本發(fā)明屬于測量儀器技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種二維測角系統(tǒng)和方法，可用于測量平面的旋轉(zhuǎn)角。

背景技術(shù)：

隨機(jī)科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步以及工業(yè)水平的提升，高精度測量儀器越來越顯的重要。其中，二維測角機(jī)構(gòu)在儀器設(shè)備的校準(zhǔn)、測試，以及閉環(huán)控制系統(tǒng)中信號的采集等方面有著廣泛的應(yīng)用。

自準(zhǔn)直儀是一種比較常見的測角機(jī)構(gòu)，如圖1所示，分劃板位于物鏡的焦點(diǎn)處，內(nèi)部光源發(fā)出的光線經(jīng)過分劃板與物鏡后成為平行光，平行光經(jīng)過被測反射鏡反射回來后，在與分劃板處于同一位置的ccd面陣上匯聚為一點(diǎn)。當(dāng)被測反射鏡垂直于光軸設(shè)置時(shí)，反射光線經(jīng)物鏡在ccd面陣上形成的匯聚點(diǎn)與光軸重合，當(dāng)被測反射鏡傾斜一個(gè)微小角度時(shí)，反射光線經(jīng)物鏡在ccd面陣上形成的匯聚點(diǎn)與光軸發(fā)生偏離，通過測量該匯聚點(diǎn)偏離光軸的位移，即可得到反射鏡法向量與光軸的夾角及其偏轉(zhuǎn)方向。其中，如圖1所示，當(dāng)反射鏡傾斜一個(gè)α角時(shí)，反射回來的光束就傾斜2α角。

不難看出，自準(zhǔn)直儀在測角時(shí)存在以下問題：第一，被測平面只能為反射鏡，這在很大程度上限制了其應(yīng)用范圍；第二，當(dāng)反射鏡偏轉(zhuǎn)角度較大時(shí)，光線匯聚點(diǎn)會超出ccd面陣范圍，這也使得自準(zhǔn)直儀使用受限。

綜上所述，有必要提供新型的二維測角系統(tǒng)和方法，以解決現(xiàn)有技術(shù)存在的上述問題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明主要解決的技術(shù)問題是提供一種二維測角系統(tǒng)和方法，其根據(jù)定位傳感器的測量值計(jì)算得到被測平面的傾斜角度，對被測平面要求低，并且在量程方面較自準(zhǔn)直儀有所提高，應(yīng)用范圍更廣。

依據(jù)本發(fā)明的一個(gè)方面，提供了一種二維測角方法，包括：

建立一個(gè)空間直角坐標(biāo)系為參考坐標(biāo)系；根據(jù)第一組點(diǎn)中各個(gè)點(diǎn)在所述參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)計(jì)算所述被測平面處于第一位置時(shí)的法向量，以得到第一法向量，其中，所述第一組點(diǎn)至少包括所述被測平面上的三個(gè)點(diǎn)；根據(jù)第二組點(diǎn)中各個(gè)點(diǎn)在所述參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)計(jì)算所述被測平面處于第二位置時(shí)的法向量，以得到第二法向量，其中，所述第二組點(diǎn)至少包括所述被測平面上的三個(gè)點(diǎn)，所述第二組點(diǎn)與所述第一組點(diǎn)相同或不同；根據(jù)所述第一法向量和所述第二法向量確定所述被測平面由所述第一位置旋轉(zhuǎn)至所述第二位置的旋轉(zhuǎn)角；其中，所述第一組點(diǎn)和所述第二組點(diǎn)中任意一個(gè)點(diǎn)在所述參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)采用以下步驟獲?。和ㄟ^定位傳感器檢測所述定位傳感器的測量零點(diǎn)至所述點(diǎn)的空間距離；根據(jù)所述空間距離、所述定位傳感器的測量方向在所述參考坐標(biāo)系中的單位向量、所述測量零點(diǎn)在所述參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)確定所述點(diǎn)在所述參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，其中，所述測量方向?yàn)橛伤鰷y量零點(diǎn)指向所述點(diǎn)的方向。

依據(jù)本發(fā)明的另一個(gè)方面，提供了一種二維測角系統(tǒng)，包括：

定位傳感器，所述定位傳感器置于測定被測平面的量程范圍之內(nèi)；數(shù)據(jù)采集裝置，與所述定位傳感器相連接，用于采集所述定位傳感器的讀數(shù)；數(shù)據(jù)處理裝置，與所述數(shù)據(jù)采集裝置相連接，用于根據(jù)所述定位傳感器的讀數(shù)，采用本發(fā)明提供的方法確定所述被測平面由第一位置旋轉(zhuǎn)至第二位置的旋轉(zhuǎn)角。

通過本發(fā)明的方案，在確定被測平面的傾斜角度，也即被測平面由第一位置旋轉(zhuǎn)至第二位置的旋轉(zhuǎn)角時(shí)，通過定位傳感器測定被測平面處于第一位置時(shí)的至少三個(gè)點(diǎn)，然后通過該三個(gè)點(diǎn)得到被測平面處于第一位置時(shí)的法向量，同理，通過定位傳感器測定至少三個(gè)點(diǎn)得到被測平面處于第二位置時(shí)的法向量，最后由被測平面處于兩個(gè)位置的法向量計(jì)算得到傾斜角度，整個(gè)測角過程依靠的是定位傳感器，而定位傳感器與自準(zhǔn)直儀相比，并不要求被測平面為反射鏡，因而，該測角方法降低了對被測平面的要求，并且在量程方面，只要被測平面處于定位傳感器的量程范圍之內(nèi)，即使傾斜角度較大，也不會出現(xiàn)自準(zhǔn)直儀使用過程中由于反射鏡偏轉(zhuǎn)角度較大而使光線匯聚點(diǎn)會超出ccd面陣范圍的情況，因而，在量程方面也較自準(zhǔn)直儀有所提高，本申請的二維測角方法和測角系統(tǒng)的應(yīng)用范圍更廣。

附圖說明

圖1是現(xiàn)有技術(shù)提供的自準(zhǔn)直儀測角的原理圖；

圖2是本發(fā)明實(shí)施例一的一種二維測角方法實(shí)施例的步驟流程圖；

圖3是本發(fā)明實(shí)施例一的二維測角方法中確定被測平面上一個(gè)點(diǎn)在參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)的步驟流程圖；

圖4是本發(fā)明實(shí)施例二的一種二維測角方法實(shí)施例的步驟流程圖；

圖5是本發(fā)明實(shí)施例二的定位傳感器的測量方向標(biāo)定示意圖；

圖6是本發(fā)明實(shí)施例二的二維測角方法中標(biāo)定測量方向的步驟流程圖；

圖7是本發(fā)明實(shí)施例二的二維測角方法中標(biāo)定測量零點(diǎn)y軸坐標(biāo)的步驟流程圖；

圖8是本發(fā)明實(shí)施例二的定位傳感器的測量零點(diǎn)y軸坐標(biāo)的標(biāo)定示意圖；

圖9是本發(fā)明實(shí)施例二的二維測角方法中標(biāo)定測量零點(diǎn)x軸坐標(biāo)的步驟流程圖；

圖10是本發(fā)明實(shí)施例二的定位傳感器的測量零點(diǎn)x軸坐標(biāo)的標(biāo)定示意圖；

圖11是本發(fā)明實(shí)施例三的一種二維測角方法實(shí)施例的步驟流程圖；

圖12是本發(fā)明實(shí)施例四的一種二維測角系統(tǒng)實(shí)施例的原理框圖。

具體實(shí)施方式

為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚。下面將對本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行清楚完整的描述，顯然所描述的實(shí)施例是本發(fā)明的一部分實(shí)施例，而不是全部實(shí)施例?；诒景l(fā)明的實(shí)施例，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員在沒有作出創(chuàng)造性勞動的前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。

實(shí)施例一

參照圖2，示出了根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例一的一種二維測角方法實(shí)施例的步驟流程圖，在該實(shí)施例中，被測平面的傾斜角度也即被測平面由第一位置旋轉(zhuǎn)至第二位置的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)被測平面處于兩個(gè)位置時(shí)的法向量來計(jì)算，而法向量的確定借助定位傳感器，每個(gè)法向量均通過定位傳感器定位到的被測平面上至少三個(gè)點(diǎn)來確定，如圖2所示，該實(shí)施例包括如下的步驟s102至步驟s108：

步驟s102：建立一個(gè)空間直角坐標(biāo)系為參考坐標(biāo)系。

在進(jìn)行定位傳感器的定位和向量計(jì)算之前，首先建立一個(gè)參考坐標(biāo)系，以方便將定位傳感器在參考坐標(biāo)系中標(biāo)定，從而定位傳感器定位到的被測平面上點(diǎn)的位置均通過參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)體現(xiàn)，使得被測平面在兩個(gè)位置上的法向量在同一參考坐標(biāo)系中標(biāo)識出來，減少計(jì)算復(fù)雜度，提高二維測角的效率。

步驟s104：根據(jù)第一組點(diǎn)中各個(gè)點(diǎn)在參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)計(jì)算被測平面處于第一位置時(shí)的法向量，以得到第一法向量。

步驟s106：根據(jù)第二組點(diǎn)中各個(gè)點(diǎn)在參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)計(jì)算被測平面處于第二位置時(shí)的法向量，以得到第二法向量。

在上述步驟s104和步驟s106中，第一組點(diǎn)包括被測平面上的至少三個(gè)點(diǎn)，第二組點(diǎn)也包括被測平面上的至少三個(gè)點(diǎn)，第二組點(diǎn)與第一組點(diǎn)可以相同，也可以不同，例如，第一組點(diǎn)和第二組點(diǎn)均包括被測平面上的點(diǎn)a、點(diǎn)b和點(diǎn)c，該三個(gè)點(diǎn)在被測平面處于第一位置上時(shí)，在參考坐標(biāo)系中對應(yīng)具有一組坐標(biāo)，步驟s104通過該組坐標(biāo)可確定被測平面處于第一位置時(shí)的法向量；該三個(gè)點(diǎn)在被測平面處于第二位置上時(shí)，在參考坐標(biāo)系中對應(yīng)具有另一組坐標(biāo)，步驟s106通過這組坐標(biāo)可確定被測平面處于第二位置時(shí)的法向量。又如，第一組點(diǎn)包括被測平面上的點(diǎn)a、點(diǎn)b和點(diǎn)c，第二組點(diǎn)包括被測平面上的點(diǎn)d、點(diǎn)e和點(diǎn)f，點(diǎn)a、點(diǎn)b和點(diǎn)c在被測平面處于第一位置上時(shí)，在參考坐標(biāo)系中對應(yīng)具有一組坐標(biāo)，步驟s104通過該組坐標(biāo)可確定被測平面處于第一位置時(shí)的法向量；點(diǎn)d、點(diǎn)e和點(diǎn)f在被測平面處于第二位置上時(shí)，在參考坐標(biāo)系中也對應(yīng)具有一組坐標(biāo)，步驟s106通過這組坐標(biāo)可確定被測平面處于第二位置時(shí)的法向量。

其中，在步驟s104和步驟s106中，第一組點(diǎn)和第二組點(diǎn)中任意一個(gè)點(diǎn)在參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)均可采用如圖3所示的步驟實(shí)現(xiàn)，以某一點(diǎn)a為例，具體說明如下：

s104(6)2：通過定位傳感器檢測定位傳感器的測量零點(diǎn)至該點(diǎn)a的空間距離。

其中，該點(diǎn)a根據(jù)定位傳感器的測量方向來確定，定位傳感器的測量零點(diǎn)在其測量方向上投影至被測平面上的點(diǎn)即為點(diǎn)a，例如采用紅外定位傳感器進(jìn)行檢測，紅外線方向?yàn)榧t外定位傳感器的測量方向，紅外線與被測平面的交點(diǎn)即為點(diǎn)a，或者采用激光定位傳感器進(jìn)行檢測，激光方向?yàn)榧す舛ㄎ粋鞲衅鞯臏y量方向，激光與被測平面的交點(diǎn)即為點(diǎn)a。

本申請中的測量零點(diǎn)是指定位傳感器的讀數(shù)為零時(shí)，被測物所處的位置，因而，由定位傳感器的讀數(shù)即可獲得測量零點(diǎn)至該點(diǎn)a的空間距離，該空間距離為一個(gè)標(biāo)量值。

s104(6)4：確定定位傳感器的測量方向在參考坐標(biāo)系中的單位向量。

s104(6)6：確定定位傳感器的測量零點(diǎn)在參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

其中，測量方向是指由測量零點(diǎn)指向該點(diǎn)a的方向，對于以定位傳感器自身的坐標(biāo)系作為參考坐標(biāo)系的情況，定位傳感器的測量方向在參考坐標(biāo)系中的單位向量和測量零點(diǎn)在參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)作為定位傳感器的參數(shù)可直接獲取得到，對于安裝精度高或具有自身定位結(jié)構(gòu)的定位傳感器，可直接獲取定位傳感器的參數(shù)來得到上述單位向量和測量零點(diǎn)的坐標(biāo)。

對于一些安裝精度差且沒有定位結(jié)構(gòu)的定位傳感器，安裝后定位傳感器實(shí)際的測量零點(diǎn)和測量方向均可能出現(xiàn)誤差，為了避免誤差影響測角結(jié)果，可對安裝后的定位傳感器的測量零點(diǎn)和測量方向重新標(biāo)定。

s104(6)8：確定該點(diǎn)在參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

通過步驟s104(6)2確定兩個(gè)點(diǎn)之間的距離，通過步驟s104(6)6確定其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，通過步驟s104(6)4確定兩個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的向量的方向，進(jìn)而在該步驟s104(6)8中，可確定另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。

步驟s108：根據(jù)第一法向量和第二法向量確定被測平面由第一位置旋轉(zhuǎn)至第二位置的旋轉(zhuǎn)角。

通過上述步驟s104和步驟s106分別確定被測平面在第一位置和第二位置上的法向量，在該步驟s108中，可根據(jù)兩個(gè)法向量計(jì)算得到被測平面由第一位置旋轉(zhuǎn)至第二位置的旋轉(zhuǎn)角，包括角的大小和角的方向。

在該實(shí)施例中，通過定位傳感器測定被測平面處于第一位置時(shí)的至少三個(gè)點(diǎn)，然后通過該三個(gè)點(diǎn)得到被測平面處于第一位置時(shí)的法向量，同理，可確定被測平面處于第二位置時(shí)的法向量，最后由被測平面處于兩個(gè)位置的法向量計(jì)算得到傾斜角度，從中可以看出，整個(gè)測角過程依靠的是定位傳感器，而定位傳感器與自準(zhǔn)直儀相比，并不要求被測平面為反射鏡，因而，該測角方法降低了對被測平面的要求，并且在量程方面，只要被測平面處于定位傳感器的量程范圍之內(nèi)，即使傾斜角度較大，也不會出現(xiàn)自準(zhǔn)直儀使用過程中由于反射鏡偏轉(zhuǎn)角度較大而使光線匯聚點(diǎn)會超出ccd面陣范圍的情況，因而，在量程方面也較自準(zhǔn)直儀有所提高，該實(shí)施例提供的二維測角方法的應(yīng)用范圍更廣。

實(shí)施例二

參照圖4，示出了根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例二的一種二維測角方法實(shí)施例的步驟流程圖，在該實(shí)施例的方法中，依據(jù)三路第一類定位傳感器進(jìn)行測角，每路第一類定位傳感器的測量方向固定，每路第一類定位傳感器的讀數(shù)為該第一類定位傳感器的測量零點(diǎn)在其測量方向上至被測平面的空間距離，例如，該第一類定位傳感器為激光定位傳感器，每路激光定位傳感器的激光方向也即其測量方向，如圖4所示，該實(shí)施例包括如下的步驟s202至s220。

步驟s202：建立一個(gè)空間直角坐標(biāo)系為參考坐標(biāo)系。

基于一般激光定位傳感器的外殼的安裝精度較差，而且也沒有定位結(jié)構(gòu)，所以安裝完成之后，各路激光定位傳感器的測量零點(diǎn)以及激光方向均存在誤差，在該實(shí)施例中，對定位傳感器的零點(diǎn)位置以及激光方向重新進(jìn)行標(biāo)定，以對誤差進(jìn)行校準(zhǔn)，提高測量精度。

在標(biāo)定時(shí)，將校準(zhǔn)平面置于激光定位傳感器的激光下，通過精確旋轉(zhuǎn)和平移校準(zhǔn)平面，并記錄激光定位傳感器的數(shù)值變化，反向求解激光方向和測量零點(diǎn)。為了方便標(biāo)定，在建立參考坐標(biāo)系時(shí)，根據(jù)校準(zhǔn)平面的初始位置進(jìn)行建立，優(yōu)選地，如圖5所示，以校準(zhǔn)平面處于初始位置時(shí)所在的平面為空間直角坐標(biāo)系的xoy平面，并通過右手法則，建立參考坐標(biāo)系。

步驟s204：分別標(biāo)定每路激光定位傳感器的激光方向在參考坐標(biāo)系中的單位向量。

對于激光定位傳感器而言，其激光方向也即測量方向是固定的，因而，只需標(biāo)定每路激光定位傳感器的激光方向在參考坐標(biāo)系中的單位向量，也即標(biāo)定了定位傳感器的所有測量方向。

如圖5所示，設(shè)為某路激光定位傳感器的激光方向在參考坐標(biāo)系中的單位向量，用表示參考坐標(biāo)系z軸的單位向量，優(yōu)選地，計(jì)算也即標(biāo)定單位向量時(shí)，如圖6所示，可采用如下的方法步驟：

步驟s204a：將校準(zhǔn)平面置于第一校準(zhǔn)位置，記錄定位傳感器的讀數(shù)s1。

安裝好校準(zhǔn)平面至初始位置也即第一校準(zhǔn)位置后，首先記錄一次定位傳感器的讀數(shù)。

步驟s204b：將校準(zhǔn)平面置于第二校準(zhǔn)位置，記錄定位傳感器的讀數(shù)s2。

其中，第二校準(zhǔn)位置為校準(zhǔn)平面由第一校準(zhǔn)位置沿參考坐標(biāo)系的z軸向上平移位移d1的位置。在該步驟中，在一些應(yīng)用場景中，可直接平移校準(zhǔn)平面至第二校準(zhǔn)位置，在另一些應(yīng)用場景中，也可通過在校準(zhǔn)平面上增加墊塊，墊塊的厚度為d1，從而墊塊的上表面所在的位置也即第二校準(zhǔn)位置，墊塊的上表面相當(dāng)于處于第二校準(zhǔn)位置的校準(zhǔn)平面。

步驟s204c：計(jì)算得到測量方向與z軸的夾角θ1。

具體地，可采用以下公式計(jì)算夾角θ1，該夾角θ1實(shí)際上是與的夾角：

步驟s204d：將校準(zhǔn)平面置于第三校準(zhǔn)位置，記錄定位傳感器的讀數(shù)s3。

其中，第三校準(zhǔn)位置為校準(zhǔn)平面由第一校準(zhǔn)位置繞參考坐標(biāo)系的x軸旋轉(zhuǎn)預(yù)定角度α的位置，校準(zhǔn)平面處于第三校準(zhǔn)位置的法向量為第一校準(zhǔn)法向量，該第一校準(zhǔn)法向量

步驟s204e：將校準(zhǔn)平面置于第四校準(zhǔn)位置，記錄定位傳感器的讀數(shù)s4。

其中，第四校準(zhǔn)位置為由第三校準(zhǔn)位置沿參考坐標(biāo)系的z軸向上平移位移d2的位置。與上述步驟s204b類似，在一些應(yīng)用場景中，可直接由第三校準(zhǔn)位置平移校準(zhǔn)平面至第四校準(zhǔn)位置，在另一些應(yīng)用場景中，也可通過在處于第三校準(zhǔn)位置上的校準(zhǔn)平面上增加墊塊，墊塊的厚度為d2，從而墊塊的上表面所在的位置也即第四校準(zhǔn)位置，墊塊的上表面相當(dāng)于處于第四校準(zhǔn)位置的校準(zhǔn)平面。

步驟s204f：計(jì)算得到測量方向與第一校準(zhǔn)法向量的夾角θ2。

具體地，可采用以下公式計(jì)算夾角θ2，該夾角θ2實(shí)際上是與的夾角：

步驟s204g：校準(zhǔn)平面置于第五校準(zhǔn)位置，記錄定位傳感器的讀數(shù)s5。

其中，第五校準(zhǔn)位置為校準(zhǔn)平面由第一校準(zhǔn)位置繞參考坐標(biāo)系的y軸旋轉(zhuǎn)預(yù)定角度β的位置，校準(zhǔn)平面處于第五校準(zhǔn)位置的法向量為第二校準(zhǔn)法向量，該第校準(zhǔn)法向量

步驟s204h：將校準(zhǔn)平面置于第六校準(zhǔn)位置，記錄定位傳感器的讀數(shù)s6。

其中，第六校準(zhǔn)位置為由第五校準(zhǔn)位置沿參考坐標(biāo)系的z軸向上平移位移d3的位置。與上述步驟s204e類似，在一些應(yīng)用場景中，可直接由第五校準(zhǔn)位置平移校準(zhǔn)平面至第六校準(zhǔn)位置，在另一些應(yīng)用場景中，也可通過在處于第五校準(zhǔn)位置上的校準(zhǔn)平面上增加墊塊，墊塊的厚度為d3，從而墊塊的上表面所在的位置也即第六校準(zhǔn)位置，墊塊的上表面相當(dāng)于處于第六校準(zhǔn)位置的校準(zhǔn)平面。

進(jìn)一步優(yōu)選地，設(shè)置d1＝d2＝d3，使得采用墊塊實(shí)現(xiàn)校準(zhǔn)位置的轉(zhuǎn)換時(shí)，通過同一個(gè)墊塊即可，從而校準(zhǔn)過程更加方便。

步驟s204i：計(jì)算得到測量方向與第二校準(zhǔn)法向量的夾角θ3。

具體地，可采用以下公式計(jì)算夾角θ3，該夾角θ3實(shí)際上是與的夾角：

步驟s204j：計(jì)算得到測量方向在參考坐標(biāo)系中的單位向量。

具體地，在計(jì)算時(shí)，用分別與和做點(diǎn)乘：

由于和均為單位向量，上時(shí)可化簡為：

vz＝-cosθ1

vysinα-vzcosα＝cosθ2

vxsinβ+vzcosβ＝-cosθ3

進(jìn)一步可求解出如下：

采用上述標(biāo)定激光定位傳感器的激光方向，標(biāo)定過程簡單，標(biāo)定后的激光方向準(zhǔn)確，能夠提高二維測角的準(zhǔn)確性。

步驟s206：分別標(biāo)定每路激光定位傳感器的測量零點(diǎn)在參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

如圖5所示，設(shè)o0(x0，y0，z0)為某路激光定位傳感器的測量零點(diǎn)(x，y，z)在xoy平面上的投影，在得到x0，y0之后，測量零點(diǎn)在參考坐標(biāo)系中的位置可以通過以下公式得到：

優(yōu)選地，在標(biāo)定該路激光定位傳感器的激光方向時(shí)，同時(shí)標(biāo)定其測量零點(diǎn)。

如圖7所示，在計(jì)算y0時(shí)，可采用如下的方法步驟：

s206a：將位于第一校準(zhǔn)位置的校準(zhǔn)平面投影至參考坐標(biāo)系的yoz平面上，得到測量零點(diǎn)沿測量方向在校準(zhǔn)平面上的投影點(diǎn)在yoz平面上的投影點(diǎn)為點(diǎn)b。

如圖8所示，位于第一校準(zhǔn)位置的校準(zhǔn)平面投影至yoz平面上以后，校準(zhǔn)平面的投影線在y軸上，相應(yīng)地，測量零點(diǎn)沿測量方向在校準(zhǔn)平面上的投影點(diǎn)為y軸上的點(diǎn)b。該點(diǎn)b也即單位向量在yoz平面上的投影向量與y軸的交點(diǎn)，其中，o0在yoz平面上的投影點(diǎn)為o0′。

s206b：將位于第三校準(zhǔn)位置的校準(zhǔn)平面投影至參考坐標(biāo)系的yoz平面上，得到測量零點(diǎn)沿測量方向在校準(zhǔn)平面上的投影點(diǎn)在yoz平面上的投影點(diǎn)為點(diǎn)a。

第三校準(zhǔn)位置是校準(zhǔn)平面由第一校準(zhǔn)位置繞參考坐標(biāo)系的x軸旋轉(zhuǎn)角度α的位置，因而，位于第三校準(zhǔn)位置的校準(zhǔn)平面投影至yoz平面上以后，校準(zhǔn)平面的投影線在與y軸成α角度的直線上，相應(yīng)地，測量零點(diǎn)沿測量方向在校準(zhǔn)平面上的投影點(diǎn)為該直線上的點(diǎn)a，該點(diǎn)a也即單位向量在yoz平面上的投影向量與該直線的交點(diǎn)。

s206c：計(jì)算原點(diǎn)o至點(diǎn)b的距離得到y(tǒng)0的值。

具體地，采用以下過程計(jì)算y0。首先，ab的長度等于s1-s3在yoz平面內(nèi)的投影，與yoz平面的夾角γ可以表示為：其中，v為向量的模，于是可以得到ab＝(s1-s3)·cosγ。

為在yoz平面上的投影向量，當(dāng)∠abo為鈍角時(shí)，當(dāng)∠abo為銳角時(shí)，于是可得到∠oab＝90°-∠abo。最后，可得到：

需要說明的是，ab為帶符號的值，ob的符號與ab符號一致。

如圖9所示，在計(jì)算x0時(shí)，可采用如下的方法步驟：

s206d：將位于第一校準(zhǔn)位置的校準(zhǔn)平面投影至參考坐標(biāo)系的xoz平面上，得到測量零點(diǎn)沿測量方向在校準(zhǔn)平面上的投影點(diǎn)在xoz平面上的投影點(diǎn)為點(diǎn)c。

如圖10所示，位于第一校準(zhǔn)位置的校準(zhǔn)平面投影至xoz平面上以后，校準(zhǔn)平面的投影線在x軸上，相應(yīng)地，測量零點(diǎn)沿測量方向在校準(zhǔn)平面上的投影點(diǎn)為x軸上的點(diǎn)c。該點(diǎn)c也即單位向量在xoz平面上的投影向量與x軸的交點(diǎn)，其中，o0在xoz平面上的投影點(diǎn)為o0′。

s206e：將位于第五校準(zhǔn)位置的校準(zhǔn)平面投影至參考坐標(biāo)系的xoz平面上，得到測量零點(diǎn)沿測量方向在校準(zhǔn)平面上的投影點(diǎn)在xoz平面上的投影點(diǎn)為點(diǎn)d。

第五校準(zhǔn)位置是校準(zhǔn)平面由第一校準(zhǔn)位置繞參考坐標(biāo)系的y軸旋轉(zhuǎn)角度β的位置，因而，位于第五校準(zhǔn)位置的校準(zhǔn)平面投影至xoz平面上以后，校準(zhǔn)平面的投影線在與x軸成β角度的直線上，相應(yīng)地，測量零點(diǎn)沿測量方向在校準(zhǔn)平面上的投影點(diǎn)為該直線上的點(diǎn)d，該點(diǎn)d也即單位向量在xoz平面上的投影向量與該直線的交點(diǎn)。

s206f：計(jì)算原點(diǎn)o至點(diǎn)c的距離得到x0的值。

具體地，采用以下過程計(jì)算x0。首先，cd的長度等于s1-s5在xoz平面內(nèi)的投影，與xoz平面的夾角δ可以表示為：其中，v為向量的模，于是可以得到cd＝(s1-s5)·cosδ，。

為在xoz平面上的投影向量，當(dāng)∠dco為鈍角時(shí)，當(dāng)∠dco為銳角時(shí)，于是可得到∠odc＝180°-β-∠dco。最后，可得到：

需要說明的是，dc為帶符號的值，oc的符號與dc符號一致。

步驟s208：被測平面位于第一位置時(shí)，通過每路激光定位傳感器檢測每路激光定位傳感器的測量零點(diǎn)至被測平面的第一空間距離。

該第一空間距離直接由每路激光定位傳感器的讀數(shù)獲得，也即被測平面位于第一位置時(shí)，每路激光定位傳感器的激光與被測平面具有一個(gè)交點(diǎn)，所有激光定位傳感器的激光與被測平面的交點(diǎn)組成第一組點(diǎn)。每路激光定位傳感器的測量零點(diǎn)與該路激光定位傳感器在被測平面上形成的交點(diǎn)之間的距離為第一空間距離。

步驟s210：根據(jù)一路激光定位傳感器的激光方向在參考坐標(biāo)系中的單位向量、該路激光定位傳感器的測量零點(diǎn)在參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)、該路激光定位傳感器檢測到的第一空間距離，確定該路激光定位傳感器的激光與被測平面的交點(diǎn)在參考坐標(biāo)系中的第一坐標(biāo)。

在該實(shí)施例中，第一組點(diǎn)中的點(diǎn)均是激光定位傳感器在被測平面上形成的交點(diǎn)，對于其中的任意一交點(diǎn)，該交點(diǎn)的坐標(biāo)也即第一坐標(biāo)，根據(jù)形成該交點(diǎn)的激光定位傳感器激光方向在參考坐標(biāo)系中的單位向量、該激光定位傳感器的測量零點(diǎn)在參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)和該激光定位傳感器的當(dāng)前讀數(shù)進(jìn)行確定。

優(yōu)選地，利用向量定義，也即以下等式關(guān)系計(jì)算上述第一坐標(biāo)：

其中，s為第一空間距離，為激光方向在參考坐標(biāo)系中的單位向量，p為測量零點(diǎn)，q為該交點(diǎn)，為由測量零點(diǎn)p指向交點(diǎn)q的向量。其中，s和均為已知，p點(diǎn)為已知，則利用上述等式可求得q點(diǎn)坐標(biāo)。

采用上述計(jì)算被測平面上一點(diǎn)在參考坐標(biāo)系中的方法，計(jì)算量小，方法簡單。

步驟s212：根據(jù)三路激光定位傳感器的激光與被測平面的交點(diǎn)在參考坐標(biāo)系中的第一坐標(biāo)確定被測平面在第一位置時(shí)的第一法向量。

對于第一組點(diǎn)(q1，q2，q3)中的每一個(gè)點(diǎn)，也即三路激光定位傳感器的激光與處于第一位置上時(shí)的被測平面的交點(diǎn)，采用上述步驟s210的方法均可計(jì)算得到第一坐標(biāo)，則三個(gè)點(diǎn)的第一坐標(biāo)即可確定被測平面在第一位置時(shí)的法向量，也即第一法向量。

優(yōu)選地，采用以下公式進(jìn)行確定第一法向量

其中，為由q1指向q2的向量，為由q2指向q3的向量。

步驟s214：被測平面由第一位置變化為第二位置后，通過每路激光定位傳感器檢測每路激光定位傳感器的測量零點(diǎn)至被測平面的第二空間距離。

該步驟與上述步驟s208類似，該第二空間距離直接由每路激光定位傳感器的讀數(shù)獲得，也即被測平面位于第二位置時(shí)，每路激光定位傳感器的激光與被測平面具有一個(gè)交點(diǎn)，所有激光定位傳感器的激光與被測平面的交點(diǎn)組成第二組點(diǎn)。每路激光定位傳感器的測量零點(diǎn)與該路激光定位傳感器在被測平面上形成的交點(diǎn)之間的距離為第二空間距離。

步驟s216：根據(jù)一路激光定位傳感器的激光方向在參考坐標(biāo)系中的單位向量、該路激光定位傳感器的測量零點(diǎn)在參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)、該路激光定位傳感器檢測到的第二空間距離，確定該路激光定位傳感器的激光與被測平面的交點(diǎn)在參考坐標(biāo)系中的第二坐標(biāo)。

該步驟與上述步驟s210類似，在該實(shí)施例中，第二組點(diǎn)中的點(diǎn)均是激光定位傳感器在被測平面上形成的交點(diǎn)，對于其中的任意一交點(diǎn)，該交點(diǎn)的坐標(biāo)也即第二坐標(biāo)，根據(jù)形成該交點(diǎn)的激光定位傳感器激光方向在參考坐標(biāo)系中的單位向量、該激光定位傳感器的測量零點(diǎn)在參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)和該激光定位傳感器的當(dāng)前讀數(shù)進(jìn)行確定。

具體計(jì)算第二坐標(biāo)的方法也可采用上述等式此時(shí)，s為第二空間距離，仍為激光方向在參考坐標(biāo)系中的單位向量，p為測量零點(diǎn)，q為第二組點(diǎn)中的點(diǎn)，同樣可求得q點(diǎn)坐標(biāo)。

步驟s218：根據(jù)三路激光定位傳感器的激光與被測平面的交點(diǎn)在參考坐標(biāo)系中的第二坐標(biāo)確定被測平面在第二位置時(shí)的第二法向量。

該步驟與上述步驟s212類似，該處假設(shè)第二組點(diǎn)為(q1，q2，q3)，對于其中的每一個(gè)點(diǎn)，也即三路激光定位傳感器的激光與處于第二位置上時(shí)的被測平面的交點(diǎn)，采用上述步驟s216的方法均可計(jì)算得到第二坐標(biāo)，則三個(gè)點(diǎn)的第二坐標(biāo)即可確定被測平面在第二位置時(shí)的法向量，也即第二法向量。

優(yōu)選地，第二法向量也采用的公式確定，此處不再贅述。

步驟s220：根據(jù)第一法向量和第二法向量確定被測平面由第一位置旋轉(zhuǎn)至第二位置的旋轉(zhuǎn)角。

根據(jù)第一法向量和第二法向量確定被測平面由第一位置旋轉(zhuǎn)至第二位置的旋轉(zhuǎn)角的大小時(shí)，也即根據(jù)兩個(gè)平面的法向量確定兩個(gè)平面之間夾角的大小，優(yōu)選地，采用以下公式進(jìn)行計(jì)算該夾角的帶下，也即角度ag：

其中，為第一法向量，為第二法向量，為第一法向量的模，為第二法向量的模。

在確定旋轉(zhuǎn)角的大小后，還需要確定旋轉(zhuǎn)角方向。該旋轉(zhuǎn)角方向可以由角度ag的偏轉(zhuǎn)方向rex來表示，則旋轉(zhuǎn)角方向表示為：

該旋轉(zhuǎn)角方向可以由第一法向量、第二法向量與參考坐標(biāo)系的xoz平面之間的夾角變化來表示，則旋轉(zhuǎn)角方向表示為：

agx＝agxb-agxc，

其中，agxc為第一法向量與xoz平面之間的夾角，agxb為第二法向量與xoz平面之間的夾角。

該旋轉(zhuǎn)角方向可以由第一法向量、第二法向量與參考坐標(biāo)系的yoz平面之間的夾角變化來表示，則旋轉(zhuǎn)角方向表示為：

agy＝agyb-agyc，

其中，agyc為第一法向量與yoz平面之間的夾角，agyb為第二法向量與yoz平面之間的夾角。

優(yōu)選地，在計(jì)算agxc、agxb、agyc和agyb時(shí)，采用以下公式計(jì)算：

在該實(shí)施例中，通過三路測量方向固定的定位傳感器進(jìn)行二維測角，除了對被測平面要求低、不要求被測平面為鏡面、量程大之外，計(jì)算方法簡單，測角實(shí)時(shí)性好，并且采用激光定位傳感器時(shí)，測量精度高。

實(shí)施例三

參照圖11，示出了根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例三的一種二維測角方法實(shí)施例的步驟流程圖，在該實(shí)施例的方法中，依據(jù)一路第二類定位傳感器進(jìn)行測角，該第二類定位傳感器的測量方向可調(diào)，在調(diào)節(jié)測量方向時(shí)，測量零點(diǎn)不發(fā)生變化。該第二類定位傳感器處于某一測量方向時(shí)，其讀數(shù)為該第二類定位傳感器的測量零點(diǎn)在該測量方向上至被測平面的空間距離，如圖11所示，該實(shí)施例包括如下的步驟s302至步驟s320。

步驟s302：建立一個(gè)空間直角坐標(biāo)系為參考坐標(biāo)系。

步驟s304：分別標(biāo)定第二類定位傳感器的三個(gè)測量方向在參考坐標(biāo)系中的單位向量。

例如預(yù)定第二類定位傳感器的三個(gè)測量方向，針對每一個(gè)測量方向進(jìn)行一次標(biāo)定，過程類似于上述第二實(shí)施例中標(biāo)定一個(gè)第二類定位傳感器的激光方向在參考坐標(biāo)系中的單位向量，此處不再贅述。

步驟s306：標(biāo)定第二類定位傳感器的測量零點(diǎn)在參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

該步驟與上述實(shí)施例中，步驟s206標(biāo)定一路第二類定位傳感器的測量零點(diǎn)在參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)類似，此處不再贅述。

步驟s308：被測平面位于第一位置時(shí)，通過改變第二類定位傳感器的測量方向，檢測第二類定位傳感器的測量零點(diǎn)在預(yù)定三個(gè)測量方向上至被測平面的第一空間距離。

每變換一次測量方向，相當(dāng)于一路定位傳感器，每變換一次測量方向，第二類定位傳感器的測量零點(diǎn)在被測平面上形成一個(gè)投影點(diǎn)，所有測量方向形成的投影點(diǎn)即為第一組點(diǎn)。在第二類定位傳感器每個(gè)測量方向上，測量零點(diǎn)與測量零點(diǎn)該測量方向上形成的投影點(diǎn)之間的距離為第一空間距離。

步驟s310：根據(jù)第二類定位傳感器的一個(gè)測量方向在參考坐標(biāo)系中的單位向量、第二類定位傳感器的測量零點(diǎn)在參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)、第二類定位傳感器處于該測量方向上時(shí)檢測到的第一空間距離，確定第二類定位傳感器的在該測量方向上測量零點(diǎn)在被測平面上的投影點(diǎn)在參考坐標(biāo)系中的第一坐標(biāo)。

在該實(shí)施例中，第一組點(diǎn)中的點(diǎn)均是第二類定位傳感器的測量零點(diǎn)在被測平面上形成的投影點(diǎn)，對于其中的任意一投影點(diǎn)，該投影點(diǎn)的坐標(biāo)也即第一坐標(biāo)，根據(jù)形成該投影點(diǎn)的測量方向在參考坐標(biāo)系中的單位向量、該第二類定位傳感器的測量零點(diǎn)在參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)和該第二類定位傳感器的當(dāng)前讀數(shù)進(jìn)行確定。

具體的計(jì)算第一坐標(biāo)的方法與上述第二實(shí)施例的方法類似，此處不再贅述。

步驟s312：根據(jù)第二類定位傳感器測量零點(diǎn)在三路測量方向上投影至被測平面上的投影點(diǎn)在參考坐標(biāo)系中的第一坐標(biāo)確定被測平面在第一位置時(shí)的第一法向量。

對于第一組點(diǎn)中的每一個(gè)點(diǎn)，也即第二類定位傳感器的三個(gè)測量方向上測量零點(diǎn)投影至被測平面的投影點(diǎn)，均采用第二實(shí)施例中步驟s210的方法計(jì)算而得到第一坐標(biāo)，則三個(gè)點(diǎn)的第一坐標(biāo)即可確定被測平面在第一位置時(shí)的法向量，也即第一法向量，具體方法參見上述第二實(shí)施例。

步驟s314：被測平面由第一位置變化為第二位置后，通過改變第二類定位傳感器的測量方向，檢測第二類定位傳感器的測量零點(diǎn)在預(yù)定三個(gè)測量方向上至被測平面的第二空間距離。

該步驟與上述步驟s308類似，該第二空間距離直接由第二類定位傳感器處于每個(gè)測量方向上的讀數(shù)獲得，也即被測平面位于第二位置時(shí)，第二類定位傳感器的測量零點(diǎn)在每個(gè)測量方向上均會投影至被測平面上形成一個(gè)投影點(diǎn)，所有測量方向上形成的投影點(diǎn)組成第二組點(diǎn)。第二類定位傳感器的測量零點(diǎn)與該測量零點(diǎn)在每個(gè)測量方向上形成的投影點(diǎn)之間的距離為第二空間距離。

步驟s316：根據(jù)第二類定位傳感器的一個(gè)測量方向在參考坐標(biāo)系中的單位向量、第二類定位傳感器的測量零點(diǎn)在參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)、第二類定位傳感器在該測量方向上檢測到的第二空間距離，確定第二類定位傳感器的在該測量方向上激光與被測平面的交點(diǎn)在參考坐標(biāo)系中的第二坐標(biāo)。

該步驟與上述步驟s310類似，在該實(shí)施例中，第二組點(diǎn)中的點(diǎn)均是第二類定位傳感器的測量零點(diǎn)在被測平面上形成的投影點(diǎn)，對于其中的任意一投影點(diǎn)，該投影點(diǎn)的坐標(biāo)也即第二坐標(biāo)，根據(jù)形成該投影點(diǎn)的測量方向在參考坐標(biāo)系中的單位向量、該第二類定位傳感器的測量零點(diǎn)在參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)和該第二類定位傳感器的當(dāng)前讀數(shù)進(jìn)行確定。

具體的計(jì)算第二坐標(biāo)的方法與上述第二實(shí)施例的方法類似，此處不再贅述。

步驟s318：根據(jù)第二類定位傳感器的三路測量方向的激光與被測平面的交點(diǎn)在參考坐標(biāo)系中的第二坐標(biāo)確定被測平面在第二位置時(shí)的第二法向量。

對于第二組點(diǎn)中的每一個(gè)點(diǎn)，也即第二類定位傳感器的三個(gè)測量方向上測量零點(diǎn)投影至被測平面的投影點(diǎn)，均采用第二實(shí)施例中步驟s210的方法計(jì)算而得到第二坐標(biāo)，則三個(gè)點(diǎn)的第二坐標(biāo)即可確定被測平面在第二位置時(shí)的法向量，也即第法向量，具體方法參見上述第二實(shí)施例。

步驟s320：根據(jù)第一法向量和第二法向量確定被測平面由第一位置旋轉(zhuǎn)至第二位置的旋轉(zhuǎn)角。

該計(jì)算過程與上述步驟s220一致，不再贅述。

實(shí)施例四

參照圖12，示出了根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例四的一種二維測角系統(tǒng)的原理框圖，如圖12所示，該二維測角系統(tǒng)包括定位傳感器10、數(shù)據(jù)采集裝置20和數(shù)據(jù)處理裝置30。

其中，定位傳感器10置于測定被測平面的量程范圍之內(nèi)，數(shù)據(jù)采集裝置20與定位傳感器10相連接，用于采集定位傳感器10的讀數(shù)；數(shù)據(jù)處理裝置30與數(shù)據(jù)采集裝置20相連接，用于根據(jù)定位傳感器10的讀數(shù)，采用上述任意一種方法確定被測平面由第一位置旋轉(zhuǎn)至第二位置的旋轉(zhuǎn)角。

實(shí)施例五

在上述實(shí)施例四的基礎(chǔ)上，該實(shí)施例五為一種優(yōu)選實(shí)施例。在該實(shí)施例中，定位傳感器包括三個(gè)激光方向不同的激光定位傳感器，包括兩個(gè)lk-g80以及一個(gè)μe-1700-10。在傳感器安裝時(shí)，為了使得計(jì)算過程簡便，單個(gè)激光定位傳感器的激光方向盡量平行，測量零點(diǎn)盡量接近。由于μe-1700-10傳感器的測量零點(diǎn)在距離其下表面35mm處，而lk-g80的該數(shù)據(jù)為80mm，所以通過安裝結(jié)構(gòu)將其測量零點(diǎn)調(diào)相近。

其中，兩路lk-g80通過其配套控制器lk-g3001將數(shù)據(jù)通過串口發(fā)送到電腦，μe-1700-10直接將數(shù)據(jù)通過串口發(fā)送到電腦。數(shù)據(jù)在電腦端通過數(shù)據(jù)處理裝置進(jìn)行處理、保存等操作。

三路傳感器測量的數(shù)據(jù)通過串口傳到數(shù)據(jù)處理裝置后，數(shù)據(jù)處理裝置根據(jù)兩種傳感器各自的通訊協(xié)議進(jìn)行數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換，并根據(jù)本實(shí)施例提供的任意一種二維測角方法進(jìn)行角度的計(jì)算。

對于前述的各方法實(shí)施例，為了簡單描述，故將其都表述為一系列的動作組合，但是本領(lǐng)域的技術(shù)人員應(yīng)該知悉，本發(fā)明并不受所描述的動作順序的限制，因?yàn)楦鶕?jù)本發(fā)明，某些步驟可以采用其他順去或同時(shí)執(zhí)行；其次，本領(lǐng)域技術(shù)人員也應(yīng)該知悉，上述方法實(shí)施例均屬于優(yōu)選實(shí)施例，所涉及的動作和模塊并不一定是本發(fā)明所必須的。

對于前述的各裝置實(shí)施例，為了簡單描述，故將其都表述為一系列的模塊組合，但是本領(lǐng)域的技術(shù)人員應(yīng)該知悉，本發(fā)明并不受所描述的模塊組合的限制，因?yàn)楦鶕?jù)本發(fā)明，某些模塊可以采用其他模塊執(zhí)行；其次，本領(lǐng)域技術(shù)人員也應(yīng)該知悉，上述裝置實(shí)施例均屬于優(yōu)選實(shí)施例，所涉及的模塊并不一定是本發(fā)明所必須的。本說明書中的各個(gè)實(shí)施例均采用遞進(jìn)的方式描述，每個(gè)實(shí)施例重點(diǎn)說明的都是與其他實(shí)施例的不同之處，各個(gè)實(shí)施例之間相同相似的部分互相參見即可。對于裝置實(shí)施例而言，由于其與方法實(shí)施例基本相似，所以描述的比較簡單，相關(guān)之處參見方法實(shí)施例的部分說明即可。

以上對本發(fā)明所提供的一種二維測角系統(tǒng)和方法進(jìn)行了詳細(xì)介紹，本文中應(yīng)用了具體個(gè)例對本發(fā)明的原理及實(shí)施方式進(jìn)行了闡述，以上實(shí)施例的說明只是用于幫助理解本發(fā)明的方法及其核心思想；同時(shí)，對于本領(lǐng)域的一般技術(shù)人員，依據(jù)本發(fā)明的思想，在具體實(shí)施方式及應(yīng)用范圍上均會有改變之處，綜上所述，本說明書內(nèi)容不應(yīng)理解為對本發(fā)明的限制。