

步驟7，從濾波前的信號中減去帶通濾波得到的子信號，得到剩余信號y_r(t)；

所述的剩余信號，其計算公式為：

y_r(t)＝y(tǒng)(t)-y₁(t). (1)

步驟8，在步驟6和步驟7的基礎(chǔ)上，計算帶通濾波得到的子信號的峭度值和剩余信號的峭度值；

所述的計算信號的峭度值公式如下：

式中μ、σ分別是信號x的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，E{·}表示取期望值運算。

步驟9，找到下一個待處理窗函數(shù)，對剩余信號重復(fù)步驟5至步驟8的處理，得到每一個子信號和對應(yīng)剩余信號的峭度值，進(jìn)而得到自適應(yīng)的譜峭度值。

為驗證本發(fā)明所述方法的有效性，本發(fā)明給出了一個實施例。

實施例1：

利用一個仿真信號來檢驗本發(fā)明方法的有效性。仿真信號如下：

式中p(t)是周期性的沖擊信號，x(t)是一個強(qiáng)信號。譜峭度就是要探測到埋藏在強(qiáng)信號中的這一沖擊信號。仿真信號的組成如圖2所示，最上面一行是強(qiáng)信號x(t)及其頻譜圖，中間一行是周期性的沖擊信號p(t)及其頻譜圖，最下面一行是信號y(t)及其頻譜圖。由圖2可知沖擊信號的中心頻率在1500Hz附近。本發(fā)明的方法的計算結(jié)果如圖3所示，左邊一列是濾波得到的帶通子信號和最后一個剩余信號，右邊一列是左邊信號的頻譜圖。由圖3可知本發(fā)明方法的第一個和第二個子信號的峭度值都大于3，而其余子信號的峭度都小于3，結(jié)合峭度的特點可知，在第一個和第二個子信號中存在較強(qiáng)的沖擊成分，這正好符合信號的實際情況。

濾波器組法譜峭度的計算結(jié)果如圖4所示，由圖4可知濾波器組法得到的譜峭度最大值出現(xiàn)在第七層，中心頻率在2000Hz左右，這與信號的實際情況有些出入，而且最大峭度值只有1.5，這很難用來指示沖擊信號。

以上所述的具體描述，是對發(fā)明的目的、技術(shù)方案和有益效果進(jìn)行的進(jìn)一步詳細(xì)說明。凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所做的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。