本發(fā)明屬于海洋遙感技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種利用導(dǎo)航x波段雷達(dá)反演海面波高的自動定標(biāo)算法。
背景技術(shù)：
海浪對人們的生產(chǎn)和生活有重要影響，如海洋工程、船只航行、石油平臺的生產(chǎn)作業(yè)等，此外，風(fēng)暴潮等自然災(zāi)害的預(yù)報(bào)也需要海浪參數(shù)。傳統(tǒng)的觀測手段如浮標(biāo)能夠精確獲得海浪的變化信息，但是它們只能獲得海浪在固定點(diǎn)的變化，而且不易于管理和維護(hù)。星載雷達(dá)高度計(jì)能獲得大面積的波高分布，但是其時間和空間分辨率差。導(dǎo)航x波段雷達(dá)可以全天時、全天候觀測海面，并且時間和空間分辨率高，近年來被越來越多地應(yīng)用于近岸海浪的觀測中。
利用導(dǎo)航x波段雷達(dá)圖像序列反演海浪參數(shù)的經(jīng)典算法是三維傅里葉變換算法，對雷達(dá)圖像序列作三維傅里葉變換得到雷達(dá)圖像譜，然后通過一個經(jīng)驗(yàn)的調(diào)制傳遞函數(shù)將雷達(dá)圖像譜轉(zhuǎn)化為海浪的波數(shù)譜，再根據(jù)海浪理論來確定海浪的周期、波長和波向，這一算法基于波浪場的空間均勻性和時間穩(wěn)定性假設(shè)，而這種情況在真實(shí)海區(qū)中是很少存在的。近年來提出的經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分解方法可以克服這一缺點(diǎn)，適用于波浪復(fù)雜的近岸海區(qū)或者高海況條件。但是，由于導(dǎo)航x波段雷達(dá)的圖像沒有經(jīng)過定標(biāo)，雷達(dá)圖像的灰度值不能直接反應(yīng)海面的高度，以上方法反演海浪的有效波高時都需要用外部數(shù)據(jù)定標(biāo)，例如用浮標(biāo)同步測量海浪的有效波高。由于不同雷達(dá)系統(tǒng)的定標(biāo)系數(shù)不同，同一雷達(dá)系統(tǒng)在觀測海區(qū)中不同位置的定標(biāo)系數(shù)也不同，這對應(yīng)用導(dǎo)航x波段雷達(dá)觀測海浪造成很大困難。另外，還導(dǎo)致船只航行時不能獲得波高信息，而波高對船只的安全航行很重要。因此，發(fā)明一種不需要外部定標(biāo)、不依賴于雷達(dá)系統(tǒng)的海面波高定標(biāo)方法是本領(lǐng)域中需要解決的技術(shù)問題。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
本發(fā)明的目的是提供一種利用導(dǎo)航x波段雷達(dá)反演海面波高的自動定標(biāo)算法，該方法是一種不需要外部定標(biāo)、不依賴于雷達(dá)系統(tǒng)的海面波高定標(biāo)方法。
本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：一種利用導(dǎo)航x波段雷達(dá)反演海面波高的自動定標(biāo)算法，首先對x波段雷達(dá)圖像序列作主成分分析獲取海面上各點(diǎn)的相對波面位移，選取沿主波波向的徑向區(qū)域，檢測該徑向波浪的跨零點(diǎn)周期和相對波高，對周期作無因次化后，根據(jù)波高和周期的聯(lián)合分布函數(shù)得到波浪的無因次波高；對該徑向的波面位移作傅里葉變換得到相對波數(shù)譜，根據(jù)波數(shù)譜的零階矩和跨零點(diǎn)相對波高得到波浪的相對波高。建立以最小化無因次波高和相對波高之差為目標(biāo)的函數(shù)，求解該函數(shù)可以確定波高。所述算法的具體步驟如下：
步驟1：對導(dǎo)航x波段雷達(dá)圖像序列作主成分分析，選取空間變化的第一主成分作為海面的波面位移η(r,θ)，其中r是海面上的點(diǎn)到雷達(dá)的距離，θ是方位角；由于雷達(dá)圖像沒有定標(biāo)，該位移是相對值，設(shè)波面位移的定標(biāo)系數(shù)為a和b，則真實(shí)的波面位移為：
z(r,θ)＝a+b·η(r,θ),(1)
步驟2：選取沿主波波向傳播的徑向波面位移z(r,θp)，其中θp是主波波向，利用一階導(dǎo)數(shù)檢測該方向的所有波峰和波谷，根據(jù)相鄰波峰或者波谷的距離確定波浪的跨零點(diǎn)波長l0i(i＝1,2,…,n)，根據(jù)相鄰波峰和波谷的高度差確定跨零點(diǎn)相對波高h(yuǎn)0i(i＝1,2,…,n)，其中n表示波長和波高的數(shù)量；
步驟3：根據(jù)波浪的頻散關(guān)系方程將波長轉(zhuǎn)換為周期t0i，
其中，
步驟4：將各周期分別除以它們的平均值得到無因次周期，然后作周期分布的直方圖，找出頻數(shù)最大的無因次周期t0m；根據(jù)波高和周期的聯(lián)合分布密度函數(shù)p(h,t)，得到最大無因次周期對應(yīng)的波高分布函數(shù)：
p(h)＝p(h,t0m),(3)
根據(jù)該函數(shù)的峰值可得最大無因次波高的理論值hm；
步驟5：對選取的徑向波面位移z(r,θp)作傅里葉變換，得到波浪的波數(shù)譜s(k)，其中k為波浪的波數(shù)；對波數(shù)譜積分得零階矩m0：
其中，k1和k2是波數(shù)的下限和上限，分別由雷達(dá)的采樣頻率和采樣時間長度決定。
步驟6：將波高h(yuǎn)0i分別除以零階矩m0得到無因次波高h(yuǎn)0i(i＝1,2,…,n)，然后利用無因次波高的直方圖找出最大無因次波高h(yuǎn)0m；由于a和b是未知數(shù)，h0m是關(guān)于a和b的函數(shù)，即：
h0m＝h0m(a,b),(5)
步驟7：建立以最小化無因次波高的理論值與實(shí)測值為目標(biāo)、以a和b為自變量的函數(shù)：
min∑|h0m(a,b)-hm|2,(6)
用最小二乘法求解方程(6)可得系數(shù)a和b，代入方程(1)獲取海面的波面位移；再根據(jù)步驟2獲得海面的波高，取前1/3大波波高的平均值得到海浪的有效波高。
作為優(yōu)選，所述步驟4中波高與周期的聯(lián)合分布密度函數(shù)為：
其中，h是海浪的無因次波高，t是無因次周期，v是常數(shù)，一般可取為0.2～0.6。
有益效果：本發(fā)明利用經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)提取出主波方向的跨零點(diǎn)周期和相對波高，根據(jù)波高和周期的聯(lián)合分布函數(shù)確定波高的定標(biāo)系數(shù)。具有不需要外部觀測數(shù)據(jù)、不依賴于雷達(dá)系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，因而可以用于岸基和船載導(dǎo)航x波段雷達(dá)觀測海面的波高。
附圖說明
圖1為本發(fā)明算法的流程框圖。
具體實(shí)施方式
下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對本發(fā)明作進(jìn)一步的說明。
如圖1所示，本發(fā)明的利用導(dǎo)航x波段雷達(dá)圖像序列反演海面波高的自動定標(biāo)算法包括以下步驟：
1.選取一組導(dǎo)航x波段雷達(dá)圖像序列，例如包含32幅圖像的圖像序列。對32幅圖像做主成分分析，根據(jù)各主成分對總方差的貢獻(xiàn)，選取空間變化的第一主成分作為海面的波面位移η(r,θ)，其中r是海面上的點(diǎn)到雷達(dá)的距離，θ是方位角，由于雷達(dá)圖像沒有定標(biāo)，該位移是相對值。設(shè)波面位移的定標(biāo)系數(shù)為a和b，則真實(shí)的波面位移為：
z(r,θ)＝a+b·η(r,θ),
2.選取沿主波波向的徑向波面位移z(r,θp)，其中θp是主波波向。分別求出該徑向各點(diǎn)的一階導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)檢測波峰和波谷的位置；根據(jù)相鄰波峰或者波谷的距離確定波浪的跨零點(diǎn)波長l0i(i＝1,2,…,n)，根據(jù)相鄰波峰和波谷的高度差確定跨零點(diǎn)相對波高h(yuǎn)0i(i＝1,2,…,n)，其中n表示波長和波高的數(shù)量；
3.根據(jù)波浪的頻散關(guān)系方程將波長轉(zhuǎn)換為周期t0i：
其中，
4.將各個周期分別除以周期的平均值得到無因次周期，然后作周期分布的直方圖，從中找出頻數(shù)最大的無因次周期t0m；
根據(jù)隨機(jī)過程理論，波高和周期的聯(lián)合分布函數(shù)為：
其中，h是海浪的無因次波高，t是無因次周期，v是常數(shù)，這里取為0.3；由此可得最大無因次周期對應(yīng)的波高分布函數(shù)為p(h)＝p(h,t0m)，根據(jù)該函數(shù)的峰值確定最大無因次波高的理論值為hm；
5.對選取的徑向波面位移z(r,θp)作傅里葉變換，得到波浪的一維波數(shù)譜s(k)，其中k為波浪的波數(shù)，對波數(shù)譜積分得到零階矩m0：
其中，k1和k2是波數(shù)的下限和上限，分別由雷達(dá)的采樣頻率和采樣時間長度決定。
6.將波高h(yuǎn)0i分別除以零階矩m0得到無因次波高h(yuǎn)0i(i＝1,2,…,n)，作無因次波高的直方圖，找出最大頻數(shù)對應(yīng)的無因次波高h(yuǎn)0m；由于a和b是未知數(shù)，h0m是關(guān)于a和b的函數(shù)，即：h0m＝h0m(a,b)；
7.建立以最小化無因次波高的理論值與實(shí)測值為目標(biāo)、以a和b為自變量的函數(shù)：
min∑|h0m(a,b)-hm|2,
用最小二乘法求解該方程可得系數(shù)a和b，從而得到海面的真實(shí)波高，再根據(jù)海浪理論可以獲得有效波高等參數(shù)。
以上結(jié)合附圖對本發(fā)明的實(shí)施方式做出詳細(xì)說明，但本發(fā)明不局限于所描述的實(shí)施方式。對本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員而言，在本發(fā)明的原理和技術(shù)思想的范圍內(nèi)，對這些實(shí)施方式進(jìn)行多種變化、修改、替換和變形仍落入本發(fā)明的保護(hù)范圍內(nèi)。