本發(fā)明屬于光學(xué)流場診斷領(lǐng)域，涉及半導(dǎo)體激光吸收光譜技術(shù)和計(jì)算機(jī)斷層掃描重建技術(shù)，可用于燃燒流場溫度/氣體組分濃度二維重建測量中重建流場分布的計(jì)算。

背景技術(shù)：

將可調(diào)諧半導(dǎo)體激光吸收光譜技術(shù)(TDLAS)與計(jì)算機(jī)斷層診斷(CT)及時(shí)相結(jié)合，稱為激光吸收光譜斷層診斷技術(shù)(TDLAT)。該技術(shù)通過測量在同一測量平面內(nèi)不同角度的投影光線，再利用反演算法得到被測區(qū)域內(nèi)的溫度和組分濃度的二維分布信息。

通常被測區(qū)域被離散為一定數(shù)目的網(wǎng)格，被測氣體在每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的氣體參數(shù)如溫度、組分、壓強(qiáng)等物理量恒定，每個(gè)網(wǎng)格的物理信息就是帶求解的未知數(shù)。為了實(shí)現(xiàn)被測區(qū)域二維分布信息的測量，采用多條投影光線沿著不同路徑穿過被測區(qū)域，投影光線穿過被測區(qū)域的距離不會隨著氣體溫度、濃度等參數(shù)的變化，只與投影光線的角度和位置有關(guān)。將不同投影光束穿過被測區(qū)域后的吸收方程寫成方程組，利用一定的重建算法即可以對被測區(qū)域進(jìn)行求解。

被測區(qū)域的物理量一般為空間連續(xù)的，為了提高重建質(zhì)量，采用正則化方法對每個(gè)網(wǎng)格進(jìn)行求解。同時(shí)為了實(shí)現(xiàn)被測區(qū)域的高精度測量，被測區(qū)域離散成較多的網(wǎng)格數(shù)目，通常在幾百或者幾千的量級，未知數(shù)數(shù)目較大，這樣在二維重建計(jì)算中采用正則化方法后計(jì)算時(shí)間較長，不能實(shí)現(xiàn)對流場實(shí)時(shí)在線測量目的。因此，提高二維重建的計(jì)算效率具有十分重要的意義。

下述文獻(xiàn)報(bào)道涉及基于TDLAS方法燃燒流場二維重建和數(shù)據(jù)處理方法的相關(guān)內(nèi)容。

1.克萊姆森大學(xué)Cai Weiwei等人在論文“Hyperspectral tomography based on proper orthogonal decomposition as motivated by imaging diagnostics of unsteady reactive flows”(Applied Optics，2010年第29卷4期)提出了利用超光譜方法求解溫度和濃度的二維分布，但是，此方法在求解過程中需要求解溫度的非線性方程，需要花費(fèi)大量時(shí)間進(jìn)行后處理，在計(jì)算機(jī)(X5482,3:2GHz)上大約需要36個(gè)小時(shí)完成100個(gè)網(wǎng)格溫度和組分濃度的求解。

2.美國弗吉尼亞大學(xué)Bryner E等人在論文“Tunable diode laser absorption technique development for determination of spatially resolved water concentration and temperature”(48th AIAA Aerospace Sciences Meeting Including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition，AIAA-2010-0299)采用濾波反投影方法測量了燃燒室出口處的溫度和組分濃度二維分布，由于需要對被測區(qū)域完全投影，實(shí)驗(yàn)采用移動旋轉(zhuǎn)方式采集了72個(gè)角度共1800條光線數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集耗時(shí)近一小時(shí)。

3.美國空軍實(shí)驗(yàn)室Kristin M.Busa等人的論文“Fast Data Processing for Optical Absorption”(54th AIAA Aerospace Sciences Meeting,AIAA-2016-0660)提出一種基于主頻分析的方法，將吸收譜線進(jìn)行特征值分解，吸收線型不再采用單一的Voigt線型進(jìn)行擬合，而是多條Voigt線型的組合，在實(shí)驗(yàn)開始前確定特征Voigt線型，數(shù)據(jù)處理時(shí)通過計(jì)算不同吸收譜線的高度、譜線中心和寬度，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，得到最佳的擬合結(jié)果。對于一組50ms大小為1GB的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，需要1.5小時(shí)得到平均的數(shù)據(jù)結(jié)果。

4.日本德島大學(xué)Yoshihiro Deguchi等人在論文“Two-dimensional tomography for gas concentration and temperature distributions based on tunable diode laser absorption spectroscopy”(Journal of Mechanics Engineering and Automation,2012年第2期)采用固定光路方案設(shè)計(jì)了8光路TDLAT重建系統(tǒng)，用來測量燃燒器和柴油發(fā)動機(jī)排氣管出口處的溫度和H₂O組分濃度分布，并進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該系統(tǒng)的快速測量能力，從而能夠?qū)崟r(shí)測量內(nèi)燃機(jī)的燃燒狀態(tài)。

上述文獻(xiàn)證明了基于TDLAS技術(shù)和計(jì)算機(jī)斷層掃描技術(shù)重建燃燒流場氣體參數(shù)的可行性，但是由于離散網(wǎng)格數(shù)目多、投影光線數(shù)目多，數(shù)據(jù)后處理的計(jì)算時(shí)間較長，一般在幾分鐘到幾小時(shí)量級，因此，針對提高二維重建計(jì)算效率的研究具有十分重要的意義。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種用于提高氣體二維重建計(jì)算效率的正則化方法。該發(fā)明首次提出將稀疏矩陣計(jì)算方法用于基于TDLAS燃燒流場氣體二維重建的正則化過程。發(fā)明的正則化方法是將正則化過程改寫為矩陣計(jì)算過程，同時(shí)利用正則化矩陣非零元素較多的特點(diǎn)，將正則化矩陣改寫為稀疏矩陣形式，在存儲過程中只保存矩陣中非零元素和非零元素在矩陣中的位置，在計(jì)算過程中，通過消去零元素進(jìn)而縮短計(jì)算時(shí)間。利用該方法，可以有效提高氣體二維重建的計(jì)算效率，可以用于超燃沖壓發(fā)動機(jī)、航空發(fā)動機(jī)、燃燒爐等燃燒環(huán)境中氣體參數(shù)的二維分布測量。

本發(fā)明描述正則化方法，建立初始分布信息的實(shí)現(xiàn)方案如下：

(1)假設(shè)氣體在被測區(qū)域呈一定函數(shù)分布，將被測區(qū)域離散成N＝m×n網(wǎng)格，并且假設(shè)在離散的網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)氣體參數(shù)性質(zhì)保持恒定；

(2)預(yù)設(shè)投影光線分布形式，給定投影光線數(shù)目、投影角度等信息，計(jì)算光線穿過每個(gè)網(wǎng)格的長度，建立投影矩陣；

(3)根據(jù)被測氣體的溫度范圍選擇兩條吸收譜線，結(jié)合投影矩陣和吸收譜線信息計(jì)算每條光線的投影值。

本發(fā)明建立了提高氣體二維重建計(jì)算效率的正則化方法，實(shí)現(xiàn)方案如下：

(1)根據(jù)離散網(wǎng)格的信息，判斷網(wǎng)格所在空間位置；

(2)將空間位置分為頂點(diǎn)、邊和中心區(qū)域三種情況，結(jié)合設(shè)定的正則化因子，構(gòu)造正則化方程；

(3)將所有網(wǎng)格的正則化方程合并構(gòu)造正則化矩陣，并將正則化矩陣采用稀疏矩陣表達(dá)形式。

本發(fā)明建立了基于代數(shù)迭代算法的氣體二維重建方法，實(shí)現(xiàn)方案如下：

(1)將正則化矩陣(稀疏矩陣)、光線投影值、投影矩陣作為初始參數(shù)帶入氣體二維重建過程。

(2)設(shè)置代數(shù)迭代算法初始化參數(shù)，利用代數(shù)迭代算法實(shí)現(xiàn)流場氣體溫度和組分濃度的二維重建。

(3)將重建結(jié)果進(jìn)行可視化，計(jì)算重建誤差。

本發(fā)明的提高氣體二維重建計(jì)算效率的正則化方法的優(yōu)點(diǎn)是：

(1)重建方法計(jì)算效率高。本發(fā)明提高了二維重建的計(jì)算效率，節(jié)約了時(shí)間成本。在離散網(wǎng)格數(shù)目和投影光線數(shù)目一定時(shí)，采用本發(fā)明的方法進(jìn)行氣體二維重建，在保證重建結(jié)果質(zhì)量不變的情況下，可以有效縮短計(jì)算時(shí)間。

(2)正則化過程占用內(nèi)存空間小。本發(fā)明首次提出將正則化過程改寫為矩陣形式，并采用稀疏矩陣進(jìn)行存儲和計(jì)算，發(fā)揮了稀疏矩陣只保存非零元素在矩陣中位置的優(yōu)點(diǎn)，計(jì)算中可以直接消去零元素，極大的減少了計(jì)算過程中對內(nèi)存空間的占用。

(3)正則化方法通用性強(qiáng)，易于改進(jìn)。正則化方法中留有自編的函數(shù)接口，可以用于添加和改變正則化方程的表達(dá)形式。本發(fā)明可以用于任意網(wǎng)格數(shù)目和投影光線數(shù)目的正則化過程，同時(shí)，還可以針對特殊流場分布形式，添加先驗(yàn)信息到正則化矩陣中，提高重建結(jié)果質(zhì)量。

附圖說明

圖1為實(shí)現(xiàn)本發(fā)明所述方法的具體實(shí)施方案圖。

圖2為本發(fā)明的氣體初始溫度和濃度分布圖。

圖3為本發(fā)明的初始光線分布圖。

圖4為本發(fā)明的正則化矩陣元素比例示意圖。

圖5為本發(fā)明的溫度和濃度二維分布重建結(jié)果。

具體實(shí)施方式

現(xiàn)結(jié)合附圖和實(shí)施例對本發(fā)明用于提高氣體二維重建計(jì)算效率的正則化方法做進(jìn)一步詳細(xì)描述。

本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)方案如下：在深入分析了氣體二維重建計(jì)算時(shí)間的基礎(chǔ)上，提出了一種用于提高氣體二維重建計(jì)算效率的正則化方法。本發(fā)明具體分為三個(gè)步驟，即離散化步驟、正則化步驟和二維重建步驟。具體實(shí)施方案如下，參加圖1：

步驟1：區(qū)域離散化

區(qū)域離散化包括離散被測區(qū)域、計(jì)算投影矩陣和計(jì)算投影值。具體步驟如下：

(1)假設(shè)氣體在被測區(qū)域呈一定函數(shù)分布，將被測區(qū)域離散成N＝m×n網(wǎng)格，并且假設(shè)在離散的網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)氣體參數(shù)性質(zhì)保持恒定；

文中選取離散網(wǎng)格數(shù)目20×20，溫度分布為雙高斯分布，分布范圍為500～1300K，濃度分布為單高斯分布，分布范圍為0.02～0.1，流場分布如圖2所示；

(2)預(yù)設(shè)投影光線分布形式，給定投影光線數(shù)目、投影角度等信息，計(jì)算光線穿過每個(gè)網(wǎng)格的長度，建立投影矩陣；

文中設(shè)計(jì)光線分布為扇形光線分布，發(fā)射點(diǎn)位于被測區(qū)域4個(gè)頂點(diǎn)，總光線數(shù)目為160條，光線分布形式如圖3所示；

(3)根據(jù)被測氣體的溫度范圍選擇兩條吸收譜線，結(jié)合投影矩陣和吸收譜線信息計(jì)算每條光線的投影值。

投影值即積分吸收面積A可以表示為

其中P為氣體總壓，χ為待測氣體組分濃度，L為吸收氣體的光程，S_ν(T)為吸收譜線強(qiáng)度，是溫度T的函數(shù)，可以寫為

其中T₀為參考溫度296K，E″為低能態(tài)能級，h為Planck常數(shù)，k為Boltzmann常數(shù)，c為光速，Q(T)為溫度T時(shí)的配分函數(shù)值，一定溫度范圍內(nèi)的配分函數(shù)可以用多項(xiàng)式表示。

將投影光線矩陣與投影結(jié)果寫成矩陣形式為

其中N表示被測區(qū)域被離散的網(wǎng)格數(shù)目，M為投影光線的數(shù)目，A_i表示中心頻率為v的第i條光線的積分吸收率，f為待測流場參數(shù)，這里f_j＝[PS(T)χ]_j，L_ij表示第i條光線穿過第j個(gè)網(wǎng)格的長度，且只與投影光線的空間位置有關(guān)。

步驟2：正則化計(jì)算

(1)根據(jù)離散網(wǎng)格的信息，判斷網(wǎng)格所在空間位置；

(2)構(gòu)造正則化方程，將重建區(qū)域代表的物理量f離散成N＝m×n網(wǎng)格，m、n分別表示離散區(qū)域x方向和y方向網(wǎng)格數(shù)目，其維度為m×n，其中第i行第j列的網(wǎng)格代表的物理量表示為f_(i,j)，根據(jù)網(wǎng)格空間的位置，每個(gè)f_(i,j)經(jīng)過正則化表示為：

式中，δ為正則化因子，當(dāng)δ為0時(shí)，表示無正則化，δ為1時(shí)，表示完全正則化。

(3)將所有網(wǎng)格的正則化方程合并構(gòu)造正則化矩陣，并將正則化矩陣采用稀疏矩陣表達(dá)形式。

正則化矩陣表示為T，其維度為N×N，其中N＝m×n，m、n分別表示離散區(qū)域x方向和y方向網(wǎng)格數(shù)目，將步驟2第(2)步重建區(qū)域代表的物理量f改寫為維度為N×1的矩陣F，正則化后的矩陣F^modify表示為

F^modify＝TF (8)

正則化矩陣T中包含較多的零元素，所以將正則化矩陣T改寫為稀疏矩陣形式，即只保存矩陣中非零元素和非零元素在矩陣中的位置，正則化矩陣T的元素示意圖如圖4所示，其中圖中小點(diǎn)表示元素在矩陣中的位置。在計(jì)算矩陣F^modify時(shí)，通過消去非零元素，減少計(jì)算時(shí)間。

步驟3：氣體參數(shù)二維重建

(1)將正則化矩陣(稀疏矩陣)、光線投影值、投影矩陣作為初始參數(shù)帶入氣體二維重建過程。

(2)設(shè)置代數(shù)迭代算法初始化參數(shù)，利用代數(shù)迭代算法實(shí)現(xiàn)流場氣體溫度和組分濃度的二維重建。其中利用求解方程(6)代數(shù)迭代算法可以表示為

其中k為迭代次數(shù)，α為松弛因子，由于溫度場和濃度場均為正值，在迭代過程中加入非負(fù)性限制。

在迭代過程中，將正則化方程(8)帶入迭代過程中，進(jìn)行平滑處理，減弱重建區(qū)域相鄰點(diǎn)突變響應(yīng)。

(3)將重建結(jié)果進(jìn)行可視化，計(jì)算重建誤差，其中重建誤差計(jì)算公式可以表示為

其中上標(biāo)‘cal’代表計(jì)算結(jié)果，‘orig’代表初始值。M和N分別代表離散網(wǎng)格的行數(shù)和列數(shù)。

溫度場和濃度場的重建誤差分別為0.0264，0.0451，重建結(jié)果如圖5所示，計(jì)算時(shí)間由141.31縮短為6.89s，每個(gè)程序的運(yùn)行時(shí)間如下表所示，其中表(a)為使用本發(fā)明提出算法的計(jì)算時(shí)間，表(b)為原始計(jì)算時(shí)間。由此說明本發(fā)明提出的正則化方法，修正之前的正則化方法程序regulation2，使得計(jì)算效率明顯提升。

表 程序運(yùn)行時(shí)間表