本發(fā)明屬于無源探測技術領域，涉及一種對目標進行三維定位的基于運動多站的高精度無源時差定位方法。

背景技術：

在電子對抗領域中無源定位技術具有重要的應用前景，引起了航海、航天、軍事偵察、全球衛(wèi)星導航等各個領域的廣泛關注。無源定位技術具有定位精度高、作用距離遠、戰(zhàn)場生存能力強等特點，能夠快速的實現(xiàn)對目標的精確定位與軌跡跟蹤。無源定位系統(tǒng)本身不主動輻射信號，而是通過對電磁波、紅外線，電子干擾等信號的測量和參數(shù)提取完成對輻射源的高精度定位。目前無源定位體制根據(jù)所采用的觀測量分為多種，包括到達時間差定位技術(timedifferenceofarrival，tdoa)、到達角定位技術(angleofarrival，aoa)、到達時間(timeofarrival，toa)定位技術、多普勒差定位技術(frequencydifferenceofarrival，fdoa)和一些聯(lián)合定位技術。而無源時差定位方法以較低的定位成本、較高的定位精度和快速的組網(wǎng)能力等優(yōu)點成為了一種經典定位體制。時差定位又稱反“羅蘭”定位，利用已知位置的基站接收未知位置的輻射源發(fā)出的信號從而完成目標的偵測與識別。由于時差定位方法中所求得的時差觀測矩陣為一個高度非線性方程組，存在運算量大、計算復雜度高、定位結果面臨陷入局部最優(yōu)等問題。針對上述問題，傳統(tǒng)的解決方法主要分為搜索法、解析法和迭代法。搜索法是在規(guī)定搜索區(qū)域遍歷所有待估計的目標位置，搜索策略較為盲目且具有較大的計算量，且容易陷入局部最優(yōu)值。解析法的特點是計算量小，且定位精度較高，當站址布局一定的條件下容易出現(xiàn)模糊解或無解的情況。常用的迭代法為牛頓迭代法，當初是估計目標位置與真實位置接近的時候具有較高的定位精度，否則算法可能不收斂。

目前，很多學者提出了實現(xiàn)高精度目標定位的方法，例如翟彥蓉(傳感器與微系統(tǒng)，2013年第32卷第4期，改進粒子群優(yōu)化算法在tdoa定位中的應用)提出了將優(yōu)化后的粒子群算法應用于時差定位系統(tǒng)中的非線性最優(yōu)化問題，在初始參數(shù)設置合理的情況下該方法能夠逼近全局最優(yōu)解。雖然該方法為了避免陷入局部最優(yōu)值而引入了禁忌搜索策略，但是并不能夠同時保障種群的多樣性以及算法的收斂速度，該方法依然面臨陷入局部最優(yōu)解的可能。李志剛(火力與指揮控制，2014年第39卷第7期，存在隨機站址誤差時的最大似然時差定位算法)采用了最大似然法實現(xiàn)目標位置估計，其定位性能可以達到克拉美羅下限，但是需要知道觀測誤差的概率密度分布，而這一條件在實際應用中較難獲取，該方法面臨著一定的局限性。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種以解決現(xiàn)有時差定位技術中定位精度較差、定位結果易出現(xiàn)模糊解或無解以及非線性系統(tǒng)中目標最優(yōu)化的問題的基于運動多站的高精度無源時差定位方法。

本發(fā)明的目的是這樣實現(xiàn)的：

(1)建立時差定位模型，分別確定主站與輔站的坐標位置。計算目標與各個基站的真實距離di,i＝1,2,...,m，得出目標與主站之間的距離d1以及目標與輔站之間的距離di,(i≠1)，m個基站可以形成m-1組距離差di1,(i≠1)。

(2)根據(jù)距離差是光速與時間差的乘積di1＝cτi1,i＝2,3,...,m，求出時差。將主站的坐標位置，各個輔站的坐標位置以及求得的時差構成時差觀測矩陣，這里考慮時間誤差對定位精度的影響，且噪聲服從均值為0，方差為σ²的高斯分布。

(3)將時差觀測矩陣轉化為最大似然函數(shù)的估計，將似然函數(shù)方程轉化為非線性最優(yōu)化問題的求解，求取目標函數(shù)從而確定適應度函數(shù)。

(4)初始化種群及各項參數(shù)，通過萊維飛行機制隨機生成鳥巢的位置(候選解的位置)并設置搜索區(qū)域范圍。

(5)將隨機生成的鳥巢位置的位置代入適應度函數(shù)中，根據(jù)適應度函數(shù)值尋找當前最優(yōu)解。

(6)記錄當前最優(yōu)鳥巢位置同時更新種群的狀態(tài)，將更新后的鳥巢位置進行擇優(yōu)選擇尋找當前最優(yōu)解，對搜索區(qū)域中生成鳥巢位置的進行限制。

(7)設置偽鳥窩的最大發(fā)現(xiàn)概率，利用淘汰選擇機制對鳥巢位置進行新一輪的擇優(yōu)選擇與狀態(tài)更新。

(8)根據(jù)適應度函數(shù)值評價更新后的鳥巢位置，尋找全局最優(yōu)解。

(9)如果達到最大迭代次數(shù)或滿足預先設置的精度，停止搜索，輸出全局最優(yōu)解，即為求得的目標位置，否則返回步驟6)繼續(xù)搜索目標位置。

本發(fā)明的有益效果在于：

本發(fā)明引入cs算法中的智能搜索策略去解決時差定位系統(tǒng)中的非線性最優(yōu)化問題的求解，避免了時差觀測矩陣的運算量大，計算復雜度高的問題。本發(fā)明能夠實現(xiàn)對輻射源位置的高精度估計，在不需要依賴初始目標位置的先驗條件就能夠快速逼近全局最優(yōu)解，不易出現(xiàn)定位模糊以及無解的情況。本發(fā)明所采用的方法具有萊維飛行機制、擇優(yōu)選擇機制和淘汰機制，確保了種群的多樣性從而提高了候選解的質量，有效的防止定位結果陷入局部最優(yōu)值，同時能夠加快算法的收斂速度。本發(fā)明不受站址布局的限制，在特定的站址布局下也能夠對目標區(qū)域進行全局搜索，與傳統(tǒng)方法相比具有較高的定位估計精度。

附圖說明

圖1是多基站時差定位原理圖；

圖2是本發(fā)明方法的定位流程圖；

圖3是本發(fā)明方法、牛頓迭代法、粒子群法與克拉美羅下限(crlb)均方根誤差曲線比較圖；

圖4是本發(fā)明方法與粒子群算法收斂曲線比較圖；

圖5是接收機在四種站址布局下的坐標位置；

圖6是本發(fā)明方法在三種不同的站址布局下均方根誤差比較圖。

具體實施方式

下面結合附圖對本發(fā)明做進一步描述。

步驟1：建立時差定位模型，分別確定主站與輔站的坐標位置。計算目標與各個基站的真實距離di,i＝1,2,...,m，得出目標與主站之間的距離d1以及目標與輔站之間的距離di,(i≠1)，m個基站可以形成m-1組距離差di1,(i≠1)。

圖1所示為時差定位模型，假設m個接收機分布在目標區(qū)域上空，輻射源的坐標位置為u＝[x,y,z]^t，接收機的坐標位置為si＝[xi,yi,zi]^t,i＝1,2,...,m，則輻射源與各個基站的實際距離為

其中，||.||代表2-范數(shù)。

目標與主站1之間的距離和目標與輔站i,(i≠1)之間的距離為

步驟2：根據(jù)距離差是光速與時間差的乘積di1＝cτi1,i＝2,3,...,m，求出時差。將主站的坐標位置，各個輔站的坐標位置以及求得的時差構成時差觀測矩陣，這里考慮時間誤差對定位精度的影響，且噪聲服從均值為0，方差為σ²的高斯分布。

根據(jù)目標位置分別到主站1和輔站i,(i≠1)之間的距離差可以得到m-1組時差

di1＝di-d1+q＝cτi1+q,i＝2,3,...,m(3)

其中c為光速(3×10⁸m/s)，τi1表示到達時間差，q是服從均值為0，方差為σ²的高斯白噪聲。根據(jù)以上條件公式(3)可以表達為

ri1＝di1+q,i＝2,3,...,m(4)

假設δr＝[r21,r31,...,rm1]^t＝d+q、和則時差觀測矩陣可以表達為

由公式(5)可知，di1服從均值為(di-d1)，方差為σ²的高斯分布，且各個測量值相互獨立?？梢酝茖С鏊迫缓瘮?shù)為

公式(6)包含高度非線性方程組因此不易確定該似然函數(shù)的最大坐標值，會引起計算量大，計算復雜度高等問題。

步驟3：將時差觀測矩陣轉化為最大似然函數(shù)的估計，求取該似然函數(shù)的最大坐標值相當于求解目標函數(shù)的最小值，目標函數(shù)可以表示為

f(x)＝arg{min[(δr-r+r1)^t(δr-r+r1)]}(7)

其中f(x)含有唯一的未知變量為待估計的目標位置(x,y,z)，采用傳統(tǒng)的方法解決公式(7)中的非線性函數(shù)的最小值較為困難，所以將目標函數(shù)轉化為非線性最優(yōu)化問題的求解，從而確定適應度函數(shù)求取目標位置。

步驟4：初始化種群及各項參數(shù)，通過萊維飛行機制隨機生成鳥巢的位置(候選解的位置)并設置搜索區(qū)域范圍。

根據(jù)目標函數(shù)初始化種群的位置和速度，設置種群的數(shù)量n，搜索問題的維數(shù)d，最大發(fā)現(xiàn)概率pa，最大迭代次數(shù)tol，搜索區(qū)域范圍的最大值xmax，搜索區(qū)域范圍的最小值xmin。搜索路徑和位置更新公式服從

其中，表示在t代的第i個鳥巢位置，為步長控制變量，表示點乘，levy(λ)是一種非高斯分布的隨機過程，其飛行步長服從重尾分布。公式(9)的本質是一個隨機行走方程，通常一個隨機行走過程是一個馬爾科夫鏈，其將來的位置或狀態(tài)取決于當前的位置(公式(9)的第一部分)和轉移概率(公式(9)的第二部分)。則服從重尾分布的萊維飛行表示為

levy(λ)～u＝t^-λ,(1＜λ＜3)(10)

在種群的搜索過程中，利用兩個服從高斯分布的矩陣u和v產生搜索步長，其表達式為

公式(11)中步長控制量高斯矩陣分別為u＝t^-λ×randn[d]和v＝randn[d],d是搜索問題的維數(shù),u和v服從

公式(12)中的和公式(13)中的分別為

σ^v＝1(15)

其中，伽馬函數(shù)定義為根據(jù)以上分析可知，鳥巢位置按照以下規(guī)則在搜索區(qū)域內隨機生成，并進行路徑尋優(yōu)和位置狀態(tài)更新

步驟5：將隨機生成的鳥巢位置代入適應度函數(shù)中，根據(jù)適應度函數(shù)值尋找當前最優(yōu)解。

將上一步隨機生成的鳥巢位置代入適應度函數(shù)(8)中進行擇優(yōu)評價。首先在種群n中隨機選擇一個鳥巢位置j，將每個鳥巢位置的適應度函數(shù)值與鳥巢位置j的適應度函數(shù)值依次進行比較，如果適應度函數(shù)值優(yōu)于則鳥巢位置作為最優(yōu)解，否則作為最優(yōu)解，最后選取適應度函數(shù)值最好的鳥巢位置作為當前最優(yōu)解。

步驟6：記錄當前最優(yōu)鳥巢位置同時更新種群的狀態(tài)，將更新后的鳥巢位置進行擇優(yōu)選擇尋找當前最優(yōu)解，對搜索區(qū)域中生成鳥巢位置的進行限制。

利用公式(16)對鳥巢位置狀態(tài)進行更新，得到新一輪的鳥巢位置設置鳥巢位置的運動范圍，如果當前的鳥巢位置則如果當前鳥巢位置則對更新后的鳥巢位置進行擇優(yōu)選擇，如果當前的鳥巢位置的適應度函數(shù)值優(yōu)于上一代的鳥巢位置的適應度函數(shù)值則保持當前鳥巢位置重復步驟5，尋找當前最優(yōu)鳥巢位置。

步驟7：設置偽鳥窩的最大發(fā)現(xiàn)概率，利用淘汰選擇機制對鳥巢位置進行新一輪的擇優(yōu)選擇與狀態(tài)更新。

利用一個隨機數(shù)r作為鳥窩主人發(fā)現(xiàn)外來鳥蛋的可能性，與最大發(fā)現(xiàn)概率pa進行比較。如果r＞pa，則替換當前鳥巢位置如果r＜pa，則保留當前鳥巢位置這一淘汰更新機制能夠保障種群的多樣性，同時防止定位結果陷入局部最優(yōu)值，本方法模擬該淘汰規(guī)則如下所示。

其中，pa為最大發(fā)現(xiàn)概率，xr1和xr2為隨機選取的鳥巢位置，r為一個隨機數(shù)r∈(0,1)。

步驟8：根據(jù)適應度函數(shù)值評價更新后的鳥巢位置，尋找全局最優(yōu)解。

將更新后的鳥巢位置代入適應度函數(shù)中，根據(jù)適應度函數(shù)對鳥巢位置進行評價，將每個鳥巢位置的適應度函數(shù)值依次與隨機選取的一個鳥巢位置的適應度函數(shù)值進行比較，尋找適應度函數(shù)最優(yōu)的鳥巢位置，即輸出全局最優(yōu)解

步驟9：如果達到最大迭代次數(shù)或滿足預先設置的精度，停止搜索，輸出全局最優(yōu)解，即為求得的目標位置，否則返回步驟5繼續(xù)搜索目標位置。

下面將結合仿真實驗對本方法的效果進一步說明：

圖3為本方法、牛頓迭代定位法、粒子群定位法與克拉美羅下限均方根誤差曲線比較圖，其中時間誤差服從高斯分布。由圖可知，隨著時間誤差的增加，本方法更接近克拉美羅下限，且定位精度較高，定位性能較為穩(wěn)定。若牛頓迭代法選取了不恰當?shù)某跏寄繕宋恢?，則定位方法有可能產生不收斂的現(xiàn)象。而粒子群定位方法的目標搜索策略容易導致定位結果陷入局部最優(yōu)解。本方法不需要目標初始位置的估計就能達到較高的定位精度，能夠避免陷入局部最優(yōu)，以較快的收斂速度逼近全局最優(yōu)解。

圖4是本發(fā)明方法與粒子群定位方法的收斂性曲線比較圖。在搜索目標位置的初期，粒子群定位方法具有較快的收斂速度，而在搜索目標位置的后期，本方法能夠最先收斂于全局最優(yōu)解。因為本方法所引進的智能搜索策略能夠保證種群多樣性從而快速搜索最優(yōu)目標位置。

圖6是本發(fā)明方法在三種不同的站址布局下均方根誤差比較圖，由仿真結果可知，基站在不同的站址布局下會導致不同的定位精度，在倒三角形和星形的站址布局下定位精度較高，在平行四邊形的站址布局下具有較差的定位精度。仿真結果表明，為了適用于實際工程應用，可以通過合理的設置站址布局提高定位精度。