本發(fā)明涉及應(yīng)變局部化帶測(cè)量技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種應(yīng)變局部化帶寬度及間距的統(tǒng)一光學(xué)測(cè)量方法。

背景技術(shù)：

應(yīng)變局部化是在材料破壞之前應(yīng)變集中于狹窄的帶狀區(qū)域的現(xiàn)象。應(yīng)變局部化出現(xiàn)在宏觀裂紋之前，是材料重要的破壞前兆之一。通過研究應(yīng)變局部化的發(fā)生、發(fā)展規(guī)律以及定量測(cè)量應(yīng)變局部化的特征有助于深刻認(rèn)識(shí)材料的破壞機(jī)理，亦可為有關(guān)的解析及數(shù)值模型提供必要的基礎(chǔ)參數(shù)，或用于檢驗(yàn)這些模型的正確性。

目前，應(yīng)變局部化帶的寬度及間距的測(cè)量方法尚不完善，例如，采用尺子或數(shù)字圖像技術(shù)測(cè)量肉眼可見的裂紋面之間的間距，以此作為應(yīng)變局部化帶的間距。實(shí)際上，這種測(cè)量方法的誤差很大，測(cè)量結(jié)果因人而異，工作量大，難以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化、批量、高效率測(cè)量，所獲取的數(shù)據(jù)量有限，而且，測(cè)量的是裂紋面間距，并非應(yīng)變局部化帶的間距。通常，在應(yīng)變場(chǎng)云圖中，測(cè)量應(yīng)變局部化帶的寬度。在應(yīng)變場(chǎng)云圖中，應(yīng)變局部化帶的寬度依賴于云圖的控制參數(shù)(例如，等值線的條數(shù))和子區(qū)的尺寸。子區(qū)又稱為模板，通常是一個(gè)矩形的像素塊。數(shù)字圖像相關(guān)方法是常用的測(cè)量位移和應(yīng)變的光學(xué)測(cè)量方法之一。在數(shù)字圖像相關(guān)方法中，在最開始的圖像中選取的以待求點(diǎn)為中心的矩形子區(qū)稱之為變形前子區(qū)或參考子區(qū)，在其后的各幅圖像中選取的子區(qū)尺寸相同的矩形子區(qū)稱之為目標(biāo)子區(qū)。采用相關(guān)函數(shù)來評(píng)價(jià)參考子區(qū)和目標(biāo)子區(qū)的相似程度。相關(guān)函數(shù)的值稱之為相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)的最小值或最大值代表最相關(guān)。

大量研究表明，子區(qū)的尺寸越大，則應(yīng)變局部化帶的測(cè)量結(jié)果越寬，甚至，有的測(cè)量結(jié)果已經(jīng)達(dá)到常規(guī)巖土試樣寬度或直徑(約為8cm)的1/3-1/2。顯然，這嚴(yán)重地高估了應(yīng)變局部化帶的寬度。

產(chǎn)生上述困境(子區(qū)的尺寸越大，則應(yīng)變局部化帶的測(cè)量結(jié)果越寬)的根本原因在于，子區(qū)尺寸越大，則子區(qū)內(nèi)越可能包含兩種不同的變形模式，子區(qū)的變形模式(通常為線性位移模式)與應(yīng)變局部化帶的變形模式(通常為非線性位移模式)不匹配，從而造成相關(guān)系數(shù)的下降或上升。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提出一種應(yīng)變局部化帶寬度及間距的統(tǒng)一光學(xué)測(cè)量方法。

本發(fā)明的技術(shù)方案如下：

一種應(yīng)變局部化帶寬度及間距的統(tǒng)一光學(xué)測(cè)量方法，包括：

步驟1、采集受載過程中物體一個(gè)表面的圖像；

步驟2、利用數(shù)字圖像相關(guān)方法，獲得圖像上各測(cè)點(diǎn)的位移和應(yīng)變；

該方法還包括：

步驟3、根據(jù)應(yīng)變場(chǎng)中應(yīng)變局部化帶的分布規(guī)律，在第一張圖像上，選定應(yīng)變局部化帶寬度及間距的測(cè)量區(qū)域，測(cè)量應(yīng)變局部化帶的平均傾角；

步驟4、在除第一張圖像外的其他各張圖像上確定與測(cè)量區(qū)域有關(guān)的包含應(yīng)變局部化帶的區(qū)域，將測(cè)量區(qū)域和包含應(yīng)變局部化帶的區(qū)域旋轉(zhuǎn)相同的角度，使應(yīng)變局部化帶水平或垂直，布置垂直于旋轉(zhuǎn)后的應(yīng)變局部帶的測(cè)線，建立一維坐標(biāo)系x′o′，并在該一維坐標(biāo)系上布置若干測(cè)點(diǎn)，利用數(shù)字圖像相關(guān)方法獲得測(cè)線上各測(cè)點(diǎn)的位移和相關(guān)系數(shù)分布曲線；

步驟5、根據(jù)測(cè)線上相關(guān)系數(shù)分布曲線在應(yīng)變局部化帶內(nèi)部和外部的不同特點(diǎn)，確定測(cè)線上與應(yīng)變局部化帶無關(guān)的區(qū)域和與應(yīng)變局部帶有關(guān)的區(qū)域，確定測(cè)線方向上各部分區(qū)域的長(zhǎng)度；

步驟6、利用與某條應(yīng)變局部化帶有關(guān)的區(qū)域的長(zhǎng)度和子區(qū)尺寸，計(jì)算這條應(yīng)變局部化帶的寬度；

步驟7、根據(jù)步驟6計(jì)算出任意兩條相鄰的應(yīng)變局部化帶的寬度，利用計(jì)算出的任意兩條相鄰的應(yīng)變局部化帶的寬度、子區(qū)尺寸和任意兩條相鄰的應(yīng)變局部化帶之間的與應(yīng)變局部化帶無關(guān)的區(qū)域的長(zhǎng)度，計(jì)算任意兩條相鄰的應(yīng)變局部化帶的間距。

所述步驟2，包括：

步驟2.1、任意選定一系列圖像，確定選定圖像的拍攝時(shí)間，建立以水平方向?yàn)閤軸，向右為正，以垂直方向?yàn)閥軸，向下為正，以圖像的左上角為坐標(biāo)原點(diǎn)o的直角坐標(biāo)系xoy，設(shè)置子區(qū)尺寸，確定測(cè)點(diǎn)數(shù)目及各測(cè)點(diǎn)在選定的第一張圖像上的位置；

步驟2.2、利用數(shù)字圖像相關(guān)方法，計(jì)算各測(cè)點(diǎn)在除第一張圖像外其他各張圖像上的位置，根據(jù)各測(cè)點(diǎn)在第一張圖像和其他圖像上的位置差，確定各測(cè)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移，利用位移和應(yīng)變的關(guān)系，獲得各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變。

所述步驟3，包括：

步驟3.1、根據(jù)不同時(shí)刻應(yīng)變場(chǎng)中應(yīng)變局部化帶的分布規(guī)律，在第一張圖像上選定應(yīng)變局部化帶寬度及間距的測(cè)量區(qū)域；

步驟3.2、對(duì)采用數(shù)字圖像相關(guān)方法獲得的應(yīng)變場(chǎng)進(jìn)行插值，分別對(duì)插值后的應(yīng)變場(chǎng)中多條應(yīng)變局部化帶上的應(yīng)變數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)進(jìn)行線性擬合，從而獲得多條應(yīng)變局部化帶的平均傾角。

所述應(yīng)變局部化帶平均傾角是：多條走向一致的應(yīng)變局部化帶與水平方向所夾銳角的平均值。

所述步驟4，包括：

步驟4.1、在除第一張圖像外的其他各張圖像上確定與測(cè)量區(qū)域有關(guān)的包含應(yīng)變局部化帶的區(qū)域，通過仿射變換將測(cè)量區(qū)域和包含應(yīng)變局部化帶區(qū)域旋轉(zhuǎn)相同的角度，使包含應(yīng)變局部化帶的區(qū)域內(nèi)的應(yīng)變局部化帶水平或垂直；

步驟4.2、在旋轉(zhuǎn)后的測(cè)量區(qū)域上布置測(cè)線，使測(cè)線與旋轉(zhuǎn)后的包含應(yīng)變局部化帶區(qū)域內(nèi)的應(yīng)變局部帶垂直，在測(cè)線上建立一維坐標(biāo)系x′o′，o′點(diǎn)是坐標(biāo)系原點(diǎn)，x′是一維坐標(biāo)；

步驟4.3、在測(cè)線上布置等間隔的若干測(cè)點(diǎn)，以各測(cè)點(diǎn)為中心設(shè)置子區(qū)，設(shè)置子區(qū)尺寸，確定測(cè)點(diǎn)數(shù)目及各測(cè)點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)后的測(cè)量區(qū)域內(nèi)的位置；

步驟4.4、利用數(shù)字圖像相關(guān)方法獲得測(cè)線上各測(cè)點(diǎn)的位移，同時(shí)獲得測(cè)線上各測(cè)點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)分布曲線。

所述相關(guān)系數(shù)是通過相關(guān)函數(shù)計(jì)算所得的，采用的相關(guān)函數(shù)為互相關(guān)函數(shù)：

其中，c表示相關(guān)系數(shù)，c＝1時(shí)表示目標(biāo)子區(qū)和樣本子區(qū)完全匹配，c＝0時(shí)表示目標(biāo)子區(qū)和樣本子區(qū)完全不匹配，f表示樣本子區(qū)的灰度矩陣，g表示目標(biāo)子區(qū)的灰度矩陣，表示樣本子區(qū)的灰度平均值，表示目標(biāo)子區(qū)的灰度平均值，m表示子區(qū)尺寸，i和j分別表示子區(qū)內(nèi)像素的行數(shù)和列數(shù)。

所述步驟5，包括：

步驟5.1、根據(jù)測(cè)線上相關(guān)系數(shù)分布曲線在應(yīng)變局部化帶內(nèi)部和外部的不同特點(diǎn)，將測(cè)線劃分成不同區(qū)域：與各應(yīng)變局部化帶有關(guān)的區(qū)域和任意兩條相鄰的應(yīng)變局部化帶之間的與應(yīng)變局部化帶無關(guān)的區(qū)域，兩種區(qū)域呈相間隔分布；

步驟5.2、確定與各應(yīng)變局部化帶有關(guān)的區(qū)域和任意兩條相鄰的應(yīng)變局部化帶之間的與應(yīng)變局部化帶無關(guān)的區(qū)域的長(zhǎng)度。

步驟6中所述的計(jì)算這條應(yīng)變局部化帶的寬度，公式如下：

di＝d′i-l

其中，di表示某條應(yīng)變局部化帶的寬度，d′i表示與這條應(yīng)變局部化帶有關(guān)的區(qū)域的長(zhǎng)度，i＝1～n，n表示測(cè)量區(qū)域內(nèi)應(yīng)變局部化帶的條數(shù)，l表示子區(qū)的尺寸。

步驟7中所述的計(jì)算任意兩條相鄰的應(yīng)變局部化帶的間距，公式如下：

m＝d″+l+(d1+d2)/2

其中，d1表示一條應(yīng)變局部化帶的寬度，d2表示相鄰的另一條應(yīng)變局部化帶的寬度，d″表示任意兩條相鄰的應(yīng)變局部化帶之間的與應(yīng)變局部化帶無關(guān)的區(qū)域的長(zhǎng)度，l表示子區(qū)的尺寸，m表示任意兩條相鄰的應(yīng)變局部化帶的間距，當(dāng)d1＝d2時(shí)，m＝d″+l+d。

有益效果：

本發(fā)明提出的一種應(yīng)變局部化帶寬度及間距的統(tǒng)一光學(xué)測(cè)量方法，采用本發(fā)明方法的優(yōu)勢(shì)在于：(1)可實(shí)現(xiàn)應(yīng)變局部化帶寬度及間距的統(tǒng)一測(cè)量；(2)由于利用了數(shù)字圖像相關(guān)方法，因而具有測(cè)量精度高、效率高的特點(diǎn)；(3)由于在不同時(shí)刻均可測(cè)量應(yīng)變局部化帶的寬度及間距，因而可獲得二者隨時(shí)間的演變規(guī)律；(4)通過在應(yīng)變局部化帶寬度及間距的測(cè)量區(qū)域內(nèi)布置多條測(cè)線，可獲得應(yīng)變局部化帶寬度及間距測(cè)量的均值和方差。

附圖說明

圖1為本發(fā)明一種實(shí)施例的一種應(yīng)變局部化帶寬度及間距的統(tǒng)一光學(xué)測(cè)量方法流程圖；

圖2為本發(fā)明一種實(shí)施例的一種應(yīng)變局部化帶寬度及間距的統(tǒng)一光學(xué)測(cè)量方法原理圖；

其中，(a)為旋轉(zhuǎn)前的測(cè)量區(qū)域的圖像；(b)為在旋轉(zhuǎn)前的變形后圖像上確定的與測(cè)量區(qū)域有關(guān)的包含應(yīng)變局部化帶的區(qū)域的圖像；(c)為(a)旋轉(zhuǎn)后的圖像；(d)為(b)旋轉(zhuǎn)后的圖像；(e)為測(cè)線上的相關(guān)系數(shù)分布曲線圖；

圖中，1為測(cè)量區(qū)域，2、3為應(yīng)變局部化帶，4為包含應(yīng)變局部化帶的區(qū)域，5為旋轉(zhuǎn)后的測(cè)量區(qū)域，6為測(cè)線，7為測(cè)點(diǎn)，8為樣本子區(qū)，9、10分別為2、3旋轉(zhuǎn)后的應(yīng)變局部化帶，11為旋轉(zhuǎn)后的包含應(yīng)變局部化帶的區(qū)域，12為處于與應(yīng)變局部化帶9、10有關(guān)的區(qū)域和與應(yīng)變局部化帶9、10無關(guān)的區(qū)域的交界位置的目標(biāo)子區(qū)，13、14為與應(yīng)變局部化帶9有關(guān)的區(qū)域和與應(yīng)變局部化帶9無關(guān)的區(qū)域的交界位置處的臨界點(diǎn)，15、16為與應(yīng)變局部化帶10有關(guān)的區(qū)域和與應(yīng)變局部化帶10無關(guān)的區(qū)域的交界位置處的臨界點(diǎn)，在直角坐標(biāo)系xoy中，x為水平方向，向右為正，y為垂直方向，向下為正，原點(diǎn)o位于圖像的左上角；

圖3為本發(fā)明一種實(shí)施例的制作的剪切過程中的模擬散斑圖；

其中，(a)為第一張圖像，即變形前圖像；(b)為第二張圖像，即變形后圖像；

圖4為本發(fā)明一種實(shí)施例的采用中心差分方法獲得的剪切應(yīng)變場(chǎng)云圖；

圖5為本發(fā)明一種實(shí)施例的仿射變換前后測(cè)量區(qū)域和包含應(yīng)變局部化帶區(qū)域的散斑圖；

其中，(a)為旋轉(zhuǎn)前的測(cè)量區(qū)域；(b)為在旋轉(zhuǎn)前的變形后圖像上確定的與測(cè)量區(qū)域有關(guān)的包含應(yīng)變局部化帶的區(qū)域；(c)為(a)旋轉(zhuǎn)后的結(jié)果；(d)為(b)旋轉(zhuǎn)后的結(jié)果；

圖6為本發(fā)明一種實(shí)施例的測(cè)線6上的相關(guān)系數(shù)分布曲線圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式做詳細(xì)說明。

本發(fā)明實(shí)施例中，一種應(yīng)變局部化帶寬度及間距的統(tǒng)一光學(xué)測(cè)量方法流程如圖1所示，測(cè)量原理如圖2(a)～(e)所示。該方法，包括：

步驟1、采集受載過程中物體一個(gè)表面的圖像；

對(duì)于實(shí)際工程結(jié)構(gòu)或?qū)嶒?yàn)室中物理模型，采用拍攝設(shè)備采集受載過程中實(shí)際工程結(jié)構(gòu)表面或?qū)嶒?yàn)室中物理模型表面圖像。為了定量檢驗(yàn)本發(fā)明方法的準(zhǔn)確性，應(yīng)對(duì)有寬度及間距理論解答的應(yīng)變局部化帶進(jìn)行測(cè)量；為此，首先，利用模擬散斑圖的制作方法(zhoup，goodsonke，subpixeldisplacementanddeformationgradientmeasurementusingdigitalimage/specklecorrelation[j].opticalengineering，2001，40(8)：1613-1620)，制作如圖3(a)所示的模擬散斑圖，然后采用仿射變換和基于梯度塑性理論的剪切帶內(nèi)部變形的理論解答(王學(xué)濱，潘一山，馬瑾.剪切帶內(nèi)部應(yīng)變(率)分析及基于能量準(zhǔn)則的失穩(wěn)判據(jù)[j].工程力學(xué)，2003，20(2)：101-105)，在圖3(a)中，生成傾角為60°、間隔為50像素且寬度均為20像素的兩條傾斜應(yīng)變局部化帶，將圖3(a)作為變形前圖像即第一張圖像，將圖3(b)作為變形后圖像即第二張圖像，圖3(a)～(b)即為受載過程中物體一個(gè)表面的圖像。

本實(shí)施例的傾角為60°的剪切帶的具體制作方法為：首先，利用仿射變換旋轉(zhuǎn)公式將圖3(a)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°；然后，利用仿射變換平移公式和基于梯度塑性理論的剪切帶內(nèi)部變形的理論解答生成包含間隔為50像素且寬度均為20像素的兩條水平應(yīng)變局部化帶的圖像，水平應(yīng)變局部化帶的平均塑性剪切應(yīng)變?yōu)?.8；最后，再利用仿射變換旋轉(zhuǎn)公式將圖像逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到包含傾角為60°、間隔為50像素且寬度均為20像素的兩條傾斜應(yīng)變局部化帶的圖像，如圖3(b)所示。

所述仿射變換是最常用的一種空間變換形式，可以對(duì)圖像上的像素按比例縮放、旋轉(zhuǎn)、平移或剪切。

步驟2、利用數(shù)字圖像相關(guān)方法，獲得圖像上各測(cè)點(diǎn)的位移和應(yīng)變；

所述步驟2，包括：

步驟2.1、任意選定一系列圖像，確定選定圖像的拍攝時(shí)間，建立以水平方向?yàn)閤軸，向右為正，以垂直方向?yàn)閥軸，向下為正，以圖像的左上角為坐標(biāo)原點(diǎn)o的直角坐標(biāo)系xoy，設(shè)置子區(qū)尺寸，確定測(cè)點(diǎn)數(shù)目及各測(cè)點(diǎn)在選定的第一張圖像上的位置；

本發(fā)明實(shí)施例中，由于采用的是模擬散斑圖，不需要確定選定圖像的拍攝時(shí)間，選定的圖像如圖3(a)～(b)所示，子區(qū)尺寸為21×21像素，測(cè)點(diǎn)數(shù)目為458×239。

步驟2.2、利用數(shù)字圖像相關(guān)方法，計(jì)算各測(cè)點(diǎn)在除第一張圖像外其他各張圖像上的位置，根據(jù)各測(cè)點(diǎn)在第一張圖像和其他圖像上的位置差，確定各測(cè)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移，利用位移和應(yīng)變的關(guān)系，獲得各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變。

本發(fā)明實(shí)施例中，利用數(shù)字圖像相關(guān)方法，計(jì)算各測(cè)點(diǎn)在圖3(b)中的位置，利用各測(cè)點(diǎn)在圖3(a)和圖3(b)中的位置差，確定各測(cè)點(diǎn)的位移，利用中心差分方法獲得圖3(b)的剪切應(yīng)變場(chǎng)，如圖4所示，從中可以觀察到兩條走向一致的傾斜的應(yīng)變局部化帶。

步驟3、根據(jù)應(yīng)變場(chǎng)中應(yīng)變局部化帶的分布規(guī)律，在第一張圖像上，選定應(yīng)變局部化帶寬度及間距的測(cè)量區(qū)域，測(cè)量應(yīng)變局部化帶的平均傾角；

所述步驟3，包括：

步驟3.1、根據(jù)不同時(shí)刻應(yīng)變場(chǎng)中應(yīng)變局部化帶的分布規(guī)律，在第一張圖像上選定應(yīng)變局部化帶寬度及間距的測(cè)量區(qū)域；

本發(fā)明實(shí)施例中，根據(jù)圖4中兩條走向一致的傾斜的應(yīng)變局化帶的位置，在圖3(a)中選定應(yīng)變局部化帶寬度及間距的測(cè)量區(qū)域1，該測(cè)量區(qū)域是一個(gè)四邊形區(qū)域。

步驟3.2、對(duì)采用數(shù)字圖像相關(guān)方法獲得的應(yīng)變場(chǎng)進(jìn)行插值，分別對(duì)插值后的應(yīng)變場(chǎng)中多條應(yīng)變局部化帶上的應(yīng)變數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)進(jìn)行線性擬合，從而獲得多條應(yīng)變局部化帶的平均傾角。

所述應(yīng)變局部化帶平均傾角是：多條走向一致的應(yīng)變局部化帶與水平方向所夾銳角的平均值。

本發(fā)明實(shí)施例中，由于兩條傾斜應(yīng)變局部化帶的傾角是已知的，因此，不必測(cè)量?jī)蓷l應(yīng)變局部化帶的平均傾角，兩條應(yīng)變局部化帶的平均傾角為60°，對(duì)于實(shí)際工程結(jié)構(gòu)或?qū)嶒?yàn)室中物理模型，需要測(cè)量多條應(yīng)變局部化帶的平均傾角。

步驟4、在除第一張圖像外的其他各張圖像上確定與測(cè)量區(qū)域有關(guān)的包含應(yīng)變局部化帶的區(qū)域，將測(cè)量區(qū)域和包含應(yīng)變局部化帶的區(qū)域旋轉(zhuǎn)相同的角度，使應(yīng)變局部化帶水平或垂直，布置垂直于旋轉(zhuǎn)后的應(yīng)變局部帶的測(cè)線，建立一維坐標(biāo)系x′o′，并在該一維坐標(biāo)系上布置若干測(cè)點(diǎn)，利用數(shù)字圖像相關(guān)方法獲得測(cè)線上各測(cè)點(diǎn)的位移和相關(guān)系數(shù)分布曲線；

步驟4.1、在除第一張圖像外的其他各張圖像上確定與測(cè)量區(qū)域有關(guān)的包含應(yīng)變局部化帶的區(qū)域，通過仿射變換將測(cè)量區(qū)域和包含應(yīng)變局部化帶區(qū)域旋轉(zhuǎn)相同的角度，使包含應(yīng)變局部化帶的區(qū)域內(nèi)的應(yīng)變局部化帶水平或垂直；

本發(fā)明實(shí)施例中，在圖3(b)中確定與測(cè)量區(qū)域1有關(guān)的包含應(yīng)變局部化帶的區(qū)域4，如圖5(a)～(b)所示，包含應(yīng)變局部化帶的區(qū)域4中包含兩條應(yīng)變局部化帶2和3，通過仿射變換旋轉(zhuǎn)公式將測(cè)量區(qū)域1和包含應(yīng)變局部化帶的區(qū)域4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，分別得到旋轉(zhuǎn)后的測(cè)量區(qū)域5和旋轉(zhuǎn)后的包含應(yīng)變局部化帶的區(qū)域11，使包含應(yīng)變局部化帶區(qū)域內(nèi)的應(yīng)變局部化帶兩條應(yīng)變局部化帶2和3垂直，成為兩條應(yīng)變局部化帶9和10，如圖5(c)～(d)所示。

步驟4.2、在旋轉(zhuǎn)后的測(cè)量區(qū)域上布置測(cè)線，使測(cè)線與旋轉(zhuǎn)后的包含應(yīng)變局部化帶區(qū)域內(nèi)的應(yīng)變局部帶垂直，在測(cè)線上建立一維坐標(biāo)系x′o′，o′點(diǎn)是坐標(biāo)系原點(diǎn)，x′是一維坐標(biāo)；

本發(fā)明實(shí)施例中，在旋轉(zhuǎn)后的測(cè)量區(qū)域5上布置與旋轉(zhuǎn)后的包含應(yīng)變局部化帶的區(qū)域11內(nèi)的應(yīng)變局部化帶2和3旋轉(zhuǎn)后的應(yīng)變局部帶9和10垂直的測(cè)線6，如圖5(c)所示。

步驟4.3、在測(cè)線上布置等間隔的若干測(cè)點(diǎn)，以各測(cè)點(diǎn)為中心設(shè)置子區(qū)，設(shè)置子區(qū)尺寸，確定測(cè)點(diǎn)數(shù)目及各測(cè)點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)后的測(cè)量區(qū)域內(nèi)的位置；

本發(fā)明實(shí)施例中，在測(cè)線6上布置間隔為1像素的141個(gè)測(cè)點(diǎn)7，以各測(cè)點(diǎn)7為中心設(shè)置樣本子區(qū)8，樣本子區(qū)8尺寸為9×9像素，確定各測(cè)點(diǎn)7在旋轉(zhuǎn)后的測(cè)量區(qū)域5內(nèi)的位置，如圖5(c)所示。

步驟4.4、利用數(shù)字圖像相關(guān)方法獲得測(cè)線上各測(cè)點(diǎn)的位移，同時(shí)獲得測(cè)線上各測(cè)點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)分布曲線；

所述相關(guān)系數(shù)是通過相關(guān)函數(shù)計(jì)算所得的，本發(fā)明實(shí)施例采用的相關(guān)函數(shù)為互相關(guān)函數(shù)：

其中，c表示相關(guān)系數(shù)，c＝1時(shí)表示目標(biāo)子區(qū)和樣本子區(qū)完全匹配，c＝0時(shí)表示目標(biāo)子區(qū)和樣本子區(qū)完全不匹配，f表示樣本子區(qū)的灰度矩陣，g表示目標(biāo)子區(qū)的灰度矩陣，表示樣本子區(qū)的灰度平均值，表示目標(biāo)子區(qū)的灰度平均值，m表示子區(qū)尺寸，i和j分別表示子區(qū)內(nèi)像素的行數(shù)和列數(shù)。

本發(fā)明實(shí)施例中，利用數(shù)字圖像相關(guān)方法獲得測(cè)線上各測(cè)點(diǎn)的位移，子區(qū)尺寸為9像素，同時(shí)獲得各測(cè)點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)，測(cè)線6上的相關(guān)系數(shù)分布曲線圖，如圖6所示，可以發(fā)現(xiàn)，存在兩個(gè)相關(guān)系數(shù)波動(dòng)較大的區(qū)域，這兩個(gè)區(qū)域的相關(guān)系數(shù)小于1，這表明目標(biāo)子區(qū)和樣本子區(qū)不完全匹配，這是由于應(yīng)變局部化帶的變形引起的，除了上述兩個(gè)區(qū)域，其它區(qū)域相關(guān)系數(shù)接近于1，這表明目標(biāo)子區(qū)和樣本子區(qū)幾乎完全匹配，這是由于應(yīng)變局部化帶之外沒有變形。

步驟5、根據(jù)測(cè)線上相關(guān)系數(shù)分布曲線在應(yīng)變局部化帶內(nèi)部和外部的不同特點(diǎn)，確定測(cè)線上與應(yīng)變局部化帶無關(guān)的區(qū)域和與應(yīng)變局部帶有關(guān)的區(qū)域，確定測(cè)線方向上各部分區(qū)域的長(zhǎng)度。

所述步驟5，包括：

步驟5.1、根據(jù)測(cè)線上相關(guān)系數(shù)分布曲線在應(yīng)變局部化帶內(nèi)部和外部的不同特點(diǎn)，將測(cè)線劃分成不同區(qū)域：與各應(yīng)變局部化帶有關(guān)的區(qū)域和任意兩條相鄰的應(yīng)變局部化帶之間的與應(yīng)變局部化帶無關(guān)的區(qū)域，兩種區(qū)域呈相間隔分布；

步驟5.2、確定與各應(yīng)變局部化帶有關(guān)的區(qū)域和任意兩條相鄰的應(yīng)變局部化帶之間的與應(yīng)變局部化帶無關(guān)的區(qū)域的長(zhǎng)度；

所述相關(guān)系數(shù)分布曲線在應(yīng)變局部化帶內(nèi)部和外部的不同特點(diǎn)是指在應(yīng)變局部帶外部相關(guān)系數(shù)分布曲線較平穩(wěn)，而在應(yīng)變局部化帶內(nèi)部相關(guān)系數(shù)分布曲線較波動(dòng)，據(jù)此識(shí)別出與應(yīng)變局部化帶有關(guān)的區(qū)域和與應(yīng)變局部化帶無關(guān)的區(qū)域的交界位置，當(dāng)目標(biāo)子區(qū)的中心點(diǎn)位于與應(yīng)變局部化帶有關(guān)的區(qū)域和與應(yīng)變局部化帶無關(guān)的區(qū)域的交界位置時(shí)，相關(guān)系數(shù)處于臨界值。

本發(fā)明實(shí)施例中，圖5(d)中12為處于與應(yīng)變局部化帶9、10有關(guān)的區(qū)域和與應(yīng)變局部化帶9、10無關(guān)的區(qū)域的交界位置的目標(biāo)子區(qū)，與應(yīng)變局部化帶9有關(guān)的區(qū)域和與應(yīng)變局部化帶9無關(guān)的區(qū)域的交界位置處的臨界點(diǎn)是13和14，與應(yīng)變局部化帶10有關(guān)的區(qū)域和與應(yīng)變局部化帶10無關(guān)的區(qū)域的交界位置處的臨界點(diǎn)是15和16，如圖6所示，臨界點(diǎn)13的水平坐標(biāo)為47像素，臨界點(diǎn)14的水平坐標(biāo)為75像素，臨界點(diǎn)15的水平坐標(biāo)為97像素，臨界點(diǎn)16的水平坐標(biāo)為124像素，則與應(yīng)變局部化帶9有關(guān)的區(qū)域的長(zhǎng)度是臨界點(diǎn)13和14之間的距離，d′1＝28像素，與應(yīng)變局部化帶10有關(guān)的區(qū)域的長(zhǎng)度是臨界點(diǎn)15和16之間的距離，d′2＝27像素，應(yīng)變局部化帶9與應(yīng)變局部化帶10之間的與應(yīng)變局部化帶無關(guān)的區(qū)域的長(zhǎng)度是臨界點(diǎn)14和15之間的距離，d″＝22像素。

步驟6、利用與某條應(yīng)變局部化帶有關(guān)的區(qū)域的長(zhǎng)度和子區(qū)尺寸，計(jì)算這條應(yīng)變局部化帶的寬度，步驟6中所述的計(jì)算這條應(yīng)變局部化帶的寬度，公式如下：

di＝d′i-l(2)

其中，di表示某條應(yīng)變局部化帶的寬度，d′i表示與這條應(yīng)變局部化帶有關(guān)的區(qū)域的長(zhǎng)度，i＝1～n，n表示測(cè)量區(qū)域內(nèi)應(yīng)變局部化帶的條數(shù)，l表示子區(qū)的尺寸；

本發(fā)明實(shí)施例中，利用已經(jīng)確定與各應(yīng)變局部帶有關(guān)區(qū)域的長(zhǎng)度和子區(qū)尺寸：d′1＝28像素，d′2＝27像素，l＝9像素，利用公式(2)可得：應(yīng)變局部化帶9的寬度d1＝28-9＝19像素，即應(yīng)變局部化帶2的寬度，這是因?yàn)閷?duì)包含多條應(yīng)變局部化帶的圖像的旋轉(zhuǎn)操作不會(huì)對(duì)應(yīng)變局部化帶的寬度產(chǎn)生影響，應(yīng)變局部化帶10的寬度d2＝27-9＝18像素，即應(yīng)變局部化帶3的寬度。

步驟7、根據(jù)步驟6計(jì)算出任意兩條相鄰的應(yīng)變局部化帶的寬度，利用計(jì)算出的任意兩條相鄰的應(yīng)變局部化帶的寬度、子區(qū)尺寸和任意兩條相鄰的應(yīng)變局部化帶之間的與應(yīng)變局部化帶無關(guān)的區(qū)域的長(zhǎng)度，計(jì)算任意兩條相鄰的應(yīng)變局部化帶的間距。

步驟7中所述的計(jì)算任意兩條相鄰的應(yīng)變局部化帶的間距，公式如下：

m＝d″+l+(d1+d2)/2(3)

其中，d1表示一條應(yīng)變局部化帶的寬度，d2表示相鄰的另一條應(yīng)變局部化帶的寬度，d″表示任意兩條相鄰的應(yīng)變局部化帶之間的與應(yīng)變局部化帶無關(guān)的區(qū)域的長(zhǎng)度，l表示子區(qū)的尺寸，m表示任意兩條相鄰的應(yīng)變局部化帶的間距，當(dāng)d1＝d2時(shí)，m＝d″+l+d。

本發(fā)明實(shí)施例中，利用已經(jīng)測(cè)得的應(yīng)變局部化帶9的寬度d1＝19像素、應(yīng)變局部化帶10的寬度d2＝18像素、l＝9像素、應(yīng)變局部化帶9、10之間的與應(yīng)變局部化帶無關(guān)的區(qū)域的長(zhǎng)度d″＝22像素，帶入公式(3)可得：應(yīng)變局部化帶9、10的間距m＝22+9+(19+18)/2＝49.5像素，即為應(yīng)變局部化帶2、3的間距，這是因?yàn)閷?duì)包含多條應(yīng)變局部化帶的圖像的旋轉(zhuǎn)操作不會(huì)對(duì)應(yīng)變局部化帶的間距產(chǎn)生影響。

本發(fā)明實(shí)施例獲得的應(yīng)變局部化帶2的寬度為19像素，與理論值20像素相差1像素，誤差百分比為5％；應(yīng)變局部化帶3的寬度為18像素，與理論值20像素相差2像素，誤差百分比為10％；兩條相鄰應(yīng)變局部化帶2、3的間距為49.5像素，與理論值50像素相差0.5像素，誤差百分比為1％。綜上所述，采用本發(fā)明方法獲得的應(yīng)變局部化帶寬度及間距的結(jié)果與理論結(jié)果偏差不大，可以滿足測(cè)量要求，可以實(shí)現(xiàn)應(yīng)變局部帶寬度及間距的統(tǒng)一測(cè)量，在固體力學(xué)實(shí)驗(yàn)方面具有廣泛的應(yīng)用。