本專利涉及水流-泥沙實驗領(lǐng)域，具體涉及一種實驗水底地形觀測方法。

背景技術(shù)：

為了研究水流通過局部侵蝕和淤積對水底地形造成的變化，常在實驗室水槽中進行實驗。因為水槽中部的泥沙受其他無關(guān)變量影響較小，例如水槽側(cè)壁對水流有回旋或反彈等作用，而在水槽中部這些作用的影響可最小化，因此，實驗研究?；谒壑胁康牡匦螠y量數(shù)據(jù)來進行。水槽中部地形可通過超聲波測深儀測量，但實驗過程中粒徑較小的泥沙會隨著水流從水底起動而懸浮在水體中，使超聲波測深難以精確地實時測量水底地形剖面的變化過程，雖然實驗室水槽側(cè)壁常裝有高清玻璃，即使水體渾濁亦可通過側(cè)壁的高清玻璃觀測記錄水底地形在側(cè)壁的剖面，但是水槽側(cè)壁對水流產(chǎn)生的側(cè)壁效應(yīng)會使水流呈現(xiàn)一定的三維效應(yīng)，進而使水底地形也具有一定的三維形態(tài)，因此，通過水槽側(cè)壁記錄的側(cè)壁處地形剖面和用超聲波測深儀測量到的水槽中部地形剖面之間存在一定差別，難以通過水槽側(cè)壁處地形剖面獲得水槽中部地形剖面。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為了克服現(xiàn)有技術(shù)中的缺陷，本專利提供一種實驗水底地形觀測方法，能夠較好地通過便于觀察記錄的水槽側(cè)壁處地形剖面獲得難以測量得到的水槽中部地形剖面，極大地提高了實驗效率。

針對上述技術(shù)問題，本專利是這樣加以解決的：一種實驗水底地形觀測方法，其步驟如下：

在實驗過程中一直測量并記錄水槽側(cè)壁地形剖面；

s1：實驗開始，使水在水槽中進行流動；

s2：在某一個時間點停止水流，測量并記錄此時水槽中部地形剖面；

s3：對同時刻的水槽中部地形剖面及水槽側(cè)壁地形剖面進行同階數(shù)的多項式擬合，分別得到水槽中部地形曲線及水槽側(cè)壁地形曲線，并分別從得到的兩個多項式中提取系數(shù)，組成中部地形剖面向量及側(cè)壁地形剖面向量；

s4：重新打開水流，每隔一段的時間停止水流，測量并記錄水槽中部地形剖面，再重復(fù)步驟s3，直至得到的中部地形剖面向量、側(cè)壁地形剖面向量及多項式系數(shù)的數(shù)量均相同；

s5：若得到的多個中部地形剖面向量之間線性無關(guān)，多個側(cè)壁地形剖面向量之間也線性無關(guān)，則進入下一步，若否，則返回步驟s2；

s6：將多個中部地形剖面向量及多個側(cè)壁地形剖面向量轉(zhuǎn)換為兩組基向量，求出這兩組基向量之間的變換矩陣；

s7：在任何時間點記錄到的水槽側(cè)壁地形剖面通過該變換矩陣可得到同時刻的水槽中部地形剖面。

在實驗中，實驗設(shè)備為水槽，水槽中裝有泥沙，實驗時讓水在泥沙上流過，研究水流對水槽中水底地形的影響，本專利在實驗過程中停止水流，能使水體逐漸澄清，便于測量并記錄水槽中部地形剖面；當(dāng)求出兩組基向量之間的變換矩陣后，便可以在任意時間點上，根據(jù)從水槽側(cè)壁觀測到的地形剖面推算出水槽中部地形剖面，實現(xiàn)對水槽中部的地形剖面的間接觀測，因為水槽側(cè)壁處地形剖面便于觀察測量并記錄，而水槽中部的地形剖面因在水流中有懸浮的泥沙而難以被測出，因此本專利通過水槽側(cè)壁處地形剖面間接觀測水槽中部地形剖面，實驗效率高。

進一步地，所述步驟s3中根據(jù)水槽中部地形剖面進行擬合后得到的多項式為y＝a0+a1x+a2x²+…+am-1x^m-1+amx^m，根據(jù)水槽側(cè)壁地形剖面進行擬合后得到的多項式為y＝b0+b1x+b2x²+…+bm-1x^m-1+bmx^m，提取系數(shù)后得到的中部地形剖面向量為側(cè)壁地形剖面向量為

進一步地，設(shè)所述步驟s5中多個側(cè)壁地形剖面向量得出的基向量為多個中部地形剖面向量得出的基向量為那么存在即可求出這兩組基向量之間的變換矩陣a。

進一步地，所述步驟s7的具體步驟為：

s71：對任一時刻觀測到水槽側(cè)壁地形剖面進行與之前步驟s2相同階數(shù)的多項式擬合，提取該多項式的系數(shù)組成待處理向量；

s72：變換矩陣的逆矩陣乘待處理向量，得到目的向量；

s73：將目的向量提取為多項式的系數(shù)，得到水槽中部地形曲線的擬合多項式方程，最終可得到同時刻的水槽中部地形剖面。

因為兩組基向量之間存在變換矩陣，所以此處利用線性代數(shù)中的坐標(biāo)變換公式，將待處理向量轉(zhuǎn)換為目的向量。

進一步地，通過超聲波測深儀測量并記錄水槽中部地形剖面。

進一步地，水槽側(cè)壁為標(biāo)有坐標(biāo)軸及刻度的透明玻璃，通過相機拍攝水槽側(cè)壁地形的照片，再從該照片中提取出水槽側(cè)壁地形剖面。

進一步地，所述多項式擬合采用最小二乘法實現(xiàn)，并且均為相同階數(shù)的擬合。

相比于現(xiàn)有技術(shù)，本專利的有益效果為：通過擬合獲得多項式，提取系數(shù)形成向量，獲取多組向量組成基向量，直到最后求出變換矩陣，求解出水槽側(cè)壁處地形剖面與水槽中部地形剖面之間存在的理論關(guān)系，便可方便地從便于觀察的水槽側(cè)壁處地形剖面獲取難以測量得到的水槽中部地形剖面，提高實驗效率。

附圖說明

圖1是本專利的流程圖。

圖2是本專利對地形剖面的實測數(shù)據(jù)和多項式擬合曲線的示意圖。

圖3是本專利通過變換矩陣將水槽側(cè)壁地形剖面轉(zhuǎn)換為同時刻的水槽中部地形剖面的流程圖。

具體實施方式

如圖1所示的一種實驗水底地形觀測方法，其步驟如下：

水槽側(cè)壁為標(biāo)有坐標(biāo)軸及刻度的透明玻璃，在實驗過程中一直通過相機拍攝水槽側(cè)壁地形的照片，再從該照片中提取出水槽側(cè)壁地形剖面；

s1：實驗開始，使水在水槽中進行流動；

s2：在某一個時間點停止水流，測量并記錄此時水槽中部地形剖面；

s3：如圖2所示，對同時刻的水槽中部地形剖面及水槽側(cè)壁地形剖面進行同階數(shù)的多項式擬合，分別得到水槽中部地形曲線及水槽側(cè)壁地形曲線，并分別從得到的兩個多項式中提取系數(shù)，組成中部地形剖面向量及側(cè)壁地形剖面向量；

s4：重新打開水流，每隔一段的時間停止水流，測量并記錄水槽中部地形剖面，再重復(fù)步驟s3，直至得到的中部地形剖面向量、側(cè)壁地形剖面向量及多項式系數(shù)的數(shù)量均相同；

s5：若得到的多個中部地形剖面向量之間線性無關(guān)，多個側(cè)壁地形剖面向量之間也線性無關(guān)，則進入下一步，若否，則返回步驟s2；

s6：將多個中部地形剖面向量及多個側(cè)壁地形剖面向量轉(zhuǎn)換為兩組基向量，求出這兩組基向量之間的變換矩陣；

s7：在任何時間點測量并記錄到的水槽側(cè)壁地形剖面通過該變換矩陣可得到同時刻的水槽中部地形剖面。

在實驗中，實驗設(shè)備為水槽，水槽中裝有泥沙，實驗時讓水在泥沙上流過，研究水流對水槽中水底地形的影響，本專利在實驗過程中停止水流，能使水體逐漸澄清，便于測量并記錄水槽中部地形剖面；當(dāng)求出兩組基向量之間的變換矩陣后，便可以在任意時間點上，根據(jù)從水槽側(cè)壁觀測到的地形剖面推算出水槽中部地形剖面，實現(xiàn)對水槽中部的地形剖面的間接觀測，因為水槽側(cè)壁處地形剖面便于觀察測量并記錄，而水槽中部的地形剖面因在水流中有懸浮的泥沙而難以被測出，因此本專利通過水槽側(cè)壁處地形剖面間接觀測水槽中部地形剖面，實驗效率高。

所述步驟s3中根據(jù)水槽中部地形剖面進行擬合后得到的多項式為y＝a0+a1x+a2x²+…+am-1x^m-1+amx^m，根據(jù)水槽側(cè)壁地形剖面進行擬合后得到的多項式為y＝b0+b1x+b2x²+...+bm-1x^m-1+bmx^m，提取系數(shù)后得到的中部地形剖面向量為側(cè)壁地形剖面向量為

所述步驟s6中得到n個側(cè)壁地形剖面向量及中部地形剖面向量，其中n＝m+1，那n個側(cè)壁地形剖面向量得出的基向量為n個中部地形剖面向量得出的基向量為那么存在即可求出這兩組基向量之間的變換矩陣a，也即

如圖3所示，所述步驟s7的具體步驟為：

s71：對任一時刻觀測到水槽側(cè)壁地形剖面進行與之前步驟s2相同階數(shù)的多項式擬合，得到y(tǒng)＝c0+c1x+c2x²+…+cm-1x^m-1+cmx^m，提取該多項式的系數(shù)組成待處理向量

s72：記要得到目的向量那么向量可用下式求出：

其中即為之前所求變換矩陣a。

s73：將目的向量提取為多項式的系數(shù)，得到水槽中部地形剖面的擬合多項式方程y＝d0+d1x+d2x²+…+dm-1x^m-1+dmx^m，最終可得到同時刻的水槽中部地形剖面。

在具體實施過程中，通過超聲波測深儀測量并記錄水槽中部地形剖面，其中的多項式擬合采用最小二乘法實現(xiàn)，并且均為相同階數(shù)的擬合。