本發(fā)明涉及一種光子偏振態(tài)密度矩陣的直接測量技術(shù)。

背景技術(shù)：

量子層析術(shù)(quantumstatetomography,qst)是一種測量密度矩陣的標(biāo)準(zhǔn)手段。在qst框架中，通常需要利用大量事先準(zhǔn)備的相同量子態(tài)樣本來進(jìn)行一系列基于不相容基矢的過完備測量；然后再基于一定的重構(gòu)算法對測量算法進(jìn)行擬合而得出量子態(tài)的表達(dá)式。雖然為了完善qst涌現(xiàn)出了許多工作成果，但是實驗裝置的可拓展性及重構(gòu)算法的復(fù)雜性使得qst在面對維數(shù)很高的系統(tǒng)顯得乏力。此外，由于qst進(jìn)行的是一個全局重構(gòu)過程。因此無法提供直接獲取量子物理中非常感興趣之相干性的方法，例如：無法提供直接獲取量子物理中非對角元的方法。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是為了解決量子層析術(shù)無法提供直接獲取量子物理中相干性方法的問題，提供了一種光子偏振態(tài)密度矩陣的直接測量裝置及方法。

本發(fā)明所述的一種光子偏振態(tài)密度矩陣的直接測量裝置，包括第一狀態(tài)轉(zhuǎn)換器、對角偏振相關(guān)位移晶體、第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器、成像系統(tǒng)、第三狀態(tài)轉(zhuǎn)換器和ccd相機(jī)；

待測信號入射至第一狀態(tài)轉(zhuǎn)換器，經(jīng)由第一狀態(tài)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換后的待測信號入射至對角偏振相關(guān)位移晶體，經(jīng)過對角偏振相關(guān)位移晶體轉(zhuǎn)換后的待測信號入射至第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器，經(jīng)過第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換后的待測信號入射至成像系統(tǒng)，成像系統(tǒng)輸出的待測信號入射至第三狀態(tài)轉(zhuǎn)換器，經(jīng)過第三狀態(tài)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換后的待測信號被ccd相機(jī)接收；

所述第一狀態(tài)轉(zhuǎn)換器包括第一豎直偏振相關(guān)位移晶體和第一水平偏振相關(guān)位移晶體；

第一豎直偏振相關(guān)位移晶體：用于將入射的待測信號的光斑中心在x方向上產(chǎn)生一個與入射待測信號水平偏振的位移；

第一水平偏振相關(guān)位移晶體：用于將入射的待測信號的光斑中心在x方向上產(chǎn)生一個與入射待測信號豎直偏振的位移；

所述x方向為水平方向；

所述第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器包括第二豎直偏振相關(guān)位移晶體和第二水平偏振相關(guān)位移晶體；

第二豎直偏振相關(guān)位移晶體：用于將入射至第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器的入射光中豎直偏振分量慮除；

第二水平偏振相關(guān)位移晶體：用于將入射至第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器的入射光中水平偏振分量慮除；

所述第三狀態(tài)轉(zhuǎn)換器包括球面傅里葉變換透鏡、水平柱面傅里葉變換透鏡和豎直柱面傅里葉變換透鏡；

球面傅里葉變換透鏡：用于對成像系統(tǒng)所成的像作二維傅里葉變換；

水平柱面傅里葉變換透鏡：用于對成像系統(tǒng)所成的像作水平方向的一維傅里葉變換，豎直方向保持原像；

豎直柱面傅里葉變換透鏡：用于對成像系統(tǒng)所成的像作豎直方向的一維傅里葉變換，水平方向保持原像。

本發(fā)明所述的一種光子偏振態(tài)密度矩陣的直接測量裝置的測量方法，該測量方法包括以下步驟：

步驟一、調(diào)整第一狀態(tài)轉(zhuǎn)換器，將第一豎直偏振相關(guān)位移晶體加入光路；調(diào)整第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器，第二豎直偏振相關(guān)位移晶體加入光路；調(diào)整第三狀態(tài)轉(zhuǎn)換器，依次將球面傅里葉變換透鏡、水平柱面傅里葉變換透鏡和豎直柱面傅里葉變換透鏡及空置狀態(tài)加入光路，每次各采集一次ccd相機(jī)的ccd圖像；分別對四次ccd相機(jī)采集的ccd圖像進(jìn)行計算，得出第一光子偏振態(tài)密度陣元；

步驟二、調(diào)整第一狀態(tài)轉(zhuǎn)換器，將第一水平偏振相關(guān)位移晶體加入光路；調(diào)整第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器，第二豎直偏振相關(guān)位移晶體加入光路；調(diào)整第三狀態(tài)轉(zhuǎn)換器，依次將球面傅里葉變換透鏡、水平柱面傅里葉變換透鏡和豎直柱面傅里葉變換透鏡及空置狀態(tài)加入光路，每次各采集一次ccd相機(jī)的ccd圖像；分別對四次ccd相機(jī)采集的ccd圖像進(jìn)行計算，得出第二光子偏振態(tài)密度陣元；

步驟三、調(diào)整第一狀態(tài)轉(zhuǎn)換器，將第一豎直偏振相關(guān)位移晶體加入光路；調(diào)整第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器，第二豎水平振相關(guān)位移晶體加入光路；調(diào)整第三狀態(tài)轉(zhuǎn)換器，依次將球面傅里葉變換透鏡、水平柱面傅里葉變換透鏡和豎直柱面傅里葉變換透鏡及空置狀態(tài)加入光路，每次各采集一次ccd相機(jī)的ccd圖像；分別對四次ccd相機(jī)采集的ccd圖像進(jìn)行計算，得出第三光子偏振態(tài)密度陣元；

步驟四、調(diào)整第一狀態(tài)轉(zhuǎn)換器，將第一水平偏振相關(guān)位移晶體加入光路；調(diào)整第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器，第二豎水平振相關(guān)位移晶體加入光路；調(diào)整第三狀態(tài)轉(zhuǎn)換器，依次將球面傅里葉變換透鏡、水平柱面傅里葉變換透鏡和豎直柱面傅里葉變換透鏡及空置狀態(tài)加入光路，每次各采集一次ccd相機(jī)的ccd圖像；分別對四次ccd相機(jī)采集的ccd圖像進(jìn)行計算，得出第四光子偏振態(tài)密度陣元；

所述第一光子偏振態(tài)密度陣元、第二光子偏振態(tài)密度陣元、第三光子偏振態(tài)密度陣元、第四光子偏振態(tài)密度陣元組成光子偏振態(tài)密度矩陣。

本發(fā)明的有益效果是該測量裝置能夠用作非破壞性探針以在局域位置確定量子狀態(tài)，例如，在量子計算或分化進(jìn)化期間確定量子狀態(tài)；通過該裝置能夠測量相干性或糾纏判據(jù)來直接觀察態(tài)全局性質(zhì)，例如非經(jīng)典相關(guān)性的存在；量子層析術(shù)通常需要在o(d)組基矢下進(jìn)行o(d²)次測量，從而獲得全密度矩陣；因此，隨著d增加，實驗過程和重建算法變得越來越復(fù)雜；而該測量方法僅需要兩個基底的三次測量，以確定任意選擇的密度矩陣元而不考慮系統(tǒng)維數(shù)d。因此，在具有大d的系統(tǒng)時，該測量方法是替代層析術(shù)而局域化探測潛在混合態(tài)的極具吸引力的有效方法。

附圖說明

圖1為具體實施方式一所述的一種光子偏振態(tài)密度矩陣的直接測量裝置的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖2為具體實施方式一中待測信號制備裝置的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3為具體實施方式一中實際測量密度矩陣與理論值的關(guān)系示意圖。

具體實施方式

具體實施方式一：結(jié)合圖1至圖3說明本實施方式，本實施方式所述的一種光子偏振態(tài)密度矩陣的直接測量裝置，包括待第一狀態(tài)轉(zhuǎn)換器2、對角偏振相關(guān)位移晶體3、第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器4、第一凸透鏡7、第二凸透鏡8、第三狀態(tài)轉(zhuǎn)換器9和ccd相機(jī)10；

待測信號入射至第一狀態(tài)轉(zhuǎn)換器2，經(jīng)由第一狀態(tài)轉(zhuǎn)換器2轉(zhuǎn)換后的待測信號入射至對角偏振相關(guān)位移晶體3，經(jīng)過對角偏振相關(guān)位移晶體3轉(zhuǎn)換后的待測信號入射至第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器4，經(jīng)過第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器4轉(zhuǎn)換后的待測信號入射至成像系統(tǒng)11，成像系統(tǒng)11輸出的待測信號入射至第三狀態(tài)轉(zhuǎn)換器9，經(jīng)過第三狀態(tài)轉(zhuǎn)換器9轉(zhuǎn)換后的待測信號被ccd相機(jī)10接收；

所述第一狀態(tài)轉(zhuǎn)換器2包括第一豎直偏振相關(guān)位移晶體2-1和第一水平偏振相關(guān)位移晶體2-2；

第一豎直偏振相關(guān)位移晶體2-1：用于將入射的待測信號的光斑中心在x方向上產(chǎn)生一個與入射待測信號水平偏振的位移；

第一水平偏振相關(guān)位移晶體2-2：用于將入射的待測信號的光斑中心在x方向上產(chǎn)生一個與入射待測信號豎直偏振的位移；

所述x方向為水平方向；

所述第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器4包括第二豎直偏振相關(guān)位移晶體4-1和第二水平偏振相關(guān)位移晶體4-2；

第二豎直偏振相關(guān)位移晶體4-1：用于將入射至第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器4的入射光中豎直偏振分量慮除；

第二水平偏振相關(guān)位移晶體4-2：用于將入射至第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器4的入射光中水平偏振分量慮除；

所述第三狀態(tài)轉(zhuǎn)換器9包括球面傅里葉變換透鏡9-3、水平柱面傅里葉變換透鏡9-2和豎直柱面傅里葉變換透鏡9-1；

球面傅里葉變換透鏡9-3：用于對成像系統(tǒng)所成的像作二維傅里葉變換；

水平柱面傅里葉變換透鏡9-2：用于對成像系統(tǒng)所成的像作水平方向的一維傅里葉變換，豎直方向保持原像；

豎直柱面傅里葉變換透鏡9-1：用于對成像系統(tǒng)所成的像作豎直方向的一維傅里葉變換，水平方向保持原像；

成像系統(tǒng)11包括第一凸透鏡7和第二凸透鏡8；

所述通過第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器4的出射光入射至第一凸透鏡7后，經(jīng)過第二凸透鏡8射出。

在本實施方式中，待測信號是通過待測信號制備裝置1制備的，待測信號制備裝置1包括激光器a1、第三凸透鏡a2、第四凸透鏡a3、偏振片a4、半波片a5和四分之一波片a6；

所述激光器a1發(fā)出的激光經(jīng)過第三凸透鏡a2透射后入射至第四凸透鏡a3，經(jīng)過第四凸透鏡a3透射后入射至偏振片a4，經(jīng)過偏振片a4偏振后入射至半波片a5，經(jīng)過半波片a5濾光后入射至四分之一波片a6，經(jīng)過四分之一波片a6濾光后形成待測信號光；

所述第三凸透鏡a2的焦距為50mm，第四凸透鏡a3的焦距為100mm；待測信號制備裝置1所發(fā)出的光為半高度830μm的高斯型；

待測信號的偏振自由度的光子函數(shù)為|ψ>＝cosθ|h〉-e^iαπ/2sinθ|v〉，待測信號的密度矩陣為：其中，i為虛數(shù)單位，α為待測信號偏振自由度的波函數(shù)|h〉及|v>分量的相位差參數(shù)，θ為待測信號偏振自由度的波函數(shù)|h>及|v>分量的強(qiáng)度參數(shù)；

當(dāng)調(diào)整四分之一波片a6快軸方向平行與豎直方向平行(α＝-1)并連續(xù)改變半波片a5快軸方向與豎直方向的夾角時可獲得偏振態(tài)沿圖3(c)中龐加萊球上路徑②變化的光子，設(shè)為待測信號②。當(dāng)從光路中拿掉四分之一波片a6(α＝0)，并連續(xù)改變半波片a5快軸方向與豎直方向的夾角時可獲得偏振態(tài)沿圖3(c)中龐加萊球上路徑①變化的光子，設(shè)為待測信號①。實施過程中第一豎直偏振相關(guān)位移晶體2-1、第一水平偏振相關(guān)位移晶體2-2、第二豎直偏振相關(guān)位移晶體4-1、第二水平偏振相關(guān)位移晶體4-2和對角偏振相關(guān)位移晶體3皆為bbo晶體；第一凸透鏡7的焦距為1000mm，第二凸透鏡8的焦距1200mm。球面傅里葉變換透鏡9-3、水平柱面傅里葉變換透鏡9-2和豎直柱面傅里葉變換透鏡9-1的焦距均為1000mm，ccd相機(jī)10置與第三狀態(tài)轉(zhuǎn)換器9后一倍焦距處。

對待測信號①的測量結(jié)果如圖3(a)所示，對待測信號②的測量結(jié)果如圖(b)所示，可以看到，測量所得密度矩陣元與理論曲線吻合得很好。在θ接近90°時的差異可能是由波片缺陷導(dǎo)致，因為由波片缺陷可能在制備偏振態(tài)及校準(zhǔn)bbo晶體時都引入系統(tǒng)誤差；

待測信號的波函數(shù)|ψ>表示為空間自由度波函數(shù)|χ〉及偏振自由度波函數(shù)ψ>的直積，

即：

其中，

|h>代表水平偏振基底，|v>代表豎直偏振基底，a代表待測態(tài)偏振自由度波函數(shù)向水平偏振基底投影的概率幅，b代表待測態(tài)偏振自由度波函數(shù)向豎直偏振基底投影的概率幅；

空間自由度波函數(shù)在坐標(biāo)表象為高斯型

其中，ζ取x及y，x代表空間笛卡爾坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)軸，y代表空間笛卡爾坐標(biāo)系中的縱坐標(biāo)軸，σξ代表ζ方向上高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)差，原點為激光器(a1)的光斑中心。

對于通過第一豎直偏振相關(guān)位移晶體2-1后的待測信號的波函數(shù)為：

其中，用于將入射的待測信號的光斑中心在x方向上產(chǎn)生一個與入射待測信號水平偏振的為δx1，χx代表待測信號空間自由度波函數(shù)x分量在坐標(biāo)表象下的波函數(shù)，χy代表待測信號空間自由度波函數(shù)y分量在坐標(biāo)表象下的波函數(shù)；

對于通過第一水平偏振相關(guān)位移晶體2-2后的待測信號的波函數(shù)為：

其中，用于將入射的待測信號的光斑中心在x方向上產(chǎn)生一個與入射待測信號豎直偏振的為δx2；

對角偏振相關(guān)位移晶體3將入射光的光斑中心在y方向上產(chǎn)生一個與對角偏振相關(guān)的位移δy；

當(dāng)?shù)谝回Q直偏振相關(guān)位移晶體2-1接入光路時，對于通過對角偏振相關(guān)位移晶體3后的待測信號波函數(shù)為：

當(dāng)?shù)谝凰狡裣嚓P(guān)位移晶體2-2接入光路時，對于通過對角偏振相關(guān)位移晶體3后的待測信號波函數(shù)為：

其中，

當(dāng)?shù)谝回Q直偏振相關(guān)位移晶體2-1接入光路時，對于通過第二豎直偏振相關(guān)位移晶體4-1后的待測信號波函數(shù)為：

當(dāng)?shù)谝凰狡裣嚓P(guān)位移晶體2-2接入光路時，對于通過第二豎直偏振相關(guān)位移晶體4-1后的待測信號波函數(shù)為：

當(dāng)?shù)谝回Q直偏振相關(guān)位移晶體2-1接入光路時，對于通過第二水平偏振相關(guān)位移晶體4-2后的待測信號波函數(shù)為：

當(dāng)?shù)谝凰狡裣嚓P(guān)位移晶體2-2接入光路時，對于通過第二水平偏振相關(guān)位移晶體4-2后的待測信號波函數(shù)為：

具體實施方式二：本實施方式是對具體實施方式一所述的一種光子偏振態(tài)密度矩陣的直接測量裝置進(jìn)一步限定，在本實施方式中，還包括第一反光鏡5和第二反光鏡6；

第一反光鏡5和第二反光鏡6均設(shè)置在第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器4與第一凸透鏡7之間的光路上。

在本實施方式中，通過增加第一反光鏡5和第二反光鏡6輔助第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器4發(fā)出的出射光射入第一凸透鏡7。

具體實施方式三：基于具體實施方式一所述的一種光子偏振態(tài)密度矩陣的直接測量裝置的測量方法，

該測量方法包括以下步驟：

步驟一、調(diào)整第一狀態(tài)轉(zhuǎn)換器2，將第一豎直偏振相關(guān)位移晶體2-1加入光路；調(diào)整第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器4，第二豎直偏振相關(guān)位移晶體4-1加入光路；調(diào)整第三狀態(tài)轉(zhuǎn)換器9，分別將球面傅里葉變換透鏡9-3、水平柱面傅里葉變換透鏡9-2和豎直柱面傅里葉變換透鏡9-1及空置狀態(tài)加入光路，每次各采集一次ccd相機(jī)10的ccd圖像；分別對四次ccd相機(jī)10采集的ccd圖像進(jìn)行計算，得出第一光子偏振態(tài)密度陣元；

步驟二、調(diào)整第一狀態(tài)轉(zhuǎn)換器2，將第一水平偏振相關(guān)位移晶體2-2加入光路；調(diào)整第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器4，第二豎直偏振相關(guān)位移晶體4-1加入光路；調(diào)整第三狀態(tài)轉(zhuǎn)換器9，分別將球面傅里葉變換透鏡9-3、水平柱面傅里葉變換透鏡9-2和豎直柱面傅里葉變換透鏡9-1及空置狀態(tài)加入光路，每次各采集一次ccd相機(jī)10的ccd圖像；分別對四次ccd相機(jī)10采集的ccd圖像進(jìn)行計算，得出第二光子偏振態(tài)密度陣元；

步驟三、調(diào)整第一狀態(tài)轉(zhuǎn)換器2，將第一豎直偏振相關(guān)位移晶體2-1加入光路；調(diào)整第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器4，第二豎水平振相關(guān)位移晶體4-2加入光路；調(diào)整第三狀態(tài)轉(zhuǎn)換器9，分別將球面傅里葉變換透鏡9-3、水平柱面傅里葉變換透鏡9-2和豎直柱面傅里葉變換透鏡9-1及空置狀態(tài)加入光路，每次各采集一次ccd相機(jī)10的ccd圖像；分別對四次ccd相機(jī)10采集的ccd圖像進(jìn)行計算，得出第三光子偏振態(tài)密度陣元；

步驟四、調(diào)整第一狀態(tài)轉(zhuǎn)換器2，將第一水平偏振相關(guān)位移晶體2-2加入光路；調(diào)整第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器4，第二豎水平振相關(guān)位移晶體4-2加入光路；調(diào)整第三狀態(tài)轉(zhuǎn)換器9，分別將球面傅里葉變換透鏡9-3、水平柱面傅里葉變換透鏡9-2和豎直柱面傅里葉變換透鏡9-1及空置狀態(tài)加入光路，每次各采集一次ccd相機(jī)10的ccd圖像；分別對四次ccd相機(jī)10采集的ccd圖像進(jìn)行計算，得出第四光子偏振態(tài)密度陣元；

所述第一光子偏振態(tài)密度陣元、第二光子偏振態(tài)密度陣元、第三光子偏振態(tài)密度陣元、第四光子偏振態(tài)密度陣元組成光子偏振態(tài)密度矩陣。

步驟一中分別對四次ccd相機(jī)10采集的ccd圖像進(jìn)行計算的具體計算方法為：

其中，ρ(v,v)為第一光子偏振態(tài)密度陣元；pxpy為當(dāng)球面傅里葉變換透鏡9-3加入光路時ccd相機(jī)10采集的圖像的強(qiáng)度質(zhì)心；xpy為當(dāng)水平柱面傅里葉變換透鏡9-2加入光路時ccd相機(jī)10采集的圖像的強(qiáng)度質(zhì)心；pxy為當(dāng)豎直柱面傅里葉變換透鏡9-1加入光路時ccd相機(jī)10采集的圖像的強(qiáng)度質(zhì)心；xy為當(dāng)?shù)谌隣顟B(tài)轉(zhuǎn)換器9為空置狀態(tài)時ccd相機(jī)10采集的圖像的強(qiáng)度質(zhì)心；

步驟二中分別對四次ccd相機(jī)10采集的ccd圖像進(jìn)行計算的具體計算方法為：

其中，ρ(h,v)為第二光子偏振態(tài)密度陣元；

步驟三中分別對四次ccd相機(jī)10采集的ccd圖像進(jìn)行計算的具體計算方法為：

其中，ρ(v,h)為第三光子偏振態(tài)密度陣元；

步驟三中分別對四次ccd相機(jī)10采集的ccd圖像進(jìn)行計算的具體計算方法為：

其中，ρ(h,h)為第四光子偏振態(tài)密度陣元。

當(dāng)球面傅里葉變換透鏡9-3加入光路時ccd相機(jī)10采集的圖像的強(qiáng)度質(zhì)心pxpy的具體計算方法為：

根據(jù)ccd相機(jī)10所采集到的圖像，對于坐標(biāo)為px,py的像素點將對應(yīng)一個強(qiáng)度值i1(px,py)，將所有像素點的強(qiáng)度值相加可得總強(qiáng)度i1，即：

則，

當(dāng)豎直柱面傅里葉變換透鏡9-1加入光路時ccd相機(jī)10采集的圖像的強(qiáng)度質(zhì)心xpy的具體計算方法為：

根據(jù)ccd相機(jī)10所采集到的圖像，對于坐標(biāo)為x,py的像素點將對應(yīng)一個強(qiáng)度值i2(x,py)，將所有像素點的強(qiáng)度值相加可得總強(qiáng)度i2，即：

則，

當(dāng)豎直柱面傅里葉變換透鏡9-1加入光路時ccd相機(jī)10采集的圖像的強(qiáng)度質(zhì)心pxy的具體計算方法為：

根據(jù)ccd相機(jī)10所采集到的圖像，對于坐標(biāo)為px,y的像素點將對應(yīng)一個強(qiáng)度值i3(px,y)，將所有像素點的強(qiáng)度值相加可得總強(qiáng)度i3，即：

則，

當(dāng)?shù)谌隣顟B(tài)轉(zhuǎn)換器9為空置狀態(tài)時ccd相機(jī)10采集的圖像的強(qiáng)度質(zhì)心xy的具體計算方法為：

根據(jù)ccd相機(jī)10所采集到的圖像，對于坐標(biāo)為x,y的像素點將對應(yīng)一個強(qiáng)度值i4(x,y)，將所有像素點的強(qiáng)度值相加可得總強(qiáng)度i4，即：

則，