本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)智能狀態(tài)檢測技術領域，具體涉及一種基于快速s變換的小電流單相接地故障選線方法。

背景技術：

電力系統(tǒng)供電的可靠性與工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)習習相關。國內(nèi)66kv以下配電網(wǎng)廣泛采用小電流接地方式運行，又稱中性點不直接接地系統(tǒng)，根據(jù)中性點接地方式又分為中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)、中性點不接地系統(tǒng)和中性點經(jīng)高值電阻接地系統(tǒng)。當這三種配電網(wǎng)接地系統(tǒng)發(fā)生接地故障時，流過接地點的電流小，所以稱其為小電流接地系統(tǒng)。

據(jù)統(tǒng)計，小電流接地系統(tǒng)中的故障80％以上是單相接地故障。小電流接地系統(tǒng)在發(fā)生單相接地故障時，由于大地與中性點之間非有效接觸，因此短路電流很小，接地相電壓降為0，非故障的兩相電壓由相電壓上升為線電壓。此時線電壓仍然保持平衡，短時間不影響負載的運行。按電力系統(tǒng)安全運行規(guī)程的規(guī)定，配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障后可帶電繼續(xù)運行1-2個小時。但是，由于非故障相電壓升高，長時間運行對線路設備的絕緣要求提出考驗，絕緣薄弱環(huán)節(jié)容易擊穿從而導致事故的擴大。

傳統(tǒng)找出故障線路的方法是逐次切斷變電站中連接在配電母線上的各條饋線，當某一條饋線切斷后系統(tǒng)電壓恢復正常，就確認這條饋線是故障線路。這種方法的缺點會直接導致非故障線路被切斷，影響正常供電，且需要較長的時間才能找出故障線路。因此，變電站需要一種小電流系統(tǒng)單相接地故障選線裝置，在系統(tǒng)發(fā)生單相接地后裝置能及時準確選出故障線路。目前電力系統(tǒng)中投運的接地選線裝置品種和數(shù)量較多，但選線正確率不高。尤其是在經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)中，由于消弧線圈產(chǎn)生的過補償電感電流，導致故障線路的穩(wěn)態(tài)零序電流與非故障線路零序電流方向一致，故障線路的零序電流幅值也不一定最大，基于零序電流穩(wěn)態(tài)量的選線算法不再適用。因此，研究基于零序電流暫態(tài)量的選線算法具有重要意義。故障暫態(tài)零序電流信號是典型的非平穩(wěn)信號，現(xiàn)有的暫態(tài)量選線算法大都是從頻域或者使用數(shù)學方法提取暫態(tài)故障特征，對故障暫態(tài)信號相角關注很少，故障特征提取不全面。同時，大部分算法計算復雜度高，真正應用在實際選線裝置上較為困難。因此，小電流接地系統(tǒng)單相接地故障選線問題，目前仍是電力系統(tǒng)的難題之一。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種基于快速s變換的小電流單相接地故障選線方法，解決現(xiàn)有選線方法準確率不高的問題，從而提高選線的準確性和供電系統(tǒng)的可靠性。

本發(fā)明所采用的技術方案是，基于快速s變換的小電流單相接地故障選線方法，包括以下步驟：

步驟1：啟動選線；對母線零序電壓和各饋線線路零序電流進行a/d采樣，當檢測到母線零序電壓有連續(xù)至少5個采樣點電壓值超過電壓啟動定值后，記錄第一個超過啟動值的時刻為故障起始時刻，啟動故障選線；

步驟2：對零序電流暫態(tài)故障信號進行快速s變換；在故障錄波存儲區(qū)里，根據(jù)步驟1的采樣頻率，提取各饋線故障起始時刻前1/4到故障點后3/4個工頻周期內(nèi)連續(xù)的故障暫態(tài)零序電流數(shù)據(jù)，依次進行快速s變換，得到各線路fst一維向量str，向量某一點m的值為復數(shù)，表示如下：

str(m)＝x(m)+jy(m)(7)

對該復數(shù)向量求模值及相角值，得到fst一維模系數(shù)stm與對應的一維相角值stp，向量中某一點的模值及相角值計算公式為：

stp(m)＝arctan(y(m)/x(m))*180/π(9)

fst后一維模系數(shù)極大值點對應故障信號的特征主頻率點，一維相角值對應信號中各頻率點處的相角值；

步驟3：計算能量值并選出可能故障線路；利用上一步得到快速s變換后的一維模系數(shù)，分別對各饋線的fst一維模系數(shù)stm累加求和作為此饋線的能量值，各饋線能量值計算公式為：

其中：eli為第li條饋線的能量值，n為一維模系數(shù)stm的長度；再根據(jù)各饋線能量值選出最大能量值對應的饋線作為可能的備選故障線路：

el＝max(eli)(11)

el表示能量值最大線路的能量值，li為對應的可能故障線路；

步驟4：選取相角值參考比較線路：若選出的備選故障線路為配電網(wǎng)饋線1時，則將配電網(wǎng)饋線2作為相角參考比較線路，若選出的備選故障線路不為配電網(wǎng)饋線1，則將配電網(wǎng)饋線1作為相角參考比較線路；

步驟5：判斷選出故障線路：對sfb內(nèi)的主要頻率點進行相角判斷，即找出備選故障線路fst一維模系數(shù)中前主要部分的模系數(shù)各極大值點作為主頻點，然后依次將備選故障線路各主頻點處對應的相角減去參考比較線路對應處的相角，判斷相角之差的絕對值是否大于設定的閾值；若大于閾值，則此備選故障線路與參考比較線路對應主頻率點處相角不同，備選故障線路電流與其他線路方向相反，則此備選故障線路為故障線路；若小于閾值，則繼續(xù)判斷下一個主頻率點對應的相角，若所有主頻率點對應的相角都判斷完成，相角差的絕對值值都不大于閾值，則此備選故障線路與其它線路對應主頻率點相角相同，所有線路電流方向相同，確定母線為故障線路。

本發(fā)明的特點還在于：

進一步地，步驟1所述的采樣頻率為10khz，并以此確定步驟2提取故障暫態(tài)零序電流數(shù)據(jù)的個數(shù)和步驟5找出備選故障線路fst一維模系數(shù)中模系數(shù)各極大值點的個數(shù)。

進一步地，步驟5所述閾值為30°。

本發(fā)明上述故障選線方法的原理是：s變換是一種無損可逆的時頻分析工具，它集中了短時傅里葉變換和小波變換的優(yōu)點，可以看作是小波變換的相位校正。它保留了每個頻率的絕對相位特征，且與傅里葉變換保持直接的聯(lián)系，非常適合非平穩(wěn)信號中頻率信息的特征提取。s變換已在海洋學，地震波分析，醫(yī)學上的心電圖分析，電力系統(tǒng)的突變信號檢測等領域成功應用。

設連續(xù)信號h(t)的s變換s(τ，f)定義如下：

式中t、v分別是時間和頻率，j為虛數(shù)單位，w(τ-t，v)是高斯時窗函數(shù)，τ為控制高斯窗口在時間軸位置的參數(shù)。由式(2)可知，與短時傅里葉變換不同，s變換中高斯窗的寬度和高度隨頻率變化，頻率越高，高斯窗越寬，其高度越大，因此具有自動調(diào)節(jié)頻率分辨率的能力，從而克服了短時傅里葉變換高斯窗寬度和高度固定的缺點。

信號h(t)可以由其s變換s(τ，v)很好地進行重構，其s變換的反變換為：

由于傳統(tǒng)s變換計算量大(時間復雜度o(n³))，當采樣點數(shù)比較少時，計算速度可以接受；當采樣點數(shù)較多時計算冗余大、時間長，很難滿足實時性要求。

因此，本發(fā)明選擇新的s變換的快速算法(fasts-transform，fst)。

引入一種新的“α-domain”，由廣義s域傅里葉變換得到這個α域：

式中v′是s域內(nèi)對τ傅里葉變換后的變量。將s變換式帶入式(4)得：

式中：h(v′+v)和w(v′，σ)是原始信號和窗函數(shù)對τ的傅里葉變換。因此由式(4)得到s域信號：

實際上是對式(5)中的α進行傅里葉逆變換。快速s變換是把當前采樣高斯窗的寬度設置為前一次采樣高斯窗的2倍，并以當前高斯窗的寬度進行頻域采樣。算法過程可以簡單理解為，先將原始信號fft，然后將變換結(jié)果與根據(jù)倍頻采樣頻率循環(huán)平移后的頻域窗函數(shù)相乘，再將相乘結(jié)果做快速傅里葉逆變換(ifft)，即可得到原始信號的fst結(jié)果。由于快速s變換的系數(shù)關于正負頻率對稱，因此只關注正頻部分即可，快速s變換算法的正頻部分計算過程如圖1所示。fst算法的時間復雜度為o(nlogn)，相比傳統(tǒng)s變換，計算時間大大降低。

本發(fā)明的有益效果是，本發(fā)明利用一種無損可逆的時頻分析工具快速s變換(fst)對故障線路與非故障線路暫態(tài)零序電流進行時頻分析，計算得到各線路fst后的一維模系數(shù)與一維相角值，并根據(jù)一維模系數(shù)計算各線路的能量值，將能量值最大的線路作為備選的可能故障線路，并以一條非備選線路作為相角參考比較線路，再通過備選線路與相角參考比較線路fst后暫態(tài)特征頻段(100hz～1khz)內(nèi)的主頻率點(一維模系數(shù)極大值點)處的相角之差的絕對值是否大于設定閾值作為選線判據(jù)。該方法通過fst提取暫態(tài)零序電流的故障特征，避免了電網(wǎng)干擾和偶然因素的影響，并綜合利用了暫態(tài)信號時間、幅值、頻率、相角信息，可以快速、準確的選出故障線路，且不受中性點接地方式的影響，適應性好。提高了選線裝置的選線準確率和供電系統(tǒng)的可靠性。

附圖說明

圖1fst原理圖；

圖2基于fst的故障選線流程圖；

圖3小電流接地系統(tǒng)單相接地故障試驗電路原理圖；

圖4模擬實驗中性點不接地系統(tǒng)中線路1故障時采集的故障信號及算法分析結(jié)果圖，其中，(a)為母線零序電壓曲線，(b)為線路1零序電流曲線，(c)為線路2零序電流曲線(d)為線路3零序電流曲線，(e)為線路1fst一維模系數(shù)圖，(f)為線路1fst一維相角圖，(g)線路2fst一維模系數(shù)圖，(h)為線路2fst一維相角圖，(i)為線路3fst一維模系數(shù)圖，(j)為線路3fst一維相角圖，(k)為根據(jù)fst一維模系數(shù)計算得到的各線路能量值對比圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和具體實施方式對本發(fā)明作進一步的詳細說明，但本發(fā)明并不限于這些實施方式。

本發(fā)明的基于快速s變換的小電流單相接地故障選線方法，如圖2所示，具體按照以下步驟實施：

步驟1：啟動選線；對母線零序電壓和各饋線線路零序電流進行采樣頻率為10khz的a/d采樣，當檢測到母線零序電壓有連續(xù)5個采樣點電壓值超過電壓啟動定值后，記錄第一個超過啟動值的時刻為故障起始時刻，啟動故障選線；

步驟2：對零序電流暫態(tài)故障信號進行快速s變換；在故障錄波存儲區(qū)里，提取各饋線故障起始時刻前1/4到故障點后3/4個工頻周期連續(xù)200點故障暫態(tài)零序電流數(shù)據(jù)，依次進行快速s變換。得到各線路fst一維向量str，向量某一點m的值為復數(shù)，表示如下：

str(m)＝x(m)+jy(m)(7)

對該復數(shù)向量求模值及相角值，得到fst一維模系數(shù)stm與對應的一維相角值stp。向量中某一點的模值及相角值計算公式為：

stp(m)＝arctan(y(m)/x(m))*180/π(9)

fst后一維模系數(shù)極大值點對應故障信號的特征主頻率點，一維相角值對應信號中各頻率點處的相角值。

步驟3：計算能量值并選出可能故障線路；利用上一步得到快速s變換后的一維模系數(shù)，分別對各饋線的fst一維模系數(shù)stm累加求和作為此饋線的能量值，各饋線能量值計算公式為：

其中：eli為第li條饋線的能量值，n為一維模系數(shù)stm的長度。再根據(jù)各饋線能量值選出最大能量值對應的饋線作為備選的可能故障線路：

el＝max(eli)(11)

el表示能量值最大線路的能量值，li為對應的可能的故障線路。

步驟4：選取相角值參考比較線路；因為非故障線路變換后相角基本一致，所以只需選取一條線路相角值作為參考即可。若選出的備選故障線路為配電網(wǎng)饋線1時，則將配電網(wǎng)饋線2作為相角參考比較線路，若選出的備選線路不為配電網(wǎng)饋線1，則將配電網(wǎng)饋線1作為相角參考比較線路。

步驟5：判斷選出故障線路；為了能同時適用三種中性點接地方式，選取暫態(tài)特征頻段sfb為100hz～1khz，對sfb內(nèi)的主要頻率點進行相角判斷，即找出備選線路fst一維模系數(shù)中前25個點的模系數(shù)各極大值點作為主頻點，然后依次將備選線路各主頻點處對應的相角減去參考比較線路對應處的相角，判斷相角之差的絕對值是否大于閾值30°(閾值30°可根據(jù)實際情況調(diào)節(jié)，來調(diào)整算法靈敏度)，若大于閾值30°，則此備選線路與參考比較線路對應主頻率點處相角不同，備選線路電流與其他線路方向相反，則此備選線路為故障線路。若小于閾值30°，則繼續(xù)判斷下一個主頻率點對應的相角，若所有主頻率點對應的相角都判斷完成，相角差的絕對值值都不大于30°，則此備選線路與其它線路對應主頻率點相角相同，所有線路電流方向相同，因此確定為母線故障。

實施例

為了驗證本發(fā)明方法的有效性，按照國家電網(wǎng)公司《小電流接地系統(tǒng)單相接地故障選線裝置技術規(guī)范》，模擬小電流接地系統(tǒng)單相接地故障的功能性試驗電路原理如圖3所示。

圖3中，開關k1，k2打開為中性點不接地系統(tǒng)；開關k2打開，k1閉合為中性點經(jīng)電阻接地系統(tǒng)；開關k1打開，k2閉合為中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)。i1*和i1為第1路饋線(模擬配電網(wǎng)饋線1)的零序電流接線端子，接入選線裝置的電流互感器輸入端，i1*為極性端，i1為非極性端，其余以此類推。u0*和u0為零序電壓接線端子，接入選線裝置的電壓互感器輸入端，u0*為極性端，u0為非極性端，z1-z5和zm為接線柱，當f與z1連接時表示第1路饋線接地，其余以此類推，當f與zm連接時表示母線接地。電容c1～c5的選擇應滿足使單相接地后全系統(tǒng)對地電容ic符合試驗要求，本實驗選取ic為1.00a，u0為100v，那么系統(tǒng)總電容c的值為：

c＝ic/ω×u0＝1/100π×100＝31.83(uf)(12)

考慮到最長線路占總線路長50％的要求，因此，圖3中5條線路的電容c1～c5取值如表1所示。

表1c1-c5取值

根據(jù)《小電流接地系統(tǒng)單相接地故障選線裝置技術規(guī)范》要求，中性點經(jīng)電阻接地系統(tǒng)的中性點電阻電流為工作電流1.1倍，計算出中性點電阻為91ω，計算出10％過補償時的電感為210mh。

選好實驗元器件后，按照圖3搭建模擬單相接地故障實驗電路，并設計零序電壓電流采集系統(tǒng)。通過f與z1～z5、zm相接，模擬某一路饋線故障或母線故障，利用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)同時采集母線零序電壓與5條饋線零序電流，對采集到的模擬故障數(shù)據(jù)進行選線算法驗證與結(jié)果分析。對中性點不接地系統(tǒng)與中性點經(jīng)電阻接地系統(tǒng)各線路接地故障與母線故障進行試驗與算法驗證。

以中性點不接地系統(tǒng)為例進行算法選線分析：因模擬實驗電路中第1路饋線電容最大，即模擬第1路饋線線路最長，當其發(fā)生接地故障以后，故障線路零序電流最小，若此線路發(fā)生接地故障時，算法能準確選出故障線路，那么其它線路發(fā)生故障時算法也能準確選出故障線路。

當模擬實驗電路中第1路饋線接地時，模擬電路產(chǎn)生的零序電壓及饋線1-3的零序電流如圖4中(a)-(d)所示，其中饋線1零序電流最大，方向與其它線路相反，與理論分析基本一致。對各饋線暫態(tài)零序電流進行基于fst的選線方法進行選線，圖4中(e)、(g)、(i)為饋線1-3的暫態(tài)零序電流fst后的一維模系數(shù)，從這三幅圖中可以看出，故障線路與非故障線路的暫態(tài)高頻信號頻率基本一致。得到的各饋線的能量值如圖4中(k)所示，從圖中可以看出饋線1的能量值最大，將饋線1作為可能的故障線路，然后對各饋線fst一維模系數(shù)極大值點的相角進行判斷，從圖4中(e)可以看出，饋線1的第一個極大值點為n＝3處，作為饋線1的第一個主頻點，此主頻點下的相角對應圖4的(f)中n＝3時相角，為113.5°，而非故障線路2、3的fst一維模系數(shù)n＝3處對應的相角為圖4的(h)與(j)中n＝3時相角，相角分別為-62.21°、-60.31°，兩條非故障線路在此頻率點下相角基本相同，而故障線路與非故障線路在此主頻點下相角之差的絕對值為|113.5°-(-62.21°)|＝175.7°左右，對其它fst一維模系數(shù)各極大值點進行同樣分析，可以明顯的看出饋線1的fst一維模系數(shù)各極大值點處的相角，與線路2、線路3的相角相反，即饋線1零序電流與其它饋線零序電流方向相反，因此，可以準確的判斷出饋線1為故障線路。

對中性點不接地系統(tǒng)與中性點電阻接地系統(tǒng)不同線路故障情況多次實驗結(jié)果如表2、表3所示，表中|δp|為可能故障線路fst一維模系數(shù)極大值點的相角與參考比較線路對應處相角之差的絕對值，故障初始角θ為根據(jù)零序電壓而估計的近似值。

表2中性點不接地系統(tǒng)各條線路故障情況實驗結(jié)果

表3中性點電阻接地系統(tǒng)各條線路故障情況實驗結(jié)果

大量實驗結(jié)果表明，當線路發(fā)生故障時，故障線路能量值最大，故障線路fst一維模系數(shù)極大值點的相角與參考對比線路對應相角的相角之差的絕對值|δp|最小值都大于30°，可以準確選出故障線路。當母線發(fā)生故障時，|δp|最大值都小于30°，可以準確的判斷出母線故障。在計算機中對5條線路，每條線路200點數(shù)據(jù)進行fst并選出故障線路平均用時為0.000565s。

通過上述分析，本發(fā)明提出的基于暫態(tài)量的快速s變換的小電流單相接地故障選線方法對不同中性點接地系統(tǒng)均能快速并準確的選出故障線路，選線算法靈敏度高，計算時間短，選線準確，可以提高小電流接地系統(tǒng)的供電可靠性。