本發(fā)明涉及無(wú)損檢測(cè)技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種漏磁檢測(cè)單元缺陷伸縮重構(gòu)方法。

背景技術(shù)：

漏磁檢測(cè)是常用的一種無(wú)損檢測(cè)技術(shù)，廣泛應(yīng)用于儲(chǔ)罐底板、油氣管道、鋼絲繩等鐵磁性材料的安全檢測(cè)和缺陷評(píng)估中。通過(guò)檢測(cè)到的漏磁信號(hào)對(duì)缺陷尺寸進(jìn)行重構(gòu)，是漏磁檢測(cè)技術(shù)中的重要環(huán)節(jié)。然而，由于缺陷尺寸和漏磁信號(hào)之間復(fù)雜的非線(xiàn)性關(guān)系，使得缺陷重構(gòu)成為目前漏磁檢測(cè)技術(shù)研究的難點(diǎn)和熱點(diǎn)。現(xiàn)有的缺陷重構(gòu)方法或重構(gòu)精度低，或計(jì)算模型復(fù)雜、計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，使得重構(gòu)效率低。

在目前的相關(guān)技術(shù)中，例如一種漏磁檢測(cè)腐蝕缺陷的量化方法，雖然可以結(jié)合量化公式直接對(duì)缺陷尺寸進(jìn)行重構(gòu)，但構(gòu)建的公式模型過(guò)于簡(jiǎn)單，難以反映缺陷尺寸與信號(hào)間的復(fù)雜非線(xiàn)性關(guān)系，重構(gòu)精度低；例如不完整信號(hào)下的漏磁檢測(cè)缺陷量化與顯示方法，雖然通過(guò)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)缺陷尺寸的快速反演，但是模型依賴(lài)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，泛化能力弱，重構(gòu)精度不高；例如三維漏磁檢測(cè)缺陷輪廓重構(gòu)方法及裝置，雖然能夠利用有限元方法構(gòu)建前向模型，通過(guò)迭代實(shí)現(xiàn)缺陷輪廓的重構(gòu)，但在每次迭代過(guò)程中都需要重新進(jìn)行有限元計(jì)算，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，效率低。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明旨在至少解決上述技術(shù)問(wèn)題之一。

為此，本發(fā)明的目的在于提出一種漏磁檢測(cè)單元缺陷伸縮重構(gòu)方法，該方法能夠?qū)﹁F磁性材料的缺陷進(jìn)行有效反演，有助于提高計(jì)算速度和求解精度。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的實(shí)施例提出了一種漏磁檢測(cè)單元缺陷伸縮重構(gòu)方法，包括以下步驟：s1：建立單元缺陷漏磁信號(hào)數(shù)據(jù)庫(kù)，獲取單元缺陷的漏磁信號(hào)s2：獲取鐵磁性材料待求解缺陷的漏磁信號(hào)，作為目標(biāo)漏磁信號(hào)h^tar(x,y,z0)；s3：設(shè)定初始的單元伸縮系數(shù)k；s4：構(gòu)建漏磁信號(hào)單元伸縮正向模型，其中，所述漏磁信號(hào)單元伸縮正向模型的輸入為所述單元伸縮系數(shù)k，輸出為按單元伸縮系數(shù)k伸縮后的缺陷的預(yù)測(cè)漏磁信號(hào)；s5：將所述單元伸縮系數(shù)k輸入所述漏磁信號(hào)單元伸縮正向模型中進(jìn)行正向預(yù)測(cè)，得到按單元伸縮系數(shù)k伸縮后的缺陷的預(yù)測(cè)漏磁信號(hào)s6：計(jì)算所述目標(biāo)漏磁信號(hào)h^tar(x,y,z0)和所述預(yù)測(cè)漏磁信號(hào)之間的誤差e，并判斷所述誤差e是否小于誤差閾值ε，如果是，則執(zhí)行s7，否則對(duì)所述單元伸縮系數(shù)k進(jìn)行修正后，執(zhí)行所述s5；s7：根據(jù)所述單元伸縮系數(shù)k對(duì)單元缺陷進(jìn)行伸縮操作，得到待求解缺陷的最終尺寸。

另外，根據(jù)本發(fā)明上述實(shí)施例的漏磁檢測(cè)單元缺陷伸縮重構(gòu)方法還可以具有如下附加的技術(shù)特征：

在一些示例中，所述單元缺陷是具有已知尺寸的矩形缺陷，缺陷的長(zhǎng)度為a0，缺陷的寬度為b0，缺陷的深度為c0，其中，長(zhǎng)度方向?yàn)榇呕较?，深度方向是被測(cè)材料的厚度方向，另一方向是缺陷的寬度方向。

在一些示例中，所述單元缺陷漏磁信號(hào)數(shù)據(jù)庫(kù)包含7個(gè)單元缺陷，分別為：針孔單元缺陷(0<a0<t,0<b0<t)、坑狀單元缺陷(t≤a0<3t,t≤b0<3t)、切向凹槽單元缺陷(0<a0<t,b0≥t)、切向凹溝單元缺陷(t≤a0<3t,b0≥3t)、水平凹槽單元缺陷(a0≥t,0<b0<t)、水平凹溝單元缺陷(a0≥3t,t≤b0<3t)和一般單元缺陷(a0≥3t,b0≥3t)，其中t為待測(cè)鐵磁性材料的厚度。

在一些示例中，所述單元缺陷的漏磁信號(hào)既可以通過(guò)有限元仿真的方法獲得，也可以通過(guò)解析模型求解獲得，還可以通過(guò)實(shí)施漏磁檢測(cè)試驗(yàn)獲得。

在一些示例中，所述單元缺陷的漏磁信號(hào)和所述目標(biāo)漏磁信號(hào)h^tar(x,y,z0)均是在同一預(yù)先設(shè)定的提離值z(mì)0的條件下，檢測(cè)平面(x,y,z0)中的漏磁信號(hào)，其中，所述漏磁信號(hào)可以是漏磁場(chǎng)沿磁化方向的水平分量信號(hào)，也可以是漏磁場(chǎng)的切向分量信號(hào)，還可以是漏磁場(chǎng)的法向分量信號(hào)。

在一些示例中，所述單元伸縮系數(shù)k取值范圍為：0.5≤k≤5。

在一些示例中，所述構(gòu)建漏磁信號(hào)單元伸縮正向模型，具體包括：

a.對(duì)所述單元缺陷的漏磁信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)平面的伸縮變換，得到變換后的漏磁信號(hào)并對(duì)變換后的漏磁信號(hào)在檢測(cè)平面(x,y,kz0)上進(jìn)行插值處理得到插值后的漏磁信號(hào)

b.對(duì)所述插值后的漏磁信號(hào)進(jìn)行提離值修正，得到修正后的漏磁信號(hào)其中，所述插值后的漏磁信號(hào)和修正后的漏磁信號(hào)經(jīng)過(guò)二維傅里葉變換后，在頻域上滿(mǎn)足下述關(guān)系：

其中，α和β分別是x和y方向上的傅里葉變量。

在一些示例中，所述目標(biāo)漏磁信號(hào)h^tar(x,y,z0)和所述預(yù)測(cè)漏磁信號(hào)之間的誤差e滿(mǎn)足下述等式：

其中，所述誤差閾值ε是一個(gè)范圍為0<ε<<1的預(yù)先設(shè)定的數(shù)值。

在一些示例中，所述根據(jù)所述單元伸縮系數(shù)k對(duì)單元缺陷進(jìn)行伸縮操作，進(jìn)一步包括：根據(jù)所述單元伸縮系數(shù)k，同時(shí)對(duì)單元缺陷的長(zhǎng)度a，寬度b和深度c伸縮k倍，得到伸縮變換操作后缺陷的長(zhǎng)度ka，寬度kb和深度kc。

根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的漏磁檢測(cè)單元缺陷伸縮重構(gòu)方法，構(gòu)建單元伸縮正向模型作為漏磁信號(hào)預(yù)測(cè)模型，并將其嵌入迭代循環(huán)中，不斷修正單元伸縮系數(shù)，直至預(yù)測(cè)漏磁信號(hào)與目標(biāo)漏磁信號(hào)的誤差小于誤差閾值，最終得到待求解缺陷尺寸，從而能夠?qū)﹁F磁性材料的缺陷進(jìn)行有效反演，有助于減少計(jì)算時(shí)間，提高了求解精度，具有廣泛的應(yīng)用前景。

本發(fā)明的附加方面和優(yōu)點(diǎn)將在下面的描述中部分給出，部分將從下面的描述中變得明顯，或通過(guò)本發(fā)明的實(shí)踐了解到。

附圖說(shuō)明

本發(fā)明的上述和/或附加的方面和優(yōu)點(diǎn)從結(jié)合下面附圖對(duì)實(shí)施例的描述中將變得明顯和容易理解，其中：

圖1是根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的漏磁檢測(cè)單元缺陷伸縮重構(gòu)方法的流程圖；

圖2是根據(jù)本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例的單元缺陷漏磁信號(hào)數(shù)據(jù)庫(kù)的單元缺陷分類(lèi)示意圖；

圖3(a)至圖3(b)是根據(jù)本發(fā)明一個(gè)具體實(shí)施例的長(zhǎng)寬深為28.6mm×28.6mm×5.8mm的實(shí)際缺陷漏磁信號(hào)和反演缺陷漏磁信號(hào)圖；

圖4(a)至圖4(b)是本發(fā)明一個(gè)具體實(shí)施例的長(zhǎng)寬深為24mm×12mm×2.4mm缺陷仿真漏磁信號(hào)和反演漏磁信號(hào)圖。

具體實(shí)施方式

下面詳細(xì)描述本發(fā)明的實(shí)施例，所述實(shí)施例的示例在附圖中示出，其中自始至終相同或類(lèi)似的標(biāo)號(hào)表示相同或類(lèi)似的元件或具有相同或類(lèi)似功能的元件。下面通過(guò)參考附圖描述的實(shí)施例是示例性的，僅用于解釋本發(fā)明，而不能理解為對(duì)本發(fā)明的限制。

在本發(fā)明的描述中，需要理解的是，術(shù)語(yǔ)“中心”、“縱向”、“橫向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“豎直”、“水平”、“頂”、“底”、“內(nèi)”、“外”等指示的方位或位置關(guān)系為基于附圖所示的方位或位置關(guān)系，僅是為了便于描述本發(fā)明和簡(jiǎn)化描述，而不是指示或暗示所指的裝置或元件必須具有特定的方位、以特定的方位構(gòu)造和操作，因此不能理解為對(duì)本發(fā)明的限制。此外，術(shù)語(yǔ)“第一”、“第二”僅用于描述目的，而不能理解為指示或暗示相對(duì)重要性。

在本發(fā)明的描述中，需要說(shuō)明的是，除非另有明確的規(guī)定和限定，術(shù)語(yǔ)“安裝”、“相連”、“連接”應(yīng)做廣義理解，例如，可以是固定連接，也可以是可拆卸連接，或一體地連接；可以是機(jī)械連接，也可以是電連接；可以是直接相連，也可以通過(guò)中間媒介間接相連，可以是兩個(gè)元件內(nèi)部的連通。對(duì)于本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員而言，可以具體情況理解上述術(shù)語(yǔ)在本發(fā)明中的具體含義。

以下結(jié)合附圖描述根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的漏磁檢測(cè)單元缺陷伸縮重構(gòu)方法。

圖1是根據(jù)本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例的漏磁檢測(cè)單元缺陷伸縮重構(gòu)方法的流程圖。如圖1所示，該方法包括以下步驟：

步驟s1：建立單元缺陷漏磁信號(hào)數(shù)據(jù)庫(kù)，獲取單元缺陷的漏磁信號(hào)

在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，單元缺陷是具有已知尺寸的矩形缺陷，缺陷的長(zhǎng)度為a0，缺陷的寬度為b0，缺陷的深度為c0，其中，長(zhǎng)度方向?yàn)榇呕较?，深度方向是被測(cè)材料的厚度方向，另一方向是缺陷的寬度方向。

基于此，結(jié)合圖2所示，單元缺陷漏磁信號(hào)數(shù)據(jù)庫(kù)例如包含7個(gè)單元缺陷，分別為：針孔單元缺陷(0<a0<t,0<b0<t)、坑狀單元缺陷(t≤a0<3t,t≤b0<3t)、切向凹槽單元缺陷(0<a0<t,b0≥t)、切向凹溝單元缺陷(t≤a0<3t,b0≥3t)、水平凹槽單元缺陷(a0≥t,0<b0<t)、水平凹溝單元缺陷(a0≥3t,t≤b0<3t)和一般單元缺陷(a0≥3t,b0≥3t)，其中t為待測(cè)鐵磁性材料的厚度。

在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，單元缺陷的漏磁信號(hào)既可以通過(guò)有限元仿真的方法獲得，也可以通過(guò)解析模型求解獲得，還可以通過(guò)實(shí)施漏磁檢測(cè)試驗(yàn)獲得。

步驟s2：獲取鐵磁性材料待求解缺陷的漏磁信號(hào)，作為目標(biāo)漏磁信號(hào)h^tar(x,y,z0)。

在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，單元缺陷的漏磁信號(hào)和目標(biāo)漏磁信號(hào)h^tar(x,y,z0)，均為在同一預(yù)先設(shè)定的提離值z(mì)0的條件下，檢測(cè)平面(x,y,z0)中的漏磁信號(hào)，其中，漏磁信號(hào)可以是漏磁場(chǎng)沿磁化方向的水平分量信號(hào)，也可以是漏磁場(chǎng)的切向分量信號(hào)，還可以是漏磁場(chǎng)的法向分量信號(hào)。

步驟s3：設(shè)定初始的單元伸縮系數(shù)k。

具體地，單元伸縮系數(shù)k是一個(gè)具有一定范圍的變量。在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，單元伸縮系數(shù)k取值范圍例如為：0.5≤k≤5。

步驟s4：構(gòu)建漏磁信號(hào)單元伸縮正向模型，其中，漏磁信號(hào)單元伸縮正向模型的輸入為單元伸縮系數(shù)k，輸出為按單元伸縮系數(shù)k伸縮后的缺陷的預(yù)測(cè)漏磁信號(hào)。

在步驟s4中，構(gòu)建漏磁信號(hào)單元伸縮正向模型，具體包括：

a.對(duì)單元缺陷的漏磁信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)平面的伸縮變換，得到變換后的漏磁信號(hào)并對(duì)變換后的漏磁信號(hào)在檢測(cè)平面(x,y,kz0)上進(jìn)行插值處理得到插值后的漏磁信號(hào)

b.對(duì)插值后的漏磁信號(hào)進(jìn)行提離值修正，得到修正后的漏磁信號(hào)其中，插值后的漏磁信號(hào)和修正后的漏磁信號(hào)經(jīng)過(guò)二維傅里葉變換后，在頻域上滿(mǎn)足下述關(guān)系：

其中，α和β分別是x和y方向上的傅里葉變量。

步驟s5：將單元伸縮系數(shù)k輸入漏磁信號(hào)單元伸縮正向模型中進(jìn)行正向預(yù)測(cè)，得到按單元伸縮系數(shù)k伸縮后的缺陷的預(yù)測(cè)漏磁信號(hào)

步驟s6：計(jì)算目標(biāo)漏磁信號(hào)h^tar(x,y,z0)和預(yù)測(cè)漏磁信號(hào)之間的誤差e，并判斷誤差e是否小于誤差閾值ε，如果是，則執(zhí)行步驟s7，否則對(duì)單元伸縮系數(shù)k進(jìn)行修正后，執(zhí)行步驟s5。換言之，即如果目標(biāo)漏磁信號(hào)與預(yù)測(cè)的漏磁信號(hào)之間的誤差e小于誤差閾值ε，則對(duì)單元缺陷進(jìn)行伸縮操作，得到待求解缺陷的最終尺寸，否則對(duì)單元伸縮系數(shù)k進(jìn)行修正，繼續(xù)進(jìn)行迭代運(yùn)算，直至誤差e小于誤差閾值ε。

在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，目標(biāo)漏磁信號(hào)h^tar(x,y,z0)和預(yù)測(cè)漏磁信號(hào)之間的誤差e滿(mǎn)足下述等式：

其中，誤差閾值ε是一個(gè)范圍為0<ε<<1的預(yù)先設(shè)定的數(shù)值。

步驟s7：根據(jù)單元伸縮系數(shù)k對(duì)單元缺陷進(jìn)行伸縮操作，得到待求解缺陷的最終尺寸。

具體地，在步驟s7中，根據(jù)單元伸縮系數(shù)k對(duì)單元缺陷進(jìn)行伸縮操作，進(jìn)一步包括：根據(jù)單元伸縮系數(shù)k，同時(shí)對(duì)單元缺陷的長(zhǎng)度a，寬度b和深度c伸縮k倍，得到伸縮變換操作后缺陷的長(zhǎng)度ka，寬度kb和深度kc。

綜上，根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的漏磁檢測(cè)單元缺陷伸縮重構(gòu)方法，構(gòu)建單元伸縮正向模型作為漏磁信號(hào)預(yù)測(cè)模型，并將其嵌入迭代循環(huán)中，不斷修正單元伸縮系數(shù)，直至預(yù)測(cè)漏磁信號(hào)與目標(biāo)漏磁信號(hào)的誤差小于誤差閾值，最終得到待求解缺陷尺寸，從而能夠?qū)﹁F磁性材料的缺陷進(jìn)行有效反演，有助于減少計(jì)算時(shí)間，提高了求解精度，具有廣泛的應(yīng)用前景。

為了便于更好地理解本發(fā)明，以下結(jié)合附圖及具體的實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例的漏磁檢測(cè)單元缺陷伸縮重構(gòu)方法進(jìn)行詳細(xì)地示例性描述。

實(shí)施例1

在本實(shí)施例中，該漏磁檢測(cè)單元缺陷伸縮重構(gòu)方法包括以下步驟：

1.建立單元缺陷漏磁信號(hào)數(shù)據(jù)庫(kù)，獲取單元缺陷的漏磁信號(hào)這里的單元缺陷是具有已知尺寸的矩形缺陷，選取坑狀單元缺陷中長(zhǎng)度為a0＝14.3mm，深度為b0＝14.3mm，深度為c0＝2.9mm的單元缺陷。單元缺陷的漏磁信號(hào)是通過(guò)對(duì)壁厚t為14.3mm的試驗(yàn)管線(xiàn)中人工開(kāi)鑿的缺陷實(shí)施漏磁檢測(cè)試驗(yàn)獲得的。

2.獲取鐵磁性材料待求解缺陷的漏磁信號(hào)，作為目標(biāo)漏磁信號(hào)h^tar(x,y,z0)，待求解的缺陷為試驗(yàn)管線(xiàn)人工開(kāi)鑿缺陷，其長(zhǎng)度為a＝28.6mm，缺陷的寬度為b＝28.6mm，缺陷的深度為c＝5.8mm，待求解缺陷的漏磁信號(hào)通過(guò)實(shí)施漏磁檢測(cè)試驗(yàn)獲得。單元缺陷的漏磁信號(hào)和目標(biāo)漏磁信號(hào)h^tar(x,y,z0)，均是在同一預(yù)先設(shè)定的提離值z(mì)0＝2mm的條件下，檢測(cè)平面(x,y,z0)中的沿磁化方向上的漏磁場(chǎng)水平分量信號(hào)。

3.設(shè)定初始的單元伸縮系數(shù)k＝1，變量k的范圍為0.5≤k≤5。

4.構(gòu)建漏磁信號(hào)單元伸縮正向模型，其中，漏磁信號(hào)單元伸縮正向模型的輸入為單元伸縮系數(shù)k，輸出為按單元伸縮系數(shù)k伸縮后的缺陷的預(yù)測(cè)漏磁信號(hào)，漏磁信號(hào)單元伸縮正向模型具體包括：

a.對(duì)單元缺陷的漏磁信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)平面的伸縮變換，得到變換后的漏磁信號(hào)并對(duì)變換后的漏磁信號(hào)在檢測(cè)平面(x,y,kz0)上進(jìn)行插值處理得到插值后的信號(hào)

b.對(duì)插值后的漏磁信號(hào)進(jìn)行提離值修正，得到修正后的漏磁信號(hào)其中，插值后的漏磁信號(hào)和修正后的漏磁信號(hào)經(jīng)過(guò)二維傅里葉變換后，在頻域上滿(mǎn)足下述關(guān)系：

其中，α和β分別是x和y方向上的傅里葉變量。

5.將單元伸縮系數(shù)k輸入漏磁信號(hào)單元伸縮正向模型中進(jìn)行正向預(yù)測(cè)，得到按單元伸縮系數(shù)k伸縮后的缺陷的預(yù)測(cè)漏磁信號(hào)

6.計(jì)算目標(biāo)漏磁信號(hào)h^tar(x,y,z0)和預(yù)測(cè)漏磁信號(hào)之間的誤差e：

并進(jìn)一步判斷e是否小于誤差閾值ε，若是，則執(zhí)行以下第7步驟，若不是，則對(duì)單元伸縮系數(shù)k進(jìn)行修正后，執(zhí)行以上第5步驟。

7.根據(jù)單元伸縮系數(shù)k對(duì)單元缺陷進(jìn)行伸縮操作，同時(shí)對(duì)單元缺陷的長(zhǎng)度a＝14.3mm，寬度b＝14.3mm和深度c＝2.9mm伸縮k倍，得到伸縮變換操作后缺陷的長(zhǎng)度ka，寬度kb和深度kc，從而得到待求解缺陷的最終尺寸。

在本實(shí)施例中，最后得到的單元伸縮系數(shù)k＝1.907，平均相對(duì)誤差mre＝4.88％，即最終重構(gòu)的缺陷尺寸為長(zhǎng)度a＝22.9mm，寬度b＝22.9mm，深度c＝2.29mm。圖3(a)和圖3(b)分別展示了待求解缺陷的目標(biāo)漏磁信號(hào)和正向模型的最終預(yù)測(cè)信號(hào)以進(jìn)行對(duì)比，可以看出，本發(fā)明實(shí)施例方法可以對(duì)鐵磁性材料的缺陷進(jìn)行有效反演，在不降低求解精度的情況下提高了計(jì)算速度。

實(shí)施例2

在本實(shí)施例中，該漏磁檢測(cè)單元缺陷伸縮重構(gòu)方法，包括以下步驟：

步驟1：建立單元缺陷漏磁信號(hào)數(shù)據(jù)庫(kù)，獲取單元缺陷的漏磁信號(hào)這里的單元缺陷是具有已知尺寸的矩形缺陷，選取水平凹槽單元缺陷的長(zhǎng)度為a0＝12mm、寬度為b0＝6mm和深度為c0＝1.2mm。單元缺陷的漏磁信號(hào)是通過(guò)構(gòu)建有限元仿真模型進(jìn)行仿真試驗(yàn)獲得的，構(gòu)建的鐵磁性材料厚度t為12mm。

步驟2：獲取鐵磁性材料待求解缺陷的漏磁信號(hào)，作為目標(biāo)漏磁信號(hào)h^tar(x,y,z0)，待求解的缺陷的長(zhǎng)度為a＝24mm，缺陷的深度為b＝12mm，缺陷的深度為c＝2.4mm，待求解缺陷的漏磁信號(hào)通過(guò)構(gòu)建有限元仿真模型進(jìn)行仿真試驗(yàn)獲得。單元缺陷的漏磁信號(hào)和目標(biāo)漏磁信號(hào)h^tar(x,y,z0)，均是在同一預(yù)先設(shè)定的提離值z(mì)0＝2mm的條件下，檢測(cè)平面(x,y,z0)中的沿磁化方向上的漏磁場(chǎng)水平分量信號(hào)。

步驟3：設(shè)定初始的單元伸縮系數(shù)k＝1，變量k的范圍為0.5≤k≤5。

步驟4：構(gòu)建漏磁信號(hào)單元伸縮正向模型，其中，漏磁信號(hào)單元伸縮正向模型的輸入為單元伸縮系數(shù)k，輸出為按單元伸縮系數(shù)k伸縮后的缺陷的預(yù)測(cè)漏磁信號(hào)，漏磁信號(hào)單元伸縮正向模型具體包括：

步驟4.1.對(duì)單元缺陷的漏磁信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)平面的伸縮變換，得到變換后的漏磁信號(hào)并對(duì)變換后的漏磁信號(hào)在檢測(cè)平面(x,y,kz0)上進(jìn)行插值處理得到插值后的信號(hào)

步驟4.2.對(duì)插值后的漏磁信號(hào)進(jìn)行提離值修正，得到修正后的漏磁信號(hào)其中，插值后的漏磁信號(hào)和修正后的漏磁信號(hào)經(jīng)過(guò)二維傅里葉變換后，在頻域上滿(mǎn)足下述關(guān)系：

其中，α和β分別是x和y方向上的傅里葉變量。

步驟5：將單元伸縮系數(shù)k輸入漏磁信號(hào)單元伸縮正向模型中進(jìn)行正向預(yù)測(cè)，得到按單元伸縮系數(shù)k伸縮后的缺陷的預(yù)測(cè)漏磁信號(hào)

步驟6：計(jì)算目標(biāo)漏磁信號(hào)h^tar(x,y,z0)和預(yù)測(cè)漏磁信號(hào)之間的誤差e：

并進(jìn)一步判斷是否e小于誤差閾值ε，若是，則執(zhí)行以下步驟7，若不是，則對(duì)單元伸縮系數(shù)k進(jìn)行修正后，執(zhí)行以上步驟5。

步驟7：根據(jù)單元伸縮系數(shù)k對(duì)單元缺陷進(jìn)行伸縮操作，同時(shí)對(duì)單元缺陷的長(zhǎng)度a0＝12mm，寬度b0＝6mm和深度c0＝1.2mm伸縮k倍，得到伸縮變換操作后缺陷的長(zhǎng)度ka，寬度kb和深度kc，從而得到待求解缺陷的最終尺寸。

在本實(shí)施例中，最后得到的單元伸縮系數(shù)k＝1.968，平均相對(duì)誤差mre＝1.63％，即最終重構(gòu)的缺陷尺寸為長(zhǎng)度a＝23.6mm，寬度b＝11.8mm，深度c＝2.36mm。圖4(a)和圖4(b)分別展示了待求解缺陷的目標(biāo)漏磁信號(hào)和正向模型的最終預(yù)測(cè)信號(hào)以進(jìn)行對(duì)比，可以看出，本發(fā)明實(shí)施例的方法可以對(duì)鐵磁性材料的缺陷進(jìn)行有效反演，且計(jì)算速度快，求解精度高。

在本說(shuō)明書(shū)的描述中，參考術(shù)語(yǔ)“一個(gè)實(shí)施例”、“一些實(shí)施例”、“示例”、“具體示例”、或“一些示例”等的描述意指結(jié)合該實(shí)施例或示例描述的具體特征、結(jié)構(gòu)、材料或者特點(diǎn)包含于本發(fā)明的至少一個(gè)實(shí)施例或示例中。在本說(shuō)明書(shū)中，對(duì)上述術(shù)語(yǔ)的示意性表述不一定指的是相同的實(shí)施例或示例。而且，描述的具體特征、結(jié)構(gòu)、材料或者特點(diǎn)可以在任何的一個(gè)或多個(gè)實(shí)施例或示例中以合適的方式結(jié)合。

盡管已經(jīng)示出和描述了本發(fā)明的實(shí)施例，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員可以理解：在不脫離本發(fā)明的原理和宗旨的情況下可以對(duì)這些實(shí)施例進(jìn)行多種變化、修改、替換和變型，本發(fā)明的范圍由權(quán)利要求及其等同限定。