本發(fā)明涉及機械振動信號監(jiān)測領(lǐng)域，尤其涉及一種對機械振動信號進行壓縮重構(gòu)的方法及系統(tǒng)。
背景技術(shù)：
：在機械設(shè)備運行過程中，可通過檢測到的機械振動信號了解和掌握機械設(shè)備的運行狀態(tài)。機械振動信號不僅能夠為提高機械設(shè)備的運行可靠性、安全性、有效性和管理水平提供數(shù)據(jù)信息，還可以為機械設(shè)備的結(jié)構(gòu)優(yōu)化、合理制造及生產(chǎn)過程提供數(shù)據(jù)信息。目前，通常以奈奎斯特采樣定理為基礎(chǔ)的采樣傳感器對機械振動信號進行監(jiān)測，且為了不丟失機械振動信號中攜帶的關(guān)于機械設(shè)備的信息，檢測采樣頻率必須大于機械振動信號中的最高頻率的兩倍，才能由采樣信號精確構(gòu)建出原始的機械振動信號。但是，隨著實際工業(yè)生產(chǎn)要求的不斷提高，機械設(shè)備日趨大型化和高速化，在機械設(shè)備運行過程中，會發(fā)生碰撞、速度突變、結(jié)構(gòu)變形及摩擦變化等情況，且機械設(shè)備中不同組成部件之間相互交叉耦合，導致機械振動更加復雜，隨機性振動頻率越來越高且呈現(xiàn)非線性、非平穩(wěn)性。另外，隨著大型機械設(shè)備的機械振動信號檢測向綜合、高速、連續(xù)和網(wǎng)絡(luò)化發(fā)展，對機械振動信號進行監(jiān)測時，會采集得到巨量數(shù)據(jù)，而這些數(shù)據(jù)的實時傳輸和同步存儲對監(jiān)測系統(tǒng)尤其是遠程監(jiān)測系統(tǒng)造成巨大壓力。技術(shù)實現(xiàn)要素：為緩解機械設(shè)備的監(jiān)測系統(tǒng)實時傳輸和同步存儲監(jiān)測采集到的機械振動信號數(shù)據(jù)的壓力，本發(fā)明提出一種機械振動信號壓縮重構(gòu)方法，該方法包括如下步驟：步驟s1、采集機械振動信號f；步驟s2、采用k-svd字典學習算法訓練得到最佳稀疏表示所述機械振動信號f的k-svd過完備字典d'：首先，對k-svd字典學習算法中的參數(shù)n、k、n、l和j進行初始化設(shè)置，其中，n0為初始字典d中的原子長度n的初始值；k0為所述初始字典d中的原子個數(shù)k的初始值；n0為所述機械振動信號f的信號樣本集合y中的原子數(shù)n的初始值；l0為所述機械振動信號f稀疏表示時最多使用的線性組合原子數(shù)l的初始值；j0為k-svd訓練時的迭代次數(shù)j的初始值；依據(jù)所述初始字典的原子長度n0對所述機械振動信號f進行分割得到若干個原子，從分割得到的原子中選取n0個原子組合構(gòu)成信號樣本集合y，并從信號樣本集合y中隨機選取k0個原子組合構(gòu)成初始字典d，利用omp算法獲得所述信號樣本集合y在所述初始字典d上的最佳稀疏系數(shù)矩陣x，并利用k-svd字典學習算法對所述初始字典d進行迭代更新訓練，得到最佳稀疏表示所述機械振動信號f的k-svd過完備字典d'；步驟s3、在所述k-svd過完備字典d'上對所述機械振動信號f進行稀疏變換得到稀疏系數(shù)先驗值α，f＝d'α；步驟s4、根據(jù)設(shè)定的壓縮率cr的值確定測量矩陣φ，并利用所述測量矩陣φ對所述機械振動信號f進行壓縮感知，得到所述機械振動信號f的測量值y，且y＝φf；步驟s5、在所述k-svd過完備字典d'和所述測量矩陣φ上運用omp算法對所述測量值y進行稀疏估計，得到稀疏系數(shù)估計值利用該稀疏系數(shù)估計值對所述機械振動信號f進行重構(gòu)，得到所述機械振動信號f的重構(gòu)機械振動信號且步驟s6、對所述重構(gòu)機械振動信號和所述機械振動信號f進行比較，計算出所述重構(gòu)機械振動信號與所述機械振動信號f的相對誤差σ，且步驟s7、判斷所述相對誤差σ的值是否是最小，當所述相對誤差σ的值非最小值時，返回所述步驟2，重新設(shè)置所述k-svd字典學習算法中的參數(shù)的初始值，并重新對所述機械振動信號f進行壓縮重構(gòu)；當所述相對誤差σ的值為最小值時，所述機械振動信號f壓縮重構(gòu)完成。該機械振動信號壓縮重構(gòu)方法利用k-svd字典學習算法訓練得到的k-svd過完備字典能充分利用機械振動信號本身特點，且機械振動信號在該k-svd過完備字典下具有更好的稀疏性，有利于提高振動信號的重構(gòu)精度；采用omp算法對機械振動信號進行重構(gòu)，重構(gòu)精度高且運行時間短。另外，在壓縮率在60％～90％時，基于k-svd過完備字典重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的相對誤差比基于dct正交基和dct過完備字典重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的相對誤差都小，故在不丟失機械振動信號的信息的情況下，基于k-svd過完備字典對機械振動信號進行壓縮重構(gòu)時，可大大減少原始機械振動信號的數(shù)據(jù)量，進而可緩解機械設(shè)備的監(jiān)測系統(tǒng)實時傳輸和同步存儲監(jiān)測采集到的機械振動信號數(shù)據(jù)的壓力。優(yōu)選地，在所述步驟1中，將所述機械振動信號f分為兩段機械振動信號f1和f2，其中，所述機械振動信號f1用于獲取所述k-svd過完備字典d'和所述稀疏系數(shù)先驗值α；所述機械振動信號f2通過所述測量矩陣φ壓縮感知得到測量值y，且所述機械振動信號f1的信號長度遠大于所述機械振動信號f2的信號長度。優(yōu)選地，在所述步驟2中，所述初始字典d中的每個原子均具有2-范數(shù)。優(yōu)選地，采用單因素分析方法確定所述k-svd字典學習算法中的參數(shù)值，分析過程簡單方便，且能夠根據(jù)不同參數(shù)對重構(gòu)機械振動信號的相對誤差的影響程度選取較合理的參數(shù)值，進而可提高重構(gòu)機械振動信號的重構(gòu)精度。優(yōu)選地，所述測量矩陣φ為高斯隨機矩陣。本發(fā)明還提出一種機械振動信號壓縮重構(gòu)系統(tǒng)，該機械振動信號壓縮重構(gòu)系統(tǒng)采用上述任意一種機械振動信號壓縮重構(gòu)方法對所述機械振動信號進行壓縮重構(gòu)。優(yōu)選地，所述機械振動信號壓縮重構(gòu)系統(tǒng)包括數(shù)據(jù)壓縮采集模塊、數(shù)據(jù)傳輸模塊和數(shù)據(jù)處理模塊；所述數(shù)據(jù)壓縮采集模塊利用所述測量矩陣φ對所述機械振動信號f進行壓縮感知得到所述機械振動信號f的測量值y，并通過所述數(shù)據(jù)傳輸模塊將所述測量值y傳輸?shù)剿鰯?shù)據(jù)處理模塊中；所述數(shù)據(jù)處理模塊包括訓練模塊、信號重構(gòu)模塊和分析診斷模塊；所述訓練模塊對所述機械振動信號f進行分割得到若干個原子，并從中選取n個原子組合構(gòu)成信號樣本集合y，并從該信號樣本集合y中隨機選取k個原子組合構(gòu)成初始字典，利用omp算法獲得所述信號樣本集合y在所述初始字典d上的最佳稀疏系數(shù)矩陣x，并利用k-svd字典學習算法對所述初始字典d進行迭代更新訓練，得到最佳稀疏表示所述機械振動信號f的k-svd過完備字典d'；所述信號重構(gòu)模塊與所述數(shù)據(jù)傳輸模塊和所述訓練模塊連接并接收所述測量值y和所述k-svd過完備字典d'，在所述k-svd過完備字典d'上對所述機械振動信號f進行稀疏變換得到稀疏系數(shù)先驗值α后，在所述k-svd過完備字典d'和所述測量矩陣φ上運用omp算法對所述測量值y進行稀疏估計得到稀疏系數(shù)估計值對所述機械振動信號f進行重構(gòu)得到所述重構(gòu)機械振動信號且所述分析診斷模塊與所述信號重構(gòu)模塊連接并接收所述機械振動信號f和所述重構(gòu)機械振動信號計算出所述重構(gòu)機械振動信號與所述機械振動信號f的相對誤差σ；判斷所述相對誤差σ的值是否是最小值，并根據(jù)判斷結(jié)果確定所述機械振動信號f是否重構(gòu)完成。優(yōu)選地，所述數(shù)據(jù)傳輸模塊包括有線傳輸模塊和無線傳輸模塊，以便于測試人員根據(jù)需要選用有線傳輸模塊和/或無線傳輸模塊完成數(shù)據(jù)的傳輸。附圖說明圖1為本發(fā)明機械振動信號壓縮重構(gòu)方法流程圖；圖2為從美國西儲大學軸承數(shù)據(jù)庫中隨機提取的機械振動信號f0的時域波形圖；圖3為僅線性組合原子數(shù)l變化時對圖2所示的機械振動信號f0進行稀疏分解得到的k-svd過完備字典稀疏表示機械振動信號分解系數(shù)曲線圖；圖4為僅迭代次數(shù)j變化時對圖2所示的機械振動信號f0進行稀疏分解得到的k-svd過完備字典稀疏表示機械振動信號分解系數(shù)曲線圖；圖5為cr＝60％，k＝600，n＝1100，l＝14，j＝10，且n的值從100變化到500的過程中，機械振動信號數(shù)據(jù)f測1中的驅(qū)動端的機械振動信號在基于dct正交基、dct過完備字典和k-svd過完備字典三種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的相對誤差的變化曲線圖；圖6為cr＝60％，k＝600，n＝1100，l＝14，j＝10，且n的值從100變化到500的過程中，機械振動信號數(shù)據(jù)f測1中的風扇端的機械振動信號在基于dct正交基、dct過完備字典和k-svd過完備字典三種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的相對誤差的變化曲線圖；圖7為cr＝60％，n＝400，n＝1100，l＝14，j＝10，且k從500變化到800的過程中，機械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機械振動信號和風扇端的機械振動信號在基于dct正交基、dct過完備字典和k-svd過完備字典三種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號和的相對誤差的變化曲線圖；圖8為cr＝60％，n＝400，k＝750，l＝14，j＝10，且n從750變化到1100的過程中，機械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機械振動信號和風扇端的機械振動信號在基于dct正交基、dct過完備字典和k-svd過完備字典三種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號和的相對誤差的變化曲線圖；圖9為cr＝60％，n＝400，k＝750，n＝1000，j＝10，且l從0變化到20的過程中，機械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機械振動信號和風扇端的機械振動信號在基于dct正交基、dct過完備字典和k-svd過完備字典三種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號和的相對誤差的變化曲線圖；圖10為cr＝60％，n＝400，k＝750，n＝1000，l＝10，且j從0變化到20的過程中，機械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機械振動信號和風扇端的機械振動信號在基于dct正交基、dct過完備字典和k-svd過完備字典三種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號和的相對誤差的變化曲線圖；圖11為機械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機械振動信號的原始信號波形及其在三種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的波形圖；其中，圖11(a)為機械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機械振動信號的原始信號波形圖；圖11(b)為機械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機械振動信號基于dct正交基稀疏方式重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的波形圖；圖11(c)為機械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機械振動信號基于dct過完備字典稀疏方式重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的波形圖；圖11(d)為機械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機械振動信號基于k-svd過完備字典稀疏方式重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的波形圖；圖12為機械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的風扇端的機械振動信號的原始信號波形及在三種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的波形圖；其中，圖12(a)為機械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的風扇端的機械振動信號的原始信號波形圖；圖12(b)為機械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的風扇端的機械振動信號基于dct正交基稀疏方式重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的波形圖；圖12(c)為機械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的風扇端的機械振動信號基于dct過完備字典稀疏方式重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的波形圖；圖12(d)為機械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的風扇端的機械振動信號基于k-svd過完備字典稀疏方式重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的波形圖；圖13為機械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機械振動信號在不同壓縮率下在三種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的相對誤差變化曲線圖；圖14為機械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的風扇端的機械振動信號在不同壓縮率下在三種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的相對誤差變化曲線圖；圖15為本發(fā)明機械振動信號壓縮測量重構(gòu)系統(tǒng)框圖。具體實施方式下面，結(jié)合附圖對本發(fā)明機械振動信號壓縮測量重構(gòu)方法及系統(tǒng)進行詳細說明。如圖1所示，本發(fā)明機械振動信號壓縮測量重構(gòu)方法包括如下步驟：步驟s1、采集機械振動信號f：將振動數(shù)據(jù)采集器中采集數(shù)據(jù)用的傳感器設(shè)置在待監(jiān)測機械設(shè)備上，具體設(shè)置位置可根據(jù)機械振動信號f的采集需要確定，比如，對機械設(shè)備的軸承的機械振動信號進行采集時，采集數(shù)據(jù)用的傳感器設(shè)置在軸承上。在機械設(shè)備運行過程中，采集數(shù)據(jù)用的傳感器采集機械設(shè)備的機械振動信號f并將采集到的機械振動信號f傳輸?shù)秸駝訑?shù)據(jù)采集器本體中。另外，振動數(shù)據(jù)采集器采集機械振動信號f時，可根據(jù)需要設(shè)置采樣頻率，比如設(shè)置采樣頻率為12khz。步驟s2、利用k-svd字典學習算法訓練得到k-svd過完備字典d'：首先，由于采用k-svd字典學習算法訓練得到機械振動信號的k-svd過完備字典時，涉及如下五個參數(shù)：初始字典中的原子長度n、初始字典中的原子個數(shù)k，機械振動信號f的信號樣本集合y中的原子數(shù)n，機械振動信號稀疏表示時最多使用的線性組合原子數(shù)l以及k-svd訓練時的迭代次數(shù)j，故對上述參數(shù)進行初始化設(shè)置，其中，初始字典d中的原子長度n的初始值為n0，初始字典d中的原子個數(shù)k的初始值為k0，信號樣本集合y中的原子數(shù)n的初始值為n0，機械振動信號f稀疏表示時最多使用的線性組合原子數(shù)l的初始值為l0，k-svd訓練時的迭代次數(shù)j的初始值為j0。優(yōu)選地，在確定初始字典的參數(shù)時，可采用單因素分析方法對各個參數(shù)對重構(gòu)機械振動信號的相對誤差的影響，并選取所分析參數(shù)對應(yīng)的相對誤差最小時的值作為該參數(shù)的設(shè)定值，以提高重構(gòu)精度。接著，依據(jù)設(shè)定的初始字典的原子長度n0，將機械振動信號f分割成若干個長度為n0的原子，從這些原子中選取n0個原子組合構(gòu)成信號樣本集合y，并從信號樣本集合y中隨機選取k0個原子組合構(gòu)成初始字典d。優(yōu)選地，初始字典d中的原子均具有2-范數(shù)。然后，利用正交匹配追蹤(orthogonalmatchingpursuit，簡稱omp)算法追蹤得到機械振動信號f的信號樣本集合y在初始字典d上的最佳稀疏系數(shù)矩陣x，并固定該稀疏系數(shù)矩陣x，利用k-svd字典學習算法對初始字典d中的每個原子逐個進行迭代更新訓練，直至迭代次數(shù)達到的設(shè)定的k-svd訓練的迭代次數(shù)。在迭代更新訓練過程中，誤差最小時的稀疏系數(shù)矩陣x為最優(yōu)稀疏系數(shù)矩陣，此時得到的k-svd過完備字典d'為最優(yōu)的k-svd過完備字典，即是能夠?qū)C械振動信號f進行最佳稀疏表示的k-svd過完備字典。以從美國西儲大學軸承數(shù)據(jù)庫中隨機提取一段長度為400個采樣點且時域波形圖如圖2所示的既包含有余弦信號成分又有沖擊衰減信號的機械振動信號f0為例，分別在dct過完備字典和k-svd過完備字典d'上采用omp算法對機械振動信號f0進行稀疏分解，當k-svd字典學習算法中的參數(shù)僅線性組合原子數(shù)l變化時，稀疏分解得到的k-svd過完備字典稀疏表示機械振動信號分解系數(shù)曲線如圖3所示；當k-svd字典學習算法中的參數(shù)僅迭代次數(shù)j變化時，稀疏分解得到的k-svd過完備字典稀疏表示機械振動信號分解系數(shù)曲線如圖4所示。由圖3和4可知，當k-svd字典學習算法中的參數(shù)取值不同時，訓練得到的k-svd過完備字典d'的性能也不同，進而造成機械振動信號f0的稀疏性也不同。另外，機械振動信號f0在k-svd過完備字典d'上的稀疏分解系數(shù)的衰減速度比在dct過完備字典塊，也就是說機械振動信號f0在k-svd過完備字典d'上的稀疏性較好；機械振動信號f0在k-svd過完備字典d'上的稀疏分解系數(shù)隨著迭代次數(shù)的增加逐漸衰減，且在迭代120次時趨于零，故，該機械振動信號f0的稀疏度k估計為120。步驟s3、在k-svd過完備字典d'上對機械振動信號f進行稀疏變換，從而得到稀疏系數(shù)先驗值α，f＝d'α。優(yōu)選地，采用omp算法對機械振動信號f進行稀疏變換。步驟s4、根據(jù)設(shè)定的壓縮率cr的值確定測量矩陣φ，并利用測量矩陣φ對機械振動信號f進行壓縮感知，得到機械振動信號f的測量值y，且y＝φf。優(yōu)選地，測量矩陣φ為高斯隨機矩陣。步驟s5、根據(jù)前述步驟獲得的測量矩陣φ、k-svd過完備字典d'和機械振動信號的測量值y，y＝φd'α，在所述k-svd過完備字典d'和所述測量矩陣φ上運用omp算法對測量值y進行稀疏估計，得到稀疏系數(shù)估計值利用該稀疏系數(shù)估計值對機械振動信號f進行重構(gòu)，得到重構(gòu)機械振動信號且步驟s6、對機械振動信號f和重構(gòu)機械振動信號進行比較，計算出重構(gòu)機械振動信號和機械振動信號f的相對誤差σ，且步驟s7、判斷相對誤差σ的值是否是最小值，當相對誤差σ的值非最小值時，返回步驟2，重新設(shè)置k-svd字典學習算法中的參數(shù)的初始值及測量矩陣φ的行數(shù)，并重新對機械振動信號f進行壓縮重構(gòu)；當相對誤差σ的值為最小值時，機械振動信號f壓縮重構(gòu)完成。在步驟1中，可將機械振動信號f分為兩段機械振動信號f1和f2，其中，機械振動信號f1用于獲取k-svd過完備字典d'和稀疏系數(shù)先驗值α，機械振動信號f2通過測量矩陣φ壓縮感知得到測量值y，且機械振動信號f1的信號長度遠大于機械振動信號f2的信號長度。下面，以從美國西儲大學軸承數(shù)據(jù)庫中提取的機械振動信號來對本發(fā)明機械振動信號壓縮重構(gòu)方法進行仿真試驗驗證。在美國西儲大學軸承數(shù)據(jù)庫中，軸承數(shù)據(jù)和類別的關(guān)系如表1所示，共取10類故障數(shù)據(jù)，其中包括正常數(shù)據(jù)及軸承外圈、內(nèi)圈和球故障的數(shù)據(jù)，且上述數(shù)據(jù)的采樣頻率為12khz。在該試驗中，在軸承外圈、內(nèi)圈、滾動體上分別設(shè)置了單點故障，且故障直徑分別為0.007英寸、0.14英寸和0.21英寸，每種故障狀態(tài)負載為0hp、1hp(1hp＝746w)，并選取每類故障負載為0hp狀態(tài)下的數(shù)據(jù)作為樣本信號，其中，normal表示正常狀態(tài)，ir、b與or分別表示內(nèi)圈、球和外圈故障，其后的數(shù)字代表了故障程度，@后面的數(shù)字表示故障點所處方位。比如，or014@3表示軸承有外圈故障，故障直徑為0.014英寸，故障點位于3點鐘方向。表1數(shù)據(jù)名稱和類別數(shù)據(jù)normalor007@6or014@6or021@6ir007類別12345數(shù)據(jù)ir014ir021b007b014b021類別678910在對機械振動信號進行壓縮重構(gòu)時，采用相對誤差σ來衡量機械振動信號的重構(gòu)精度，采用壓縮率cr來衡量機械振動信號的壓縮度。(1)相對誤差(relativeerror)是指機械振動信號的絕對誤差與原始機械振動信號之比，即，其中，f為原始機械振動信號，為重構(gòu)機械振動信號。當相對誤差σ的值越小時，重構(gòu)機械振動信號與原始機械振動信號f的差異越小，即重構(gòu)機械振動信號越能逼近或代替原始機械振動信號f。(2)壓縮率(compressionrate，簡稱為cr)是指壓縮后的機械振動信號的原子長度與原始機械振動信號的原子長度的比，即，其中，n為原始機械振動信號的原子長度，m為原始機械振動信號的原子的壓縮長度。當壓縮率cr越大時，機械振動信號的壓縮度越高。由于機械振動信號的稀疏性越差，需要的測量數(shù)越多，重構(gòu)精度越底，因此，為滿足壓縮感知理論的稀疏性要求，同時使機械振動信號能夠高概率且精確地重構(gòu)，機械振動信號的壓縮率cr的取值范圍設(shè)定為60％-90％。利用k-svd算法構(gòu)造機械振動信號的k-svd過完備字典d'時，參數(shù)n、k、n、l和j取不同的值會直接影響機械振動信號的稀疏性，進而影響重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的精度。因此，采用單因素分析方法對參數(shù)n、k、n、l和j對機械振動信號的稀疏性的影響進行分析，進而確定參數(shù)n、k、n、l和j的取值。選取軸承外圈故障，故障直徑為0.007英寸，故障點位于6點鐘方向(or007@6)的機械振動信號f測為例進行測試分析，該機械振動信號數(shù)據(jù)f測是由位于電機驅(qū)動端和風扇端12點鐘的位置處的加速度傳感器采集所得。由于該機械振動信號f測為周期信號，故將機械振動信號f測從0～121991采樣點擴展到0～609955采樣點。訓練生成機械振動信號數(shù)據(jù)f測中的驅(qū)動端的機械振動信號和風扇端的機械振動信號的k-svd過完備字典d'時，均使用0～563200采樣點的信號；對驅(qū)動端的機械振動信號和在風扇端的機械振動信號進行壓縮感知時，均使用563201～609955采樣點的信號。具體測試分析過程如下：首先，設(shè)定壓縮率為60％，k＝600，n＝1100，l＝14，j＝10，在初始字典的原子長度n的值從100變化到500的過程中，分別在基于離散余弦變換(discretecosinetransform，簡稱dct)正交基、離散余弦變換(discretecosinetransform，簡稱dct)過完備字典以及k-svd過完備字典d'三種稀疏方式下對從563201采樣點起的多個原子長度n取值不同的機械振動信號數(shù)據(jù)f測1中的驅(qū)動端的機械振動信號進行重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的相對誤差的變化曲線，如圖5所示；對機械振動信號數(shù)據(jù)f測1中的風扇端的機械振動信號進行重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的相對誤差的變化曲線，如圖6所示。由圖5和6可知，當初始字典的原子長度n的取值相同時，機械振動信號基于k-svd過完備字典d'的稀疏方式重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的相對誤差比基于dct正交基和dct過完備字典的稀疏方式重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的相對誤差低。另外，當n為400時，機械振動信號在三種稀疏方式下的相對誤差相對較小，并能夠涵蓋機械振動信號在一個周期內(nèi)的所有特征，符合機械振動信號本身的特點，因此，試驗中選用n＝400，對k-svd過完備字典d'的其他四個參數(shù)k、n、l和j對重構(gòu)機械振動信號的相對誤差的影響進行分析。其次，設(shè)定壓縮率為60％，n＝400，n＝1100，l＝14，j＝10，在初始字典原子個數(shù)k從500變化到800的過程中，分別在基于dct過完備字典和k-svd過完備字典d'的兩種稀疏方式下對從采樣點563201～563600之間的400個采樣點構(gòu)成的機械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機械振動信號以及在風扇端的機械振動進行重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號和的相對誤差的變化曲線，如圖7所示。由圖7可知，當初始字典中的原子個數(shù)k的取值相同時，機械振動信號基于k-svd過完備字典d'的稀疏方式重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的相對誤差相較于基于dct過完備字典的稀疏方式重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的相對誤差較小。另外，當k＝750時，機械振動信號在兩種稀疏方式下得到的重構(gòu)機械振動信號的相對誤差相對較小，因此，試驗中選取k＝750，對k-svd過完備字典d'的其他三個參數(shù)n、l和j對重構(gòu)機械振動信號的相對誤差的影響進行分析。接著，設(shè)定壓縮率為60％，n＝400，k＝750，l＝14，j＝10，在信號樣本集合y中的原子個數(shù)n從750變化到1100的過程中，在基于k-svd過完備字典d'的稀疏方式下對從采樣點563201～563600之間的400個采樣點構(gòu)成的機械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機械振動信號以及在風扇端的機械振動進行重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號和的相對誤差的變化曲線，如圖8所示。由圖8可知，當信號樣本集合y中的原子數(shù)n的取值相同時，機械振動信號在驅(qū)動端的機械振動信號的重構(gòu)機械振動信號的相對誤差相較于風扇端的機械振動信號的重構(gòu)機械振動信號的相對誤差較小。另外，當n＝1000以后，驅(qū)動端的機械振動信號的重構(gòu)機械振動信號的相對誤差變化平穩(wěn)，故試驗中選用n＝1000，對k-svd過完備字典d'的其他兩個參數(shù)l和j對重構(gòu)機械振動信號的相對誤差的影響進行分析。然后，設(shè)定壓縮率為60％，n＝400，k＝750，n＝1000，j＝10，在機械振動信號稀疏表示時最多使用的線性組合原子數(shù)l從0變化到20的過程中，在k-svd過完備字典d'的稀疏方式下對從采樣點563201～563600之間的400個采樣點構(gòu)成的機械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機械振動信號以及風扇端的機械振動信號進行重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號和的相對誤差的變化曲線，如圖9所示。由圖9可知，線性組合原子數(shù)l的取值范圍為2-20，且當l＝10以后，重構(gòu)機械振動信號的相對誤差變化平穩(wěn)。另外，由于線性組合原子數(shù)l增大，會導致k-svd過完備字典d'的訓練時間延長，故試驗中選用l＝10，對k-svd過完備字典d'訓練時的迭代次數(shù)j對重構(gòu)機械振動信號的相對誤差的影響進行分析。最后，設(shè)定壓縮率為60％，n＝400，k＝750，n＝1000，l＝10，在機械振動信號稀疏表示時最多使用的k-svd迭代次數(shù)j從0變化到20的過程中，在基于k-svd過完備字典d'的稀疏方式下對從采樣點563201～563600之間的400個采樣點構(gòu)成的機械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機械振動信號以及風扇端的機械振動進行重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號和的相對誤差的變化曲線，如圖10所示。由圖10可知，k-svd的迭代次數(shù)j的取值范圍為2-20，且當j＝10時，重構(gòu)機械振動信號的相對誤差較小，故試驗中選取j＝10。經(jīng)上述試驗驗證，在壓縮率為60％時，k-svd字典學習算法中的參數(shù)取值如下：初始字典的原子長度n＝400、原子個數(shù)k＝750，信號樣本集合y中的原子數(shù)n＝1000，機械振動信號稀疏表示時最多使用的線性組合原子數(shù)l＝10，k-svd訓練時的迭代次數(shù)j＝10。下面，在固定壓縮率下采用不同稀疏方式對機械振動信號進行壓縮重構(gòu)，并對重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的相對誤差進行比較分析。一、對單點單一機械振動信號進行測試首先，以軸承外圈故障，故障直徑為0.007英寸，故障點位于6點鐘方向(or007@6)的機械振動信號數(shù)據(jù)為例，并選取采樣點563201～563600之間的400個采樣點構(gòu)成的機械振動信號數(shù)據(jù)f測2作為測試對象，分別在dct正交基、dct過完備字典和k-svd過完備字典三種稀疏方式下對機械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機械振動信號和風扇端的機械振動信號進行重構(gòu)，且進行重構(gòu)時，k-svd字典學習算法的參數(shù)分別設(shè)置為n＝400、k＝750、n＝1000、l＝10、j＝10；同時設(shè)置觀測矩陣φ為160×400高斯隨機矩陣，壓縮率為60％。機械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機械振動信號的原始信號波形及在三種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)信號波形如圖11所示，風扇端的機械振動信號的原始信號波形及在三種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)信號波形如圖12所示。由圖11和12可直觀的看出，機械振動信號和在基于k-svd過完備字典稀疏方式下的重構(gòu)效果最好，重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的接近原始機械振動信號。另外，對機械振動信號和在三種稀疏方式下進行重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號和的相對誤差進行計算，得到的相對誤差值如表2所示。表2單一機械振動信號在不同稀疏方式下重構(gòu)的相對誤差稀疏方式dct正交基dct過完備字典k-svd過完備字典驅(qū)動端σ0.67340.66510.2627風扇端σ0.92450.84070.7234由表2可知，在k-svd過完備字典稀疏方式下，對機械振動信號數(shù)據(jù)f測2中驅(qū)動端的機械振動信號和風扇端的機械振動信號進行重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號和的相對誤差均小于在其他兩種稀疏方式下的相對誤差，尤其是驅(qū)動端的機械振動信號重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的相對誤差僅為0.2627，遠小于在dct正交基或dct過完備字典稀疏方式下重構(gòu)得到重構(gòu)機械振動信號的相對誤差，重構(gòu)精度高。二、對單點多段機械振動信號進行測試在同一測量點的不同測試段，采集到的機械振動信號具有不同的稀疏度，導致對采集到的具有不同稀疏度的機械振動信號進行壓縮感知得到的測試用機械振動信號不同，進而導致重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的相對誤差也不同。因此，隨機選取563712采樣點之后的6個具有400個采樣點的信號段作為測試對象，并在壓縮率為60％時分別在dct正交基、dct過完備字典和k-svd過完備字典三種稀疏方式下進行重構(gòu)，且利用k-svd字典學習算法訓練得到k-svd過完備字典時的參數(shù)分別設(shè)置為n＝400、k＝750、n＝1000、l＝10、j＝10，重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號和的相對誤差如表3所示。表3不同機械振動信號在不同稀疏方式下重構(gòu)的相對誤差由表3可知，機械振動信號中的不同信號段分別在dct正交基、dct過完備字典和k-svd過完備字典三種稀疏方式下進行重構(gòu)時，在k-svd過完備字典稀疏方式下得到的重構(gòu)機械振動信號的相對誤差較小。三、對多種類別的機械振動信號進行測試以美國西儲大學軸承數(shù)據(jù)庫中隨機選取的10個類別的機械振動信號數(shù)據(jù)進行試驗，且試驗時的參數(shù)取值和條件與前文中對單一的or007@6的機械振動信號進行測試實驗時的參數(shù)取值和條件相同，分別在dct正交基、dct過完備字典和k-svd過完備字典三種稀疏方式下對選取的機械振動信號進行重構(gòu)，重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號和的相對誤差如表4所示。表4不同類別的機械振動信號在不同稀疏方式下重構(gòu)的相對誤差由表4可知，不管是驅(qū)動端的機械振動信號還是風扇端的機械振動信號，在k-svd過完備字典稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的相對誤差均比在dct正交基和dct過完備字典兩種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的相對誤差小，這充分說明，在k-svd過完備字典稀疏方式下對機械振動信號進行重構(gòu)時，得到的重構(gòu)機械振動信號的重構(gòu)精度較高。下面，在變化壓縮率下采用不同的稀疏方式對機械振動信號進行重構(gòu)，并對重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的相對誤差進行比較分析。當原始機械振動信號的原子長度n＝400且60％≤cr≤90％時，原始機械振動信號的原子壓縮測量長度m的取值范圍為40-160。以軸承外圈故障，故障直徑為0.007英寸，故障點位于6點鐘方向(or007@6)的機械振動信號數(shù)據(jù)為例，并選取采樣點563201～563600之間的400個采樣點構(gòu)成的機械振動信號數(shù)據(jù)f測2作為測試對象，分別在dct正交基、dct過完備字典和k-svd過完備字典三種稀疏方式下對機械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機械振動信號和在風扇端的機械振動信號進行重構(gòu)，且進行重構(gòu)時，k-svd過完備字典的參數(shù)分別設(shè)置為n＝400、k＝750、n＝1000、l＝10、j＝10；同時將觀測矩陣φ設(shè)置為160×400高斯隨機矩陣。在壓縮率從90％變化到60％即原子壓縮測量長度m從40變化到160過程中，機械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機械振動信號的原始信號波形及在三種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的相對誤差的變化曲線如圖13所示，風扇端的機械振動信號的原始信號波形及在三種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的相對誤差的變化曲線如圖14所示。由圖13和14可知，在不同壓縮率壓縮率從90％變化到60％的過程中，機械振動信號在k-svd過完備字典的稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的相對誤差均小于在其他兩種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的相對誤差。另外，由圖13可知，當原子壓縮測量長度m值在80-120之間時，在k-svd過完備字典的稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的相對誤差較??；當原子壓縮測量長度m值為140時，在dct正交基和dct過完備字典兩種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的相對誤差較小；由圖14可知，當原子壓縮測量長度m值在100-120之間時，在k-svd過完備字典稀疏方式下得到的重構(gòu)機械振動信號的相對誤差較??；當原子壓縮測量長度m值為140時，在dct正交基和dct過完備字典兩種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的相對誤差最小。由此可見，在k-svd過完備字典稀疏方式下對機械振動信號進行重構(gòu)時，原子壓縮測量長度m值為120即壓縮率時，重構(gòu)效果最好；在dct正交基和dct過完備字典兩種稀疏方式下對機械振動信號進行重構(gòu)時，原子壓縮測量長度m值為140即壓縮率時，重構(gòu)效果最好。因此，在k-svd過完備字典稀疏方式下對機械振動信號進行重構(gòu)，不僅可以提高重構(gòu)精度，還可以在保證重構(gòu)精度的情況下提高壓縮率，進而可減小重構(gòu)時所需的原始機械振動信號的數(shù)據(jù)量，從而減緩機械設(shè)備的監(jiān)測系統(tǒng)實時傳輸和同步存儲監(jiān)測采集到的機械振動信號數(shù)據(jù)的壓力。綜上可知，在對機械振動信號進行壓縮重構(gòu)時，相對dct正交基和dct過完備字典兩種稀疏方式，在k-svd過完備字典稀疏方式下對機械振動信號進行重構(gòu)得到的重構(gòu)機械振動信號的相對誤差較小，即重構(gòu)精度較高，且壓縮度更高。為實施上述機械振動信號壓縮重構(gòu)方法，本發(fā)明還提出一種如圖15所示的機械振動信號壓縮重構(gòu)系統(tǒng)，該機械振動信號壓縮重構(gòu)系統(tǒng)包括數(shù)據(jù)壓縮采集模塊1、數(shù)據(jù)傳輸模塊2和數(shù)據(jù)處理模塊3。其中，數(shù)據(jù)壓縮采集模塊1利用測量矩陣φ對機械振動信號f進行壓縮感知得到機械振動信號的測量值y，并通過數(shù)據(jù)傳輸模塊2將測量值y傳輸?shù)綌?shù)據(jù)處理模塊3中。數(shù)據(jù)處理模塊3包括訓練模塊31、信號重構(gòu)模塊32和分析診斷模塊33。訓練模塊31根據(jù)設(shè)定的初始字典的原子長度對機械振動信號f進行分割，并從分割得到若干個原子選取n個組合構(gòu)成信號樣本集合y，并從信號樣本集合y中隨機選取k個原子組合構(gòu)成初始字典，利用omp算法獲得信號樣本集合y在初始字典d上的最佳稀疏系數(shù)矩陣x，并利用k-svd字典學習算法對初始字典d進行迭代更新訓練，得到最佳稀疏表示機械振動信號f的k-svd過完備字典d'。信號重構(gòu)模塊32與數(shù)據(jù)傳輸模塊2和訓練模塊31連接并接收測量值y和k-svd過完備字典d'，并在k-svd過完備字典d'上對機械振動信號f進行稀疏變換得到稀疏系數(shù)先驗值α后，通過omp算法估計得到稀疏系數(shù)估計值對機械振動信號f進行重構(gòu)得到所述重構(gòu)機械振動信號且分析診斷模塊33與信號重構(gòu)模塊32連接并接收機械振動信號f和重構(gòu)機械振動信號計算出重構(gòu)機械振動信號與機械振動信號f的相對誤差σ；判斷相對誤差σ的值是否是最小值，并根據(jù)判斷結(jié)果確定機械振動信號f是否重構(gòu)完成。優(yōu)選地，數(shù)據(jù)傳輸模塊2包括有線傳輸模塊和無線傳輸模塊，以便于操作人員根據(jù)需要選用不同類型的傳輸模塊完成數(shù)據(jù)傳輸。比如，當數(shù)據(jù)處理模塊位于遠程監(jiān)控中心時，可通過有線傳輸模塊將數(shù)據(jù)傳輸?shù)綌?shù)據(jù)處理模塊中，以保證數(shù)據(jù)傳輸速度和傳輸準確性；當數(shù)據(jù)處理模塊位于待監(jiān)測的機械設(shè)備附近時，可通過無線傳輸模塊將數(shù)據(jù)傳輸?shù)綌?shù)據(jù)處理模塊中，以減少數(shù)據(jù)傳輸模塊的安裝工作量，降低監(jiān)測成本。當前第1頁12