技術(shù)領(lǐng)域：

本發(fā)明涉及機(jī)械故障診斷領(lǐng)域，具體涉及一種滾動軸承的故障特征提取方法。

背景技術(shù)：
：

滾動軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械中常用的零部件之一，由于其結(jié)構(gòu)細(xì)小，承載較大等原因，同時(shí)也是最容易算壞的零部件之一，往往作為機(jī)械故障診斷的主要監(jiān)測對象，由于振動信號蘊(yùn)含故障信息豐富以及采集方便等優(yōu)點(diǎn)，因此針對振動信號進(jìn)行信號處理及分析是目前常用的軸承故障診斷重要手段之一，但是，機(jī)械運(yùn)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)工作環(huán)境復(fù)雜，利用振動傳感器所采集的實(shí)測信號通常為多個(gè)源信號相互耦合的結(jié)果，且傳感器傳遞路徑也會干擾信號的故障信息，尤其是在軸承故障早期，其故障信息微弱，這些都為軸承信號特征提取增加難度，所提取的特征參數(shù)會呈現(xiàn)虛警率高等缺點(diǎn)。

一般情況下，越是復(fù)雜的機(jī)械中源信號的個(gè)數(shù)越多，而考慮到實(shí)際應(yīng)用中對成本的控制，采集滾動軸承振動信號所用傳感器個(gè)數(shù)往往小于實(shí)際源信號個(gè)數(shù)，甚至是單通道實(shí)測信號的欠定問題，目前盲源分離技術(shù)多以傳感器個(gè)數(shù)大于源信號個(gè)數(shù)為假設(shè)前提，而實(shí)際工程中，由于條件限制，往往無法滿足上述條件，導(dǎo)致所分離源信號不準(zhǔn)確甚至失真，通過emd分解雖然可以解決上述問題，但由于emd分解過程中存在插值誤差和邊界效應(yīng)等原因，將導(dǎo)致imf分量中夾雜著偽分量，不包含原單通道實(shí)測信號的有效信息，最終導(dǎo)致所構(gòu)建虛擬通道信號失真，所提取源信號不準(zhǔn)確。

在機(jī)械故障診斷中信號特征提取是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，特征提取的選擇方法直接影響故障模式識別結(jié)果的可靠性，不同的特征參數(shù)從不同的角度反映軸承故障的運(yùn)動狀態(tài)，只根據(jù)單一特征指標(biāo)對軸承進(jìn)行故障診斷具有局限性，無法準(zhǔn)確預(yù)測出故障結(jié)果，特征指標(biāo)選取過多容易造成“信息災(zāi)難”。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
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針對上述問題，本發(fā)明的發(fā)明目的在于提供一種有效的滾動軸承故障特征提取方法，該方法將單通道盲源分離技術(shù)和lle算法結(jié)合，適用于包含滾動軸承并延伸至其他旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷領(lǐng)域；有效剔除與軸承故障信號無關(guān)的源信號，提高軸承故障特征提取準(zhǔn)確率，并將多個(gè)不同角度的特征參數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，構(gòu)建全新的軸承信號特征參數(shù)，使其更能全面有效描述軸承故障信息。

本發(fā)明解決問題的技術(shù)方案是：

本發(fā)明為一種基于滑動熵-ica算法的滾動軸承故障特征提取方法，其步驟為：

(一)所述的emd分解單通道實(shí)測信號得到多個(gè)imf分量，構(gòu)建虛擬通道信號，其步驟為：

(1)對單通道實(shí)測信號x(t)拆分成第一階固有模式函數(shù)和其殘余項(xiàng)之和，表達(dá)如下公式所示：

x(t)＝imf1(t)+r1(t)

式中，r1(t)為一階固有模式函數(shù)的殘余分量；

(2)對殘余分量r1(t)重復(fù)“篩選”過程，得到第二階固有模式函數(shù)，以此類推，最終n個(gè)頻率由高到底的自適應(yīng)固定模式函數(shù)和其殘余分量rn(t)，此時(shí)x(t)可由如下公式表達(dá)：

式中，imfi(t)為第i個(gè)imf分量。

(二)所述的利用滑動熵互相關(guān)系數(shù)篩選imf分量，作為有效虛擬通道信號，其步驟為：

(1)將信號x(n)分為k段長度l＝20等分長度信號段；

(2)以xi,i＝0,1,2,…,n-l+1為起始點(diǎn)，依次向后截取l個(gè)時(shí)序序列，利用公式計(jì)算每段信號的熵值h(i)，得到信號x(n)的滑動熵時(shí)序序列，其中h(i)表達(dá)公式如下所示：

式中，p(xi)代表某段信號x(n)中xi出現(xiàn)的概率；

(3)按同樣方法計(jì)算各imf分量的滑動熵時(shí)序序列，計(jì)算各imf分量滑動熵序列與x(n)的互相關(guān)函數(shù)rimf,x(τ)，公式表達(dá)如下所示：

(4)對rimf,x(τ)做歸一化處理，并計(jì)算互相關(guān)系數(shù)系數(shù)表達(dá)公式如下所示：

(5)設(shè)定閾值ε＝0.3，去除小于ε的imf分量，保留含有用信息的imf分量，并將單通道實(shí)測信號與虛擬通道信號整合為混合信號矩陣x(t)＝[x1(t),imfi(t),imfi+1(t)…]。

(三)所述的盲源分離技術(shù)采用fastica算法實(shí)現(xiàn)，步驟為：

(1)對觀測信號進(jìn)行預(yù)處理：主要有數(shù)據(jù)的中心化處理和白化處理；中心化處理是指對信號的去均值處理，即對每個(gè)信號樣本減去信號樣本均值，得到：

信號的白化處理是指，對中心化后的觀測信號x(t)進(jìn)行線性變換使得的協(xié)方差矩陣為對角陣，從而去除各觀測之間的相關(guān)性；中心化和白化的目的是使分離矩陣w一定存在ww^t＝i，并且減少后續(xù)計(jì)算的需要優(yōu)化的參數(shù)；

(2)選定獨(dú)立性判據(jù)建立目標(biāo)函數(shù)：獨(dú)立性判據(jù)中常采用負(fù)熵作為非高斯性判定指標(biāo)，所謂非高斯性判據(jù)，是指任何隨機(jī)變量的非高斯性強(qiáng)于隨機(jī)變量的總和，換言之，任何源信號的非高斯性越大，其獨(dú)立性越強(qiáng)；基于負(fù)熵的fastica算法就是以非高斯性最大化為獨(dú)立性判據(jù)，經(jīng)過多次迭代，尋找權(quán)值矩陣w，使得y＝w^tx具有最大化非高斯性，其目標(biāo)函數(shù)定義如下所示：

j(y)＝[e{g(w^tx)}-e{g(v)}]²

式中v是與w^tx具有相同協(xié)方差矩陣的高斯隨機(jī)矩陣，fastica算法的目標(biāo)就是求出j(y)的極大值，證明所估計(jì)的源信號為非高斯性最大化；

(3)選定優(yōu)化算法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，計(jì)算分離矩陣w：fastica算法采用牛頓迭代法分離矩陣，其迭代公式如下所示：

wk+1＝e{xg(wk^tx)}-e{g′wk^tz}wk

式中，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取g(wk^tx)＝3(wk^tx)²，通過公式不斷調(diào)整分離矩陣w，直到w滿足收斂條件，即可得到估計(jì)的分離矩陣w和源信號估計(jì)值y(t)，并保留含有軸承故障特征的源信號。

(四)所述的軸承故障源信號的多域特征集提取，從不同角度描述軸承信號的故障信息，其步驟為：

(1)提取均方根值xrms，其公式表達(dá)如下：

(2)提取峭度β，其公式表達(dá)如下：

(3)提取波形指標(biāo)sf，其公式表達(dá)如下：

(4)提取脈沖指標(biāo)if，其公式表達(dá)如下：

(5)提取重心頻率fc，其公式表達(dá)如下：

(6)提取均方根頻率rmsf，其公式表達(dá)如下：

假設(shè)有故障源信號為k個(gè)，將k個(gè)有效故障源信號估計(jì)值y(t)分別提取以上6個(gè)特征參數(shù)，組合成k*6維多域特征集。

(五)所述利用lle算法對軸承信號高維特征集進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，假設(shè)樣本矩陣其中樣本點(diǎn)xi＝1,2,…,n為d維列向量，通過該算法將樣本矩陣x映射到低維子空間lle算法數(shù)據(jù)融合的具體步驟如下其步驟為：

(1)構(gòu)造近鄰圖：計(jì)算每個(gè)點(diǎn)xi，與其余樣本點(diǎn)xj之間的歐氏距離，找出離xi最近的k個(gè)樣本點(diǎn)xj，構(gòu)造一個(gè)近鄰圖g，距離公式為：

d(xi,xj)＝||xi-xj||

(2)重構(gòu)權(quán)值矩陣：每個(gè)樣本xi可由其近鄰樣本點(diǎn)線性表示，通過近鄰樣本的線性組合重構(gòu)新的樣本點(diǎn)其中，并使其與原樣本的重構(gòu)誤差ε(w)最小，重構(gòu)誤差公式：

令(wi1,wi2,…,wik)為樣本點(diǎn)xi的權(quán)值矢量，把相應(yīng)的位置補(bǔ)零，得到n維的矢量wi，所有樣本點(diǎn)的n維矢量構(gòu)成n×n的矢量矩陣w；構(gòu)建稀疏矩陣m，表達(dá)式如下：

m＝(i-w^t)^t(i-w^t)

其中，i是n×n的單位矩陣；

(3)將樣本點(diǎn)映射到低維空間，映射條件滿足如下：

ε(y)＝＝min{tr(ymy^t)}

(4)利用langrage乘子法，將上式轉(zhuǎn)化為特征值求解問題，特征方程如下：

my＝λy

其中，y為m的最小d個(gè)非零特征值λ所對應(yīng)的特征向量，值得注意的是，將m的特征值從小到大排列，第一個(gè)特征值近似等于零，所以舍去第一個(gè)特征值，通常取2～d+1個(gè)特征值作為輸出結(jié)果，式中滿足條件：d為映射低維空間的維數(shù)。

有益效果：

1.本發(fā)明所述信號特征提取方法，適用于包含軸承的各類旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障信號特征提取。

2.emd分解得到虛擬通道信號，解決盲源分離假設(shè)前提的局限，使其更適用于實(shí)際工程。

3.滑動熵互相關(guān)系數(shù)篩選有效imf分量，解決emd分解中出現(xiàn)虛假分量的不足，使盲源分離得到的源信號估計(jì)值更準(zhǔn)確。

4.提取多域故障源信號特征參數(shù)集，并用lle算法對其進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，不僅解決單一故障信號特征描述軸承故障片面的問題，而且解決了高維特征參數(shù)數(shù)據(jù)容易問題，為后續(xù)軸承狀態(tài)預(yù)測的準(zhǔn)確性做好基礎(chǔ)。

附圖說明：

附圖1為滾動軸承故障特性提取流程圖。

附圖2為盲源分離技術(shù)模型圖。

附圖3為軸承振動數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)平臺結(jié)構(gòu)圖。

附圖4為軸承正常狀態(tài)信號、外圈故障信號、內(nèi)圈故障信號和滾動體故障信號時(shí)域波形圖。

附圖5為分離內(nèi)圈故障信號得到源信號估計(jì)值時(shí)域波形圖。

附圖6為采用本方法前后的各類軸承狀態(tài)特征三位分布對比圖。

具體實(shí)施方式：

參照圖1、圖2所示，本一種基于滑動熵-ica算法的滾動軸承故障特征提取方法的具體實(shí)施步驟為：

實(shí)施方式一

將如圖3所示的軸承振動數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)平臺，采集四種軸承狀態(tài)的單通道實(shí)測信號，其中，采樣頻率為20khz，軸承型號為rexfordza-2115，主軸轉(zhuǎn)速為轉(zhuǎn)速為2000r/min，四種狀態(tài)信號時(shí)域波形圖如圖4所示，分別對四種狀態(tài)的振動信號進(jìn)行emd分解，所得各imf分離理論相互正交，具備相互獨(dú)立性，滿足實(shí)際多個(gè)傳感器采集信號相互獨(dú)立的事實(shí)，emd分解單通道實(shí)測信號步驟如下：

(1)對單通道實(shí)測信號x(t)拆分成第一階固有模式函數(shù)和其殘余項(xiàng)之和，表達(dá)如下公式所示：

x(t)＝imf1(t)+r1(t)

式中，r1(t)為一階固有模式函數(shù)的殘余分量；

(2)對殘余分量r1(t)重復(fù)“篩選”過程，得到第二階固有模式函數(shù)，以此類推，最終n個(gè)頻率由高到底的自適應(yīng)固定模式函數(shù)和其殘余分量rn(t)，此時(shí)x(t)可由如下公式表達(dá)：

式中，imfi(t)為第i個(gè)imf分量。

實(shí)施方式二

根據(jù)實(shí)施方式一所述的n個(gè)imf分量，利用滑動熵互相關(guān)系篩選有效imf分量；滑動熵互相關(guān)系數(shù)可用于判別兩個(gè)信號成之間的相似程度，其結(jié)果越大，說明兩信號的相關(guān)程度越高；利用滑動熵互相關(guān)系數(shù)，我們可以判別emd分解中各imf分量與原信號成分相似性，進(jìn)而判斷有效虛擬通道信號，信號x(n)與imf分量的滑動熵相關(guān)系數(shù)計(jì)算步驟如下所示：

(1)將信號x(n)分為k段長度l＝20等分長度信號段；

(2)以xi,i＝0,1,2,…,n-l+1為起始點(diǎn)，依次向后截取l個(gè)時(shí)序序列，利用公式計(jì)算每段信號的熵值h(i)，得到信號x(n)的滑動熵時(shí)序序列，其中h(i)表達(dá)公式如下所示：

式中，p(xi)代表某段信號x(n)中xi出現(xiàn)的概率；

(3)按同樣方法計(jì)算各imf分量的滑動熵時(shí)序序列，計(jì)算各imf分量滑動熵序列與x(n)的互相關(guān)函數(shù)rimf,x(τ)，公式表達(dá)如下所示：

(4)對rimf,x(τ)做歸一化處理，并計(jì)算互相關(guān)系數(shù)系數(shù)表達(dá)公式如下所示：

(5)設(shè)定閾值ε＝0.3，去除小于ε的imf分量，保留含有用信息的imf分量。

實(shí)施方式三

根據(jù)實(shí)施方式二所述的有效imf分量，將其與單通道實(shí)測信號x(n)組成混合信號矩陣x(t)＝[x1(t),imfi(t),imfi+1(t)…]，利用fastica算法對進(jìn)行盲源分離，得到源信號估計(jì)值y(t)如圖5所示，fastica算法具體步驟如下：

(2)對觀測信號進(jìn)行預(yù)處理：主要有數(shù)據(jù)的中心化處理和白化處理；中心化處理是指對信號的去均值處理，即對每個(gè)信號樣本減去信號樣本均值，得到：

信號的白化處理是指，對中心化后的觀測信號x(t)進(jìn)行線性變換使得的協(xié)方差矩陣為對角陣，從而去除各觀測之間的相關(guān)性；中心化和白化的目的是使分離矩陣w一定存在ww^t＝i，并且減少后續(xù)計(jì)算的需要優(yōu)化的參數(shù)；

(2)選定獨(dú)立性判據(jù)建立目標(biāo)函數(shù)：獨(dú)立性判據(jù)中常采用負(fù)熵作為非高斯性判定指標(biāo)，所謂非高斯性判據(jù)，是指任何隨機(jī)變量的非高斯性強(qiáng)于隨機(jī)變量的總和，換言之，任何源信號的非高斯性越大，其獨(dú)立性越強(qiáng)；基于負(fù)熵的fastica算法就是以非高斯性最大化為獨(dú)立性判據(jù)，經(jīng)過多次迭代，尋找權(quán)值矩陣w，使得y＝w^tx具有最大化非高斯性，其目標(biāo)函數(shù)定義如下所示：

j(y)＝[e{g(w^tx)}-e{g(v)}]²

式中v是與w^tx具有相同協(xié)方差矩陣的高斯隨機(jī)矩陣，fastica算法的目標(biāo)就是求出j(y)的極大值，證明所估計(jì)的源信號為非高斯性最大化；

(3)選定優(yōu)化算法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，計(jì)算分離矩陣w：fastica算法采用牛頓迭代法分離矩陣，其迭代公式如下所示：

wk+1＝e{xg(wk^tx)}-e{g′wk^tz}wk

式中，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取g(wk^tx)＝3(wk^tx)²，通過公式不斷調(diào)整分離矩陣w，直到w滿足收斂條件，即可得到估計(jì)的分離矩陣w和源信號估計(jì)值y(t)，并保留含有軸承故障特征的源信號，圖5中，y3(t)幾乎不含故障特征成分，因此只保留y1(t)和y2(t)。

實(shí)施方式四

根據(jù)實(shí)施方式三所述有效故障源信號，提取及多域特征參數(shù)集；不同的特征參數(shù)從不同的角度反映軸承故障的運(yùn)動狀態(tài)，只根據(jù)單一特征指標(biāo)對軸承進(jìn)行故障診斷具有局限性，因此將對軸承振動信號進(jìn)行多域特征提取，構(gòu)造出多域特征參數(shù)集，從而全面的反映了軸承的故障狀態(tài)；均方根值xrms、峭度β、波形指標(biāo)sf、脈沖指標(biāo)if、重心頻率fc、均方根頻率rmsf常被用于從不同角度評估軸承故障狀態(tài)，其公式表達(dá)列表如下：

通過上表，將k個(gè)有效故障源信號估計(jì)值y(t)分別提取以上6個(gè)特征參數(shù)，組合成k*6維多域特征集。

實(shí)施方式五

根據(jù)實(shí)施方式四所述的多域特征集，去除其數(shù)據(jù)冗余；設(shè)特征樣本矩陣其中樣本點(diǎn)xi＝1,2,…,n為d維列向量，通過lle算法將樣本矩陣x映射到低維子空間lle算法數(shù)據(jù)融合的具體步驟如下：

(1)構(gòu)造近鄰圖：計(jì)算每個(gè)點(diǎn)xi，與其余樣本點(diǎn)xj之間的歐氏距離，找出離xi最近的k個(gè)樣本點(diǎn)xj，構(gòu)造一個(gè)近鄰圖g，距離公式為：

d(xi,xj)＝||xi-xj||

(2)重構(gòu)權(quán)值矩陣：每個(gè)樣本xi可由其近鄰樣本點(diǎn)線性表示，通過近鄰樣本的線性組合重構(gòu)新的樣本點(diǎn)其中，并使其與原樣本的重構(gòu)誤差ε(w)最小，重構(gòu)誤差公式：

令(wi1,wi2,…,wik)為樣本點(diǎn)xi的權(quán)值矢量，把相應(yīng)的位置補(bǔ)零，得到n維的矢量wi，所有樣本點(diǎn)的n維矢量構(gòu)成n×n的矢量矩陣w；構(gòu)建稀疏矩陣m，表達(dá)式如下：

m＝(i-w^t)^t(i-w^t)

其中，i是n×n的單位矩陣；

(3)將樣本點(diǎn)映射到低維空間，映射條件滿足如下：

ε(y)＝＝min{tr(ymy^t)}

(4)利用langrage乘子法，將上式轉(zhuǎn)化為特征值求解問題，特征方程如下：

my＝λy

其中，y為m的最小d個(gè)非零特征值λ所對應(yīng)的特征向量，值得注意的是，將m的特征值從小到大排列，第一個(gè)特征值近似等于零，所以舍去第一個(gè)特征值。通常取2～d+1個(gè)特征值作為輸出結(jié)果，式中滿足條件：d為映射低維空間的維數(shù)。

對比應(yīng)用該方法前后所提取的軸承信號特征三維主分量分布圖如圖6所示，左圖為直接對單通道實(shí)測信號x(t)進(jìn)行多域特征提取，并利用lle算法進(jìn)行數(shù)據(jù)融合的分布圖，右圖為應(yīng)用本專利方法所得特征分布圖，結(jié)果表明該方法所得軸承信號特征可明顯區(qū)分四種狀態(tài)的軸承信號特征。